đề thi thử cho các bạn học sinh

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (761.09 KB, 26 trang )

NHÓM TOÁN
NGÂN HÀNG ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM
CHUYÊN ĐỀ : TÍCH PHÂN
VÀ ỨNG
DỤNG ĐỀ
SỐ 03
C
h
o

C©u 1 :

. Khi đó
a

4c bằng

2b

1

d
x
a
ln
2
b
ln
5
0

5

x3
xc
A.

B.

2

C.

3

0

1
C©
u2
:

Một nguyên hàm f x = 2x
( ) (
của
− 1 e x là

1

)

A.

x.e

1
x

B.

1

x2

(−1
)
e
x

C.

1

x2
e
x

D.

D.

1

ex

C©
u3
:

Tính tích
phân:

dx

5

I =2
3b ∫là:

được kết quả I = a ln 3 + bln 5 . Giá trị a2 + ab +

1

x
3
x
+
1

A.

4

B. 1

C.

0

D.

5
C©
u4
:

π

Tích
phân

2

I=

∫(

n

1 − cos x sin

)

xdx bằng
0

1
A.
n+1
C©u 5 :
hạn bởi

1

n−1

2n

B.

1
n D.

C.

Hình phẳng giới y = y2= có diện tích là:

x,

1

B.
C. 6

2

e

x

1
1

A.

C©
u6
:

1

D.

3

dx

I=
giá ∫trị

1

e

có
x

1

A. 0
C©u 7
:

B. -2

C. 2

D.

10

6

Cho f (x) liên tục trên [0; 10] thỏa mãn: f (x)dx = 7,

2

f (x)dx +

∫

0

C©u 8 :

∫2

f (x)dx có giá trị là:

∫6

1

A.

f (x)dx = 3 Khi đó, giá trị của P =

∫0

10

B.

4

C.

3

D.

Thể tích của vật thể giới hạn bởi 2 mặt trụ: x2 + z2 = a2

y2 + z2 = a2

là

C©u 9
:

1

B.

Tính

1

22x

2
ln 2
dx , kết quả sai là:
x

A.
 2

2



2x



C©u 10
:

A.



+2 +
C 


Tính:

B. 2

1
2x +1

C

D.

+

C. 2

1
2x

C

+

D.

∫0

e2 −1
4

B.

K=

e2 + 1

C.

4

B. 8

2
3

4

1
2 22x − 2  + C






2

K=e
4

C.

D.

1
4

x = 2 và trục Oy là

D.

8

K=

3

4
3

Nguyên hàm của hàm số: y = sin3x.cosx là:
1

sin4 x + C

1

C

B.
4
C©u 13
:

1

x2e2 xdx

tại

A.

(đvtt). Tính



( )

C©u 12 :

3

C©u 11 : Diện tích hình giới hạn bởi P y = x3 + 3 , tiếp tuyến của (P)

A.

2

1

K=

K=

∫

2



1

C. 2

2

V=

và giá trị của a?
A. 1

e

3

Ch
o

cos3 x +

1
C.

C

sin3 x +

D.

sin4 x + C

3

f (x)

là hàm số lẻ và
liên tục trên

. Khi đó giá trị
tích phân
A.

1

∫

là:

f (x)dx

−1

2

B.

0

C.

1

C©u 14 : Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường
y = sin x; y = 0 ; x = 0; x = π khi quay xung quanh Ox là :

D.

-2

A.
C©u 15
:

π

B.

2

3

Tích phân

π

2

2

C.

π

2

D.

4

2π2
3

1

I= x 1−
3

∫xdx

0

A.

C©u 16
:

28
9

−9

C.

B. 28

Cho f (x) là hàm số chẵn và liên tục trên
mãn

28

thỏa

∫

−1

A.
C©u 17 :

f (x)dx là:

3
28

1

1

∫0

D.

9

f (x)dx = 2

. Khi đó giá trị tích phân

2

B.

1

C.

1
2

D.

1
4

Cho f ′(x) = 3 − 5 sin và f (0) = 10 . Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
x


2

3
2

=

C.

f x

f

(

x( )

)

2 f
A. f (x) = 3x + 5 cos x + B.

=3

D.




C©u 18 :

y=f

Cho hàm

số

mãn

x thỏa

( )

1 + x2

B.
A.
C©u 19 :
số:

1 + x2

A.

3

e

2

1+x

3

(

3

và f(-1)=1 thì f(2) bằng bao nhiêu:

D. e + 1

C. 2e

2

e

Một nguyên hàm của hàm

F (x) = 1

y ' = x2

.y

f (x) =
x

là:

B.

F (x) = 1

(

)
2

= 3x − 5 cos

1 + x2
1 + x2

D.
C.
C©u 20
:

A.

C©u 21 :

F (x) =

2

2x

Tính:

(

F (x) = 1
3

(

2

)
2

1

K=

Ln2 -1/2

∫0

x ln 1 + x2 dx

(

)

B.

Ln2- 1/4

C.

Ln2 +1/2

Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = cosx và y =
là:

A. 2π

2

B.

3π
2+ 2

C. π

−2

π

D.

-ln2 +1/2

x +1. Diện tích hình phẳng (S)

D. 1+ 3π
4

C©u 22
:

Tính tích phân

1

B.

1
4

0

ln

9

C.

D.

16

1 9
7 ln
16

2

xd x
x 12
A.
7
1

9
ln16
Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số

16
ln

9
C©u 23
:
A.

1+ x2 x

(

∫

)

ln x x2 +1 +

C

D. ln 2

3ln
2

C.

2

dx

A.

1+ x2

B. 1

ln 2 + 1

C©u 24
:

1 và F(2)=1. Khi đó F(3) bằng bao nhiêu:
x−
1

(

)

ln

B.

x

+C

+C

ln

C.

D.

ln

x
1+ x2

f x và g x liên tục trên a; b và thỏa mãn f x > g x > 0 với

()

x

()

2

1+ x

C©u 25 :

[

]

( )

mọi

( )

+C

x ∈ a; b .

[

]

Cho hàm

số
Gọi V là thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh Ox hình phẳng giới hạn đồ thị
=
=
; đường thẳng x = a; x = b . V được tính bởi công thức nào sau
(C): y f
(C'): y g(x)

(x);

đây ?
b
V = π  f x −
A.
( )
g x  dx 

( )
∫
  a

b







b
2

B.

V=π

∫




f 2 (x) − g 2 (x) dx



a

b

2

C.

C©u 26 :

V=
g

f x −

∫ ( )
x dx

D.

( )a

V = π  f x − g x  dx
∫a  ( ) ( ) 

Cho parabôn P : y = x2 + 1 và đường thẳng d : y = mx + 2 . Tìm m để diện tích hình

( )

()

phẳng giới hạn bởi P và d đạt giá trị nhỏ nhất?

( )

A.

C©u 27 :

1
2

B.

Tính nguyên hàm

∫

()

3
4

x2 + a
dx

C.

1

D. 0

?

x2 + a
x2 + a

A.

ln x −

+C

B.

ln 2x −

+C

x2 + a
x2 + a

C.

ln 2x +

+C

D.

ln x +

+C

x2 +1

C©u 28 :

1

Tính I =

dx , kết quả là :

x∫

0

A.

I=

C©u 29 :

2

B. I =

3

2 2 −1

3

4 − x2

π
6

A.

B.

∫

dt
0
C©u 30 :

I=

3

D.

2
I=3

trở thành

∫
0

π

π

π

6

6

3

∫t

td

C.

D.

∫

Họ các nguyên hàm của hàm

số

y = sin
2x

là:

− 1 cos 2x + C .

B.
2

∫ dt
0

dt
0

0

A. −cos 2x + C .

2 2

dx

1

Đổi biến x=2sint tích phân I =

C.

C. cos 2x + C .

1

D.

2

cos 2x + C .

C©u 31 :
π
4

Cho 2I =

A.
C©u 32 :

∫

x3 − x +1 dx . Tính I +
2
cos2 x

−π
4

5

B. 2

C.

3

D. 4

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số C : y = sin

( )

x

và D : y = x − π là:

( )

S = a + bπ2 . Giá trị 2a + b3 là:

A. 24
C©u 33
:

B.
Tính:

33
8

C.

9
8

D.

9

1
t

2 3

x x2
−3

dx

A.
C©u 34
:

I=

∫2

Đáp án khác

B.

I=π
3

Cho
I

I=

π
6

và u = x − 1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

2

=

D.

C. I = π

x(x −

∫
1) dx
5

1

1

=

A. ∫5

x(1 −

I x) 2dx

B.

I42
=

13

C.

I

1
6

5

=u +u 
6
5 0




D.

I

1

= (u + 1)u5du

∫
0

C©u 35
:

Nguyên hàm của hàm số

1
2x −

(1 2
−)1

1
+
C

A.

B.

2 − 4x
C©u 36
:

C

(

(với
Giả sử

là

2

dx

∫
1

a

2x − 1

a,b

3

+

1

C.

)

+
C

D.

4x − 2

là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của

−1 + C
2x − 1

a,b

bằng 1).

= ln

x +3

b

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
12

C©u 37 :

B.

3a − b <

13

Fx

Họ nguyên

( ) của hàm số f

hàm
A.

F x =−

( )

C

F(x)

C.

cos x

C.

a + 2b =

x =

()

D.

a−
b>
2

cos x
là:
1− cos2 x

+

B.
sin x

F x =
−

( )

F(x)

1
C sin +x

D.

=

a2 + b2 = 41

1
C sin +x

1
sin2 x

+C

=

C©u 38 : Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox, Oy, y = 3x + 2. Thể tích cuaa3 khối tròn xoay khi quay
(S) quanh Oy là:
A.

8π

3

B.

4π

C.

3

1− x2

C©u 39 :

A.

2π
3

D. 16

3 π

. Thể tích của khối tròn xoay khi quay (S)
Cho hình phẳng (S) giới hạn bởi Ox và y =
quanh Ox là
3π
2

B.

4π

x

3

C.

sin x

3

π
19

4

D.

2
3

π

C©u 40 :

Nguyên hàm F(x) của hàm

số

f
(x)

thỏa mãn F(0)

là:

2

x
2

cosx
cosx
2

x
2
2

A.

B.

F(x)

F(x)

cosx
2

x
2
20
cosx
2

x
2
20

C.
C©u 41
:

D.

F(x)
Tính:

π

L=
xdx

∫

F(x)

x sin

0

A. L = π

B.

L = −π

C.

L = −2

D. Đáp án khác

C©u 42 :

Tìm nguyên hàm của hàm
số
f x = 2x − 3 cos x, F

f x thỏa mãn điều kiện:

()

π

()

=3

A.
C.
C©u 43 :

B.

F(x) = x2 − 3sin x + 6 + π

B.

2

4
F(x) = x2 − 3sin x + π

D.

2

4

F(x) = x2 − 3sin x − π

9

C.

F(x) = x2 − 3sin x + 6 − π

x = 0 và x = 1 quay quanh trục

23
14

D.

2
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y = x −

C©u 45 :

32

B.

3

16
3
3

Họ các nguyên hàm của hàm

số

A.

C.

y = tan3
x

và y =

C.
C©u 46 :

1

(

2

tan x + ln cos x

)2

D.

2

Nguyên hàm F(x) của hàm số

2x
4

)
1

2

tan2 x + ln cos x

D.
f
(x)

bằng (đvdt)

là:

2

B.

13
7

x

8

1

tan2 x + ln cos x .

2

4

3x

A.

2

4

Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 3 + 1 , y = 0 ,
Ox . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng

3

C©u 44 :



 

1
sin2 x

−

1

2

tan x +

ln cos x

thỏa
mãn
F(

là:
2

cotx
x4

B.

2

A.

F(x)

2

F(x)

cotx

2

x16

cotx
x

2

cotx

2

C.

C©u 47 :

2

F(x)

x16

D.

Cho hàm

số

f x = cos

F(x)

. Nguyên hàm của hàm số f x

( )

()

3x.cos x

bằng 0 khi x = 0 là hàm số

nào trong các hàm số sau ?
A. 3sin 3x +sin
x

B.

sin 4x

C.8
C©u 48 :
của

Họ nguyên hàm

+

sin 2x

4

f x = cosxcos3x là

( )

sin 4x sin 2x
2 + 4

D.

cos 4x cos
+
2x 8
4

A.

C.

sinx+

sin3x

B.

C

2x

sin 4x

+

sin 2x

sin 4x

+

D. − 8

C©u 50 :

4

4

x10

4

x2x

4

x2x
10

x
x

x
x

3

3

3

3

x
x

x
x

và y = x + 6

Diện tích hình phẳng giởi hạn bởi các đường cong y = x 2 +

265
6

B.

95

6

4x 3

C.
3x 2 2x

125

D.

2

65
6

6

thỏa mãn F(1)

f
(x)

Nguyên hàm F(x) của hàm

số
x2

sin 2x
− 4

+C

4

9
A.

2sin 4x +sin2x + C

3

C8

C©u 49 :

+

là:

2

2

A. F(x)

B. F(x)

C. F(x)

D. F(x)

2

2

C©u 51
:

A.

Nguyên hàm của hàm số

f x ex − e− x
x
=( ) − x
e +e

ln ex + e− x +
B.

C

x

e −e
C©u 52
:

A.
C©u 53 :

+
C

1

Tính:

C.

ln ex − e− x +

D.

C

−x

+C

1
x

e +e

−x

2

K=

∫1

K = 2 ln 2 −

(2x −1) ln xdx

1
2 B.
1

K=1

2

C.

K = 2 ln 2 +
1
2

D.

K = 2ln2

Tính
x −1
x−3

1

A.
C©u 54
:

∫

x 2 − 4x + 3
dx

ln

, kết quả là :
x−3
x −1
1
+
ln
C

B.

2
π

2

∫
Tích phân I =

C©u 55
:

1
1

I=

ln

C.

D.

C. 4

D. 2

C. 3

D. 4

dx
sin2 x

B.

Tích phân

x−3
x −1

+

2

bằng
π

4

A.

2
ln
C x − 4x + 3 +

3
bằng

∫

xexdx
0

A.

1

B. 2

+C

C©u 56
:


cosxesinx ; ∀x < 0

Cho f x = 
1( +)x


0

1+x

A.

F x =






e cosx

; ∀x <

B.

F x =

C.

F x =

D.

F x =

f x

()

− 1 ; ∀x ≥ 0
; ∀x <

là một nguyên hàm của

(

f x

()

; ∀x ≥ 0

; ∀x <

là một nguyên hàm của

(

f x

()


2

 s inx
e
0

1+x

(


2

 cosx
e

0

1+x

là một nguyên hàm của


2

 s inx
e
0

1+x

; ∀x ≥ 0 . Nhận xét nào sau đây đúng?

1

; ∀x ≥ 0
; ∀x <

là một nguyên hàm của

(

f x

()





:
Tính: K =

I= π
6

C.

I= π
3

(x −1)

∫ x2 + 4x + 3

dx = a.ln5+ b.ln3 thì giá trị của a và b là
0

D.

I=π
2

A.
C©u 59
:

A.
C©u 60 :

A=2; b=-3
Nếu

B.

2

A=3; b=2
thì

3

f (x)dx = 3

∫và

∫4

1

2

f (x)dx =

B.

−1

C.

A=2; b=3

D.

A=3; b=-2

có giá trị bằng

3

f

∫(x)dx
1

C. 7

1

D.

12

( ) của hàm số f ( x ) = cot2 là :

Fx

Họ nguyên

hàm

x

A. cot x − x +

B. −cot x − x +

C

C©u 61 :

C

sin3 x −

C
3

C.

C©u 62 :
đường

C

D. tan x + x + C

Nguyên hàm của hàm số: y = sin2x.cos3x là:
1

A.

C. cot x + x +

−

C

1

sin5 x +

B.

3

5

3

5

sin x + sin x + C

5

1
3

3

sin x +

1

5

sin x +

D.

sin x − sin x + C

5

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

y = x3 − 3x
;

y = x; x = −2 ; x = 2 .

Vậy

S bằng bao nhiêu ?
A.

4

b
A.

a
a

b

B.

C. a

D. a

b

10

b
C©u 64 : Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?

A.

∫

1

0dx = C (C là hằng số)

∫dxx

B.
dx
=
+1

(C là hằng số)

1
+ 1x
+C

C.
x

π
2

Tính tích phân I =

ex

A.

2

sin x

dx

sin 3x
π

được kết quả

2

B. 3

I=

1
a

C.

ln b + 3c với a; b; c ∈ . Giá trị của

∫

8

D. 5

+ là nguyên hàm của hàm số

Hàm số F(x) =

f (x) = e−x + ex +

= ln
x

−e

ex

−

+

x

1
2

x2

1

D. f (x) = ex + e−x + x 2

f (x) = ex − e−x + 1

f x

C©u 67 :

Một nguyên hàm của =

( )

x2 − 2x + 3
x +1

2

là

2

A.

x
+1+ 23x − 6 ln x

C.

x
− 3x+6 ln x +1
2

2

B.

x
2 − 3x-6 ln x +1

D.

x+ 3x+6 ln x +1
2

2

C©u 68
:

Tính nguyên hàm

2

I=

∫
quả

dx

được kết

I = ln tan

x

+

π
 + C với a; b; c ∈ . Giá trị của

2

10



cosx



a

b



2

a − b là:

A.

8

B. 4

C.

0

84x
+C
ln 84

A.

22 x.3x.7x

+C
B.
ln 4.ln 3.ln 7

C©u 72 : Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi P

( )

Thể tích V khi quay (H) quanh trục Ox là
A.

C©u 73
:

A.

33

B.

C.

84x +
C

D.

84x ln84 + C

y = x2 − 4x+4,y=0,x=0,x=3

C.

33

33π

D.

5

33π

5

π

Tính:

6

I=

ln
3

23

∫0

tgxdx

B.

- ln

2 3
3

C.

3
ln 2

D.

ln 1
2

22

D.

Cho

xtan x + ln cosx

(

xtan x − ln sin x

. Khi đó
sina

2

)

bằng

cos2a

x

esin x
dx
a

e1

1

2

1+1−x

?

C.

e2 − 1

4

1

e

D. 2 − 4

∫

A. 2ln3

B. ln3

C. ln2

D. ln6

e2

∫
1

A. I =

cos1

cos ln x

(

x

)

1

b bằng:
C.

2

D.

3

x

d , ta tính được :

B. I =
1

C. I =

sin1

D.

Một kết quả khác

Truy cập thường xuyên để cập nhật nhiều Đề Thi Thử
THPT Quốc Gia, tài liệu ôn thi THPT Quốc Gia các môn Toán, Lý, Hóa, Anh,
Văn ,Sinh , Sử, Địa, GDCD được DeThiThu.Net cập nhật hằng ngày phục vụ sĩ tử!
Like Fanpage Đề Thi Thử THPT Quốc Gia - Tài Liệu Ôn Thi:
để cập nhật nhiều đề thi thử và tài liệu ôn thi hơn

2

Tham gia Group: Ôn Thi ĐH Toán - Anh để cùng nhau học tập, ôn thi:
/>Facebook Admin DeThiThu.Net ( Hữu Hùng Hiền Hòa):
/>

đề thi thử cho các bạn học sinh

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về