DE HK2 10 001

TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG
TỔ TOÁN TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận)

Họ, tên học sinh: ...................................................... Lớp: ...........
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)
I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Đáp án lựa chọn ghi vào bảng sau
Câu
1
2
3
4
5
6
ĐA
Câu
16 17 18 19 20 21
ĐA

ĐỀ SỐ 1

7

8

9

10

11

12

13

14

15

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Câu 1: Khẳng định nào sau đây đúng?

x ≤ 3 x ⇔ x ≤ 3.
2

A.

C.

B.

x +1
≥ 0 ⇔ x +1≥ 0
x2

Câu 2: Bất phương trình
m<0
A.
.

.

x+ x ≥ x ⇔ x ≥0

.
mx > 3

D.

vô nghiệm khi:
m≠0
B.
.

Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình
4
4


−2; 
 −2; ÷

5
5


A.
.
B.
.

Câu 4: Nghiệm của bất phương trình
x<2

C.

.
m=0

.

D.

m>0

.

 2x −1
 3 < − x + 1

 4 − 3x < 3 − x
 2

5x −1 >

∀x

1
< 0 ⇔ x ≤1
x

C.
2x
+3
5

là:
3



 −2; ÷
5


.

D.

 1
 −1; 3 ÷

.

là:
x>−

5
2

x>

20
23

A.
B.
C.
.
D.

.
Câu 5: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi nhóm
lần lượt là: 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
A. 41,4 kg.
B. 42,4 kg.
C. 26 kg.
D. 37 kg.
Câu 6: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của các số liệu thống kê
đã cho là:

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


A. 23,5.
B. 22.
C. 22,5.
D. 14.
Câu 7: Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
sin a
Câu 8: Giá trị
có thể nhận giá trị nào sau đây?
4
5
− 2

3
2
A. .
B. – 0,7
C.
.
D.
.
Câu 9: Các đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?
4
3
2
3
sin a = − ;cos a = −
sin a =
;cos a =
5
5
3
3
A.
.
B.
.
1
2
sin a = ;cos a =
sin a = 1;cos a = −1
2
2

C.
.
D.
.
π
02
Câu 10: Cho
, khẳng định nào sau đây sai:
π
π


sin  a + ÷ > 0
cot  a + ÷ > 0
tan a > 0
2
2


cos a > 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
π

2
< x < π sin x =
cos x
2
2
Câu 11: Cho
,
, khi đó
nhận giá trị nào sau đây?
3
1
2
2
−
2
2
2
2
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
π
b=
6
Câu 12: Cho
, mệnh đề nào sau đây đúng?

1
1
3
tan b =
cos b = −
sin b = −
3
cot b = − 3
2
2
A.
B.
.
C.
.
D.
.
cos a = −

Câu 13: Cho
−4

5
3π
,π < a <
3
2

.

B.
a=

Câu 14: Cho

. Giá trị

là:

2
5

5
A.

tan a

5π
6

−
.

. Giá trị của biểu thức

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

C.

2

5

−
.

D.

π

cos 3a + 2 cos ( π − 3a ) sin 2  − 1,5a ÷
4


3
5
.

là:

Tel: 0914594486


A.

1
4

.

3

2

B.
cot a =

Câu 15: Cho
1
17
A.
.

1
2

0

.

C. .
4sin a + 5cos a
B=
2sin a − 3cos a

. Giá trị của biểu thức
5
13
9
B. .
C. .
Aˆ = 60o , AC = 10, AB = 6.

Câu 16: Tam giác ABC có

D.

2− 3
4

.

là:

D.

2
9

.

Tính cạnh BC:

2 19
6 2
A. 76.
B.
.
C. 14.
D.
.
Câu 17: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 8, 9. Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao

nhiêu?
1
1
17
4
−
−
6
6
4
25
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Bˆ = 30o , Cˆ = 45o , AB = 3.
Câu 18: Tam giác ABC có
Tính cạnh AC:
3 6
3 2
6
2
2
A.
.
B.
.

C.
.
Câu 19: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

D.

2 6
3

.

7 5
A. 60.

B. 30.

C. 34.

D.

.

Câu 20: Đường thẳng 12x – 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây?
 5 
 − ;0 ÷
 12 

 17 
1; ÷
 7

( −1; −1)

( 1;1)

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 21: Cho các đường thẳng: (d1): 2x – 5y + 3 = 0 ; (d2): 2x + 5y – 1 = 0 ; (d3): 2x – 5y + 1 = 0 ;
(d4): 4x + 10y – 2 = 0. Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
d1
d2
d1 / / d3
d1
d4
d2
d3
A.
cắt
và
.
B.
cắt
và
trùng .

d1
d2
d2
d4
d1 d3
d1
d4
C.
cắt và
trùng .
D.
//
và
cắt .
 x = 1 − 2t

y = 3+ t
Câu 22: Phương trình tổng quát của đường thẳng
là:
A. x – 2y – 17 = 0.
B. x + 2y + 5 = 0.
C. x + 2y – 7 = 0.
D. –x – 2y + 5 = 0.
Câu 23: Phương trình của đường thẳng đi qua hai điểm A(0; -5) và B(3; 0) là:
A.

x y
− + =1
5 3

.

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

B.

x y
− =1
5 3

.

C.

x y
+ =1
5 3

.

D.

x y
− =1
3 5

.

Tel: 0914594486

Câu 24: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(3; 0) và B(0;-5) là:

A.

 x = 3 + 3t

 y = − 5t

.

B.

 x = 3 + 3t

 y = −5 − 5t

.

C.

 x = 3 + 3t

 y = −5 + 5t

.

D.

 x = 3 + 3t


 y = 5t

.

x y
− =1
3 4

Câu 25: Vị trí tương đối của hai đường thẳng có phương trình
và 3x + 4y – 10 = 0 là :
A. Song song nhau.
B. Trùng nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc với nhau.
D. Vuông góc với nhau.
Câu 26: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0?
A. x–y+3=0
B. 2x+3y–7=0
C. 3x–2y–4=0
D. 4x+6y–11=0
x
=
1
−
2
t


y = 2 +t
Câu 27: Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng có phương trình

A. (1; 1).
B. (1; 2).
C. (-1; 3).
D. (3; 1).
Câu 28: Cho tam giác ABC với A(2; -1), B(4; 5), C(-3, 2). Phương trình tổng quát của đường cao
đi qua A của tam giác là:
A. 3x + 7y + 1 = 0.
B. 7x + 3y + 13 = 0.
C. –3x + 7y + 13 = 0.
D. 7x+3y –11= 0.
Câu 29: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2; -1) và B(2; 5) là:
A. 6x– 2y – 14= 0.
B. 2x – 6 y – 8 = 0.
C. 6x – 12 = 0.r
D. 6y – 12 = 0.
u = ( 2;5 )
Câu 30: Cho đường thẳng d đi qua M(1; 3) và có Vectơ chỉ phương
. Hãy chỉ ra khẳng
định sai trong các khẳng định sau:
A. d:

 x = 1 + 2t

 y = 3 + 5t

.

B. d: 5x – 2y = 0.

C. d:

x −1 y − 3
=
2
5

II. TỰ LUẬN (4 điểm)

.

D. d: 5x –2y + 1= 0.

x 2 − 2 ( 2m − 3) x + 4m − 3 > 0

Bài 1. (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x:
cos2 x + cos2 x.cot 2 x
Bài 2. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

sin 2 x + sin 2 x.tan 2 x

.

.

A ( 6;1) , B ( −3;5 ) , C ( −6; −3) .

Bài 3. (2 điểm) Cho tam giác ABC có
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh BC; chứa đường trung tuyến AM.
b) Tính diện tích tam giác ABC.
----------- HẾT ----------

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


ĐÁP ÁN ĐỀ 1 KIỂM TRA HỌC KÌ II
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
Câu 2
Câu 3
D
C
A
Câu 11 Câu 12 Câu 13
D
B
B
Câu 21 Câu 22 Câu 23
B
C
D

Câu 4
D
Câu 14
C
Câu 24
D

Câu 5
A
Câu 15
C
Câu 25
D

Câu 6
C
Câu 16
B
Câu 26
B

Câu 7
D
Câu 17
B
Câu 27
A

Câu 8
B
Câu 18
B
Câu 28
D

Câu 9
B

Câu 19
B
Câu 29
C

II-TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x:
x 2 − 2 ( 2m − 3 ) x + 4m − 3 > 0

1

+ Để bất phương trình trên có nghiệm với mọi x thì :
1 > 0
m ∈ R

2
⇔ 2
  − ( 2m − 3)  − ( 4m − 3) < 0
4m − 16m + 12 < 0

Điểm
1,0
a > 0

∆ ' < 0

hay

0,5

m ∈ R
⇔
1 < m < 3 ⇔ 1 < m < 3

0,5

m ∈ ( 1;3 )
Vậy với

thì bất phương trình có nghiệm với mọi x.
cos2 x + cos2 x.cot 2 x

2

Rút gọn biểu thức:A =

Với
3

sin x ≠ 0

cos x ≠ 0

sin 2 x + sin 2 x.tan 2 x

cos x ( 1 + cot x )
2

1,0
.

2

cos 4 x
=
= cot 4 x.
4
2
2
sin x ( 1 + tan x ) sin x

1,0

, ta có: A =
A ( 6;1) , B ( −3;5) , C ( −6; −3) .
Cho tam giác ABC có
uuur
uuur
BC ( −3; −8 )
nBC ( 8; −3)
a)
là 1VTCP của BC. Suy ra,
là 1VTPT của BC.
B ( −3;5 )
8 x − 3 y + 39 = 0
Khi đó, PTTQ của BC qua
là:
.

u
u
u
u
r
9
21




M  − ;1÷
AM  − ;0 ÷
 2 
 2 
là trung điểm của BC. Ta có
là 1VTCP của
AM

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Câu 10
D
Câu 20
D
Câu 30
B

2,0

0,5
0,5

Tel: 0914594486


uuuu
r
n AM ( 0;1)
Suy ra,
b) Ta có:

y −1 = 0

là 1VTPT của AM. Khi đó PTTQ của AM là:

AB =

( −9 )

2

+ 42 = 97

BC =

( −3)

2

+ ( −8 ) = 73

.

0,5

2

CA = 122 + 42 = 4 10
p=

AB + BC + CA
97 + 73 + 4 10
=
2
2

Ta có:
Áp dụng công thức Hê rông ta có:
S = p ( p − AB ) ( p − BC ) ( p − CA ) =

.

0,5

42

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486