Kiem tra chuong 3 HH 12 MICMAX

 x = 3 + 2t

Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 1 − 4t . Tìm một vec to chỉ phương của đường thẳng d.
z = 2 + t

r
r
r
r
u = (2; −4;1).
u = (3;1; 2).
u = (3; −4;1).
u = (2;1;1).
B.
C.
D.
A.
[
]
 x = 3 + 2t

Cho đường thẳng d có phương trình tham số  y = 1 − 4t . Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d.
 z = 5 + 7t


x − 3 y −1 z − 5
=
=
.
B. d : 3(x − 2) + y + 4 + 5( z − 7) = 0.
2
−4

7
x−2 y+4 z−7
=
=
.
C. d :
D. d : 2( x − 3) − 4( y − 1) + 7( z − 5) = 0.
3
1
5
[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm phương trình mặt phẳng ( P) đi qua M ( 1;1;0 ) và có vectơ pháp
r
tuyến n = ( 1;1;1) .
A. ( P ) : x + y + z − 2 = 0.
B. ( P) : x + y + z = 0.
C. ( P) : x + y − 2 = 0.
D. ( P) : x + y + z − 3 = 0.
[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm mặt phẳng ( P) đi qua gốc tọa độ và song song với mặt phẳng
( Q ) : 5x − 3 y + 2 z − 3 = 0.
A. d :

A. ( P ) : 5 x − 3 y + 2 z = 0.
B. ( P ) : 5 x + 3 y − 2 z = 0.
C. ( P ) : 5 x − 3 y − 2 z = 0.

D. ( P ) : −5 x + 3 y + 2 z = 0.
[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : − x + 2 z + 1 = 0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp

tuyến của (P) ?
r
A. n = ( −1;0; 2 ) .

r
B. n = ( −1; 2;1) .

r
C. n = ( −1; 2;0 ) .

r
D. n = ( 0; −1; 2 ) .

[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M (3;1; −1) và N(1;1; −2) . Viết phương trình tham số của
đường thẳng MN.
 x = 3 − 2t

A.  y = 1
 z = −1 − t.

 x = −2 + 3t

B.  y = t
 z = −1 − t.

 x = 3 − 2t

C.  y = 1
 z = −1 − 3t.

 x = 3 + 4t

D.  y = 1 + 2t
 z = −1 − 3t.

[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3;1; −4) và B(1; −1;2) . Viết phương trình mặt cầu (S)
nhận AB làm đường kính.
A. ( x + 1) + y 2 + ( z + 1) = 14.
2

2

B. ( x − 1) + y 2 + ( z − 1) = 14.
2

2


C. ( x + 1) + y 2 + ( z + 1) = 56.
2

2

D. ( x − 4 ) + ( y + 2 ) + ( z − 6 ) = 14.
2

2

2

[
]
Trong không gian, cho hai điểm A(1; –2; 3), B(0;2;5). Hỏi trong các vectơ sau, vectơ nào là vectơ chỉ phương
củarđường thẳng đi qua hai điểm A và B.
A. u = (−1; 4;2).
r
B. x = (−1; 0;2).
r
C. y = (1; 0;8).
r 1
D. z = ( ;0;4).
2
[
]
x + 3 y +1 z − 3
=
=
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình:
. Hỏi điểm nào
2
1
1
sau đây thuộc đường thẳng d ?
A. M(−3; −1;3).
B. N(3;1; −3).
C. P(2;1;1).
D. Q(−2; −1; −1).
[
]
Trong không gian Oxyz một đường thẳng (D) qua M ( x0 ; y0 ; z0 ) và có một véc tơ chỉ
r

phương là a = (a1 ; a2 ; a3 ) . Tìm phương trình chính tắc của (D).
x − x0 y − y0 z − z0
x + x0 y + y0 z + z0
=
=
=
=
(a1 , a2 , a3 ≠ 0).
(a1 , a2 , a3 ≠ 0).
A.
B.
a1
a2
a3
a1
a2
a3
x − x0 y − y0 z − z0
x + x0 y + y0 z + z0
=
=
.
=
=
.
C.
D.
a1
a2
a3

a1
a2
a3
[
]
 x = −1 + 2t
x = 1 + t '


Cho hai đường thẳng d :  y = 5 + t . và d ' :  y = −3 + 2t '. .Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d và
 z = −2 + t
 z = −2 + t '


d’.
A. (3;7;0).
B. I(-1;5;-2).
C. I(1;-3;-2).
D. I(1;6;-1).
[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + y − z + 1 = 0 và đường thẳng

d:
A.
B.
C.
D.

x + 1 y −1 z −1
=
=

, tìm giao điểm M của ( P) và d.
2
1
2
 −1 4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3
 −1 −4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3
1 4 5
M  ; − ; − ÷.
3 3 3
1 4 5
M  ; − ; ÷.
3 3 3

[
]


x = 1

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x + 1 = 0 và đường thẳng ( ∆ ) :  y = 2 + t song
z = 1 − t

song với ( P ). Tính khoảng cách d giữa ( P) và ( ∆ ) .

3
.
2

B. d = 1.
5
C. d = .
2
1
D. d = .
2
A. d =

[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;2; −3) , B ( 0;1;1) , C ( 1;0;1) . Khẳng định nào sau đây là
khẳng định đúng?
A. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác vuông tại B.
B. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác cân tại B.
C. Ba điểm A, B, C tạo thành tam giác đều.
D. Ba điểm A, B, C thẳng hàng.
[
]

x- 1 y+2 z+3
=
=
. Lập phương trình
2
- 1
1
của đường thẳng D đi qua điểm A , cắt và vuông góc với đường thẳng d .
ìï x = 2 + t
ìï x = 1 + 2t
ïï
ïï

ï
ï
A. D : í y = - 1 - 2t
B. D : í y = - 2 - t
.
ïï
ïï
ïï z = 2 - 4t
ïï z = - 4 + 2t
ïî
ïî
x- 2 y+1 z- 2
x- 2 y+1 z- 2
=
=
.
=
=
.
C. D :
D. D :
2
- 1
1
1
1
5
Trong không gian Oxyz cho A ( 2; - 1;2) và đường thẳng d :

[
]

ìï x = 1 - 2t
ïï
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) : 2x - y + 2z - 3 = 0 và đường thẳng d : ïí y = - 2 + t .
ïï
ïï z = 3 + 2t
ïî
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) tại điểm M ( - 5; 5; 9) .

B. Đường thẳng d cắt mặt phẳng ( P ) tại điểm N ( 7; - 5; - 3) .
C. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( P ) .
D. Đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P ) .
[
]

ìï x = - 1 + t
ïï
x
y+1 z- 4
=
=
Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1 : ïí y = 1 - 2t , d2 :
. Chọn khẳng
ïï
- 1
2
- 2
ïï z = 2 + 2 t
ïî
định đúng trong các khẳng định sau.

A. Hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
B. Hai đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.


C. Hai đường thẳng d1 và d2 song song.
D. Hai đường thẳng d1 và d2 chéo nhau.
[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A ( 1;1;1) , B ( 0; −2;3 ) , C ( 2;1;0 ) . Tìm phương trình
đường thẳng d đi qua điểm M ( 1; 2; −7 ) và vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) .
 x = 1 + 3t

A. d :  y = 2 + t .
 z = −7 + 3t


 x = 1 + 3t

B. d :  y = 1 + t .
 z = 1 + 3t


 x = 1 + 3t

C. d :  y = 2 + t .
 z = −7 − 3t


 x = 1 − 3t

D. d :  y = 2 + t .

 z = −7 + 3t


[
]
Cho mặt cầu (S) có phương trình: ( x − 3) 2 + ( y − 2) 2 + ( z − 1) 2 = 100 và đường thẳng d có phương trình:
x − 3 y −1 z − 2
=
=
. Tìm phương trình chính tắc của đường thẳng d’ qua tâm I của mặt cầu và song song với
4
1
3
đường thẳng d.
x − 3 y − 2 z −1
=
=
.
x + 3 y + 2 z +1
4
1
3
B. 4 = 1 = 3 .
A.
x − 4 y −1 z − 3
x − 3 y −1 z − 2
=
=
.
=
=

C.
D.
.
3
1
2
3
1
2
[
]
x − 2 y −1 z
=
= . Tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A trên
Cho điểm A(1;0;0) và đường thẳng d:
1
2
1
đường thẳng d .
3 1
 3 −1 
A. H  ;0; ÷.
B. H(3;0;-1).
C. H(3;0;1).
D. H  ;0;  .
2 
2
2 2
[
]
x = 1 + t


Trong không gian 0xyz, cho điểm M (3; −1;3) và đường thẳng d có phương trình:  y = 1 − t . Tính khoảng
 z = 2 + 2t

cách từ điểm M đến đường thẳng d.
d ( M , d ) = 3.
B. d ( M , d ) = 3.
A.
C. d ( M , d ) = 2.
D. d ( M , d ) = 18.
[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z − 1 = 0 , mặt phẳng ( P) song song
mặt phẳng (Q) và ( P) cách (Q) một khoảng bằng 3. Tìm phương trình mặt phẳng (Q).
A. ( Q ) : x + 2 y − 2 z + 8 = 0.
B. ( Q ) : x + 2 y − 2 z − 8 = 0.

C. ( Q ) : x − 2 y − 2 z − 8 = 0.

D. ( Q ) : x − 2 y + 2 z + 8 = 0.
[
]
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc với mặt phẳng (Q):


x + y + z − 3 = 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng

2.

A. (P): x − z = 0 hoặc (P): 5 x − 8y + 3z = 0 .
B. (P): x + z = 0 hoặc (P): 5 x + 8y + 3z = 0 .
C. (P): x + y + z − 2 + 6 = 0 .
D. (P): x + y + z − 2 + 6 = 0 hoặc (P): x + y + z − 2 − 6 = 0.

[
]
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A(1;-1;2), B(3;-2;1) và
vuông góc với mặt phẳng ( Q ) : x + 2 y + 2 z − 3 = 0 .
A. − y + z − 3 = 0.
B. y + z − 1 = 0.
C. x + 2 y + 2 z − 3 = 0.
D. x + 2 y + 2 z + 1 = 0.
[
]
Trong không gian, cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 = 14 tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình:
x + 2 y + 3 z − 14 = 0 . Tìm tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mp(P).
A. ( 1; 2;3) .
B. ( 0;0;0 ) .
C. ( 2; 4; 6 )
[
]

D. ( −1; −2; −3)

.