sáng kiến : PHƯƠNG PHÁP GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NHIỆT LƯỢNG PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG NHIỆT

Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
Sáng kiến: Phơng pháp giải một số dạng bài tập "
Nhiệt lợng - phơng trình cân bằng nhiệt"
I/ Thông tin về sáng kiến
1. Tên sáng kiến : Phơng pháp giải một số dạng bài tập " Nhiệt lợng - phơng trình cân bằng nhiệt"

2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Công tác bồi dỡng học sinh giỏi môn vật lí khối 8 - 9
tại trờng THCS Vũ Vinh .
3. Tác giả:
- Họ tên : Bùi Thanh Trà
- Ngày sinh 22 tháng 8 năm 1982
- Trình độ chuyên môn: Đại học lý
- Chức vụ : Giáo viên - Tổ trởng tổ KHTN
- Đơn vị công tác : Trờng THCS Vũ Vinh
4.Đơn vị áp dụng sáng kiến: Trờng THCS Vũ Vinh
Địa chỉ : Thôn Nhân Hoà xã Vũ Vinh - Huyện Vũ th - Tỉnh Thái Bình
5. Đồng tác giả : không
6. Chủ đầu t : Không
7.Thời gian áp dụng sáng kiến lần đầu: Tháng 8 năm 2016

Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

1


Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
BO CO Mễ T SNG KIN

1.Tờn sỏng kin: Sáng kiến: Phơng pháp giải một số dạng bài tập
" Nhiệt lợng - phơng trình cân bằng nhiệt

2. Lnh vc ỏp dng sỏng kin: Bồi giỏi cho học sinh khối 8; 9 tại trờng THCS
Vũ Vinh
3. Mụ t bn cht ca sỏng kin
Phơng pháp giải bài tập Nhiệt học
phần Nhiệt lợng - Phơng trình cân bằng nhiệt
I/Đặt vấn đề:
Giải bài tập vật lí là một trong những hoạt động tự lực của học sinh trong học
tập vật lí.Trong hệ thống bài tập vật lí ở trờng THCS hiện nay chủ yếu yêu cầu học
sinh vận dụng những kiến thức đã học để giải thích, dự đoán một số hiện tợng trong
thực tế hay tính toán một số đại lợng trong các trờng hợp cụ thể. Nhng những hiện tợng cụ thể đó thì rất nhiều học sinh không thể nhớ hết đợc, điều quan trọng cần đạt đợc là : Học sinh phải biết cách lập luận, suy luận một cách chặt chẽ, chính xác đúng
quy tắc để có thể suy từ những kiến thức khái quát đã thu nhận đợc trong bài học lí
thuyết để giải quyết các nhiệm vụ nêu ra trong bài tập . Nhất là với phơng pháp giảng
dạy mới lấy học sinh làm trung tâm thì vai trò của ngời giáo viên càng đợc đề cao
hơn, trách nhiệm nặng nề hơn vì chính họ là ngời hớng dẫn các em, tổ chức các hoạt
động cho các em trong việc tiếp thu bài mới, cách bố trí thí nghiệm, cách đánh giá kết
quả thí nghiệm tìm đợc, cách giải các bài tập định tính, bài tập định lợng. Nhng không
phải vì thế mà giáo viên đa ra những cách giải mang tính chất bắt buộc học sinh phải
làm theo.
ở trờng THCS thông thờng có thể hiểu bài tập vật lí là những bài làm để học
sinh tập vận dụng những kiến thức khái quát đã đợc xây dựng trong các bài học lí
thuyết, để giải một số vấn đề cụ thể. Trong vật lí thì vấn đề cần giải quyết thờng đợc
phát biểu dới 2 dạng:
- Vì sao xảy ra hiện tợng?
- Hiện tợng xảy ra nh thế nào?
- Nếu thay các con số vào thành các bài toán thực tế thì giải quyết nó nh thế
nào?
- ...
Với bài tập định tính chỉ cần lập luận lôgic để chỉ ra nguyên nhân của hiện tợng
hay dự đoán hiện tợng xảy ra. Còn bài tập định lợng ta phải tính toán giá trị cụ thể của
một số đại lợng đặc trng cho hiện tợng.

Giải bài tập vật lí lớp 8 nằm ở giai đoạn 1 của vật lí THCS do đó các bài tập đã
khó lên rất nhiều so với lớp 6,7 .Các bài tập không chỉ đơn thuần là các bài tập định
Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

2


Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
tính nữa mà chủ yếu thiên về các bài tập định lợng, mang tính chất t duy cao, đòi hỏi
học sinh phải có một vốn kiến thức toán học, vốn hiểu biết về kiến thức vật lí vì vậy:
Trong trờng hợp này giáo viên phải để cho học sinh phát huy hết khả năng t duy ,
sáng tạo của mình trong các tình huống tiếp thu bài mới, làm thí nghiệm, giải bài tập.
Để học sinh làm tốt đợc thì giáo viên phải đa ra đợc một định hớng giúp học sinh biết
cách tìm tòi theo đúng trọng tâm.
+Giáo viên phải biết phân chia những kíên thức đã học thành từng yếu tố độc
lập có thể sử dụng dễ dàng. Ví dụ trong chơng Nhiệt học lớp 8 nếu nh giáo viên
không chia ra thành nhiều dạng thì học sinh rất khó lắm vững kiến thức trọng tâm, chủ
chốt để giải các bài tập.
- Kiến thức cần nhớ có mấy dạng đó là những dạng nào, bài tập liên quan đến
dạng đó.
- Trong mỗi dạng bài tập thì cần lu ý điều gì?
- Trớc khi làm bài tập thì phải tóm tắt đề bài.
Mặt khác công tác bồi dỡng học sinh giỏi học sinh lớp 8 là rất cần thiết vì các
em là những hạt nhân của HSG lớp 9, là lực lợng lòng cốt của trờng, của huyện .Góp
phần nâng cao chất lợng đội ngũ HSG cho huyện nhà. Vì vậy tôi thiết nghĩ trong phần
nhiệt học thì có một dạng bài tập vô cùng quan trọng và không thể thiếu để đào tạo đội
ngũ học sinh giỏi là dạng" Nhiệt lợng - Sự cân bằng nhiệt" . Do đó tôi mạnh dạn đa ra
phơng pháp giảng dạy phần "Nhiệt học " để ban giám khảo và đồng nghiệp cùng tham
khảo.
II/Phơng pháp giải bài tập phần Nhiệt học

A/Phơng pháp giải bài tập phần "Nhiệt học"
Bớc 1: Tìm hiểu đề bài
-Tìm hiểu ý nghĩa vật lí của các từ ngữ trong đề bài và diễn đạt ngôn ngữ vật lí.
Nhiều khi ngôn ngữ trong đề bài là ngôn ngữ thờng dùng trong đời sống hằng ngày
,không có trong lời phát biểu về các tính chất vật lí của sự vật hay định luật vật lí.
-Biểu diễn các đại lợng vật lí bằng các kí hiệu, chữ cái quen dùng theo quy ớc ở
SGK
-Xác định điều cha biết hay giữ kiện đã cho và điều phải tìm hay ẩn số của bài
tập .
-Tóm tắt đầu bài.
Bớc 2:Phân tích hiện tợng vật lí mà đề tài đề cập đến .Bớc này bao gồm các công việc
sau:
a. Căn cứ vào điều đã biết, xác định xem hiện tợng nêu trong đề bài thuộc phần
nào của chơng cơ, có liên quan đến khái niện nào, định luật nào.
b. Đối với những hiện tợng vật lí phức tạp thì phải phân tích ra những hiện tợng
đơn giản chỉ bị chi phối bởi một nguyên nhân, một quy tắc hay một định luật vật lí xác
định.
c. Tìm hiểu hiện tợng vật lí diễn biến qua những giai đoạn nào : Mỗi giai đoạn
phân theo những quy luật nào.
Bớc 3: Xây dựng lập luận cho việc giải bài tập, bớc này bao gồm các công việc sau:
3
Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh


Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
a. Trình bày có hệ thống chặt chẽ lập luận lô gic để tìm ra mối liên hệ những
điều cha biết và những điều phải tìm .
b. Nếu cần tính toán định lợng, các công thức có liên quan đến đại lợng cho biết
và đại lợng cần tìm .Thực hiện phép biến đổi toán học cùng tìm đợc một công thức
toán học giữa đại lợng đã biết và đại lợng cần tìm .

c. Biến các đơn vị đo trong đầu bài thành một hệ đơn vị đồng nhất và thực hiện
các phép toán.
Có thể trình bày lập luận theo hai phơng pháp : Phơng pháp phân tích và phơng
pháp tổng hợp.
*Theo phơng pháp phân tích ta bắt đầu từ điều phải tìm, xác định mối liên hệ
giữa điều phải tìm với những điều đã cho biết.Tiếp đó lại tìm mối liên hệ giữa những
điều trung gian với những điều đã cho biết khác. Cuối cùng tìm ra đợc mối liên hệ
trực tiếp giữa những điều phải tìm với những điều đã biết .
*Theo phơng pháp tổng hợp thì ta bắt đầu từ những điều đã cho biết xác định
mối quan hệ giữa điều đã cho với một số điều trung gian không cho biết.Tiếp theo tìm
mối quan hệ giữa điều trung gian với điều phải tìm, cuối cùng xác định đợc mối quan
hệ trực tiếp giữa điều đã cho với điều phải tìm.
* T bi toỏn xõy dng lờn cỏc phng trỡnh. Gii cỏc phng trỡnh tỡm cỏc i
lng cha bit.
Bớc 4: Biện luận kết quả thu đợc.
Những kết quả thu đợc bằng suy luận hay bằng cách biến đổi toán học khi giải
một bài tập vật lí không phải lúc nào cũng phù hợp với điều kiện thực tế, có khi là
một trờng hợp đặc biệt hay trờng hợp riêng .Vậy nên phải biện luận để chọn những kết
quả phù hợp với thực tế hoặc để mở rộng phạm vi của lời giải đến những trờng hợp
tổng quát hơn.
B. Phơng pháp giải bài tập : Nhiệt lợng - Phơng trình cân bằng nhiệt.
I/ Túm tt lý thuyt:
1. nh ngha nhit lng:Phn ni nng m vt nhn c hay mt i trong quỏ
trỡnh truyn nhit gi l nhit lng.
Nhit lng : Q
n v o : Jun (J)
2. nh ngha nhit dung - nhit dung riờng:Nhit lng cn cung cp cho 1kg ca
mt cht nú tng thờm 1oK gi l nhit dung riờng ca cht ú.
- Nhit dung ca mt cht l nhit lng cn thit truyn cho cht ú tng thờm
0

1 C.
3.Cỏc cụng thc
a. Tớnh nhit lng thu vo tng nhit t t1 t2:Qthu = mc(t2 t1) ( t2>t1)
b. Tớnh nhit lng ta ra khi h nhit t t2 t1: Qta = mc ( t1 t2) (t1>t2)
c. Phng trỡnh cõn bng nhit:
Qta = Qthu
Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

4


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
d. Tính nhiệt lượng thu vào khi nóng chảy và tỏa ra khi đông đặc ở NĐNC
(NĐĐĐ):
Q = m. λ
e. Tính nhiệt lượng thu vào khi hóa hơi và tỏa ra khi ngưng tụ ở nhiệt độ hóa hơi
(NĐNT):
Q = L.m
f. Tính nhiệt lượng tỏa ra khi đốt cháy hoàn toàn nhiên liệu:
Q = q.m
4. Đơn vị của các đại lượng:
Q là nhiệt lượng, đơn vị J
m là khối lượng, đơn vị kg
t là nhiệt độ, đơn vị là 0C hoặc 0K ( 10C = 10K)
c là nhiệt dung riêng, đơn vị J/kg.K
λ là nhiệt nóng chảy, đơn vị J/kg
L là nhiệt hóa hơi, đơn vị J/kg.
q: là năng suất tỏa nhiệt của nhiên liệu , đơn vị là J/kg
5. Hiệu suất tỏa nhiệt với thu nhiệt, hiệu suất của động cơ nhiệt:
H=

Qich
A
.100% =
.100%
Qtp
Qtp

Qích: Nhiệt lượng của vật nhận vào để tăng nhiệt độ.
Qtp: Nhiệt lượng mà nguồn nhiệt cung cấp (Do nhiên liệu đốt cháy hoặc vật khác
tỏa ra)
Qtp= Qich+ Qhp ( Qhp: phần năng lượng hao phí tỏa ra môi trường)
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP
DẠNG 1: TÍNH NHIỆT LƯỢNG THU VÀO - TỎA RA CỦA MỘT VẬT, KHỐI
LƯỢNG CHẤT LÀM LÊN VẬT, NHIỆT ĐỘ BAN ĐẦU, NHIỆT ĐỘ CUỐI
CÙNG, SỰ CÂN BẰNG NHIỆT
A. Phương pháp chung
- Dựa vào công thức: Q thu = mc ∆t hay Qthu = mc(t2 –t1)
Q tỏa = mc ∆t hay Qtỏa = mc(t1 –t2)
=> Khối lượng của vật: m =
=> Nhiệt dung riêng : c =

Qthu
c∆t

Qthu
m∆t

Qthu

hay m = c(t − t )
2
1
Qthu

hay c = m(t − t )
2
1

Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

5


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
=> Độ tăng nhiệt độ ∆t =

Qthu
m.c

=> Nhiệt độ ban đầu của vật : t1= t2 - ∆t = t2 => Nhiệt độ sau của vật : t2= t1 + ∆t = t1 +

Qthu
m.c

Qthu
m.c

* Khi chỉ có một vật thu nhiệt và có hiệu suất H
Qtp = q.m và Qich = mthu.c. ∆t => H.q.m = mthu.c. ∆t

H .q.m
c∆t
H .q.m
=> ∆t = m .c
thu

=> mthu =

* Khi có hai hay nhiều vật thu nhiệt, tùy theo từng bài cụ thể ta cũng rút ra được các
biểu thức tương tự để xác định đại lượng cần tìm.
*Chú ý:
- Đơn vị của khối lượng phải đổi về kg.
- Nhiệt độ ban đầu là t1, nhiệt độ sau t2.
- Nếu vật là chất lỏng, bài toán sẽ cho biết thể tích thì ta phải tính ra khối lượng
theo công thức:
m = V.D Trong đó: V : thể tích (m3)
D: Khối lượng riêng kg/m3
m : Khối lượng chất (kg)
- Dựa vào công thức Q = mc ∆t để xác định nhiệt lượng thu vào hay tỏa ra của
các vật.
- Khi có sự cân bằng nhiệt để xác định khối lượng, nhiệt độ ban đầu, nhiệt độ
cuối...Trước hết ta phải xác định trong hệ có bao nhiêu vật. Vật nào tỏa nhiệt, vật nào
thu nhiệt. Sau đó áp dụng phương trình cân bằng nhiệt:
Qthu1+ Qthu2 + Qthu3+.....+ Qthu n = Qtoả1+ Qtoả2+ Qtoả3 +....+ Qtoả n
B. Bài tập
Bài 1 : Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0C và ở thùng
chứa nước B có nhiệt độ tB = 80 0C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi
đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0C và bằng
tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B
để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với

bình chứa và ca múc nước
Hướng dẫn:
- Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ;
n1 và n2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ;
(n1 + n2) là số ca nước có sẵn trong thùng C.
- Nhiệt lượng do n1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là :
6
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
Q1 = n1.m.c(50 – 20) = 30cmn1
- Nhiệt lượng do n2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là :
Q2 = n2.m.c(80 – 50) = 30cmn2
- Nhiệt lượng do (n1 + n2) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là :
Q3 = (n1 + n2)m.c(50 – 40) = 10cm(n1 + n2)
- Phương trình cân bằn nhiệt : Q1 + Q3 = Q2
⇒ 30cmn1 + 10cm(n1 + n2) = 30cmn2 ⇒ 2n1 = n2
- Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã
có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca.
Bài 2: Người ta cho vòi nước nóng 70 0C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể
đã có sẳn 100kg nước ở nhiệt độ 600C. Hỏi phải mở hai vòi trong bao lâu thì thu được
nước có nhiệt độ 450C. Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút.
Hướng dẫn:
Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại nước xả vào bể
bằng nhau. Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):
Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
⇔ 25.m + 1500 = 35.m ⇔ 10.m = 1500 ⇒ m =

Thời gian mở hai vòi là: t =

1500
= 150(kg )
10

15
= 7,5( phút )
20

Bài 3: Muốn có 100 lít nước ở nhiệt độ 35 0C thì phải đổ bao nhiêu lít nước đang sôi
vào bao nhiêu lít nước ở nhiệt độ 150C ? Lấy nhiệt dung riêng của nước là 4190J/kgK.
HD:
Gọi x là khối lượng nước ở 150C; y là khối lượng nước đang sôi
Ta có : x+y= 100 (1)
Nhiệt lượng do y kg nước đang sôi tỏa ra :Q1= y.4190(100-15)
Nhiệt lượng do x kg nước ở 150C toả ra :Q2 = x.4190(35-15)
Phương trình cân bằng nhiệt:x.4190(35-15)=y.4190(100-15) (2)
Giải hệ phương trình (1) và (2)
Ta được: x = 76,5kg; y = 23,5kg
Vậy phải đổ 23,5 lít nước đang sôi vào 76,5 lít nước ở 150C.
Bài 4:Một bếp dầu đun sôi 1 lít nước đựng trong ấm bằng nhôm khối lượng 300gam
thì sau thời gian t1 = 10 phút nước sôi. Nếu dùng bếp trên để đun 2 lít nước trong cùng
điều kiện thì sau bao lâu nước sôi ? Cho nhiệt dung riêng của nước và nhôm lần lượt
là C1 = 4200J/kg.K ; C2 = 880J/kg.K. Biết nhiệt do bếp dầu cung cấp một cách đều
đặn.
HD:
Gọi Q1 và Q2 là nhiệt lượng cần cung cấp cho nước và ấm nhôm trong hai lần
đun,
Gọi m1, m2 là khối lương nước và ấm trong lần đun đầu.
Ta có: Q1 = (m1.C1 + m2.C2) ∆ t

Q2 = (2.m1.C1 + m2.C2) ∆ t
7
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh


Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
Do nhit to ra mt cỏch u n, ngha l thi gian un cng lõu thỡ nhit to ra cng
ln. Ta cú th t: Q1 = k.t1 ; Q2 = k.t2 (trong ú k l h s t l no ú)
Suy ra: k.t1 = (m1.C1 + m2.C2) t
k.t2 = (2.m1.C1 + m2.C2) t
t

( 2m C + m C )

mC

2
1 1
2 2
1 1
Lp t s ta c: t = (m C + m C ) = 1 + m C + m C
1
1 1
2 2
1 1
2 2

hay

t2 = ( 1 +

m1C1
m1C1 + m2 C 2

).t1 = (

1+

4200
).10 = 19,4 phỳt
4200 + 0,3.880

Bài 5: Có ba bình nhiệt lợng kế, chứa ba chất lỏng khác nhau, có khối lợng bằng
nhau và không phản ứng hoá học với nhau. Nhiệt độ chất lỏng ở bình 1, bình 2, bình
3 lần lợt là: t1 = 150C, t2 = 100C, t3 = 200C. Nếu đổ 1/2 chất lỏng ở bình 1 vào bình 2
thì nhiệt độ của hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t12 = 120C. Nếu đổ 1/2 chất lỏng ở bình
1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t 13 = 190C. Hỏi nếu đổ lẫn cả
ba chất lỏng trên với nhau thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu? (Bỏ
qua nhiệt lợng trao đổi với môi trờng; các bình nhiệt lợng kế đợc làm bằng chất có
nhiệt dung riêng nhỏ không đáng kể và thể tích của bình đủ lớn để chứa cả ba chất
lỏng).
thi chn HSG huyn V Th - 2011
Hng dn:
Gọi nhiệt dung riêng của 3 chất lỏng lần lợt là C1; C2; C3 và khối lợng của mỗi chất
lỏng là m (kg)
Do t1 > t2 nên khi đổ chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì:
Nhiệt lợng do bình 1 toả ra là: Q1 =

m
. C1. (t1 t12)

2

Nhiệt lợng do bình 2 thu vào là: Q2 = m . C2. (t12 t2)
Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q1 = Q2


m
. C1. (t1 t12) = m . C2. (t12 t2)
2

C2 = 0,75 C1 (1)
Do t3 > t1 nên khi đổ chất lỏng từ bình 1 sang bình 3 thì:
Nhiệt lợng do bình 1 thu vào là: Q1 =

m
. C1. (t13 t1)
2

Nhiệt lợng do bình 3 toả ra là: Q3 = m . C3 . (t3 t13)
Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q1 = Q3


m
. C1. (t1 t12) = m . C2. (t12 t2)
2

C3 = 2 C1 (2)

Khi đổ cả 3 chất lỏng với nhau, ta thấy t2 < t1 < t3. Nên ta xét các trờng hợp sau:
Giả sử nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt xảy ra là tx (100C < tx < 200C)

Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

8


Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
Trờng hợp 1: Bình 1 và bình 3 toả nhiệt; còn bình 2 thu nhiệt
Nhiệt lợng do bình 1 và bình 3 toả ra là:
Q13 = m . C3 . (t3 tx) + m . C1 . (t1 tx)
Nhiệt lợng do bình 2 thu vào là: Q2 = m . C2. (tx t2)
Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q13 = Q2
m . C3 . (t3 tx) + m . C1 . (t1 tx) = m . C2. (tx t2)
tx 16,670C > 150C = t1 trái với giả thiết không thỏa mãn
Trờng hợp 2: Bình 3 toả nhiệt; còn bình 1 và bình 2 thu nhiệt
Nhiệt lợng do bình 3 toả ra là: Q3 = m . C3 . (t3 tx)
Nhiệt lợng do bình 1 và bình 2 thu vào là:
Q12 = m . C1. (tx t1) + m . C2. (tx t2)
Khi có cân bằng nhiệt xảy ra thì ta có Q3 = Q12
m . C1 . (tx t1) + m . C2. (tx t2) = m . C3 . (t3 tx)
tx 16,670C (tha món)
Vy khi c 3 bỡnh ln vi nhau thỡ nhit cõn bng l 16,670C
DNG 2: GII BI TON V S CN BNG NHIT, NHNG CHA BIT
C VT NO L TA NHIT, VT NO L THU NHIT.
* Nu cha bit vt no ta nhit, vt no thu nhit. Vớ d:
Mt h vt gm n vt cú khi lng mi vt m 1, m2...mn nhit ban u t1, t2 ,...tn.
c lm bng cỏc cht cú nhit dung riờng c 1, c2, ...cn trao i nhit vi nhau. Tớnh
nhit cui cựng ca h khi cú s cõn bng nhit, ng thi cho bit vt no thu
nhit, vt no ta nhit.
Phng phỏp:

Gi t l nhit ca hn hp khi xy ra s cõn bng nhit.
Ta cú: m1.c1(t - t1) + m2.c2(t - t2) + ....+ mn.cn(t - tn) = 0
(m1.c1 + m2 .c2 + ... + mn .cn )t = m1c1t1 + m2c2t 2 + ... + mn cn .t n

t =

m1c1.t1 + m2c2 .t2 + ... + mn cntn
m1c1 + m2c2 + ... + mn .cn

* Ta so sỏnh t1, t2,..., tn vi t. Nu :
+ t1, t2....,tn > t : Thỡ vt 1, 2..., n ta nhit.
+ t1, t2, ..., tn < t : Thỡ vt 1,2,..., n thu nhit.
BI TP MINH HA
Bi 1:Mt h vt gm n vt cú khi lng mi vt m 1, m2...mn nhit ban u t1, t2
,...tn. c lm bng cỏc cht cú nhit dung riờng c 1, c2, ...cn trao i nhit vi nhau.
Tớnh nhit cui cựng ca h khi cú s cõn bng nhit. Coi s trao i nhit vi
ngoi h khụng ỏng k. p dng: Th 300g st 100C v 400g ng 2500C vo
Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

9


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
200 g nước ở 200C. Tính nhiệt đỗ hỗn hợp. Cho biết nhiệt dung riêng của sắt, đồng,
nước lần lượt là: 460J/kgK; 400J/kgK;4200J/kgK.
Hướng dẫn giải:
Gọi t là nhiệt độ của hỗn hợp khi xảy ra sự cân bằng nhiệt của hệ n vật:
Ta có: m1.c1(t - t1) + m2.c2(t - t2) + ....+ mn.cn(t - tn) = 0
⇔ (m1.c1 + m2 .c2 + ... + mn .cn )t = m1c1t1 + m2c2t 2 + ... + mn cn .t n

⇒t =

m1c1.t1 + m2c2 .t2 + ... + mn cntn
m1c1 + m2c2 + ... + mn .cn

Áp dụng :
t=

m1c1t1 + m2 .c2t2 + m3c3t3 0,3.460.10 + 0,4.400.250 + 0,2.4200.20
=
= 510 C
m1c1 + m2c2 + m3 .c3
0,3.460 + 0,4.400 + 0,2.4200

Bài tập 2: Hai bạn A và B mỗi người có ba bình:Đỏ, xanh, tím. Mỗi bình chứa 50
gam nước. Nhiệt độ của nước trong các bình: Bình đỏ t 1= 100C, bình xanh t2= 300C,
bình tím t3= 500C. Bạn A bỏ đi 25 gam nước từ bình tím rồi đổ tất cả nước từ bình đỏ
và xanh vào bình tím. Bạn B đổ hết nước từ bình tím vào bình xanh, tới khi cân bằng
nhiệt thì lấy ra một lượng nước là ∆m đổ vào bình đỏ. Sau các công đoạn trên, hai bạn
nhận thấy nhiệt độ trong bình tím của A và trong bình đỏ của B khi bằng nhiệt đều
bằng t0. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt của nước với bình và môi trường. Các bình có thể
tích đủ lớn. Tìm t0 và ∆m .
Hướng dẫn:
* Khi bạn A đổ nước từ bình xanh và bình đỏ vào 25g nước trong bình tím thì:
Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình :
c.m1.(t1-t) + c.m2.(t2-t) + c.m3.(t3-t) = 0
⇔ c.(m1t1 + m2 .t2 + m3t3 ) = c.t.(m1 + m2 + m3 )

⇒t =

m1t1 + m2 .t2 + m3t3 0,05.10 + 0,05.30 + 0,25.50
=
= 260 C
m1 + m2 + m3
0.05 + 0,05 + 0,25

*Khi bạn B đổ hết nước từ bình tím vào bình xanh.
Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình :
c.m3(t3-t') + c.m2(t2- t') = 0
⇔ c.(m3 .t3 + m2t 2 ) = c.t ' (m3 + m2 )
⇒ t' =

m3t3 + m2 .t2 0,05.50 + 0,05.30
=
= 400 C
m3 + m2
0,05 + 0,05
* Khi bạn B đổ ∆m từ bình tím, xanh vào bình đỏ :

Khi cân bằng nhiệt ta có phương trình :
Thay số

c.∆m(t '−t ) + c.m1 (t1 − t ' ) = 0
⇔ ∆m = 0,057 kg

Bài tập 3: Một hình lăng trụ đứng có dạng
như hình vẽ. Bình được đặt nằm ngang sao cho
AA' là cạnh trên và mặt phẳng BB'C'C. Tại
thời điểm ban đầu, nhiệt độ nước tỉ lệ bậc nhất
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

10


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
với chiều cao của cột nước. Tại đáy BB'C'C
nhiệt độ nước là t1= 100C.Trên cạnh AA' nhiệt
độ nước là t2= 400C. Sau thời gian dài thì nhiệt
độ cân bằng của bình là t2= 400C. Sau thời gian
thì nhiệt độ cân bằng của bình là t0. Cho rằng
bình không tỏa nhiệt cũng không hấp thụ
nhiệt. Hãy xác định t0.
Biết hệ thức xác định hệ trọng tâm n của vật :
xG =

m1 x1 + m2 x 2 + ... + mn x n
m1 + ... + mn

A'

A
B'

B

C'

C

(Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên Tỉnh Ninh Bình 2011 - 2012)

HD:
Chia vật thành n lớp có khối lượng lần lượt m1; m2.....;mn.
Nhiệt độ các lớp nước lần lượt là t1, t2,...,tn.
Xét lớp nước thứ k bất kì (k là số tự nhiên thuộc đoạn [1; n]
Ta có : t k = 10 +

(40 − 10)hk
30hk
= 10 +
( Trong đó hk là chiều cao kể từ đáy của lớp nước
h
h

thứ k với k là số tự nhiên có giá trị lần lượt là 1,2,...n)
Khi có n vật trao đổi nhiệt với nhau thì:
m1c1(t0- t1) +....+ mn.cn(t0 - tn) = 0
⇔ m1.c1t0 - m1.c1.t1 +....+ mncnt0 - mncntn = 0
⇒ (m1c1 + ... + mn .c n )t 0 = m1c1t1 + ... + mn c n t n
⇒ t0 =

m1c1t1 + ... + mn c n t n m1t1 + ... + mn t n
=
m1. c1 + ... + mn .c n
m1. + ... + mn .

(t0 nhiệt độ cân bằng khi có n vật trao đổi

nhiệt với nhau)
30hn
30h1

30h2
) + m2. (10 +
) + ... + mn. (10 +
)
h
h
h
⇒ t0 =
m1 + ... + mn
30 m h + ... + mn .hn
⇒ t 0 = 10 + . 1 1
h
m1 + .. + mn
m1h1 + ... + mn .hn
Trong đó biểu thức m + .. + m
chính là công thức trọng tâm của hình lưng trụ tam
1
n
m1. (10 +

giác đều. Mà trọng tâm của hình lăng trụ tam giác đều ở cách đáy một đoạn h/3
⇒ t 0 = 10 +

30 h
. = 20 0 C
h 3

Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

11

Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
Bài 4: Một bình chứa nớc có dạng hình
lăng trụ tam giác mà cạnh dới và mặt trên
của bình đặt nằn ngang. Tại thời điểm ban
đầu, nhiệt độ của nớc trong bình tỉ lệ bậc
nhất với chiều cao lớp nớc; tại điểm thấp
nhất trong bình nhiệt độ của nơc là t1= 40C
và trên mặt của bình nhiệt độ của nớc là t2=
130C. Sau một thời gian dài nhiệt độ của nớc trong bình là đồng đều và bằng t0. Hãy
xác định t0 cho rằng các thành và nắp của
bình ( mặt trên ) không đẫn nhiệt và không
hấp thụ nhiệt. ( hình vẽ )

Giải: Ta chia khối nớc trong bình ra làm n lớp nớc mỏng nằm ngang với khối lợng tơng ứng của các lớp nớc là m1, m2 ........Gọi nhiệt độ ban đầu của các lớp nớc
đó là t1,t2.....nhiệt dung riêng của nớc là C. Nhiệt độ cân bằng của khối nớc
trong bình khi n lớp nớc trao đổi nhiệt với nhau là: t 0 =

m1t1 + m2 t 2 + .............. + mn t n
m1 + m2 + ....... + mn

(1)
Vì nhiệt độ của lớp nớc tỉ lệ với chiều cao của lớp nớc nên ta có: ti = A+B.hi
ở điểm thấp nhất thì: h1= 0 t1=A = 40C
ở điểm cao nhất h thì: t2 = A+B.h = 130C
9
t 2 t1 9
= Do đó ti = 4+ hi Thay giá
h

h
h
m1 h1 + m2 h2 + ............. + mn hn 9
.
trị của ti vào (1) ta đợc: t 0 = 4 +
m1 + m2 + .......... + mn
h
m1 h1 + m2 h2 + ............. + mn hn
Biểu thức
chính là độ cao của trọng tâm tam giác
m1 + m2 + .......... + mn
h
.h 9
( Thiết diện hình lăng trụ) Biểu thức đó bằng . Do đó t 0 = 4 + . = 7 0 C
3
3 h

Từ đó ta có: B =

Vậy nhiệt độ cân bằng t0 = 70C.
DNG 3: BI TON XC NH NC TAN HT HAY KHễNG. TNH
LNG NC CHA TAN HAY TèM NHIT KHI ể.
I/ Phơng pháp:
* Nu nhit ban u ca nc ỏ <00C.
Bc 1: Tớnh nhit lng thu vo ca nc ỏ :
Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

12

Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
Qndthu= Qnd1+ Qndtan .
Trong đó Qnd1: nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng từ nhiệt độ ban đầu lên 00C.
Qnd1 = mđ.cđ(0- t1nđá)
Qndtan= mđ.. λ
Bước 2: Tính nhiệt độ tỏa ra của các vật trong hệ:
Qtỏa= Qtỏa 1+ Qtỏa 2+...+ Qtỏa n
Trong đó Qtỏa 1= m1.c1.(t1 - 0); Qtỏa 2= m2.c2.(t2 - 0)
Bước 3: So sánh , Nếu:
- Qndthu< Qtỏa thì nước đá tan hết , nhiệt độ cuối cùng > 00C.
- Qndthu = Qtỏa thì nước đá tan hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C.
- Qndthu> Qtỏa nếu:
+ Qnd1 > Qtỏa thì nước đá không tan , nhiệt độ cuối cùng < 00C.
+ Qnd1 = Qtỏa thì nước đá cũng không tan , nhiệt độ cuối cùng = 00C.
+ Qnd1 < Qtỏa thì nước đá tan nhưng không hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C.
* Nếu nhiệt độ ban đầu của nước đá = 00C:
Bước 1: Tính nhiệt lượng thu vào của nước đá để tan hết:
Qnd tan = mđ.. λ
Bước 2: Tính nhiệt độ tỏa ra của các vật trong hệ:
Qtỏa= Qtỏa 1+ Qtỏa 2+...+ Qtỏa n
Bước 3: So sánh , Nếu:
- Qnd tan< Qtỏa thì nước đá tan hết , nhiệt độ cuối cùng > 00C.
- Qnd tan = Qtỏa thì nước đá vừa tan hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C.
- Qnd tan > Qtỏa thì nước đá tan nhưng không hết , nhiệt độ cuối cùng = 00C.
* Xác định lượng nước đá còn lại khi nước đá không tan hết:
- Từ công thức Qnđ tan= Qtỏa - Qnd1. Thay các đại lượng vật lí vào ta tìm được mđá tan
- Lượng nước đá còn lại: m ktan = mđ - mđá tan
*Tìm nhiệt độ cuối cùng khi nước đá tan hết:
Theo phương trình cân bằng nhiệt :
Qnđ thu = Qtỏa

Qnd 1 + Qnd tan+ Qnước= Qtỏa 1+ Qtỏa2+...+Qtỏa n
⇔ c nd .mnd (0 − t1nđ ) + mnd .λ + c nd tan .mnd tan (t − 0) = c1 m1 (t1 − t ) + ... + c n mn (t n − t )

Giải phương trình ta được nhiệt độ cuối cùng t
* Lưu ý:
- Nếu nhiệt độ ban đầu của nước đá là 00C thì Qnd 1= 0
- Nếu chỉ có một vật tỏa nhiệt thì Qtoa2 = 0; Qtoa3 = 0
II/ Bµi tËp
Bài 1. Một thau nhôm có khối lượng 0,5kg đựng 2kg nước ở nhiệt độ 200C.
a/ Thả vào thau nước một thỏi đồng có khối lượng 200g lấy ở lò ra. Nước nóng đến
21,20C. Tìm nhiệt độ của bếp lò. Biết nhiệt dung riêng của nhôm, nước, đồng lần lượt
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

13


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
là c1 = 800J/kg.K ; c2 = 4200J/kg.K ; c3 = 380J/kg.K, bỏ qua sự trao đổi nhiệt ra môi
trường.
b/ Thực ra trong trường hợp này , nhiệt lượng tỏa ra môi trường là 10%. Tìm nhiệt
độ thực của bếp lò.
c/ Nếu tiếp tục bỏ vào thau nước một cục nước đá có khối lượng 100g ở 0 0C. Nước
đá tan hết không? Tìm nhiệt độ cuối cùng của hệ thống hoặc lượng nước đá còn sót lại
nếu nó không tan hết. Biết nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg.
Giải:
0
a. Gọi t C là nhiệt độ của bếp lò cũng là nhiệt độ ban đầu của thỏi đồng.
Nhiệt lượng thau nhôm nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 = 200C đến t2= 21,20C
Q1 = m1.c1.( t2 – t1)
Nhiệt lượng nước nhận được để tăng nhiệt độ từ t1 đến t2:

Q2 = m2.c2.(t2 – t1).
0
0
Nhiệt lượng khối đồng tỏa ra để hạ nhiệt từ t C xuống 21,2 C: Q3 = m3.c3.( t – t2)
Do bỏ qua mất mát nhiệt, theo phương trình cân bằng nhiệt ta có:
Q3 = Q1 + Q2  m3.c3.(t – t2) = ( m1.c1 + m2.c2)(t2 –t1)
=> t =

( m1 .c1 + m2 .c 2 )(t 2 − t1 ) + m3 .c3 .t 2 (0,5.880 + 2.4200)(21,2 − 20) + 0,2.380.21,2
=
= 167,78 0 C
m3 .c3
0,2.380

b. Thực tế do sự tỏa nhiệt ra môi trường nên ta có:Qthu = 90%Qtỏa
 Q1 + Q2 = 90% Q3 hay 0,9Q3 = Q1 + Q2
 0,9.m3.c3 (t’ – t2) = (m1.c1 + m2.c2) ( t2 –t1)
=> t ' =

(m1 .c1 + m2 .c 2 )(t 2 − t1 )
+ t 2 = 174,74 0 C
0,9m3 .c3

c. Nhiệt lượng thỏi nước đá thu vào để nóng chảy hoản toàn ở 00C.
Q = λ . m = 3,4.105.0,1 = 34000J
Nhiệt lượng cả hệ thống gồm thau nhôm, nước, thỏi đồng tỏa ra để giảm nhiệt độ từ
21,20C xuống 00C.
Q’= ( m1.c1 + m2.c2 + m3.c3)( 21,2 – 0) = ( 0,5.880 + 2.4200 + 0,2.380).21,2 =
189019,2J
Do nhiệt lượng nước đá thu vào để làm tan hoàn toàn nhỏ hơn nhiệt lượng của hệ

thống tỏa ra nên nước đá tan hết và cả hệ thống tăng nhiệt độ đến t”.
Gọi Q” là nhiệt lượng thừa lại dụng cho cả hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t”0C.
Q” = Q’ –Q = [ m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3].t”
=> t" =

Q'−Q
189109,2 − 34000
=
= 16,6 0 C
m1 .c1 + (m2 + m).c 2 + m3 .c3 0,5.880 + (2 + 0,10.4200 + 0,2.380

Bài 2. Một thỏi nước đá có khối lượng m1 = 200g ở -100C.
a/ Tính nhiệt lượng cần cung cấp để thỏi nước đá biến thành hơi hoàn toàn ở 100 0C.
Cho nhiệt dung riêng của nước đá c1 = 1800J/kg.K, của nước c2 = 4200J/kg.K; nhiệt
nóng chảy của nước đá ở 00C là λ = 3,4.105J/kg; nhiệt hóa hơi của nước là L =
2,3.106J/kg.
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

14


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
b/ Nếu bỏ thỏi nước đá trên vào sô nhôm chứa nước ở 20 0C. Sau khi có cân bằng
nhiệt , người ta thấy nước đá còn sót lại là 50g. Tính lượng nước có trong sô lúc đầu.
Biết sô nhôm có khối lượng m2 = 100g và nhiệt dung riêng của nhôm là c 3 =
880J/kg.K
Giải:
a. Gọi Q là nhiệt lượng nược thu vào để tăng nhiệt độ từ t1 = -100c đến t2 = 00C:
Q1 = m1.c1.( t2 – t1) = 0,2.1800.[0 – (-10)]= 3600J = 3,6kJ
Nhiệt lượng nước đá thu vào để nóng chảy hoàn toàn ở 00C:

Q2 = λ .m1 = 3,4.105.0,2 = 68000J = 68kJ
Nhiệt lượng nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 00C đến 1000C:
Q3 = m1.c2.(t3 –t2) = 0,2.4200.(100 – 0) = 84000J = 84kJ
Nhiệt lượng nước thu vào để hóa hơi hoàn toàn ở 1000C:
Q4 = L.m1 = 2,3.106.0,2 = 460000J = 460kJ.
Nhiệt lượng tổng cộng cần cung cấp để nước đá ở -100C đến khi hóa hơi hoàn toàn
ở 1000C
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 3,6kJ + 68kJ + 84kJ + 460kJ = 615,6kJ
b. Gọi mx là lượng nước đá đã tan thành nước khi bỏ nó vào sô nhôm:
mx = 200 – 50 = 150g
Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng của hệ thống là 00C.
Nhiệt lượng mà toàn khối nước đá nhận được để tăng nhiệt độ đến 00C:
Q’ = m1.c1. (t2 –t1) = Q1 = 3600J
Nhiệt lượng mà mx khối nước đá nhận được để tan hoàn toàn:
Q” = mx . λ = 0,15.3,4.105 = 51000J
Toàn bộ nhiệt lượng này là do nước có khối lượng M và sô nhôm tỏa ra để giảm
nhiệt độ từ 200C xuống 00C.
Q = ( M.c2 + m2.c3 )( 200 – 0) = (M.4200 + 0,1.880) .20.
Theo phương trình cân bằng nhiệt , ta có:Q = Q’ +Q”
Hay : ( M.4200 + 0,1.880).20 = 3600 + 51000 = 54600 M.4200 + 88 = 2730
=> M =

2730 − 88
= 0,629kg
4200

Bài 3:Một bình nhiệt lượng kế bằng nhôm có khối lượng m 1 = 250gam bên trong
bình chứa nước có khối lượng m2 = 500gam, nhiệt độ của nước và bình là t1 = 270C.
1. Đổ thêm vào bình khối lượng nước (m) ở nhiệt độ t 3 = 50C. Sau khi cân bằng nhiệt
thì nhiệt độ chung là t2 = 90C. Tìm m.

2. Sau khi đã đổ thêm (m) ta bỏ vào bình một cục nước đá có khối lượng M ở nhiệt độ
-100C. Sau khi cân bằng nhiệt ta thấy cục nước đá không tan hết, lấy phần chưa tan
mang ra cân thì được 200gam. Tính M.
(Biết giữa bình nhôm và môi trường ngoài cách nhiệt hoàn toàn, nhiệt dung riêng của
nước là 4200J/kgK, của nước đá là 2100J/kgK, của nhôm là 880J/kgK, nhiệt nóng chảy
của nước đá là λ =34.104J/kgK)
15
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh


Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
Đề thi HSG lớp 9 tỉnh Thái Bình - năm 2012)
Giải :
Phương trình cân bằng nhiệt là

m1c1 (t1 − t2 ) + m2 c2 (t1 − t2 ) = mc2 (t2 − t3 )

Với m1 = 250g là khối lượng của nhôm
m2 = 500g là khối lượng của nước ban đầu đựng trong nhiệt lượng kế
c1 = 880J/kgK là nhiệt dung riêng của nhôm
c2 = 4200J/kgK là nhiệt dung riêng của nước
t1 = 270C, t2 = 90C, t3 = 50C thay số vào ta tìm được
m = 2,4857kg
Khi cho cục nước đá vào nước đá không tan hết chứng tỏ nhiệt độ sau khi cân bằng
là 00C
phương trình cân bằng nhiệt là
m1c1 (9 − 0) + ( m2 + m)c2 (9 − 0) = λ ( M − 0, 2) + 10 Mc3

Với c3 = 2100J/kgK và λ = 34.104J/kgK là nhiệt dung riêng của nước đá và nhiệt
nóng chảy của nước đá thay số ta tìm được

M = 0,50648kg
III/MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO
Bài 1:
Cho một chậu nhỏ bằng thuỷ tinh khối lượng m = 100g có chứa m 1 = 500g nước ở
nhiệt độ
t1 = 200C và một cốc dùng để chứa những viên nước đá có cùng khối lượng m 2 = 20g
ở nhiệt
độ t2 = - 50C.
1/ Thả hai viên nước đá vào chậu. Tính nhiệt độ cuối cùng của nước trong chậu.
2/ Phải thả tiếp vào chậu ít nhất bao nhiêu viên nước đá nữa để nhiệt độ cuối cùng
trong chậu là 00C?
Cho nhiệt dung riêng của thủy tinh, nước và nước đá lần lượt là c = 2500 J/kg.K,
c1 = 4200J/kg.K và c2 = 1800J/kg.K. Nhiệt nóng chảy của nước đá là λ = 3,4.105J/kg
(bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc và môi trường bên ngoài).
HD: .1. Khi thả hai viên nước đá vào chậu nước:
- Giả sử nước đá tan hết ở 00C.
- Nhiệt lượng do chậu và nước toả ra để hạ nhiệt độ xuống 00C là:
Q1 = (mc + m1c1 ) ∆ t1 = 47.000 J
(1)
- Nhiệt lượng nước đá thu vào để tăng nhiệt độ và tan hết tại 00C là:
Q2 = 2m2c2 ∆ t2 + 2m2 λ = 13960 J
(2)
0
-Vì Q1 > Q2 nên nhiệt độ cân bằng 0 C < t < 200C.
- Nhiệt lượng để hệ thống tăng nhiệt độ từ 00C đến t0C là:
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

16

Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt
Q = Q1 – Q2
Mặt khác Q = [mc + (2m2 +m1)c1]. ∆ t
-Độ tăng nhiệt độ của hệ thống là:
∆t =

Q
[mc + (2m 2 +m1 )c1 ]

-Giải phương trình ta được t ≈ 13,10C .
b. Nhiệt lượng do chậu và nước trong chậu toả ra khi hạ nhiệt độ từ 13,10C xuống
00C là:
Q = [mc + (2m2 +m1)c1]. ∆ t = 33.040J
0
-Nhiệt lượng cần thiết để Mx kilôgam nước đá thu vào nóng chảy ở 0 C là:
Qx = Mx. ( λ + c2. ∆ t’) = 349.000Mx J
-Áp dụng PTCB nhiệt tính được: Mx =

[mc + (2m 2 + m1 )c1 ]. ∆ t
( λ + c1 . ∆t' )

Mx ≈ 0,095 kg
Mx

- Số viên nước đá cần thêm vào là: n = m = 4,75 viên.
1
Vậy ta phải thả thêm vào chậu 5 viên.
Bài 2: Một bình hình trụ có chiều cao h 1= 20cm, diện tích đáy trong là S 1=
100cm2 đặt trên mặt bàn nằm ngang. Đổ vào bình 1 lít nước ở nhiệt độ t 1= 800C. Sau
đó thả vào bình một khối trụ đồng chất có diện tích đáy là S 2= 60cm2, chiều cao h2=

25 cm ở nhiệt độ t2. Khi đã cân bằng nhiệt thì đáy dưới của khối trụ song song và cách
đáy trong của bình là x = 2cm. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là t =
650C. Bỏ qua sự nở vì nhiệt của các chất và sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường
xung quanh. Biết khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m 3, nhiệt dung riêng của
nước là C1= 4200J/kg.k, của chất làm khối trụ là C2= 2000J/kg.k.
a.Tính khối lượng của khối trụ và nhiệt độ t2.
b. Phải đặt thêm lên khối trụ một vật có khối lượng tối thiểu bằng bao nhiêu, để
khối trụ chạm đáy bình.
Bài 3:Người ta thả một miếng đồng có khối lượng m 1 = 0,2 kg đã được đốt nóng đến
nhiệt độ t1 vào một nhiệt lượng kế chứa m2 = 0,28 kg nước ở nhiệt độ t2 = 20 0C. Nhiệt
độ khi có cân bằng nhiệt là t3 = 80 0C. Biết nhiệt dung riêng, khối lượng riêng của
đồng và nước lần lượt là
c1 = 400 J/(kg.K), D1 = 8900 kg/m3, c2 = 4200 J/(kg.K), D2 = 1000 kg/m3; nhiệt hoá
hơi của nước (nhiệt lượng cần cung cho 1kg nước hoá hơi hoàn toàn ở nhiệt độ sôi) là
L = 2,3.106 J/kg. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với nhiệt lượng kế và với môi trường.
1. Xác định nhiệt độ ban đầu t1 của đồng.
2. Sau đó, người ta thả thêm một miếng đồng khối lượng m 3 cũng ở nhiệt độ t1 vào
nhiệt lượng kế trên thì khi lập lại cân bằng nhiệt, mực nước trong nhiệt lượng kế vẫn
bằng mực nước trước khi thả miếng đồng m3. Xác định khối lượng đồng m3.
Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

17


Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
HD: Tớnh nhit t1 :
- Nhit lng ca m1 kg ng to ra h nhit t t1 xung 80 0C l :
Q1 = m1.c1.(t1 t) = m1.c1.(t1 80)
- Nhit lng ca m2 kg nc thu vo tng nhit t 20 0C n 80 0C l :
Q2 = m2.c2.(t t2) = 60m2.c2

60m c

2 2
- Phng trỡnh cõn bng nhit : Q1 = Q2 t1 = m c + 80 = 962 (0C).
1 1
2.
Tớnh m3 :
- Khi th thờm m3 kg ng nhit t1 vo nhit lng k, sau khi cú cõn bng nhit
m mc nc vn khụng thay i. iu ny chng t :
+ Nhit cõn bng nhit l 1000C.
+ Cú mt lng nc b húa hi. Th tớch nc húa hi bng th tớch ming ng

m3

m3 chim ch: V2 ' = D .
1
D

,
'
2
- Khi lng nc húa hi 1000C l : m2 = V2 .D2 = m3 . D .
1

- Nhit lng thu vo ca m1 kg ng, m2 kg nc tng nhit t
80 0C n 100 0C v ca m2 kg nc hoỏ hi hon ton 100 0C l :
Q3 = 20(c1m1 + c 2m2 ) + Lm3

D2
D1 .

- Nhit lng to ra ca m3 kg ng h nhit t t1 = 962 0C xung
100 0C l: Q4 = 862 c1m3
- Phng trỡnh cõn bng nhit mi : Q3 = Q4
=>20(c1m1 + c 2m2 ) + Lm3
m3 =

D2
= 862c 1m3
D1

20(c1m1 + c 2m2 )
= 0,29kg
D2
862c1 - L
D1

IV/ Kết quả
- Trong năm qua do việc áp dụng đề tài này vào giảng dạy tôi đã đạt đợc những
kết quả nh sau:
+ Học sinh giỏi vật lí lớp 8,9 của nhà trờng thứ bậc đã đợc tăng lên đáng kể và
có nhiều học sinh đạt danh hiệu HSG huyện.
+ Đề tài còn là tài sản đóng góp bồi dỡng đội tuyển học sinh giỏi lớp 8 của cm
trong năm qua và các năm tới.
+ Học sinh nắm đợc kiến thức một cách có hệ thống, khoa học. Dễ hiểu, dễ nhớ.
V/ Kết Luận
Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

18

Phng phỏp gii bi tp phn : Nhit lng - S cõn bng nhit
- Trên đây là bản sáng kiến của tôi. Qua thời gian giảng dạy tôi nhận thấy bài
tập phần nhiệt học nói chung và bài tập phần nhiệt lợng - sự cân bằng nhiệt nói riêng
là rất phức tạp, dòi hỏi ngời dạy phải có một kiến thức chuyên sâu và thực sự nghiên
cứu, tìm tòi và sáng tạo thì mới có khả năng truyền thụ đợc hết những kiến thức cơ
bản, những phơng pháp giải đơn giản, khoa học và để đạt đợc hiệu quả tối u nhất.
- Đối tợng là các em học sinh giỏi lớp 8, 9 do đó khả năng nhận thức của các
em về các bài tập định lợng vật lý còn hạn chế nên bản sáng kiến của tôi đã đa ra phơng pháp giải cụ thể nhất cho từng dạng.
Trên cơ sở đó giáo viên có thể gọi ý để h/s có thể đa ra các phơng pháp giải
khác nhau. nhằm kích thích tối đa tính tò mò, t duy sáng tạo của h.s. Dựa vào đó các
em có thể tìm cho mình một hớng đi nhanh nhất và hay nhất.
Tụi xin cam kt nhng ni dung trỡnh by trong sỏng kin l nhng suy ngh v
vic lm ca tụi v ó ỏp dng vo trong thc t ti trng THCS V Vinh t thỏng 8
nm 2016 n nay.
C QUAN N V P DNG
SNG KIN

Vũ Vinh, ngày 10 tháng 4 năm 2017
Tỏc gi

(Xỏc nhn)
(Kớ tờn, úng du)
Bựi Thanh Tr

Thc hin : Bựi Thanh Tr - Trng THCS V Vinh

19

Phương pháp giải bài tập phần : Nhiệt lượng - Sự cân bằng nhiệt

Thực hiện : Bùi Thanh Trà - Trường THCS Vũ Vinh

20