kiểm tra học kì II - đề 2

sở gd - đt quảng ninh kiểm tra học kì ii (năm học 2007-2008)
Trờng THPT Quảng La Môn: Toán 11 Cơ bản
Thời gian: 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Đề II
I.Trắc nghiệm(2 điểm)
Câu 1: Giới hạn của dãy số (u
n
) với u
n
=
2
2
3 4
2
n n
n

+
là:
a. 1 b. 2 c. -1 d. -2
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
a. Nếu hình chóp có đáy là đa giác đều thì hình chóp đó là hình chóp đều.
b. Nếu hình chóp có đáy là đa giác đều và hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống mặt
đáy trùng với tâm của đa giác đáy thì hình chóp đó là hình chóp đều.
c. Nếu hình chóp có hình chiếu vuông góc của đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm của
đa giác đáy thì hình chóp đó là hình chóp đều.
d. Các mệnh đề đều sai.
Câu 3: Phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = - x
3
tại điểm có tọa độ
(-1; 2) là:

a. y = 3x 1 b. y = 3x + 1
c. y = - 3x 1 d. y = - 3x + 1
Câu 4: Đạo hàm cấp hai của hàm số y = cos2x bằng biểu thức nào sau đây?
a. 2sin2x b. 4cos2x c. 4sin2x d. 4cos2x
II. Tự luận(8 điểm)
Bài 1: Tính giới hạn của các hàm số sau:
a.
2
1
2 3
lim
1
x
x x
x
+


+

b.
2
2
3 2 1
lim
1
x
x x
x
+

+
+
Bài 2: : a. Xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 1:
f(x) =
2
3 1
2
4 1
x khi x
x khi x

+




<
+
b. Chứng minh phơng trình x
3
+ 2x 5 = 0 có nghiệm trong khoảng (1;2)
Bài 3: a. Tính đạo hàm của các hàm số sau:
y = x
4
2x
2
+ 9 và y = (x
2
+ 2)(x

2
+ 9)
b. Tính vi phân của hàm số sau: y = tan(x
2
+
x
)
Bài 4: Cho tứ diện SABC có SA (ABC), ABC vuông tại C
Chứng minh BC (SBC).