CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM NHANH
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (518.37 KB, 3 trang )
CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM
1. Bảng đạn hàm:
Hàm số sơ cấp
Hàm hợp u = u(x)
1. (C)’ = 0 (C là hằng số)
2. ( x n )’ = n.x n–1
13.
14. (u n )’ = n.u n –1 .u
'
'
1
1
3. ÷ = − 2
x
x
1
u'
15. ÷ = −
2 u
u
'
u'
u =
16.
2 u
17. ( sinu ) ’ = u’.cosu
( x ) = − 2 1x
( )
'
4.
5.
6.
7.
( sinx ) ’ = cosx
( cosx ) ’ = –sinx
( tanx ) ’ = cos1 x = 1 +
2
18. ( cosu ) ’ = –u’sinu
(
( )
)
x
x
9. e ’ = e
10. (ax)’ = ax.lna ( 0 < a ≠ 1 )
11. (ln|x|)’ =
1
x
12. (loga|x|)’ =
u'
= u’. 1 + tan2u
2
cos u
u'
20. ( cotu ) ’ = − 2 = –u’. 1 + cot 2u
sin u
u
u
21. (e )’ = u’.e
22. (au)’ = u’au.lna ( 0 < a ≠ 1 )
(
19. ( tanu ) ’ =
tan2 x
1
= − 1 + cot 2 x
2
sin x
8. ( cotx ) ’ = −
( kx ) ’ = k ( k laø haèng soá )
(
23. (ln|u|)’ =
1
x. ln a
)
)
u'
u
24. (loga|u|)’ =
u'
u. ln a
2. Quy tắc tính đạo hàm
1. (u + v – w)’ = u’ + v’ – w’
2. (ku)’ = ku’ (k là hằng số)
3. (u.v)’ = u’v + uv’
1
u u ' v − uv ' 1
4. =
; =− 2
2
v
v
v
v
'
3. Ba công thức tính nhanh đạo hàm :
+)
a
b
c
= ad − bc .
d
'
'
+) ax + b =
÷
cx + d
a
c
b
d
( cx + d )
,
2
+) ax + bx + c =
÷
mx + n
2
'
+) ax + bx + c ÷ =
2
mx + nx + p
ad − bc
( cx + d )
2
b
m
amx 2 + 2anx +
( mx + n )
2
=
a
m
c
n
2
b 2
a
x +2
n
m
c
b
x+
p
n
( mx
)
2
+ nx + p
2
c
p
