DE ON THI HK II MON TOAN RAT HAY DE SO 1 (1)

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Thi học kì II – Toán 12

CƠ SỞ BDVH VÀ LUYỆN THI
THPT QUỐC GIA HÒA PHÚ

ĐỀ THI HỌC KÌ II – TOÁN 12

: 01674634382
Fanpage: www.Facebook.com/luyenthihoaphu

Đề số 2 có 50 câu/5 trang
Thời gian làm bài: 90 phút

HỌ VÀ TÊN: ……………………………………………………………………...............ĐIỂM:……………………………..
Câu 1. Trong mặt phẳng Oxy, tìm điểm biểu diễn của số phức z  2  3i .
A. (-2;3)
B. (-2;-3)
C. (2;-3)
D. (2;3)
1
Câu 2. Cho hàm số f(x) có đạo hàm là f '( x ) 
và f(0)=1. Tính f(5).
x 1
A. 2ln2
B. ln3+1
C. ln2+1
D. ln6+1
m  1  2( m  1)i
Câu 3. Tính tổng S các giá trị của tham số m để số phức z 

là số thực.
1  mi
A. S=-3
B. S=2 3
C. S=-1
D. S=15.

4

Câu 4. Tính tích phân H   tan2 xdx .
0




A.
B. 1+
C. 1
D. 14
4
4
Câu 5. Cho hai hàm số y=f(x), y=g(x) xác định và liên tục trên [a;b] (có đồ thị như hình vẽ). Gọi H là hình
phẳng phần tô đậm trong hình, khi quay H quanh trục Ox ta thu được khối tròn xoay có thể tích V, tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây?
b

A. V    [f( x)  g( x)] 2dx
a

b

C. V   [f ( x)  g( x)] 2dx
a

b

B. V    [f 2 ( x)  g 2 ( x) ]dx
a

b

D. V    [f ( x)  g( x) ]dx
a

Câu 6. Hàm nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số f(x)=x4?
x5
x5
x5
x5
A. F( x) 
B. F( x)   2017 C. F( x)   1
D. F( x)  +x
5
5
5
5
Câu 7. Giả sử hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=4x-1. Tìm hàm số F(x) biết đồ thị của hàm số
y=F(x) đi qua gốc tọa độ O.
1
A. F( x )  x 2  x

B. F( x)  2 x 2  x
C. F( x)  x 4  x
D. F( x)  2 x 2  x
2
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-1;4;2), biết thể tích khối
cầu tương ứng là V  972 .
A. ( x  1)2  ( y  4 ) 2  ( z  2 )2  9
B. ( x  1) 2  ( y  4 )2  ( z  2 )2  81
C. ( x  1)2  (y  4 ) 2  ( z  2 )2  9
D. ( x  1)2  (y  4 )2  ( z  2 ) 2  81


Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a  ( m; 2 ; 4 ) và b  (1 ;n; 2 ) cùng phương. Tìm
cặp số thực (m;n).
A. m=2, n=1
B. m=-2, n=-1
C. m=1, n=2
D. m=4, n=8
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( ) chứa trục Oz và đi qua
điểm P(2;-3;5).
A. ( ) :2x-3y=0
B. ( ) 2x+3y+5=0
C. ( ) :-y+2z+7=0
D. ( ) :3x+2y=0

Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak - : 01674634382

Trang 1/5

Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Thi học kì II – Toán 12

1

Câu 11. Tính tích phân I   x( 2 x  1)dx .
0

A. I=3

B. I=0

C. I 

7
6

D. I 

7
3

Câu 12. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây sai?
A.  cos xdx   sin x  C
B.  dx  x  C
1
D.  xdx  x 2  C
2

Câu 13. Tìm số phức z, biết z có phần thực dương thỏa mãn |z|=2 và có điểm biểu diễn nằm trên đường
thẳng y  3 x  0

C.  sin xdx   cos x  C

A. z  1  3i

B. z  1  3i

C. z  1  3i

D. z  1  3i

Câu 14. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z=(4-3i)+(1-i).
A. Số phức z có phần thực là 1 và có phần ảo là -7
C. Số phức z có phần thực là 3 và có phần ảo là -2

B. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là -4
D. Số phức z có phần thực là 5 và có phần ảo là 4i

Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2+6z-2=0. Tìm tọa độ tâm I của mặt
cầu (S).
A. I(0;0;-3)
B. I(3;3;0)
C. I(-3;-3;0)
D. I(0;0;3)
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm bán kính R của mặt cầu tâm I(6;3;-4) tiếp xúc với trục Ox.
A. R=3
B. R=5
C. R=4

D. R=6
x
Câu 17. Hàm số F(x)=e là một nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
ex
A. f ( x) 
B. f ( x )  e x
C. f ( x)  x.e x
D. f ( x )  e  x
x
x 1 y  2 z  3
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:
. Vectơ nào dưới đây


5
8
7
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d?




A. u3  ( 5 ; 8 ; 7 )
B. u2  ( 1; 2 ; 3 )
C. u1  (1; 2 ; 3 )
D. u4  ( 7 ; 8 ; 5 )
1

Câu 19. Tính tích phân I   ( x  1)2 dx .
0

1
7
A. I 
B. I=3
C. I=4
D. I 
3
3
Câu 20. Tính thể tích V của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x ,y  0 ,x  4
quay quanh trục Ox.
A. V  8
B. V  4
C. V  16
D. V   2
Câu 21. Thu gọn số phức z=i+(2-4i)-(3-2i) về dạng z=a+bi ( a,b  ). Tính S=a-b
A. S=2
B. S=-1
C. S=0
D. S=-2
Câu 22. Cho hai số phức z1  3  4i và z2  i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z1z2 .
A. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng -3i.
B. Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3.
C. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng 3i.
D. Phần thực bằng -4 và phần ảo bằng -3.
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (P):x+z+4=0 và (Q): x2y+2z+4=0. Tìm số đo góc  .
A.   450
B.   60 0
C.   30 0
D.   750

Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm

M(1;-2;3) nhận vectơ p  ( 3 ; 1; 2 ) làm vectơ chỉ phương.

Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak - : 01674634382

Trang 2/5


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Thi học kì II – Toán 12

 x  3  t
 x  1  3t
 x  1  3t
 x  1  3t




A. d : y  1  2t
B. d : y  2  t
C. d : y  2  t
D. d :  y  2  t
 z  2  3t
 z  3  2t
 z  3  2t
 z  3  2t








Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  ( 1; 1; 0 ),b  (1;1 ; 0 )vµc  (1;1;1) . Tìm
mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

 

 
A. |a | 2
B. a  b
C. | c | 3
D. b  c
a

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của a thỏa mãn


1

x 1
dx  e với a>1.
x

1
A. a  e

B. a=e
C. a=2e
D. a=e2
2
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tại mặt cầu (S) có phương trình
x 2  y 2  z 2  4 x  2y  2az  10a  0 . Với những giá trị thực nào của a thì (S) có chu vi đường tròn lớn bằng
8 .
A. {-10;2}
B. {1;-1}
C. {-1;11}
D. {1;10}
Câu 28. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y=x và y=x2. Tìm mệnh đề đúng
trong các mệnh đề sau?
1

1

A. S   ( x.x 2 )dx

1

B. S   ( x 2  x)dx

0

0

C. S    ( x 2 ) 2  ( x) 2  dx
0

1

D. S   ( x  x 2 )dx
0

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): 2x-y+5z-15=0 và điểm E(1;2;-3). Viết
phương trình mặt phẳng (P) qua E và song song với mặt phẳng (Q).
A. (P): 2x-y+5z-15=0
B. (P): x+2y-3z-15=0
C. (P): x+2y-3z+15=0
D. (P): 2x-y+5z+15=0
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3;0;0), B(0;3;0), C(0;0;3). Tìm tọa độ
trọng tâm của tam giác ABC.
1 1 1
2 2 2
A. (3;3;3)
B. (1;1;1)
C.  ; ; 
D.  ; ; 
 3 3 3
3 3 3
5

Câu 31. Cho

5

 f ( x)dx  10 . Tính tích phân I   [ 2  4 f ( x)]dx .
2

2

A. I=32
B. I=-34
C. I=40
D. I=-38



Câu 32. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vectơ a  ( 2 ; 1; 3 ), b  (1; 3 ; 2 ) và c  ( 3 ; 2 ; 4 ) . Gọi

 x.a  4


  
x là vectơ thỏa mãn  x.b  5 . Tìm tọa độ của vectơ x .
 
 x.c  8




A. x =(2;3;1)
B. x =(2;3;-2)
C. x =(3;2;-2)
D. x =(1;3;2)
Câu 33. Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y  9  x 2 , y=0, x=0,
x=3 quay quanh trục Ox.
A. V=18 
B. V=20 

C. V=3 
D. V=22 
Câu 34. Cho số phức z=a+bi thỏa mãn (1-i)z+2i z =5+3i. Tính tổng S=a+b
A. S=3
B. S=4
C. S=5
D. S=6
2

Câu 35. Cho

4

4

 f ( x)dx  1 ;  f ( x)dx  3 . Tính tích phân I   f ( x)dx .
1

1

2

A. I=-4
B. I=4
C. I=2
D. I=-2
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 2(z-1)(2-i)=(3+i)( z +2i). Tìm phần thực của số phức z9.
A. 1
B. -1
C. -16

D. 16
Câu 37. Tìm hàm số f(x) biết  f ( x)dx  sin 2 x  C .
Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak - : 01674634382

Trang 3/5


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Thi học kì II – Toán 12

1
1
A. f ( x )   cos2 x
B. f(x)=cosx
C. f(x)=2cos2x
D. f ( x )  cos2 x
2
2
Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2x,y=0, x=1, x=4.
A. 7
B. 8
C. 15
D. 17
Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-1) và mặt phẳng
( ) : 16 x  12y  15z  4  0 . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( ) .
22
11
11

A. 55
B.
C.
D.
5
5
5
 x  1  3t

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;-6;3) và đường thẳng d : y  2  2t . Tìm tọa
z  t

độ hình chiếu vuông góc H của M lên d.
A. H(1;-2;0)
B. H(1;2;1)
C. H(4;-4;1)
D. H(2;2;-2)
k

Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của k để  (1  4 x)dx  2  3k ,(k  0 ).
0

A. k=2
B. k=4
C. k=3
D. k=1
Câu 42. Cho hàm số y=f(x) liên tục trên [a;b]. Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ
thị hàm số y=f(x), trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b.
b

b

A. S    f( x) dx

B. S   f( x)dx

a

a

b

b

C. S   f 2 ( x)dx
a

D. S   f ( x) dx
a

Câu 43. Tính thể tích V khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x2+1, y=2x, x=0 khi
quay quanh trục Ox.
28
8
4
A.

B. 
C. 
D. 

15
15
5
1
ae 2  b
Câu 44. Giả sử  e 2 x dx 
. Tính a+b
2
0
A. 0
B. 1
C. 2
D. -2
Câu 45. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau đây đúng?
3
f ( x)
 f ( x)dx
A.  f 3 ( x)dx    f ( x)dx 
B. 
dx 


g( x)
g( x)dx



C.

  f ( x)  g( x)dx   f ( x)dx   g( x)dx

D.

  f ( x).g( x)dx   f ( x)dx. g( x)dx

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (Q) cắt ba trục tọa độ tương ứng tại ba điểm
M(8;0;0), N(0;-2;0), P(0;0;4). Viết phương trình mp(Q).
x y z
x y z
A. (Q): x-4y+2z=0
B. (Q): x-4y+2z-8=0
C. (Q): 
  0 D.    1
8 2 4
4 1 2
x
Câu 47. Tìm các giá trị thực của a, b để F( x )  (a cos x  b sin x )e là một nguyên hàm của hàm số
f(x)=excosx.
1
A. a=b=1
B. a=1, b=0
C. a=0, b=1
D. a  b 
2
 x  2  2t

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các đường thẳng có phương trình sau: d1 :  y  3t
 z  3  5t


Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak - : 01674634382

Trang 4/5


Sưu tầm và biên soạn: Thầy Việt

Thi học kì II – Toán 12

 x  2  4t
 x  4  2t


d2 :  y  6t
, d3 :  y  3  6t . Trong các đường thẳng trên, đường thẳng nào đi qua điểm M(2;0;-3) và
 z  3  10t
 z  2  5t



nhận vectơ a   2 ; 3 ; 5 làm vectơ chỉ phương.

A. Chỉ có (d1), (d2)
B. Chỉ có (d1), (d3)
C. Chỉ có (d1)
D. Chỉ có (d2)
Câu 49. Cho hàm số f(x) (1) xác định, liên tục trên  có đồ thị như hình vẽ dưới. Gọi S là diện tích của hình
phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (1) và trục Ox. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
0

A. S 

3

 f ( x)dx   f ( x)dx

2

3

B. S 

0

3

C. S 



D. S 

f( x) dx

 f ( x)dx

y

2

3

 f ( x )dx

2

2

-2

0

3

x

4

Câu 50. Cho I   e sinx sin 2 xdx  a  b e  a ;b    . Khẳng định nào dưới
2

đây là đúng ?
A. 2a  b

B. a  2b

C. a  b

D. a   b

--------------------Hết---------------------

Cơ sở BDVH và luyện thi THPT Quốc Gia HÒA PHÚ
Địa chỉ: 321 – 326 thôn 7, xã Hòa Phú, Buôn Ma Thuột, Đaklak - : 01674634382

Trang 5/5