Bài toán sắp xếp mờ dùng trong đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ HUỆ

BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ DÙNG
TRONG ĐÁNH GIÁ THEO HƢỚNG
TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

Thái Nguyên - 2012
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƢỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

NGUYỄN THỊ HUỆ

BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ DÙNG
TRONG ĐÁNH GIÁ THEO HƢỚNG
TIẾP CẬN ĐẠI SỐ GIA TỬ
Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

TS.Trần Thái Sơn

Thái Nguyên - 2012

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




LỜI CAM ĐOAN
Tên tôi là : Nguyễn Thị Huệ
Sinh ngày 12 tháng 12 năm 1983
Học viên cao học lớp: K9B- trường Đại học CNTT&TT Thái Nguyên
Xin cam đoan : Đề tài luận văn“Bài toán sắp xếp mờ dùng trong
đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử” do TS.Trần Thái Sơn hướng
dẫn là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả tài liệu tham khảo đều có
nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tôi xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng như nội
dung trong đề cương và yêu cầu của thầy giáo hướng dẫn. Nếu sai tôi xin hoàn
toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học và trước pháp luật.
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 9 năm 2012
Ngƣời cam đoan

Nguyễn Thị Huệ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

LỜI CẢM ƠN
Trong quá trình làm luận văn vừa qua, dưới sự giúp đỡ và chỉ bảo nhiệt
tình của TS. Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ thông tin – Viện khoa học Việt
Nam, luận văn của tôi đã được hoàn thành. Mặc dù đã cố gắng không ngừng
cùng với sự tận tâm của thầy hướng dẫn nhưng do thời gian và khả năng vẫn
còn hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi những thiếu sót.
Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS
Trần Thái Sơn – Người thầy đã tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình làm
luận văn.
Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn đến ban lãnh đạo và các thầy giáo, cô
giáo trong Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông Đại Học
Thái Nguyên đã giúp đỡ, tạo điều kiện tốt nhất cho em học tập và thực hiện
luận văn này.
Thái Nguyên, ngày 15 tháng 9 năm 2012
Tác giả

Nguyễn Thị Huệ

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




i
MỤC LỤC
Trang
Mục lục ............................................................................................................ ...i
Danh mục các ký hiệu, các chữ viết tắt ........................................................... .iii
Danh mục hình ảnh…………………………………………………………...iv
PHẦN MỞ ĐẦU…………………………………………………………….1

CHƢƠNG 1. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ LÝ THUYẾT TẬP
MỜ
1.1. Kiến thức cơ sở về tập mờ………………………………………………..3
1.2. Lôgic mờ …………………………………………………………………8
1.3. Biến ngôn ngữ…………………………………………………………...13
1.4. Bài toán sắp xếp mờ …………………………………………………….14
1.4.1. Bài toán kết nhập……………………………………………………14
1.4.2. Các phương pháp giải bài toán sắp xếp mờ…………………………15
1.4.2.1. Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa trên nguyên lý mở rộng
của tập mờ...……………………………………………………………..15
1.4.2.2. Phương pháp tính toán trên các ký hiệu ngôn ngữ ………...........16
1.3.2.3. Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa trên biểu diễn dữ liệu bộ 2...
…………………………………………………………………………..17
1.4.2.4. Phương pháp tính toán ngôn ngữ dựa trên biểu diễn dữ liệu bộ 3..
....................................................................................................................18
CHƢƠNG 2. NHỮNG KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ ĐẠI SỐ GIA TỬ
2.1. Đại số gia tử ……………………………………………………………19

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




ii
2.2. Định nghĩa đại số gia tử ………………………………………………...21
2.3. Các định lý ……………………………………………………………...23
2.4. Các đại lương đo trên đại số gia tử ……………………………………..25
2.5. Một số tính chất của quan hệ thứ tự trong đại số gia tử ………………...27
CHƢƠNG 3. PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN SẮP XẾP MỜ THEO
CÁCH TIẾP CẬN CỦA ĐẠI SỐ GIA TỬ

3.1. Thuật toán giải bài toán sắp xếp mờ dùng trong đánh giá theo hướng tiếp
cận của đại số gia tử………………………………………………………….33
3.1.1.Bài toán……………………………………………………………...33
3.1.2. Xác định bài toán… ………………………………………………..34
3.1.3. Thuật giải………………. ………………………………………….37
3.2. Thuật toán sắp xếp mờ sử dụng quan hệ thứ tự của các phần tử của đại số
gia tử ………………………………………………………………………...37
3.3. Chương trình thử nghiệm ……………………………………………….38
3.3.1. Cài đặt chương trình ………………………………………………..38
3.3.2. Giao diện chương trình……………………………………………...39
KẾT LUẬN………………………………………………………………….40
TÀI LIỆU THAM KHẢO …………………………………………………41
PHẦN PHỤ LỤC …………………………………………………………..43

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




iii

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Các kí hiệu,

Ý nghĩa

các chữ viết tắt
ĐSGT

Đại số gia tử

α

Tổng độ đo tính mờ của các gia tử âm

β

Tổng độ đó tính mờ của các gia tử dương

AX, AT

Đại số gia tử

AX

Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ

W

Phần tử trung hòa trong đại số gia tử

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




iv

DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH

Hình

Mô tả

Hình 1
Hình 2

Đồ thị biểu diễn hàm thuộc của tập mờ già (old)
Biểu diễn bộ 2

Hình 3

Độ đo tính mờ của biến TRUTH

Hình 4

Giao diện của chương trình

Hình 5

Kết quả thực hiện chương trình thử nghiệm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




1

PHẦN MỞ ĐẦU

Trong đời sống hàng ngày hay trong công việc giảng dạy, chúng ta
thường xuyên gặp phải yêu cầu phải lựa chọn, đánh giá. Chẳng hạn, đánh giá
học sinh trong trường học hay lựa chọn phương án tối ưu trong các phương án
được đưa ra. Nếu việc lựa chọn có thể dựa trên các đánh giá bằng điểm số thì
thông thường người ta lấy trung bình (có thể có trọng số) của các đánh giá rồi
dựa trên kết quả tổng hợp này mà sắp xếp các đối tượng và trên cơ sở đó đưa
ra quyết định. còn nếu ta chỉ có các đánh giá bằng những từ ngữ của ngôn ngữ
tự nhiên (như “giỏi”, “rất khá”..) thì việc tìm ra kết quả tổng hợp cho đánh giá
là khó khăn hơn nhiều vì nhiều khi không hiểu, (“khá” +”giỏi”)/2 sẽ là cái gì.
Nội dung chính của bài toán sắp xếp là phần tổng hợp các ý kiến đánh giá
(bằng số hoặc từ ngữ) thành một đánh giá kết quả và thông thường được gọi là
bài toán kết nhập. Đã có nhiều nghiên cứu được tiến hành để giải quyết bài
toán sắp xếp, tựu trung có thể phân làm 2 hướng chính: hướng nghiên cứu dựa
vào lý thuyết tập mờ và hướng nghiên cứu dựa trên chỉ số thứ tự của các từ
đánh giá trong quan hệ thứ tự tự nhiên. Hướng nghiên cứu dựa trên lý thuyết
tập mờ chủ yếu tập trung vào việc chuyển các từ đánh giá vào trường số thực,
trên cơ sở đó tiến hành các phép kết nhập trên các số thực. Hướng nghiên cứu
dựa trên chỉ số thứ tự của các từ đánh giá dựa trên quan sát là các từ dùng
được đánh giá thông thường có thể sắp xếp theo thứ tự (thí dụ như “giỏi” >
“tương đối giỏi”>”khá”> “trung bình”> “kém”...) và trong tập thứ tự đó, mỗi
từ được ứng với một chỉ số. Các phép kết nhập cần thiết sẽ được tiến hành
trên tập các chỉ số thay vì trên tập các từ đánh giá. Mỗi hướng nghiên cứu nêu
trên đều có những ưu khuyết điểm riêng liên quan đến sai số có thể gặp phải,
đến độ phức tạp tính toán... Trong luận văn này, tôi đi theo hướng nghiên cứu
sau, tức là dựa cơ bản trên chỉ số thứ tự của các từ đánh giá để thực hiên các
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

2

phép kết nhập, tuy nhiên luận văn sẽ sử dụng cách tiếp cận Đại số gia tử
(ĐSGT) để giải quyết bài toán sắp xếp. Các kết quả nghiên cứu cho thấy cách
tiếp cận ĐSGT cho những đánh giá phù hợp trên cơ sở thuật toán khá đơn
giản về mặt thực thi. Nên tôi quyết định lựa chọn đề tài luận văn “Bài toán
sắp xếp mờ dùng trong đánh giá theo hƣớng tiếp cận đại số gia tử”
Luận văn có bố cục như sau:
Chƣơng 1: Những kiến thức cơ bản về lý thuyết tập mờ
Trong chương này trình bày những kiến thức cơ bản về lý thuyết tập
mờ, bài toán sắp xếp mờ và một số phương pháp giải bài toán sắp xếp mờ.
Chƣơng 2: Những kiến thức cơ bản về đại số gia tử
Trong chương này trình bày khái niệm về đại số gia tử, các định lý, các
đại lương đo trên đại số gia tử, một số tính chất của quan hệ thứ tự trong đại
số gia tử.
Chƣơng 3 : Phƣơng pháp giải bài toán sắp xếp mờ theo cách tiếp cận của
đại số gia tử.
Trong chương này trình bày bài toán, thuật toán và cách giải bài toán
sắp xếp mờ theo hướng tiếp cận của đại số gia tử bằng cách sử dụng quan hệ
thứ tự của các từ trong đại số gia tử.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not

read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....