HDgroup tổng hợp 10 đề pen i toán n2 thầy thưởng

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

ĐỀ SỐ 01
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ

Nội dung kiến thức

1. Hàm số và các bài toán liên quan
2. Mũ và logarit
3. Nguyên hàm – Tích phân
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt tròn xoay
7. Hình học tọa độ Oxyz
Tổng

//
e
e
v

v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Cấp độ nhận thức
Nhận
biết
3
2
1
2
0
0
2
10

Thông
hiểu
4
4
3
2

3
2
3
21

Vận
dụng
3
3
2
1
1
2
2
14

Vận
dụng cao
1
1
1
1
0
0
1
5

Tổng
11
10

7
6
4
4
8
50

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m

o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/

ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
NHÓM CÂU HỎI NHẬN BIẾT

HÀM SỐ
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,
D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

y

A. y  x2  2x  1
B. y  x4  2x2  1

O

x

C. y  x3  3x2  1
D. y 

x 1
x1

Câu 2. Cho hàm số f(x) có tính chất: f '(x)  0, x   1; 4  và f '(x)  0 khi và chỉ khi x   2; 3 . Hỏi
khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?
A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng  1; 2  .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

B. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng  3; 4  .
C. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng  1; 4  .
D. Hàm số f(x) là hàm hằng trên khoảng  2; 3  .
Câu 3. Cho hàm số y  f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên:
-∞

x

-

y'

0

+∞

3

-1

0

+

5

-

4

y

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr

c
c
o
o
hHH
hcich Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m

o
o
A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
B. Hàm số có 2 điểm cực trị
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/

/
/
C. Hàm số đồng biếnstrên
ss: :
s: : khoảng  1; 3
hhtttptp
hhtttptp
1

2

D. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 5

MŨ LOGARIT
Câu 4. Đạo hàm của hàm số y  log(2x  4) là:
A. y' 

1
2 ln10
B. y' 
2x  4
 2x  4  ln10

3
Câu 5. Nghiệm của phương trình:  
4
A. x  2

x 1

C. y' 

4
 
3

B. x  2

2
 x  2  ln10

D. y' 

1
 x  2  ln10

x3

C. x  1

D. Phương trình vô nghiệm

TÍCH PHÂN
Câu 6. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục Ox
và hai đường thẳng x  a, x  b  a  b 
b

A. S   f(x)dx
a

b

b

a

a

B. S   f(x)dx C. S   f(x) dx

b

d. S   f 2 (x)dx
a

SỐ PHỨC
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

Câu 7. Cho số phức z  3  4i . Tính mô-đun của số phức z :
A. z  15

B. z  25

C. z  1

D. z  5

Câu 8. Cho hai số phức z1  2  3i và z2  1  2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w  z1  2z2
A. Phần thực bằng
B. Phần thực bằng
C. Phần thực bằng
D. Phần thực bằng

4
4
3
3

, phần ảo bằng
, phần ảo bằng
, phần ảo bằng
, phần ảo bằng

1
i
1
i

HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , Vec-tơ nào dưới đây là một vec-tơ pháp tuyến của mặt
phẳng  Oxy  ?

B. n  1;1; 0 
C. n   0; 0;1
D. n   0;1; 0 
/
//
/
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z ccD2yDr4z  4  0 . Tọa độ

DD10.
Câu
c
c
o
o
HHoo
hhHH
h
h
c
c
c
c
i
i
i
h
T/Thh
tâm I và bán kính R của mặt cầu  S  là:
/
m
m
c.coo
.
k
k
o
ooC.o I  0; 1; 2  ; R  3 D. I 1;1; 2  ; R  3
A. I  0; 1; 2  ; R  2 B. I  0;1; 2  ; R b

3b
e
e
c
.f.afac
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp NHÓM CÂU HỎI THÔNG HIỂU
hhtttptp
A. n  1; 0; 0 

2

2

2

HÀM SỐ
Câu 11. Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x4  2x2  2 tại điểm A  0; 2  là:
A. k  1

B. k  2

C. k  0

D. k  1

Câu 12. Biết rằng hàm số y  x3  3x2  2 đạt cực trị tại hai điểm x1 , x2 . Tính x1  x2
A. 1
Câu 13. Cho hàm số y 
A.  1; 3 

B. 2

2x  3
. Giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số có tọa độ là:
x 1


3
B.  1;  
2


C.  1; 2 

Câu 14. Số các điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị hàm số y 
A. 2

D. 0

C. 2

B. 3

C. 4

D.  1; 2 
x2
là :
x

D. 1

MŨ LOGARIT

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

1
Câu 15. Nghiệm của bất phương trình:  
3

A. x  2

2x 1

B. x  2

Nhóm N2

1
 
9

2x 

3
2

D. Mọi x 

C. Vô nghiệm



Câu 16. Tập xác định của hàm số y  x2  2x  3



2
3

là nghiệm

là:

A. D   1; 3 

B. D   ; 1   3;  

C. D 

D. D 

\1; 3

Câu 17. Đạo hàm của hàm số: y   2x  1 ln  x  1 bằng:

 x  1 ln  x  1  2x  1

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
2
hcich

2(x  1)ln  x  1  2x  1

//
e
e
v
v
i
i
r
x 1
x 1

DDr
c
c
o
o
hhHH
c
i
i
2(x  1)ln
xc 1  2x  1

h
h
/T/T
C. y' 
D. y'  m
m
o
x 1
x 1
o
c.c
.
k
k
o
bKhẳng
booo định nào dưới đây là khẳng định đúng?
e

e
b.
Câu 18. Cho hai số thực a và b, với 1 aacc
.f.fa
w
w
w
wwww
w
1
1 ///w
1
1
w
w
w
/
/
/
/
/
1

1
A.
B.
ss: :
ttptpsas: :
log b hh
log b log a

tlog
hhtttptp
A. y' 

a

C. 1 

B. y' 

b

a

1
1

log a b log b a

D.

b

1
1

1
log b a log a b

TÍCH PHÂN

Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) 

e 6x 1
2

e 6x1
e 6x1
dx  
C
A. 
2
12

e 6x1
e 6x 1
dx 
C
B. 
2
2

e 6x1
dx  3e 6x1  C
C. 
2

e 6x1
dx  3e 6x1  C
D. 
2

Câu 20. Tính tích phân I 

3

x

x 2  1dx

0

A. I 

5
3

B. I 

2
3

C. I 

7
3

D. I  1



Câu 21. Tính tích phân I   x sin xdx
0

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. I  

B. I  

Nhóm N2

C. I    1

D. I    1

SỐ PHỨC
Câu 22. Trong mặt phẳng phức, điểm M  1; 2  là điểm biểu diễn số phức z. Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A.  2  i  z  1  i

B. 1  i  z  3  i

C. iz  3  2i

D. (1  i)z  1  2i

Câu 23. Cho số phức z  2  i . Tìm số phức w  1  2i  z 2  z
A. w  7  11i

B. w  7  11i

C. w  7  9i

D. w  7  9i

KHỐI ĐA DIỆN
Câu 24. Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh bằng 3a

//
e
e
v
v
i
i

r
DDr
c
c
o
o
hhHH A. V  a 3
c
c
i
h
8

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
9a 3
a 2
HD.
H V  9a 2

h
h
B. V 
C. V 
c
c
i
i
8
4 /T
4
Thh
/
m
m
o
o
.c.clà tam giác vuông tại C , AC  a; BC  2a cạnh
Câu 25. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC
k
k
o
o
o
bb. o

3a
bên SA vuông góc với đáy và SA
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .
e

e
c
c
a
a
f
f
.
ww.
2 2a
w
wwww
w
w
w
w
w
V

V

2
2a
A. V  3a
B.
C.
D.
V

a

/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
3
ptpss: :
hhtttOABC
hhtttptp
Câu 26. Cho tứ diện
có các cạnh OA,OB,OC đôi một vuông góc với nhau;
3

3

3

3

3

3

3

3

OA  3a; OB  4a; OC  8a . Gọi M,N,P tương ứng là các điểm các cạnh AB,BC,AC sao cho :
AM BN AP 3


 . Tính thể tích V của tứ diện O.MNP .
AB BC AC 4

A. 3a 3

B. 9a 3

C. 6a 3

D. 12a 3

KHỐI TRÒN XOAY
Câu 27. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a và BC  2a . Tính góc ở đỉnh của mặt
nón tròn xoay nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC .
A. 450
B. 300
C. 600
D. 900
Câu 28. Trong không gian, cho hình vuông ABCD đường chéo 4 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích xung
quanh S xq của hình trụ đó.
A. 16

B. 12

C. 10

D. 8

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm bốn điểm
A  4;1;1 ; B  1; 0; 0  ; C  1;1;1 ; D  3;1; 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng:
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. 4

B. 2

Nhóm N2

C. 3

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng  :

D. 1
x 1 y  2 z 1
và đường thẳng


1
1
2

x  2  mt

d :  y  1  2t . Với giá trị nào của tham số m thì đường thẳng  song song với d
z  3  4t


A. Không có giá trị m thỏa mãn

B. m  2

C. m  2

D. m  3

Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  1; 1; 4  và B  3;1; 2  . Phương trình mặt
phẳng trung trực của đoạn AB là:
A. x  y  z  1  0

B. x  y  z  2  0

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

C. x  y  z  1  0

D. x  y  z  2  0

m  0
C. 
 m   3

D. m   3

//

e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.cVẬN DỤNG
NHÓM CÂUoHỎI
k
k
o
o

bbo
e
e
c
c
HÀM SỐ
a
.f.fa
w
w
w
wwww
w
Câu 32. Tìm tất cả các /giá
trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p

p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h x  2m có 3 điểm cực trị tạo thành một tam nhận gốc tọa độ O làm trọnghtâm.
y  x  2m
4

2

2

2

A. m  2
Câu 33. Cho hàm số y 

B. m  1

sin x  1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
sin x  2

A. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 3
D. Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y 

xm
có
x x2
2

hai tiệm cận đứng.
A. m  2

B. m  2

C. m  2

D. Với mọi m

MŨ LOGARIT
Câu 35. Khẳng định nào sau đây là sai?

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

3
A.  
2

Nhóm N2

2x  3

 2  2x  3  log 3 2
2

B. 32x1  1  2x  1  1

2
C.  
3

x 1

2
D.  
3

 4  x  1  log 2 4
3
x 1

 1   x  1 ln 2   x  1 ln 3

Câu 36. Cho các số thực a thỏa mãn: 0  a  1 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. loga2 x2  4 loga x B. loga2 x2  log a x

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH Câu 37. Đặt a  log
hcich

C. loga2 x2  loga x

D. loga2 x2   loga x

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
5, b  log 5. Hãy biểu diễn log175 theo a, b.
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
2a  2ab

.c.clog 175  2a  2ab
A. log 175 
B.
k
k
o
o
o
ab  b
ab
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
a  2ab
a  2ab
w
wwww
w
C. log 175 
D. log 175 
w
w
w
w
/
/

/
/
/
/
/
/
::
ab : :
ab  b
thttptpss
thttptpss
h
h
TÍCH PHÂN
2

7

2

2

Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x4  4x2  1 và đồ thị hàm số y  x2  3
A. 8

C. 6

B. 4

D. 2

Câu 39. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi ba đồ thị hàm số y  x ln x , x  e, trục hoành. Tính thể
tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
A. V 

5e 3  2

27

B. V 

5e 3  2 2

27

C. V 

5e 3  2
27

D. V 

5e 3  2

27

SỐ PHỨC
Câu 40. Kí hiệu z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z4  1  0 . Tính tổng
T  z1  2 z2  3 z3  4 z4 .

 T  2
A. 
T  4

T  10
B. 
T  2

T  2
C. 
T  4

D. T  10

KHỐI ĐA DIỆN
Câu 41. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình thoi, tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. BAD  600 . Đường cao khối chóp S.ABCD có độ dài bằng a 3 . Tính
khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBD) .

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich

Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. a 15

B.

a 15
2

Nhóm N2

C. 2 15a

D. 2a

KHỐI TRÒN XOAY
Câu 42. Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào đó 3 quả bóng bàn, biết rằng đường kính đáy của
hình trụ bằng đường kính quả bóng bàn và chiều cao hình trụ bằng bằng 3 lần đường kính của quả
bóng. Gọi V1 là tổng thế tích của 3 quả bóng bàn, V2 là thể tích của khối trụ. Tỷ số thể tích

V1
V2

bằng:
A.

2
3

B.

3
2

C.

1
3

D.

1
2

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 1 , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã
cho.

//
e
e
v
v
i
i
r

DDr
c
c
o
o
hHH
hcich
A. S  3

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH 7 
c
c
i
i
10
5
h

h
B. S 
C. S 
D. S 
/T/T
m
m
3
3
3
o
o
c.c
.
k
k
o
ooo
HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
b
b
e
e
c
c
.fđộ
.afaOxyz
w
Câu 44. Trong không gian với w
hệw

tọa
, cho mặt cầu  S  có tâm I  1; 1; 2  và mặt phẳng
w
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
:
:
tpss8:  0 . Biết mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến là một đường
tpsscó:
tttp2z
 P  : 2x hyh
hhtttptròn
chu vi bằng 8 . Viết phương trình của mặt cầu  S  .
A.  x  1   y  1   z  2   9

B.  x  1   y  1   z  2   5

C.  x  1   y  1   z  2   3

D.  x  1   y  1   z  2   25

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I  2;1; 2  , đường thẳng d :

x2 y z2



1
1
1

và mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0. Gọi  là đường thẳng qua I lần lượt cắt d và  P  tại A và
B sao cho I là trung điểm của AB. Phương trình đường thẳng  là:

A.

x  2 y 1 x  2


1
2
3

B.

x 1 y  3 x  5


1
2
3

C.

x  3 y 1 x 1



2
1
3

D.

x  2 y 1 x  2


1
2
3

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO
HÀM SỐ
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive

Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

Câu 46. Người ta tiến hành mạ vàng chiếc hộp có hình dạng là hình hộp chữ nhật có nắp. Thể tích của
hộp là 1000cm 3 , chiều cao của hộp là 10cm. Biết rằng đơn giá mạ vàng là 10.000 đồng/ cm 2 .
Gọi x (triệu đồng) là tổng số tiền bỏ ra khi mạ vàng cả mặt bên trong và mặt bên ngoài chiếc hộp.
Giá trị nhỏ nhất của x là:
A. 12

B. 6

C. 8

D. 4

10

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c

o
o
hHH
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o

.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
MŨ LOGARIT
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
: con trai học đại học, người bố quyết định gửi 200 triệu đồng vào ngân

Câu 47. Để chuẩn bị
pss:cậu
pss: :
thttptcho
thttpthàng
h
h
với lãi suất 1% / tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày gửi, người con bắt đầu rút tiền ra chi tiêu,
hai lần rút liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền rút mỗi lần là như nhau. Gọi số tiền mỗi lần
rút là m (triệu đồng). Hỏi giá trị m nằm trong khoảng nào sau đây để sau đúng 4 năm (48 tháng)
kể từ ngày gửi tiết kiệm thì số tiền người con rút cũng vừa hết sổ tiền gửi ngân hàng.
A.  5; 5,1

B.  5,1; 5, 2 

C.  5, 2; 5, 3 

D.  5, 3; 5, 4 

TÍCH PHÂN
Câu 48. Một người lái xe ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì nhìn thấy biển giới hạn tốc độ, người lái
đạp phanh; từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   4t  20  m / s  ,

trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi sau khi đạp phanh,
từ lúc vận tốc còn 15m / s đến khi vận tốc của người còn 10m / s thì ô tô đã di chuyển được quãng
đường bao nhiêu mét?
A. 37,5

B. 150

C. 15,625

D. 21,875

SỐ PHỨC
Câu 49. Cho các số phức z thỏa mãn z  m 2  2m  5 , với m là tham số thuộc

. Biết rằng tập hợp các

điểm biểu diễn các số phức w  (3  4 i) z 2i là một đường tròn. Tính bán kính r nhỏ nhất của
đường tròn đó.
A. r  22.

B. r  5

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. r  4

D. r  20

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich

Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Nhóm N2

HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  2    y  3    z  1  9 , mặt
2

2

2

phẳng  P  : x  3y  2z  5  0 và điểm A  2;1; 3  . Viết phương trình đường thẳng d qua A, d
nằm trên  P  sao cho khoảng cách từ tâm I của mặt cầu  S  đến d là nhỏ nhất.
A.

x3 y z2
 
1
1
1

B.

x  2 y 1 z  3



1
1
1

C.

x3 y z2
 
1
1
1

C.

x  2 y 1 z  3


1
1
1

//
e
e
v
v
i
i
r

DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

//
e
e
v
v
i
i
r
r
:
Hocmai
DDNguồn
c
c
o
o
hhHH
c
c
i

i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/

/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 10 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

ĐỀ SỐ 02
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ
Nội dung kiến thức

1. Hàm số và các bài toán liên quan
2. Mũ và logarit
3. Nguyên hàm – Tích phân
4. Số phức
5. Khối đa diện
6. Mặt tròn xoay
7. Hình học tọa độ Oxyz
Tổng

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Cấp độ nhận thức
Nhận
biết
3
3
2
1
1
1
3
14

Thông
hiểu
5
4
4
2
2
1
4
22

Vận
dụng
2
2
1
2

1
1
1
10

Vận
dụng cao
1
1
0
1
0
1
0
4

Tổng
11
10
7
6
4
4
8
50

//
e
e
v

v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo
e
e

c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
:
ss: NHÓM
ss: :
CÂU HỎI NHẬN BIẾT
hhtttptp
hhtttptp

NHẬN BIẾT HÀM SỐ (3 câu)
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C,

y

D dưới đây. Hàm số đó là hàm số
A. y  x3  x

O

B. y  x3  x

x

C. y  x3  x
D. y  x3  x  1
Câu 2. Cho các khẳng định sau:
(1) Mọi hàm số f  x  không có giá trị lớn nhất trên một khoảng.
(2) M được gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên tập D khi và chỉ khi f  x   M với mọi x
thuộc D .
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive

Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

(3) Trên một đoạn bất kì hàm số luôn có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Số khẳng định là khẳng định đúng trong các khẳng định vừa cho là:
A. 0

B. 1

D. 3

C. 2

Câu 3. Cho hàm số y  f(x) xác định, liên tục trên

x

-∞

và có bảng biến thiên:

-

y'

+∞

3

-1

0

+

3

-

4

y
2

-∞

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i

i
i
i
r
r
r
DD
DDr
c
c
c
c
Số
đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số y  f  x  là
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich
h
/T/T
m
m

A. 0
B. 1
C. 2coo
D. 3
c
.
.
k
k
o
ooo
b
b
NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (3 câu) ee
c
.f.afac
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/

/
/
Câu 4. Tập xác định
của
ss: :hàm số y  x là:
ss: :
hhtttptp
hhtttptp
3
5

A.

\0

B.  ; 0 

D.  0;  

C.

Câu 5. Cho hàm số y  log 2 (x  m) với m là tham số thực.
Trong số các khẳng định sau, khẳng định đúng là
A. y' 

m
(x  m)ln 2

B. y' 

1
x ln 2

Câu 6. Nghiệm của phương trình: log
x  0
A. 
x  2

C. y' 



B. x  2

3 2
3



2

 x  1

2

log e
D. y'   x  m  ln 2
 x  m  log 2

 0 là

x  3
C. 
x  2

D. Phương trình vô nghiệm

NHẬN BIẾT TÍCH PHÂN (2 câu)
Câu 7. Cho hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị không dương trên a; b  . Diện tích hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành, hai đường thẳng x  a,x  b được
tính bởi công thức

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)
a

A. S   f  x  dx
b

b

B. S   f(x)dx
a

PEN-I: Nhóm N2
b

C. S   f  x dx

b

D. S    f  x  dx
a

a

Câu 8. Với a  c  b , trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
b

c

c

a

a

b

c

c

a

b

a

b

b

c

b

a

a

c

A.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

B.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

c
b
c

C.  f  x  dx     f  x  dx   f  x  dx 
a
a
b


D.  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx

NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 9. Trong mặt phẳng phức, tọa độ điểm biểu diễn số phức z  i là:

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH

hcich NHẬN BIẾT KHỐI

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
ĐA DIỆN (1 câu)
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
Câu 10. Khi tăng đường cao khối chóp lên 6 lầnkvà
.c.cgiảm diện tích đáy xuống 2 lần thì

k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
a
A. thể tích khối chóp giảm 4 lần.
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
: 3 lần.
ss: tăng
ss: :

B. thể tích khối tchóp
hht tptp
hhtttptp
A.  0;1

B.  1; 0 

C.  0; 1

D. Gốc tọa độ O

C. thể tích khối chóp không đổi
D. thể tích khối chóp tăng 4 lần
NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 11. Cho tam giác ABC đều cạnh 2a, đường cao AH. Quay tam giác ABC quanh trục AH
ta được hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay vừa tạo ra có giá trị
bằng
A. S 

a2
2

B. 2a 2 

C. a 2 

D. 4a 2 

NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (3 câu)
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vec-tơ n   4; 6; 2  là một vec-tơ pháp tuyến của

mặt phẳng
A. 2x  3y  z  1  0

B. 2x  3y  z  2  0

C. 4x  6y  2z  3  0

D. 4x  6y  2z  2  0

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O có phương trình
là

A. x  4y  5z  0

B. x  y  z  1  0

C. 3x  2y  1  0

D. x  2z  1  0

Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng song song với trục Ox có phương
trình là
x  2

A.  y  1
z  1  t


x  2

B.  y  1  t
z  1


x  2  t

C.  y  1
z  1


x  2


D.  y  1  t
z  1  t


//
//
e
e
e
e
NHÓM
CÂU
HỎI
THÔNG
HIỂU
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr
DDr
c
c
c

c
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich THÔNG HIỂU HÀM SỐ (5 câu)
h
/T/T
m
m
o
o
c sau khẳng định đúng là
.c.định
Câu 15. Cho hàm số y  1  x . Trong các khẳng
k
k
o
o
o
bbo
e
e

c
c
a
.f.fa
A. Hàm số xác định trên ww
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
:
ss: :
tpss:trên tập xác định
B. Hàm số đồng
hhtttpbiến
hhtttptp
2

C. Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

4
Câu 16. Cho hàm số y  x4  x3  1 . Trong các khẳng định sau khẳng định đúng là
3
A. Hàm số có hai điểm cực trị
B. x  1 là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.
C. x  1 là điểm cực tiểu của hàm số
D. y  1 là giá trị cực đại của hàm số.
Câu 17. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2x 3 
A. min y  8
2; 1

B. min y  9
2; 1

6
trên đoạn 
 2; 1 là
x

C. min y  6
2; 1

D. min y  19
2; 1

Câu 18. Tất cả giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  mx3  3x2  (m  2)x  m có
đúng hai điểm cực trị là:
Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. m  2

B. m  1

Câu 19. Đồ thị hàm số y 
A. 0

PEN-I: Nhóm N2

1  m  3
D. 
m  0

C. m  0

x2  3x  2
có số đường tiệm cận là
x2  1

B. 1

D. 3

C. 2

THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT (4 câu)
Câu 20. Cho a, b là các số thực dương khác, a  1. Đặt: loga b  m. Giá trị của biểu thức
P  loga2 b  log

A. P 

m 2  16
2m

b

a 4 là

B. P  10m

//
e
e
v
v

i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich Câu 21. Cho hàm số y  e

C. P 

m2  4
2m

D. P 

m 2  16
m

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr

c
c
o
o
hhHHđúng là
c
c
i
i
h
. Trong các khẳng định sau khẳng
định
h
/T/T
m
m
o
o
c.c
.y.y'''
k
k
o
o
 y'.y''  0
A. y'.y'' 2y.y'''  0
B.
o
o
b

b
e
e
c
.f.afac D. y'.y''' 4y.y''  0
C. y'.y  y'''  0
w
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
s: : của bất phương trình log  2x  3x  2   0 . Trong số các ttập
ttptpsnghiệm
Câu 22. Gọi S là
hhttập
hhttptphợp
2x

2

1
2

ở bốn đáp án A, B,C, D , S là tập con của tập nào sau đây?
A. 0; 5 
Câu 23. Biết x 

C. 
 1; 3

B. 
 5; 0 

a b
là một nghiệm thực của phương trình log
2

D.  2;  

3

 x  1  log  x  2   0 . Giá
3

trị biểu thức: P  a 2  6ab  b2
B. P  74

A. P  21

C. P  25

D. P  32

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN (4 câu)
1

Câu 24. Tích phân I   x.e 2xdx
0

A. I 

e 2  1
4

Câu 25. Cho a, b 

B. I 

e 2  1
4

thỏa mãn I 

ln 3


0

C. I 

e2  1
4

D. I 

e2  1
4

e 3x  1
dx  a  ln b . Giá trị biểu thức: P  a 2  3ab  b2
x
e 1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 5 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam

Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. P  10

B. P  6

PEN-I: Nhóm N2

C. P  5

D. P  12

a.e 3  b
thỏa mãn I   x ln xdx 
. Giá trị biểu thức: P  a 2  2ab  b2
9
1
e

Câu 26. Cho a, b 
A. P  1

2

B. P  1

C. P  3

D. P  3

Câu 27. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các đường: y  x2  3x  6 ; y  2x  2 và
trục tung. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox
là
A. V  4

B. V 

23

14

D. V 

C. V  6

343

54

THÔNG HIỂU SỐ PHỨC (2 câu)

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr

c
c
o
o
hHH A. w  3
hcich

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
B. w  2
C. w  4
H w 1
hhHD.
c
c
i
i
h
h

/T/T
m
m
zc
o
2z
3i  0
Câu 29. Mô-đun của số phức z biết z thỏa mãn: c
o
kk. .
o
o
o
o
b
eeb C. z  2
A. z  4
B. z  1
D. z  3
c
c
a
a
f
f
.
.
wwww
wwww
w

w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
p
p
p
p
t
t
t
t
t
t
t
t
h
h
h ĐA DIỆN (2 câu)
h
THÔNG HIỂU KHỐI

Câu 28. Cho số phức z  1  2i . Mô-đun của số phức w  z2  2z  3 là:

Câu 30. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác cân tại B, BAC  30 0 , BC  a 3, cạnh
bên SA vuông góc với đáy, góc giữa SB và đáy bằng 600. Thể tích khối chóp S.ABC
A. V 

3a 3
2

B. V  a 3 3

C. V 

3a 3
4

D. V 

3 3a 3
4

Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông
góc với đáy, SA  3a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA,SD. Thể tích khối đa diện

MNDCBA .
A. V  2a 3

B. V  3a 3

C. V 

5a 3
2

D. V 

3a 3
2

THÔNG HIỂU KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 32. Từ một khúc gỗ có dạng khối trụ, người ta tiến hành sản xuất một khối nón có đáy là
một đáy của khối trụ và đỉnh là tâm đáy còn lại của khối trụ. Gọi V1 là thể tích khối trụ
ban đầu, V2 là thể tích lượng gỗ bị cắt bỏ. Tỷ số

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

V2
bằng:
V1

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 6 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc

Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A.

2
3

B.

1
3

C.

PEN-I: Nhóm N2

1
2

D.

1
4

THÔNG HIỂU HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (4 câu)
Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2x  4y  6z  5  0
và mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0 . Viết phương trình mặt phẳng  Q  biết  Q  tiếp xúc

với  S  và  Q  song song với  P  .

 x  2y  2z  20  0
B. 
 x  2y  2z  4  0

A. x  2y  2z  2  0

 x  2y  2z  20  0

C. x  2y  2z  20  0

D. 
/
//
/
x  2y  2z  2  0
e
e
e
e

v
v
v
v
i
i
i
i

r
r
DDr
DDr
c
c
c
c
o
o
o
o
1Hvà đường thẳng
hHH Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Ah 4;1;
hhH
c
c
i
i
hcich
h
/T/T
m
m
o
o
x 1 y  2 z 1
c.c thẳng  biết  qua A ,  cắt và vuông
.đường
k

d:


. Viết phương trình
k
o
o
o
1
2
2
bbo
e
e
c
c
a
ww.f.fa
góc với d.
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/

/
/
/
/
ss: : x  4  2t
ss: :
p
p
p
t
x  2  2thtttp
x  2  2t
x  4  2t
t
t
t
t
h
h
h




A.  y  t
z  1  2t


B.  y  1  t
z  1  2t



C.  y  t
z  1  2t


D.  y  1  t
z  1  2t


Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm không đồng phẳng
A  0; 0; 2  ; B  2; 0; 2  ; C  1; 1; 2  ; D  2; 3;1 . Phương trình mặt cầu đi qua 4 điểm

A, B,C, D.
A.  x  1   y  2    z  1  9

B.  x  1   y  2    z  1  14

C.  x  2    y  1   z  1  9

D.  x  2    y  1   z  1  14

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x y 2 z 1


, điểm
1
1
2

A 1;1; 0  , mặt phẳng  P  : x  2y  2z  4  0 . Tính bán kính R của mặt cầu  S  biết  S  có

tâm thuộc d ,  S  qua A,  S  tiếp xúc với  P  và R là số nguyên.
A. R  2

B. R  1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. R  3

D. R  4

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 7 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG
VẬN DỤNG THẤP HÀM SỐ (2 câu)





Câu 37. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx3  m 2  1 x  1 đồng biến trên

 m  1
A. 
0  m  1

 m  1
B. 
0  m  1

Câu 38. Cho đồ thị hàm số (C) : y 

C. 0  m  1

.

D. 0  m  1

x1
và đường thẳng d : y  2x  m. Tất cả giá trị thực của
x 1

tham số m sao cho đường thẳng d cắt đồ thị  C  tại hai điểm A, B sao cho AB  2 10 là

m  3
//
e

e
v
B.
v
i
i

r
r
D
D
c
 m  5
c
o
o
H
H
h
hcich VẬN DỤNG THẤP MŨ LOGARIT (2 câu)

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr

c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
(1);
8

Câu 39. Cho các khẳng định sau: 4  5 b
o
o 6 (2); 3  2 (3); 8  9 (4) . Trong các
b
e
e

c
c là khẳng định đúng là:
.f.afađịnh
khẳng định vừa cho số w
khẳng
w
ww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
A. 0
C. 2
D. 3
hhtttptp B. 4
hhtttptp
m  3
A. 
m  2

5

4

m  5
C. 
 m  3

200

m  4
D. 
 m  5

300

354

Câu 40. Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình 32
A. m  0

B. m  0

C. m  3

550

x

15

10

 2.3 x  m  0 có nghiệm là:
D. m  3

VẬN DỤNG THẤP TÍCH PHÂN (1 câu)
Câu 41. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường y2  x  1  0 và x  y  1  0 có giá trị bằng
A. S 

9
2

B. S 

7
2

C. S 

11
2

D. S 

5
2

VẬN DỤNG THẤP SỐ PHỨC (2 câu)

Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn: z  1  m. Trong mặt phẳng phức, với giá trị thực nào của
tham số m quỹ tích điểm biểu diễn số phức z là duy nhất một điểm.
A. m  0

B. m  0

C. m  0



D. m  0



Câu 43. Cho hai số phức: z1  i10 ; z2  1  i  ; z 3  1  3i . Tính P  z1  z2  4 z3
10

A. P  2015

B. P  2016

C. P  2017

9

D. P  1

VẬN DỤNG KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 8 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Tam giác SAB nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. SA  a,SB  2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp S.ABCD
A. R  a

16
15

B. R  a

31
15

C. R  a

26
15

D. R  a

16
15

VẬN DỤNG KHỐI TRÒN XOAY (1 câu)
Câu 45. Cho tam giác ABC vuông tại A,AB  a,AC  2a. Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay
sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AB. Gọi V2 là thể tích khối nón tròn xoay
sinh ra khi quay tam giác ABC quanh trục AC. Tỷ số

V1
.
V2

1
1
//
//
e
e
e
e
B.
C.
D.

2
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
2
4c
DDr
DDr
c
c
c
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
h
hcich VẬN DỤNG HÌNH TỌA ĐỘ OXYZ (1 câu)

h
/T/T
m
m
o
o
c giác ABC với
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
.c.tam
k
k
o
o
o
bbo
e
e
c
c
.
Tọa
A 1;1;1 ; B 2; 1; 3 ; C 6; 0;.2f.a
fa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
w
w
ww
wwww
w
w
w

w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: B.:  3 ; 0; 2 
ss: :
7 1 3

1 5  tpp
p
p
t
t
t
A.  4;  ; h
C.
D.
;
;
t
t
1;

1;
2

t
t







h
h
2 2 h
2 2 2

2

A. 4

NHÓM CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO
VẬN DỤNG CAO HÀM SỐ (1 câu)
Câu 47. Một hộ nông dân được giao 512(m 2 ) đất để tiến hành trồng ngô. Biết rằng, để thuận
tiện trong quá trình di chuyển, thu hoạch, xung quanh ruộng, người nông dân đề chừa lại
1 khoảng làm lối đi với kích thước như hình vẽ. Biết rằng năng suất ngô bình quân là

450kg / 1 sào Bắc Bộ (1 sào Bắc Bộ = 360m 2 ) . Với năng suất trung bình đó, gọi Y (kg) sản
lượng mà người nông dân có thể thu trên mảnh đất của mình. Giá trị lớn nhất của Y là:

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 9 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

50cm

50cm

1m

Đất trồng ngô

1m

B. 562,5

A. 602, 5

D. 560

C. 525, 5

VẬN DỤNG CAO MŨ LOGARIT (1 câu)

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
P  16
hcich

//
e
e
v
v

i

i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
 16
h
h
/T/T
m
m
o
o
.Pc.c1154
A. P  24
B. P  198
C.
D. P  968
k
k
o
o
o

o
b
eeb
c
c
a
VẬN DỤNG CAO SỐ PHỨC (1 .câu)
a
f
f
ww.
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
: thỏa
Câu 49. Cho số phứcszs
: mãn: z  3  4i  8 . Trong các số phức z vừa cho, gọi z là sốtptphức
ss: :

hhtttptp
hht t p



Câu 48. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình: log 2 4x  1  x  1  log 1 3 . Giá trị biểu thức:
2

x1

x2

0

có mô-đun nhỏ nhất. Giá trị z 0
A. z0  3

B. z0  2

C. z0  1

D. z0  4

VẬN DỤNG CAO MẶT TRÒN XOAY (1 CÂU)
Câu 50. Cho một dụng cụ đựng chất lỏng được tạo bởi một hình trụ và hình nón được lắp đặt
như hình bên. Bán kính đáy hình nón bằng bán kính đáy hình trụ. Chiều cao hình trụ
bằng chiều cao hình nón và bằng h . Trong bình, lượng chất lỏng có chiều cao bằng

1
24

hình trụ. Lật ngược dụng cụ theo phương vuông góc với mặt đất. Độ cao phần chất lỏng
trong hình nón khi đó theo h.
A.

h
2

B.

h
4

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

h
8

C.

D.

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

3h
8

- Trang | 10 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

PEN-I: Nhóm N2

//
e

e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH Nguồn : Hocmai
c
c
i
i
h
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
bbo

e
e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
ss: :
hhtttptp
hhtttptp

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Giáo viên: Lưu Huy Thưởng

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 11 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

ĐỀ SỐ 03
Giáo viên: LƯU HUY THƯỞNG
Thời gian: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ

Nội dung kiến thức
Hàm số
Mũ - Logarit
Nguyên hàm - Tích
phân
Số Phức
Khối đa diện
Mặt tròn xoay

Hình giải tích oxyz
Tổng

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH
hcich

Mức độ nhận thức
Vận
Vận
Nhận Thông
dụng
dụng
biết
hiểu
thấp
cao
3

5
2
1
3
4
2
1

Tổng

Tỷ lệ
%

11
10

/ / 66%
e
33e
v
v
i
i
r
2
4
1
0
7 DDr
o

occ
H
H
h
h
1
2
2
h0hicic 5
T
T
/
/
1
2
5
o1omm 1
c
c
.
.
k
1
1oook 1
1
4
17
34%
o
b

b
e
3faa
1
0
8
cce4
f
.
.
22
10
4
50
50
100%
wwww 14
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/

::
ss: :
thttptpss
hhtttptp
h
NHẬN BIẾT

NHẬN BIẾT HÀM SỐ (3 câu)
Câu 1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y   x  2   x  1 với trục tung là
2

 1; 0 

A. 

 2; 0 

B.  0; 4 



C. 0; 2

Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số đồng biến trên
A. y 

2x  1
x1

3

B. y  x  x  1



D.  0; 4 

là

3
2
3
C. y  x  x  x  20 D. y  x  x

Câu 3. Cho hàm số f  x  có đạo hàm trên  1; 5  , x  3 là điểm cực trị duy nhất của hàm số trên  1; 5  ,
f ''(3)  0. Trong số các khẳng định sau, khẳng định sai là:

A. f '  3   f '  4   0

B. f '  2  .f '  4   0

C. f '  3  f '  2   0

D. f '  4   f '  2   0

NHẬN BIẾT MŨ LOGARIT (3 câu)
Câu 4. Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 1 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

A. log 32 x2  log 3 x

B. log 33 x3  log 3 x

Câu 5. Nghiệm thực của phương trình
A. x  2



4

C. log 32 x2  4 log 3 x D. log 33 x3  9 log 3 x

33 2

B. x  2

PEN-I: Nhóm N2



2x  4

 1 là

C. x  4

D. x  4

Câu 6. Đạo hàm của hàm số y  elog2 x là

e log2 x
A. y' 
log 2 x

B. y' 

e log 2 x
ln x

C. y' 

e log 2 x
x

D. y' 

e log 2 x
x ln 2

NHẬN BIẾT TÍCH PHÂN (2 câu)
Câu 7. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Diện tích phần

/gạch
//
/ trong hình bên được giới hạn bởi đồ thị hàm số
bị
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r
r
DDr y  f  x  ; x  1; x  2 và trục Ox. Diện tích hình phẳng
DDr
c
c
c

c
o
o
o
o
hHH
hhHH
c
c
i
i
được tính bởi công thức
h
hcich
h
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k
k
o
o
o
A. S   f(x)dx
B. S   f(x)dx
bbo f(x)dx
e

e
c
c
a
ww.f.fa
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
ss: :
C. S   f(x)dx tp
pss: : D. S   f(x) dx
hht ttf(x)dx
hhtttptp
2

1

2

1

1

1

1

1

1

1

2

2

Câu 8. Cho tích phân I 

3

x

3

x 2  1dx, đặt

x2  1  t (t  0) ta được:

2

A.

2x
x2  1

dx  dt

B.

1
2 x2  1

dx  dt

C. 2xdx  tdt

D. xdx  tdt

NHẬN BIẾT SỐ PHỨC (1 câu)
Câu 9. Số phức nghịch đảo của số phức z  1  2i là
A.

1 2
 i
5 5

B.

1 2
 i
5 5

C. 

1 2
 i
5 5

D. 1  2i

NHẬN BIẾT KHỐI ĐA DIỆN (1 câu)
Câu 10. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều. Tăng độ dài cạnh đáy lên 3 lần thì thể
tích khối chóp S.ABC
A. tăng lên 3 lần

B. tăng lên 9 lần

C. tăng lên 27 lần

D. tăng lên 6 lần

NHẬN BIẾT MẶT TRÒN XOAY (1 câu)

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 2 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

PEN-I: Nhóm N2

Câu 11. Tam giác ABC cân tại A,ABC  300 , đường cao AH  a. Quay tam giác ABC xung quanh
trục AH ta được khối nón. Thể tích khối nón vừa tạo ra có giá trị bằng
A. V  3a 3

B. V 

4a 3
3

C. V  a 3

D. V  4a 3

NHẬN BIẾT HÌNH GIẢI TÍCH OXYZ (3 câu)
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;1;1  ; B  1; 2; 2 ; C 1;1; 2  .

Tọa độ điểm E để C là trọng tâm tam giác ABE là

1 4 5
3 3 3

A. E  ; ; 

B. E  3; 0; 3 

C. E  2;1; 3 

D. E  3;1; 2 

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các mặt phẳng:  P  : z  0;  Q  : z  1;  R  : x  y  0;

//
//
e
e
e
e
v
v
v
v
i
i
i
i
r

r
r phẳng Oxy là:
DDr  T  : y  z  0 . Trong số các mặt phẳng đã cho, mặt phẳng song song
DDmặt
c
c
c
c
với
 
o
o
o
o
H
H
H
H
h
h
h
h
hhicic D.  T  và  R 
hcic
T
T
/
/
A.  P 
B.  P  và  Q 

C.  Q  m
oom
c
c
.
.
k
ook
o
o
x y z 1
b
b
e
e
Câu 14. Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm A  1;1;1 và đường thẳng d : 
,
Oxyz

c
c
a
a
f
f
.
1

1

2
.
wwww
wwww
w
w
w
w
/
/
/
/
/
/
/
/
mặt phẳng  P
ss: :
squa
s: : A và vuông góc với đường thẳng d có phương trình là
hhtttptp
hhtttptp
A. x  y  2z  2  0 B. x  y  2z  2  0

C. x  y  z  1  0

D. x  y  2z  0

THÔNG HIỂU
THÔNG HIỂU HÀM SỐ (5 câu)

Câu 15. Hình bên là đồ thị hàm số y  (x  a)2 (x  b) . Khẳng định

y

nào sau đây là khẳng định đúng?
A. 0  a  b
B. a  0  b
C. 0  b  a

x

D. b  0  a
Câu 16. Đồ thị hàm số y  x3 (x  1)2 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4

B. 3

Câu 17. Đồ thị hàm số y 
A. 4

C. 2

D. 1

x2  1
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2  2x  3

B. 3

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

C. 2

D. 1

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 3 -

Group : />

Page
Page ::
// Thich
Thich Hoc
Hoc Drive
Drive
Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học PEN – I Toán trắc nghiệm (Thầy Lưu Huy Thưởng)

Câu 18. Cho hàm số y 

2x  1
(C) và đường thẳng d : y  2x  m. Để tâm đối xứng của đồ thị hàm số
2x

 C  nằm trên đường thẳng d
A. m  6

PEN-I: Nhóm N2

thì giá trị m là

B. m  3

C. m  2

\0 và có bảng biến thiên:

Câu 19. Cho hàm số y  f(x) xác định, liên tục trên

-∞

x
y'

-1
-

0

+∞

1

0
-

+

+∞

+∞

D. m  1

+

0

1

+∞

y

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hHH

hcich Phương trình f

//
e
e
v
v
i
i
r
DDr
c
c
o
o
hhHH
c
c
i
i
h
h
 x   2 có số nghiệm thực là
/T/T
m
m
o
o
.c.c
k

k
o
o
o
A. 1
B. 2
D. 4
bboC. 3
e
e
c
c
a
f.fa
.câu)
w
THÔNG HIỂU MŨ LOGARIT
(4w
w
wwww
w
w
w
w
w
/
/
/
/
/

/
/
/
ss: :
ss: :
Câu 20. Cho a, b,cttp
hhtlàtpcác số thực dương khác 1 và log b  m . Giá trị biểu thức
hhtttptp
0

-3

a

P  log a2 c.log

c

b

log b c
theo m là
log a c

B. 5m

A. 2m

C.

m2  1
m

D.

4m 2  1
m

Câu 21. Nghiệm của phương trình 8100x20  2295x10 là:
A. x  12

B. x  14

C. x  1

D. x  2





Câu 22. Biết rằng phương trình 4x  2.10x  25x  0 có một nghiệm x  log 5 a  b với a, b  . Giá
2

trị của biểu thức P  2a 3  2ab  b
B. P  0

A. P  1

Câu 23. Tập xác định của hàm số y   log 2 x  1

A.

B.  0;  

\2

C. P  1
2

D. P  3

là

C.  2;  

D.  0;   \2

THÔNG HIỂU TÍCH PHÂN(4 câu)
Câu 24. Tích phân I 

e



x ln xdx có giá trị bằng

1

Hocmai – Ngôi trường chung của học trò Việt

Tổng đài tư vấn: 1900 6933

- Trang | 4 -

Group : />