sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

MỤC LỤC
Nội dung

Trang

1. Tóm tắt:.....................................................................................................3
2. Giới thiệu:.................................................................................................4
3. Phương pháp:...........................................................................................5
3.1. Khách thể nghiên cứu:......................................................................5
3.2. Thiết kế:..............................................................................................6
3.3. Quy trình nghiên cứu:.......................................................................6
3.4. Đo lường:...........................................................................................11
4. Phân tích dữ liệu:...................................................................................11
5. Kết luận và khuyến ghị:.........................................................................12
6. Tài liệu tham thảo:..................................................................................14
7. Phụ lục:...................................................................................................15

KẾ HOẠCH
NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG
Tên đề tài: Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội
chung nhỏ nhất, thông qua một số biện pháp khắc phục những sai sót của
học sinh lớp 6a1.
Người nghiên cứu: Trần Văn Ái
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 1

Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Đơn vị: Trường trung học cơ sở Tân Lập – Huyện Tân Biên
Bước
1. Hiện trạng
Nguyên nhân

Hoạt động

- Thực tế giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp 6 bước đầu
làm quen với chương trình THCS nên còn nhiều bỡ ngỡ
gặp không ít khó khăn. Ở cấp THCS các em trình bày bài
toán phải lôgíc, có cơ sở nên đã khó khăn lại càng khó
khăn hơn. Hơn nữa các em luôn có thói quen làm bài rất
nhanh, nên việc trình bày tính toán còn sai sót khá nhiều,
ảnh hưởng không ít đến chất lượng bộ môn.
- Giúp học sinh tìm ra những sai lầm, phân tích được
2. Giải pháp thay thế
nguyên nhân và chỉ rõ cách khắc phục những sai lầm đó
trong quá trình thực hành giải bài toán số học
- Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn
nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện pháp
khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.
- Các kiến thức số học lớp 6 liên quan đến bội và ước
3. Vấn đề nghiên cứu
trong
chuong I .
Dữ liệu có thể thu thập
- Đưa ra một số biện pháp khắc phục những sai sót khi

được
Giả thuyết nghiên cứu làm các dạng toán tìm ƯCLN và BCNN ở lớp 6 có tạo ra
một nền tảng vững chắc cho việc học tập tiếp theo hay
không?
- Có, nó sẽ giúp các em học tập đạt hiệu quả tốt hơn.
Đồng thời chất lượng môn toán được nâng lên.
- Lựa chọn thiết kế KT trước tác động và sau tác động
4. Thiết kế
với các nhóm tương đương .
- Mô tả số học sinh trong hai nhóm thực nghiệm và đối
chứng
- Thu thập dữ liệu về kiến thức qua bài kiểm tra
5. Đo lường
- Sử dụng công cụ đo bài kiểm tra trên lớp
- Lựa chọn phép kiểm chứng Ttes độc lập để so sánh
6. Phân tích dữ liệu
giá trị trung bình của nhóm thực nghiệm và nhóm đối
chứng .
- Tính độ lệch giá trị trung bình SMD
- Kết quả đối với vấn đề nghiên cứu có ý nghĩa không ?
7. Kết quả
- Nếu có ý nghĩa mức độ ảnh hưởng như thế nào ?

1. TÓM TẮT :
Toán học là một trong những môn cơ bản giúp học sinh phát triển khả
năng tư duy, trí phán đoán, có cái nhìn khái quát, chính xác, khoa học. Hình
thành kỹ năng nói chung, kỹ năng học tập toán nói riêng, là một quá trình phức
tạp, khó khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép các biện pháp sư phạm một
cách hài hòa. Để có kỹ năng phải qua quá trình luyện tập. Việc luyện tập có hiệu
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 2


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

quả nếu biết khéo léo khai thác nội dung học tập, từ kiến thức ban đầu sang một
loạt nội dung tương tự, giúp học sinh lặp đi lặp lại nhiều lần, trong nhiều tình
huống khác nhau nhằm mục đích rèn luyện, củng cố, khắc sâu kiến thức, qua đó
học sinh được rèn luyện không chỉ tri thức mà còn rèn cả tri thức phương pháp.
Như thế học sinh không những chỉ trang bị kiến thức mà còn là tri thức thực
hành toán học. Vì vậy giáo viên cần rèn luyện các kỹ năng, các thuật toán, vận
dụng kết hợp một cách sáng tạo hợp lý giữa các kiến thức để giải quyết các bài
tập trên cơ sở nội dung lý thuyết đã học sao cho phù hợp với đại đa số học sinh.
Rèn luyện kỹ năng thực hành trong tính toán, kỹ năng vận dụng cả hệ thống lý
thuyết đã học. Xây dựng cho các em nề nếp khoa học chính xác phấn khởi trong
học tập, chủ động sáng tạo, tạo nếp tư duy các phương thức thao tác cần thiết.
Giáo viên rèn luyện các kỹ năng nhằm đem lại thành công là vận dụng lý thuyết
vào bài tập tốt, kỹ năng giải bài tập thành thạo, lập luận lôgíc, chặt chẽ tránh
được những sai sót. Nhưng sai sót trong lập luận, trong khi trình bày bài toán
vẫn xảy ra thường xuyên ở đối tượng học sinh đại trà mà tôi đã dạy trong các
năm qua như :
1/ Sử dụng ký hiệu toán học.
2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày.
3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức.
4/ Sai sót do không lập luận hoặc lập luận vô căn cứ.
5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình
bày rập khuôn, máy móc.
Do đó, khắc phục những sai sót là rất cần thiết đối với học sinh lớp 6 để

tạo nền tảng cho các lớp sau.
Nghiên cứu được tiến hành trên hai nhóm tương đương : Hai lớp 6
trường THCS Tân Lập. Lớp 6A1 là lớp thực nghiệm và 6A2 là lớp đối chứng.
Lớp thực nghiệm được thực hiện giải pháp thay thế giúp học sinh khắc phục
những sai sót là rất cần thiết đối với học sinh lớp 6. Kết quả cho thấy tác động
đã có ảnh hưởng rõ rệt đến kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm đã đạt
kết quả học tập cao hơn so với lớp đối chứng. Điểm trung bình sau tác động của
lớp thực nghiệm là 7,60 còn lớp đối chứng là 5,78 và kết quả kiểm chứng T-test
cho thấy p = 0,0001 (P < 0,05), chứng tỏ tác động là có ý nghĩa. Có sự khác biệt
lớn giữa điểm trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng . Điều đó chứng
minh rằng thông qua một số biện pháp khắc phục những sai sót khi làm các
dạng toán tìm ƯCLN và BCNN trong chương I. Kỹ năng giải toán của học sinh
tốt hơn. Chất lượng bộ môn toán được nâng cao.
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 3


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

2. GIỚI THIỆU:
2.1. Hiện trạng :
Với những sai sót và nguyên nhân dẫn đến sai sót trong khi giải toán số
học nói chung, dạng toán tìm ƯCLN và BCNN nói riêng, vận dụng những kinh
nghiệm của bản thân và đồng nghiệp trong giảng dạy tôi đã tìm ra những biện
pháp giúp học sinh trình bày tốt các dạng toán tìm ƯCLN và BCNN. Sau đây là
những biểu hiện sai sót cụ thể và biện pháp khắc phục triệt để những sai sót đó
qua từng dạng bài tập cơ bản sẽ thể hiện được điều đó :
1/ Sử dụng ký hiệu toán học.

2/ Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trong trình bày.
3/ Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức.
4/ Sai sót do không lập luận hoặc lập luận vô căn cứ.
5/ Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện hoặc trình
bày rập khuôn, máy móc.
Nguyên nhân sai sót :
- Học sinh chưa có phương pháp học tập đúng đắn với bộ môn:
+ Chưa học lý thuyết đã làm bài tập.
+ Chưa nắm kiến thức một cách có hệ thống.
+ Một số học sinh yếu chưa có cố gắng trong học tập, thiếu tập trung
trong tiết học thậm chí lười ghi cả bài giải mẫu của giáo viên.
+ Học sinh chưa chú trọng việc học bài cũ, giải bài tập ở nhà.
- Trong quá trình giải bài tập :
+ Học sinh thiếu tính cẩn thận khi trình bày.
+ Không nắm được đề bài cho cái gì, yêu cầu cái gì ? mà nguyên nhân là
do không đọc kỹ đề nên lập luận sai dẫn đến bài toán sai.
- Thiếu sự quan tâm của gia đình trong việc học ở nhà do đó các em chỉ làm
bài tập “qua loa, lấy lệ” rồi đi chơi.

2.2.Giải pháp thay thế :
- Giúp học sinh tìm ra những sai lầm, phân tích được nguyên nhân và chỉ
rõ cách khắc phục những sai lầm đó trong quá trình thực hành giải bài toán số
học

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 4


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện

pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

- Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung
nhỏ nhất, thông qua một số biện pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp
6a1.
2.3. Một số nghiên cứu gần đây liên quan đến đề tài
- Chuyên đề : Hoạt đông tổ nhóm của học sinh
- Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập ở nhà môn toán phần số học
lớp 6
- Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách
diễn đạt
2.4. Vấn đề nghiên cứu :
Việc áp dụng một số biện pháp khắc phục những sai sót khi giải bài toán
tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất ở lớp 6 có nâng cao kết quả học
tập của học sinh không ?
2.5 Giả thuyết nghiên cứu :
Đưa ra một số biện pháp khắc phục những sai sót khi làm các dạng toán
tìm ƯCLN và BCNN ở lớp 6 có nâng cao kết quả học tập của học sinh.
3. PHƯƠNG PHÁP:
3.1. Khách thể nghiên cứu:
*Giáo viên: Trần Văn Ái – giáo viên toán dạy lớp 6A1 trường THCS Tân
Lập trực tiếp thực hiện việc nghiên cứu.
*Học sinh: Lớp 6A1 (Nhóm thực nghiệm) và lớp 6A2 (Nhóm đối chứng).
Tôi lựa chọn hai lớp 6A1 và 6A2 để thực hiện nghiên cứu vì đó là hai lớp
có sự tương đồng về dân tộc, giới tính, trình độ và sĩ số lớp. Hơn nữa, đây là hai
lớp được tôi trực tiếp giảng dạy trong quá trình nghiên cứu. Những yếu tố đó sẽ
tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng của tôi.
Tôi chọn lớp 6A1 làm lớp thực nghiệm, lớp 6A2 làm lớp đối chứng. Học
sinh hai lớp này có thái độ và kết quả học tập của năm học trước là tương
đương nhau.

Bảng số liệu học sinh:
Số HS
Dân tộc
Tổng Nữ
Kinh
số
Lớp 6A1 36
17
36
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 5


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Lớp 6A2

38

16

38

3.2. Thiết kế:
Chọn tất cả học sinh của 2 lớp 6A1 và 6A2 để thực hiện nghiên cứu. Lớp
6A2 là lớp được chọn làm nhóm đối chứng, lớp 6A1 là lớp được chọn làm
nhóm thực nghiệm. Tôi lấy bài kiểm tra 1 tiết số học làm bài kiểm tra trước tác
động để so sánh. Sau khi lấy kết quả và so sánh thì thấy có sự chênh lệch. Do

đó tôi dùng phép kiểm chứng T-test để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số
trung bình của 2 nhóm trước khi tác động
Bảng kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương:
Đối chứng
Thực nghiệm
TBC
6,12
6,18
p=
0,89
Kết quả: p = 0,89 > 0,05, từ đó kết luận sự chênh lệch điểm số trung bình của
hai nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng là không có ý nghĩa. Do đó, hai
nhóm được xem như là tương đương.
Sử dụng thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm
tương đương
Thiết kế nghiên cứu :
Nhóm
Thực
nghiệm
(6A1)

KT trước TĐ

Tác động
KT sau TĐ
Vận dụng một số
O1
phương pháp mà tôi O3
đưa ra
Không vận dụng một

Đối chứng
O2
số phương pháp mà O4
(6A2)
tôi đưa ra
Ở thiết kế này, tôi sử dụng phép kiểm chứng T-Test độc lập.
3.3. Quy trình nghiên cứu và các biện pháp áp dụng:
* Chuẩn bị của giáo viên:
- Đề cương, kế hoạch bài học và các biện pháp áp dụng, sau đó tiến hành
thực nghiệm. Thời gian thực nghiệm bắt đầu từ ngày 22 tháng 9 năm 2014 đến
ngày 9 tháng 1 năm 2015.
- Giúp học sinh ôn luyện kiến thức vừa học ở trường và cách trình bày bài
giải.

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 6


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

- Hình thành học sinh thói quen tập trung chú ý, làm việc theo thời gian,
đọc sách giáo khoa trước khi đến lớp, tích cực tham gia xây dựng bài.
- Tạo sự tự tin trong học tập và tự kiểm tra bài giải.
- Tổ chức các nhóm và giao nhiệm vụ cho các nhóm, hướng dẫn cách làm
việc cho nhóm.
- Bài tập thực tế, bài tập về nhà cần hướng dẫn.
- Phối hợp với phụ huynh trong việc học tập của con em, thường xuyên trao
đổi thông tin học tập.Giáo viên theo dõi, uốn nắn, khắc phục.

Nắm bắt được nguyên nhân và đã kịp thời đưa ra biện pháp giải quyết
nguyên nhân nhưng học sinh vẫn mắc phải những sai sót. Vì vậy, tôi đã xác định
các luận điểm và đưa ra biện pháp khắc phục.
Sau đây tôi sẽ đi sâu diễn giải các luận điểm với mỗi dạng bài tôi sẽ chỉ ra
những sai sót qua các ví dụ minh chứng đã gặp và chỉ rõ các biện pháp khắc
phục đã thực hiện.
* Sử dụng ký hiệu toán học :
Trong quá trình giải quyết dạng toán về ước và bội, việc sử dụng ký
hiệu toán học đóng vai trò khá quan trọng. Vì vậy đối với các kiến thức về tập
hợp nếu học sinh không hiểu và nắm vững các ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn
đến sai sót trong trình bày. Đại bộ phận học sinh yếu và trung bình yếu.
Ví dụ : Bài tập 136/ 53/ SGK tập 1.
Học sinh ghi tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6:
A = 0 ; 6 ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 mà không dùng dấu ngoặc nhọn để chỉ tập
hợp A
Hoặc giữa các phần tử bằng số mà học sinh chỉ ghi dấu phẩy (,) mà
không ghi dấu chấm phẩy (;) như A = {0 , 6 , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 }
Hoặc thiếu dấu bằng “ = ”
Biện pháp :
Để khắc phục những sai sót trên, đây là sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường
xuyên cho học sinh sử dụng các ký hiệu toán học quen thuộc này thông qua các
bài tập trắc nghiệm: Phân biệt cách ghi đúng sai, tìm chỗ sai và sửa sai trong cách
ghi …,hoặc thông qua một số phản ví dụ nhằm giúp các em khắc sâu các ký hiệu
toán học và tránh được một số nhầm lẫn đáng tiếc. Cần giải thích thấu đáo để các
em hiểu đó là quy định bắt buộc không thể thay đổi. Giải thích rõ quan hệ giữa
phần tử với tập hợp chỉ có thể là: phần tử thuộc “ ∈ ” hoặc không thuộc “ ∉ ” tập
hợp. Còn quan hệ giữa tập hợp và tập hợp là : tập hợp này là con của tập hợp kia
hoặc tập hợp này bằng tập hợp kia.
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 7


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Trong từng tiết dạy cần cho các em tự tìm cái sai và sửa sai qua từng chi tiết
nhỏ nhất dần tạo cho các em thói quen cẩn thận trong quá trình giải toán.
* Sai sót do cẩu thả, thiếu tính cẩn thận chính xác khi làm bài :
Khi giải các bài tập về tìm ƯCLN hoặc BCNN, học sinh trung bình, trung
bình khá thường mắc phải sai sót nhiều nhất là tính toán không cẩn thận kể cả
trong phép chia cho số có một chữ số. Chẳng hạn phân tích số 420 ra thừa số
nguyên tố, học sinh sẽ ghi :
420
2
210
2
15(sai)
Sai do chia 210 cho 2 bị sai vì học sinh thiếu tính cẩn thận, cẩu thả trong quá
trình tính toán.
Hoặc phân tích số 45 ra thừa số nguyên tố, học sinh thực hiện
45 3
15 15
1
Sai do các em không chia cho ước các thừa số nguyên tố mà thực hiện phép chia
hết.
Hoặc BCNN (8 ; 18 ; 30 ) = 2 3 . 32 . 5 = 6 . 9 . 5 = 270 ( Sai do học sinh tính
toán sai 23 =6 )
Biện pháp :
Với những sai sót này đòi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn thận với

từng con số, từng phép tính, khi thực hiện xong mỗi một phép tính, mỗi một bài
toán các em cần “ dò ” lại bài, có thể qua phép toán ngược hoặc làm lại lần hai
xem có nhầm lẫn con số, phép tính nào không ? Việc làm này cần được tập thành
thói quen thường xuyên khi giải toán. Thông qua các bài tập ở bảng lớp trong
từng tiết dạy giáo viên cũng hướng dẫn sửa sai tương tự để học sinh dần đi vào
nếp, dần dần tạo cho tính cẩn thận, chính xác.

* Sai sót do không nắm vững hệ thống kiến thức :
Khi tìm ƯCLN và BCNN của 2 hay nhiều số, ngoài việc mắc phải những sai
sót như đã nói ở trên học sinh còn khá nhiều sai sót cơ bản do không nắm vững
hệ thống kiến thức. Chẳng hạn cách viết ký hiệu ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 8


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

còn nhầm lẫn giữa hai ký hiệu này do không hiểu rõ bản chất của ƯCLN là “ số
lớn nhất trong tất cả các ƯC ” hoặc BCNN là “ số nhỏ nhất khác 0 trong các BC
”. Sau khi học bài ƯCLN và BCNN, học sinh vẫn không vận dụng được cách tìm
ƯC thông qua ƯCLN hoặc BC thông qua BCNN mà vẫn giữ thói quen tìm ƯC
hoặc BC qua các bài trước vừa mất nhiều thời gian vừa không liên kết kiến thức.
Khi tìm ƯCLN và BCNN, học sinh còn mất khá nhiều công sức khi phân tích
một số ra thừa số nguyên tố do không nắm vững cách làm, không thuộc các số
nguyên tố nhỏ hơn 100. Do không hệ thống được kiến thức, phân biệt được sự
giống và khác nhau giữa cách tìm ƯCLN và BCNN nên học sinh mắc rất nhiều
sai sót khi tìm ƯCLN và BCNN dẫn đến những sai sót đáng tiếc sau này khi giải
bài toán giải liên quan đến bội và ước và tìm mẫu số chung ở phần phân số.

Ví dụ : Bài tập 142/56 SGK toán 6 tập I
Tìm ƯCLN rồi tìm ƯC của 60;90;135.
Bài giải : Bước 1 : 60 = 22.3.5 ; 90 = 2.32.5 ; 135 = 33. 5.
Bước 2 : ƯCLN ( 60; 90; 135) 3.5=15
Bước 3 : ƯC ( 60;90;135) = Ư(15) = {1;3;5;15}
Học sinh sẽ mắc sai sót :
Bước 1 : Nhiều em còn yếu sẽ rất lúng túng và không phân tích được các số ra
thừa số nguyên tố do không nắm các số nguyên tố.
Bước 2 : Học sinh sẽ sai sót vì không biết phải chọn thừa số nguyên tố chung
hay riêng, số mũ lớn nhất hay số mũ nhỏ nhất vì không nắm vững quy tắc tìm
ƯCLN và BCNN.
Bước 3 : Rất nhiều học sinh sẽ không đi theo bước 3 mà quay lại lần lượt tìm
Ư(60), Ư(90), Ư(135) rồi tìm giao của 3 tập hợp ước đó theo cách làm ở bài 16
vừa tốn nhiều công sức vừa rất dễ gặp sai sót, hoặc một số em biết cách làm
nhưng lại rất lúng túng trong trình bày thậm chí là trình bày sai.
Biện pháp :
Đối với việc học sinh không nắm được hệ thống các số nguyên tố nhỏ hơn
100 thì giáo viên có thể bắt buộc từng đôi bạn hoặc nhóm học tập tự kiểm tra và
báo cáo kết quả. Hoặc khi dạy về phần số nguyên tố, sau tiết học có thể tổ chức
một trò chơi nhỏ vui: Điền số nguyên tố còn thiếu vào bảng theo yêu cầu của đề
bài. Học sinh sẽ rất hào hứng tham gia, vừa gây hứng thú học tập vừa khắc sâu
kiến thức cho các em. Sai sót do không biết cách tìm ƯCLN và BCNN: Đây là
sai sót rất thường gặp. Vì vậy sau hai bài học này, giáo viên cần cho học sinh tự
so sánh hai cách tìm để tìm ra điểm giống khác nhau giữa hai quy tắc. Đồng thời
cũng thường xuyên củng cố hai quy tắc này qua các bài tập củng cố. Nhấn mạnh
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 9

Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

những sai sót thường gặp đó và nói rõ tác hại nguy hiểm của các sai sót đó. Yêu
cầu mỗi em lập bảng so sánh dán ngay đầu trang bìa vở để thường xuyên đập vào
mắt các em giúp các dễ nhớ kiến thức.
Riêng với cách tìm ƯC và BC thông qua ƯCLN và BCNN:
Sau khi học lý thuyết giáo viên cho các em thực hành một số ví dụ sau khi đã
có một bài giải mẫu. Đưa ra cho các em lời khuyên “ từ bài này trở đi ta không
cần tìm ƯC và BC bằng cách làm như ở bài 16 ”
* Sai sót do không lập luận, lập luận không có căn cứ khi trình bày
Trong trình bày bài toán bằng lời học sinh thường thiếu chính xác, lập luận
không chặt chẽ, thiếu căn cứ, không có cơ sở toán học. Nguyên nhân là khả năng
tư di các em chưa cao, phụ thuộc vào lứa tuổi.
Ví dụ : Bài tập 146/ 57 SGK toán 6 tập 1 .
Tìm số tự nhiên x biết rằng 112 M x ; 140 M x và 10 < x < 20 .
Rất nhiều học sinh nhẩm tìm từng số nhưng khi hỏi lý do vì sao có các số đó thì
học sinh rất lúng túng không thể trả lời được. Nguyên nhân là do các em chưa
biết cách lập luận bài toán để giải cho lôgíc.
Biện pháp :
Đối với sai sót này, giáo viên cần chỉ cho các em biết cách xoáy sâu vào yêu
cầu của đề, lập luận theo những điều đề đã cho để không đi lệch hướng hoặc hoặc
giải bài toán chỉ có kết quả mà không qua một bước lập luận nào. Giáo viên có
thể hướng dẫn cho học sinh tập lập luận qua một số câu hỏi gợi mở:
+ x ∈ N; 112 M x ; 140 M x như vậy x là gì ?
+ 10 < x < 20 , vậy thì những số nào là số cần tìm ?
* Sai sót do không biết cách trình bày hoặc trình bày tuỳ tiện, máy
móc :
Đối với hai bài toán giải bằng lời liên quan đến bội và ước, học sinh không biết
cách giải hoặc không nắm vững cách trình bày nên nhiều em trình bày lẫn lộn,

tuỳ tiện giữa các bước làm mất đi tính lôgíc trong lời giải, hoặc bỏ đi một vài
bước trong bài giải làm cho bài giải thiếu tính chặt chẽ. Đôi lúc do lập luận nhầm
lẫn giữa hai bài toán này nên học sinh không làm được bài. Một điều quan trọng
hơn nữa là nhiều em kể cả học sinh khá giỏi vẫn rất máy móc, rập khuôn theo bài
giải mẫu, thuật toán có sẵn mà quên mất rằng đề bài đã đưa ra không theo bài
toán mẫu.
Ví dụ : Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển,15 quyển đều thừa
1 quyển. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150.
Sai sót :
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 10


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Do không đọc kỹ đề, học sinh cứ thế theo bài toán mẫu rập khuôn vào mà
giải, không để ý bài toán cho khi xếp thừa 1 quyển để lập luận bài toán theo chiều
hướng khác.
Biện pháp :
Đối với dạng mở rộng này, giáo viên cần nhắc nhở kỹ cho các em không phải
khi nào cũng rập khuôn đúng mẫu mà ta phải linh hoạt lập luận theo đề bài toán,
đi theo đúng hướng chặt chẽ theo đề bài.
Chẳng hạn ở ví dụ trên ta phải biết số sách (a) đó xếp 10 quyển, 12 quyển, 15
quyển đều thừa 1 quyển nghĩa là nếu bớt 1 quyển thì số sách đó sẽ được chia đều
cho 10, cho 12, cho 15 → a-1 là BC ( 10;12;15) → Tìm a - 1 rồi mới tìm a
- Giáo viên mở rộng ra cho học sinh :
Nếu trường hợp bài toán cho tương tự nhưng thay vì thừa 1 thì bài toán lại
cho thiếu 1 thì sao ?

Cách giải tương tự chỉ thay vào a – 1 là a + 1 là BC (10,12,15)
3.4. Đo lường :
- Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra một tiết chương I số học 6
lần 1.
- Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra một tiết chương I số học 6 lần
2.
- Tiến hành kiểm tra và chấm bài
( nội dung kiểm tra trình bày ở phần phụ lục )
4. PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN:
4.1. Phân tích dữ liệu :
Bảng so sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động
Thực nghiệm Đối chứng
ĐTB
Độ lệch chuẩn
Giá trị P của T-test
SMD

7,60
1,71

5,78
2,25
0,0001
0,81

4.2. Bàn luận kết quả:
Như ở phần thiết kế nghiên cứu, từ kết quả nghiên cứu ta đã chứng minh
được rằng kết quả của hai nhóm thực nghiệm và đối chứng trước tác động là
tương đương nhau. Sau quá trình tác động và kiểm chứng sự chênh lệch giá trị
trung bình bằng phép kiểm chứng t-test đã cho ta kết quả p=0,0001 (p < 0,05) là

có ý nghĩa. Như vậy sự chênh lệch là có ý nghĩa giữa hai nhóm thực nghiệm và
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 11


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

đối chứng. Điều này đã chứng tỏ rằng việc tác động bằng cách sử dụng các
phương pháp vào dạy học là có ý nghĩa. Hay nói cách khác điểm trung bình của
nhóm thực nghiệm lớn hơn nhóm đối chứng sau khi tác động không phải là
ngẫu nhiên mà đó chính là kết quả của quá trình tác động
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) = 7,60 – 5,78 = 0,81
2,25
Theo bảng tiêu chí Cohen,
chênh lệch giá trị trung bình chuẩn
(SMD) = 0,81 cho thấy mức độ
ảnh hưởng của việc dạy học sử
dụng một số biện pháp khắc phục
sai sót có ảnh hưởng và kết quả mà
nó mang lại là rất lớn. Như vậy giả
thiết của đề tài là việc áp dụng một
số biện pháp khắc phục những sai
sót khi làm các dạng toán tìm
ƯCLN và BCNN có làm tăng
hứng thú và kết quả học tập của học sinh trường THCS Tân Lập hay không ?
Đã được kiểm chứng trong thực tế và cho thấy rằng việc áp dụng một số biện
pháp khắc phục những sai sót vào dạy học môn Toán ở trường THCS Tân Lập
làm tăng hứng thú và kết quả học tập của học sinh mà mức độ ảnh hưởng của

nó là rất lớn.
5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:
5.1. Kết luận:
Đề tài đã được thực hiện và đảm bảo những yêu cầu đề ra. Đề tài đã chỉ ra
những sai sót mà học sinh thường mắc phải khi giải toán, nguyên nhân dẫn đến
những sai sót đó và những biện pháp thiết thực, cụ thể với từng trường hợp sai
sót của từng dạng toán, qua đó giúp học sinh khắc phục dần các sai sót để giải
các bài toán tìm ƯCLN và BCNN tốt hơn . Những biên pháp mà đề tài nêu ra ở
đây không hẳn là hoàn toàn mới lạ nhưng nó thể hiện được các biện pháp cụ thể,
thiết thực khắc phục cách giải trong từng dạng bài toán hay sai sót khi học sinh
giải toán mà nhiều thầy cô không chú ý hoặc không thực hiện đầy đủ và cụ thể
nên không giúp học sinh rèn giải dạng toán nói trên. Hơn nữa đề tài đòi hỏi phải
thực hiện bền bỉ, kiên trì thì mới có hiệu quả thiết thực nhất là với các em học
sinh yếu .
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 12


Nâng cao kỹ năng giải bài toán tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thông qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Trong quá trình thực hiện đề tài có sự góp ý của các đồng nghiệp, tạo điều
kiện của tổ, của trường. Tôi xin cảm ơn các ý kiến đóng góp chân thành của các
đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành đề tài .
5.2. Khuyến nghị :
Đối với các cấp lãnh đạo: Cần khuyến khích giáo viên nghiên cứu chọn
ra giải pháp hữu hiệu nhằm khắc phục học sinh yếu kém của từng môn học.
Động viên, giúp đỡ và khen thưởng những giáo viên có thành tích trong việc
nâng cao chất lượng dạy và học ở nhà trường.

Đối với giáo viên: Phải không ngừng đầu tư nghiên cứu tìm ra giải pháp
nâng cao chất lượng giáo dục. Phải không ngừng học tập nâng cao trình độ
chuyên môn nghiệp vụ của bản thân, tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp và
bản thân, biết cách áp dụng hợp lí với lớp mình giảng dạy.
Với kết quả của đề tài nghiên cứu, tôi rất mong muốn được sự quan tâm,
giúp đỡ của các cấp lãnh đạo ngành giáo dục. Những ý kiến đóng góp quý báu,
chân thành của quý đồng nghiệp giúp cho tôi hoàn chỉnh đề tài này đạt kết quả
cao hơn.

TÀI LIỆU THAM KHẢO:
- Tài liệu NCKHSPƯD của Bộ Giáo Dục.
- Phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục.
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 13


Nõng cao k nng gii bi toỏn tỡm c chung ln nht v bi chung nh nht, thụng qua mt s bin
phỏp khc phc nhng sai sút ca hc sinh lp 6a1.

- Phng phỏp dy hc mụn toỏn.
- SGK Toỏn 6 tp 1.
- SBT Toỏn 6 tp 1.
- SGV Toỏn 6 tp 1.
- Bi dng nng lc t kim tra ỏnh giỏ Toỏn 6.
- Rốn luyn Toỏn 6.

PH LC:
K HOCH BI HC TH 1:
Baứi 17 - Tieỏt 31

ệễC CHUNG LễN NHAT

Ngi thc hin : Trn Vn i

Trang 14


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

1/Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
-HS hiểu được thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số, thế nào là hai số
nguyên tố cùng nhau, ba số nguyên tố cùng nhau.
-HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra
thừa số nguyên tố.
1.2. Kó năng:
HS biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra
thừa số nguyên tố.
HS biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết tìm
ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế.
1.3. Thái độ:
-Giáo dục cho hs tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ. Ứng dụng của các bài
toán trong thực tế
2/ Nội dung học tập :
Tìm ƯCLN của hai hay nhiều
3/ Chuẩn bò:
3.1.GV: Thước thẳng, máy tính.
3.2.HS: Thước thẳng, máy tính.

4/ Tổ chức các hoạt động học tập:
4.1/ Ổn đònh tổ chức – kiểm diện:
4.2/ Kiểm tra miệng:
HS1:-Thế nào là giao của hai tập hợp?(4đ)
-Chữa bài tập 172/23 SBT. (6đ)
ĐÁP ÁN : ĐN:SGK
Bài tập 172/23 SBT:
a/ A ∩ B = { mèo}
b/ A ∩ B = {1; 4}
c/ A ∩ B = ∅
HS2:-Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số? (4đ)
-Chữa bài tập 171/23 SBT.(6đ)
ĐÁP ÁN : ĐN:SGK
Bài tập 171/ 23 SBT:

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 15


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Cách
chia
a
c

Số nam ở
Số nữ ở

Số nhóm mỗi
mỗi nhóm
nhóm
3
10
12
6
5
6

GV: đặt vấn đề: Có cách nào tìm ước chung của hai hay nhiều số mà không cần
liệt kê các ước của mỗi số hay không?
HS: Chú ý . → bài mới
4.3.Tiến trình bài học:
Hoạt động 1: Đònh nghóa ƯCLN ( 10’)
(1) Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu ƯCLN của hai hay nhiều số.
- Kỹ năng: Tìm được ƯCLN trong tập hợp các ước chung.
(2) Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, trực quan, …
- Phương tiện dạy học: Thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung các bài
tập
(3) Các bước của hoạt động:
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

Bước 1: GV nêu ví dụ 1: Tìm các tập
hợp Ư(12); Ư(30); ƯC(12;30).Tìm số lớn
nhất trong tập hợp ƯC(12;30).

HS hoạt động nhóm thực hiện bài làm
trên giấy trong:
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC(12;30)
là 6
Bước 2:GV giới thiệu ƯCLN và kí hiệu:
Ta nói 6 là ước chung lớn nhất của 12
và 30, kí hiệu ƯCLN(12;30) = 6
Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số
như thế nào?
-HS là số lớn nhất trong tập hợp các ước
chung

1/ Ước chung lớn nhất:

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30 )={1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
Vậy ƯC(12; 30) ={1; 2; 3; 6}
Số lớn nhất trong tập hợp các ƯC
(12;30) là 6.

Ước chung lớn nhất cảu hai hay nhiều
số là số lớn nhất trong tập hợp các
ước chung của các số đó.
Trang 16


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Đọc phần đóng khung trong SGK/54
GV:-Hãy nêu nhận xét về quan hệ giữa Nhận xét: SGK/54.
ƯC và ƯCLN trong ví dụ trên.
ĐS:1
HS nêu nhận xét.
ĐS:1
GV:-Hãy tìm ƯCLN (5;1),ƯCLN( 12; 30;
1)
-GV nêu chu ùý: Nếu trong các số đã cho Chú ý: SGK/55.
có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số
đó bằng1
Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích
các số ra thừa số nguyên tố:( 15’)
(1)Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu các bước tìm ƯCLN
- Kỹ năng:Trình bày được các bước tìm ƯCLN
(2)Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp:Thực hành luyện tập, gợi mở, vấn đáp, …
- phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung các bài tập
(3)Các bước của hoạt động:
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

-Bước 1:GV nêu ví dụ 2:
Tìm ƯCLN(36; 84; 168).
GV:-Hãy phân tích 36; 84; 168 ra thừa
số nguyên tố (TSNT)
HS:Thực hiện .

GV:-Số nào là TSNT chung của ba số
trên trong dạng phân tích ra TSNT? Tìm
TSNT chung với số mũ nhỏ nhất?
HS: số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên
tố 2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số
nguyên tố 3 là 1
GV:Có nhận xét gì về TSNT 7?
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3 số
Bước 2: Quy tắc
GV:-Như vậy để có ƯC ta lập tích các
TSNT chung để có ƯCLN ta lập tích các
TSNT chung, mỗi thừa số lấy với số mũ
nhỏ nhất của nó. Từ đó rút ra quy tắc tìm
ƯCLN.

2./ Tìm ước chung lớn nhất bằng
cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố:
36 = 22. 32
84 = 22. 3. 7
168 = 23. 3. 7
số 2 và số 3
số mũ nhỏ nhất củ thừa số nguyên tố
2 là 2. số mũ nhỏ nhất của thừa số
nguyên tố 3 là 1
số 7 là thừa số nguyên tố chung của 3
số trên vì nó không có trong dạng
phân tích ra thừa số nguyên tố của
36.
ƯCLN(36; 84; 168) = 23.3 = 12

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 17


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

-Đưa quy tắc tìm ƯC lên bảng phụ :
GV:Cho hs làm ?1
HS: làm ?1
GV Trở lại ví dụ 1. Tìm ƯCLN (12;30)
bằng cách phân tích 12 và 30 ra TSNT.
GV:Cho hs làm ?2
Tìm ƯCLN (8;9)
HS: làm ?2
-GV giới thiệu 8 và 9 là hai số nguyên tố
cùng nhau.
-Tương tự ƯCLN ( 8; 12; 15) = 1
⇒ 8; 12; 15 là 3 số nguyên tố cùng nhau.
GV:-Tìm ƯCLN(24;16;8)
yêu cầu HS quan sát đặc điểm của ba số
đã cho?
HS: Số nhỏ nhất là ước của hai số còn
lại.
GV: Trong trường hợp này, không cần
phân tích ra TSNT ta vẫn tìm được
ƯCLN
HS: Chú ý .

QUY TẮC : SGK/55.
?1

12= 22.3
30 = 2.3.5
⇒ ƯCLN (12;30) = 2.3 = 6
?2

8 = 2 3 ; 9 = 32
Vậy 8 và 9 không có TSNT chung.
⇒ ƯCLN (8;9) = 1
24 M8 ⇒ Số nhỏ nhất là ước của hai số
còn lại.
16 M8
8 = 23
BCNN (8;12)= 23.3 = 24
12 = 22. 3
BCNN ( 5; 7; 8) = 5.7.8 = 280
48M12 BCNN ( 48; 16; 12) = 48
48M16

Chú ý: SGK/55
Hoạt động 3: 3/Tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ( 5’)
(1)Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN .
- Kỹ năng: Tìm ƯC.
(2)Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở, trực quan, …
- Phương tiện dạy học: Thước thẳng

(3)Các bước của hoạt động:

Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

GV:Từ ƯCLN ta có thể tìm được ƯC không?
Ta sang phần 3 .
HS: Chú ý .
GV: Cho hs làm ví dụ , từ đó hãy rút ra quy
tắc ?
HS: Làm vd , sau đó rút ra quy tắc .
GV: Cho hs đọc sgk?

3/ Cách tìm ước chung thông
qua tìm ƯCLN:
* Ví dụ : ( sgk )
Ta có
ƯCLN( 12,30)=2.3=6
ƯC( 12,30)=Ư(6)={1;2;3;6}
* Quy tắc : ( sgk )

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 18


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

HS: đọc sgk vài lần .
GV: Nhấn mạnh lại kiến thức cho hs nắm
vững .
5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập:
5.1. Tổng kết:
Bài 139 tr.56 SGK
Bài 140 tr 56 SGK

a/ 28 b/ 12 c/ 60
a/ 16 b/ 1

d/ 1

5.2. Hướng dẫn học tập:
* Đối với bài học ở tiết học này:
-Học bài theo vỡ ghi và SGK.
-Xem lại các bài tập đã giải .
-Bài tập về nhà :142 tr.56 SGK; Học sinh khá giỏi làm thêm bài 176 tr.23
SBT.
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Mang theo máy tính Casio
-Tiết sau : Luyện tập .
6/ Phụ lục:

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 19


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện

pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

KẾ HOẠCH BÀI HỌC THỨ 2:
Bài 18 - Tiết 34 :

BỘI CHUNG NHỎ NHẤT

1/ Mục tiêu:
1.1. Kiến thức:
-HS hiểu được thế nào là bội chung nhỏ nhất ( BCNN) của hai hay nhiều số.
-HS biết tìm BCNN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra
thừa số nguyên tố.
1.2. Kó năng:
-HS phân biệt được điểm giống và khác nhau giữa hai quy tắc tìm BCNN và
ƯCLN, biết tìm BCNN một cách hợp lí trong từng trường hợp.
1.3. Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, chính xác, thẩm mỹ và tự ý thức
học tập .
2/ Nội dung học tập:
Tìm BCNN của hai hay nhiều số
3/ Chuẩn bò:
 3.1.GV:Thước thẳng, phấn màu.
 3.2.HS: Thước thẳng, bảng phụ nhóm.
4/ Tổ chức các hoạt động dạy học :
4.1/ Ổn đònh tổ chức – kiểm diện:
4.2/ Kiểm tra miệng:
HS:
-Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số ? x ∈ BC(a,b) khi nào?(4đ)
-Trong các số sau, số nào là bội của 5 ? (1đ)
a. 24

b. 25
c. 25
d. 27
-Tìm BC(4; 6).(5đ)
Đáp án:
-ĐN: Bội chung của hay hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
x ∈ BC(a,b) khi x Ma, x Mb
-Chọn b. 25
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20;24; 28; 32; . . .}
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24;. . }
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 20


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

Vậy BC (4; 6) = { 0; 12; 24. . .}
4.3/ Tiến trình bài học:
GV đặt vấn đề: Dựa vào kết quả mà bạn vừa tìm được, em hãy chỉ ra một số nhỏ
nhất khác 0 mà là bội chung của 4 và 6 ( hoặc chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tập
hợp BC( 4; 6) ? HS: 12
GV: Số đó gọi là BCNN của 4 và 6 ⇒ Ta đi vào bài học.
Hoạt động 1: Đònh nghóa BCNN ( 10’)
(1)Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu BCNN của hai hay nhiều số
- Kỹ năng:Tìm được BCNN trong tập hợp BC
(2)Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp:Thực hành luyện tập, gợi mở, vấn đáp, …

- phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung các bài tập
(3)Các bước của hoạt động:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
GV viết lại bài tập mà HS vừa làm vào 1/ Bội chung nhỏ nhất:
phần bảng dạy bài mới. Lưu ý viết phấn
màu các số 0; 12; 24; 36;. . .
* Ví dụ 1:
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32;..}
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36. . .}
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28;
Vậy BC ( 4; 6) = { 0; 12; 24; 36. . .}
32;..}
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36. . .}
BCNN của 4 và 6 là 12. Ta nói 12 là Vậy BC ( 4; 6) = { 0; 12; 24; 36. . .}
BCNN của 4 và 6.
BCNN ( 4; 6) = 12
Kí hiệu: BCNN ( 4; 6) = 12
-HS: Ghi bài vào vở .
-GV: Vậy BCNN của hai hay nhiều số là
số như thế nào?
-HS: BCNN của hai hay nhiều số là số -BCNN của hai hay nhiếu số là số
nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các
chung của các số đó .
bội chung của các số đó.
-GV cho HS đọc phần đóng khung tr/57
SGK.
-HS: đọc phần đóng khung tr/57
-GV: Em hãy tìm mối quan hệ giữa BC
và BCNN của 4 và 6 ?

HS: Tất cả các bội chung của 4 và 6 ( 0; * Nhận xét :Tất cả các bội chung của
12; 24; 36. . .) đều là bội của BCNN(4;6) của 4 và 6 đều là bội của BCNN
⇒ Nhận xét
(4;6).
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 21


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

- GV:Nêu chú ý về trường hợp tìm
BCNN của nhiều số mà có một số bằng * Chú ý: SGK/58
1?
Ví dụ: BCNN( 5; 1) = 5
Ví dụ: BCNN( 5; 1) = 5
BCNN(4; 6; 1) = BCNN ( 4; 6)
BCNN(4; 6; 1) = BCNN ( 4; 6)
-HS: Ghi bài vào vở
Hoạt động 2: Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:( 15’)
(1)Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu các bước tìm BCNN
- Kỹ năng:Trình bày được các bước tìm BCNN
(2)Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp:Thực hành luyện tập, gợi mở, vấn đáp, …
- phương tiện dạy học: thước thẳng, bảng phụ ghi nội dung các bài tập
(3)Các bước của hoạt động:
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

-GV đặt vấn đề: Để tìm BCNN của hai hay
nhiều số ta có thể tìm tập hợp các bội
chung của chúng. Số nhỏ nhất khác 0
trong tập hợp đó chính là BCNN. Vậy còn
cách nào tìm BCNN mà không cần liệt kê
như vậy? Cách tìm BCNN có gì khác với
cách tìm ƯCLN ta sang phần 2
-HS: Chú ý .
GV:Tìm BCNN ( 8; 18; 30)
- GV:Trước hết phân tích các số 8; 18; 30
ra TSNT?
-HS: Lên bảng trình bày .
- GV:Để chia hết cho 8 , BCNN của ba số
8; 18; 30 phải có chứa thừa số nguyên tố
nào? Với số mũ bao nhiêu?
-HS: 23
- GV:Để chia hết cho cả 8; 18; 30 thì
BCNN của ba số phải chứa những thừa số
nguyên tố nào? Mỗi thừa số với số mũ là
bao nhiêu ?
-HS: 23; 32; 5
GV giới thiệu các TSNT trên là các TSNT

2/ Tìm bội chung nhỏ nhất bằng
cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố:

Người thực hiện : Trần Văn Ái

*Ví dụ 2: Tìm BCNN(8,18,30)
8 = 23
18 = 2.32
30 = 2.3.5
⇒ BCNN ( 8; 18; 30) = 23. 32. 5
= 360

Trang 22


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

chung và riêng. Mỗi thừa số lấy với số mũ
lớn nhất.
-Lập tích các thừa số vừa chọn ta có
BCNN phải tìm.
- GV:Yêu cầu HS hoạt động nhóm:
+Rút ra quy tắc tìm BCNN.
+So sánh điểm giống nhau và khác nhau
với tìm ƯCLN.
-HS: hoạt động nhóm: qua ví dụ và đọc
SGK rút ra các bước tìm BCNN, so sánh
với tìm ƯCLN.Nhậ xét và sửa sai .
GV:Trở lại ví dụ 1: Tìm BCNN ( 4; 6)
bằng cách phân tích 4 và 6 ra TSNT ? So
sánh với cách làm trên.
-HS: 4 = 22 ; 6= 2.3
BCNN( 4; 6) = 22. 3 = 12

*Quy tắc: SGK/58
?

8 = 23
BCNN (8;12)= 23.3 = 24
2
12 = 2 . 3
BCNN ( 5; 7; 8) = 5.7.8 = 280
48 M12 BCNN ( 48; 16; 12) = 48
48 M16

?

GV:Làm
-HS: Làm ?
Tìm BCNN( 8;12)
Tìm BCNN ( 5; 7; 8) ⇒ đi đến chú ý a.
Tìm BCNN ( 12; 16; 48) ⇒ đi đến chú ý b.
-HS: 3 em lên bảng trình bày , cả lớp làm
vào vở và nhận xét .
Hoạt động 3: 3/Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN( 5’)
(1)Mục tiêu:
- Kiến thức: Hiểu cách tìm BC thông qua tìm BCNN .
- Kỹ năng: Tìm BC.
(2)Phương pháp, phương tiện dạy học:
- Phương pháp:Vấn đáp, gợi mở, trực quan, …
- Phương tiện dạy học:Thước thẳng
(3)Các bước của hoạt động:
Hoạt động của thầy và trò

Nội dung

GV:Từ BCNN ta có thể tìm được BC 3/ Cách tìm bội chung thông qua tìm
không?
BCNN:
Ta sang phần 3 .
* Ví dụ 3 : ( sgk )
HS: Chú ý .
Ta có x ∈ BC( 8,18,30) và x < 1000
Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 23


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện
pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

GV: Cho hs làm ví dụ 3 , từ đó hãy rút
ra quy tắc ?
HS: Làm vd3 , sau đó rút ra quy tắc .
GV: Cho hs đọc sgk?
HS: đọc sgk vài lần .
GV: Nhấn mạnh lại kiến thức cho hs
nắm vững .
5/ Tổng kết và hướng dẫn học tập:
5.1. Tổng kết:

BCNN( 8,18,30)=23.32.5=360
BC(8,18,30)=B(360)={0;360;720;1080;

…}
Vậy A={0;360;720}
* Quy tắc : ( sgk )

Bài tập 149 SGK:
a/ 60 = 22. 3. 5
280 = 23. 5. 7
BCNN ( 60; 280) = 23. 3. 5. 7 = 840
b/ 84 = 22. 3. 7
108 = 22. 33
BCNN ( 84; 108) = 22. 33. 7 = 756
c/ BCNN ( 13; 15 ) = 195

5.2. Hướng dẫn học tập:
* Đối với bài học ở tiết học này:
-Học thuộc đn,qt tìm BCNN,BC .
-Xem lại vd và bài tập đã giải .
-Làm bài tập 150, 152/ SGK; 188/ SBT.
* Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Mang theo máy tính Casio.
- Chuẩn bò bảng phụ nhóm.
-Tiết sau : LUYỆN TẬP.
6/ Phụ lục:

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 24


Nâng cao kỹ năng giải bài tốn tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất, thơng qua một số biện

pháp khắc phục những sai sót của học sinh lớp 6a1.

ĐỀ & ĐÁP ÁN BÀI KIỂM TRA TRƯỚC TÁC ĐỢNG
I./ Trắc nghiệm: ( 3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước mỗi câu có đáp án đúng.Mỗi câu chọn
đúng đạt 0,5 điểm.
Câu 1: Điều kiện để có phép trừ là:
A. Số bò trừ ≤ số trừ
B. Số bò trừ > số trừ

C. Số bò trừ ≥ số trừ

Câu 2: Viết gọn các tích sau 2.3.2.3.6.6.6 về dạng lũy thừa là:
A. 23.63
B. 65.
C. 22.33.63
D. 25.65
Câu 3: Cách tính đúng am . an = ?
A. am.n
B. am+n
Câu 4: a0 = ?
A. a
Câu 5: Chọn câu đúng
a) 128 : 124 = 122
A. Câu b) đúng

B. 0
b) 53= 15 c) 53.52 = 55
B. Câu c) đúng

C. am-n
C. 1

C. Câu a) đúng

Câu 6: Tập hợp A={5;6;7;………;100} có bao nhiêu phần tử?
A. 80 phần tử B. 86 phần tử
C. 90 phần tử D. 96 phần tửggfg
II./Tự luận: (7 điểm)
1. Thực hiện các phép tính sau:(3đ)
a. 4.52 – 3.23
(1đ)
b. 28.76 + 15.28 + 9.28
(1đ)
4
2
c. 2 .5 -[131-(13-4) ]
(1đ)
2. Tìm x biết rằng:(4đ)
a. 3.x – 5 = 10
(1đ)
b. ( 9.x +2) .3 = 60
(1đ)
c. 71 + ( 26 – x) = 75
(1đ)
x
d. 4 = 16
(1đ)

Người thực hiện : Trần Văn Ái

Trang 25