DE ON GTHH TL VA TN

ĐỀ ÔN
Bài 1.

y = ( 2 x − 3)

4

(

y = cos 1 − 2 x 2

y = cos 2 3x

)

1/Tính đạo hàm : a/
b/
c/
3
2/ Cho hàm số y= f(x) = 2x – 7x + 1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm
có hoành độ bằng 2.
1− 2x
y = f ( x) =
x +1
3/Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp
tuyến vuông góc với đường thẳng d: 4x – 3y – 9 = 0
6
Bài 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA = a
và SA
vuông góc với mặt đáy (ABCD).

a) Tính góc hợp bởi đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) .
b) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBD)
*c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC .
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------y = x.sin x
Câu 1 .Tính đạo hàm
y / = sin x + cos x
y / = sin x + x.cos x
y / = sin x − x cos x
y / = cos x + x sin x
A.
B.
C.
D.
y = s in x

Câu 2.Tính đạo hàm
1
y/ = −
.cos x
2 x
A.
y/ =

y/ =

1
2 x

y/ =

.sin x

B.

1
2 x

.cos x

C.

D.

1
.cos x
x

y = sin 2 3x
Câu 3. Tính đạo hàm
y / = 3sin 6 x
y / = sin 6 x
A.
B.

y / = −3sin 6 x
C.

y / = 3sin 3x
D.

y = cos x ( 1 − cos x )

Câu 4.Tính đạo hàm
y / = sin 2 x − sin x
A.

y / = sin 2 x + sin x

B.

C.

y / = sin x.cos x − sin x

y = cos ( 2 x − 3)
Câu 5. Đạo hàm của hàm số

y / = cos 2 x − sin x

D.


y/ =

sin ( 2 x − 3 )

y/ = −

cos ( 2 x − 3 )

A.

sin ( 2 x − 3 )

y/ =

2 cos ( 2 x − 3)

B.

y/ = −

sin ( 2 x − 3)

2 cos ( 2 x − 3 )

C.

D.

sin ( 2 x − 3)

cos ( 2 x − 3)

y=

Câu 6. Tính đạo hàm các hàm số
2
2
y/ = −

y/ =
1 + cos x
1 + cos x
A.
B.

sin x
1 + cos x
y/ = −

C.

1
1 + cos x

y/ =

D.

1
1 + cos x

y = 3x 2 − 4 x + 1

Câu 7. Tính đạo hàm
4x − 2
3x − 1
3x − 2
3x − 2
y' =

y' =
y' =
y' =
2
2
2
3x − 4 x + 1
3x − 4 x + 1
2 3x − 4 x + 1
3x 2 − 4 x + 1
A.
B.
C.
D.
y = x x2 + 1

Câu 8. Tính đạo hàm
y' =

A.

2x2 +1

y' =

2 x2 + 1

B.

(

2x2 + 3
x2 + 1

y = x3 − x 2 + x

Câu 9. Đạo hàm của
A.2(x3-x2+x)(3x2 -2x+1)
C.2(x3-x2 +x)(3x2-2x)

)

y' =

2 x2 + 1

C.

y' =

x2 + 1

D.

y = f ( x) =

Câu 10.Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
bằng 0.
1
5

1
5
1
3
y = x−
y = x+
y = x+
8
4
8
4
8
4
A.
B.
C.

y = f ( x) =

(C) tại điểm có tung độ bằng

1
3

.

2 x2 + 1

2

bằng ?
B.2(x3 -x2+x)(3x2 -2x2+x)
D.2(x3-x2+x)(3x2-2x+1)

Câu 11.Cho đường cong (C):

2x2 + 3

x+2
x−2

y=

D.

2x − 5
2x − 4

. điểm có hoành độ

1
1
x+
8
4

( C ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị


y=

A.

4
1
x+
9
9

B.

4
1
y = − x+
9
9

y=

C.

4
1
x−
9
9

D.

4

1
y=− x−
9
9

y = f ( x ) = x3 + 3 x 2 − 7 x + 1

Câu 12. Viết ph trình tiếp tuyến của đồ thị (C):
số góc k=2.
y = 2 x − 4, y = 2 x + 28
y = 2 x + 4, y = 2 x − 28
A.
B.
y = 2 x − 4, y = 2 x − 28
y = 2 x + 4, y = 2 x − 28
C.
D.

Câu 13.Viết phương trình tiếp tuyến với đường cong

biết tiếp tuyến có hệ

1
(c) : y = f ( x ) = x 3 − 3 x 2 + 5 x − 1
3

∆ : y = −4 x + 1

tiếp tuyến song song với đường thẳng
y = −x − 6

y = −4 x + 7
A.
B.
Câu 14. Cho hàm số

C.

f ( x) = 2 x3 − 2 x + 3

.
y = −4 x − 8

D.

biết

y = −4 x + 8

(C).Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp

1
y = − x + 2011
4

tuyến vuông góc đường thẳng ∆:
y = 4 x + 7, y = 4 x + 1
y = 4 x − 7, y = 4 x + 1
A.
B.

y = 4x + 7 y = 4x − 1
C.
,

y = 4 x − 7, y = 4 x − 1

D

.

Câu 15. Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và

A.

a 10
5

SA = a 2

B.

. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBD).

a 15
3

C.

a 15

15

D.

a 5
15

Câu 16. Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, SA=2 a. Tính khoảng cách từ S đến
(ABCD).
A.

a 7
2

B.

a 3
2

C.

a 14
3

D.

a 14
2

Câu 17.Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy,
A.

a 6
2

B.

a 6
6

SA = a 2

C.

a 3
6

. Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD.
D.

a 6
3


Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B và SA vuông góc với
3

mặt phẳng (ABC). Biết AC = 2a, AB = a, SA = 2a

.

Tìm sin của góc tạo bởi hai mặt phẳng

(SBC) và (ABC).
sin α =

A.

13
13

sin α =

B.

2 13
13

sin α =

C.

39
13

sin α =

D.

2 39
13