DE HK2 10 002

TRƯỜNG THPT SỐ 1 BẢO THẮNG
TỔ TOÁN TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 10
Thời gian làm bài: 90 phút;
(30 câu trắc nghiệm và 03 câu tự luận)

Họ, tên học sinh: ...................................................... Lớp: ...........
(Học sinh không được sử dụng tài liệu)

I. TRẮC NGHIỆM (6,0 điểm)
Đáp án lựa chọn ghi vào bảng sau
Câu
1
2
3
4
5
ĐA
Câu
16 17 18 19 20
ĐA

ĐỀ SỐ 2

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

Câu 1: Số -2 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?
( 2 x + 1) ( 1 − x ) < x 2
2 x +1 > 1 − x
A.
.
B.
.
1
2
+2≤0
( 2 − x) ( x + 2) < 0
1− x
C.
.
D.
.
mx 2 + ( 2m − 1) x + m + 1 < 0
Câu 2: Bất phương trình
m =1

có nghiệm khi:
m =3

A.
.

B.
.
Câu 3: Hệ bất phương trình sau vô nghiệm:
 x2 − 4 > 0

2
x − 2x ≤ 0
 1
1

<

2
x
+
1
<
3
x
+
2

 x + 2 x +1
A.
.
B.
.

C.

C.

m=0

m = 0, 25

.

 x 2 − 5 x + 2 < 0
 2
 x + 8 x + 1 ≤ 0

D.

.

D.

.
 x − 1 ≤ 2

 2 x + 1 ≤ 3

.

3x + 2 x − 1 ≤ 0
Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
là:
1
1

1

 1

−1; 
−1; − 
( −∞; −1) ∪  ; +∞ ÷
 −1; ÷


3
3

 3
3


A.
B.
C.
. D.
.
Câu 5: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24, 25, 22, 20. Số trung bình cộng của các số liệu thống
kê đã cho là:
A. 23,5.
B. 22.
C. 22,5.
D. 14.
Câu 6: Cho dãy số liệu thống kê: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Phương sai của các số liệu thống kê đã cho là:
A. 1.

B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 7: Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người. Khối lượng trung bình của mỗi
nhóm lần lượt là: 50kg, 38kg, 40kg. Khối lượng trung bình của cả ba nhóm học sinh là:
A. 41,4 kg.
B. 42,4 kg.
C. 26 kg.
D. 37 kg.
2

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


sin a

Câu 8: Giá trị
có thể nhận giá trị nào sau đây?
4
5
− 2
3
2
A. .
B. – 0,7
C.
.
D.

.
Câu 9: Các đẳng thức nào sau đây có thể đồng thời xảy ra?
4
3
2
3
sin a = − ; cos a = −
sin a =
;cos a =
3
3
5
5
A.
.
B.
.
1
2
sin a = ;cos a =
sin a = 1;cos a = −1
2
2
C.
.
D.
.

0

π
2

Câu 10: Cho
, khẳng định nào sau đây sai:
π
π



sin  a + ÷ > 0
cot  a + ÷ > 0
tan a > 0
2
2

cos a > 0

A.
.
B.
.
C.
.
D.
π
2
< x < π sin x =
cos x
2

2
Câu 11: Cho
,
, khi đó
nhận giá trị nào sau đây?
1
3
2
2
−
2
2
2
2
A.
.
B. .
C.
.
D.
.

b=
Câu 12: Cho

sin b = −
A.

1
2

π
6

, mệnh đề nào sau đây đúng?
1
tan b =
3
B.
.

cos a = −
Câu 13: Cho
−4
5
A.
.

C.

B.

5π
6

. Giá trị

.

D.

cot b = − 3

.

là:
2
5

−
.

. Giá trị của biểu thức
3
2
B.
.

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

3
2

tan a

2
5

a=
Câu 14: Cho

1
4
A. .

5
3π
,π < a <
3
2

cos b = −

C.

−
.

D.

π

cos 3a + 2 cos ( π − 3a ) sin 2  − 1,5a ÷
4


0

C.

.

D.

3
5
.

là:
2− 3
4

.

Tel: 0914594486


cot a =
Câu 15: Cho
1
17
A.
.

1
2

B=

4sin a + 5cos a
2sin a − 3cos a

. Giá trị của biểu thức
5
13
9
B. .
C. .
Aˆ = 60o , AC = 10, AB = 6.

Câu 16: Tam giác ABC có

là:

D.

2
9

.

Tính cạnh BC:
2 19

6 2

A. 76.
B.
.
C. 14.
D.

.
Câu 17: Tam giác có ba cạnh lần lượt là 3, 8, 9. Góc lớn nhất của tam giác có cosin bằng bao
nhiêu?
1
1
4
17
−
−
6
6
4
25
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
o
o
Bˆ = 30 , Cˆ = 45 , AB = 3.
Câu 18: Tam giác ABC có
Tính cạnh AC:
3 6
3 2
2 6
6
2

2
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 19: Diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:
7 5
A. 60.
B. 30.
C. 34.
D.
.
Câu 20: Cho đường thẳng d có phương trình: 2x- y+5 =0. Tìm 1 VTPT của d.
( 2;1)
( 2; −1)
( 1; 2 )
( 1; −2 )
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

x
=
5
+
t


 y = −9 − 2t
Câu 21: Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):
. Trong các phương trình
sau đây, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?
2x + y −1 = 0
2x + y +1 = 0
x + 2y + 2 = 0
x + 2y − 2 = 0
A.
B.
C.
D.
 x = −2 − 3t

 y = 3 + 4t
Câu 22: Đường thẳng d:
có 1 VTCP là:
( 4; −3)
( 4;3)
( −3; 4 )
( −3; −4 )
A.
B.

C.
D.
Câu 23: Phương trình nào là phương trình tham số của đường thẳng x–y+2=0:
x = t
x = 2
x = 3 + t
x = t




y = 2 +t
y = t
 y = 1+ t
y = 3−t
A.
B.
C.
D.
Câur 24: Vectơ pháp tuyếnrcủa đường thẳng đi qua hai điểm
r A(1;2), B(5;6) là: r
n = (4; 4)
n = (1;1)
n = (−4; 2)
n = (−1;1)
A.
B.
C.
D.
Câu 25: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(1 ; 5)

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


A. 3x − y + 10 = 0 B. 3x + y − 8 = 0
C. 3x − y + 6 = 0
Câu 26: Đường thẳng 51x − 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
3
4


 3
 −1; ÷
 −1; − ÷
1; ÷
4
3


 4
A.
B.
C.

D. −x + 3y + 6 = 0

D.

3


 −1; − ÷
4

r
u

Câu 27: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua M(–2;3) và có VTCP =(1;–4) là:
 x = −2 + 3t
 x = −2 − t
 x = 1 − 2t
 x = 3 − 2t




 y = 1 + 4t
 y = 3 + 4t
 y = −4 + 3t
 y = −4 + t
A.
B.
C.
D.
Câu 28: Cho 2 điểm A(1 ; −4), B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn
thẳng AB.
A. 3x + y + 1 = 0
B. x + 3y + 1 = 0
C. 3x − y + 4 = 0
D. x + y − 1 = 0

Câu 29: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
x y
x y
x y
x y
+ =1
− + =1
− =1
− =1
5 3
5 3
3 5
5 3
A.
B.
C.
D.
Câu 30: Đường thẳng nào qua A(2;1) và song song với đường thẳng: 2x+3y–2=0?
A. x–y+3=0
B. 2x+3y–7=0
C. 3x–2y–4=0
D. 4x+6y–11=0
II. TỰ LUẬN (4 điểm)
mx 2 − 10 x − 5 ≥ 0

Bài 1. (1 điểm) Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:
.
sin 2a + sin a
1 + cos 2a + cos a
Bài 2. (1 điểm) Rút gọn biểu thức:

.
A ( 1; 2 ) , B ( −2;6 ) , C ( 4; 4 ) .
Bài 3. (2 điểm) Cho tam giác ABC có
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng chứa cạnh AB; chứa đường cao CH.
b) Tính diện tích tam giác ABC.

----------- HẾT ----------

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


ĐÁP ÁN ĐỀ 2 KIỂM TRA HỌC KÌ II
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
B
Câu 11
D
Câu 21
A

Câu 2
C
Câu 12
B
Câu 22
C

Câu 3

C
Câu 13
B
Câu 23
A

Câu 4
B
Câu 14
C
Câu 24
D

Câu 5
C
Câu 15
C
Câu 25
B

Câu 6
D
Câu 16
B
Câu 26
B

Câu 7
A
Câu 17

B
Câu 27
B

Câu 8
B
Câu 18
B
Câu 28
B

Câu 9
B
Câu 19
B
Câu 29
C

Câu 10
D
Câu 20
B
Câu 30
B

II-TỰ LUẬN
Câu

Nội dung

Điểm

mx − 10 x − 5 ≥ 0
2

Tìm m để bất phương trình sau vô nghiệm:

−10 x − 5 ≥ 0 ⇔ x ≤ −

m=0
+
1

m≠0

+

1,0

. (1)

(1) trở thành:

1
2

m=0
. Khi đó

0,5

không t/m

, để (1) vô nghiệm thì:

 m < 0
m < 0
⇔
⇔ m < −5

2
m
<
−
5
−
5
+
5
m
<
0
(
)



0,5

m < −5
Vậy với

2

thì bất phương trình vô nghiệm.

Rút gọn biểu thức: A =

sin 2a + sin a
1 + cos 2a + cos a

1,0

sin a ( 2 cos a + 1)
2sin a cos a + sin a
=
= tan x.
2
1 + 2 cos a − 1 + cos a cos a ( 2 cos a + 1)

Ta có: A =

A ( 1; 2 ) , B ( −2; 6 ) , C ( 4; 4 ) .

3
Cho tam giác ABC có

uuur
AB ( −3; 4 )

a)

A ( 1; 2 )

uuur
AB ( −3; 4 )

AB ⊥ CH
Vì

nên

2,0

uuur
nAB ( 4;3)

là 1VTCP của AB. Suy ra,

Khi đó, PTTQ của AB qua

là 1VTPT của AB.

4 x + 3 y − 10 = 0
là:

0,5

.

là 1VTPT của CH. Khi đó PTTQ của CH là:

−3 x + 4 y − 4 = 0

1,0

0,5

.
b) Ta có:

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

0,5

Tel: 0914594486


AB =

( −3)

2

+ 42 = 5

BC = 62 + ( −2 ) = 2 10
2

AC = 32 + 2 2 = 13
p=

AB + BC + AC 5 + 2 10 + 13
=
2
2

Ta có:
Áp dụng công thức Hê rông ta có:

S=

.

0,5

p ( p − AB ) ( p − BC ) ( p − AC ) =
9

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486