DE THI THU THPT QG SO 8

ĐỀ SỐ 17
Câu 1. GTNN và GTLN của hàm số y = 2 x.e x − 2 x − x 2 trên đoạn [ −1/ 2;1] là
3 1
1
1
A. −
và 2e – 3 B. và 2e – 3
C. 0 và 2e – 3
D.
và 2e – 3
4
e
e
2
x+2
Câu 2. Cho hàm số y =
khẳng định nào sau đây sai.
x −1
A. Hàm số đã cho không có cực trị.
B. Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là x = 1;y = 1
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−∞;1); (1; +∞)
D. Đồ thị của hàm số đã cho có hai giao điểm với trục hoành.
Câu 3. Cho hàm số f ( x) = ln(4 x − x 2 ) . Chọn khẳng định đúng:
A. f ' ( −1) = −1,2

B. f ' (2) = 1

C. f ' ( 2) = 0

D. f ' (5) = 1,2

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, biết (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với
đáy, SA = a 5 . Tính VS . ABCD :

8a3 5
3
Câu 5. Biết (d): y = − 2 x + 2 cắt (C): y = x3 + x + 2 tại điểm duy nhất M ( x0 ; y0 ) . Tìm y0
A.

a3 5
3

B.

A. y0 = 4

2 a3 5
3

C.

B. y0 = 2

4 a3 5
3

D.

C. y0 = 0

D. y0 = − 1

Câu 6. mp(P) đi qua O và song song với mặt phẳng (Q): 5x –3y +2z +10=0 có phương trình là
A. (P): 5x –3y +2z +2 =0
B. (P): 5x –3y +2z +1=0
C. (P): 5x -3y +2z =0
D. (P): 5x +3y -2z =0
x+2
1
Câu 7. Cho (C ) : y =
và d : y = − x + m . Tìm m để d cắt (C) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục Oy
x +1
2
A. m > 2
B. m > 1
C. m < 3
D. m < 4
Câu 8. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. y = x3 − 2 x 2 − 2 B. y = x3 + 2 x 2 − 2
C. y = x3 + 3x 2 − 2

D. y = x3 − 3 x 2 − 2

Câu 9. Giá trị x thỏa bất phương trình 4 log 0, 04 x − 5 log 0, 2 x < −6 là
2

A.

1
1

125
25

B. x <

1
25

C. 0 < x <

1
25

D. Một đáp số khác

b

Câu 10. Biết

∫ f ( x ) dx = 10 , F(x) là một nguyên hàm của f(x) và F(a) = -3. Tính F ( b ) .
a

A. F ( b ) = 16
B. F ( b ) = 13
C. F ( b ) = 7
Câu 11. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?

A. Hình 3

B. Hình 4

C. Hình 2

D. F ( b ) = 10

D. Hình 1
Trang 1/5 - Mã đề thi 001


Câu 12. Nếu

ò f ( x)dx = e

A. e x - cos 2 x

x

+ sin 2 x + C thì f ( x) bằng

B. e x + 2 cos 2 x

x
D. e +

C. e x + cos 2 x

1
cos 2 x
2

m 3
x − 2 x 2 + ( m + 3) x + m , hàm số luôn đồng biến trên R khi m có tập giá trị là
3
A. m ≥ 1
B. m > 0
C. m < −2
D. m ≤ −4
Câu 14. Tìm m và n để (P) //(Q) biết
(P): 2x + my +3z –5 = 0 và (Q): nx – 6y – 6z +2 = 0.
A. m=1; n=-2
B. m=3; n=4
C. m=-3; n=4
D. m=3; n=-4.

Câu 13. Cho hàm số y =

x2 + 3
có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến song
x +1
song với đường thẳng 3 x + y − 1 = 0 :
A. 2
B. 1
C. 3
D. 0

Câu 15. Cho hàm số y =

Câu 16. Tập xác định của hàm số y = ( − x 2 + 3x + 4)e là:
A. (−∞;−1) ∪ (4;+∞) B. R
C. (−1;4)

D. R\{-1;4}

Câu 17. Giá trị x thỏa mãn bất phương trình 4x – 5.2x + 4 = 0 là
A. x =0 và x = 2
B. x = 3
C. x = 1
D. x = -1 và x=-2
Câu 18. Cho các số thực dương a, b, với a khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng:
A. log a 4 ( ab) = 4 + 4 log a b

2
B. log 14 ( a b) = 8 log a b

1
2
C. log a 4 (a b) = log a b
2

D. log a 4 (ab) =

a

1 1
+ log a b
4 4

1 3
2
2

2
Câu 19. Cho y = x + (m − m + 2) x + (3m + 1) x + m − 5 . Giá trị của m để hàm số đạt cực tiểu tại x=-2 là
3
A. m=-1
B. m=3
C. m=1 v m=3
D. m=-1v m=-3
Câu 20. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Khẳng định nào sau đây sai?
b

A.

∫

b

f ( x)dx = F (b) − F ( a )

B.

a
b

C.

∫
a
a

∫ f ( x)dx = F (a) − F (b)

D.

a

a

f ( x) dx = − ∫ f ( x) dx
b

∫ f ( x)dx = 0
a

Câu 21. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a 3 . Góc giữa mặt (A’BC) và mặt
đáy là 300. Tính khoảng cách từ điểm A đến (A’BC) là:
A.

3a
5

B.

3a
2

C. a

D.

3a

4

0

Câu 22. Tính tích phân sau: ∫ ( x + e x )dx
−2

−2

A. 1 + e
B. −1 − e −2
C. 1 − e−2
D. −1 + e −2
Câu 23. Ghép 5 khối lập phương cạnh 2cm để được khối chữ thập như hình vẽ.

Diện tích toàn phần của khối chữ thập là
A. 96cm2
B. 88cm2

C. 104cm2

D. 80cm2

Câu 24. GTLN và GTNN của hàm số y = x + 4 − x 2 là
Trang 2/5 - Mã đề thi 001


A.

2 và-2

B. 2 2 và 2

C. 2 và – 2
a

Câu 25. Nếu đặt x = a sin t thì tích phân

∫
0

A.

π
2

a

∫ t dt

B.

0

Câu 26. Cho hàm số y =
A. y = 12 x + 12

π
4

∫ dt

1
a2 − x2

D. 2 2 và – 2

dx , ( a > 0 ) trở thành tích phân nào dưới đây?

C.

π
2

1

∫ a dt

D.

0

0

π
2

∫ dt
0

x +1
. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm I ( −1 ; 0 ) là
x+2
B. y = 12 x − 8
C. y = 2 x + 2
D. y = x + 1
x

1
x2
Câu 27. Cho hàm số f ( x) =   .( 3) . Khẳng định nào sau đây sai?
 2
2
A. f ( x) < 1 ⇔ x log 3 0,5 + x < 0
B. f ( x) < 1 ⇔ x 2 log 2 3 < x
2
C. f ( x) < 1 ⇔ x + x log 0,5 3 < 0

D. f ( x) < 1 ⇔ x ln 0,5 + x 2 ln 3 < 0

Câu 28. Tìm hàm số y = f(x) biết rằng f ’(x) = 2x + 1 và f (1) = 5
A. f ( x) = x 2 + x + 3 B. f ( x) = x 2 − x − 3
C. f ( x) = x 2 + x − 3

D. f ( x) = x 2 − x + 3

Câu 29. Cho y = x3 − 3x 2 − 9 x + m (C). Tìm m để (C) cắt Ox tại 3 điểm p/biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng :
A. m = 1
B. m = 11
C. m = 12

D. m = 2
Câu 30. Hàm số y = x 3 − 3 x + 2 nghịch biến trên các khoảng.
A. (-1;1)
B. (0;1)
C. ( −∞; −1)

D. ( 1; +∞)

Câu 31. Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sin x, y = 0, x = 0, x = π quay
quanh trục Ox.
A.

π2
2

B.

π2
4

C.

π2
3

D.

π2
4

Câu 32. Giá trị x thỏa mãn phương trình: logx + log(x + 9) = 1 là:
A. x = 1
B. x = -10
C. x = 10
D. Một đáp số khác
Câu 33. Cho một khối chóp có thể tích bằng V . Khi tăng diện tích đa giác đáy lên 2 lần thì thể tích khối chóp
sau khi tăng bằng:
A. V
B. 2V
C. 4V
D. 8V
Câu 34. Một mặt cầu có đường kính bằng 2a thì có diện tích bằng :
4π a 2
2
2
2
3
A.
B. 8π a
C. 4π a
D. 16π a
x
+ cos x có bao nhiêu điểm cực trị
2
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 36. Cho hình chóp tam giác đều ABCD, cạnh đáy bằng a, chiều cao h, góc giữa đường cao và mặt bên
0

bằng 30 . Tính thể tích hình chóp.

Câu 35.Trong khoảng ( 0; 2π ) hàm số y =

A.

a3 3
24

B.

a3 3
6

C.

a3 3
3

D.

a3 6
3

Câu 37. Phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC với O(0;0;0), A(1;0;0), B(0;1;0) và C(0;0;1) là:
A. x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 2 y − z = 0
B. x 2 + y 2 + z 2 − x − y − z = 0
C. x 2 + y 2 + z 2 + x + y + z = 0
D. x 2 + y 2 + z 2 + 2 x + 2 y + 2 z = 0
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:

2
2
2
2
A. 12π (cm )
B. 24π (cm )
C. 26π (cm )
D. 36π (cm )

Trang 3/5 - Mã đề thi 001


1
hình tròn giữa 2 bán kính OA, OB rồi ghép 2 bán kính đó
4
lại sao cho thành 1 hình nón (như hình vẽ). Thể tích khối nón là:
9π 7
9π 7
81π 7
81π 7
A. V =
B. V =
C. V =
D. V =
2
8
4
8
Câu 40. Cho một tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo thành hình nón. Thể tích hình nón
tạo thành là

π a3 3
π a3 3
π a3 3
π a3 3
A.
B.
C.
D.
24
8
6
12

Câu 39. Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ

Câu 41. Cho hàm số y = x 3 + x 2 + 3x + 1 có đồ thị là (C). Cho các phát biểu :
(1) Hàm số luôn đồng biến trên R

(2) Đồ thị (C) luôn cắt trục hoành tại duy nhất một điểm

(3) Hàm số có điểm cực trị bằng 0

(4) Hàm số nghịch biến trên R

Các phát biểu đúng là :
A. (1) và (3)
B. (4) và (3)
C. (2) và (4)
Câu 42. Lập phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) chứa trục Ox.
A. (P): Ax +By +D = 0

B. (P): Ax +Cz = 0
C. (P): By +Cz +D = 0
D. (P): By +Cz = 0

D. (1) và (2)

2

Câu 43. Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [-1;2], f(-1) = -2 và f(2) = 1. Tính I =

∫ f ' ( x ) dx

−1

A. 3
B. -1
Câu 44. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Khoảng cách từ

C. -3

D. 1
Ax0 + By 0 + Cz 0 + D

M ( x0 ; y 0 ; z 0 )

A2 + B 2 + C 2

đến (P): Ax+By+Cz+D = 0 là:

B. Mặt phẳng qua A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c) có phương trình :

x y z
+ + =0
a b c

C. Mặt cầu sau: x 2 + y 2 + z 2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 có tâm I(a;b;c)
D. Mặt cầu sau: x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 có tâm I(-a;-b;-c)
Câu 45. Lập PTTQ của mp(Q) đi qua B(1;2;3), vuông góc với mp (P) : x - y +z -1 = 0 và song song với Oy.
A. (Q): x-z +2 = 0
B. (Q): x+z -4 = 0
C. (Q):2x -z +1 = 0
D. (Q): x +2z -7 = 0
Câu 46. Cho mp(P) : 2x –3y +6z +19=0 và điểm A(-2;4;3). Tính khoảng cách d(A,(P)) là
A. d = 2
B. d = 1
C. d = 3
D. d = 4
Câu 47. Mặt phẳng đi qua ba điểm A(1;0;0), B(0;-2;0), C (0;0;-3) có phương trình
A. x − 2 y − 3z = 0
B. 6 x − 3 y − 2 z − 6 = 0 .
C. 3x − 2 y − 5z + 1 = 0 .
D. x + 2 y + 3z = 0
Câu 48. Giá trị x thỏa mãn bất phương trình log 2 ( 3 x + 1) ≥ 2 là
1
A. − < x < 0
B. x ≥ 1
C. Một đáp số khác
3

D. 0 < x < 1

Câu 49. Cho PT x 3 − 3x + 1 − m = 0 . Với giá trị nào của m thì phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt
A. m < − 3 ∨ m > 1
B. −3 < m < 1
C. −1 < m < 3
D. m < − 1 ∨ m > 3
1 4
3
2
Câu 50. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x − x − , y = 0 là
2
2
5
16 3
16 2
16 3
A.
B.
C.
D.
4
3
5
5
Trang 4/5 - Mã đề thi 001


Trang 5/5 - Mã đề thi 001