Ôn tập HKII (tiết 2)

Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp
8
Tuần 14 : (HKII)
Tiết PPCT : 54
Ngày dạy : …………….
ƠN TẬP HỌC KÌ II – TIẾT 2
1. MỤC TIÊU:
a. Kiến thức:
- Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương III và chương IV về tam giác
đồng dạng, và hình lăng trụ đứng.
b. Kỹ năng:
- Luyện tập các bài tập về các loại tứ giác, tam giác đồng dạng , hình hộp chữ
nhật.
c. Thái độ:
- Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác khi thực chứng minh, tính tốn.
- Góp phần rèn luyện tư duy cho HS.
2. CHUẨN BỊ:
a . Giáo viên: - Bài soạn , SGK.
- Thước kẻ, compa, êke, phấn màu.
b .Hoc sinh: - Giải các đề thi HKII đã giới thiệu ở tiết ơn tập phần đại số.
- Thước thẳng, ê ke, compa.
- Đọc bảng tóm tắt chương III.
3. PHƯƠNG PHÁP: Phối hợp nhiều phương pháp.
- Hỏi đáp ơn lại kiến thức.
- Luyện tập.
4. TIẾN TRÌNH :
4.1 Ổn đònh tố chức:
Điểm danh: (Học sinh vắng )
 Lớp 8A
2
:...........................................................................................................

 Lớp 8A
3
:...........................................................................................................
Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học
4.2 Bài tập :
Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006)
I . Lí thuyết: (3điểm)
1/ Các câu sau đây, câu nào đúng câu nào
sai:
Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2005 - 2006)
I . Lí thuyết
1/

GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 34
C
B
A
NM
Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp
8
a) Phương trình 3x – 2 = 7 và phương
trình 303 – 100x = 3 là hai phương
trình tương đương .
b) Nếu hai tam giác cân có hai cạnh bên
bằng nhau thì đồng dạng với nhau .
c) ∆ ABC có AB = 4cm , BC = 5cm ,
AC =3cm là tam giác vuông tại C.
2/ Phát biểu đònh lí Talét (đảo).
p dụng: Cho tam giác ABC , có
µ

A
= 90
0

, AB = 4cm , BC = 5cm đường trung bình MN
song song với cạnh AC . Tính diện tích
∆ BMN.

II. Các bài toán: (7điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Giải bất phương trình
5 3 1
0
2 3
x x− −
− <
và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số.
Bài 2: (1điểm)
Cho biểu thức
2
2 1 2
.( 1)
1 1 1
x
A x
x x x
 
= + − −
 ÷

+ − −
 
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trò của biểu thức A với x = 2
Bài 3 : (2 điểm)
Một người đi xe máy từ A đến B với vận
tốc 24 km/h. Lúc về đi với vận tốc 30 km/h
nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3/4
giờ . Tính quãng đường AB ?
a) Đ úng
b) Sai
c) Đúng
2/ Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của
một tam giác và định ra trên hai cạnh này
những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì
đường thẳng đó song song với cạnh còn lại
của tam giác.
* Áp dụng:
Áp d ụng đ ịnh lý Pytago vào ∆vng ABC
2
2
AC BC AB= −

2 2
5 4
25 16 9 3
= −
= − = =

Mà MN là đ ường trung bình của ∆ ABC

Nên MN =
1
.
2
AC
= 3 :2 =1,5 (cm)
Do đó :
2
1 1
. .2.1,5 1,5( )
2 2
BMN
S MB MN cm= = =V
II. Các bài toán
Bài 1:

5 3 1
0
2 3
3(5 3) 2(1 ) 0
15 9 2 2 0
17 11
11
17
x x
x x
x x
x
x
− −

− <
⇔ − − − <
⇔ − − + <
⇔ <
⇔ <
* Biểu diễn tập nghệm trên trục số.
Bài 2:
A
2
2 1 2
.( 1)
1 1 1
x
x
x x x
 
= + − −
 ÷
+ − −
 
GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 35
Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp
8
Bài 4: (3điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường
cao AH. Cho biết AB = 15cm, AH = 12cm.
a) Chứng minh ∆ AHB, ∆ CHA là hai tam
giác đồng dạng ?
b) Tính HB; HC; AC ?
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho

CE = 5cm , trên BC lấy điểm F sao cho
CF = 4 cm.Chứng minh tam giác CEF là
tam giác vuông ?
- Một HS nêu cách giải .
- Một HS khác lên bảng trình bày.
- GV kiểm tra lại chốt lại phương pháp
chung khi giải dạng tốn chuyển động đều.
* Hs vẽ hình ghi GT, Kl .
- HS chứng minh hai tam giác đồng dạng theo
trường hợp thứ ba.
- GV : Ta có thể chứng minh hai tam giác trên
theo tính chất bắc cầu (cùng đồng dạng với ∆
ABC)
2
2 1 2
.( 1)
1 1 1
x
A x
x x x
 
= + + −
 ÷
+ − −
 
2
2
2
2
2( 1) 1 2 ( 1)

.( 1)
( 1)( 1)
2 2 1 2 2
.( 1)
( 1)( 1)
2 5 1
.( 1)(*)
1
x x x x
A x
x x
x x x x
A x
x x
x x
A x
x
 
− + + + +
= −
 
− +
 
− + + + +
= −
− +
+ −
= −
+
* Thay x = 2 vào biểu thức (*), ta được:

A =
2.4 5.2 1 17
.2 1
2 1 3
+ −
− =
+
Bài 3 :
Gọi x (km)là qng đường AB (x > 0)
Thời gian đi từ A đến B :
( )
24
x
h
Thời gian về từ B đến A:
( )
30
x
h
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi
3
4
giờ ,
ta có phương trình:
3
24 30 4
x x
− =

5 4 3.30

90
x x
x
⇔ − =
⇔ =
x = 90 (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy qng đường AB dài 90 (km)
Bài 4:

a)Chứng minh ∆AHB và ∆CHA đồng dạng:
Xét ∆AHB và ∆CHA, ta có :
·
·
0
90BHA AHC= =
(1)
Xét trong ∆ vng AHC , ∆vng ABC
·
µ
µ
µ
·
µ
0
0
90
90
HAC C
HAC B
B C


= −

⇒ =

= −


(2)
Từ (1) và (2)
⇒
∆AHB ∆CHA (g-g)
GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 36
F
E
H
C
B
A
Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp
8
- HS nêu cách tính các đoạn thẳng HB, HC
và AC.
- Hai HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp tự hồn chỉnh bài giải của
mình.
Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007)
I. Phần trắc nhgiệm : (2 điểm)
* Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
1/ Số nghiệm của phương trình 3x -2 =3x-1

là:
a)một nghiệm b) hai nghiệm
c) vô nghiệm d)vô số nghiệm
2/ Diện tích toàn phần của hình lập phương là
216 m
2
thì thể tích là:
a) 361 m
3
b) 216 m
3

c) 54 m
3
d) 6 m
3
3/ Trong các phương trình sau phương trình
nào là bậc nhất một ẩn số:
a) 2x -
x
= 0 b) 1 -
1
x
= 0
c) 2 -
1
. 1
3
x =
d)

1
3 0
2x
− =
4/ Tam giác ABC , trên cạnh AB lấy điểm
D trên cạnh BC lấy điểm E sao cho DE// AC.
b) Tính HB; HC; AC :
Áp dụng định lý Pytago trong ∆ vng
BAH, ta có:
2 2
15 12 225 144BH = − = −
=
81 9=
(cm)
* ∆AHB ∆CHA (cmt)
. 12.12
16( )
9
AH HB
HC AH
AH AH
HC cm
HB
⇒ =
⇒ = = =
* Áp dụng định lý Pytago vào ∆ vng
AHC
2 2 2 2
12 16 144 256AC HA CH= + = + = +

400 20( )cm= =
Ta có :
4
5
FC HC
EC AC
= =
Suy ra : AH // EF (Định lí Talet đảo)
Mà AH
⊥
HC
Nên EF
HC
⊥
Do đó ∆ CEF là tam giác vng.
Đề kiểm tra HK II ( Năm học 2006 - 2007)
Phần trắc nhgiệm
1/ c
2/ b
3/ c
4/ b
GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 37
(Không thoả ĐKXĐ), loại
Trường THCS Trường Hồ Giáo án hình học lớp
8
Biết AB= 16cm ; AC= 20cm ; DE = 15cm.
Độ dài đoạn thẳng AD là:
a) 3cm b) 4cm
c) 5,5cm d) 6cm
II. TỰ LUẬN: (8 điểm)

Bài 1: (2đ) Giải phương trình:
a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2)
b)
2 2 1
2 ( 2)
x
x x x x
+
− =
− −
Bài 2: (1đ) Giải bất phương trình và biểu
diễn tập nghiệm trên trục số:
2 1 1
3
3 2
x x+ −
− ≤
Bài 3: (2đ) Một đội thợ mỏ theo kế hoạch
mỗi ngày phải khai thác 50m
3
than. Nhưng
khi thực hiện, mỗi ngày đã khai thác được
57m
3
than . Do đóù đội đã vượt kế hoạch
trước 1 ngày mà còn khai thác vượt mức kế
hoạch là 13m3 . Tính khối lượng than mà
đội đã đề ra theo kế hoạch.
Bài 4: (3đ) Cho tam giác ABC vuông ở A có
AB = 9cm , AC = 12cm, tia phân giác của

góc A cắt cạnh BC tại D, kẻ DE vuông góc
với AB tại E. Tính:
a) Tính độ dài đoạn các đoạn thẳng BC,
BD, DC.
b) Chứng minh hai tam giác EDC, ABC là
hai tam giác đồng dạng.
c) Tính diện tích tam giác ABD, ACD.
II. TỰ LUẬN:
Bài 1:
a) (3x -1)(2x -5)=(3x -1)(x+2)
(3x -1)(2x -5)-(3x -1)(x+2) = 0
( 3x – 1)(2x – 5 –x -2) = 0
(3x -1)(x – 7) = 0
x =
1
3
hoặc x = 7
vậy
1
;7
3
S
 
=
 
 
b)
2 2 1
2 ( 2)
x

x x x x
+
− =
− −
;ĐKXĐ : x
≠
0 ; x
≠
2
⇒
x(x +2) -2 = x -2
⇔
x(x +1) = 0
⇔

0
1
x
x
=


= −


Vậy phương trình có nghiệm là x = -1
Bài 2 : Giải bất phương trình
2 1 1
3
3 2

x x+ −
− ≤
⇔
2(2x +1) – 3(x – 1)
18≤
⇔
4x + 2 – 3x +3
18
≤
⇔
x + 5
18≤
⇔
x
13
≤
Tập nghiệm của BPT là x
13
≤
Bài 3:
Gọi khối lượng than khai thác theo kế
hoạch là x (m
3
) (x>0).
Khối lượng than khai thác là : x +13(m
3
)
Thời gian hoàn thành kế hoạch là :
50
x

Thời gian thực hiện là :
13
57
x +
(ngày)
Ta có phương trình :
13
1
50 57
x x +
− =

GV: Huỳnh Kim Huê Trang: 38
(TMĐK)