12A 120 357

TRUNG TÂM GDNN – GDTX HẠ
HÒA

KIỂM TRA HỌC KÌ II – MÔN TOÁN LỚP 12
Năm học 2016 – 2017
Thời gian làm bài 90 phút
Mã đề thi
357

Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
Câu 1: Cho hai số phức z = a + bi; a,b ∈ R. Để điểm biểu diễn của z nằm trong
dải (-2; 2) (hình 1) điều kiện của a và b là:
 a ≤ −2
A. 
B. −2 < a < 2 và b ∈ R
 b ≤ -2
-2
a ≥ 2
C. a, b ∈ (-2; 2)
D. 
b ≥ 2
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 3 x − 2 ) ≤ 2 là:

y

x
O

2

(Hình 1)

2

3
4

A. x >

B. x <

3
4

C. x ≥

3
4

D. x ≥

3
4

Câu 3: Cho mặt phẳng (P ) : x + y + 5z - 14 = 0 và điểm M (1;- 4;- 2) . Tìm toạ độ hình chiếu H của
điểm M lên mặt phẳng (P ) ?
A. H (2;3;3)
B. H (2;3;- 3)
C. H (2;- 3;3)
D. H (- 2;- 3;3)
Câu 4: Cho A(–1; 2; 1), B(–4; 2; –2), C(–1; –1; –2). Pt mp(ABC) là:

A. x + y –z = 0
B. x–y + 3z = 0
C. 2x + y–2z +2= 0
D. 2x + y + z–1=0
Câu 5: Tìm số phức z = x + yi, biết rằng hai số thực x, y thỏa mãn phương trình phức sau: x(2 – 3i) + y(1
+ 2i)3 = (2 – i)2
A. z =

5
1
− i
37 37

B. z =

50 1
− i
37 37

C. z =

37
− 37i
50

D. z = −

50 1
+ i
37 37

Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn điều
kiện: z + 1 − 2i = 2 là:
A. đường tròn tâm I(–1; 2) bán kính R = 2.
B. đường tròn tâm I(1; - 2) bán kính R = 2.
C. đường tròn tâm I =(1; 2) bán kính R = 2.
D. đường tròn tâm I(–1; -2) bán kính R = 2.
Câu 7: Trong tập số phức C, phương trình (2 + 3i)z = z - 1 có nghiệm là:
7
9
1
3
6 2
2 3
+ i
A. z =
B. z = − i
C. z = + i
D. z = − + i
10 10
5 5
5 5
10 10
i
Câu 8: Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức
(1 + i )10
A. a = 1/32 và b = 0
B. a = - 1/32 và b = 0
C. a = 0 và b = 32
D. a = 0 và b = - 32

3
2
Câu 9: Nguyên hàm F(x) của hàm số f ( x ) = 4 x − 3 x + 2 x − 2 thỏa F(1) = 9 là:

A. F (

x ) = 12 x 2 − 6 x + 3

4
3
2
B. F ( x ) = x − x + x − 2 x + 10

2
C. F ( x ) = 12 x − 6 x + 2

4
3
2
D. F ( x ) = x − x + x + 8

Câu 10: Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn
bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục Ox và hai đường thẳng x =a, x =b(a b

A. V =

∫f
a

2

( x ) dx

B. V = π

b

∫f
a

2

( x ) dx

C. V = π

b

∫ f ( x) dx
a

D. V = π

b

∫

f ( x) dx

a

Trang 1/4 - Mã đề thi 357


Câu 11: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đường cong:(C) : y =

x−2
, trục hoành và hai
x

đường thẳng x = 1, x = 3.
A. S = 2ln

3
4

B. S = 2ln 4

C. S = 2ln

4
3

D. S = ln

4
3

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z - 2=0. Phương trình nào dưới

đây là phương trình của đường thẳng đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (P)?

 x = 1+ t

A.  y = 2 + t ( t ∈ ¡ ) .
z = 3+ t


 x = −1− t

B.  y = − 2 − t ( t ∈ ¡ ) .
 z = −3 − t


 x = 1+ t

C.  y = 1 + 2t ( t ∈ ¡ ) .
 z = 1 + 3t


 x = −1+ t

D.  y = − 2 + t ( t ∈ ¡ ) .
 z = −3 + t


Câu 13: Trong không gian cho 4 điểm : A(5;1;3), B(1;6;2), C(5;0;4), và D(4;0;6). Viết phương trình mặt
phẳng (P) qua AB và song song với CD.
A. (P): 10x +9y -5z +74=0
B. (P): 10x +9y +5z +74=0

C. (P): 10x +9y -5z -74=0
D. (P): 10x +9y +5z -74=0
π
6

Câu 14: Tính: I = tanxdx
∫
0

3
3
2 3
B. Đáp án khác.
C. ln
D. ln
2
2
3
Câu 15: Trong tập số phức C, phương trình z4 - 6z2 + 25 = 0 có nghiệm là:
A. ±5 ± 2i
B. ±8 ± 5i
C. ±3 ± 4i
D. ±2 ± i
Câu 16: Cho A(1;3;-2) và (P): 2x-y+2z-1=0. Mặt cầu tâm A và tiếp xúc với (P) có phương trình là:
2
2
2
2
2
2

A. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 2 .
B. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 2

A. ln

C. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 4
2

2

D. ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 4

2

2

2

2

(1 − 3i )3
. Tìm môđun của số phức z + iz
1− i
B. z + iz = 8 2
C. z + iz = 8 2i
D. z + iz = 4 2

Câu 17: Cho số phức z thỏa mãn z =
A. z + iz = 2

ln 2

Câu 18: Tính tích phân I =
A. I = 2 + ln 2

∫ (1 − 2e ) dx
x 2

0

B. I = 1 + 3ln 2

C. I = 2 + ln 4

D. I = 2 − ln 2

1

∫

2x
Câu 19: Tính tích phân I = (2 x + 1)e dx
0

A. I = e

B. I = 2e

C. I = e 2
D. I = e + 1

Câu 20: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức (khác số thực) của phương trình z 3 + 8 = 0. Tính giá trị biểu thức:
1
2
2
A = | z1 | + | z 2 | +
| z1 z 2 |
35
4
3
33
A. A =
B. A =
C. A =
D. A =
4
33
4
4
2
Câu 21: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình z – z + 5 = 0 trên tập số phức. Tính giá trị biểu thức
A = |z1|2 + |z2|2 + |z1+ z2|2.
A. A = 99
B. A = 100
C. A = 101
D. A = 102
Câu 22: Chọn khẳng định Sai:
Trang 2/4 - Mã đề thi 357


A. a > 1 ⇒ a x < a y ⇔ x < y

B. a > 1 ⇒ log a b < log a c ⇔ b < c

C. a > 1 ⇒ log a b < log a c ⇔ 0 < b < c

D. 0 < a < 1 ⇒ a x > a y ⇔ x < y

Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu

( S) : x

2

+ y 2 + z 2 − 2 x + 6 y − 8 z − 10 = 0; và mặt phẳng

( P ) : x + 2 y − 2z + 2017 = 0. Viết phương trình các mặt phẳng ( Q )
và ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 5 = 0.
A. ( Q ) : x + 2 y − 2 z + 31 = 0
và ( Q ) : x + 2 y − 2 z + 1 = 0.
B. ( Q ) : x + 2 y − 2 z + 25 = 0
và ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0.
C. ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 25 = 0
và ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 31 = 0.
D. ( Q ) : x + 2 y − 2 z + 5 = 0
1

2

1

2

1

2

1

song song với ( P ) và tiếp xúc với ( S ) .

2

Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình 3x+1 < 81 là:
A. x>3
B. x=3
C. x<3
D. x ≥ 3
r
Câu 25: Đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;0;-1) và có vecto chỉ phương a = (4; −6;2)
Phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:
 x = 4 + 2t
 x = 2 − 4t


A.  y = − 6t
 y = −3t

B.  z = 2 + t
 x = −1 + 2t


 x = −2 + 2t

 y = −3t
C.  z = 1 + t


 x = 2 + 2t

 y = −3t
D.  z = −1 + t


1

∫

4
Câu 26: Tính tích phân I = ( x − x + 1)dx
0

A. I =

10
7

B. I =

7
3

C. I = −

7
10

D. I =

7
10

Câu 27: Cho 3 điểm A(2;4;- 4), B(1;1;- 3),C (- 2;0;5) tìm D để ABCD là hình hình hành.
A. D(1;-3;-4)
B. D(-1;-3;-4)
C. D(-1;3;4)
D. D(1;3;4)
Câu 28: Nguyên hàm

∫ (2 x − 3) ln xdx là:

1 2
x + 3x + C
2
1 2
2
C. ( x − 3 x)ln x − x + C
2

1 2
x + 3x + C

2
1 2
2
D. ( x − 3 x )ln x − x + 3 x + C
2

A. ( x − 3)ln x −

B. ( x − 3)ln x −

2

Câu 29: Nguyên hàm của hàm số f(x) = x3 -

3
+ 2 x là:
2
x

x4
x4 3 2x
B.
− 3ln x 2 + 2 x.ln 2 + C
+ +
+C
4
4 x ln 2
x3 1
x4 3
C.

D.
+ 3 + 2x + C
+ + 2 x.ln 2 + C
3 x
4 x
Câu 30: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với vectơ
u
r
n = (4;3;2) là:
A. 4x+3y+2z+27=0 B. 4x+3y+2z - 27=0 C. 4x+3y-2z+27=0 D. 4x-3y+2z-27=0.
A.

2
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 x − x + 1) < 0 là:
3

3

 3
1

3

A.  −1; ÷
B.  0; ÷
C. ( −∞; 0 ) ∪  ; +∞ ÷ D. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
2

 2
2


2

Câu 32: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt phẳng
(Q) : 5x - 3y + 2z - 10 = 0 là:
A. 5x-3y+2z-1=0 .
B. 5x+3y-2z-1=0.
C. 5x+5y-2z+1=0.
D. 5x-3y+2z+1=0 .
Trang 3/4 - Mã đề thi 357


Câu 33: Cho tứ diện ABCD : A(0;0;1), B(2;3;5),C (6;2;3), D(3;7;2) . Hãy tính thể tích của tứ diện?
A. 20 đvdt
B. 30 đvdt
C. 40 đvdt
D. 10 đvdt
1
Câu 34: Nguyên hàm của f ( x ) =
là:
3x + 1
1
1
1
A. ln 3 x + 1 + C
B. ln ( 3 x + 1) + C
C. ln 3x + 1 + C
D. ln 3 x + 1 + C
3
3

2
Câu 35: Cho số phức z = a + bi ≠ 0. Số phức z-1 có phần thực là:
a
−b
A. a + b
B. 2
C. a - b
D. 2
2
a +b
a + b2
Câu 36: Tìm mệnh đề Sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi có môđun là a 2 + b 2
a = 0
B. Số phức z = a + bi = 0 ⇔ 
b = 0
C. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi
Câu 37: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2( x − 1)e , trục tung và trục hoành.
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
x

A. V = 4 − 2e

B. V = e 2 − 5

(

)

D. V = (4 − 2e)π

2
C. V = e − 5 π

2
2
2
Câu 38: Thể tích khối cầu có phương trình x + y + z − 2 x − 4 y − 6 z = 0 là:

A. V =

65π 14
3

B. V =

Câu 39: Nguyên hàm của
A. 2 x + ln x +

∫

56π 14
3

C. V =

56 14
3

D. V =

π 14
.
3

2 x + 1 + ln x
dx là:
x

1 2
ln x + C
2

C. 2 x + ln x + 3ln 3 x + C

B. 2 x + ln x + 2ln 2 x + C
D. 2 x + 2ln x +

1 2
ln x + C
2

u
r
r
r
r
r
r

r
Câu 40: Cho 3 vectơ a = (1;- 2;3),b = (- 2;3;4),c = (- 3;2;1) . Toạ độ của vectơ n = 2a - 3b + 4c là:
u
r
u
r
u
r
u
r
A. n = (4;- 5;- 2)
B. n = (- 4;5;2)
C. n = (- 4;- 5;- 2)
D. n = (4;- 5;2)
-----------------------------------------------

----------- HẾT ----------

Trang 4/4 - Mã đề thi 357