deef thi thu toan 2016 2017co dap an hay

ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 01

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.

Họ, tên thí sinh:..........................................................................Số báo danh:......................
Câu 1: Giải bất phương trình 2- x + 4x < 8 .
éx > 3
A. 1 < x < 3
B. ê
êx < 1
ê
ë
2

C. 1 < x < 2

D. 2 < x < 3

Câu 2: Hàm số y = - x 3 + 3x - 2 nghịch biến trên các khoảng nào sau đây?
A. ( - 1;1) .
C. ( - ¥ ; - 1) È ( 1; + ¥

B. ( - ¥ ; - 1) và ( 1; + ¥ ) .

).

D. ( - 1; + ¥

).

2
Câu 3: Hàm số y = x - 3x + 2 có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 0 .
Câu 4: Cho lăng trụ tam giác đều A BC .A ' B 'C ' có tất cả các cạnh đều bằng a . Tính thể tích của khối lăng
trụ.
3
A. a 3
4

3
B. a 3
12

3
C. a 3
6

3
D. a 3
8

Câu 5: Cho hàm số y = x 3 - 3m 2x 2 - m 3 có đồ thị ( C ) . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm có hoành độ x 0 = 1 song song với đường thẳng d : y = - 3x .
A. m = 1 .

B. m = - 1 .

ém = 1
C. ê
êm = - 1 .
ê
ë

D. Không có giá trị của m .

Câu 6: Thiết diện qua trục của hình nón ( N) là tam giác đều cạnh bằng a . Tính diện tích toàn phần của
hình nón này.
3pa 2
5pa 2
3pa 2
2
A. S tp =
.
B. S tp =
.
C. S tp =
.
D. S tp = pa .
2
4
4
Câu 7: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để phương trình f ( x ) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.

B. - 4 ££m - 3 .

C. - 6 ££m
x+2
Câu 8: Cho hàm số y =
. Xét các mệnh đề sau:
x- 1
1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ( - ¥ ;1) È ( 1; + ¥ ) .
A. - 4 < m < - 3 .

- 5.

D. - 6 < m < - 5 .

2) Hàm số đã cho đồng biến trên ( - ¥ ;1) .
3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định.
4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( - ¥ ;1) và ( 1;+ ¥ ) .
A. 2

Số mệnh đề đúng là
B. 3

C. 4

D. 1
Trang 1/49


Cõu 9: Gii phng trỡnh log 3 ( 8x + 5) = 2 .
A. x =

1

2

B. x = 0

C. x =

5
8

D. x =

7
4

2
Cõu 10: Tng tt c cỏc nghim ca phng trỡnh 2 log 3 (x - 2) + log 3 (x - 4) = 0 bng

A. 6

B. 6 +

C. 6 -

2

D. 3 +

2

2

2

Cõu 11: Tp tt c giỏ tr ca m phng trỡnh 2( x - 1) . log ( x 2 - 2x + 3) = 4 x - m . log 2 x - m + 2
2
2
cú ỳng mt nghim l
ổ
ử
1ự ộ
1
ữ
ẩ ờ ;+ Ơ ữ
ỗ- Ơ ; - ỳ
A. ỗ
B. ộ
ữ
ờ
ở1; + Ơ )
ỳ
ờ
ữ
ỗ
2 ỷ ở2
ố
ứ
ộ1
ử
ữ
;+ Ơ ữ

C. ờ
D. ặ
ữ
ờ2
ữ
ứ
ở

(

(

)

)

2
Cõu 12: Hm s y = ln - x + 1 ng bin trờn tp no?

A. (- 1; 0)
B. ( - 1;1)
C. ( - Ơ ;1)
D. ( - Ơ ;1ự
ỳ
ỷ
Cõu 13: ng cong trong hỡnh bờn l th ca mt hm s trong bn hm s c lit kờ bn
phng ỏn A, B, C, D di õy. Hi ú l hm s no?

A. y = x 3 - 3x 2 - 1 .

B. y = - x 3 + 3x 2 + 1 .

C. y = x 3 - 3x 2 + 1 .

D. y = - x 3 + 3x + 1 .

Cõu 14: Din tớch ton phn ca hỡnh nún cú bỏn kớnh ỏy R v di ng sinh l l?
2
2
A. S tp = pR + 2pR l .
B. S tp = 2pR + 2pR l .
2
C. S tp = pR + pR l .

2
D. S tp = 2pR + pR l .

Cõu 15: Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y =
y =5
A. max
ộ1;3ự
ờ ỳ

y=
B. max
ộ ự

ở ỷ

Cõu

16:

Tỡm

ờ1;3ỳ
ở
ỷ

tt

c

cỏc

16
3

giỏ

x2 + 4
1; 3ự
trờn on ộ
ờ
ỳ.
ở
ỷ
x

y =4

C. max
ộ1;3ự
ờ ỳ

y=
D. max
ộ ự

ở ỷ

tr thc ca tham
2
4 - x + 2 + x = m + 2x - x + 1 cú hai nghim phõn bit.
ự.
A. m ẻ ộ
B. m ẻ ộ
ờ
ờ
ở10;13) ẩ { 14} .
ở10;13ỳ
ỷ
ộ
ự.
m
ẻ
10;13
ẩ
14
m
ẻ

10;14
C.
D.
(
) { }.
ờ
ỳ
ở
ỷ

ờ1;3ỳ
ở
ỷ

s

m



13
3
phng

trỡnh

Trang 2/49


Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số y = e 2x sin x .

A. e 2x (sin x + cos x )

B. 2e 2x cos x
D. e 2x (2 sin x - cos x )

C. e 2x (2 sin x + cos x )

(

)

3
2
Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = x - 3x + 1 . Số nghiệm của phương trình f f ( x ) = 0 là?

A. 3 .

B. 6 .

D. 7 .

C. 9 .

Câu 19: Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên tập D . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
f ( x ) nếu f ( x ) £ M với mọi x thuộc D .
A. M = max
D
f ( x ) nếu f ( x ) > m với mọi x thuộc D .
B. m = min
D

f ( x ) nếu f ( x ) £ m với mọi x thuộc D và tồn tại x 0 Î D sao cho f ( x 0 ) = m .
C. m = min
D
f ( x ) nếu f ( x ) £ M với mọi x thuộc D và tồn tại x 0 Î D sao cho f ( x 0 ) = M .
D. M = max
D

(

)

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y = x 2 - 7x + 10

C. (- ¥ ;2) È (5; + ¥ ) D. ¡ \ { 2;5}

B. (2; 5)

A. ¡

- 3

Câu 21: Cho hình chóp S .A B C đáy A BC là tam giác vuông tại B , A B = a ; BC = a 3 có hai mặt phẳng
(SA B );(SA C ) cùng vuông góc với đáy. Góc giữa SC với mặt đáy bằng 600 . Tính khoảng cách từ A đến mặt
(SBC ).
A. 4a 39
13

B. a 39
13

C. 2a 39
39

D. 2a 39
13

1

1

3
3
Câu 22: Cho a, b là hai số thực dương. Rút gọn biểu thức a b + b a .
6
a + 6b
2 1

1 2

A. a 3b 3
B. a 3b 3
Câu 23: Khối chóp tứ giác đều có mặt đáy là
A. Hình thoi
B. Hình chữ nhật

2 2

C. 3 ab

D. a 3b 3

C. Hình vuông

D. Hình bình hành
Câu 24: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 + 3x 2 + 1 và đường thẳng d : y = 1 là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 .
D. 4 .
1
2
3
Câu 25: Tính giá trị của biểu thức log 1 a + loga 2 a 3 ;1 ¹ a > 0.
a

A.

55
6

B. -

17
6

C. -

53
6

D.

19
6

Câu 26: Hàm số y = x 3 - 3x + 4 có điểm cực đại là
A. - 1

B. 6

D. M ( - 1;6)

C. 1

Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên trong dạng hình lăng trụ
tứ giác đều không nắp, có thể tích là 62, 5dm 3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế
thùng sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S bằng
A. 50 5dm 2
B. 106, 25dm 2
C. 75dm 2
D. 125dm 2
Câu

28:

Gọi

x 1, x 2 ( x 1 < x 2 )

là

hai

nghiệm

của

phương

trình

8x + 1 + 8.(0, 5)3x + 3.2x + 3 = 125 - 24.(0, 5)x . Tính giá trị P = 3x 1 + 5x 2 .
Trang 3/49


A. 2
B. - 2
C. 3
D. - 3
Câu 29: Xét các mệnh đề sau:
1
1) Đồ thị hàm số y =
có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang.
2x - 3
x 2 + x + 1 có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng.
x

2) Đồ thị hàm số y = x +
3) Đồ thị hàm số y =

x-

2x - 1
có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.
x - 1
2

Số mệnh đề đúng là
A. 2 .
B. 3 .

D. 0 .

C. 1 .

Câu 30: Hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 có mấy điểm cực trị?
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình

æ 1 ö
æ
1 ö
÷
ç
÷
÷
0;
È

;1÷
È
ç
ç
A. ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
3
è 3 3ø è ø
æ
1 ö
÷
;1÷
È
ç
C. ç
÷
ç
÷
3
è ø

(

3; + ¥

(

3; + ¥

16 log 3 x
log 3 x 2 + 3

)

3 1

3 log 3 x 2
log 3 x + 1

æ 1 ÷
ö
÷
0;
ç
B. ç
÷È
ç
ç
è 3 3÷
ø

(

> 0 là

3; + ¥

)

æ 1 ö
æ
1 ö
÷
ç
÷
÷
0;
È
;1÷
ç
ç
D. ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
3
è 3 3ø è ø

)

Câu 32: Cho a, b là các số thực dương. Viết biểu thức
A. a 4b 6 .

-

D. 3 .

1 1

B. a 4b 6 .

12

a 3b2 dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

1 1

C. a 4b 3 .

1 1

D. a 2b 6 .

Câu 33: Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A .e N r (trong đó A là dân số của năm
lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh T
là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số
hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A. ( 1.281.700;1.281.800)

B. ( 1.281.800;1.281.900)

C. ( 1.281.900;1.282.000)

D. ( 1.281.600;1.281.700)

Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S .A B C có cạnh đáy bằng a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của
SB , SC . Tính thể tích khối chóp A .BCNM . Biết mặt phẳng (A MN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ).
3
A. a 5
96

3
B. a 5
32

3
C. a 5
12

3
D. a 5
16

2x + 1
lần lượt là
x- 1
D. x = - 1; y = 2 .

Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 1; y = 2 .

B. y = 1; x = 2 .

C. x = 1; y = - 2 .

Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành
mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng.
B. nhỏ hơn hoặc bằng.
C. nhỏ hơn.
D. lớn hơn.

Trang 4/49


Câu 37: Phần không gian bên trong của chai rượu có hình dạng như hình bên. Biết bán kính đáy bằng
R = 4, 5 cm, bán kính cổ r = 1, 5 cm, A B = 4, 5 cm, BC = 6, 5 cm, CD = 20 cm. Thể tích phần không
gian bên trong của chai rượu đó bằng
A.

3321p
cm 3 .
8

(

)

B.

7695p
cm 3 .
16

(

)

C.

957 p
cm 3 .
2

(

(

)

)

3
D. 478p cm .

Câu 38: Cho hình chóp tứ giác đều S .A BCD có cạnh đáy bằng a . Gọi điểm O là giao điểm của A C và
a
. Tính thể tích khối chóp S .A B C .
B D . Biết khoảng cách từ O đến SC bằng

3
a3
a3
2a 3
B.
C.
D.
6
3
3
Câu 39: Cho lăng trụ tam giác A BC .A ' B 'C ' . Gọi M , N , P lần lượt là
A ' B ', B C ,CC '. Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần

A.

V 1 . Gọi V là thể tích khối lăng trụ. Tính tỉ số
A.

61
144

B.

37
144

V1
V

a3

12
trung điểm của các cạnh
chứa điểm B có thể tích là

.

C.

25
144

D.

49
144

3
Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích 2 dm . Nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy thêm
3

3
2 dm thì thể tích của hộp giấy là 16 dm . Hỏi nếu tăng mỗi cạnh của hộp giấy ban đầu lên 2 3 2 dm thì

thể tích hộp giấy mới là:
3
A. 32 dm .

3
B. 64 dm .

3
C. 72 dm .

3
D. 54 dm .

4
2
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x - ( m + 1) x + m cắt trục
hoành tại bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ bằng 8.
A. m = - 1 + 2 2 .
B. m = 1 .
C. m = 3 .
D. m = 7 .

Câu 42: Diện tích của hình cầu đường kính bằng 2a là
A. S = 4pa 2 .

B. S = 16pa 2 .

C. S =

16 2
pa .
3

D. S =

4 2
pa .

3

Trang 5/49


1- x

ổ 1 ữ
ử
ữ
Cõu 43: Cho hm s y = ỗ
ỗ
ữ
ỗ
ố1 + a 2 ữ
ứ

vi a > 0 l mt hng s. Trong cỏc khng nh sau, khng nh

no ỳng?
A. Hm s luụn nghch bin trờn khong Ă .
B. Hm s luụn nghch bin trờn khong (- Ơ ;1).
C. Hm s luụn nghch bin trờn khong (1; + Ơ ).
D. Hm s luụn ng bin trờn Ă .
Cõu 44: Cho mt hỡnh nún ( N ) cú ỏy l hỡnh trũn tõm O , ng kớnh 2a v ng cao SO = 2a. Cho
im H thay i trờn on thng SO . Mt phng ( P ) vuụng gúc vi SO ti H v ct hỡnh nún theo
ng trũn ( C ) . Khi nún cú nh l O v ỏy l hỡnh trũn ( C ) cú th tớch ln nht bng bao nhiờu?
7pa 3
8pa 3
11pa 3

32pa 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
81
81
81
81
Cõu 45: Cho mt hỡnh tr cú chiu cao bng 8 ni tip trong mt hỡnh cu bỏn kớnh bng 5. Tớnh th
tớch khi tr ny.
A. 200p .
B. 72p .
C. 144p .
D. 36p .

A.

Cõu 46: Cho hỡnh chúp S .A BC cú SA vuụng gúc vi mt phng ( A BC ) , SA = 2a, A B = a , A C = 2a ,
ã C = 600 . Tớnh th tớch khi cu ngoi tip hỡnh chúp S .A BC .
BA
8
A. V = pa 3 .
B. V = 8 2 pa 3 .
C. V = 8 2pa 3 .
3
3

3
D. V = 64 2pa .
3

Cõu 47: Cho mt hỡnh tr ( T ) cú chiu cao v bỏn kớnh u bng a . Mt hỡnh vuụng A B CD cú hai
cnh A B , CD ln lt l hai dõy cung ca hai ng trũn ỏy, cnh A D, BC khụng phi l ng sinh
ca hỡnh tr ( T ) . Tớnh cnh ca hỡnh vuụng ny.
B. a 10 .
2

A. a .

C. a 5 .

D. 2a .

( )

2
Cõu 48: Cho log2 b = 3, log2 c = - 2 . Hóy tớnh log2 b c .

B. 7

A. 4

C. 6

D. 9

x- 1
; y = x 3 + 4x - 4 sin x . Trong cỏc hm s trờn cú
x+1
bao nhiờu hm s ng bin trờn tp xỏc nh ca chỳng.
A. 1 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Cõu 49: Cho cỏc hm s y = x 5 - x 3 + 2x ; y =

3x - 1

2- x

Cõu 50: Gii bt phng trỡnh 2 2x + 1 > 2 2x + 1 + 1.
ộx > 2
ờ
1
A. ờ
B. x > 2
C. - < x < 2
ờx < - 1
2
ờ
2
ở

D. x < -

1

2

----------- HT ---------1
B
11
D
21

2
B
12
A
22

3
C
13
C
23

4
A
14
C
24

5
B
15
A

25

6
C
16
C
26

7
D
17
C
27

8
D
18
D
28

9
A
19
D
29

10
B
20
D

30
Trang 6/49


D
31
A
41
C

C
32
B
42
A

C
33
A
43
D

B
34
B
44
B

A
35

A
45
B

A
36
D
46
B

C
37
C
47
B

A
38
A
48
A

C
39
D
49
B

D
40

D
50
A

Trang 7/49


ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 02

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.

Câu 1: Đồ thị hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

A. y = x 3 − 3 x + 1

B. y = x 3 + 3 x + 1

Câu 2: Tập xác định của hàm số y =
A. D = ¡

C. y = − x 3 − 3x + 1

D. y = − x 3 + 3 x + 1

2x +1
là:
3− x

B. D = ( −∞; −3)

 1

C. D =  − ; +∞ ÷\ { 3} D. D = ( 3; +∞ )
 2


x+2
nghịch biến trên các khoảng:
x −1
A. ( −∞;1) và ( 1; +∞ ) B. ( 1; +∞ )
C. ( −1; +∞ )
D. ( 0; +∞ )
1 3
2
Câu 4: Giá trị cực đại của hàm số y = x − x − 3 x + 2 là:
3
11
5
A.
B. −
C. −1
D. −7
3
3
x −3
Câu 5: Đường tiệm cận ngang của hàm số y =
là:
2x +1

1
1
1
1
A. x =
B. x = −
C. y = −
D. y =
2
2
2
2
3x − 1
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0; 2]
x−3
1
1
A. −
B. -5
C. 5
D.
3
3
x −1
Câu 7: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y =
tại điểm có hoành độ bằng -3 là:
x+2
A. y = −3 x − 5
B. y = −3 x + 13

C. y = 3x + 13
D. y = 3 x + 5
3
2
3
Câu 8: Cho hàm số y = x − 3mx + 4m với giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và B sao cho
Câu 3: Hàm số y =

AB = 20
A. m = ±1

B. m = ±2
C. m = 1; m = 2
D. m = 1
1− m 3
x − 2 ( 2 − m ) x 2 + 2 ( 2 − m ) + 5 luôn nghịch biến khi:
Câu 9: Định m để hàm số y =
3
A. 2 < m < 5
B. m > −2
C. m = 1
D. 2 ≤ m ≤ 3
3
Câu 10: Phương trình x − 12 x + m − 2 = 0 có 3 nghiệm phân biệt với m
A. −16 < m < 16
B. −18 < m < 14
C. −14 < m < 18
D. −4 < m < 4
Trang 8/49

Câu 11: Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là 300km. Vận tốc của dòng nước là 6
km/h. Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v ( km / h ) thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ
3
được cho bởi công thức: E ( v ) = cv t . Trong đó c là một hằng số, E được tính bằng jun. Tìm vận tốc bơi
của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất.
A. 6 km / h
B. 9 km / h
C. 12 km/ h
D. 15 km/ h
2 x+ 3
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y = 2
là
2 x+2
A. 2.22 x+3.ln 2
B. 22 x+3.ln 2
C. 2.22 x+3
D. ( 2 x + 3) 2

Câu 13: Phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) = 3 có nghiệm là
11
10
A. x =
B. x =
C. x = 3
3
3
2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 ( 2 x − x + 1) < 0 là:

D. x = 2

3

3

A.  −1; ÷
2


 3
B.  0; ÷
 2

1

3

C. ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷ D. ( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
2

2

10 − x
Câu 15: Tập xác định của hàm số y = log 3 2
là:
x − 3x + 2
A. ( 1; +∞ )
B. ( −∞;1) ∪ ( 2;10 )
C. ( −∞;10 )

D. ( 2;10 )
Câu 16: Một người gửi gói tiết kiệm linh hoạt của ngân hàng cho con với số tiền là 500000000 VNĐ, lãi
suất 7%/năm. Biết rằng người ấy không lấy lãi hàng năm theo định kỳ sổ tiết kiệm.Hỏi sau 18 năm, số
tiền người ấy nhận về là bao nhiêu? (Biết rằng, theo định kì rút tiền hằng năm, nếu không lấy lãi thì số
tiền sẽ được nhập vào thành tiền gốc và sổ tiết kiệm sẽ chuyển thành kì hạn 1 năm tiếp theo)
A. 4.689.966.000 VNĐ
B. 3.689.966.000 VNĐ
C. 2.689.966.000 VNĐ
D. 1.689.966.000 VNĐ
2
x
Câu 17: Hàm số y = ( x − 2 x + 2 ) e có đạo hàm là:
x
A. y ' = x 2 e x
B. y ' = −2 xe x
C. y ' = ( 2 x − 2 ) e
D. Kết quả khác
x −1
x −3
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 9 − 36.3 + 3 ≤ 0 là:
A. 1 ≤ x ≤ 3
B. 1 ≤ x ≤ 2
C. 1 ≤ x
D. x ≤ 3
a
=
log
6,
b
=

log
7
log
7
Câu 19: Nếu
thì
bằng
12
12
12
a
b
a
a
A.
B.
C.
D.
b +1
1− a
b −1
a −1
2
2
a
>
0;
b
>
0

Câu 20: Cho
thỏa mãn a + b = 7 ab . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
3
A. log ( a + b ) = ( log a + log b )
B. 2 ( log a + log b ) = log ( 7 ab )
2
1
a+b 1
= ( log a + log b )
C. 3log ( a + b ) = ( log a + log b )
D. log
2
3
2
Câu 21: Số nghiệm của phương trình 6.9 x − 13.6 x + 6.4 x = 0 là:
A. 2
B. 1
C. 0
D. 3
Câu 22: Không tồn tại nguyên hàm:
x2 − x + 1
3x
A. ∫
B. ∫ − x 2 + 2 x − 2dx C. ∫ sin 3xdx
D. ∫ e xdx
dx
x −1
x2 − x + 1
Câu 23: Nguyên hàm ∫
dx = ?

x −1
1
1
x2
2
+C
+C
A. x +
B. x +
2
C.
D. x + ln x − 1 + C
+ ln x − 1 + C
( x − 1)
x −1
2

Trang 9/49


π
2

Câu 24: Tính

∫ sin 2 x cos xdx

−

π

2

A. 0

B. 1

C.

1
3

D.

1
6

e

Câu 25: Tính

∫x

2

ln xdx

1

2e3 + 1
A.

9

2e3 − 1
e3 − 2
e3 + 2
B.
C.
D.
9
9
9
 y = 3x
y = x

S
:
Câu 26: Cho hình thang
. Tính thể tích vật thể tròn xoay khi nó xoay quanh Ox

x = 0
 x = 1
A.

8π
3

B.

8π 2
3

D. 8π

C. 8π 2

π
3

2
2
Câu 27: Để tính I = ∫ tan x + cot x − 2dx . Một bạn giải như sau:

π
6

π
3

Bước 1: I = ∫
π
6
π
3

( tan x − cotx )

2

π
3

dx

Bước 3: I = ∫ ( tan x − cotx ) dx
π
6

Bước 5: I = ln sin 2 x
A. 2

π
3
π
6

Bước 2: I = ∫ tan x − cot x dx
π
6
π
3

Bước 4: I = ∫ 2.
π
6

cos 2 x
dx
sin 2 x

3

. Bạn này làm sai từ bước nào?
2
B. 3
C. 4

= −2 ln

D. 5

a

Câu 28: Tích phân

∫ f ( x ) dx = 0 thì ta có

−a

A. f ( x ) là hàm số chẵn

B. f ( x ) là hàm số lẻ

C. f ( x ) không liên tục trên đoạn [ −a; a ]
D. Các đáp án đều sai
Câu 29: Cho số phức z = 2 + 4i . Tìm phần thực, phần ảo của số phức w = z − i
A. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3i
B. Phần thực bằng -2 và phần ảo bằng -3
C. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3i
D. Phần thực bằng 2 và phần ảo bằng 3
z
=

−
3
+
2
i
Câu 30: Cho số phức
. Tính môđun của số phức z + 1 − i
A. z + 1 − i = 4
B. z + 1 − i = 1
C. z + 1 − i = 5
D. z + 1 − i = 2 2
Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn: ( 4 − i ) = 3 − 4i . Điểm biểu diễn của z là:
 16 −11 
 16 −13 
9 4
 9 −23 
A. M  ;
B. M  ;
C. M  ; − ÷
D. M  ;
÷
÷
÷
 15 15 
 17 17 
5 5
 25 25 
Câu 32: Cho hai số phức: z1 = 2 + 5i; z2 = 3 − 4i . Tìm số phức z = z1.z2
A. z = 6 + 20i
B. z = 26 + 7i

C. z = 6 − 20i
D. z = 26 − 7i
2
2
Câu 33: Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình: z 2 + 4 z + 7 = 0 . Khi đó z1 + z2 bằng
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21
Trang 10/49


Câu 34: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 − 4i = z − 2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. z = −1 + i
B. z = −2 + 2i
C. z = 2 + 2i
D. z = 3 + 2i
Câu 35: Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A'B'C'D' biết AD ' = 2a
2 2 3
A. V = a 3
B. V = 8a 3
C. V = 2 2a 3
D. V =
a
3
Câu 36: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy
và SA = 2 3a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
a3
3a 3
3 2 3

A. V =
B. V =
C. V =
D. V = a 3
a
2
2
2
Câu 37: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau: BA = 3a;
BC = BD = 2a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM.
2a 3
3a 3
A. V = 8a 3
B. V =
C. V =
D. V = a 3
3
2
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh A. Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB = 2 HA . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy
(ABCD) một góc bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
a 13
a 13
a 13
A.
B.
C. a 13
D.
2
4

8
Câu 39: Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AC = 2a . Tính độ dài đường sinh l
của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. l = a 2
B. l = 2a 2
C. l = 2a
D. l = a 5
Câu 40: Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm 3. Với chiều cao h và bán kính
đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
36
38
38
36
6
6
4
A. r = 4
B.
C.
D.
r
=
r
=
r
=
2π 2
2π 2
2π 2
2π 2

Câu 41: Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 và BC = 2 . Gọi P, Q lần lượt là các
điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP = 1;QD = 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung quanh trục PQ ta
được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. 10π
B. 12π
C. 4π
D. 6π
Câu 42: Cho tứ diện đều ABCDcó cạnh bằng A. Thể tích của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ
diện ABCD bằng:
3π a 3
2π a 3
2 2a 3
3a 3
A.
B.
C.
D.
8
24
9
24
Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho tứ diện ABCD với A ( 1;6; 2 ) ; B ( 5;1;3) ; C ( 4;0;6 ) ; D ( 5;0; 4 ) . Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) là:
8
4
2
2
2
2
2

2
A. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z + 4 ) =
B. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z + 4 ) =
223
223
16
8
2
2
2
2
2
2
C. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z − 4 ) =
D. ( S ) : ( x + 5 ) + y + ( z − 4 ) =
223
223
Câu 44: Mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + z = 0 và cách D ( 1;0;3) một khoảng bằng
6 thì (P) có phương trình là:
x + 2y + z + 2 = 0
A. 
x + 2y + z − 2 = 0
x + 2y + z + 2 = 0
C. 
 − x − 2 y − z − 10 = 0

 x + 2 y − z − 10 = 0
B. 
x + 2y + z − 2 = 0
x + 2y + z + 2 = 0

D. 
 x + 2 y + z − 10 = 0

Câu 45: Cho hai điểm A ( 1;1;5 ) ; B ( 0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương
trình là:
Trang 11/49


A. 4 x + y − z + 1 = 0
B. 2 x + z − 5 = 0
C. 4 x − z + 1 = 0
D. y + 4 z − 1 = 0
Câu 46: Cho hai điểm A ( 1; 2;0 ) ; B ( 4;1;1) . Độ dài đường cao OH của tam giác OAB là:
1
19

86
19
C.
D.
19
86
Câu 47: Mặt cầu (S) có tâm I ( 1; 2; −3) và đi qua A ( 1;0; 4 ) có phương trình:
A.

B.

19
2

A. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 5

B. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 5

C. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 53

D. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 53

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P ) : nx + 7 y − 6 z + 4 = 0; ( Q ) : 3 x = my − 2 z − 7 = 0
song song với nhau. Khi đó, giá trị m,n thỏa mãn là:
7
7
7
7
A. m = ; n = 1
B. m = 9; n =
C. m = ; n = 9
D. m = ; n = 9
3
3
3
3
Câu 49: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A ( 2; 4;1) ; B ( −1;1;3) và mặt phẳng ( P ) : x − 3 y + 2 z − 5 = 0
. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng (P).
A. 2 y + 3z − 11 = 0
B. y − 2 z − 1 = 0
C. −2 y − 3 z − 11 = 0
D. 2 x + 3 y − 11 = 0
Câu 50: Trong không gian Oxyz cho các điểm A ( 3; −4;0 ) ; B ( 0; 2; 4 ) ; C ( 4; 2;1) . Tọa độ điểm D trên trục
Ox sao cho AD = BC là:
 D ( 0;0;0 )
 D ( 0;0; 2 )
 D ( 2;0;0 )
 D ( 0;0;0 )
A. 
B. 

C. 
D. 
 D ( 6;0;0 )
 D ( 8;0;0 )
 D ( 6;0;0 )
 D ( −6;0;0 )
1B
11B
21A
31B
41B

2C
12A
22B
32B
42B

3A
13B
23C
33C
43D

4A
14C
24A
34C
44D

5D
15B
25A
35C
45C

ĐÁP ÁN
6D
16D
26A
36B
46B

7C
17A
27B
37C
47D

8A
18B
28B
38D
48D

9D
19B
29D
39B
49A

10C
20D
30C
40A
50A

Trang 12/49


ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 03

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.

Câu 1. Cho hàm số y = x 3 − 3x + 4 . Hãy chọn khẳng định đúng
A. Đồng biến trên khoảng ( − 1;1) .
B. Nghịch biến trên ( − ∞;−1) và (1;+∞ ) .
C. Nghịch biến trên khoảng ( − 1;1)
D. Đồng biến trên R.
1 3
2
Câu 2. Hàm số y = x + mx + x − 1 đồng biến trên R khi và chỉ :
3
A. m ≤ 1 .
B. m > 1 .
C. −1 ≤ m ≤ 1 .
D. m > 1 .
3

2
Câu 3. Hàm số y = − x + 3x − 3 x + 1 có mấy điểm cực trị?
A. 0 .
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 4. Cho hàm số = − x 4 + 2 x 2 − 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có một điểm cực trị.
B. Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông.
D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác đều.
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 − 3x 2 + 5 trên đoạn [1; 4] bằng
A. 21.
B.1.
C. 3 .
D. 4.
2x + 3
Câu 6: Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1 − 3x
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang y = 2 .
3
1
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận ngang y = −1 .
3
1
2
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = và tiệm cận ngang y = − .
3

3
3
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = − và tiệm cận ngang y = 2 .
2
x + 4 − 5x2 + 4
Câu 7. Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
.
x 2 + 3x + 2
A. x = 2 .
B. x = −2 và x = −1 . C. x = 2 và x = 1 .
D. x = −2 .
2x − 3
Câu 8. Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đồ thị hàm số y =
với các trục Ox, Oy. Diện tích tam
x +1
giác OAB bằng
9
3
9
A. .
B. 2 .
C. .
D. .
2
2
4
Câu 9. Hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A. y = − x 3 + 3 x 2 + 1 . B. y = x 3 − 3 x 2 + 1 .
C. y = x 3 − 3 x + 1 .

D. y = x 3 + 3 x + 1 .
Câu 10. Một câu lạc bộ bóng bàn được hoạt động dựa trên kinh phí đóng góp của các thành viên tham gia
câu lạc bộ. Giả sử niên phí đóng góp của mỗi thành viên trong câu lạc bộ là 1.000000 đồng/nguời. Giảm
50000 đồng/ người nếu câu lạc bộ có nhiều hơn 300 thành viên và tăng 50000 đồng/người nếu câu lạc bộ
có ít hơn 300 thành viên. Hỏi số tiền câu lạc bộ thu được nhiều nhất là bao nhiêu nghìn đồng?
Trang 13/49


A. 128.104
B. 150.104
C. 120.104
D. 250.104
Câu 11: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 + 3 x 2 + 1 song song với đường thẳng
9 x − y − 4 = 0 là.
A. y = 9 x − 4 và y = 9 x + 28 .
B. y = 6 x − 26 .
C. y = 9 x + 28 .
D. y = 9 x + 26 .
- 2
æ1 ö
3 2 với a > 0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
÷
ç
Câu 12: Cho biểu thức P = ç
÷
a
÷
ç
2
÷

ç
èa ø
11
13
12
5
A.
.
B.
.
C.
.
D.
5
3.
3
3
P
=
a
P
=
a
P=a
P=a
Câu 13: Cho a, b là các số thực dương khác 1 và x, y là hai số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
æx ö
æ1 ö
loga x
1

÷
loga ç
=
÷
=
÷
ç ÷
ç
A. loga ç
.
B.
.
÷
÷
ç
÷ log y
ç
èx ø loga x
èy ø
a
C. loga x = loga b.log b x .
D. loga ( x + y ) = log a x + log a y .
Câu 14. Cho a, b là số thực dương khác 1. Biết log a b < 0, log c a > 0 . Khi đó kết luận nào về log b c là đúng ?
A. log c > 0.
B. log c < 0.
C. log b c ≤ 0.
D. log c ≠ 0.
b

b

Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = ln
A. y ' =

1
x +1 − x
2

B. y ' = −

.

b

)

(

x2 +1 − x .

1
x +1
2

.

C.

y' =

ln

(

1
x +1 − x
2

)

.D. y ' =

1
x2 + 1

.

1− x

2
Câu 16: Cho hàm số y =  ÷ . Mệnh đề nào dưới đây là sai?
5
A. Hàm số đồng biến trên tập ¡ .
B. Hàm số luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của x.
C. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
D. Hàm số không có cực trị.
Câu 17. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Trong năm 2016 , một trận động
đất ở Nhật Bản có cường độ 6,2 độ Richter. Trong cùng năm , trận động đất khác tại miền Tây Nhật Bản
có biên độ mạnh hơn gấp 2 lần. Cường độ của trận động đất ở miền Tây Nhật Bản là:

A. 6, 4.
B. 12, 4.
C. 3,1.
D. 6,5.
x +1

1
Câu 18. Tìm nghiệm của phương trình  ÷ = 27 2 x .
9
1
1
A. 1.
B. − .
C. .
D. 4.
4
2
Câu 19: Phương trình ln 2 x + ln(ex) − 3 = 0 có tích các nghiệm là:
1
1
A. e .
B. e 2 .
C. .
D. 2 .
e
e
Câu 20. Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log 2 ( 2 − x ) < log 1 ( x + 2 ) .

(
C. T = ( −

) (
3) .

A. T = −2; − 3 ∪
3;

)

3; 2 .

2

B. T = ( −2; 2 ) .

(

) (

D. T = −∞; − 3 ∪

)

3; +∞ . .

Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để bất phương trình 4 x + 5.2 x + m < 0 có nghiệm

Trang 14/49

 25

A. ( −∞;0 ) ∪  ; +∞ ÷. B.
 4


 25

 ; +∞ ÷.
 4


Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x) =

 25 
D.  0; ÷.
 4 

C. ( −∞;0 ) .
3
.
cos (2 x − 1)
2

3

A.

∫ f ( x)dx =3 tan(2 x − 1) + C .

B.

∫ f ( x)dx = 2 tan(2 x − 1) + C .

C.

∫ f ( x)dx = − 3 tan(2 x − 1) + C .

D.

∫ f ( x)dx = − 2 cot(2 x − 1) + C .

3

b

Câu 23. Cho số thực b > 1 và ∫ (2 x − 3)dx = 2 . Tìm B.
A. b = 1 và b = 2 .

1

B. b = 2 .

3

Câu 24. Cho

C. b = 1 .

D. b = 3 .

∫ f ( x)dx = 6 . Tính I = ∫ sin x. f (2 cos x + 1)dx .
1

0

A. I = 3 .

B. I = 6 .
2

Câu 25. Cho

π
2

x

C. I = 12 .

D. I = 1 .

2

∫ x + 1 dx = a + b ln 2 + c ln 3 . Tính S = 2a − b + c .
1

A. S = 1 .
B. S = 2 .
C. S = 3 .

D. S = 4 .
Câu 26. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = ln x , trục Ox và đường thẳng x = e là.
A. S = 3 .
B. S = 1 .
C. S = 2e − 1 .
D. S = 1 + 2e .
Câu 27. Thể tích V của vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e x , y = 0, x = 0,
x = ln 3 quanh trục Ox là.
A. V = 4π .
B. V = π .
C. V = 4 .
D. V = 1 .
Câu 28. Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = 6 − x, y = 0 . Thể tích V của vật thể
tròn xoay khi quay (H) quanh Ox là.
32
24π
32π
A. V =
.
B. V =
.
C. V = 16π .
D. V =
.
3
3
3
Câu 29. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 3i(i + 1).
A. z = 3 − 3i.
B. z = −3 − 3i.

C. z = −3 + 3i.
D. z = 3 + 3i.
Câu 30. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số
phức z
.
y
M
4

-3

O

x

A. Phần thực là 4 và phần ảo là −3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 4.
C. Phần thực là − 3 và phần ảo là 4i.
D. Phần thực là − 3 và phần ảo là 4.
Câu 31. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z (1 + i ) − 3i = 2.
A. z = 13.

B. z = 26 .

C. z = 13 .
2

D. z = 26 .
2

Trang 15/49


Câu 32. Kí hiệu z1 , z2 là nghiệm phức của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0. Trên mặt phẳng toạ độ, điểm
nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w = z1.z 2?
A. M 1 ( 0;5 ) .
B. M 2 ( 5;0 ) .
C. M 3 ( −3;0 ) .
D. M 4 ( −5;0 ) .
Câu 33. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z = z + 1 − 2i là đường thẳng
A. x − 3 y + 5 = 0 .

B. x + 3 y + 10 = 0 .

C. x + 3 y + 10 = 0 .

D.

x + 3y + 5 = 0 .
2

Câu 34. Cho số phức z = a + bi ( a , b ∈ R, ab ≠ 0) thoả mãn z − (1 − i ) z − (1 + i ) z = 0 . Tính
P = a + b.
A. P = 0 .
B. P = −1 .
C. P = 1 .
D. P = 2 .
Câu 35. Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 5.
B. 7.

C. 9.

D. 8.

Câu 36. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích
V khối chóp đó.
a3
a3
2a 3
a3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
6
3
9
Câu 37. Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt
phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC.
Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
3
3
3
A. V =

.
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
3
4
8
12
Câu 38. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là 3a 3 . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của
hai cạnh AA’ và BB’. Tính thể tích V khối đa diện ABCIJC’
9a 3
12a 3
A. V = a 3 .
B. V =
.
C. V = 2a 3 .
D. V =
.
4
5
Câu 39. Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, độ dài đường sinh bằng 2A. Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón.
2
A. Sxq = 4π a .

2
B. Sxq = π a .

2
C. Sxq = 3π a .

2
D. Sxq = 2π a .

Câu 40. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 24π . Tính thể tích V của
khối trụ đó.
A. V = 36π .
B. V = 72π .
C. V = 12π .
D. V = 48π .
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh A. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối cầu nội tiếp và
V1
ngoại tiếp lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính tỉ số
.
V2
V1
V1
V1
3
V
3
=3 3.
= 3.
=
.
B.
C. 1 =

.
D.
V2
V2
V2
3
V2
9
Câu 42. Cho hình chóp S.ABC, gọi D là trung điểm BC. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình
chóp S.ABC biết SA = SB = SD = 4 3cm và tam giác ABD đều cạnh 6cm.
A. R = 37cm .
B. R = 5cm .
C. R = 26cm .
D. R = 37cm .
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; −2;3), B(0; 2; −1) . Tính độ dài đoạn
thẳng AB
A. AB = 17 .
B. AB = 33 .
C. AB = 33 .
D. AB = 17 .
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
cầu có tâm I (1; −2;0) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z − 6 = 0?
A. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + z 2 = 9 .
B. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + z 2 = 9 .
A.

Trang 16/49


C. ( x − 1) 2 + ( y + 2) 2 + z 2 = 3 .

C. ( x + 1) 2 + ( y − 2) 2 + z 2 = 9 .
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : ( x − 1) + 2( y + 5) − 3z = 0 . Trong
các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
r
A. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1; −5;0) và có một véc tơ pháp tuyến n = ( 1; 2; −3) .
r
B. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1; −5;0) và có một véc tơ pháp tuyến n = ( 1; 2;3) .
r
C. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1; 2; −3) và có một véc tơ pháp tuyến n = ( 1; −5;0 ) .
r
D. Mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M (1;5;0) và có một véc tơ pháp tuyến n = ( 1; 2; −3) .
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; −2;5), B(0;3; −1) và C (−2; 2;3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
A. 14 x + 16 y + 11z − 59 = 0.
B. x − 2 y + 5 z − 37 = 0.
C. 14 x + 16 y + 11z + 59 = 0.
D. 14 x + 16 y + 11z − 37 = 0.
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng ( P ) song song với mặt
phẳng (Q) : 2x − y − 2z + 5 = 0 đồng thời khoảng cách giữa hai mặt phẳng ( P ) và (Q) bằng khoảng cách
từ điểm A(3; −1; 2) đến mặt phẳng ( P ) .
A. ( P ) :2 x − y + 2 z + 3 = 0.
B. ( P ) :2 x − y + 2 z + 6 = 0.
C. ( P ) :2 x − y + 2 z − 3 = 0.
D. ( P ) :2 x − y + 2 z − 6 = 0.
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3;0; −1); B (1;3; −1) . Đường thẳng d
đi qua hai điểm A, B có phương trình là?
 x = 3 − 2t
 x = 2 + 3t
 x = 3 + 4t
 x = 3 + 2t





A. d :  y = −3t (t ∈ R ) B. d :  y = −3 (t ∈ R ) C. d :  y = 3t (t ∈ R ) D. d :  y = −3t (t ∈ R )
 z = −1
 z = −3 − t
 z = −1 − 2t
 z = −1




(
P
)
:
x
−
3
y
+
5
z
−
7 = 0 và đường
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
x−2 y+6 z+2
=
=

thẳng d :
. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
1
−3
−1
A. d song song với ( P ) .
B. d nằm trong ( P ) .
C. d cắt và không vuông góc với ( P ) .
D. d vuông góc với ( P ) .
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ( P ) : (m − 1) x + y + mz − 1 = 0 . Tìm m để khoảng
cách từ điểm A(1;1; 2) đến mặtn phẳng (P) lớn nhất.
A. m = −5.
B. m = 0.
C. m = 7.
D. m = 5.
----------------------HẾT--------------------1
C
11
C
21
C
31
C
41
C

2
C
12
B

22
B
32
B
42
D

3
A
13
C
23
B
33
D
43
C

4
C
14
B
24
A
34
A
44
B

5

B
15
B
25
C
35
C
45
A

6
C
16
C
26
B
36
B
46
D

7
D
17
D
27
A
37
C
47

C

8
D
18
B
28
D
38
C
48
D

9
B
19
C
29
B
39
D
49
B

10
A
20
A
30
D

40
A
50
D

Trang 17/49


ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 04
Câu 1.

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.

Cho hàm số y = x4 - 2x3 - 3. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+∞).
Câu 2.

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0).

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn

[1;4]. Tính hiệu M -m?
A.

B.

C.

D.

Câu 3.
Gọi A(x0; y0) là một giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 - 3x + 2 và đường thẳng y = x +2.
Tính hiệu y0 - x0.
A. y0 - x0 = 4

B. y0 - x0 = -2

C. y0 - x0 = 6

D. y0 - x0 = 2

Câu 4.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm
số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số
nào?
A. y = -x3- 3x2 +4

B. y = x3- 3x2 -4

C. y = x3+ 3x2 -4

D. y = - +x2 – 4

Câu 5.
Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm f '(x). Biết rằng hình
vẽ bên là đồ thị của hàm số f '(x). Khẳng định nào sau đây là đúng về cực trị
của hàm số f(x)?
A. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -1
B. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 1
C. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = -2
D. Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = -2
Câu 6.
Tìm tất cả các giá trị thực của m sao cho đồ thị hàm số
có đúng hai tiệm cận ngang ?
A. m=1
B. (1;4)∪ (4;+∞)
C. m < 1
D.m >1
3
2
2
Câu 7.
Tìm m để hàm số y = x - 3mx + (m - 1)x đạt cực đại tại x = 0?
A. m = 0
B. m = 1 hoặc m = -1 C. m= -1.
D. m = 1
Câu 8.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị
của m để phương trình

có hai nghiệm phân biệt ?

A. m=0 hoặc m > 2

B. m =2 hoặc m > -1
C. m > - 1
D. m > 2
Trang 18/49


Câu 9.

Cho hàm số

A. 3
Câu 10.

B. 2
Hàm số y = 2017x có đạo hàm là:

A. y' = 2017x
Câu 11.

B. y' = 2017x.ln2017

D. 0

C.

D. y' = x.2017x-1

B. Hình 1

C. Hình 4

a >1?

D. Hình 2

2

Tìm tập xác định của hàm số y = log 9 ( x + 1) - ln ( 3 - x ) + 2

A. D = ( 3; + ¥

)

B. D = ( - ¥ ;3)

C. D = ( - ¥ ; - 1) È ( - 1;3)
Câu 13.

C. 1

Trong các đồ thị dưới đây, đồ thị nào là dạng của đồ thị hàm số y = ax với

A. Hình 3
Câu 12.

. Số tiệm cận của đồ thị hàm số là:

D. D = ( - 1;3)

Tập xác định của hàm số

là:

A. (-∞;1)∪ (3;+∞)
B. (-∞;1]∪[3;+∞)
C. (1;3)
D. [1;3]
x
x+ 3
Câu 14. Tìm m để phương trình 4 - 2 + 3 = m có đúng 2 nghiệm x Î ( 1;3)
A. - 13 < m < - 9
Câu 15.

B. 3 < m < 9

C. - 9 < m < 3

Giải phương trình log 2 ( 2 - 1) .log 4 ( 2
x

A. x = log 2 3 và x = log 2 5
C. x = log 2 3 và x = log 2
Câu 16.
2

D. - 13 < m < 3

- 2) = 1 . Ta có nghiệm:

B. x = 1 và x = - 2

5
4

D. x = 1 và x = 2

Trong các phương trình sau đây, phương trình nào có nghiệm?

A. x 3 + 5 = 0
Câu 17.

x+ 1

1

2

B. ( 3x ) 3 + ( x - 4) 5 = 0 C. 4x - 8 + 2 = 0

1

D. 2x 2 - 3 = 0

Bất phương trình log 4 ( x + 1) ³ log 2 x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?
25

5

Trang 19/49

A. 2log 2 ( x + 1) ³ log 2 x

B. log 4 x + log 4 1 ³ log 2 x

C. log 2 ( x + 1) ³ 2log 2 x

D. log 2 ( x + 1) ³ log 4 x

5

25

5

5

5
e

25

5

5

25

Tích phân I = ò 2x ( 1 - ln x ) dx = m.e 2 + n . Khi đó m.n bằng:

Câu 18.

1

A. -

1
4

B. 0

C.

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi y =

Câu 19.

- 3
16

D.

- 3
4

1 3
x - x 2 và Ox. Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi
3

quay (H) quanh Ox bằng:

A.

81p
35

B.

53p
6

C.

81
35

D.

e2 - 3
4

D.

21p
5

e

Tích phân I = ò 2x ( 1 - ln x ) dx bằng:

Câu 20.

1

e2 - 3
2
x+ 1
Câu 21. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =
và các trục tọa độ. Chọn
x- 2
A.

e2 - 1
2

B.

e2
2

C.

kết quả đúng nhất

B. 3ln

A. 3ln 6
Câu 22.

2
3

2
C. ln 2x + 1 3

2x - 1 - 4ln

Câu 24.

A.

(

D. 3ln

2
5
ln 2x + 1 + ln x - 1 + C
3
3
1
5
D. - ln 2x + 1 + ln x - 1 + C
3
3

ò

)

)

2x - 1 + 4 + C

dx
là:
2x - 1 + 4
B.

2x - 1 - ln

(

D. 2 2x - 1 - ln

)

2x - 1 + 4 + C

(

B.

x2 - x - 1
x+1

C.

x2 + x + 1
x+ 1

)

2x - 1 + 4 + C

Hàm số nào sau đây không là nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

x2 + x - 1
x+1

3
- 1
2

B. -

2x - 1 + 4 + C

(

3
- 2
2

2x + 3
ò 2x 2 - x - 1 dx là:

5
ln x - 1 + C
3
5
ln x - 1 + C

3

Họ nguyên hàm của hàm số

A. 2x - 1 - 2ln
C.

C. 3ln

Họ nguyên hàm của hàm số

A. ln 2x + 1 +

Câu 23.

3
2

x ( x + 2)

( x + 1)
D.

2

?

x2
x+1

Trang 20/49


d

Câu 25.

d

Nếu ò f ( x ) dx = 5; ò f ( x ) dx = 2 với a < b < d thì
a

b

A. - 2
Câu 26.

b

B.7

bằng:

a

C.0

D.3

Cho I = f ( x ) = ò xe dx biết f ( 0) = 2015 , vậy I = ?

x

A. I = xe x + e x + 2016
C. I = xe x + e x + 2014

B. I = xe x - e x + 2016
D. I = xe x - e x + 2014

Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số

a.b bằng:

a
b
2x + 3
dx = ln 2x + 1 + ln x - 1 + C . Khi đó
2
3
3
- x- 1

ò 2x

B. - 10

A.10
Câu 28.

ò f ( x) dx

C.

10
9

D. Số khác

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =

thức có dạng mln

3
+ n . Khi đó m.n bằng:
2

A. 3

B.

1
3

x+1
và các trục tọa độ là biểu
x- 2

D. - 3

C. Số khác

Câu 29. Cho hai số phức z1 = 4 + i và z2 = 1 - 3i. Tính môđun của số phức z1 - z2.
A.

B.

C.

D.

Câu 30.

Cho số phức z = 5 + 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức .

A. Phần thực bằng -5 và phần ảo bằng -2.
B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 2.
C. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2.
D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -2i.
Câu 31. Kí hiệu z1, z2, z3, z4 là bốn nghiệm phức của phương trình z 4 - 3z2 - 4 = 0. Tính

A. T = 3
B. T = 0.
C. T = 4 + .
D.T = 4
Câu 32. Cho số phức z thỏa mãn (2 - i)z = (2 + i)(1- 3i). Gọi M là điểm biểu diễn của z. Khi đó tọa độ
điểm M là:
A. M(3;1)
Câu 33.

B. M(3;-1)

Cho số phức z có phần ảo âm, gọi w = 2z +

A.w là số thựC.
C. w có phần ảo bằng 0
Câu 34.

C. M(1;3)

D. M(1;-3)

i. Khi đó khẳng định nào sau đây về W là đúng ?
B.w có phần thực bằng 0
D. w có phần ảo dương

Gọi T là tập hợp các số phức z thỏa mãn

và

.Gọi z1, z2 ∈ T lần lượt

là các số phức có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất. Tìm số phức
A.2-2i

B.-2+12i

C.6-4i

D.12+4i

Trang 21/49

Câu 35. Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp
chữ nhật đó.
A. V = 960
B. V = 20
C. V = 60
D. V = 2880
Câu 36. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a , SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC

a3
A. V =
3

a3
B. V =
2

4a 3
C. V =
3

3
a
3
B. V =
4

a3 3

C. V =
6

D. V = a 3

Câu 37. Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
và SB tạo với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
3
a
3
A. V =
2

3
a
3
D. V =
12

Câu 38. Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm.Để làm một mô hình kim tự tháp
Ai Cập, người ta cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của
hình vuông rồi gập lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều. Để mô hình có
thể tích lớn nhất thì cạnh đáy của mô hình là:

5
2

3 2
dm
2

5 2
C.
dm
2

B. dm

A.

D. 2 2dm

Câu 39. Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông tâm O, AB = a .Hình chiếu vuông góc của S
trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng
600 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. V =

3a 3 3
4

B. V =

a3 3
8

C. V =

a3 3
4

D. V =

a3 3
12

Câu 40. Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. pb 2
B. pb 2 2
C. pb 2 3
D. pb 2 6
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình
nón đó là :

pa 2 3
A.
3

2
p
a
2
B.
2

2
p
a
3
C.

2

2
p
a
6
D.
2

Câu 42. Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng
diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số

A.1

B. 2

C.

3
2

D.

S1
bằng:
S2
6
5

Trang 22/49


Câu 43.
trình là:

Mặt phẳng chứa hai điểm A ( 1;0;1) và B( - 1;2;2) và song song với trục Ox có phương

A.x+2z-3=0
Câu 44.

B. y-2z+2=0

Tìm giao điểm của d :

A. M ( 3;- 1;0)
Câu 45.

C.2y-z+1=0

D. x+y-z=0

x- 3 y+ 1 z
=
= và mặt phẳng ( P) : 2x - y - z - 7 = 0
1
- 1
2

B. M ( 0;2;- 4)

C. M ( 6;- 4;3)

D. M ( 1;4; - 2)

r

Cho đường thẳng D đi qua điểm M ( 2;0; - 1) và có vec tơ chỉ phương a ( 4; - 6;2) . Phương

trình tham số của đường thẳng D là:

ïìï x = - 2 + 4t
ï
A. í y = - 6t
ïï
ïïî z = 1 + 2t
Câu 46.

ïìï x = - 2 + 2t
ïìï x = 2 + 2t
ïìï x = 4 + 2t
ï
ï
ï
B. í y = - 3t
C. í y = - 3t
D. í y = - 3t
ïï
ïï
ïï

ïïî z = 1 + t
ïïî z = - 1 + t
ïïî z = 2 + t
Mặt cầu (S) có tâm I ( - 1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x- 2 y- 2z- 2 = 0
2

2

2

B. ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = 9

2

2

2

D. ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 9

A. ( x + 1) + ( y - 2) + ( z - 1) = 3
C. ( x + 1) + ( y - 2) + ( z + 1) = 3

2

2

2

2

2

2

x y+ 1 z+ 2
=
=
và mặt phẳng
1
2
3
( P) : x + 2y - 2z + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến
( P) bằng 2.

Câu 47.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

A. M ( - 2;- 3;- 1)

B. M ( - 1; - 3;- 5)

C. M ( - 2; - 5; - 8)

D. M ( - 1; - 5; - 7)

Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 2;0;0) ;B( 0;3;1) ;C ( - 3;6;4) . Gọi M là điểm
nằm trên cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3

Câu 49.
d:

B. 2 7

C. 29

D. 30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 0;1;0) ;B( 2;2;2) ;C ( - 2;3;1) và đường thẳng

x- 1 y+ 2 z- 3
. Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
=
=
2
- 1
2
æ 3 3 1÷
ö æ 15 9 11ö
;- ; ÷
; Mç
; ;- ÷
÷
ç
÷
ç
ç 2 4 2ø
è 2 4 2÷
ø è

æ3 3 1 ÷
ö æ
15 9 11ö
ç
;- ; ÷
;
M
; ; ÷
C. M ç
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è2 4 2 ø è 2 4 2 ø

æ 3 3 1ö
æ 15 9 11ö
ç
;- ; ÷
;
M
; ; ÷
÷
÷
ç
÷ è
÷

ç
ç 2 4 2ø
è 5 4 2ø
æ
æ
3 3 1ö
15 9 11ö
ç
;- ; ÷
;
M
; ; ÷
D. M ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
è5 4 2 ø è 2 4 2 ø
Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A ( 3;0;1) ;B( 6; - 2;1) . Viết phương trình mặt
2
phẳng (P) đi qua A, B và (P) tạo với mặt phẳng (Oyz) góc a thỏa mãn cosa =
7
A. M ç
ç-

é2x - 3y + 6z - 12 = 0

ê
ë2x - 3y - 6z = 0

A. ê

B. M ç
ç-

é2x + 3y + 6z - 12 = 0
ê
ë2x - + y - 6z - 1 = 0

B. ê

Trang 23/49


é2x + 3y + 6z - 12 = 0
ê
ë2x + 3y - 6z = 0

C. ê
1
C
11
B
21
D
31
B

41
B

2
D
12
C
22
B
32
B
42
A

3
D
13
C
23
C
33
A
43
B

é2x - 3y + 6z - 12 = 0
ê
ë2x - 3y - 6z + 1 = 0

D. ê

4
C
14
A
24
A
34
A
44
A

5
C
15
C
25
D
35
C
45
C

ĐỀ ÔN TẬP
SỐ 05

6
D
16
D
26

B
36
A
46
B

7
D
17
C
27
B
37
D
47
B

8
D
18
D
28
D
38
D
48
C

9
B

19
A
29
D
39
C
49
A

10
B
20
D
30
C
40
D
50
C

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề.

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2

1
O

1

A. y = x − 3 x + 3 x + 1 B. y = x3 + 3x2 +1
3

2

C. y = x 3 − 3 x + 1

D. y = x 3 − 3x 2 + 1

2x 2 − 3x + 2
.Khẳng định nào sau đây sai ?
x 2 − 2x − 3
1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =
2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 2
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3
1 3
2
Câu 3: Cho hàm số y = x + m x + ( 2m − 1) x − 1 Mệnh đề nào sau đây là sai?
3
A. ∀m < 1 thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
C. ∀m ≠ 1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D. ∀m > 1 thì hàm số có cực trị
2x + 1
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
là đúng?

x +1
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).
B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};
Câu 2: Cho hàm số y =

x3
2
− 2x 2 + 3x + . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là
3
3
2
A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
D. (1;2)
3
Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây
Câu 5: Cho hàm số y =

Trang 24/49


A. y =

1+ x
1 − 2x

B. y =

1 − 2x
1− x

C. y =

x2 + 2 x + 2
x−2

D. y =

2x 2 + 3
2− x

1 3
2
Câu 7: Cho hàm số y = − x + 4 x − 5 x − 17 . Phương trình y ' = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng
3
bằng ?
A. 5
B. - 8
C. −5
D. 8
2x + 1
Câu 8: Gọi M ∈ ( C ) : y =
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy
x −1
lần lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119

123
125
A.
B.
C.
D.
6
6
6
6
4
2
Câu 9: Tìm m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số (C) y = x − 8x + 3 tại 4 phân biệt:
13
3
3
13
13
3
A. − < m <
B. m ≤
C. m ≥ −
D. − ≤ m ≤
4
4
4
4
4
4
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn

nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD,
còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C là ít tốn kém nhất.

A.

15
km
4

B.

10
4

D.

13
km
4

19
4
2mx + m
Câu 11: Cho hàm số y =
. Với giá trị nào của m thì
x −1
đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật
có diện tích bằng 8.
1

A. m = 2
B. m = ±
C. m = ±4
D. m ≠ ±2
2

C.

−1

2

1
 12
 
y y
+ ÷ . với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:
Câu 12: Cho P =  x − y 2 ÷ 1 − 2
x x÷

 

A. x
B. 2x
C. x + 1
D. x – 1
x

Câu 13: Giải phương trình: 3x − 8.3 2 + 15 = 0
 x = log 3 5

x = 2
A. 
B. 
 x = log 3 5
 x = log 3 25

x = 2
C. 
 x = log 3 25

x = 2
D. 
x = 3

Câu 14: Hàm số y = log a 2 − 2a +1 x nghịch biến trong khoảng ( 0; +∞ ) khi
A. a ≠ 1 và 0 < a < 2

B. a > 1

C. a < 0

D. a ≠ 1 và a >

2
Câu 15: Giải bất phương trình log 1 ( x − 3x + 2 ) ≥ −1

A. x ∈ ( −∞;1)
Câu 16: Hàm số y = ln
A. (- ∞; -2)

1
2

2

B. x ∈ [0; 2)

(

C. x ∈ [0;1) ∪ (2;3]

D. x ∈ [0; 2) ∪ (3;7]

)

x 2 + x − 2 − x có tập xác định là:

B. (1; + ∞)

C. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-2; 2)
Trang 25/49