giao trinh co hoc ket cau

Giáo trình
Cơ học kết cấu I

.


CÅ HC KÃÚT CÁÚU I

Page 1

CHỈÅNG MÅÍ ÂÁƯU

§ 1. ÂÄÚI TỈÅÜNG NGHIÃN CỈÏU V NHIÃÛM VỦ CA MÄN HC
I. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu v nhiãûm vủ ca män hc:
1. Âäúi tỉåüng nghiãn cỉïu: l váût ràõn biãún dảng ân häưi, tỉïc l cọ thãø thay âäøi hçnh
dảng dỉåïi tạc dủng ca cạc ngun nhán bãn ngoi.
2. Phảm vi nghiãn cỉïu:
Phảm vi nghiãn cỉïu ca män Cå hc kãút cáúu l giäúïng män Sỉïc bãưn váût liãûu
nhỉng gäưm nhiãưu cáúu kiãûn liãn kãút lải våïi nhau. Do váûy, trong kãút cáúu hay dng tãn gi
l hãû kãút cáúu.
II. Nhiãûm vủ ca män hc:
Nhiãûm vủ ch úu ca män Cå hc kãút cáúu l âi xạc âënh näüi lỉûc, biãún dảng v
chuøn vë trong cäng trçnh nhàòm xáy dỉûng cäng trçnh tha mn cạc u cáưu:
- Âiãưu kiãûn vãư âäü bãưn: Âm bo cho cäng trçnh khäng bë phạ hoải dỉåïi tạc dủng
ca cạc ngun nhán bãn ngoi
- Âiãưu kiãûn vãư âäü cỉïng: Âm bo cho cäng trçnh khäng cọ chuøn vë v biãún dảng
vỉåüt quạ giåïi hản cho phẹp nhàòm âm bo sỉû lm viãûc bçnh thỉåìng ca cäng trçnh.
- Âiãưu kiãûn vãư äøn âënh: Âm bo cho cäng trçnh cọ kh nàng bo ton vë trê v
hçnh dảng ban âáưu ca nọ dỉåïi dảng cán bàòng trong trảng thại biãún dảng.
Våïi u cáưu vãư âäü bãưn, cáưn âi xạc âënh näüi lỉûc; våïi u cáưu vãư âäü cỉïng, cáưn âi
xạc âënh chuøn vë; våïi u cáưu vãư äøn âënh, cáưn âi xạc âënh lỉûc tåïi hản m kãút cáúu cọ thãø

chëu âỉåüc.
III. Cạc bi toạn män hc gii quút:
1. Bi toạn kiãøm tra: ÅÍ bi toạn ny, ta â biãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc củ
thãø ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh v cạc ngun nhán tạc âäüng.
u cáưu: kiãøm tra cäng trçnh theo ba âiãưu kiãûn trãn (âäü bãưn, âäü cỉïng & äøn âënh)
cọ âm bo hay khäng? V ngoi ra cn kiãøm tra cäng trçnh thiãút kãú cọ tiãút kiãûm ngun
váût liãûu hay khäng?
2. Bi toạn thiãút kãú: ÅÍ bi toạn ny, ta måïi chè biãút ngun nhán tạc âäüng bãn
ngoi. u cáưu: Xạc âënh hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn trong cäng trçnh mäüt
cạch håüp l m váùn âm bo ba âiãưu kiãûn trãn.
Âãø gii quút bi toạn ny, thäng thỉåìng, dỉûa vo kinh nghiãûm hồûc dng
phỉång phạp thiãút kãú så bäü âãø gi thiãút trỉåïc hçnh dảng, kêch thỉåïc ca cạc cáúu kiãûn. Sau
âọ tiãún hnh gii bi toạn kiãøm tra nhỉ â nọi åí trãn. V trãn cå såí âọ ngìi thiãút kãú âiãưu
chènh lải gi thiãút ban âáưu ca mçnh, tỉïc l âi gii bi toạn làûp.
IV. Vë trê ca män hc:
L män hc k thût cå såí lm nãưn tng cho cạc män hc chun ngnh nhỉ: kãút
cáúu bã täng, kãút cáúu thẹp & gäù, k thût thi cäng...
Trang bë cho ngỉåìi lm cäng tạc xáy dỉûng nhỉỵng kiãún thỉïc hỉỵu êch.


C HOĩC KT CU I

Page 2

Đ2. PHặNG PHAẽP NGHIN CặẽU
I. Sồ õọử cọng trỗnh:
1. Khaùi nióỷm: Sồ õọử cọng trỗnh laỡ hỗnh aớnh õồn giaớn hoùa maỡ vỏựn õaớm baớo phaớn
aớnh õổồỹc chờnh xaùc sổỷ laỡm vióỷc thổỷc tóỳ cuớa cọng trỗnh vaỡ phaới duỡng õóứ tờnh toaùn õổồỹc.
2. Caùc yóỳu tọỳ aớnh hổồớng õóỳn vióỷc choỹn sồ õọử tờnh:
- Hỗnh daỷng, kờch thổồùc cuớa cọng trỗnh.

- Tyớ lóỷ õọỹ cổùng cuớa caùc cỏỳu kióỷn.
- Tỏửm quan troỹng cuớa cọng trỗnh.
- Khaớ nng tờnh toaùn cuớa ngổồỡi thióỳt kóỳ.
- Taới troỹng vaỡ tờnh chỏỳt taùc duỷng cuớa noù.
- v.v.v
3. Caùc bổồùc lổỷa choỹn sồ õọử tờnh:
a. Bổồùc 1: ổa cọng trỗnh thổỷc vóử sồ õọử cọng trỗnh:
- Thay caùc thanh bũng õổồỡng truỷc thanh.
- Thay caùc baớn vaỡ voớ bũng caùc mỷt trung gian.
- Thay tióỳt dióỷn, vỏỷt lióỷu bũng caùc õaỷi lổồỹng õỷc trổng: dióỷn tờch (F), mọmen quaùn
tờnh (J), mọõun õaỡn họửi (E), hóỷ sọỳ daợn nồớ vỗ nhióỷt (a) ...
- Thay thióỳt bở tổỷa bũng caùc lión kóỳt lyù tổồớng.
- ổa taới troỹng taùc duỷng lón mỷt cỏỳu kióỷn vóử truỷc cỏỳu kióỷn.
Vờ duỷ:
ị

H.1

E, J, F, h, a...

b. Bổồùc 2: ổa sồ õọử cọng trỗnh vóử sồ õọử tờnh:
Trong mọỹt sọỳ trổồỡng hồỹp, sồ õọử cọng trỗnh õổa vóử chổa phuỡ hồỹp vồùi khaớ nng tờnh
toaùn, ta loaỷi boớ nhổợng yóỳu tọỳ thổù yóỳu õóứ õồn giaớn baỡi toaùn vaỡ õổa vóử sồ õọử tờnh, tờnh
õổồỹc.
Vờ duỷ:
H.2
ị

(Bổồùc 1)

(Bổồùc 2)
ị


CÅ HC KÃÚT CÁÚU I

Page 3

§ 3. CẠC GI THIÃÚT ÂÃØ TÊNH TOẠN V NGUN L CÄÜNG
TẠC DỦNG

I. Cạc gi thiãút tênh toạn:
s
1. Âiãưu kiãûn váût l ca bi toạn:
Gi thiãút ràòng váût liãûu l ân häưi tuût âäúi v tn theo
âënh lût Hook, nghéa l quan hãû giỉỵa näüi lỉûc v biãún dảng l
quan hãû tuún tênh ( e =

s
).
E

O

H.3

e

Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l
ân häưi tuún tênh (tuún tênh váût l). Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi

l ân häưi phi tuún (phi tuún váût l).
D»0
D»0
2. Âiãưu kiãûn hçnh hc ca bi toạn:
Chuøn vë v biãún dảng âỉåüc xem nhỉ l nhỉỵng âải
lỉåüng vä cng bẹ. Do váûy khi tênh toạn, xem cäng trçnh l
H.4
khäng cọ biãún dảng.
Chụ : Nãúu cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi toạn gi l
tuún tênh hçnh hc. Nãúu khäng cháúp nháûn gi thiãút ny thç bi
toạn gi l phi tuún hçnh hc.
II. Ngun l cäüng tạc dủng:
1. Phạt biãøu: Mäüt âải lỉåüng nghiãn cỉïu S (näüi lỉûc, phn lỉûc, chuøn vë...) do mäüt
säú cạc ngun nhán âäưng thåìi tạc dủng gáy ra s bàòng täøng âải säú hay hay täøng hçnh hc
ca âải lỉåüng S do tỉìng ngun nhán tạc dủng riãng r gáy ra.
Láúy täøng âải säú khi âải lỉåüng S l âải lỉåüng
P1
P2
A
B
vä hỉåïng, láúy täøng hçnh hc khi âải lỉåüng S l âải
H.5a
lỉåüng vẹc tå.
VA
Vê dủ: Xẹt dáưm chëu tạc dủng ca 2 lỉûc P1 &
P1
P2 v âải lỉåüng nghiãn cỉïu S l phn lỉûc VA trãn A
B
H.5b
hçnh (H.5a)

Xẹt chênh dáưm âọ nhỉng chëu tạc dủng riãng
VA1
P2
r ca 2 lỉûc P1, P2 trãn hçnh (H.5b) & (H.5c).
A
B
H.5c
Theo ngun l cäüng tạc dủng:
V A = V A1 + V A 2 .
VA2
V nãúu xẹt ton diãûn, thç hãû (H.5a) bàòng
täøng ca hai hãû (H.5b) & (H.5c).
2. Biãøu thỉïc gii têch ca ngun l cäüng tạc dủng:
S(P1, P2,..... Pn) = S(P1) + S(P2) +.....+ S(Pn)
- S(P1, P2,..... Pn): l âải lỉåüng S do cạc ngun nhán P1, P2,..... Pn âäưng thåìi tạc
dủng lãn hãû gáy ra.
- S(Pk): l âải lỉåüng S do riãng Pk tạc dủng lãn hãû gáy ra.


CÅ HC KÃÚT CÁÚU I

Page 4

Gi S k l âải lỉåüng S do riãng Pk = 1 gáy ra. Tỉïc l S(Pk) = S k .Pk
Váûy S(P1, P2,..... Pn) = S 1 .P1 + S 2 .P2 + .....S n .Pn
Chụ : Ngun l cäüng tạc dủng chè ạp dủng cho hãû tuún tênh váût l cng nhỉ
tuún tênh hçnh hc.

§ 4. PHÁN LOẢI CÄNG TRÇNH
I. Phán loải theo så âäư tênh:

1. Hãû phàóng: khi táút c cạc
cáúu kiãûn cng thüc mäüt màût phàóng
v ti trng tạc dủng cng nàòm
trong màût phàóng âọ.
Cạc loải hãû phàóng:
- Dáưm (H.6)
- Dn (H.7)
- Vm (H.8)

H.6a

H.6b

H.7b

H.7a
H.9b

H.8a

H.9a

H.8b

- Khung (H.9)
- Hãû liãn håüp (H.10)
H.10a

H.10b

2. Hãû khäng gian: khi cạc cáúu kiãûn khäng cng nàòm trong mäüt màût phàóng, hồûc
cng nàòm trong mäüt màût phàóng nhỉng ti trng tạc dủng ra ngoi màût phàóng âọ.
Cạc loải hãû khäng gian:
- Hãû dáưm trỉûc giao (H.11)
- Khung khäng gian (H.12)
H.11
- Dn khäng gian (H.13)
- Bn (H.14)
- V (H.15)

H.12

H.13

H.14

H.15


CÅ HC KÃÚT CÁÚU 1
=

2 é 2 l ql 2 1 l 1 ql 2 l 2 l ù
5 ql 4
.
.
.
.
.
.

.
.
.
+
=
>0
E.J êë 3 2 32 2 4 2 8 2 3 4 úû 384 E.J

q
A

k
l/2

Page 120

ql 2
8

B "m"
l/2
Pk = 1

H.4.31.a

Mm
ql 2
32

H.4.31.b

"k"
l/4

Mk

H.4.31.c

§ 10. CẠCH TÊNH CHUØN VË TỈÅNG ÂÄÚI GIỈỴA HAI TIÃÚT
DIÃÛN CA HÃÛ.

Khi hãû ân häưi chëu tạc dủng ca cạc ngun nhán ngoi thç cạc tiãút diãûn trong
hãû nọi chung s täưn tải chuøn vë. Bi toạn chuøn vë ca cạc tiãút diãûn trong hãû ta â
gii quút. Cạc chuøn vë ny cn gi l chuøn vë tuût âäúi.
Thãú thç cọ mäüt váún âãư âàût ra l giỉỵa hai tiãút diãûn ca hãû chuøn vë so våïi nhau
nhỉ thãú no?, bàòng bao nhiãu?. Chuøn vë so våïi nhau giỉỵa hai tiãút diãûn theo mäüt
phỉång no âọ ca hãû gi l chuøn vë tỉång âäúi. Tỉång tỉû nhỉ chuøn vë tuût âäúi,
chuøn vë tỉång âäúi cng täưn tải chuøn vë thàóng v chuøn vë gọc xoay tỉång âäúi.
Nhỉ váûy, nãúu cáưn tçm chuøn vë tỉång âäúi giỉỵa hai tiãút diãûn theo phỉång no
âọ, ta chè cáưn tçm chuøn vë tuût âäúi theo phỉång âọ cho tỉìng tiãút diãûn räưi láúy hiãûu kãút
qu våïi nhau. Cọ nghéa l trảng thại “k” cáưn tảo v tênh hai láưn. Qua phán têch ta dãù
tháúy thay vç váûy, cọ thãø tảo trảng thại ‘k” mäüt láưn bàòng cạch âàût ngay mäüt càûp lỉûc Pk =
1 theo phỉång tçm chuøn vë, ngỉåüc chiãưu nhau ngay tỉì âáưu. V dé nhiãn cạc quạ trçnh
xạc âënh chuøn vë váùn tiãún hnh nhỉ trỉåìng håüp täøng quạt.
* Vê dủ: Xạc âënh chuøn vë thàóng tỉång âäúi giỉỵa hai tiãút diãûn B & C theo
phỉång näúi liãn hai âiãøm âọ (H.4.32.a). Cho biãút E.J = const v nhỉ nhau cho táút c
cạc thanh. Chè xẹt nh hỉåíng ca biãún dảng ún.
1. Trảng thại “m”: V (Mm). Kãút qu trãn hçnh (H.4.32.b)
2. Trảng thại “k”: V M k . Kãút qu trãn hçnh (H.4.32.c)

( )

3. Xạc âënh DB-D:
1 2 q.l 2 1 l 2
1 q.l 2 l 1 l 2
2 ql 3
DB-D = ( M k ).(M m ) = . .l.
. .
+
.
. . .
=
.
>0
E.J 3
8 2 2
E.J 2 2 3 2
48 E.J


CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU 1

Page 121

Chuyãøn vë thàóng hæåïng vaìo nhau.
q
B

C

H.4.32.a
l

D

ql 2
8

Pk = 1

Pl . 2
2

"k"
l

"m"
A

ql 2
2

Mm
H.4.32.b

Mk

H.4.32.c
Pk = 1