Toán 12 trắc nghiệm tổng hợp phần 3 tuyển tập đề thi thử hướng dẫn cách học sinh tự giải
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (4.65 MB, 33 trang )
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
ĐÂY LÀ TÀI LIỆU CHIA SẺ, NÊN TÔI CHỈ CHIA SẺ ĐỀ 8, 9 VÀ 10
Điểm đặc biệt của bộ đề thi thử này:
+ Thứ nhất, các câu hỏi được nén vào File Word khi in ra chuẩn và đẹp mắt (lưu ý ở đây là không phải 100%
các đề đều là đánh máy lại đề thi, tôi có sử dụng nhiều kỹ thuật để thu được File Word này)
+ Thứ hai, nhiều tài liệu các tác giả bỏ công sức rất nhiều để giải chi tiết cho học sinh, nó có nhiều điểm rất
hữu ích tuy nhiên nó có 1 điểm yếu, học sinh khi không biết làm sẽ gần chỉ đọc 100% cách giải mà họ chưa
hề bỏ công ra để giải bất kỳ bước nào trong bài giải đó. Ở tài liệu này tôi muốn hướng học sinh theo một
cách tự lập hơn bằng cách giải đáp câu hỏi theo hướng chỉ dẫn cách cho học sinh làm chứ không giải chi
tiết, tôi sẽ giải mẫu và phân tích bài toán cho các em hiểu, từ đó dựa vào năng lực bản thân. Chính các em là
người hoàn thành câu trả lời cho bài đó.
+ Thứ ba, tôi chỉ tập trung khai thác 95% câu hỏi của đề thi (nghĩa là 5% các câu hỏi quá khó tôi sẽ lược bỏ,
vì nó không phù hợp và đại đa số các em học sinh cũng không có nhu cầu làm câu quá khó đến vậy). Các
câu hỏi quá khó như vậy các em và các thầy cô có thể tham khảo các tác giả khác.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn các tác giả đã dày công biên soạn và giải đáp các đề thi thử mà
tôi lấy làm mẫu này.
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 1
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN – ĐỀ 08 (4)
Đề thi gồm ..... trang
Thời gian làm bài: …. phút (không kể thời gian phát đề)
Tính nguyên hàm cos 3xdx
Câu 1:
1
A. sin 3x C
3
B. 3sin 3x C
C.
1
sin 3x C
3
D. 3sin 3x C
Cho hàm số y x3 3x 2 9 x 2017 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
Câu 2:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 3 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;1 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; .
Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2x 5 y 10 z . Giá trị của biểu thức A xy yz zx
Câu 3:
A. 3
B. 0
Câu 4:
C. 1
S. ABC
Cho hình chóp
có
D. 2
SA ABC .
Tam giác ABC vuông cân tại B và
SA a 6, SB a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABC .
A. 600
C. 120
Giá trị lớn nhất của hàm số y
Câu 5:
A.
B. 300
Câu 6:
sin 2 x
0
trên
D. 450
bằng?
D.
C. 0
B. 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2;0 , B 3;4;1 , D 1;3;2 . Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450.
A. C 5;9;5
Câu 7:
B. C 1;5;3
C. C 3;1;1
D. C 3;7; 4
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y x3 x 2 và y x 2 3x m
cắt nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 2 m 2
Câu 8:
B. 2 m 2
C. m 2
D. 0 m 2
Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng ?
A. 3 3 m2
Câu 9:
B.
3 3
2
m
2
C.
3 3
4
m
2
D. 1 m2
Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x 1 0 là:
2
A. 1; 2
B. 1; 2
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
C. ; 2
D. 2;
Trang 2
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
Câu 10:
y
S t
Gọi
1
x 1 x 2
A. ln 2
Câu 11:
2
1
2
diện
tích
hình
phẳng
giới
hạn
bởi
các
đường
t
B. ln 2
1
2
C.
1
ln 2
2
D. ln 2
1
2
Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D. ABC ' D '.
B.
a3
4
C.
a3
6
D.
a3
3
Cho hàm số f x thỏa mãn f '' x 12 x 2 6 x 4 và f 0 1, f 1 3 . Tính f 1 .
A. f 1 5
Câu 13:
là
; y 0; x 0; x t (t 0) . Tìm lim S t .
a3
A.
9
Câu 12:
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
B. f 1 3
C. f 1 3
D. f 1 1
Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 mx 1 nằm bên phải trục
tung.
A. Không tồn tại m.
Câu 14:
B. 0 m
1
3
C. m
1
3
D. m 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 . Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu của
M trên mặt phẳng Oxy .
A. A 1; 2;0
Câu 15:
B. A 0; 2;3
C. A 1;0;3
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y x 4 1
B. y x 4 2 x 2 1
C. y x 4 1
D. y x 4 2 x 2 1
Câu 16:
D. A 0;0;3
Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. ln ab2 ln a ln b
B. ln ab ln a.ln b
2
a ln a
D. ln
b ln b
C. ln ab2 ln a 2ln b
Câu 17:
Tìm nghiệm của phương trình 2 x
A. x 1
Câu 18:
B. x 1
3 .
x
C. x 0
D. x 2
Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt log a b m , tính theo m giá trị của
P log a2 b log b a3 .
A.
4m 2 3
2m
B.
m 2 12
2m
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
C.
m 2 12
m
D.
m2 3
2m
Trang 3
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
Câu 19:
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x cos x trên đoạn 0;1 bằng?
B.
A. 1
Câu 20:
Biết
C. 1
D. 0
f u du F u C. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
f 2x 1 dx 2F 2x 1 C.
B.
f 2x 1 dx 2F x 1 C.
C.
f 2x 1 dx F 2x 1 C.
D.
f 2 x 1 dx 2 F 2 x 1 C.
Câu 21:
1
Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , AB 1, AC 2 và BAC 600. Gọi M , N lần lượt là
hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các điểm A, B, C, M , N .
A. R 2
B. R
5
Câu 22:
Biết
2 3
3
dx
2 x 1 ln T . Giá trị của T
C. R
4
3
D. R 1
là
1
A. T 3
Câu 23:
B. T 9
C. T 3
D. T 81
Cho hình lăng trụ đứng ABC. A1B1C1 có AB a, AC 2a, AA1 2a 5 và BAC 1200. Gọi K, I
lần lượt là trung điểm của các cạnh CC1 , BB1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng A1BK .
A.
a 5
3
Câu 24:
B. a 15
B. m 1
2
Xét tích phân A
1
A. 12
Câu 26:
a 5
6
D.
a 15
3
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y mx sin x đồng biến trên
A. m 1
Câu 25:
C.
B.
Cho hàm số y
C. m 1
.
D. m 0
dx
. Giá trị của e A bằng ?
2
xx
4
3
C.
3
4
D.
3
4
2 x 2017
(1) . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
x 1
A. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x 1.
B. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2, y 2 và không có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y 2 và không có tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) không có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x 1, x 1.
Câu 27:
A.
3
Cho a 0 và a 1 . Giá trị của a
B. 6
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
log
a
3
bằng?
C. 9
D. 3
Trang 4
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y x2 ; y 0; x 2. Tính thể tích V của khối tròn
Câu 28:
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
A. V
32
5
Câu 29:
32
5
B. V
Cho hàm số y x
2017
C. V
8
3
D. V
8
3
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
B. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
D. Không có tiệm cận.
Câu 30:
Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y x 2 x 2017.
1
B. 0;
4
A. 0;1
Câu 31:
1
C. ;
4
D. 1;
Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , tam giác ABC vuông cân tại B, AC 2a và SA a.
Gọi M là trung điểm cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S. AMC.
A.
a3
6
Câu 32:
A. y '
Câu 33:
B.
a3
3
C.
Đạo hàm của hàm số y log
6
3x 1 ln 2
B. y '
2
a3
9
D.
a3
12
3x 1 là:
2
3x 1 ln 2
C. y '
6
3x 1 ln 2
D. y '
2
3x 1 ln 2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB a, AD a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BB ' và AC '.
A.
a 3
4
Câu 34:
B. a 3
C.
a 3
2
D.
a 2
2
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4 và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vuông. Tính thể tích của khối trụ.
A. 3
Câu 35:
B. 2
D.
Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y x3 12 x 20.
A. yCD 2
Câu 36:
C. 4
B. yCD 4
C. yCD 52
Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng
D. yCD 36
a3
. Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 450
B. 600
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
0
C. 30
D. 1350
Trang 5
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
Câu 37:
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
x t1
x 1
x 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : y 0, d 2 : y t2 , d3 : y 0
z 0
z 0
z t
3
.Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3; 2;1 và cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lượt tại A, B, C sao
cho H là trực tâm tam giác ABC.
A. 2 x 2 y z 11 0
Câu 38:
B. x y z 6 0
C. 2 x 2 y z 9 0
D. 3x 2 y z 14 0
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện.
A.
2 2.a 2
3
Câu 39:
B.
2.a 2
2
C. 3.a
3
D.
3.a 2
2
Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn O; r và O '; r . Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình tròn O '; r . Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
nón, V2 là thể tích của phần còn lại. Tính tỉ số
A.
V1
1
V2
Câu 40:
B.
V1
.
V2
V1 1
V2 3
C.
V1 1
V2 6
D.
V1 1
V2 2
Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a . Tính thể tích của khối nón.
A.
.a 3
B.
3
Câu 41:
4 2.a 3
C.
3
2.a 3
3
D.
2 .a 3
3
Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên mỗi nửa
khoảng ; 2 và 2; , có bảng biến thiên như hình bên. Tìm tập
hợp các giá trị của m để phương trình f x m có hai nghiệm phân biệt.
A. 0
,
1
C. .
B. 22;
)
/
Câu 42:
D. .
1
,
)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;0 và B 1;0; 4 . Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I 1;1; 2
Câu 43:
A.
1
6
B. I 0;1; 2
C. I 0; 1; 2
D. I 0;1; 2
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 2 và đường thẳng y x .
B.
2
3
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
C. 1
D.
1
6
Trang 6
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
Câu 44:
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
x 1 2t
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 m 1 t . Tìm tất cả các giá
z 3 t
trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc ?
A. m 0
Câu 45:
B. m 1
C. m 1
D. m 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z 1 0. Viết phương trình
mặt cầu S có tâm I 2;1; 1 và tiếp xúc với P .
A. S : x 2 y 1 z 1
1
3
B. S : x 2 y 1 z 1 3
C. S : x 2 y 1 z 1
1
3
D. S : x 2 y 1 z 1 3
2
2
Câu 46:
2
2
2
2
Trong không gian Oxyz ,mặt cầu
P : x y 3z m 1 0. Tìm
A. m 7
Câu 47:
2
2
2
2
2
2
S : x2 y 2 z 2 2x 2 y 4z 1 0
và mặt phẳng
m để P cắt S theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính lớn nhất.
B. m 7
C. m 9
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
D. m 5
x 1 y 2 z
. Viết phương trình
1
1
2
mặt phẳng P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d .
A. P : x y 2 z 0
Câu 48:
B. P : x 2 y 2 0
C. P : x y 2 z 0
D. P : x y 2 z 0
Số sản phẩm của một hang đầu DVD sản xuất trong 1 ngày là giá trị của hàm số
2
1
f (m, n) m 3 .n 3
trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất
40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên
là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất
A. 1720 USD
Câu 49:
B. 720 USD
C. 560 USD
D. 600 USD
3
Cho hàm số y x mx 5 , m là tham số. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu
điểm cực trị.
A. 3
Câu 50:
B. 1
C. 2
D. 4
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
A.
V
4
B.
V
3
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
C.
V
2
D.
V
5
Trang 7
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
PHẦN ĐÁP ÁN
Phần đại số: 3; 7; 10; 12; 13; 18; 48; 49
Phần hình học: 6; 8; 21; 23 (bỏ); 33; 37; 46
A. PHẦN ĐẠI SỐ
Câu 3: [Học sinh tự đọc] Cho 2x 3y 10 z Tính
Nhìn vào cái chỗ 2x 3y 10 z thì em tìm ra được
Câu 7: [Học sinh tự đọc] Cho
Tìm m sao cho ( )
= ………
(1) và
(2)
( ) tại nhiều điểm nhất.
A. 2 m 2
B. 2 m 2
C. m 2
D. 0 m 2
Giải
+ Nhiều điểm nhất có nghĩa là phương trình hoành độ giao điểm có nhiều nghiệm nhất
cần dùng TABLE
+ Em nhìn vào 4 đáp án, lần lượt chọn giá trị m rồi bấm máy tính thôi, nhớ ghi kết quả vào vở !
1
; y 0; x 0; x t . Tìm lim S (t )
t
( x 1)( x 2) 2
Câu 10: [Học sinh tự đọc] Cho S giới hạn bởi 4 đường y
Giải
Nhìn lim thì thực sự em rất shock vì cảm tưởng không thể bấm máy tính được. Thật ra tiến tới
dương vô cùng có nghĩa là ta chỉ cần chọn
Câu 12: [Học sinh tự đọc] Cho
rồi thay công thức bấm máy là xong rồi ^^!
( )
và ( )
( )
. Tính (
)
Giải
+ Ta có:
f '( x) f ''( x) 4 x3 3x 2 4 x C1
f ( x) f '( x) x 4 x3 2 x 2 C1 x C2
+ Đến đây ta thấy mình có 2 ẩn số cần giải quyết là
dữ kiện rồi đó. Thay ( )
và ( )
và
. Mà nhìn vào đề em thấy nó cho em đầy đủ 2
vào là tìm được C1, C2 thôi.
Câu 13: [Học sinh tự đọc] Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x3 x2 mx 1 nằm
bên phải trục tung.
A. Không tồn tại m.
B. 0 m
1
3
C. m
1
3
D. m 0
Giải
+ Bên phải trục tung nghĩa là xcực tiểu < 0.
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 8
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
+ Nhìn vào 4 đáp án chọn từng trường hợp m rồi thay vào, lập bảng biến thiên ra. Chọn trường hợp phù hợp
Câu 18: [Học sinh tự đọc]
Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt log a b m , tính theo m giá trị của P log a2 b log b a3
4m 2 3
A.
2m
m 2 12
B.
2m
m2 3
D.
2m
m 2 12
C.
m
Giải
+ Cách 1: Chọn
rồi bấm xem
thì m bằng mấy. Thay vào P rồi bấm từng đáp án
+ Cách 2 (bắt buộc các em sai phải làm vào vở): Câu này rất dễ, hãy tách theo công thức đã học:
P log a2 b log
b
1
2
1
)
a3 log a b logb a ……………………..…. (tự làm tiếp biết logb a
2
3
log a b
2
1
Câu 48: Số sản phẩm của một hang đầu DVD sản xuất trong 1 ngày là giá trị của hàm số f (m, n) m 3 .n 3
trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất
40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu khách hàng. Biết rằng mỗi ngày hãng đó phải trả lương cho một nhân viên
là 6 USD và cho một lao động chính là 24 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất chi phí trong 1 ngày của hãng sản xuất
A. 1720 USD
B. 720 USD
C. 560 USD
D. 600 USD
Giải
Chi phí trong 1 ngày sản xuất là:
Số sản phẩm 1 ngày sản xuất là: (
..............................................................................................
)
√
Thay vào hàm số chi phí:
...............................................
....................................................................................................
Tìm GTNN, GTLN của hàm số trên. ...................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
| |
Câu 49: Cho hàm số
. Hàm số có nhiều nhất bao nhiêu cực trị ?
Giải
√
Trường hợp 1:
thì
khi đó
√
[
√
Trường hợp 2:
thì
khi đó
[
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
√
Trang 9
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
B. PHẦN HÌNH HỌC:
Câu 6: [Nghe hướng dẫn rồi về làm]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2;0 , B 3;4;1 , D 1;3;2 .
Tìm tọa độ điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450.
A. C 5;9;5
B. C 1;5;3
C. C 3;1;1
D. C 3;7; 4
Giải
+ Bước 1: Đầu tiên em vẽ hình thang ABCD có góc C bằng 45 độ ra đây cho anh
+ Bước 2: Dựa vào từng đáp án. Tính vecto CB và CD lên trên kia:
(⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ) ra bao nhiêu, bấm shift cos ra góc. Xem góc nào ra 450 thì chọn
Sau đó tiến hành kiểm tra xem
Câu 8: [Nghe hướng dẫn rồi về làm] Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1
mét. Khi đó hình thang đã cho có diện tích lớn nhất bằng ?
A. 3 3 m2
B.
3 3
2
m
2
C.
3 3
4
m
2
D. 1 m2
Giải
A
B
+ Đặt góc ̂
. Sau đó em hãy tính các cạnh AE, DE, CF từ đó
suy ra diện tích hình thang ABCD (lúc đó trong công thức nó sẽ có
D
E
F
hoặc
C
+ Bấm máy tính các góc đẹp thường gặp như
)
là ra đáp số
Câu 21: [Nghe hướng dẫn rồi về làm] Cho hình chóp S. ABC có SA ABC , AB 1, AC 2 và
BAC 600. Gọi M , N lần lượt là hình chiếu của A trên SB, SC. Tính bán kính R của mặt cầu đi qua các
điểm A, B, C, M , N .
Giải
+ Bước 1: Vẽ hình và tính độ dài cạnh BC.
Xem xét kỹ xem tam giác ABC là tam giác gì nhé em !
+ Bước 2: Muốn tìm mặt cầu đi qua 5 điểm thì em làm như sau: Từ 5 điểm chọn ra 3 tam giác vuông có
chung cạnh huyền. Lúc đó trung điểm cạnh huyền sẽ là tâm mặt cầu cần tìm.
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 10
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Câu 33: [Học sinh tự đọc] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB a, AD a 3. Tính khoảng
cách giữa hai đường thẳng BB ' và AC '.
A.
a 3
4
B. a 3
C.
a 3
2
D.
a 2
2
Giải
+ Bước 1: Vẽ hình vào đây
+ Bước 2: Bài này thuộc dạng bài góc giữa hai đường thẳng chéo nhau cực dễ:
(
)
(
(
))
. ……………….
Câu 37: [Học sinh tự đọc]
x t1
x 1
x 1
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba đường thẳng d1 : y 0, d 2 : y t2 , d3 : y 0 .Viết
z 0
z 0
z t
3
phương trình mặt phẳng đi qua điểm H 3; 2;1 và cắt ba đường thẳng d1 , d2 , d3 lần lượt tại A, B, C sao cho
H là trực tâm tam giác ABC.
A. 2 x 2 y z 11 0
B. x y z 6 0
C. 2 x 2 y z 9 0
D. 3x 2 y z 14 0
Giải
+ Bước 1: Tiến hành rút t ra như sau: (
)
(
)
(
)
+ Bước 2: Xét từng đáp án, thí dụ đáp án A:
Ta tìm ra 3 điểm tọa độ điểm (
Tiếp theo tính vecto: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗
⃗⃗⃗⃗⃗⃗
) , ⃗⃗⃗⃗⃗
(
), ⃗⃗⃗⃗⃗
(
); (
(
); (
(
)
). Xét tích vô hướng
). Xét tích vô hướng.
Câu 46: [Học sinh tự đọc] Trong không gian Oxyz ,mặt cầu S : x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 1 0 và mặt
phẳng P : x y 3z m 1 0. Tìm m để P cắt S theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất.
A. m 7
B. m 7
C. m 9
D. m 5
Giải
Tâm (
)
Áp dụng công thức:
√ . Tìm ra ( ( ))
………………………….
√
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
. Thay từng giá trị m vào rồi chọn đáp số.
Trang 11
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN – ĐỀ 09 (...)
Đề thi gồm ..... trang
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Thời gian làm bài: …. phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 12
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 13
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 14
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 15
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 16
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 17
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
PHẦN HƯỚNG DẪN VÀ ĐÁP SỐ
“Đề thi thử: Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Quảng Ninh lần 1”
Câu : [Học sinh tự đọc]
A.
B.
C.
D.
Giải
Bước 1:
Bước 2:
Câu 19: [Học sinh tự đọc] Tìm
A.
để đồ thị hàm số
B.
nằm phía trên đường thẳng
C.
D.
Giải
+ Bước 1: Em vẽ đồ thị hai hàm số trên ra hệ trục Oxy (vẽ đại để minh họa là được)
+ Bước 2: Nhìn đồ thị ta thấy muốn nằm phía trên nghĩa là
2
Câu 26: [Học sinh tự đọc] Giả sử
x
0
A.
2
………..
x 1
dx a ln 5 b ln 3 với
4x 3
B.
. Tính
C.
D.
Giải
Bước 1: Có 2 cách làm cho bài này, nhưng anh chỉ cách thông dụng nhất cho mọi bài như sau.
Gặp bài này ai cũng nghĩ cái khó khăn là mẫu số nên do đó ta thường nhẩm trong đầu là đặt
(
)
(
Đến đây ta thấy trên tử số cần phải tách ra cho bằng được cái
2
2
)
. Do đó em sẽ thêm bớt như sau:
2
x 23
x2
dx
0 x2 4 x 3 dx 0 x2 4 x 3 30 x2 4 x 3
Bước 2: Ta cần tính 2 cái tích phân:
2
I1
0
2
x2
dx . Cái này thì đặt
x 4x 3
2
như cái nhẩm ở trên rồi làm, quá dễ !
2
dx
dx
I2 2
. Cái này thì tách tích thành tổng thôi.
x 4 x 3 0 ( x 1)( x 3)
0
Đáp số cuối cùng:
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 18
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Câu 28: [Học sinh tự đọc] Một vận động viên đua xe đang chạy với vận tốc 10 m/s thì anh ta bắt đầu tăng
tốc với gia tốc ( )
(m/s2). Hỏi quãng đường xe anh ta đi được là bao nhiêu trong thời gian 10s kể từ
lúc bắt đầu tăng tốc.
A.
B.
C.
D.
Giải
Bước 1: Bài này lại là một bài vận tốc, các em cần nhớ:
S ' v; v ' a hay v(t ) a(t ); s(t ) v(t )
Nghĩa là từ cái anh chàng ( ) đề bài cho, em hãy nguyên hàm 02 lần là tìm được ( )
Bước 2: Cần lưu ý 2 việc:
+ Khi nguyên hàm tìm v(t) thì
mà em tìm ra chính là “vận tốc ban đầu”
+ Khi nguyên hàm tìm s(t) thì
mà em tìm ra thường được xem = 0 vì người ta coi như xuất phát ở điểm
mốc nên C2 = 0
Đáp số cuối cùng: ( )
1 i
Câu 32: [Học sinh tự đọc] Cho z
1 i
A.
2017
. Tính giá trị
B.
C.
D.
Giải
Bước 1: Tính thử:
Sau đó tính được
Bước 2: Thay vào đề bài rồi tính được kết quả cuối cùng.
Câu 34: [Học sinh tự đọc *] Cho hai số phức z1 và z2 thỏa mãn | |
của biểu thức
. /
| |
|
|
. Tính giá trị
. /
A.
B.
C.
D.
Giải
Bước 1: Bài này nhìn vô nhiều học sinh sẽ bị choáng vì nó cho dữ kiện nhiều. và đồng thời đây là bài toán
khóa máy tính nên nó sẽ không thể cho đáp án rồi thay vào được. Tuy nhiên các em cần bình tĩnh cứ men
theo dữ kiện là sẽ xử lý được, nó là loại khó loại I khi em chịu bắt tay vào làm như từ dòng bên dưới:
Men theo dữ kiện ta có | |
{
(
| |
|
|
nghĩa là:
{
)
(
)
Nhìn vào đây em sẽ thấy ta có 4 ẩn số mà chỉ có 3 phương trình (làm sao nhỉ, qua Bước 2 ^^!)
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 19
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Bước 2: Chọn
. Đến đây suy ra tiếp x2 và y2 (chọn 1 giá trị thôi cũng được)
Sau đó ta tìm ra được
(hoặc
cũng đc, vì không quan trọng, đề nó hỏi giá trị của P mà)
………………….. Thay vào chỗ đề bài yêu cầu là tìm ra
Bài này nhấn mạnh ở chỗ: (Các em ghi vào sổ)
+ Phải biết men theo đề bài
+ Chọn 1 ẩn mình thích khi số PT thiếu so với số ẩn
+ Biết đến khi nào bấm máy, bỏ ngay thói quen chỉ muốn bấm máy từ khi đọc đề
Câu 33: [Học sinh tự đọc] Cho số phức
thỏa mãn điều kiện |
|
|
|. Tìm số phức z có
mođul nhỏ nhất.
A.
B.
C.
D.
Giải
Đến đây a sẽ chỉ các em biết thế nào là bài toán “khóa máy tính” hay “không khóa máy tính”
Không khóa máy tính
Khóa máy tính
Ví dụ 1B: Cho số phức thỏa mãn:
Ví dụ 1A: Cho số phức thỏa mãn:
(
)
(
)(
(
)
)
(
) ̅
Tìm số phức
Tìm số phức ?
A.
B.
A.
B.
C.
D.
C.
D.
Ví dụ 2A: Cho số phức thỏa mãn:
Ví dụ 2B: Cho số phức thỏa mãn:
| |
| |
Tìm số phức ?
Biết
. Tính
A.
B.
A.
B.
C.
D.
C.
D.
Đặc điểm: Kết quả có z nên em có thể thay số phức
Đặc điểm: Kết quả không có z nên em không thể
vào đề là ra đáp số. Tuy nhiên dạng bài này đã bị
thay được, buộc phải giải tay. Do đó các em phải
chặn đứng gần hết rồi nên các em hãy lưu ý biết sử
nắm vững được cách giải để ít nhất cũng phải biết
dụng khi nào cần dùng chứ ko phải cái gì cũng dùng
giải kiểu câu như 1A 1B.
và theo kiểu bài nào ko dùng dc = tôi không làm !
(Các em lưu ý phải chép bảng trên vào và giải các câu 1A, 2A, 1B nhé)
Quay trở lại bài toán ở trên, các em thấy nó cho sẵn mình đáp án thì đây là dạng bài toán không khóa máy
tính, em chỉ cần thay
ở 4 đáp án vào đề bài xem cái
nào thỏa mãn. Sau đó tính modul của số phức đó, chọn đáp án
có modul nhỏ nhất là xong !
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 20
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Câu 42: [Học sinh tự đọc] Tính diện tích vải cần dùng để may một chiếc mũ có hình dạng và kích thước
được cho như hình vẽ bên (không kể riềm, mép) và đơn vị đo là cm.
A.
B.
C.
D.
Giải
Bước 1: Tính Sxung quanh của hình nón và Shình tròn bự và Shình tròn bé
Bước 2: Kết quả Scần tìm = Sxq của hình nón + Shình tròn bự
Câu 50: [Học sinh tự đọc] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm
trục
lần lượt tại 3 điểm
Shình tròn bé
(
) và cắt các
khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức
có giá trị
nhỏ nhất.
A. ( )
B. ( )
C. ( )
D. ( )
Các em lưu ý khi làm bài toán hình học các em sẽ có 02 kiểu bài sau đây !
Kiểu 1: Các bài toán yêu cầu nội dung kiến thức trọng tâm và phải làm = tay (như lập đường thẳng, lập mặt
phẳng, tìm điểm thỏa mãn, hình chiếu, khoảng cách, góc ….)
Kiểu 2: Các bài toán yêu cầu nội dung lạ (như lớn nhất, nhỏ nhất …) thì nó gồm 2 phân dạng nhỏ:
+ Dạng A: Những dạng men theo đề bài sau đó làm ngược lại bằng cách thay thế từng đáp án, kiểm tra lại
xem có thỏa mãn dữ kiện của đề hay không
+ Dạng B: Những dạng đáp án bị khóa bấm máy, khóa thay ngược lại v.v thì buộc phải làm tay. Dạng
này chỉ để khống chế 9, 10 điểm.
Quay lại bài 50 đây là thuộc Kiểu 2 – Dạng A (là cứ men theo đề, thế đáp án, kiểm tra dữ kiện đề bài)
Bước 1: CACL điểm M vào 4 mặt phẳng xem mp nào thỏa mãn đi qua M. Ta loại đi đáp án A và C (quá
ngọt nào, đề tính ra còn nhân từ, cho loại đi tới tận 2 đáp án)
Bước 2: Chọn đáp án ( )
A,B,C (ví dụ: Ox:
. Em tiến hành lấy giao điểm với Ox, Oy, Oz tìm ra 3 điểm
suy ra
(
) tương tự tìm B, C rồi tính
.
Sau đó so sánh xem kết quả ở 2 đáp án B và D xem cái nào nhỏ hơn thì chọn đáp đáp án đó)
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 21
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
MÔN: TOÁN – ĐỀ 10 (...)
Đề thi gồm ..... trang
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Thời gian làm bài: …. phút (không kể thời gian phát đề)
Trang 22
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 23
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 24
CHƯƠNG TRÌNH LTĐH
TỔNG HỢP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – TOÁN
Chương trình LTĐH – Nguyễn Hoàng Nam
Trang 25
