TRAC NGHIEM ON THI HK II TOAN 10 2017

ÔN TẬP HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017
Câu 1. Điều kiện có nghĩa của bất phương trình

2 x 2 − 2 ≤ 3x + 1 là:

A. 2x 2 − 2 ≥ 0
B. 2x 2 − 2 ≥ 0
C. 3x + 1 ≥ 0
D. 2x 2 − 2 ≠ 0
Câu 2. Trong các giá trị sau, giá trị nào không là nghiệm của BPT 2x + 1 > x - 2
A. x = -1
B. x = - 2
C. x = -4/3
D. x = -6
Câu 3. Cho nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b ( a ≠ 0 ) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

b
a

A. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (−∞; − ) .

 b

; +∞ ÷..
 a

b
C. Nhị thức f(x) có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng (−∞; ) .
a
b


D. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng  ; +∞ ÷ .
a

Câu 4. Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 3 x + 6 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f(x) > 0 với mọi x ∈ ¡ .
B. f(x) > 0 với mọi x ∈ ( −∞; 2) .
C. f(x) > 0 với mọi x ∈ (−∞; −2) .
D. f(x) > 0 với mọi x ∈ ( −2; +∞) .
2
Câu 5. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = ax + bx + c (a ≠ 0), ∆ = b 2 − 4ac . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. Nếu ∆ < 0 thì f(x) luôn trái dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈¡ .
B. Nếu ∆ ≤ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
C. Nếu ∆ > 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
D. Nếu ∆ ≥ 0 thì f(x) luôn cùng dấu với hệ số hệ số a, với mọi x ∈ ¡ .
12x
Câu 6. Tìm điều kiện của bất phương trình x + 2 >
.
x−2
x + 2 ≥ 0
x + 2 > 0
x + 2 ≠ 0
x + 2 ≠ 0
A. 
B. 
C. 
D. 
x − 2 ≠ 0
x − 2 ≠ 0
x − 2 ≥ 0
x − 2 > 0

Câu 7. Giải bất phương trình: 10 − 2x > 0 .
B. Nhị thức f(x) có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng  −

A. x > 5
B. x < 5
C. x > -5
D. x < -5
Câu 8. Cho nhị thức bậc nhất f ( x) = 2 − 3x . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

3
3
B. f ( x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; )
2
2
2
2
C. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (−∞; )
D. f ( x) < 0 ⇔ x ∈ (−∞; )
3
3
2
Câu 9. Cho tam thức bậc hai f ( x ) = 2 x − 3x + 4 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. 2 x 2 − 3 x + 4 > 0 với mọi x ∈ ¡
B. 2 x 2 − 3 x + 4 ≤ 0 với mọi x ∈ ¡
A. f ( x ) > 0 ⇔ x ∈ (−∞; )

C. 2 x 2 − 3 x + 4 < 0 với mọi x ∈ ¡

3
2

D. 2 x 2 − 3 x + 4 > 0 với mọi x ∈ ¡ \  

Câu 10. Trong các tam thức sau, tam thức nào luôn âm với mọi x ∈ ¡ ?
A. f ( x ) = − x 2 − 3x + 4 B. f ( x) = − x 2 − 3 x − 4
C. f ( x) = x 2 − 3 x + 4

D. f ( x ) = − x 2 − 4 x − 4

Câu 11. Cho tam thức bậc hai f ( x) = x 2 − 3 x − 4 . f ( x) ≤ 0 khi
A. x ∈ [ − 1; 4]

B. x ∈ (−∞; −1] ∪ [4; +∞)

2 x + 4 > 0
.
3 x − 1 ≤ 2 x + 1
B. x > −2

C. x ∈ [ − 4;1]

D. x ∈ (−∞; −4] ∪ [1; +∞ ) .

Câu 12. Giải hệ bất phương trình 

A. x ≥ 2
C. −2 < x ≤ 2
Câu 13. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình (2x + 3)(5 - 2x) < 0.

D. −2 ≤ x < 2

3
2

 3 5
 2 2

5
2

5
2

A. S = (−∞ ; − ) ∪ ( ; +∞ ) B. S =  − ; ÷

 5 3
 2 2

3
2

C. S = (−∞ ; − ) ∪ ( ; +∞ ) D. S =  − ; ÷

Câu 14.Tìm tập nghiệm S của bất phương trình −2 x 2 − 3x + 2 > 0 .

1
2

1

2

A. S = (−2; )

1
2

B. S = (− ; 2)

C. S = (−∞ ; − 2) ∪ ( ; +∞ )

1
2

D. S = (−∞; − ) ∪ (2; +∞) .

Câu 15. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( x 2 − 4)( x + 2) ≥ 0 .
A. S = [ − 2; 2]

C. S = { −2} ∪ [2; +∞)

B. S = [2; +∞)

D. S = ( −∞ ; − 2] ∪ [2; +∞ )

Câu 16. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có nghiệm (m − 2) x 2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 .
A. 1 ≤ m ≤ 3
Câu 17. Góc

1 ≤ m ≤ 3

m ≠ 2

B. 1 < m < 3

π
có số đo bằng độ là:
18

A. 180

B. 360

Câu 18. Góc có số đo −

1 < m < 3
m ≠ 2

C. 

D. 

C. 100

D. 120

3π
được đổi sang số đo độ là :
16

A. 33045'

B. - 29030'
C. -33045'
D. -32055'
Câu 19. Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 20. Góc 630 48' bằng (với π = 3,1416 )
A. 1,114 rad
B. 1,107 rad

C. 1,108rad

Câu 21. Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm

D. 1,113rad
D. 32,5cm

Câu 22. Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch
lên cung tròn có độ dài là:
A. 2,77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
Câu 23. Trong các giá trị sau, sin α nhận giá trị nào?
A. - 0.7

B.

4
3

C. − 2

D.

1
. Tính cot α
2
1
1
A. cot α = 2
B. cot α =
C. cot α =
4
2
5
Câu 25. Cho sin a + cos a = . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng :
4
9
3
A. 1
B.
C.
32
16

5
2

Câu 24. Cho biết tan α =

Câu 26. Nếu tan α + cot α = 2 thì tan 2 a + cot 2 a bằng bao nhiêu ?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
Câu 27. Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2

A. A = 2
Câu 28. Cho cos α = −
A. − 10 .

B. A = 1

D. cot α = 2

D.

5
4

D. 3 .

2

C. A = 4

D. A = 3

π
4
với
< α < π . Tính giá trị của biểu thức : M = 10sin α + 5cos α
5
2
1
B. 2 .
C. 1 .
D.
4


Câu 29. Cho tan α = 3, π < α <
A. sin α = −

3 10
10

3π
.Ta có:
2
C. cos α = −

B. Hai câu A. và C.

10
10

1 7π
và
< α < 4π , khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
2
2
2 2
2 2
A. sin α = −
B. sin α =
C. sin α = .
.
.
3
3
3

10
10

D. cos α = ±

Câu 30. Cho cos α =

2
3

D. sin α = − .

Câu 31. Đơn giản biểu thức G = (1 − sin 2 x ) cot 2 x + 1 − cot 2 x
A. sin 2 x

B.

1
cos x

C. cosx

D.

Câu 32. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. cos 45o = sin135o.
B. cos 120 o = sin 60o.
C. cos 45o = sin 45o.
Câu 33. Nếu tanα =
A.

7
4

B. −

1
sin x

7

4

7
.
274

3
.
10

D. ±

7
8

cos x
1 + sin x
C. cosx

D.

3π
< α < 2π , khi đó giá trị của cosα bằng
2
−1
3
B.
.
C. .
10

10

Câu 37. Cho tan x = 2 . Tính A =

sin 2 x − 2sin x.cos x
cos 2 x + 3sin 2 x

B. A = 0

A. A = 4

7
8

15
p
với < a < p , khi đó giá trị của sin α bằng
7
2
7
15
B.
.
C. −
.
274
274

Câu 36. Cho cot α = −3 với
A.

C.

B. sinx

Câu 35. Cho tan α = −
A.

D. cos30o = sin120o.

7 thì sinα bằng:

Câu 34. Đơn giản biểu thức T = tan x +
A.

1
sin x

C. A = 1

1
cos x

D. -

15
.
274

D.

1
.
10

D. A = 2

2sin α + 3cos α
có giá trị bằng :
4sin α − 5cos α
7
9
B. − .
C. .
9
7

Câu 38. Cho tan α = 3 . Khi đó
A.

7
.
9

D. −

9
.
7

Câu 39. Cho a = 15000 . Xét ba đẳng thức sau:
I. sin α =

3
2

II. cos α =

1
2

Đẳng thức nào đúng?
A. Chỉ I và II
B. Cả I, II và III
Câu 40. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?
A. cos(a – b) = cosa.cosb + sina.sinb

III. tan α = 3
C. Chỉ II và III

D. Chỉ I và III

B. cos(a + b) = cosa.cosb + sina.sinb


C. sin(a – b) = sina.cosb + cosa.sinb

D. sin(a + b) = sina.cosb - cos.sinb

Câu 41. Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A. sin2a = 2sina

B. sin2a = 2sinacosa

C. sin2a = cos2a – sin2a D. sin2a = sina+cosa

Câu 42. Trong các công thức sau, công thức nào sai ?
a+b
a −b
.cos
2
2
a+b
a −b
.cos
C. sina + sinb = 2 sin
2
2
π

Câu 43. Biểu thức tan  a + ÷ được viết lại
4

π
π


A. tan  a + ÷ = tan a + 1
B. tan  a + ÷ = tan a − 1
4

4




A. cosa + cosb = 2 cos

π
÷ được viết lại
6
π
1

A. sin  a + ÷ = sin a +
6
2


a+b
a −b
.sin
2
2
a+b
a −b
.sin
D. sina – sinb = 2 cos
2
2

B. cosa – cosb = 2 sin

π



tan a + 1



π

tan a − 1

C. tan  a + ÷ =
D. tan  a + ÷ =
4  1 − tan a
4  1 + tan a






Câu 44. Biểu thức sin  a +




C. sin  a +

π
3
1
sin a- cos a
÷=
6 2
2

Câu 45. Biết sin a =
A. 0




π
3
1
sin a + cos a
÷=
6 2
2




π 1
3
cos a
÷ = sin a6 2

2

B. sin  a +
D. sin  a +

5
3 π
π
; cos b = ( < a < π ; 0 < b < ) Hãy tính sin(a + b) .
13
5 2
2
63
56
−33
B.
C.
D.
65
65
65

Câu 46. Tính cos150 cos 450 cos 750
A.

2
16

B.

2
4

C.

2
2

D.

2
8

C.

6

D.

6
2

Câu 47. Tính giá trị của A = cos 750 + sin1050
A. 2 6

B.

6
4

1
3

Câu 48. Cho biết cosa = . Tính cos2a.
A. cos2a =

2
3

B. cos2a = −

Câu 49. Tính D = sin

7
9

C. cos2a =

7
9

A. −

B.

2

.

B.

.

7
Câu 51. Viết lại biểu thức P= sin x + sin 5 x dưới dạng tích

4

A. P = sin6x

B. P = sin3x




Câu 52. Tính cos  a +

3

π
π
π
cos cos
16
16
8

2
2
C.

2
4
1
3π
< α < π .Khi đó giá trị của tan 2a bằng
Câu 50. Cho sin a + cosa = với
2
4
3
3
3
A.

2
D. cos2a = −

π
π
1
và 0 < a < .
÷ biết sin a =
3
2
3

C. −

7

.

C. P = 2sin3x.cos2x

D.

2
8

D.

3
.
4

D. P = -2sin3x.cos2x





A. cos  a +

π
6 −3
÷=
3
6




π
6 +3
÷=
3
6




π
6+2
÷=
3
6

B. cos  a +

π
6 −2
÷=
3
6
5
Câu 53. Cho cos a = −
và 0 < a < π . Tính sin2a.
13
120
120
A. sin 2a =

B. sin 2a = −
169
169



C. cos  a +

Câu 54. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng ?

D. cos  a +

C. sin 2a = ±

120
169

D. sin 2a =

119
169

sin( x − y )
cosx .cos y
sin( x − y )
D. tan x − tan y =
cos( x − y )

B. tan x − tan y =

A. tan x − tan y = tan( x − y )

sin( x + y )
cosx .cos y
4
π
a
< a < π . Tính cos .
Câu 55. Cho biết sin a = và
5
2
2
a
5
a
5
A. cos =
B. cos = −
2
5
2
5
C. tan x − tan y =

C. cos

a 3
=
2 5

D. cos

a
3
=−
2
5

Câu 56. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
A. cosA =

25
39

B. cosA =

23
25

C. cosA =

16
35

D. cosA =

18
39

Câu 57. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, µA = 600 . Tính diện tích S tam giác ABC.

A. S = 20 3 (đvdt)
B. S = 40 3 (đvdt)
C. S = 80 (đvdt)
D. S = 40 (đvdt)
Câu 58. Tam giác ABC có AB = 9, AC = 12, BC = 15 (đơn vị đo cm). Khi đó đường trung tuyến AM của tam giác có
độ dài là:
A. 8 cm.
B. 10 cm.
C. 7,5 cm.
D. 3 13 cm.
r
Câu 59. Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương u của d.
r
r
r
r
A. u (2;5)
B. u (5; 2)
C. u (5; −2)
D. u (−5; −2)

 x = 1 − 2t
r
. Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương u của d.
 y = 3t

Câu 60. Cho đường thẳng d có phương trình 
r

r

r

r

A. u (1;3)
B. u (-2;0)
C. u (-2;3)
D. u (3;2)
r
Câu 61. Viết PTTS của đường thẳng đi qua A(3;4) và có vectơ chỉ phương u (3;-2).

 x = 3 + 3t
 y = −2 + 4t

A. 

 x = 3 + 3t
 y = 4 − 2t

 x = 3 + 2t
 y = 4 + 3t

B. 

C. 

 x = 3 − 6t
 y = −2 + 4t

D. 

Câu 62. Công thức nào sau đây tính khoảng cách từ điểm M 0 ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ có phương trình ax+by+c=0?
A. d ( M 0 , ∆ ) =

ax0 + by0 + c
a+b

B. d ( M 0 , ∆ ) =

C. d ( M 0 , ∆ ) =

ax0 + by0 + c
a 2 + b2

D. d ( M 0 , ∆ ) =

ax0 + by0 + c
a+b
ax0 + by0 + c
a 2 + b2

Câu 63. Cho đường tròn (C): ( x − 2 ) + ( y + 3) = 16 Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
2

2

A. I (2; −3); R = 4
B. I (−2;33); R = 4
C. I (2; −3); R = 16 D. I (−2;3); R = 16

Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;4) và B(3;1).
A. 3x + y -1 0 = 0
B. 3x + y + 10 = 0
C. x + 2y – 5 = 0
D. x = 2y+5=0
Câu 65. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
x y
x y
x y
x y
A. + = 1
B. − + = 1
C. − = 1
D. − = 1
5 3
5 3
3 5
5 3


Câu 66. Cho đường thẳng d: 2x – y + 5 = 0. Viết được phương trình tổng quát đường thẳng ∆ đi qua điểm M(2;4) và
vuông góc với một đường thẳng d.
A. x+2y+10=0
B. x+2y-10=0
C. 2x+y-8=0
D. 2x+y+8=0
Câu 67.Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng có phương
trình 6x − 4y + 1 = 0.
A. 4x + 6y = 0
B. 3x − 2y = 0

C. 3x − y − 1 = 0
D. 6x − 4y − 1 = 0
Câu 68. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y − 10 = 0 và trục hoành Ox.
A. (0 ; 5)
B. (−2 ; 0)
C. (2 ; 0)
D. (0 ; 2).

 x = 1 + 2t
y = 3−t

Câu 69. Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường thẳng d và d’ biết d: 2x+y-8=0 và d ' : 
A. I(2;3)

B. I(3;2)

C. I(1;3)

D. I(2;1)
x = 10 − 6t
Câu 70. Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng 1 : 6x − 5y + 15 = 0 và 2 : y = 1 + 5t .


A. 900

B. 00

C. 600

D. 450.

Câu 71. Cho điểm M(3;5) và đường thẳng ∆ có phương trình 2x-3y-6=0. Tính khoảng cách từ M đến ∆ .
A. d ( M , ∆) =

−15

B. d ( M , ∆) =

13

15 13
13

C. d ( M , ∆) =

9

D. d ( M , ∆) =

13

12 13
13

Câu 72. Viết được phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và bán kính R=3.
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9

B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9

C. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 3

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 3

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 73.. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường tròn ?
A. x 2 + y 2 − 100y + 1 = 0 .
B. x 2 + y 2 − 2 = 0 .
C. x 2 + y 2 − x + y + 4 = 0

D. x 2 + y 2 − y = 0
 x = 1 + 2t
và đi qua hai điểm A(1;1) và
y = 3− t

Câu 80. Viết được phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng d: d ' : 

B(0;-2).
A. ( x − 21) + ( y + 7 ) = 464

B. ( x + 21) + ( y − 7 ) = 464

C. ( x − 19 ) + ( y + 13) = 544

D. ( x + 19 ) + ( y − 13) = 544

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 81. Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm A(1 ; 2), B(−2 ; 3), C(4 ; 1).
A. (0 ; −1)
B. (3 ; 0,5)
C. (0 ; 0)
D. Không có.

Câu 82. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng ∆ : 4x + 3y + m = 0 tiếp xúc với đường tròn (C) :
x2 + y2 − 9 = 0 .

B. m = −3

A. m = 3

x
y
+
= 1 có tiêu cự bằng :
5
4
2

Câu 83. Đường Elip

C. m = 3 và m = −3 D. m = 15 và m = −15.

2

A. 1
B. 9
C. 2
D. 4
Câu 84. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
x2 y2
x2 y2
x2 y2
x2 y2

+
=1
+
=1
+
=1
−
=1
A.
B.
C.
D.
25 9
100 81
15 16
25 16
x2 y2
+
= 1 có 1 tiêu điểm là :
Câu 85.. Đường Elip
9
6
C. ( − 3 ; 0)
D. (0 ; 3)
Câu 86..Tìm phương trình chính tắc của Elip có một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở là M(4; 3)
A. (3 ; 0)

A.

x2 y2

+
=1
4
3

B. (0 ; 3)

B.

x2 y2
+
=1
16 9

C.

x2 y2
−
=1
16 9

D.

x2 y2
+
=1
16 4