Đề cương ÔN THI THPTQG MÔN TOÁN năm 2017 (Từ dễ đến khó)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.1 MB, 96 trang )
CHUYÊN ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM
BÀI 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
LÝ THUYẾT
A
■ Định nghĩa: Cho hàm số
xác định trên
•
Hàm số
đồng biến (tăng) trên
•
Hàm số
nghịch biến (giảm) trên
Nếu hàm số đồng biến trên khoảng
•
Nếu hàm số nghịch biến trên khoảng
là một khoảng, nửa khoảng hoặc một đoạn.
nếu
■ Điều kiện cần để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số
•
, với
.
nếu
.
có đạo hàm trên khoảng
thì
.
thì
■ Điều kiện đủ để hàm số đơn điệu: Giả sử hàm số
.
.
có đạo hàm trên khoảng
Nếu
thì hàm số đồng biến trên khoảng
Nếu
thì hàm số nghịch biến trên khoảng
Nếu
thì hàm số khơng đổi trên khoảng
.
.
.
.
■ Chú ý.
Nếu
là một đoạn hoặc nửa khoảng thì phải bổ sung giả thiết “ Hàm số
nửa khoảng đó”. Chẳng hạn: Nếu hàm số
trên khoảng
Nếu
( hoặc
hàm số đồng biến trên khoảng
B.BÀI TẬP
1
Chiều biến thiên của hàm số
liên tục trên đoạn
thì hàm số đồng biến trên đoạn
) và
( hoặc nghịch biến trên khoảng
liên tục trên đoạn hoặc
và có đạo hàm
.
chỉ tại một số điểm hữu hạn của
).
thì
1
[NB-TH]Cho hàm số
A. Nếu
B. Nếu
,
D. Hàm số
chỉ tại một số hữu hạn điểm của
thì hàm số tăng trên
đồng biến (tăng) trên
[NB-TH]Cho hàm số
A.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
thì hàm số đồng biến trên khoảng
C. Nếu
2
có đạo hàm trên
nếu
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và
.
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
.
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
[NB-TH]Cho hàm số
và
.
[NB-TH]Cho hàm số
A. Hàm số luôn nghịch biến trên
4
.
.
Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số luôn đồng biến trên
.
. Khẳng định nào sao đây là khẳng đinh đúng?
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
3
.
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C.
thì hàm số tăng trên
.
và nghịch biến trên khoảng
.
và các khoảng sau:
.
.
;(II)
;(III)
. Hỏi hàm số đồng biến trên các khoảng nào?
(I)
A. (I) và (III).
5
B. (I) và (II).
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
C.
?
.
.
. Hỏi hàm số nghịch biến trên khoảng nào?
B.
C.
[NB-TH]Cho hàm số
D.
. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào?
.
B.
[NB-TH]Cho hàm số
A.
.
D.
[NB-TH]Cho hàm số
A.
9
và
B.
.
A.
8
.
[NB-TH]Hỏi hàm số nào sau đây luôn nghịch biến trên
A.
7
D. Chỉ (I).
[NB-TH]Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số luôn nghịch biến trên
6
C. (II) và (III).
.
C.
.
D.
.
. Hỏi hàm số luôn đồng biến trên R khi nào?
.
B.
.
C.
10
.
D.
[NB-TH]Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
.
C. Hàm số đồng biến trên
11
.
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
[NB-TH]Xét các mệnh đề sau.
(I). Hàm số
nghịch biến trên
(II). Hàm số
(III). Hàm số
.
đồng biến trên tập xác định của nó.
đồng biến trên
.
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3.
12
B. 2.
C. 1.
[NB-TH]Cho hàm số
đúng?
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định
A. Hàm số không đổi trên
B. Hàm số luôn tăng trên
D. 0.
.
.
C. Hàm số luôn giảm trên
.
D. Hàm số đơn điệu trên
( vừa tăng, vừa giảm trên
).
2
13
14
Tìm tham số, để hàm số đơn điệu.
[NB-TH]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
mà nó xác định ?
sao cho hàm số
A.
C.
.
B.
[NB-TH]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
luôn nghịch biến trên
A.
15
.
A.
B.
.
.
.
sao cho hàm số
C.
B.
.
.
D.
.
sao cho hàm số
C.
[NB-TH]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
luôn đồng
.
D.
.
sao cho hàm số
luôn
?
.
B.
.
C.
[NB-TH]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A. 0.
18
D.
?
nghịch biến trên
17
.
?
[NB-TH]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên
16
.
giảm trên các khoảng
.
[VD]Tìm giá trị nhỏ nhất của tham số
.
sao cho hàm số
luôn đồng biến trên
C. 2.
B. -1.
D.
?
D. 1.
sao cho hàm số
luôn đồng biến trên
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
19
[VD]Tìm số nguyên
xác định của nó?
A. Không có
20
.
B.
.
.
B.
.
D.
sao cho hàm số
.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng
luôn nghịch biến trên các khoảng
C.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
21
nhỏ nhất sao cho hàm số
C.
.
giảm trên khoảng
.
D.
sao cho hàm số
?
.
đồng biến trên
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
22
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng
A.
23
24
đồng biến
?
.
B.
.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghịch biến trên một đoạn có độ dài là 3?
A.
sao cho hàm số
.
B.
.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
C.
.
D.
.
sao cho hàm số
C.
.
sao cho hàm số
D.
.
nghịch biến trên khoảng
?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
25
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
sao cho hàm số
đồng biến trên khoảng
?
A.
26
.
B.
A.
.
D.
B.
sao cho hàm số
.
[VD]Tất cả các giá trị thực của tham số
là
C.
.
D.
, trong đó phân số
B. 9.
nghịch biến trên
tối giản và
C. 5.
và
. Hỏi tổng
là?
D. 3.
sao cho hàm số
luôn giảm trên
A.
và
29
A.
.
B.
.
[VDC]Tìm mối liên hệ giữa các tham số
tăng trên
3
và
.
sao cho hàm số
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
C.
.
?
.
khoảng
A. 7.
28
C.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
giảm trên nữa khoảng
27
.
và
D.
và
?
và
sao cho hàm số
.
.
luôn
?
.
B.
Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số.
.
C.
.
D.
.
30
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm?
A.
hoặc
C.
31
.
B.
34
.
B.
.
có ít nhất một nghiệm trên đoạn
?
A.
.
.
B.
B.
.
A.
.
B.
D.
.
.
sao cho phương trình
có
.
D.
.
D.
.
sao cho phương trình:
.
sao cho phương trình
C.
[VDC]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
có hai nghiệm thực?
có nghiệm?
.
C.
[VDC]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm thực?
.
.
C.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
.
sao cho phương trình
C.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đúng 2 nghiệm dương?
A.
35
.
có đúng 1
hoặc
D.
.
A.
33
B.
[VD]Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.
32
.
sao cho phương trình
.
có hai
D.
.
sao cho phương trình
C.
BÀI 2. CỰC TRỊ
Dạng 1: TÌM CỰC TRỊ HÀM SỐ TRÊN TẬP XÁC ĐỊNH.
Phương pháp giải
Tìm tập xác định D của hàm số f.
Tính f’(x).
.
D.
.
Tìm nghiệm của phương trình f’(x) = 0 (nếu có) và tìm các điểm x0 D mà tại đó hàm f liên tục nhưng
f’(x0) không tồn tại.
Vận dụng định lý 2 (lập bảng xét dấu f’(x) ) hay định lý 3 (tính f’’(x)) để xác định điểm cực trị của hàm
số.
Chú ý: Cho hàm số
Điểm
Tại
xác định trên D.
là điểm cực trị của hàm số khi và chỉ khi hai điều kiện sau đây cùng thảo mãn:
đạo hàm triệt tiêu hoặc không tồn tại
Đạo hàm đổi dấu khi
đi qua
.
Dạng 2: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ HOẶC KHÔNG CÓ CỰC TRỊ.
Phương pháp .
Quy tắc 1: Áp dụng định lý 2
Tìm
Tìm các điểm
Xét dấu của
tại đó đạo hàm bằng
. Nếu
đổi dấu khi
hoặc hàm số liên tục nhưng không có đạo hàm.
qua điểm
thì hàm số có cực trị tại điểm
Quy tắc 2: Áp dụng định lý 3
Tìm
Tìm các nghiệm
Với mỗi
của phương trình
.
tính
Nếu
thì hàm số đạt cực đại tại điểm
Nếu
thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm
.
.
Dạng 3: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC TRỊ TẠI ĐIỂM .
Phương pháp .
Trong dạng toán này ta chỉ xét trường hợp hàm số có đạo hàm tại x0.
.
Khi đó để giải bài toán này ,ta tiến hành theo hai bước.
Bước 1. Điều kiện cần để hàm số đạt cực trị tại x0 là
số .
, từ điều kiện này ta tìm được giá trị của tham
Bước 2. Kiểm lại bằng cách dùng một trong hai quy tắc tìm cực trị ,để xét xem giá trị của tham số vừa tìm được
có thỏa mãn yêu cầu của bài toán hay không?
Chú ý:
Định lý 3: Giả sử hàm số
hai khác
tại điểm
có đạo hàm cấp một trên khoảng
chứa điểm
,
và
có đạo hàm cấp
.
Nếu
thì hàm số
đạt cực đại tại điểm
.
Nếu
thì hàm số
đạt cực tiểu tại điểm
.
Trong trường hợp
không tồn tại hoặc
thì định lý 3 không dùng được.
Dạng 4: TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ CÓ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU NẰM VỀ MỘT PHÍA, HAI
PHÍA CỦA ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC.
Phương pháp .
1. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B đối xứng qua đường thẳng d cho trướC.
– Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
– Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.
– Gọi I là trung điểm của AB.
– Giải điều kiện:
.
2. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B cách đều đường thẳng d cho trướC.
– Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
– Giải điều kiện:
.
3. Tìm điều kiện để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B và khoảng cách giữa hai điểm A, B là lớn nhất (nhỏ
nhất).
– Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
– Tìm toạ độ các điểm cực trị A, B (có thể dùng phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị).
– Tính AB. Dùng phương pháp hàm số để tìm GTLN (GTNN) của AB.
Cực trị hàm đa thức bậc 3:
1.1
1. Hàm số:
1.2
1.3
2. Đạo hàm:
3. Điều kiện tồn tại cực trị
Hàm số có cực đại, cực tiểu phương trình
Hoành độ
có 2 nghiệm phân biệt.
của các điểm cực trị là các nghiệm của phương trình
1.4
4. Kỹ năng tính nhanh cực trị
1.5
Giả sử
khi đó
có 2 nghiệm phân biệt
.
với
và hàm số đạt cực trị tại
Theo định nghĩa ta có các cực trị của hàm số là:
Để viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu, ta có thể sử dụng phương pháp tách đạo hàm.
Bước 1: Thực hiện phép chia
hay
Bước 2: Do
Hệ quả:
cho
với bậc
ta có:
Đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu có phương trình là:
Đối với hàm số tổng quát :
thì đường thẳng đi qua cực đại, cực tiểu có phương trình:
Chú ý: Gọi là góc giữa hai đường thẳng
thì
Gọi k là hệ số góc của đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.
1. Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu song song (vuông góc) với đường thẳng
.
– Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
– Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.
– Giải điều kiện:
(hoặc
).
2. Tìm điều kiện để đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu tạo với đường thẳng
một góc
.
– Tìm điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu.
– Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực đại, cực tiểu.
. (Đặc biệt nếu d Ox, thì giải điều kiện:
– Giải điều kiện:
)
I-BÀI TẬP (NHẬN BIẾT)
Câu 1: Cho hàm số y = f(x) xác định liên tục và liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
X
y’
-∞
+
y = f(x)
-2
0
0
-
-∞
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có hai cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng không.
0
0
+∞
+
+∞
-4
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng -4.
D. Hàm số có giá trị cực đại tại x = 0.
Câu 2: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Số điểm cực trị là:
A.0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 3: Hàm sô y = f(x) có đạo hàm
A. 0
. Số hàm số điểm cực trị của là:
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 4: Trong các mệnh đề sau hãy tìm mệnh đề sai. Chọn 1 câu sai
A. Hàm số
có cực đại và cực tiểu.
B. Hàm số
có cực trị
C. Hàm số
không có cực trị
D. Hàm số
có hai cực trị
Câu 5: Hàm số
A. 1
có mấy điểm cực trị ?
B. 2
Câu 6. Cho hàm số
C. 3
D. 4
.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.Hàm số có một điểm cực trị
B. Hàm số không có cực trị
C.Hàm số có ba điểm cực trị
D.Hàm số đồng biến trên
Câu 7: Số điểm cực trị của hàm số
là
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 8. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
A.
B.
là
C.
D.
Câu 9. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số
A. 1
B. 0
và
là
C.
D. 2
Câu 10. Cho hàm số
, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Có đúng hai điểm cực trị
B. Không có điểm cực trị
C. Có chỉ một điểm cực trị
D. Có hai cực trị cùng dấu.
Câu 11.Hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị :
A. y = x − 2 x − 1
4
2
B. y = x + 2 x − 1
4
Câu 12: Đồ thị hàm số
2
C. y = 2 x + 4 x + 1
4
2
D. y = − x − 2 x − 1
B.
B.1
Câu 17. Hàm số
C.2
D.3
C.2
D.1
có số điểm cực trị là:
B.0
Câu 16. Đồ thị hàm số
A.3
D.
có số điểm cực trị là:
Câu 15. Hàm số
A.3
D.
C.
Câu 14. Hàm số
A.0
2
có điểm cực tiểu là:
A.
B.
C.
Câu 13. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một điểm cực trị
A.
4
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
B.1
C.2
đạt cực đại tại điểm có hoành độ là
D.0
A.2
B.1
C.– 1
D. 0
Câu 18. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai:
A.Hàm số y = –x3 + 3x2 – 3 có cực đại và cực tiểu
B.Hàm số y = x 3 + 3x + 1 có cực trị
C.Hàm số
D.Hàm số
không có cực trị
Câu 19. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số
có hai cực trị”
?
A. Đạt cực tiểu tại
B. Có cực đại và không có cực tiểu
C. Có cực đại và cực tiểu
D. Không có cực trị.
Câu 20. Đồ thị của các hàm số nào sau đây có 3 điểm điểm cực trị :
A.
B.
C.
D.
Câu 21. Đồ thị của hàm số nào sau đây không có điểm cực trị:
A.
Câu 22. Cho hàm số
B.
xác định, liên tục trên
C.
và có bảng biến thiên:
D.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A.
không phải là điểm cực trị của hàm số.
C. Hàm số đạt cực đại tại điểm
B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
.
.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
Câu 23. Đồ thị hàm số
có
A. Một cực đại và hai cực tiểu.
B. Một cực tiểu và hai cực đại.
C. Một cực đại và không có cực tiểu .
D. Một cực tiểu và một cực đại.
Câu 24. Cho đồ thị :
-1
1
O
-2
-3
-4
Số điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
A. 3
B. 0
C. 2
Câu 25. Hàm số y =
D. 1
có:
A
Một cực đại và hai cực tiểu
C. Một cực đại và không có cực tiểu
B
Một cực tiểu và hai cực đại
D. Một cực tiểu và một cực đại
Câu 26. Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
.
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
D. Hàm số đạt cực đại tại
Câu 27. Cho hàm số
và đạt cực tiểu tại
có đạo hàm tại
A. Hàm số đạt cực trị tại
và giá trị nhỏ nhất bằng
Tìm mệnh đề đúng ?
thì
thì hàm số đạt cực trị tại
B. Nếu
C. Hàm số đạt cực trị tại
thì
D. Nếu hàm số đạt cực trị tại
Câu 28. Giả sử hàm số
đổi dấu khi qua
thì
có đạo hàm cấp hai. Chọn phát biểu đúng ?
A. Nếu
B. Nếu
C. Nếu
D. Nếu
và
thì hàm số
đạt cực đại tại
và
thì hàm số
đạt cực tiểu tại
và
thì hàm số
đạt cực đại tại
thì hàm số
đạt cực đại tại
Câu 29. Hàm số bậc ba có thể có bao nhiêu cực trị ?
A.
hoặc
hoặc
B.
C.
hoặc
hoặc
D.
hoặc
Câu 30. Hàm số nào sau đây không có cực trị:
A.
B.
C.
D.
Câu 31. Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây sai ?
A. Hàm số đạt cực đại tại
B. Hàm số đạt cực tiểu tại
C. Hàm số không có cực trị.
D. Hàm số có 2 điểm cực trị.
Câu 32. Trong các mệnh đề sau, hãy tìm mệnh đề sai ?
A. Hàm số
tiểu.
không có cực trị.
C. Hàm số
có hai cực trị.
Câu 33. Đồ thị hàm số
B. Hàm số
D. Hàm số
B.
C.
Câu 34 Số điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
C.
D.
C.
D. Vô số.
C.
D.
C.
D.
C.
D.
có mấy điểm cực trị ?
B.
Câu 36. Hàm số
có số điểm cực trị là:
A.
B.
của đồ thị hàm số
A.
Câu 38. Hàm số
D.
là:
B.
A.
Câu 37. Tìm giá trị cực đại
có cực trị.
có mấy điểm cực trị:
A.
Câu 35. Đồ thị hàm số
có cực đại và cực
B.
có giá trị cực đại là:
A.
Câu 39. Giá trị cực đại của hàm số
B.
là:
A.
B.
C.
Câu 40. Giá trị cực đại của hàm số
A.
Câu 41. Hàm số
trên khoảng
B.
C.
đạt cực đại tại điểm:
A.
B.
C.
D.
Câu 42. Hàm số
đạt cực tiểu tại:
A.
B.
C.
D.
Câu 43. Hàm số
A.
đạt cực tiểu tại:
B.
C.
Câu 44. Cực trị của hàm số
D.
là:
A.
và
B.
và
C.
Câu 45. Hàm số
D.
đạt cực tiểu tại:
D. Không có
là:
D.
A.
B.
C.
D.:
Câu 46. Hàm số
A.
Câu 47. Hàm số
A.
Câu 48. Hàm số
đạt cực tiểu tại
bằng:
B.
C.
D.
C.
D. Đáp án khác.
đạt cực đại tại:
B.
đạt cực trị tại:
A.
B.
C.
D.
II. BÀI TẬP . (THÔNG HIỂU)
Câu 1: Hàm số nào sau đây có ba cực trị
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm liên tục đến cấp 2 trên tập K, x 0
đây đúng?
A. Điểm x0 là điểm cực đại của hàm số nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0
B. Điểm x0 là điểm cực đại của hàm số nếu và f’’(x0) < 0
C. Điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số nếu f’(x0) = 0 và f’’(x0) < 0
D. Điểm x0 là điểm cực tiểu của hàm số nếu f’’(x0) > 0
. Khẳng định nào sau
Câu 3: Tìm m để hàm số
A.
Câu 4: Gọi
bằng:
có cực đại và cực tiểu
B.
C.
D.
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
A.
B. 9
Câu 5. Cho hàm số
A.-20
. Khi đó,
C.
D.
. Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số là:
B.-26
C.-6
D.20
Câu 6: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
A.
B.
có một cực trị
C.
D.
Câu 7: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của hàm số
A. 1
Câu 8.Cho hàm số
B. 0
là
C.
D. 2
. Khẳng định nào sau đây đúng.
A. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
C. Hàm số không có cực trị.
D. Điểm M(1;-1) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
Câu 9. Đồ thị hàm số
A. 3
có bao nhiêu điểm cực trị có tung độ dương?
B. 1
Câu 10.Với giá trị nào của m thì hàm số
A. không có giá trị m
B. m=2
C. 2
D. 0
đạt cực đại tại x=1
C. m= -1
D. m=-2
Câu 11: Hàm số y
A. Có một điểm cực trị.
B. Có hai điểm cực trị
C. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác vuông.
D. Có 3 điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
Câu 12. Hàm số
có hai điểm cực trị khi và chỉ khi:
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Giá trị của m để hàm số
đạt cực đại tại điểm
:
D. Không có giá trị m nào thỏa mãn.
A.
B.
C.
Câu 14. Giá trị của m để hàm số
có đúng một điểm cực trị :
A.
B.
C.
D.
Câu 15. Khẳng định nào sau đây là đúng. Hàm số
A.một cực đại và không có cực tiểu
C.một cực đại và hai cực tiểu
B.một cực tiểu và hai cực đại
D.một cực đại và một cực tiểu”
Câu 16. Hàm số
A.m = – 1
đạt cực tiểu tại x = 1 khi m bằng:
B.m = 1
Câu 17. Cho hàm số
A.
A.
B.
D.m = –2”
C.
để hàm số
B.
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của
B.
C.
”
D.
có ba điểm cực trị.
C.
đạt cực trị tại hai điểm
B.
D.
có 2 cực trị.
để hàm số
Câu 20. Hàm số
A.
C.m = 2
. Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của
A.
có
C.
D.
Khi đó tích số
D.
là:
Câu 21. Cho hàm số
. Gọi
là
nghiệm của phương trình
Khi đó tổng
bằng:
A.
B.
C.
Câu 22. Cho hàm số
trị là:
A.
Hàm số đạt cực trị tại
B.
Hàm số đạt cực trị tại
B.
Câu 25. Gọi
trị của biểu thức
A.
Hàm số đạt cực trị tại
B.
điểm
Khi đó tổng
điểm
Khi đó tổng
?
A.
B.
C.
D.
Khẳng định nào sau đây đúng ?
có
Khi đó giá
bằng:
C.
có giá trị
D.
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số
B.
có giá
D. Đáp án khác.
C.
Câu 26. Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại
Câu 27. Cho hàm số
Khi đó tổng
D.
C.
Câu 24. Cho hàm số
giá trị là:
A.
điểm
C.
Câu 23. Cho hàm số
là:
A.
D.
D.
A. Hàm số không có cực trị.
B. Điểm
là điểm cực tiểu.
C. Hàm số đạt cực đại tại gốc tọa độ.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại gốc tọa độ.
III-BÀI TẬP (VẬN DỤNG)
Câu 1. Với giá trị nào của m thì hàm số
A.
có hai cực trị:
B.
C.
Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số
A.
A.5
Câu 6.Cho hàm số
A.- 3
Câu 4.Cho hàm số
A.
B.-5
D.
. Khi đó tích
C.8
. Hàm số có hai điểm cực trị
B. 2
.Tích
. Biểu thức liên hệ giữa giá trị cực đại
B.
C.
đạt cực tiểu tại
B.
B.
bằng:
D.
C.- 2
bằng
D. 3
và giá trị cực tiểu
là:
D.
khi tham số m lấy giá trị bằng bao nhiêu?
C.
Câu 6.Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số
đúng:
A.
:
C.
có hai điểm cực trị là
Câu 5:Hàm số
A.
đạt cực tiểu tại
B.
Câu 3. Cho hàm số
D.
D.
có hai cực trị. Chọn kết quả
C.
D.
Câu 7.Gọi A,B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.Khi đó đoạn thẳng AB bằng :
B.
C.
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
cực tiểu tại x = 0
A.
D.
để hàm số
B.
đạt
C.
Câu 9.Hàm số
D.
có hai cực trị khi và chỉ khi:
A.
và
B.
C.
Câu 10.Cho hàm số
D.
, m là tham số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai
A. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu với mọi
B. Hàm số có hai điểm cực trị khi
C. Hhàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu khi
D. Hàm số có cực trị khi
Câu 11: Điểm cực đại của hàm số
A.
.
là .
B.
.
C.
Câu 12: Hàm số
A.
Câu 13. Giá trị
.
D.
.
đạt cực tiểu tại x = - 2 khi và chỉ khi.
.
để đồ thị hàm
B.
.
C.
.
D.
.
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
