Luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17 năm 2015 2016

Luyện thi Violympic Toán lớp 8 vòng 17 năm 2015 - 2016
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: Nghiệm của phương trình:
a. -8/35

b. 35/8

là x = .............
c. 8/35

d. -35/8

Câu 1.2: Biểu thức A = -(3 - 2x)2 - (4x + 1)2 + 6 đạt giá trị lớn nhất tại x = ...........
a. 19/5

b. 1/10

c. -1/10

d. -19/5

Câu 1.3: Giá trị m thỏa mãn đa thức P(x) = 6x4 - 10x3 + mx2 + 5x - 4 chia hết cho đa thức
Q(x) = 2x - 1 là m = ...........
a. 19/2

b. -25/2

c. -19/2

d. 25/2

Câu 1.4: Giá trị của biểu thức:
tại x = 759; y = 742; z = 850 là A = .......
a. A = 2/91

b. A = 1/108

c. A = 1/91

d. A = -1/91

Câu 1.5: Cho phương trình (m + 3)2x2 - (2m2 + m - 15)x + m2 - 5m = 24 (1)
Với m ≠ - 3, phương trình (1) luôn có hai nghiệm, trong đó có một nghiệm là x = 1 và
một nghiệm còn lại là x = .........
a.

m2  m  1
(m  3) 2

b.

m2  m  1
(m  3) 2

c.

m8
m3

d.

m 8
m3

Câu 1.6: Hình chữ nhật ABCD có AH vuông góc với BD. Biết BH = 9,75cm; DH =
56,16cm. Vậy diện tích hình chứ nhật ABCD là ..............
a. 1524,294cm2

b. 385,58cm2

c. 771,147cm2

d. 1542,294cm2

Câu 1.7: Tổng các nghiệm của phương trình: (x2 + 4x - 1)2 - 3(x2 + 4x) - 1 = 0 là:
a. 8

b. 10

c. -8

d. -10

Câu 1.8: Biết a < b < 0 và a, b thỏa mãn: a(a + 2) + b(b - 2) - 2ab = 63. Vậy b - a = ..........
a. -9

b. 7

c. 9

Câu 1.9: Điều kiện của hệ số a để phương trình ẩn x:

nhất là .......

d. -7
có nghiệm duy

a. a ≠ ± 1; a ≠ -2; a ≠ 0
b. a ≠ ± 1; a ≠ 0; a ≠ ± 2
c. a ≠ 1; a ≠ 0; a ≠ ± 2
d. a ≠ ± 1; a ≠ ± 2
Câu 1.10: Cho tam giác ABC cân tại A, trung tuyến BM, CN cắt nhau tại O. Lấy D là

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


điểm đối ứng với O qua BC. Gọi P là giao điểm của OD và BC. Tứ giác BOCD là hình
vuông nếu ...........
a. BC = 2/3 AP
b. BC = 3/2 AP
c. BC = 1/2 AP
d. BC = 2AP
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: Cho hình thang cân ABCD. Đáy nhỏ AB = 12cm. Cạnh bên AD = 10,4cm.
Đường cao AH = 9,6cm. Vậy diện tích tam giác ADC là .........cm2.
Câu 2.2: Biết a, b là hai số thỏa mãn phép chia đa thức A(x) = 6x3 - 5x2 + ax + b cho đa
thức B(x) = 2x2 - x + 5 được dư là đa thức C(x) = 3x - 7. Vậy a - b = ...........
Câu 2.3: Tổng các nghiệm của phương trình:
Câu 2.4: Cho 3 số a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 0 và abc ≠ 0. Vậy giá trị biểu thức
là A = .........
Câu 2.5: Giá trị biểu thức:

là A = ............

Bài 3: Hãy điền số thích hợp vào chỗ chấm.
Câu 3.1: Tập hợp nghiệm của phương trình:
{.......}

là:

Câu 3.2: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -(x - 1)2 + 2Ix - 1I + 5 là ...........

Câu 3.3: Nghiệm của phương trình

là x = ............

Câu 3.4: Cho tam giác ABC có diện tích bằng 54cm2. Trên cạnh AB lấy điểm P sao cho
AP = 2/3 AB. Trên AC lấy điểm Q sao cho AQ = 1/4AC. Nối P với Q. Tính diện tích tứ
giác BPQC.
Câu 3.5: Giá trị lớn nhất của biểu thức A = -x2 - 2xy + 4y + 2 - 2y2 bằng ...........
Câu 3.6: Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác AD và đường cao AH. Biết BD =
9cm và CD = 12cm. Độ dài đoạn thẳng DH là .......... cm.
Câu 3.7: Hai lớp 8A và 8B có tổng cộng 94 học sinh. Biết rằng 25% số học sinh 8A đạt
loại giỏi, 20% số học sinh 8B đạt loại giỏi và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21. Vậy
số học sinh lớp 8B là ..........
Câu 3.8: Tìm một số tự nhiên có sáu chữ số, biết rằng chữ số tận cùng của nó bằng 4 và

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


nếu chuyển chữ số 4 đó lên vị trí chữ số đầu tiên thì số phải tìm tăng gấp 4 lần.
Câu 3.9: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình (x - 1)5 + (x + 3)5 = 242(x + 1) là .........

Câu 3.10: Tập hợp các giá trị nguyên của x thỏa mãn bất phương trình x4 - 3x3 - x + 3 ≤
0 là {........}
Đáp án
Bài 1: Cóc vàng tài ba
Câu 1.1: b
Câu 1.2: b
Câu 1.3: a
Câu 1.4: a
Câu 1.5: d
Câu 1.6: d
Câu 1.7: c
Câu 1.8: c
Câu 1.9: a
Câu 1.10: a
Bài 2: Vượt chướng ngại vật
Câu 2.1: 96
Câu 2.2: 31
Câu 2.3: -8
Câu 2.4: -3/2
Câu 2.5: 1/401
Bài 3: Hãy điến số thích hợp vào chỗ chấm
Câu 3.1: -10; 3
Câu 3.2: 6
Câu 3.3: 1,4
Câu 3.4: 45
Câu 3.5: 6
Câu 3.6: 1,44
Câu 3.7: 50
Câu 3.8: 102564
Câu 3.9: -3

Câu 3.10: 1; 2; 3

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí