DE 135SO QUANG NINHQUA TANG DINH KEM THAY CU

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

QUẢNG NINH

MÔN: TOÁN
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = 3 +
A. y = −3

B. x = 3

1
x −3

D. y = 3

C. x = −3

Câu 2: Biết rằng đồ thị hàm số y = x 4 − 3x 2 + 5 và đường thẳng và đường thẳng y = 9 cắt nhau
tại hai điểm phân biệt A ( x1; y1 ) , B ( x 2 ; y 2 ) . Tính x1 + x 2
A. x1 + x 2 = 3

B. x1 + x 2 = 0

C. x1 + x 2 = 18

D. x1 + x 2 = 5

Câu 3: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. y = x 3 + 3x 2 − 4x + 1

B. y = − x 4 − 4x 2 + 3

C. y = x 3 − 3x + 5

D. y =

x+4
x −1

1 3
2
Câu 4: Tìm các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2x + 3x − 1
3
A. ( −∞; −3)

B. ( 1; +∞ )

C. ( 1;3)

D. ( −∞;1) và ( 3; +∞ )

Câu 5: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên ¡ \ { 1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như sau
−∞
x
y’

y

-1
+

-1

0
+

+∞

1
+

+∞
+

+∞

2
−∞

−∞

-2

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực
phân biệt
A. [ −2; 2]

B. ( −2; 2 )

C. ( −∞; +∞ )

D. ( 2; +∞ )

Câu 6: Tìm điểm cực đại x CĐ (nếu có) của hàm số y = x − 3 − 6 − x
A. x CĐ = 3
C. x CĐ = 6

B. x CĐ = 6
D. Hàm số không có điểm cực đại.

Câu 7: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức
G ( x ) = 0, 024x 2 ( 30 − x ) , trong đó x là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp (x
được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc để tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm
nhiều nhất
Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 1


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
A. 20 mg

B. 0,5 mg

C. 2,8 mg

D. 15 mg

x 3 − 3x 2 + 20
Câu 8: Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = 2
x − 5x − 14
 x = −2
x = 2
A. 
B. x = −2
C. 
D. x = 7
x = 7
 x = −7
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m 2 + tan 2 x = m + tan x có ít
nhất một nghiệm thực
A. − 2 < m < 2

B. −1 < m < 1

C. − 2 ≤ m ≤ 2

D. −1 ≤ m ≤ 1

(

)

3
2
2

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 4x + 1 − m x + 1 có

hai điểm cực trị nằm về hai phía khác nhau đối với trục tung.
m > 1
B. 
 m < −1

1
1
A. − < m <
3
3

C. −1 < m < 1

D. −1 ≤ m ≤ 1

Câu 11: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây
A. y = − x 4 + 8x 2 + 1
B. y = x 4 − 8x 2 + 1
C. y = − x 3 + 3x 2 + 1
3

2
D. y = x − 3x + 1

(

)

Câu 12: Tìm tập xác định D của hàm số y = 3x 2 − 1

−2

 1 
A. D = ¡ \ ±

 3

 1 
B. D =  ±

 3

1   1


; +∞ ÷
C.  −∞; −
÷∪ 
3  3



 1 1 
;
D. D =  −
÷
3 3


Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số

y = log 2 x
3

A. y ' =

ln 3
x ln 2

B. y ' =

ln 3
x ln 2

C. y ' =

1
x ( ln 2 − ln 3)

D. y ' =

1
x ( ln 2 − ln 3)

Câu 14: Cho hàm số f ( x ) =

(

2x
5x

2

−1

. Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

)

2
A. f ( x ) > 1 ⇔ x > x − 1 log 2 5

(

)

B. f ( x ) > 1 ⇔

2
C. f ( x ) > 1 ⇔ x log 1 2 > x − 1 log 1 5
3

3

x
x2 −1
>
1 + log 2 5 log 5 2

(

)

2
D. f ( x ) > 1 ⇔ x ln 2 > x − 1 ln 5

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 2


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

(

)

2
Câu 15: Tìm nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình log 3 1 − x ≤ log 1 ( 1 − x )

A. x = 0

B. x = 1

C. x =

1− 5
2

D. x =

3

1+ 5
2

Câu 16: Cho a = log 2 m với 0 < m ≠ 1 . Đẳng thức nào dưới đây đúng?
3+ a
a
3−a
C. log m 8m =
a

B. log m 8m = ( 3 − a ) a

A. log m 8m =

D. log m 8m = ( 3 + a ) a
−

Câu 17: Một học sinh giải bất phương trình  2 ÷
 5

1
x

−5

 2 
≤
÷
 5

Bước 1: Điều kiện x ≠ 0
1

−
−5
2
< 1 nên  2  x ≤  2  ⇔ 1 ≤ 5
Bước 2: Vì 0 <

÷

÷
5
x
 5
 5

Bước 3: Từ đó suy ra 1 ≤ 5x ⇔ x ≥

1
. Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
5

1


S =  ; +∞ ÷
5

A. Sai ở bước 1

B. Sai ở bước 2
x − 2x + 2

3
Câu 18: Cho hàm số y =  ÷
4

C. Sai ở bước 3

D. Đúng.

2

. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào đúng?

A. Hàm số luôn đồng biến trên ¡
B. Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ( −∞;1)
C. Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ( −∞;1)
D. Hàm số luôn nghịch biến trên ¡
Câu 19: Với những giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = 3x +1 nằm phía trên đường thẳng
y = 27
A. x > 2

B. x > 3

D. x ≤ 3

C. x ≤ 2

Câu 20: Một loài cây trong quá trình quang hợp sẽ nhận một lượng Carbon 14 (một đồng vị
của Carbon). Khi cây đó chết đi thì hiện tượng quang hợp cũng sẽ ngưng và nó sẽ không nhận
Carbon 14 nữa. Lượng Carbon 14 của nó sẽ phân hủy chậm chạp và chuyển hóa thành Nito 14.
Gọi P ( t ) là số phần trăm Carbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng t năm
t

trước đây thì P ( t ) được cho bởi công thức sau P ( t ) = 100. ( 0,5 ) 5750 % . Phân tích một mẫu gỗ từ
công trình kiến trúc gỗ, người ta thấy lượng Carbon 14 còn lại trong gỗ là 65,21%. Hãy xác
định số tuổi của công trình kiến trúc đó.

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 3


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
A. 3574 năm

B. 3754 năm

C. 3475 năm

D. 3547 năm

x

4
. Tính tổng
4 +2
 1   2   3 
 2013   2014 
S=f
÷+ f 
÷+ f 
÷+ ... + f 
÷+ f 
÷
 2015   2015   2015 
 2015   2015 

Câu 21: Cho hàm số f ( x ) =

A. 2014

x

B. 2015

C. 1008

D. 1007

Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin ( 2x + 1)
A. ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C

1

B. ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C
2

1
C. ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C
2

D. ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C

Câu 23: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên [ 0;10] thỏa mãn
2

10

0

6

10

6

0

2

∫ f ( x ) dx = 7, ∫ f ( x ) dx = 3 .

Tính P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx
A. P = 10

B. P = 4

C. P = 7

D. P = −4

sin x
π
và F  ÷ = 2 . Tính F ( 0 )
1 + 3cos x
2
2
B. F ( 0 ) = − ln 2 + 2
3
1
D. F ( 0 ) = − ln 2 − 2
3

Câu 24: Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =
1
A. F ( 0 ) = − ln 2 + 2
3
2
C. F ( 0 ) = − ln 2 − 2
3
π

Câu 25: Tính tích phân I = ∫ x cos x dx
0

A. I = 2

B. I = −2
2

Câu 26: Giả sử

C. I = 0

D. I = 1

x −1

∫ x 2 + 4x + 3 dx = a ln 5 + b ln 3; a, b ∈ ¤ . Tính P = a.b
0

A. P = 8

B. P = −6

C. P = −4

D. P = −5

Câu 27: Kí hiệu ( H ) là hình phẳng giới hạn bởi các đường cong y = tan x trục hoành và hai
đường thẳng x = 0, x =

π
. Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( H )

4

xung quanh trục Ox
 π
1  − ÷
A. Vπ= −
 4

 π
B. V =  1 − ÷
 4

 π
C. Vπ= 1  − ÷
 4

π

D. Vπ= 2 − ÷
4


Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 4


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Câu 28: Một vận động viên đua xe F đang chạy với vận tốc 10 ( m / s ) thì anh ta tăng tốc với gia

(

)

2
tốc a ( t ) = 6t m / s , trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi quãng

đường xe của anh ta đi được trong thời gian 10s kể từ lúc bắt đầu tằng tốc là bao nhiêu?
A. 1100 m

B. 100m

C. 1010m

D. 1110m

Câu 29: Cho số phức z1 = 1 + 3i và z 2 = 3 − 4i . Tính mô đun của số phức z1 + z 2
A. 17

B. 15

C. 4

D. 8

Câu 30: Gọi z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 + 2z + 10 = 0 . Tính giá trị của biểu
2

thức A = z1 + z 2
A. 15

2

B. 20

C. 19

D. 17

Câu 31: Tìm điểm biều diễn số phức z thỏa mãn ( 1 + i ) z + ( 2 + i ) z = 3 + i
A. ( 1; −1)

B. ( 1; 2 )

C. ( 1;1)

D. ( −1;1)

2017

1+ i 
Câu 32: Cho số phức z = 
÷
1− i 
A. 4

. Tính z 5 + z 6 + z 7 + z8

B. 0

C. 4i

D. 2

Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i . Tìm số phức z có mô đun nhỏ
nhất
A. z = −1 + i

B. z = −2 + i

C. z = 2 + 2i

D. z = 3 + 2i

Câu 34: Cho hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn z1 = z 2 = z1 − z 2 = 1 . Tính giá trị của biểu thức
2

2

 z  z 
P = 1 ÷ + 2 ÷
 z 2   z1 
A. P = 1 − i

B. P = −1 − i

C. P = −1

D. P = 1 + i

Câu 35: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a 2 , các cạnh
bên có chiều dài là 2a. Tính chiều cao của hình chóp đó theo a
A. a 2

B. 2a 2

C. 2a

D. a 3

Câu 36: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt của một hình tứ diện đều bằng 14.
B. Số cạnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 30.
C. Số đỉnh của một hình hai mươi mặt đều bằng 12.
D. Số đỉnh của một hình bát diện đều bằng 8.
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB = SC = SD = a 2 .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD
A.

a3 3
3

B.

a3 6
9

C.

a3 6

6

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

D.

a3 6
12

Page 5


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Câu 38: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
·
AC = a, ACB
= 600 . Đường chéo của mặt bên ( BCC ' B ) tạo với mặt phẳng ( ACC ' A ' ) một góc
300 . Tính thể tích khối lăng trụ theo a
4a 3 6
2a 3 6
a3 6
B. V = a 3 6
C. V =
D. V =
3
3
3
Câu 39: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 2, AC = 5 quay xung
quanh cạnh AC tạo thành hình nón tròn xoay. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó
A. V =

A. Sxq = 2 5π

B. Sxq = 12π

C. Sxq = 6π

D. Sxq = 3 5π

Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Tính diện tích xung
quanh của hình nón đó
πa 2 3
πa 2 2
πa 2 3
πa 2 6
B. V =
C. V =
D. V =
3
2
2
2
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt bên SAB là tam giác
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối cầu ngoại
tiếp hình chóp đã cho
A. V =

5πa 3 15
5πa 3 15

B.
18
54
5πa 3
4πa 3 3
C.
D.
3
27
Câu 42: Tính diện tích vải cần có để may một cái mũ có hình dạng và kích thước (cùng đơn vị
đo) được cho bởi hình vẽ bên (không kể riềm, mép)
A. 350π
B. 400π
C. 450π
D. 500π
Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M ( 0; 2;1) và N ( 1;3;0 ) . Tìm giao
A.

điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng Oxz
A. E ( 2;0;3)
B. H ( −2;0;3)
C. F ( 2;0; −3)

D. K ( −2;1;3)

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;1;3) và B ( 1; −2;1) . Lập
phương trình đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B
x + 1 y −1 z − 3
x + 2 y +1 z + 3
=

=
=
=
A.
B.
1
3
2
1
3
2
x +1 y − 2 z +1
x − 2 y −1 z − 3
=
=
=
=
C.
D.
1
3
2
1
−2
1
x − 2 y + 4 1− z
=
=
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và

2
3
−2
 x = 4t

đường thẳng d ' :  y = 1 + 6t ( t ∈ ¡ ) . Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng d và d’
 z = −1 + 4t

A. d và d’ song song với nhau.
C. d và d’ cắt nhau.

B. d và d’ trùng nhau.
D. d và d’ chéo nhau.

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 6


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1;0; 2 ) , B ( 2; −1;3) . Viết phương trình
đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B
x = 1 + t
x −1 y − 2 z

=
=
A. ∆ :  y = − t ( t ∈ ¡ )
B. ∆ :
1

−1
1
z = 2 + t

x −1 y − 2 z − 3
=
=
1
−1
1
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2; 4;1) , B ( −1;1;3) và mặt phẳng
C. ∆ : x + y + z − 3 = 0

( P)

D. ∆ :

có phương trình x − 3y + 2z − 5 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng ( Q ) đi qua hai điểm A, B

và vuông góc với mặt phẳng ( P )
A. ( Q ) : 2y + 3z − 1 = 0

B. ( Q ) : 2x + 3z − 11 = 0

C. ( Q ) : 2y + 3z − 12 = 0

D. ( Q ) : 2y + 3z − 11 = 0

Câu
48:

Trong
không
gian
với
hệ
tọa
độ
Oxyz,
cho
mặt
cầu
2
2
2
( S) : x + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = 0 và mặt phẳng ( P ) : 2x + 2y − z − 18 = 0 . Tìm phương trình
mặt phẳng ( Q ) song song với mặt phẳng ( P ) đồng thời tiếp xúc với mặt cầu ( S)
A. ( Q ) : 2x + 2y − z + 22 = 0

B. ( Q ) : 2x + 2y − z − 28 = 0

C. ( Q ) : 2x + 2y − z − 18 = 0

D. ( Q ) : 2x + 2y − z + 12 = 0

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 1; −3; 2 ) , B ( 1;0;1) , C ( 2;3;0 ) . Viết phương
trình mặt phẳng ( ABC )
A. 3x − y − 3z = 0
C. 15x − y − 3z − 12 = 0

B. 3x − y − 3z − 6 = 0

D. y + 3z − 3 = 0

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua điểm
M ( 1; 2;3) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho
1
1
1
+
+
biểu thức
có giá trị nhỏ nhất
2
2
OA
OB OC2
A. ( P ) : x + 2y + 3z − 11 = 0
B. ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = 0
C. ( P ) : x + 2y + z − 14 = 0

D. ( P ) : x + y + z − 6 = 0
HẾT

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 7


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

1-D

11-D
21-D
31-C
41-B

2-B
12-A
22-B
32-B
42-A

3-D
13-B
23-B
33-C
43-B

4-D
14-C
24-B
34-C
44-A

5-B
15-A
25-B
35-D
45-A

Đáp án

6-D
7-A
16-A
17-C
26-B
27-C
36-D
37-C
46-A
47-D

8-D
18-C
28-A
38-B
48-D

9-C
19-A
29-A
39-C
49-D

10-B
20-B
30-B
40-C
50-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án D
1 

Ta có lim y = lim  3 +
÷ = 3 ⇒ Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3
x →∞
x →∞ 
x −3
Câu 2: Đáp án B
 x 2 = −1
⇒ x2 = 4
PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x − 3x + 5 = 9 ⇔ x − 3x − 4 = 0 ⇔  2
 x = 4
4

2

4

2

x = 2
x = 2
⇔
⇒ 1
⇒ x1 + x 2 = 0
 x = −2  x 2 = − 2
Câu 3: Đáp án D
Hàm số không có cực trị khi phương trình y’ = 0 vô nghiệm
Câu 4: Đáp án D


x > 3
'
y ' > 0 ⇒ 
1 3

2
2
Ta có y ' =  x − 2x + 3x − 1÷ = x − 4x + 3 = ( x − 1) ( x − 3 ) ⇒ 
x < 1
3

y ' < 0 ⇔ 1 < x < 3

Sủ uy ra hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) và ( 3; +∞ )
Câu 5: Đáp án B
Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y = m song song
với trục hoành cắt đồ thị hàm số

f ( x) = m

tại ba điểm phân biệt. Khi đó

−2 < m < 2 ⇔ m ∈ ( −2; 2 )
Câu 6: Đáp án D
Hàm số các tập xác định D = [ 3;6]
Ta có y ' =

(

)

'

x −3 − 6− x =

1
1
+
> 0, ∀x ∈ D \ { 3;6} ⇒ Hàm số không có điểm cực
2 x−2 2 6−x

đại
Câu 7: Đáp án A
x = 0
2
2
2
Ta có G ' ( x ) = 0, 024x ( 30 − x )  ' = 1, 44x − 0, 072x ⇒ G ' ( x ) = 0 ⇔ 1, 44x − 0, 072x = 0 ⇔ 
 x = 20
Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 8


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
G ( 0 ) = 0
⇒ max G ( x ) = G ( 20 ) = 96
Suy ra 
G ( 20 ) = 96

Câu 8: Đáp án D

(

)

2
x 3 − 3x 2 + 20 ( x + 2 ) x − 5x + 10
x 2 − 5x + 10
Ta có y = 2
=
=
x −7
x − 5x − 14
( x + 2) ( x − 7 )

Suy ra x − 7 = 0 ⇔ x = 7 ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = 7
Câu 9: Đáp án C

(

)

(

)

2
2
2

2
2
Đặt t = tan x, t ∈ ¡ ⇒ pt ⇔ m 2 + t = m + t ⇔ m 2 + t = ( m + t ) ⇔ m − 1 t − 2mt + m = 0 ( * )

•

1

m = 1 ⇒ −2t + 1 = 0 ⇔ t =

2
2
TH1: m − 1 = 0 ⇔ 
 m = −1 ⇒ 2t − 1 = 0 ⇔ t = 1

2

•

2
TH2: m − 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ ±1 ⇒ ( *) có nghiệm

(

2

)

⇔ ∆ '( *) ≥ 0 ⇔ m 2 − m 2 m 2 − 1 ≥ 0 ⇔ − 2 ≤ m ≤ 2
Kết hợp 2 TH, suy ra với − 2 ≤ m ≤ 2 thì pt có ít nhất một nghiệm thực

Câu 10: Đáp án B

(

)

'

Ta có y ' =  x 3 − 4x 2 + 1 − m 2 x + 1 = 3x 2 − 8x + 1 − m 2


Hàm số có 2 cực trị khi và chỉ khi pt y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt

(

)

⇔ ∆ '( y ') > 0 ⇔ 16 − 3 1 − m 2 > 0
⇔ 13 + 3m 2 > 0, ∀m ∈ ¡
m > 1
2
Khi đó 2 điểm cực trị khác phía với trục tung x CD .x CT < 0 ⇔ 1 − m < 0 ⇔ 
 m < −1
Chú ý: thực ra bài này ta chỉ cần cho ac =

1 − m2
< 0 là đủ điều kiện 2 đồ thị hàm số có 2 điểm
3

cực trị khác phía với trục tung vì khi đó ∆ = b 2 − 4ac > 0

Câu 11: Đáp án D
Dựa vào đồ thị hàm số và đáp án ta có
•

Đồ thị hàm số có 3 cực trị. Loại C

•

x →∞

•

Đồ thị hàm số đi qua các điểm có tọa độ ( 0;1) , ( 2; −3) , ( −2; −3 ) . Loại B

lim y = +∞ . Loại A

Câu 12: Đáp án A

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 9


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
2
2
Hàm số xác định khi và chỉ khi 3x − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠

1
 1 

⇒ D = ¡ | ±

3
 3

Câu 13: Đáp án D
'



1
1
y
'
=
log
x
=
=

Ta có
 2 ÷
÷
2 x ( ln 2 − ln 3)
 3  x ln
3

(

Chú ý: log a f ( x )

)

'

=

f '( x )
f ( x ) ln a

Câu 14: Đáp án C
Dựa vào đáp án ta có
•

f ( x ) > 1 ⇔ 2 x > 5x

2

−1

⇔ log 2 2 x > log 2 5x

•

f ( x ) > 1 ⇔ 2 x > 5x

2

−1

⇔ log 2x > log 5x

2

•

f ( x ) > 1 ⇔ 2 x > 5x

−1

⇔ log 1 2x > log 1 5x

•

f ( x ) > 1 ⇔ 2 x > 5x

3
2

−1

⇔ ln 2 x > ln 5x

2

2

−1

−1

(

⇔
2

−1

x
x2 −1
x
x 2 −1
>
⇔
>
log 2 10 log 5 10
1 + log 2 5 1 + log 5 2

−1

(

)

⇔ x log 1 2 < x 2 − 1 log 1 5

3
2

)

⇔ x > x 2 − 1 log 2 5

3

(

3

)

⇔ x ln 2 > x 2 − 1 ln 5

Câu 15: Đáp án A

1 − x > 0
 −1 < x < 1


 −1 < x < 1
−1 < x < 1
2
⇔
1
−
x
>
0
⇔
⇔

⇔
BPT


1


2
2
1− x2 ≤
1 − x ) ( 1 + x ) ≤ 1  x x − x − 1 ≤ 0
(




1

1− x
log 3 1 − x 2 ≤ log 3

1− x

(

(

)

)

 −1 < x < 1


1− 5
  x ≤ 1 − 5
−1 < x ≤


⇔

2 ⇒ nghiệm nhỏ nhất của bất phương trình là x = 0
2


0 ≤ x < 1
0 ≤ x ≤ 1 + 5
2
 
Câu 16: Đáp án A
Ta có log m 8m = log m 8 + log m m =

3
3
3+a
+1 = +1 =
log 2 m
a
a

Câu 17: Đáp án C
1

x≥
1
1 − 5x
1


≤0⇔
5 ⇒ S = ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷
BPT ⇔ ≤ 5 ⇔

x
x
5

x < 0
Câu 18: Đáp án C

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 10


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
 3  x
Hàm số có tập xác định D = ¡ ⇒ y ' =  ÷
 4 

2

− 2x + 2 

'

x 2 − 2x + 2

3
 = ÷
  4 

y ' > 0 ⇔ x < 1
4
.ln  ÷. ( 2 − 2x ) ⇒ 
3
y ' < 0 ⇔ x > 1

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;1) , nghịch biến trên khoảng ( 1; +∞ )
Câu 19: Đáp án A
Ta có 3x +1 > 27 ⇔ x + 1 > 3 ⇔ x > 2
Câu 20: Đáp án D
t

t

Ta có 100. ( 0,5 ) 5750 = 65, 21 ⇔ ( 0,5 ) 5750 = 0, 6521 ⇔ t = 5750.log 0,5 6521 ≈ 3547
Câu 21: Đáp án D
2014
Ta có S = 2014

1
−
2015 2015

2014
2015

∫1

x

4
2014.2015
dx =
x
2013ln 4
4 +2

2015

2014
2015

∫1

(

d 4x + 2
x

4 +2

) dx = 2014.2015 ln
2013ln 4

(4

2015

x

+2

)

2014
2015

= 1007

1
2015

Cách 2: Chứng minh được f ( x ) + f ( 1 − x ) = 1 suy ra
 1   2014   2   2013 
 1007   1008 
S=f
÷+ f 
÷+ f 
÷+ f 

÷+ ...f 
÷+ f 
÷ = 1007
 2015   2015   2015   2015 
 2015   2015 
Câu 22: Đáp án B
Ta có ∫ f ( x ) dx = ∫ sin ( 2x + 1) dx =

1
1
sin ( 2x + 1) d ( 2x + 1) = − cos ( 2x + 1) + C
∫
2
2

Câu 23: Đáp án B
2

10

2

2

10

10

6

0

6

0

6

2

0

2

Có P = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx = ∫ f ( x ) dx − ∫ f ( x ) dx = 7 − 3 = 4
Câu 24: Đáp án B
Ta có F ( x ) = ∫

sin x
1 d ( 1 + 3cos x )
1
dx = − ∫
= − ln 1 + 3cos x + C
1 + 3cos x
3 1 + 3cos x
3

1
π
1

2
π
Mặt khác F  ÷ = 2 ⇔ − ln 1 + 3cos + C = 2 ⇔ C = 2 ⇒ F ( 0 ) = − ln 1 + 3cos 0 + 2 = − ln 2 + 2
3
2
3
3
2
π
2

π
2

π
2

Cách 2: Ta có f ( x ) dx = F  π  − F ( 0 ) . Tính được f ( x ) dx = sin xdx = − 1 ln 1 = 2 ln 2
 ÷
∫
∫
∫ 1 + 3cos x 3 4 3
2
0
0
0
2
Do đó F ( 0 ) = 2 − ln 2
3
Câu 25: Đáp án B

u = x
du = dx
⇔
⇒ I = x sin x
Đặt 
dv = cos x dx
 v = sin x

π
0

π

− ∫ sin x dx = x sin x
0

π
0

− cos x

π

= −2

0

Câu 26: Đáp án B

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 11


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
2

Có

2

x −1
1 
 2
∫ x 2 + 4x + 3 dx = ∫  x + 3 − x + 1 ÷ dx = ( 2 ln x + 3 − ln x + 1 )
0
0

2
0

a = 2
= 2 ln 5 − 3ln 3 ⇒ 
⇒ P = −6
 b = −3

Câu 27: Đáp án C
π
4

2
Thể tích cần tích bằng Vπ= tan
∫ x dx

π
4

 1 − cos x 
dx÷ π=
cos 2 x 
0

∫ 

π=

0

2

π
4



1

∫  cos2 x1−
0


( x x−
÷π= tan


)

π
4
0

 π
⇔ Vπ= 1  − ÷
 4
Câu 28: Đáp án A
2
Ta có v ( t ) = v0 + ∫ a ( t ) dt = 10 + ∫ 6t dt = 10 + 3t ( m / s )
10

10

0

0

Suy ra quãng đường đi được sẽ bằng S = ∫ v ( t ) dt =

∫ ( 10 + 3t ) dt = ( 10 + t )
2

3

10

= 1100 m

0

Câu 29: Đáp án A
Ta có z1 + z 2 = 1 + 3i + 3 − 4i = 4 − i ⇒ z1 + z 2 = 42 + ( −1) = 17
2

Câu 30: Đáp án B
 z = −1 − 3i z1 = −1 − 3i
2
2
PT ⇔ 
⇒
⇒ z1 = z 2 = 10 ⇒ A = 20
 z = −1 + 3i z 2 = −1 − 3i
Câu 31: Đáp án C
Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ⇒ pt ⇔ ( 1 + i ) ( a + bi ) + ( 2 + i ) ( a − bi ) = 3 + i ⇔ 3a + ( 2a − b ) i = 3 + i
3a = 3
a = 1
⇒
⇔
⇒ ( 1;1) là điểm biểu diễn số phức z
2a − b = 1 b = 1
Câu 32: Đáp án B
2017

1+ i 
Ta có z = 
÷
1− i 

 ( 1+ i) 2
=
 ( 1− i) ( 1+ i)


2017


÷
÷


2017

 1 + 2i + i 2 
=
÷
2
 1− i 

(

( )

= i 2017 = i. i 2

1008

= i. ( −1)

1008

=i

)

5
6
7
8
5
6
7
8
4
2
3
4
Suy ra z + z + z + z = i + i + i + i = i i + i + i + i = i − 1 − i + 1 = 0

Câu 33: Đáp án C
2
Đặt z = a + bi; a, b ∈ ¡ ⇒ pt ⇔ ( a − 2 ) + ( b − 4 ) i = a + ( b − 2 ) i ⇔ ( a − 2 ) + ( b − 4 ) = a + ( b − 2 )
2

2

⇔ a + b = 4 ⇒ b = 4−a

Có z = a 2 + b 2 = a 2 + ( 4 − a ) = 2 ( a − 2 ) + 8 ≥ min z = 2 2 ⇔ a = 2 ⇒ b = 2 ⇒ z = 2 + 2i
2

2

Câu 34: Đáp án C

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 12

2


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
z1
z −z
z
z
= 1 = 1 2 ⇔ 1 = 1 = 1 −1
z2
z2
z2
z2

Cách 1: Ta có GT ⇒
Đặt

z1
= a + bi ta có:
z2

( a − 1)

a 2 + b2 = 1 =

2

+ b2


3
b = ±
2 ⇒ w = 1 ± 3 ⇒ P = w 2 + 1 = −1
⇔
2 2
w2
a = 1

2
Cách 2: Chọn khéo z1 =

1 i 3
1 i 3
+

; z2 = − +
⇒ P = −1
2
2
2
2

Cách 3: Dùng dạng lượng giác của số phức
uuur
Gọi A ( z1 ) ; B ( z 2 ) ; AB ( z1 − z 2 ) ⇒ ∆ OAB là tam giác đều cạnh 1
2

2

 z   rφ∠
Khi đó  1 ÷ =  1
 z 2   rφ
2∠

2

 r
÷ =
2  r


∠ ( φ1 − φ 2 )  = 1∠ ( 2φ1 − 2φ 2 ) = 1∠1200 = cos1200 + i sin120 0
2


1

2

1

(

)

z 
Tương tự  1 ÷ = cos −1200 + i sin −1200 ⇒ P = −1
 z2 

(

)

(

)

Câu 35: Đáp án D
Gọi O = AC ∩ BD ⇒ SO ⊥ ( ABCD )

(

Ta có 2OD 2 = CD 2 = a 2
SO = SD 2 − OD 2 =

( 2a )

)
2

2

= 2a 2 ⇔ OD = a

− a2 = a 3

Câu 36: Đáp án D
Số đỉnh của hình bát diện đều bằng 8 ⇒ D sai
Câu 37: Đáp án C
Vì ABCD là hình vuông và SA = SB = SC = SD nên S.ABCD là chóp đều ⇒ SO ⊥ ( ABCD )
Ta có: 2OD 2 = a 2 ⇒ OD 2 =

(

SO 2 = SD 2 − OD 2 = a 2

)

2

a2
2
−

a 2 3a 2

a 6
=
⇒ SO =
2
2
2

Thể tích khối chóp S.ABCD là
1
1 2 a 6 a3 6
V = SABCD .SO = a .
=
3
3
2
6
Câu 38: Đáp án B
 AB ⊥ AC
· 'A = 300
⇒ AB ⊥ ( ACC ' A ' ) ⇒ BC
Ta có 
 AB ⊥ AA '
Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 13


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
0
Ta có: AB = AC tan 60 = a 3; BC =

BC ' =

AC
= 2a
cos 600

AB
a 3
=
= 2a 3
0
1
sin 30
2

CC ' = BC '2 − BC 2 =
SABC =

( 2a 3 )

2

− ( 2a ) = 2a 2
2

1
1
a2 3
AB.AC = .a 3.a =

2
2
2

Thể tích khối lăng trụ là: V = CC '.SABC

a2 3
= 2a 2.
= a3 6
2

Câu 39: Đáp án C
Hình nón có bán kính AB = 2 và đường sinh BC = 22 +
Diện tích xung quanh của hình nón là: Sπ.AB.BC
xq =

( 5)

2

=3

π.2.3
= 6π=

Câu 40: Đáp án C
Ta có: A 'C ' = a 2 + a 2 = a 2
Hình nón có bán kính đáy là R =
2IC2 = a 2 ⇒ IC2 =

A 'C ' a 2
=
2
2

a2
2

Hình nón có đường kính
a2
a 6
l = IC ' = IC + CC =
+ a2 =
2
2
2

2

Diện tích xung quan hình nón là:
SπRl
xq = π. =

a 2 a 6πa
.
=
2
2

33

2

Câu 41: Đáp án B
Gọi I, J lần lượt là tâm của các tam giác ABC và SAB. Đường thẳng qua I và song song với SJ
giao với đường thẳng qua J và song song với CI tại O. Khi đó O là tâm khối cầu ngoại tiếp
hình chóp.
2

1
1 2
a
a 3
Ta có: OJ = CI = . . a 2 −  ÷ =
2
2 3
6
 2
2

2
a 3
a
SJ = . a 2 −  ÷ =
3
3
2
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là:

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 14


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
2

2

a 3 a 3
a 15
R = SO = SJ + OJ = 
+ 
=
÷
÷
÷
÷
6
 3   6 
2

2

Thểt tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là:
4
VπR
=
3

3

3

 a 15  5πa 3 15

÷
÷ =
6
54



4
π.=
3

Câu 42: Đáp án A
Cái mũ gồm 2 phần: Phần 1 dạng hình nón có bán kính 5 và đường sinh 30 ⇒ Diện tích xung
150π
=
quanh của phần 1 là: Sπ.5.30
1 =
Sπ
2 =15

(

52 −

2

; Phần 2 có dạng vành khăn ⇒ Diện tích phần thứ 2 là:

)

200π
=

Diện tích vải cần để may mũ là: S1 + S2 = 150π + 200π = 350π
Câu 43: Đáp án B
x = t
uuuu
r

Ta có MN = ( 1;1; −1) ⇒ Phương trình đường thẳng MN là; MN :  y = 2 + t , t ∈ ¡ ; ( Oxz ) : y = 0
z = 1 − t

Hệ

phương

trình

giao

điểm

của

MN

và

(Oxz)

là:

x = t
 t = −2
y = 2 + t
 x = −2


⇔
⇒ MN ∩ ( Oxz ) = H ( −2;0;3)

z = 1 − t
y = 0
 y = 0
 z = 3
Câu 44: Đáp án A
uuur
uuur
Ta có AB = ( −1; −3; −2 ) ⇒ Một vtcp của đường thẳng ∆ là: u AB ( 1;3; 2 )
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A, B là: ∆ =

x − 2 y −1 z − 3
=
=
1

3
2

Câu 45: Đáp án A
Ta có: d :

uur
x − 2 y + 4 z −1
=
=
⇒ vtcp của d là cũng là: u d = ( 2;3; 2 )
2
3
2

vtcp của d’ ⇒ d / /d ' hoặc

d ≡d'
Vì A ( 2; −4;1) ∈ d nhưng A ∉ d ' ⇒ d / /d
Câu 46: Đáp án A
uuur
uuur
Ta có: AB = ( 1; −1;1) . Phương trình đường thẳng ∆ nhận AB là vtcp và đi qua hai điểm A, B là:
x = 1 + t

∆ :  y = −t ( t ∈ ¡
z = 2 + t


)

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 15


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
Câu 47: Đáp án D
uuur
uur
Ta có: AB ( −3; −3; 2 ) vtcp của ( P ) là n P ( 1; −3; 2 )
uuur
uur
uuur
r
( Q ) nhận AB và n P là cặp vtcp ⇒ vtpt của ( Q ) là: n =  AB; nuuPr  = ( 0;8;12 ) = 4 ( 0; 2;3)
uu
r
( Q ) qua A ( 2; 4;1) và nhận n1 ( 0; 2;3) làm vtpt ⇒ ( Q ) : 0 ( x − 2 ) + 2 ( y − 4 ) + 3 ( z − 1) = 0 hay

( Q ) : 2y + 3z − 11 = 0
Câu 48: Đáp án D
Vì ( Q ) / / ( P ) nên ( Q ) : 2x + 2y − z + m = 0
2
2
2
2
Ta có: ( S) : ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3 ) = 5 ⇒ Mặt cầu ( S) có tâm I ( 1; 2;3) và bán kính R = 5

Vì ( Q ) tiếp xúc với ( S) nên d ( I; ( Q ) ) = R ⇔

2.1 + 2.2 − 3 + m
22 + 22 + ( −1)

2

 m = 12
= 5 ⇔ 3 + m = 15 ⇔ 
 m = −18

⇒ ( Q ) : 2x + 2y − z + 12 = 0 . Loại trường hợp m = −18 vì khi đó ( Q ) ≡ ( P )
Câu 49: Đáp án D
uuur
uuur
Ta có AB ( 0;3; −1) , AC ( 1;6; −2 )

uuur uuur
r
Mặt phẳng ( ABC ) có vtpt là: n =  AB; AC  = ( 0; −1; −3)
Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là: 0 ( x − 1) − 1( y − 0 ) − 3 ( z − 1) = 0 hay ( ABC ) : y + 3z − 3 = 0
Câu 50: Đáp án B
Gọi I là hình chiếu của O lên AB, H là hình chiếu của O lên CI
1
1
1
1
1
1
1
+

+
= 2+
=
≥
2
2
2
2
2
OA
OB OC
OI OC
OH
OM 2
uuuu
r
1
1
1
OM
⊥
P
⇒
P
M
1;
2;3
⇒
+
+

OM
(
)
(
)
(
)
( 1; 2;3) là vtpt
nhỏ
nhất
khi
qua
và
nhận
OA 2 OB2 OC2

Ta có:

⇒ Phương trình ( P ) :1( x − 1) + 2 ( y − 2 ) + 3 ( x − 3) = 0 hay ( P ) : x + 2y + 3z − 14 = 0

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 16


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
QUÝ THẦY CÔ MUỐN SỬ DỤNG GẦN 150 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

HÃY MUA CÁC CHỦ ĐỀ CỦA CHUYÊN ĐỀ VIP
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ SỐ PHỨC

TRỌN BỘ KHÔNG GIAN (600K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}
Tải trọn bộ file PDF:
/>STT
1

2

3

456

7

TÊN TÀI LIỆU
CHỦ ĐỀ 1_KHỐI ĐA DIỆN {26 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 7-11}
CHỦ ĐỀ 2_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP {59 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 12-21}
CHỦ ĐỀ 3_THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ {34 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 22-26}
CHỦ ĐỀ 456_NÓN TRỤ CẦU {56 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* Tặng 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 27-36}

CHỦ ĐỀ 7_KHOẢNG CÁCH {68 Trang}
*file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 12 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

GIÁ
50K

MÃ SỐ
HHKG_KDD

110
K

HHKG_TTKC

70K

HHKG_TTLT

110
K

HHKG_NTC

130
K

HHKG_KC

Page 17


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017

8

9

(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 37-49}
CHỦ ĐỀ 8_GÓC {21 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*Tặng 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 50-54}
CHỦ ĐỀ 9_CỰC TRỊ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN VÀ CÁC
KHỐI LỒNG NHAU {29 Trang}
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
Tặng 8 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 55-63}

50K

HHKG_GOC

80k

HHKG_CT

TRỌN BỘ SỐ PHỨC (500K) {Có thể mua từng chủ đề tùy thích}

Tải trọn bộ file PDF:
/>STT
1

2

3

4

5

6

TÊN TÀI LIỆU
CHỦ ĐỀ 1. CÁC PHÉP TOÁN CƠ BẢN {27 Trang}
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 64-68}
CHỦ ĐỀ 2_BIỄU DIỄN HÌNH HỌC SỐ PHỨC {13 Trang}
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 69-74}
CHỦ ĐỀ 3_TẬP HỢP ĐIỂM {22 Trang}
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 75-79}

CHỦ ĐỀ 4_CHỨNG MINH ĐẲNG THỨC {16 Trang}
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
*5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 80-84}
CHỦ ĐỀ 5_TÌM SỐ PHỨC THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN
{37 Trang}
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 11 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 85-94}
CHỦ ĐỀ 6_PHƯƠNG TRÌNH SỐ PHỨC {33 Trang}
Tặng:

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

GIÁ
50K

MÃ SỐ
SP_PTCB

25K

SP_BDHH

45K

SP_THD

30K

SP_CMDT

70 K

SP_TDK

65K

SP_PT

Page 18


TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 95-104}
7
CHỦ ĐỀ 7_HỆ PHƯƠNG TRÌNH {16 Trang}
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 5 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 105-109}
8
CHỦ ĐỀ 8_DẠNG LƯỢNG GIÁC SỐ PHỨC {41 Trang}
Tặng:
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 110-119}

9.
CHỦ ĐỂ 9_ỨNG DỤNG SỐ PHỨC GIẢI TOÁN SƠ CẤP
Tặng:
* 6 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 120-125}
10
CHỦ ĐỀ 10_TUYỂN CHỌN 100 CÂU SỐ PHƯC VẬN
DỤNG VÀ VẬN DUNG CAO
Tặng:
* file đề bài {không lời giải, dùng để phát cho học sinh}
* 10 đề word thi thử THPT Quốc gia 2017
(có đáp án và lời giải chi tiết) {Đề 125-134}
Hướng dẫn thanh toán

30K

SP_HPT

60k

SP_LG

60k

SP_UD

100K

SP_VD

Quý thầy cô thanh toán cho mình qua ngân hàng. Sau khi chuyển khoản, mình sẽ lập tức gửi tài liệu
cho quý thầy cô.
Nếu trong ngày mà thầy cô chưa nhận được thì vui lòng gọi điện trực tiếp cho mình.
Thầy cư. SĐT: 01234332133

NGÂN HÀNG
TÊN TÀI KHOẢN
TRẦN ĐÌNH CƯ
SỐ TÀI KHOẢN
4010205025243
CHI NHÁNH
THỪA THIÊN HUẾ
Nội dung: Họ và tên_email_ma tai liệu

TRẦN ĐÌNH CƯ
0161000381524
THỪA THIÊN HUẾ

TRẦN ĐÌNH CƯ
55110000232924
THỪA THIÊN HUẾ

Ví dụ: Nguyễn Thị _HHKG_TTKC
Lưu ý:
* Thầy cô đọc kỹ file PDF trước khi mua, tài liệu mua chỉ dùng với mục đích cá nhân, không được
bán lại hoặc chia sẻ cho người khác.

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 19

TUYỂN TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017
*

Mọi

chi

tiêt

quý

thầy

cô

liên

hệ

với

thầy

Cư:

SĐT:

01234332133,

hoặc

mail:

hoặc facebook: />CHÚC QUÝ THẦY CÔ DẠY TỐT VÀ THÀNH CÔNG TRONG SỰ NGHIỆP TRỒNG NGƯỜI

Các sách đã xuất bản

Tuyển chọn và sưu tầm: Ths. Trần Đình Cư. SĐT: 01234332133.

Page 20