Bộ 10 đề minh họa Tốt nghiệp THPT lần 9 file word có đáp án chi tiết

ĐỀ THI MINHHTTP://TAILIEUTOAN.TK/
HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM
ĐỀ THI
2017
MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC
Môn: TOÁN
Môn: TOÁN

1

Đề làm
số 089
Thời gian
bài: 90 phút

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1.
Đồ thị dưới đây là đồ thị hàm số

y = − x + 3x − 4
3

A.

2

y = x − 3x + 4
3

B.

Câu 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

y = −9 x

B.

2

y = x − 2x − 3
4

C.

y = x3 + 3x 2 − 4

y = 9x + 9

C.

y = 9x − 9

D.

Câu 3. Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
C.

và

x = −3

y=2

và

B.

y = −1

D.

Câu 4. Với các giá trị nào của k thì phương trình
A.

−2 < k < 2

B.

Câu 5. Hàm số
A.

m=0

A.

và

x3 − 3x = k

0
(− 3;0)
B.

và
1

x −1
x +1
x =1

là

y = 9x

là:

y = −3
y =1

có ba nghiệm phân biệt?

k >2

D.

1
3

y = − x4 + x2 + 1
4
2

(0; 3)

.

và

2 − 3x
x +1

D.

đạt cực đại tại x = 2 khi

B. kh«ng tån t¹i m C.

và

x=2

C.

Câu 6. Các khoảng đồng biến của hàm số
(−∞; − 3)

x = −1

−2 ≤ k ≤ 2

y = x3 − 3x 2 + mx

D.

tại điểm có hoành độ

y=
x =1

y=

2

m>4

là:

( 3; +∞)

k < −2


(−∞; − 3 )
2

C.

D. trªn

y=

Câu 7. Hàm số
A. 3

x4
5
− 3x 2 +
2
2

¡

có số điểm cực trị là

B. 0

C. 2

D. 1

m

Câu 8. Các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số
thành 3 đỉnh của một tam giác vuông là
A.

m=0

B.

m>0

C.

y = x 4 − 2(m + 1) x 2 + m 2

m<0

D.

Câu 9. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
6

A.

và 0

6

B. 3 và

B. 1

trờn đoạn [-1;1] lần lượt là :

D. 3 và

Câu 10. Trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị hàm số

nhất bằng :
A. 0

m∈¡

y = 6 − 3x

C. 1 và -1

1
y = x3 + x
3

C. -1

có ba điểm cực trị tạo

3

. Tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ

D. 2

Câu 11. Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức
F ( x) =

trong đó

x

1 2
x (30 − x)
40

là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (

x

,
được tính bằng miligam).

Liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giàm nhiều nhất là:
A. 20 mg

B. 30 mg

Câu 12: Cho phương trình

2x

2

C. 40 mg
−5 x + 6

=1

D. 50 mg

. mệnh đề đúng là :

A. Phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
B. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu
C. Phương trình có nghiệm x = 6
D. Tổng các nghiệm của phương trình bằng 4
Câu 13: Tìm x thỏa mãn
A.

x = a 4b 7

B.

log 3 x = 4log3 a + 7 log 3 b

x = 4 a + 7b

C.

(

y = ln x + 1 + x 2
Câu 14: Đạo hàm của hàm số

)

với

x = 4a.7b

là:

2

a > 0; b > 0

ta được:
D.

x = a.b


1
A.

1

1+ x

x

x + 1+ x

2

B.

2

C.

x + 1+ x

2

D.

1 + 1 + x2

Câu 15: Mệnh đề sai là
4

A.Với a > 0 thì
C.

3−

3

< 3−

a 3 : 3 a = a2

B.

2

D.
y=

Câu 16: Tập xác định của hàm số

A.

( 0;64 ) U ( 64; +∞ )

B.

¡

43+ 2.21− 2 .2 −4−

=8

log 3 2 < log 2 3

4
log 4 x − 3

C.

2

là :

¡ \ { 64}

D.

Câu 17: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên

¡

?
−x

x

A.

y = 3− x

Câu 18: Cho

A.

m − n −1
m + n +1

B.

π 
y= ÷
3

C.

x = ±1; x = 2 và x = −5
x = 0; x = 2 và x = 6

A.

m < 0
m ≥ 1


B.

2

−3 x + 2

0 < m <1

B.

B.100

2

+ 6 x+ 5

3
10

D.
= 42 x

2

+3 x + 7

2
y = ÷
5

tính theo m, n là
m−n
m + n +1

+1

là

x = 1; x = 2 và x = 4
x = 1; x = 2 và x = 5

4 x − 4m ( 2 x − 1) = 0

m>
C.

Câu 21: Tổng các nghiệm của phương trình
A.101

m−n
m+n

+ 4x

D.

Câu 20: Giá trị m để phương trình

D.

Khi đó giá trị của

C.
4x

y = ex
log 30

m + n −1
m + n +1

Câu 19: Nghiệm của phương trình
A.

C.

m = log 2 3 và n = log 2 5

B.

( 0;+∞ )

1
2

có nghiệm là

D.

1
2

lg 2 x − lg x log 2 ( 4 x ) + 2log 2 x = 0

C.5

D.0

3

là :


Câu 22: Kết quả của I

A.

C.

1


= ∫  x 2 + − sin 2 x ÷dx
x




x3
1
+ ln | x | + cos 2 x + C
3
2

B.

x3
1
+ ln | x | − cos 2 x + C
3
2

Câu 23: J =

∫ x cos xdx

D.

là :

x3
1
− ln | x | + cos 2 x + C
3
2
x3

1
+ ln | x | + cos 2 x
3
2

có kết quả là

A. xsinx – cosx + C

B. -xsinx – cosx + C

C. xsinx + cosx + C

D. xsinx - cosx

Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
A. 15

B. 18

C. 20

y = x 2 − 4, y = 0

, x = 3, x = 0 bằng :

D. 22

Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường

y =sinx + cosx , y =0 , x =o , x =

A.

π 3
π + ÷
 2 2

B.

π
2

khi quay quanh trục Ox bằng :

π 3
π − ÷
 2 2

C.

π 1
π + ÷
 2 2

D.

 π 3
π − + ÷
 2 2

Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = − x 2 − 3x; y = − x
khi quay quanh trục Ox là

A.

56π
15

B.
e

I =∫
Câu 27:
A.

1

6π
15

−
C.

56π
15

D.

56π
5

ln x + 1
dx
x ln x + 1

I = ln(e + 1)

có kết quả là
B.

I = ln(e − 1)

C.

I = − ln(e + 1)

D.

I = ln(1 − e)

4

Câu 28: Kết quả của I=
I=
A.

478
15

2 x2 + 4 x + 1
∫0 2 x + 1 dx

I=
B.

448
15

bằng
I=
C.

408
15

4

I=
D.

378
15


Câu 29 : Phần ảo của số phức
A. -1

W = 1 − Zi + Z

, biết số phức Z thỏa mãn :

B. 2

C.

1

Câu 30 : Cho số phức Z thỏa mãn ( 1 + 2i)Z + ( 1 - 2
là :
A.

11

85

B.

( 1 + i ) Z − 1 − 3i = 0

Z

là

D. -2
) i = 1+ 3i . Khi đó mô đun của số phức Z

C. 11

D. 85

Câu 31 : Gọi A là điểm biểu diễn của số phức Z = 1 + 2i và B là điểm biểu diễn của số phức Z’ =
-1 + 2i . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O
D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x
Câu 32: Điểm biểu diễn của các số phức z = a + ai với
trình là :
A. y = 2x

B. y = -x

a∈¡

C. y = x+ 1

, nằm trên đường thẳng có phương

D. y = x

Z = Z − 3 + 4i
Câu 33: Số phức Z có mô đun nhỏ nhất sao cho :

A.

3
z = − − 2i
2

B.

3
z = − + 2i
2

là:

z=
C.

3
+ 2i
2

z=
D.

3
− 2i
2

( 1 + i ) z − 2i

= 2

Câu 34: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa
là
A.

C.

( x + 1)
( x − 1)

2

2

+ ( y − 1) = 1
2

B.

+ ( y − 1) = 1

( x + 1)

2

D.

2

( x − 1)

+ ( y + 1) = 1
2

2

+ ( y + 1) = 1
2

Câu 35: Trong mặt phẳng phức gọi A , B ,C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức

Z = (1 − i )(2 + i)
1

,

Z 2 = 1 + 3i Z 3 = −1 − 3i
,

. Tam giác ABC là :

A. Một tam giác cân

B. Một tam giác đều

C. Một tam giác vuông

D. Một tam giác vuông cân

Câu 36. Cho hình lập phương có cạnh bằng a nội tiếp một hình trụ. Tính thể tích khối trụ đó:

A.

2π a 3

B.

π a3
2

C.

π a3
4

D.

Câu 37. Thể tích của khối bát diện đều cạnh a là:
5

π a3
3


a3
A.

2
3

a3
B.

2
6

a3
C.

3
2

D.

a3 6

Câu 38. Khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối lăng trụ đó là:

A.

a3 3
4

B.

a3 3
2

a3 3
6

C.

D. Một kết quả khác.

Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tất cả các cạnh bên tạo với mặt
phẳng đáy một góc 600. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A.

a3 6
3

B.

a3 3
2

a3
3

C.

D.

a3 3
6

Câu 40. Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông
góc H của A’ trên mặt phẳng (ABC) trùng với trực tâm của tam giác ABC. Tất cả các cạnh bên đều
600
tạo với mặt phẳng đáy góc
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:

A.

a3 3
4

B.

a3 3
6

a3 3
2

C.

D. Một kết quả khác

Câu 41. Cho hình vuông ABCD cạnh 4a. Trên cạnh AB và AD lần lượt lấy hai điểm H và K sao
cho BH = 3HA và AK = 3KD. Trên đường thẳng (d) vuông góc

cho

·
SBH
= 300

(ABCD) tại H lấy điểm S sao

. Gọi E là giao điểm của CH và BK. Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp của hình

chóp SAHEK.

A.

a 3 13
3

B.

54a 3 13
3

52a 3 13
3

C.

D.

52a 3 12
3

Câu 42. Hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 2a, diện tích toàn phần là S1 và
mặt cầu có đường kính bằng chiều cao hình nón, có diện tích S2. Khẳng định đúng là
A.

S1 = S2

B.

S 2 = 2 S1

C.

S1 = 2S 2

D. cả A,B,C đều sai

Câu 43. Diện tích toàn phần của hình trụ bán kính đáy a và đường cao

(

2π a 2 1 + 3

A.

)

B.

π a2 3

(

π a2 1 + 3
C.

Câu
uuur 44: Trong
uuuu
r không gian Oxyz cho 3 điểm

MB = −2MC
là

)

π a2
D.

(

a 3

là

)

3 −1

A ( 3; −2; −2 ) ; B ( 3;2;0 ) ; C ( 0;2;1)

6

Tọa độ điểm M để


2

M 1; 2 ; ÷
3


A.

B.

2

M  1; -2 ; ÷
3


C.

2

M 1; 2 ; − ÷
3


Câu 45: Trong không gian Oxyz cho ba điểm

D.

2

M  −1; 2 ; ÷
3


A ( 3; −2; −2 ) ; B ( 3;2;0 ) ; C ( 0;2;1)

Tọa độ điểm E thuộc Oy để thể tích tứ diện ABCE bằng 4 là :
A. E ( 0 ; 4 ; 0 ) ; E ( 0 ; - 4 ; 0 )

B. E ( 0 ; - 4 ; 0 )

C. E ( 0 ; 4 ; 0 )

D. E ( 0 ; 4 ; 4 )

Câu 46: Trong không gian Oxyz cho ba điểm

M ( 5;1;3) ; N ( 1;6;2 ) ; P ( 2;0;4 ) ;

M ; N; P
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

là :

A. 4x + 7 y + 19 z – 84 = 0

B. 4x - 7 y + 19 z – 84 = 0

C. 4x + 7 y - 19 z – 84 = 0

D. 4x + 7 y + 19 z + 84 = 0

Câu 47: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
x − 3 y −1 z
∆2 :
=

=
−1
2
1
thẳng
.
A.
C.

x+ y−z+2=0

B.

x+ y+z+2=0

D.

 x = 1+ t

∆1 :  y = −1 − t
 z=2


và song song với đường

x− y−z+2=0
x− y−z+2=0

A(0;0; −3), B(2;0; −1)
Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm

và mặt phẳng
( P) : 3x − y − z + 1 = 0
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng AB, bán kính
2 11
bằng
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A.
B.
C.
D.

( S ) : (x − 9) 2 + y 2 + (z − 6) 2 = 44

và

( S ) = (x + 13)2 + y 2 + (z + 16) 2 = 44

( S ) : (x + 13) 2 + y 2 + (z + 16)2 = 44
( S ) : (x − 9) 2 + y 2 + (z − 6) 2 = 44

( x − 3)

2

+ ( y − 3) + z 2 = 44
2

Câu 49: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;-2;1) và B(-1;1;2) là :
7

A.

 x = 1 − 2t

 y = −2 + 3t
 z = 1+ t


B.

 x = 1 − 2t

 y = 2 + 3t
 z = 1+ t


C.

 x = 1 − 2t

 y = −2 + 3t
 z = 1− t


D.

 x = −1 − 2t

 y = −2 + 3t

 z = 1+ t


Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương

x −1 y z −1
= =
1
3 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, song song với d và khoảng cách từ d
trình 2

tới (P) là lớn nhất.
A.
C.

7 x + y − 5 z − 77 = 0
7 x + y + 5 z − 77 = 0

B.
D.

7 x − y − 5 z − 77 = 0
7 x + y − 5 z + 77 = 0

- - Hết - -

8


ĐÁP ÁN

Câu 1. A (Dạng đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a < 0)
Câu 2. C.
x = 1 ⇒ y = 0 y′ = 3 x 2 + 6 x y′(1) = 9
+)
;
,
.
+) Pttt:

y = 9( x − 1) = 9 x − 9

.

Câu 3. B
+)
+)

lim( y ) = −3

khi

lim( y) = ±∞

x → ±∞

khi

x → ( −1) ±

.

Câu 4. A
Xét hàm số

f ( x) = x 3 − 3x

. Lập BTT của hàm số trên R. Dựa vào BTT kết luận.

Câu 5. B.
+)

y′(2) = 0

. Giải tìm m.

+) Thử lại với m vừa tìm đượC. Kết luận.
Câu 6. A.
Lập BTT. Kết luận.
Câu 7. A.
Tìm y'; tìm số nghiệm của phương trình y' = 0. Kết luận.
Câu 8. A.
y′ = 4 x ( x 2 − ( m + 1)) y′ = 0 ⇔ x = 0, x 2 = m + 1
+)
;
+) Đồ thị có 3 điểm cực trị khi và chỉ khi

m +1 > 0

.

A(0; m 2 ) B ( m + 1; −2m − 1) C (− m + 1; −2 m − 1)
+) Đặt
;
;
;
uuu
r
u
u
u
r
AB = ( m + 1; −m 2 − 2m − 1) AC = (− m + 1; − m 2 − 2m − 1)
+)
;
uuu
ruuur
m = 0, m = −1
AB AC = 0
+)
. Tìm được
.
+) Chọn

m = −1

. Chọn A.

Câu 9. D.
y' = 0 vô nghiệm; So sánh y(-1) và y(1), kết luận.
≥

Câu 10. y'= x2 + 1 1. Kết luận.
9


F ( x)
Câu 11. Tính y', lập bảng biến thiên hàm
Kết luận:

x = 20

2x

2

0 < x < +∞

. Chọn A

log 3 x = 4log 3 a + 7 log3 b = log 3 ( a 4 .b 7 ) ⇒ x = a 4b7
1+

.

(mg). Chọn A.

x = 2
= 1 ⇔ x2 − 5x + 6 = 0 ⇔ 
x = 3

−5 x + 6

Câu 12:
Câu 13:

trên

. Chọn A

x

2
x + 1 + x2
1
1
+
x
y' =
=
=
2
x + 1+ x
1 + x2
1 + x2 x + 1 + x2

)

(

Câu 14:
4

Câu 15: Với a > 0 thì

4 1
−
3

a3 : 3 a = a3

Câu 16: Điều kiện xác định:

= a ≠ a2

. Chọn A

vậy chọn A

x > 0
x > 0
⇔
⇒

log 4 x ≠ 3  x ≠ 64

Chọn A

x

1
y =3 = ÷

 3
−x

Câu 17: Hàm số

nghịch biến trên

¡

. Nên chọn A

3
3
10 = log 2 3 − log 2 10 = log 2 3 − ( 1 − log 2 5 ) = m − n − 1
log 30 =
10 log 2 30
log 2 ( 2.3.5 )
1 + log 2 3 + log 2 5 1 + m + n
log 2

Câu 18:
Câu 19:
Đặt

4x

u = 4x

2

2

2

−3 x + 2

+ 4x

+6 x+5

−3 x + 2

> 0; v = 4 x

= 42 x
2

+ 6 x +5

2

+3 x + 7

vậy chọn A

+1

>0⇒

u + v = uv + 1

u = 1  x − 3 x + 2
⇔
⇔ 2
⇒ S = { −5; −1;1;2}
v = 1
 x + 6x + 5 = 0
2

Chọn A
Câu 20: Đặt

t = 2x > 0

. Tìm m để phương trình

t 2 − 4m ( t − 1) = 0

Vì t = 1 không nghiệm đúng nên PT tương đương:
quả:
10

t2
4m =
t −1

có nghiệm t > 0

. Lập BBT hàm

t2
g ( t) =
t −1

có kết


m < 0
m ≥ 1


. Chọn A

Câu 21: ĐK: x > 0
lg x
Đặt t =

, PTTT

t 2 − ( 2 + log 2 x ) lg x + 2log 2 x = 0

 lg x = 2
 x = 100
⇔
⇔
⇒
x = 1
 lg x = log 2 x

Câu 22: Tính I

. Coi PT bậc 2 của lgx

Chọn A

1


= ∫  x 2 + − sin 2 x ÷dx
x



Đáp án A

∫ x cos xdx

Câu 23: Tính J =

Giải: Đặt u=x ,dv=cosxdx; ta chọn du=dx ,v= sinx
Do đó I = xsinx +

∫ sin xdx

=xsinx -cosx+C

Đáp án A
Câu 24: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường:
A. 15

B. 18

C. 20

D. 22

y = x 2 − 4, y = 0

, x = 3 ,x = 0

Đáp án A
Câu 25: Thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường:

y =sinx + cosx , y =0 , x =o , x =
π
2

Giải: V =

π

= ( x -1/2cos2x)/

π ∫ (1 + sin 2 x)dx
dx =

π
2
0

khi quay quanh trục Ox

π
2

π ∫ (sin x + cos x) 2
0

π
2

0

π π
=
( /2+3/2)

Đáp án A
Câu 26: Thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y = − x 2 − 3x; y = − x
khi quay quanh trục Ox
Giải: pt hoành độ giao điểm tìm được x =0; x = - 2
11


Gọi V1; V2…. Tính được thể tích 2 phần là

Kq:

32π 8π

;
5
3

56π
15

Đáp án A
e

I =∫
Câu 27: Tính tích phân

1

ln x + 1
dx
x ln x + 1
.

t = x ln x + 1 → dt = (ln x + 1) dx; x = 1 ⇒ t = 1; x = e ⇒ t = e + 1
Đặt:
I=

e +1

1

∫ t dt
1

I = ( ln t )

e +1
1

I = ln(e + 1)
Đáp án A
Câu 28:
Ñaët t= 2 x + 1
=> t 2 = 2 x + 1 <=> x =

t2 −1
2

=> tdt = dx
x = 4 ⇒ t=3
x=0 ⇒ t=1
t2 −1 2
t2 −1
t 4 + 2t 2 − 1
2x + 4 x + 1 = 2(
) = 4.
+1 =
2
2
2
2

t 4 + 2t 2 − 1

3
3
1
2
I =∫
.t.dt = ∫ (t 4 + 2t 2 − 1).dt
t
21
1
3 478
1 t 5 2t 2
= ( +
− t) =
1 15
2 5
3
Đáp Án A
Câu 29 :

12


( 1 + i ) Z − 1 − 3i = 0 ⇔ Z =
Từ giả thiết

1 + 3i
= 2+i
1+ i

W = 1 – ( 2 – i )i + 2 + i = 2 – i

Phần ảo : -1 Chọn A
Câu 30 : Giả sử z = a + bi ; a,b

∈¡

Z = a − bi
Từ giả thiết ( 1 + 2i)Z + ( 1 - 2

Z

Ta có : ( 1 + 2i)( a+ bi ) + ( 1 - 2

) i = 1+ 3i

( a − bi )

) i = 1+ 3i

⇔ a − 4b + (b + 1)i = 1 + 3i
a − 4b = 1 a = 9
⇔
⇔
b
+
1
=
3

b = 2
Z= 9 + 2i

z = 85
Vậy

Chọn B

Câu 31: đáp án b / Vì A ( 1 ; 2 ) ; B ( -1 ; 2 )
Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung
Chọn B
Câu 32 : vì Z = a + ai với
y=x

a∈¡

Điểm biểu diễn số phức Z có tọa độ là ( a; a ) thuộc đường thẳng

Chọn D
z = z − 3 + 4i ⇔ x + yi = x − yi − 3 + 4i

z = x + yi ; x, y ∈ ¡
Câu 33 :

Khi đó :

⇔ x + yi = x − 3 + ( 4 − y ) i ⇔ 6 x + 8 y − 25 = 0 ⇔ y =

25 − 6 x
8

2

1
1
 25 − 6 x 
Z = x +
100 x 2 − 300 x + 625 =
÷ =
8
8
 8 
2

Ta có :

Số phức z có mô đun nhỏ nhất đạt được khi
z=
Vậy

3
x = ;y =2
2

3
+ 2i
2
13

( 10 x − 15 )

2

+ 400 ≥

5
2


Đáp án câu C
Câu 34 : Gọi z = x + yi ;

x,y

∈¡

Ta có ( 1 +i)z – 2i = ( 1 +i)(x + yi)-2i=x-y + (x+ y-2)i

( 1 + i ) z − 2i

=

( x − y)

( 1 + i ) z − 2i

= 2 ⇔ 2 x2 + 2 y 2 − 4 x − 4 y + 4 = 2 ⇔ x2 + y2 − 2 x − 2 y + 1 = 0

Vậy đáp án câu C :

2

+ ( x + y − 2) = 2 x2 + 2 y 2 − 4x − 4 y + 4

2

( x − 1)

2

+ ( y − 1) = 1
2

Câu 35 : vì A( 3; -1 ) , B ( 1; 3 ) , C ( -1; -3)
AB = 20, AC = 20, BC = 40
Ta có BC2 = AB2 + AC2 và AB=AC vậy tam giác ABC vuông cân tại A
đáp án câu D
2R = a 2 ⇒ R =
CÂU 36. Đường kính đáy hình trụ là đường chéo của hình lập phương, nên
( R bán kính đáy hình trụ)

2
2

2

a 2
π a3
V =πR h =π 
a
=
÷
2
 2 

2

Vậy thề tích khối trụ

Chọn B

Câu 37. Thề tích của khối chóp tứ giác đều có các cạnh bằng a có thể tích là V 1=

a3 2
6
a3

Mà thể tích của khối bát diện đều bằng 2V 1. Do đó thể tích khối bát diện đều là V=
chọn A

Câu 38. V=B.h=

a2 2
a3 2
.a =
4
4

Chọn A

CÂu 39.

14

2

3

. Nên


Gọi H là giao điểm của AC và BD. Do S.ABCD là chóp đều nên SO
Theo giả thiết ta có

⊥

(ABCD)

·
·
·
SAO
= SBO
= SCO
=· SDO = 600
SO = OB.tan 600 =

Trong tam giác OBS ta có

a 2
a 6
. 3=
2
2

1

1 a 6 1 3
V = S ABCD .SO = a 2 .
= a 6
3
3
2
3
Thể tích khối chóp
Chọn A
Câu 40.

Gọi I là giao điểm của AH và BC. Theo giả thiết H là trực tâm của tam giác đề ABC nên AH là
đường cao và H cũng lả trọng tâm của tam giác đều ABC
AH =
Nên
Do

2
2a 3 a 3
AI =
=
3
3 2
3

AH ' ⊥ ( ABC )

nên

·A ' AH = 600

và

A ' H ⊥ AH

AH ' = AH .tan 600 =
Trong tam giác vuông HA’A có
VABC. A ' B ' C ' = S ABC .A'H =
Thể tích của khối chóp
Câu 41.

a 3
. 3=a
3

1 a 3
1
a
a = a3 3
2
2
4

S

K

A

. Chọn A

D

H
E
M
B

A

D

K
H

15

E
B

C

C


Ta có:
– AD ⊥ AB và AD ⊥ SH nên AD ⊥ SA ⇒ ∠ SAK = 900.
– SH ⊥ HK nên ∠ SHK = 900.
– CH ⊥ BK và BK ⊥ SH nên BK ⊥ (SKE) ⇒ ∠ SEK = 900.
Vậy SAHEK nội tiếp mặt cầu có đường kính là SK.
Theo giả thiết ta có: BH = 3a; HA = a; AK = 3a và KD = A.

∆ SHB vuông tại H có ∠ SBH = 30 nên SH = BH.tan30 =
0

0

Ta có SK2 = SH2 + HK2 = 3a2 + 10a2 = 13a2 ⇒ SH =
Vmc =
Vậy

4π 3 4π
52π a 3 13
R =
(a 13)3 =
3
3
3

a 13

a 3

.

.

.

Chọn C
Câu 42. Bán kính đáy của hình nón là A. Đường sinh của hình nón là 2a, nên Ta có

S1 = 3π a 2

2

Mặt cầu có bán kính là
Do vậy

S1 = S2

a 3
2

nên

a 3
2
S 2 = 4π 
÷ = 3π a
 2 

. Chọn A

Câu 43. Ta có

(

Stp = S xq + s2 d = 2π a 2 1 + 3

S xq = 2π a 2 3; S d = π a 2
nên

)

. Chọn A

Câu 44:
Giải: Gọi M(x;y;z).
uuur
MB = ( 3 − x;2 − y; − z )
uuuu
r
MC = ( − x;2 − y;1 − z )

Tính được

2

M 1; 2 ; ÷
3


Câu 45:
A. E ( 0 ; 4 ; 0 ) ; E ( 0 ; - 4 ; 0 )
D. E ( 0 ; 4 ; 4 )

B. E ( 0 ; - 4 ; 0 )

Giải: Gọi E(0;y;0).

16

C. E ( 0 ; 4 ; 0 )


uuu
r
uuur
uuu
r uuur
AB = ( 0; 4;2 ) , AC = ( −3; 4;3 ) ;  AB, AC  = ( 4; −6;12 )

uuur
AE = ( −3; y + 2;2 )

VABCE =

uuu
r uuur uuur
 AB, AC  . AE = −6 y



;
uuu
r uuur uuur
 AB, AC  . AE


6

 y=4
−6 y
⇔
−
y
=
4
⇔
=
=4
 y = −4

6

Kết luận: E ( 0 ; 4 ; 0 ) ; E ( 0 ; - 4 ; 0 )
Câu 46: Trong không gian Oxyz cho bốn điểm

M ( 5;1;3) ; N ( 1;6;2 ) ; P ( 2;0; 4 ) ;

M ; N; P
Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm

.

A. 4x + 7 y + 19 z – 84 = 0

B. 4x - 7 y + 19 z – 84 = 0

C. 4x + 7 y - 19 z – 84 = 0

D. 4x + 7 y + 19 z + 84 = 0

Giải:
uuuu
r
uuur
uuuu
r uuur
MN = ( −4;5; −1) , MP = ( −3; −1;1) ,  MN , MP  = ( 4;7;19 )
Pt mp(MNP): 4( x – 5 ) + 7 ( y – 1 ) + 19 ( z – 3 ) = 0 <= > 4x + 7 y + 19 z – 84 = 0
 x = 1+ t

∆1 :  y = −1 − t
 z=2


Câu 47: Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng
và song song với đường
x − 3 y −1 z
∆2 :
=
=
−1
2
1
thẳng
.
ur
∆1
u1 = (1; −1;0)

Giải:
đi qua M1(1;-1;2) có VTCP
uu
r
r ur uur
∆2
u2 = (−1; 2;1)
n = u1 ∧ u 2 = (−1; −1;1)
đi qua M2(3;1;0) có VTCP
Lí luận mp (P) nhận VPPT là
Phương trình mp(P)

x+ y−z+2=0

Câu 48:
Đường thẳng AB đi qua A(0;0;-3) có VTCP

uuu
r
AB = (2;0; 2)

Nên phương trình tham số của đường thẳng AB là:
Gọi I là tâm của mặt cầu thì I(2t;0;-3+2t).
17

 x = 2t

 y=0
 z = −3 + 2t


Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) khi và chỉ khi:
d ( I ;( P )) = 2 11 ⇔

6t − ( −3 + 2t ) + 1
11

= 2 11

9

t=

 4t + 4 = 22
2
⇔ 4t + 4 = 22 ⇔ 
⇔
 4t + 4 = −22
t = − 13

2
t=

9
⇒ I (9;0;6)
2

t=−

. Phương trình mặt cầu

13
⇒ ( I − 13;0; −16)
2

Phương trình

( S ) : (x − 9) 2 + y 2 + (z − 6) 2 = 44

( S ) = (x + 13) 2 + y 2 + (z + 16) 2 = 44

Câu 49: phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1;-2;1) và B(-1;1;2) là
uuu
r
AB = ( −2;3;1)
Giải:

phương trình AB

 x = 1 − 2t

 y = −2 + 3t
 z = 1+ t


Câu 50:
Gọi H là hình chiếu của A trên d, mặt phẳng (P) đi qua A và (P)//d, khi đó khoảng cách giữa d và
(P) là khoảng cách từ H đến (P).
Giả sử điểm I là hình chiếu của H lên (P), ta có AH ≥ HI => HI lớn nhất khi A ≡ I

Vậy (P) cần tìm là mặt phẳng đi qua A và nhận AH làm véc tơ pháp tuyến.
H ∈ d ⇒ H (1 + 2t ; t ;1 + 3t ) vì H là hình chiếu của A trên d nên AH ⊥ d ⇒ AH .u = 0 (u = (2;1;3) là

véc tơ chỉ phương của d) ⇒ H (3;1;4) ⇒ AH (−7;−1;5)
Vậy (P): 7(x – 10) + (y – 2) – 5(z + 1) = 0  7x + y -5z -77 = 0

Đề số 082

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây

18


A.

y = x3 − 3

B.
y=

y = − x3 + 6 x − 2

C.

y = − x3 + 1

D.

y = x3 − 3 x + 1

8x + 3
x − x−6
2

Câu 2. Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là đúng
A. Đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng và 1 tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang và 1 tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
y = x2 − 2x − 3

Câu 3. Đồ thị hàm số
A. Có điểm cực đại là A(1;0)
B. Có điểm cực tiểu là B(3;0)
C. Không có cực trị
D. Có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu
4
x
y = − x2 − 1
2
Câu 4. Cho hàm số
, hàm số đồng biến trên khoảng nào?
A ( −∞,0 ) ; ( 1, +∞ )
−∞, −1) ; ( 0,1)
−1,0 ) ; ( 1, +∞ )

−∞, +∞ )
B. (
C. (
D. (
.
Câu 5. Hàm số nào sau đây có cực trị
−x + 2
x−2
x−2
2− x
y
=
y
=
y
=
y
=
2
A.
B.
C.
D.
x +2
x+2
x+2
−x + 2
Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A. 2.
B. 5

C. 3
D. 4
x−4
y=
2x + 1
M
Câu 7. Đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm
có tọa độ ?
A ( 4; −2 ) .
M ( 4;0 ) .
M ( 0; −4 ) .
M ( 0;0 ) .
B.
C.
D.
.
y = x 4 − 2mx 2 + 2m 2 − 4 ( Cm )
Câu 8. Cho hàm số
.Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành
một tam giác có diện tích bằng 1 .
m = ±1
B. m = −1
C. m = ±2
D. m = 1
x3
y = (m + 2) − (m + 2) x 2 + (m − 8) x + m 2 − 1
3

¡

Câu 9. Tìm m để hàm số:
nghịch biến trên
A m < −2
B. m ≤ −2
C. m > −2
D. m ≥ −2
.
Câu 10. Một nhà máy sản suất máy tính vừa làm ra x sản phẩm máy tính và bán với giá p=1000-x
cho một sản phẩm. Biết rằng tổng chi phí để làm ra x sản phẩm là C(x)=3000+20x. Vậy nhà máy
cần sản xuất và bán bao nhiêu sản phẩm để thu được lợi nhuận tốt nhất.
A. 490
B. 480
C. 500
D. 510
mx − 1
y=
2
2x + m
Câu 11.Với giá trị nào của m thì đồ thị (C):
có tiệm cận đứng đi qua điểm M(-1;
)
A. 1
B. 0
C.
D 2
2
.
2
2
19

log 2 x + log 2 ( x + 3) = log 2 4

Câu 12. Giải phương trình
A. x = 1
B. x = -4

C. x = 1; x = -4

D. x = 0
M = y 'cos x − y sin x − y ''

y = esin x

Câu 13. Cho hàm số
A. sinx
B. 0

. Hãy tính giá trị của biểu thức
?
C. 1
D. -1
log 2 ( x − 2) > 3
Câu 14. Giải bất phương trình
S = ( −∞;10 )
S = ( 10; +∞ )
S = [10; +∞)
S = ( −∞;10]
A.

B.
C.
D.
2
−5
y = (2 x − x − 6)
Câu 15. Tập xác định của hàmsố
là:
 3 
3
3
D = ¡ \ − ; 2
D = (−∞; − ) ∪ (2; +∞)
D = ( − ;2)
 2 
2
2
D=¡
A.
B.
C.
D.
1

Câu 16. Đạo hàm của hàm số

C.

là:

1
2

y ' = ( x − 2 x + 1) (2 x − 2)
2

A.

y = ( x 2 − 2 x + 1) 2

−

B.

1
−
1 2
y ' = ( x − 2 x + 1) 2
2

−

D.
2

.5

2− x

1

2

y ' = ( x − 2 x + 1) ( x − 1)
2

x2 −4

1
2

y ' = ( x − 2 x + 1) (2 x − 2)
2

=1

Câu 17. Giải phương trình
?
x = 2; x = −2 + log 2 5
x = −2 + log 2 5
x = 2;
A.
B.
C.
log 25 7 = a;log 2 5 = b
log5 6,125
Câu 18. Cho
. Tính
?
3
3

4a −
− 4a
4a − 3b
b
b
A.
B.
C.

D.

x = −2 + log 2 5; x = 1

4a +

D.
P=

3
b

1
3

a ( 3 a 2 + 3 a −1 )
8

a 5 ( 5 a 2 − 5 a −8 )

Câu 19. Cho số thực dương a. Giá trị rút gọn của biểu thức

là:
1
1
P=
P=
a −1
a +1
A. P = a + 1
B. P = a – 1
C.
D.
2
2016
1
1
−
−
logb < logb
3
2
(a − 1) > ( a − 1)
3
2017
Câu 20. Nếu
và
thì khẳng định nào sau đây là đúng?
0 < a < 1; b < 1
0 < a < 1; b > 1
1 < a < 2; b < 1
1 < a < 2; b > 1

A.
B.
C.
D.
20


a 2 + b 2 = 7 ab( a, b > 0)

Câu 21. Giả sử ta có hệ thức
a+b
log 2
= log 2 a + log 2 b
3
A.
a+b
log 2
= log 2 a + log 2 b
4
C.

B.

D.
1
f ( x) = 2
x − 3x + 2

2
2

x2

∫

1 − x2

0

7

∫
0

∫ f ( x)dx = ln

x+2
+C
x +1

∫ f ( x)dx = ln

x +1
+C
x+2

B.

D.
dx

Câu 23. Tính tích phân
π 1
π 1
−
+
8 4
4 2
A.
B.
I=

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

log 2

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số
x−2
∫ f ( x)dx = ln x − 1 + C
A.
x −1
∫ f ( x)dx = ln x − 2 + C
C.
I=

. Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+b
2log 2

= log 2 a + log 2 b
3

C.

π 1
−
8 4

1 π
−
4 8

D.

3

x dx
3

Câu 24. Tính tích phân
141
141
−
10
10
A.
B.

1 + x2

C.

141
20

−

D.

47
10

π
2

I = ∫ x cos xdx
0

Câu 25. Tính tích phân
π
+1
2
A.

1−

B.

π

2

C.

π
2

D.

π
−1
2

4

I=
Câu 26. Tính tích phân
19
−
2
A.

∫x

2

− 3 x + 2 dx

−1

B.

19
2

C.

28
6

Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
thẳng x=1.
21

D.19
y = x 1+ x

2

, trục Ox và đường


A.

2 2 −1
3

B.

8

3

C.

2 2 −1

D.
y = 2x − x

2 2 +1
3

2

Câu 28. Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
, trục hoành. Tính thể
tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.
16
4π
4
16π
V=
V=
V=
V=
15
3
3
15
A.

B.
C.
D.
(1 + i ) z = 4 − 2i
Câu 29. Cho số phức z thỏa
. Tìm phần thực, phần ảo của số phức z.
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3i
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 3
C. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng -3i
D. Phần thực bằng -1 và phần ảo bằng 3
z1 = 1 + 3i ; z 2 = 3 + i
z1.z2
Câu 30. Cho hai số phức:
. Tính
.
3 + 1 + i( 3 − 1)
2 3 + 4i
A. i
B.4i
C.
D.
Câu 31. Cho số phức
A. M(-1;3)

z = i (i − 1)(i + 2)

. Điểm biểu diễn của số phức z là:
B. M(-1;-3)
C. M(1;-3)
D. M(1;3)

z1 = 1 − 3i ; z 2 = 2 + i ; z 3 = 3 − 4i
w = z1 z2 + z2 z3
Câu 32. Cho số phức
. Tìm số phức
.
A. w= 1+4i
B. w=1-4i
C.w=-15-4i
D. w =15+4i
2
z1 , z 2
z + 2z + 5 = 0
Câu 33. Gọi
là các nghiệm của phương trình
. Tính giá trị biểu thức:
2
2
A = z1 + z2 − 4 z1 z2
A. 10

B. 20
C. -10
D. 5
z − 3 + 4i = 2
w = 2z +1 − i
Câu 34. Cho số phức z thỏa
và
. Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm
biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I, bán kính R là:
A. I(3;-4); R=2

B. I(4;-5); R=4
C. I(5;-7); R=4
D. I(7;-9) ; R=4
Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Gọi S là diện tích xung quanh
của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông ABCD và A’B’C’D’. Diện tích S bằng :
2 2
πa
2
2
2
π 2a
π 3a
πa
2
A.
B.
C.
D.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC)
và có SA = a, AB = b, AC = c. Mặt cầu đi qua các đỉnh S, A, B, C có bán kính r bằng :
2( a + b + c)
1 2
a + b2 + c2
2
2
2
2 a +b +c
a 2 + b2 + c2
3
2

A.
B.
C.
D.
Câu 37. Một hình tứ diện đều cạnh bằng a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn
lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là :
22


A.

3 2
πa
2

B.

2 2
πa
3

C.

3 2
πa
3

Câu 38. Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng

D.

900

3π a 2

. Cắt hình nón bằng mặt
600
phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng
. Khi đó diện tích thiết
diện là :
2 2
3 2
2 2
3 2
a
a
a
a
3
2
3
2
A.
B.
C.
D.
Câu 39. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai ?
A. Lắp ghép hai khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi
B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi
C. Khối hộp là khối đa diện lồi
D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SC. Mặt phẳng (P)
qua AM và song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại P và Q.Khi đó tỉ số thể tích giữa khối SAPMQ
và khối SABCD bằng :
2
1
1
2
9
8
3
3
A.
B.
C.
D.
Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc nhau và SA=SB=SC=a .Khi đó
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng :
a
a
a
a
2
3
2
3
A.
B.
C.
D.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên gấp 2 lần. Để thể tích giữ nguyên

thì tan của góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy phải giảm đi số lần là :
8
3
2
4
A.
B.
C.
D.
Oxyz
∆
Câu 43. Trong không gian với hệr tọa độ vuông góc
,cho đường thẳng
đi qua điểm
M ( 2;0; −1)
a = ( 4; −6;2 )
∆
và có vectơ chỉ phương
phương trình tham số của là:
 x = −2 + 4t
 x = −2 + 2t
 x = 2 + 2t
 x = 4 + 2t




 y = −6t
 y = −3t
 y = −3t

 y = −6
 z = 1 + 2t
z = 1+ t
 z = −1 + t
z = 2 − t




A.
B.
C.
D.
Oxyz
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
cho 3 mặt phẳng
( α ) : x + y + 2 z + 1 = 0; ( β ) : x + y − z + 2 = 0; ( γ ) : x − y + 5 = 0
.Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
sai?
(α) ⊥ ( β)
(γ ) ⊥( β)
(α) / /(γ )
(α) ⊥ (γ )
A.
B.
C.
D.

23

Oxyz

A ( −1;0;1) ; B ( 2;1;0 )

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
cho
viết phương
( P)
trình mặt phẳng
đi qua A và vuông góc AB
( P ) : 3x + y − z + 4 = 0
( P ) : 3x + y − z − 4 = 0
A.
B.
( P ) : 3x + y − z = 0
( P ) : 2x + y − z + 1 = 0
B.
D.
Oxyz
Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
,tính khoảng cách từ giao điểm của hai
( d1 ) ( d 2 )
đường thẳng
và
tới mặt phẳng (P) với
x + 1 y z −1
−x +1 y z −1
= =
; ( d2 ) :

= =
; ( P ) : 2x + 4 y − 4z − 3 = 0
( d1 ) :
2
3
3
2
1
1

A.

4
3

Câu 47. Cho

7
6

13
6

B.
C.
( α ) : x + y + z − 3 = 0; ( β ) : 2 x − y + z − 12 = 0

D.

5

3

( P)

Viết phương trình mặt phẳng
M ( 2; −3;1)
(α) ( β )
( P)
14
vuông góc với
và
đồng thời khoảng cách từ
đến mặt phẳng
bằng
( P ) : x + 2 y − 3z + 16 = 0 ( P ) : x + 2 y − 3z − 12 = 0
A. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là
và
( P ) : 2 x + y − 3z − 16 = 0 ( P ) : 2 x + y − 3z + 12 = 0
B. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là
và
( P ) : 2 x + y − 3z + 16 = 0 ( P ) : 2 x + y − 3z − 12 = 0
C. Có hai mặt phẳng thỏa mãn là
và
( P ) : x + 2 y − 3z − 16 = 0
D. Có một phẳng thỏa mãn là
A ( 1;3;0 ) ; B ( −2;1;1)
Oxyz
Câu 48. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
cho
và

x + 1 y −1 z
=
=
( ∆) :
( ∆)
2
1
−2
. Phương trình mặt cầu đi qua A,B có tâm I thuộc đường thẳng
là
2
2
2
2
2
2
2 
13  
3  521
2 
13  
3
25


x+ ÷ + y− ÷ +z + ÷ =
x+ ÷ +y − ÷ +z+ ÷ =
5 
10  
5  100

5 
10  
5
3


A.
B.
2
2
2
2
2
2
2 
13  
3  521
2 
13  
3
25


x− ÷ + y+ ÷ +z− ÷ =
x− ÷ + y+ ÷ +z− ÷ =
5 
10  
5  100
5 
10  

5
3


C.
D.
Oxyz
Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
,cho 4 điểm không đồng phẳng
3
V
=
ABCD
A ( −2;1; −1) ; B ( 0;2; −1) ; C ( 0;3;0 ) ; D ( 1;0; a )
2
Tìm a để
A. a = 0
B. a = 1
C. a = -3
D. a = -4
24


A ( 1; 2;3) ; B ( 0;0;2 )

Oxyz

Câu 50. Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
,cho nămđiểm
C ( 1;0;0 ) ; D ( 0; −1;0 ) ; E ( 2015; 2016;2017 )

.Số mặt phẳng tạo được từ 5 điểm trên là
A. 5
B. 3
C. 4
D. 10

ĐÁP ÁN
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22

23
24
25

ĐÁP ÁN
A
B
C
C
A
B
C
D
B
A
D
A
B
D
C
D
A
B
D
D
B
A
C
C
D

CÂU
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

ĐÁP ÁN
B

A
D
B
B
B
A
C
D
B
C
C
A
A
C
B
A
C
C
A
A
C
A
B
D

Câu 1. Chọn A
Đồ thị của hàm số luôn đồng biến nên a>0 và y’=0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép
Câu 2. Chọn B
TCN: y=0; TCĐ: x = 3 và x = -2
Câu 3. Chọn C

D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ )
25

;