De thi thu lop 12 nam 2017

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

ĐỀ THI THỬ LẦN 5 - ĐOÀN TRÍ DŨNG - 0902.920.389
Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Tìm tất cả các khoảng nghịch biến của hàm

1
số y  x3  2 x2  3x  2 .
3
A.  ;1 .

B.  3;   .

C. 1; 3  .

D.  ;1 và  3;   .

Câu 2. Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục
trên

và đồ thị của hàm số y  f '  x  như hình

vẽ bên. Xác định các điểm cực đại của hàm số

y  f  x ?

y

1

O

2

3

x

Xét các mệnh đề sau, chọn khẳng định đúng:

 I  Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng.
 II  Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận ngang.
A.  I  đúng,  II  sai.
B.  I  sai,  II  đúng.
C. Cả  I  và  II  cùng đúng.
D. Cả  I  và  II  cùng sai.
Câu 7. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

3
y  x 3  3 x  3 trên đoạn  3;  .
2


A. x  0 và x  2

B. x  1 và x  3

C. x  2

D. x  0

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập
A. y  x  3 x  2.

x 1
B. y 
.
x2

C. y  x 4  4 x 2  1.

D. y  x  1.

2

x2  1
Câu 4. Tìm m để đồ thị hàm số y  2
x  2x  m
có hai tiệm cận đứng?
A. m  1

B. max y 

C. max y  5.

D. max y  1.


3
 3; 2 




3
 3; 2 




3
 3; 2 




3
 3; 2 



Câu 8. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

xác định của nó ?

3

15
.
8

A. max y  3.

B. m  1 C. m  1 D. m  1

m để phương trình x3  3x2  m  1  0 có 3
nghiệm phân biệt ?
A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

ax  b
có đồ thị như hình
cx  d
vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 9. Cho hàm số y 

y

Câu 5. Cho hàm số y   x 4  2 m2 x 2  3 . Tìm tất cả
giá trị của m để hàm số có 3 điểm cực trị .

A. m .

B. m  0.

C. m.

D. m  0.

Câu 6. Hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên các
khoảng

 ; 2 ,  2; 5 ,  5; 

và có bảng biến

1

O

1

2

x

thiên:
A. ad  0, bd  0

B. ad  0, bd  0

C. ad  0, bd  0

D. ad  0, bd  0

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 10. Cho hàm số y  x 3  3ax  b có đồ thị C  .

y

Gọi A , B là hai điểm trên đồ thị  C  tại đó có tiếp
tuyến với  C  song song nhau và có hệ số góc

(C)
1

bằng 3. Biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ tới
đường thẳng AB bằng 1? Tìm giá trị nhỏ nhất

O

của P  a2  b2 ?

6
3

4
7
B.
C.
D.
5
2
3
6
Câu 11. Ông Hùng có 50m lưới hàng rào. Ông
A.

1

x
3

A. y  x . B. y  x 2 . C. y 

1
. D. y  x.
x3

muốn rào miếng đất thành hai chuồng kín hình

Câu 17. Cho a, b, x là các số thực dương. Biết

chữ nhật để một chuồng nuôi gà, một chuồng

log 3 x  2log 3 a  log 1 b , tính x theo a và b .

3

nuôi vịt. Biết hai chuồng có chung một vách ngăn
cũng bằng lưới trên. Hỏi ông Hùng có thể rào hai
chuồng với tổng diện tích lớn nhất bằng bao
nhiêu ?

A. x 

4

C. x  a4  b

D. x  4a  b.
2

5000 2
625 2
625 2
625 2
A.
m . D.
m . B.
m . C.
m.
49
8
6
4

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  2 x  .
A. y  2 x ln 3.
C. y 

1
.
x ln 3

B. y 

1
.
2x ln 3

D. y  4 x ln 3.

Câu 13. Cho hàm số y   5  m  . Tìm tất cả giá
x

trị của m để hàm số nghịch biến trên

.

A. 4  m  5.

B. 0  m  1.

C. 4  m  5.

D. m  5.

Câu 14. Bất phương trình 2

x2  3 x  4

1
 
2

A. 2

B. 3

C. 4

2
3
 logb . Khẳng định nào sau đây là khẳng
3
5
định đúng?
logb

A. 0  log a b  1.

B. log b a  0.

C. log a b  1.

D. 0  log b a  1.

Câu 19. Cho các số thực dương a, b, c với
ab  1, c  1. Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng ?
A. log ab c  log a c.log b c
B. log ab c  log a c  log b c

2 x  10

có

C. log ab c 

log a c.log b c
.
log a c  log b c

D. 6

D. log ab c 

log a c  log b c
.
log a c.log b c

Câu 15. Cho các số thực dương x, y , z khác 1 và
thỏa mãn xyz  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức:


y
x
z 
 log x  log y  2  log x z  log y x  log z y 

y
z
x  y
x 
z


A. 4 2

B. 6 3

C. 6 2

3

Câu 18. Cho các số thực a , b thỏa a 3  a 5 và

bao nhiêu nghiệm nguyên dương ?

A  log z

a
B. x  .
b

a
.
b

D. 3

Câu 20. Cho x, y là các số thực dương thỏa
xy
x
log 9 x  log 6 y  log 4 
 . Tính tỉ số .
y
 6 

A.

x
 3.
y

B.

x
 5.
y

C.

x
 2.

y

D.

x
 4.
y

Câu 16. Đường cong  C  ở hình bên là đồ thị của

Câu 21. Xét số thực m   log 2 log 2

1 trong 4 hàm số được liệt kê sau đây. Hỏi hàm

Phương trình xm  x  mm có bao nhiêu nghiệm

số đó là hàm số nào?

.... 2 trong

đó bên trong biểu thức có 2017 dấu căn thức.
thực phân biệt?
A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô nghiệm

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   2x.
A.

 f  x  dx x.2

x 1

 C. B.

 f  x  dx 2

x

ln 2  C.

2 x 1
2x
C.  f  x  dx 
 C.
 C. D.  f  x  dx 
x1
ln 2
Câu 23. Với mỗi số tự nhiên n , ta đặt:

1

I n   xn e x dx . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. In  2e   n  1 In1

B. I n  e  nI n1

C. I n  e  nI n1

D. In  e   n  1 I n1
và

3

 f  x  dx 3,
0

0

10
8
11
7
B.
C.
D.
3
3
3

3
Câu 29. Cho số phức z  1  i. Khẳng định nào
A.

A. Phần thực z là 1

B. z 2 là số thuần ảo.

C. z.z là số thực.

D. Phần ảo của z là i.

Câu 30. Cho số phức z 



A. w  i.

f  y  dy  7.

2
2

i. Tìm số phức
2
2

4

7

C. I  .
3

để w là số thuần ảo.

D. I  21.

1

dx
.
0 x  4x  3

Câu 25. Tính tích phân I  

C. w  i. D. w  1.

số thực). Đặt w  z  iz. Tìm tất cả giá trị của m

3

B. I  4.

B. w  1.

Câu 31. Cho số phức z  m   m  1 i ( m là tham

4

Tính giá trị của tích phân I   f  t  dt .

A. I  10.

quanh trục hoành.

w  z2016 .

là hàm số chẵn.
Biết rằng

các đường y  x  2 , y  x , x  2 và xoay

sau đây là khẳng định sai ?

0

Câu 24. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

Câu 28. Tính thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi

2

1
A. m  . B. m  1. C. m. D. m .
2
Câu 32. Cho các số phức z1  i , z2  1  z1 ,
z3  1  z1 . Gọi M , N , P lần lượt là các điểm biểu

3
1 3
A. I  ln .

B. I  ln .
2
3 2
1 3
1 3
C. I   ln .
D. I  ln .
2 2
2 2
Câu 26. Viết công thức tính diện tích S của hình

diễn các số phức z1 , z2 , z3 trong mặt phẳng phức.
Nhận xét nào sau đây đúng ?
A. MNP vuông.

B. MNP cân.

C. MNP đều.

D. MNP vuông cân.

phẳng D giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y  f  x  ,

Câu 33. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương

y  g  x  liên tục trên đoạn  a; b và các đường
thẳng x  a, x  b.

Tính giá trị biểu thức A  z12  z22 .
A. 5  12i. B. 8i.

b

A. S    f  x   g  x   dx.

của z  2 .

b

B. S   f  x   g  x  dx.

A. 2  5

a





C. S   f  x   g  x  dx.
b

D. S    f  x   g  x  dx .
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

A.

8
3

x1

B. 3

, x  3 và các trục tọa độ?
C.

D. 2  2

C. 4

khối lăng trụ ABC.ABC .

a

x

B. 2  3

Câu 35. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD
có AB  a, AD  b, AA  c. Tính thể tích V của

a

các đường y 

D. 3  4i.

C. 1  8i.

Câu 34. Cho biết iz  1  2 . Tìm giá trị lớn nhất

a

b

trình z2   3  2i  z  2  2i  0 trên tập số phứC.

10
3

D.

7
3

A. V  abc.

1
C. V  abc.
6
Câu 36. Cho

1
B. V  abc.
2
1
D. V  abc.
3
hình chóp

S.ABC

AB  5cm, BC  7cm, AC  8cm,

đường

có
cao

SH  6cm . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC ?

A. 40cm3 .

B. 35cm3 .

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

C. 10 3cm3 .

The best or nothing

Câu 42: Một bình đựng rượu hình trụ có diện tích

D. 20 3cm3 .

Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có

đáy (mặt trong) bằng 10  cm 2 , chiều cao của

thể tích V . Gọi O là tâm của đáy, M, N , P, Q

rượu trong bình là 10cm. Người ta rót rượu ra

lần lượt là trung điểm SA, SB, SC , SD. Tính theo

những cái ly dạng phễu (như hình vẽ), có chiều

V thể tích của khối chóp O.MNPQ ?

cao 5cm (không kể phần chân đế ly), chu vi thành

V
V
V
V
B.
C. .
D.
.
.
8
16
4
3
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình

bao nhiêu ly như trên?

A.

ly là 5 cm. Hỏi rượu trong bình có thể rót đầy

vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA  h và
vuông góc với mặt đáy. Gọi h1 là khoảng cách
giữa hai đường thẳng SC và BD. Tìm mối liên
hệ giữa a , h , h1 ?

A. 9 ly.

A.

1
1 1
 2  2.
2
4h1 h
a

B.

1
1
1
 2  2.
2
4h1 h
2a

C.

1
1
1
 2  2.
2
h1 h
2a

D.

1
1 1
 2  2.
2
h1 h
a

Câu

39.

Cho

tứ

diện

ABCD

B. 10 ly.

7 ly.

D. 8 ly.

 P  đi qua ba điểm
A  1; 2;4  , B  4; 2;0 , C 3; 2;1  không thẳng

Câu 43. Cho mặt phẳng

hàng. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến
có

của mặt phẳng  P  ?

AB  a 3 , CD  a 2 , tất cả các cạnh còn lại đều

A. i.

B. j.

bằng a . Xác định bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

C. k.

D. n   1; 0;1 .

diện ABCD ?
A. R 

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,

a 34
8

B. R 

cho hai điểm A  3;1; 2  , B  1;1;0 . Viết phương

a 2
2

a 17
a 3
D. R 
4
2
Câu 40. Bạn Duy muốn làm một vỏ hộp đựng bút
C. R 

hình trụ bằng cách cuộn một mảnh bìa cứng hình
vuông ABCD (dán hai mép AB và CD, phần
giấy dán không đáng kể). Thể tích hộp bút sau

2 3
dm . Hỏi


bạn Duy cần mảnh bìa có cạnh dài bao nhiêu?
khi hoàn thành mà bạn Duy muốn là

A. 2dm.

B. 1dm.

C. 3dm.

D. 2,5dm.

Câu 41. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường
tròn  C  tâm O , bán kính R  5cm. Gọi  H  là

hình gồm các điểm của hình tròn  C  nhưng
không nằm trong hình vuông ABCD. Tính thể
tích V của khối tròn xoay sinh ra bởi hình  H 

khi quay  H  quanh đường chéo AC của hình

AB .

A.  P  : 2x  z  1  0.

B.  P  : 2x  y  z  0.

C.  P  : 2x  z  3  0.

D.  P  : y  z  2  0.

Câu 45. cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0
và Q : x  y  z  5  0. Có bao nhiêu điểm M
trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt
phẳng  P  và  Q  ?
A. 0.

B. 1.

500
.
3

C. V  125.

125
.
2
250
D. V 
.
3

B. V 

C. 2.

D. 3.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho mặt cầu S  có tâm I 1; 2; 3  và tiếp xúc với

mặt phẳng tọa độ Oxz. Viết phương trình của
mặt cầu S  .

A.  x  1   y  2    z  3   4.
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  3   1.
2

vuông ?
A. V 

trình mặt phẳng trung trực  P  của đoạn thẳng

2

2

C.  x  1   y  2    z  3   1.
2

2

2

D.  x  1   y  2    z  3   4.

2

2

2

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 47. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho

A  3; 2;1

điểm

 P  : 3x  y  z  1  0.

và

mặt

phẳng

Viết phương trình đường

thẳng  đi qua điểm A và vuông góc với mặt
phẳng  P  .

x3
 y  2  1 z
3
x  3 y 1 z 1
B.  :


.
3
2
1
x3
z 1
C.  :
y2
.
3
1
x 3 y 1
D.  :

 z  1.
3
2
Câu 48: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
A.  :

 d  : x 2 1  y  2  z 3 3 ,
2

A. d 

49.

D. d  3 3.

Cho

:

x  2 y 1 z 1


3
2
2

và

 P  : x  2y  2z  2  0, Q : x  2y  2z  4  0.
Viết phương trình mặt cầu S  có tâm nằm trên
 và tiếp xúc với hai mặt phẳng  P  và  Q  .
A. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  2  0.
B. x2  y 2  z2  2x  6 y  6z 

170
 0.

9

C. x 2  y 2  z 2  4 x  2 y  2 z  2  0.
D. x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  6 z  18  0.
Câu 50. Giả sử điểm M  a; b; c  nằm trên mặt

 P  : 7x  5y  z  62  0

MA  MB

y  3 z 1

.
2
3

8 3
.
3

Câu

4 3
.
3

phẳng

1

d  : x  2 

C. d 

đạt

giá

trị

nhỏ

sao

cho

nhất

với

A 1; 2; 5  , B 1; 4;7  . Tính P  a  b  c ?
B. d 

186
.
3

A. 8

B. 10

C. 12

D. 14

ĐÁP ÁN
1.C

6.B

11.B

16.A

21.A

26.B

31.C

36.D

41.D

46.D

2.C

7.C

12.C

17.A

22.D

27.A

32.A

37.B

42.A

47.A

3.D

8.B

13.A

18.B

23.C

28.A

33.C

38.B

43.B

48.A

4.D

9.A

14.B

19.C

24.B

29.D

34.A

39.B

44.C

49.D

5.B

10.A

15.C

20.C

25.D

30.B

35.B

40.A

45.B

50.B

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận