kiểm tra học kì II- đề 1

sở gd - đt quảng ninh kiểm tra học kì ii (năm học 2007-2008)
Trờng THPT Quảng La Môn: Toán 11 Cơ bản
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề I
I.Trắc nghiệm(2 điểm)
Câu 1: Giới hạn của dãy số (u
n
) với u
n
=
2
3
2 1
n
n
+
+
là:
A. 3 B. 2 C.
1
2
D.
3
2
Câu 2: Trong không gian cho một đờng thẳng a và hai mặt phẳng (), (). Chọn mệnh
đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu ()() , mặt phẳng nào vuông góc với () thì cũng vuông góc với ().
B. Nếu () và () cùng song song với a thì () và () song song với nhau.
C. Nếu a song song với () và ()() thì () a.
D. Nếu a song song với () và () a thì () ().
Câu 3: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x

4
tại điểm có tọa độ
(-1; 1) là:
A. y = - 4x 3 B. y = - 4x 4
C. y = - 4x 5 D. y = - 4x + 5
Câu 4: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp 2 là 6x
A. f(x) = x
3
B. f(x) =
1
6
x
3
C. f(x) = 3x
2
D. f(x) = 2x
3
II. Tự luận(8 điểm)
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
a.
3 2.4
lim
3
2
n n
n
n
+
+
b.

2
2
4 1
lim
2
x
x x
x



+

Bài 2: a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1:
f(x) =
2
3 1
2
4 1
x khi x
x khi x

+




<
+
b. Chứng minh phơng trình x

3
+ 2x 5 = 0 có nghiệm trong khoảng (1;2)
Bài 3: a. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
y = f(x) = 2x
3
4x
2
+3x +1 và y = f(x) =
2 3
1
x
x

+
b. Tính vi phân của hàm số sau: y = sin(
1
x
)
Bài 4: Cho hình chóp SABCD có SA (ABCD), = a
CMR: (SAC) (SBD)