TUYỂN CHỌN 900 bài tập TRẮC NGHIỆM TRỌNG tâm môn TOÁN LUYỆN THI THPT QG 2017

TRẦN MINH TIẾN

FACEBOOK:
/>

ĐỀ THI KỲ 001

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi môn: Toán

Đề thi có … trang

Thời gian làm bài: 90 phút

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' có đáy là tam giác ABC vuông tại C,
CA  x1 ,CB  x 2 và chiều cao CC'  x 3 . Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh

AB, B' C' và AA' . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng với C, Ox là CA, Oy

là CB và Oz là CC ' . Trả lời các câu hỏi từ Câu 1 đến Câu 3.
5x12 x 22 x 32
B.
dvtt .
48

5x1x 2 x 3
C.
dvtt .
8

Câu 2: Tính diện tích tam giác DEF theo x1 , x 2 , x3 x1 , x 2 , x 3  0 .

1 2 2
x1 x 3  4x 22 x 32  9x12 x 22 dvdt .
8
1 2 2
C.
x x  9x 22 x 32  4x12 x 32 dvdt .
8 1 2

A.

C'

A'
F

B'
C

A
D

Câu 1: Tính thể tích tứ diện CDEF theo x1 , x 2 , x3 x1 , x 2 , x 3  0 .

5x1x 2 x 3
A.
dvtt .
48

E

B

5x12 x 22 x 32
D.
dvtt .
8

1 2 2
x1 x 2  4x 22 x 32  9x12 x 32 dvdt .
8
1 2 2
D.
x x  9x 22 x 32  4x12 x 22 dvdt .
8 1 3

B.

Câu 3: Giả sử tồn tại giá trị x4 sao cho x 4  x 3  x 2  x1 x 4  0, x 4    . Tìm chính xác giá trị của x4

biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện CDEF trong trường hợp này là R 
A. x 4  1 .

B. x 4 

1
.
2

C. x 4  17 .

179
.
20

D. x 4  5 .

Cho ba mặt phẳng   : 2x  3y  z  5  0,  : x  y  1  0,   : x  y  z  0 . Xét các đường thẳng
d      , m     ,       . Trả lời các câu hỏi từ Câu 4 đến Câu 6.

Câu 4: Có bao nhiêu khẳng định sai trong các khẳng định dưới đây ?

7
.
2

A. 4.

B. 3.

x y 1 z 2


.
1
1
1
5
5
y
z

x
 4 : m :  4  4 .
4
3
1
C. 1.
D. 2.

A. 2.

B. 5.

C. 11.

d,   sin  
1 :   


3
:
d

P
,
P



n


      P 1; 1; 4 .

2 :  :

Câu 5: Biết rằng ba đường thẳng d, m, đồng quy tại một điểm P x P ; y P ; z P  . Tính x P  y P  zP ?
Câu 6:

D. 4.

Phương trình hình chiếu d' của đường thẳng d trên mặt phẳng



a b
x 1 y  2 z  1


,a1 , b 2 ,c 3  0 và 1 , 2 là các phân số tối giản. Tính tổng a1  b2  c 3 ?
a1
b2
c3
b2 c 3

A. 28.

B. 16.

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C. 27.

có dạng

D. 15.

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Cho hình lập phương ABCD.A ' B' C 'D' có cạnh bằng 4a cm  . Gọi E, F, G lần
lượt là trung điểm của các cạnh BB',CD, A ' D' và khoảng cách giữa hai đường
thẳng EG và C ' F là d 

9

2 30

cm . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho O trùng

với B' , Ox là B'A' , Oy là B ' C ' và Oz là B' B . Trả lời các câu hỏi từ Câu 7 đến
Câu 9.

Câu 7: Tính chính xác độ dài đoạn AB.

C

B
E

A

F

D

B'

C'

D'

G

A'

1
1
B. AB  2 cm  .
C. AB  cm  .
D. AB  1cm  .
cm .
6
4
Câu 8: Gọi  là góc giữa hai đường thẳng EG và C ' F . Tính chính xác sin  ?

A. AB 

2
1
.
B. sin   .

C. sin   1 .
2
2
Câu 9: Gọi H, I, K lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CC', A 'C' .
A. sin  

B

Tính khoảng cách từ điểm B' đến mặt phẳng HIK  ?
A. d  B', HIK 

5

2 14

cm .

H

C
F

E

A

5 14
cm .
2
5

C. d  B', HIK   cm  .
4
B. d  B', HIK 

3
.
2

D. sin  

D

B'

I
C'

K

14
D'
cm .
G
A'
2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABC . Trên các đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm D,E,F khác với
D. d  B', HIK 

S . Hãy chọn khẳng định sai.
A.

C.

VS.DEF SD SE SC
.

. .
VS.ABC SA SB SF

B.

VS.DEF SD SF SE
.

. .
VS.ABC SA SB SC

D.

VS.DEF
SF SE SD
.

. .
VS.ABC SA SB SC

VS.DEF
SE SD SF
.

.

.
VS.ABC SA SB SC

Câu 11: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C' có 9 cạnh đều bằng

6 (hình vẽ minh họa bên). G,G' lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp

A'

ABC, A ' B' C' , I là trung điểm BC . Xác định bán kính mặt cầu ngoại

tiếp hình lăng trụ đã cho.
A. R 

7
.
12

21
C. R 
.
6

B. R 

7
.
12

D. R  21 .

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

G'

C'

B'

A

G

B

I

C

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 12: Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn C tâm O , bán kính R  5a , chiều cao h  4a . Gọi
12
a. Xác định a biết S SAB  2000 .
5
C. a  1 .
D. a  4 .

A, B là hai điểm trên đường tròn đáy. Cho biết d O, SAB 

A. a  40 .

B. a  10 .

Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện đều luôn bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện đều có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh bằng số đỉnh.

D. Tồn tại một hình đa diện đều có số cạnh và mặt bằng nhau.

Câu 14: Cắt hình nón N đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng x cm  . Xác định x biết khối cầu nội tiếp hình nón có thể tích

V
A.

10  7 2
.
3

2.

B. 4 2 .

C.

7 6  10 3

.
2

D.

7 6  10 3
.
2

Câu 15: Trong mặt phẳng P cho hai đường thẳng  và l song song với nhau, cách nhau

một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng P xung quanh  thì đường thẳng l sinh ra một
mặt tròn xoay được gọi là mặt trụ tròn xoay. Khi đó l được gọi là:
A. Đường sin.

l

B. Bán kính của mặt trụ.

C. Đường sinh.

r

D. Trục.

Câu 16: Cho mặt cầu S  bán kính R  1 . Một hình trụ T có đường cao 2x x  0 nội tiếp mặt cầu

S . Gọi

Vt là thể tích của hình trụ T . Đặt A  max Vt , chọn giá trị gần nhất với A ?

A. 0, 60 .

B. 1,81 .

C. 7, 26 .

Câu 17: Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
C.


2


0


2

3

 3
0

sin x  3 3 cos x dx  0 .

B.



3

sin x  3 cos x dx  0 .

D.



Câu 18: Tính giá trị của biểu thức A 
A. 

5
.
648

B.

Câu 19: Cho hàm số f  x 

1
.
8
sin x

ln x 2  1

x14
 biết
3

x32 



2


0


2


0

x2



x1

C.

3

2017

sin x  3 cos x dx  0 .

3



sin x  3 cos x dx  1 .



1

tan x  1

3
.
256

. Giả sử đặt t    x thì

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

D. 2, 42 .

dx 



và x 2  x1  , x1 , x 2  0 .
12
2

D.

47
.
1296

 f x dx viết thành dạng nào sau đây
Facebook – SĐT: 0943 303 007


A.



sin   t
dt .
2


ln   t  1


sin t 

C. 



ln   t  1



2

Câu 20: Nếu
A.  1 .

B. 

dt .

D. 

1

a

a

0

1

0

sin t

2


ln   t  1




dt .

sin t

2


ln   t  1



dt .

 f x dx  0 ,  f x dx  1 với a  1 thì  f x dx bằng:
B. 0 .

C. 1 .

D.

Câu 21: Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
C.

sin x  cos x



2



sin x  cos x

0


2


0

3

dx  0 .


2

B.

sin x  3 cos x dx  0 .

D.





0


2


0

3

3

1
.
2

sin x  cos x


2

sin x  3 cos x dx  




2

sin x  3 cos x dx  



sin x  cos x

0

sin x  cos x

sin x  cos x

0

dx .

dx .

Câu 22: Cho hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền phẳng được giới hạn bởi các đường y  f x ,
y  g x trong hình vẽ.

8

6

4

2

15

10

5

f(x) =

1

1 + x2

1

g(x) =

2
5

10

15

2

4

6

2
1
A. S  2
.

2


1
C. S  2
.
2

2
B. S   1 .
2

D. S 


1 .
2
Câu 23: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục trên đoạn a; a  , trục Ox

và hai đường thẳng x  a, x  a quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay
này được tính bởi công thức nào sau đây (biết f x là hàm số chẵn):.
a

A. V  

a

 f x dx .



2

a

B. V   
0

f x dx .


2

a

C. V  2 

Câu 24: Tìm môđun của số phức w  z1  1 , biết z1 
A.

29
.
2

B.

41 .

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C.

0

2

1  3i3  i
 iz 2
2
2i 1  i
26 .

a

 f x dx . D. V  2 f  x 2  dx .




và z 2 
D.

0

1  3i3  i
.
2
2
2i 1  i

5.

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 25: Biết phương tình z 2  az  b  0 có một nghiệm z1  2  i , khi đó nghiệm còn lại là ?
A. z 2  5  4i .

B. z 2  2  i .

C. z 2  2  i .

D. z 2  4  5i .

Câu 26: Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần tô màu vàng trong hình dưới ?

.


1


b  
A. z  a  bi, 
2 .


1 z  2





1


b  
C. z  a  bi, 
2 .


1 z  2





b   1
B. z  a  bi, 
2 .

1  z  2

b   1
D. z  a  bi, 
2 .

1  z  2

Câu 27: Hình vẽ nào sau đây biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ, biết z  2 và phần thực của

z luôn nhỏ hơn phần ảo của nó.

A. .

B. .

C. .

D. .

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 28: Cho A  3 1  i

100

A. 0 .

 4i 1  i  4 1  i . Tính chính xác giá trị của A .
98

96

B. 2, 25.1015 .

C. 2,25.1010 .

Câu 29: Chọn mệnh đề thích hợp để điền vào chỗ trống: “

D. 0,1.

z 1
là số thực khi và chỉ khi …”.
z 1

B. z là một số thực khác 1 .

A. z 2  1  i .
C. z2  1  i .

D. z là một số thực khác  1 .

Câu 30: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở

bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
8

6

4

2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

A. y  x 4  2x 2  3 .

B. y  x 3  2x  3 .

C. y  x 4  2x 2  3 .

D. y   x 3  2x  3 .

B. 2 .

C. 3 .

D. 1 .

Câu 31: Cho hàm số y 

3
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng:

x2

Câu 32: Cho hàm số y 

1 3
x  m x 2   2m  1 x  1 . Mệnh đề nào sau đây là đúng ?.
3

A. 0 .

A. m  1 thì hàm số luôn nghịch biến.

C. m  1 thì hàm số có cực đại và cực tiểu.

B. Hàm số luôn có cực đại và cực tiểu.

D. m  1 thì hàm số luôn nghịch biến.

Câu 33: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y 
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .

2x  1
là đúng ?
x1

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên  \1 .

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên  \1 .
Câu 34: Cho hàm số y 

x3
2
 2x 2  3x  . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là:
3
3

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


A.

 1; 2  .

 2
B.  3;  .
 3

C.

1; 2  .

D.

Câu 35: Trên khoảng  0;   thì hàm số y   x 3  3x  1 :
A. Có giá trị nhỏ nhất là 3 .

1; 2  .

B. Có giá trị lớn nhất là 1 .

C. Có giá trị nhỏ nhất là 1 .

D. Có giá trị lớn nhất là 3 .

A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành.

B. . Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng.

Câu 36: Cho hàm số y  f  x   ax 3  bx2  cx  d,a  0 . Khẳng định nào sau đây sai ?
C. Hàm số luôn có cực trị.

D. lim f(x)   .
x

Câu 37: Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số y 
B. 5 2 .

A. 2 5 .

C. 4 5 .

x 2  mx  m
bằng :
x 1

Câu 38: Hàm số y  2x  x 2 nghịch biến trên khoảng:
A.

 0;1 .

B.

1;   .

C.

1; 2  .

D.

5.

D.

 0; 2  .

Câu 39: Khi sản xuất vỏ lon sữa có hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên

liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó
bằng V và diện tích toàn phần hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy R bằng:
A. R  3

V
.
2

B. R  3

V



.

C. R 





V
.
2

D. R 

V



.

Câu 40: Cho hàm số y   x 3   2m  1 x 2  m 2  3m  2 x  4 có đồ thị là (C m ) . Giá trị m để (C m )

có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung là:
A. 1  m  2 .

x 
Câu 41: Rút gọn biểu thức A 
A. A  x .

Câu 42: Nếu a

x

5
5

m  1
C. 
.
m  2

B. 1  m  2 .

a

A. 0  a  1, b  1 .

3
3

5 2

5 3

5 2

.x1

B. A  x2 .

5

(với x  0 ) ta được:

D. m  2 .

C. A  x3 .

D. A  x4 .

B. 0  a  1, 0  b  1 .

C. a  1, b  1 .

D. a  1, 0  b  1 .

C.  \1 .

D.

và log b

4
5
 log b thì:.

5
6



Câu 43: Tập xác định của hàm số y  1  x 2
A.

 ; 1   1;   .

B.  .

A.

 ; 2    3;   .

B.





là :





Câu 44: Tập xác định của hàm số y  log 2 x 2  x  6 là:

 ; 2   3;   .

Câu 45: Đạo hàm của hàm số y 

ln x  1
là:
x

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C.

 2; 3  .

 1; 1 .

D. 
 2; 3  .

Facebook – SĐT: 0943 303 007


A. ln x  1 .

B.

2  ln x
.
x2

Câu 46: Tập nghiệm của phương trình log
A.





5; 5 .

B.

5; 5 .

2

 5x

C.

2



1
 1.
x

 21  4 là:

C.

 log

Câu 47: Nghiệm của phương trình 9 x  4.3x  45  0 là:
A. x  2 .

B. x  3 .

Câu 48: Tập nghiệm của bất phương trình 5
A.

 2;   .

B.

 ; 0  .

C. x 

 x2 
log 1 

 x 
3

2

D. 1 .
5; log 2 5 .

1
.
2

 1 là:

C.

 0; 2  .

D.  .
D. x 
D.

1
.
3

 0;   .

Câu 49: Một người gửi số tiền 1 tỷ đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% năm. Biết rằng nếu không

rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm thì số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Nếu không

rút tiền ra và lãi suất không thay đổi thì sau 5 năm người đó nhận được số tiền là (kết quả làm tròn
đến hàng trăm):

A. 1 276 281 600.

B. 1 350 738 000.

C. 1 298 765 500.

D. 1 338 226 000.

A. 2a  2b  1 .

B. a  b  1 .

C. 2a  b  1 .

D. 2a  b .

Câu 50: Cho biết log 30 3  a; log 30 5  b . Hãy biểu diễn log 30 1350 theo a và b:

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


ĐỀ THI KỲ 002

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi môn: Toán

Đề thi có … trang

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, các điểm A  1; 2; 3  , B  3; 3; 4  ,C  1; 1; 2  :

A. thẳng hàng và A nằm giữa B và C.
C. thẳng hàng và B nằm giữa C và A.

B. thẳng hàng và C nằm giữa A và B.
D. là ba đỉnh của một tam giác.

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A  1; 1;1 , B  0; 1; 2  và điểm M thay đổi

trên mặt phẳng tọa độ  Oxy  . Gía trị lớn nhất của biểu thức T  MA  MB là:
A.

B.

6.

12.

C.

14.

D.

8.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  0; a; 0  , B  0; 0; b  ,C  2; 0; 0  , D 1; 1; 1 .

Giả sử  Q  là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng CD và cắt các đường thẳng

1

1
Oy , Oz lần lượt tại các điểm A, B . Tồn tại m  a  b  0 sao cho diện tích tam giác ABC đạt giá
2
2
trị nhỏ nhất. Tìm m .

A. m  2 .

B. m  4 .

C. m  8 .

D. m 

1
.
2

Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    : Ax  By  Cz  D  0 và đường thẳng
x  x 0  ta 1

d :  y  y 0  ta 2 . Xét phương trình A  x0  ta 1   B  y 0  ta 2   C  z 0  ta 3   D  0  1 . Giả sử phương
z  z  ta
0
3


trình  1 vô nghiệm, khi đó khẳng định nào sau đây là đúng ?





 1
A. cos d,     .
2

B. d     .

C. d / /    .

D. d     .

2 4 
C.  ;  ;1  .
3 3 

D.

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm A  0; 2; 1 và B  1; 1; 2  . Tọa độ điểm

M thuộc đoạn thẳng AB sao cho: MA  2MB là:
1 3 1
A.  ;  ;  .
2 2 2

B.

 2; 0; 5  .

 1; 3; 4  .

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt

phẳng vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD là:
A.

3a 3
.
8

B.

a3
.
4

C.

a3
.
8

x  1  t

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d1 :  y  2  3t , d 2
z  3  t


đây là đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho ?

A. Trùng nhau.

B. Song song.

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C. Cắt nhau.

D.

3a 3
.
4

 x  2  2t 2

:  y  2  t 2 . Nhận xét nào sau
 z  1  3t
2


D. Chéo nhau.

Facebook – SĐT: 0943 303 007


x  1  t

Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho d :  y  2  3t và mặt phẳng  P  : x  3y  10z  37  0
z  3  t



. Khẳng định nào sau đây là đúng ?







A. d d,  P   110 .



B. d d,  P   0 .

C. d   P  .

D. d và  P  cắt nhau.

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A' B'C' có cạnh đáy bằng a  5 cm  , đường cao h  4a  20 cm  và
M là trung điểm BC. Trả lời các câu hỏi từ Câu 9 đến Câu 11.

Câu 9: Một hình trụ có các đường tròn đáy tiếp xúc với các cạnh của tam giác

B

đáy được gọi là hình trụ nội tiếp trong lăng trụ. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ nội tiếp đó.

50 3
cm 2  .
A.

3

M

100 3
cm 2  .
B.

3

MI. Tính độ dài đoạn MI ?
A.

5 67
cm .
3

B.

1675 3
cm .
9

8 67
cm .
3

Câu 11: Gọi O,O' lần lượt là tâm các đường tròn đáy của hình trụ nói trên.
C.

1675
cm .
9

D.

Ta dễ dàng thấy được tam giác O' OM vuông tại O. Khi quay tam giác O' OM
nón tròn xoay. Tính tỉ số

Vn

biết S xq1 , Vn lần lượt là diện tích xung quanh

C'
B

A.

S xq1
Vn



3 193
.
20

B.

S xq1
Vn



5 3
.
18

C.

S xq1
Vn



18 3
.
5

D.

A

O

M

I

C

B'

C'

B
M

Gọi

M, N  C .

d O, SMN  OK 

Cho

biết

khoảng

cách

từ

O

đến

C

B'

A'

O'

S xq1
Vn



mp SMN

12
a cm  ,a  0 . Trả lời các câu hỏi từ Câu 13 đến Câu 15.
5

A

O

6 3
.
5

C'

Cho hình nón có đáy là hình tròn C tâm O, bán kính R  5a cm  , chiều cao h  4a cm 
.

A'

O'

của hình nón tròn xoay và thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi
hình nón tròn xoay đó.

A'

O'

quanh cạnh góc vuông O' O thì đường gấp khúc O'MO tạo thành một hình
S xq1

O
C

B'

100 3
50 3
cm 2  .
D.

cm 2  .
3
3

Câu 10: Đường thẳng A'M cắt hình trụ nội tiếp nói trên theo một đoạn thẳng
C.

A

là

M

H

S

K

N

O

Câu 12: Tính chính xác khoảng cách từ O đến mặt phẳng SMN biết diện tích của thiết diện SMN là
2000 cm 2  .

A. d 

24
cm .
5

B. d 

60
cm .
5

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C. d 

240
cm .
5

D. d 

120
cm .
5

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 13: Tính thể tích của khối nón tròn xoay được tạo nên bởi hình nón tròn xoay nói trên.
A.

10000
cm 3  .

3

B.

100000
cm 3  .

3

C. 100000 cm 3  .

D. 10000 cm 3  .

Câu 14: Nếu cắt mặt xung quanh của hình nón tròn xoay nói trên theo một đường sinh rồi trải ra trên

một mặt phẳng thì ta sẽ được một hình quạt có bán kính bằng độ dài đường sinh của hình nón (hình

quạt này có diện tích S q ) và một cung tròn có độ dài bằng chu vi đường tròn đáy của hình nón. Khi
đó khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng (kí hiệu S xq là diện tích xung quanh của hình nón) ?
A. S xq  Sq .

B. S xq  S q .

C. S xq  S q .

D. S xq  2S q .

Câu 15: Cho hình lục giác đều cạnh a, tâm O. Tính thể tích của khối tròn xoay sinh

bởi lục giác đó khi quay quanh đường thẳng d (d trung trực của một cạnh).

a 3
dvtt .

24
3

A. V 

B. V 

7 a 3
dvtt .
24
3

a 3
7 a 3
dvtt . D. V 
dvtt .
12
12
Câu 16: Cho các định lí bên dưới:
3

C. V 

3

A
F

B

E

C
d

D

(1) Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
(2) Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là V  Bh .

(3) Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là loại {3;3}, loại {4;3}, loại {3;4}, loại {5;3} và loại {5;5}.
(4) Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V 

Có bao nhiêu định lí trên không đúng ?
B. 0 .

A. 1 .

1
Bh .
3

C. 2 .

D. 3 .

x2
Câu 17: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  2x , y  , y  x  6, x  0 .
8
335

185
1075
135
A. S 
.
B. S 
.
C. S 
.
D. S 
.
96
24
192
64
Câu 18: Cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số f x liên tục trên đoạn a; b , trục Ox
và hai đường thẳng x  a, x  b quay quanh trục Ox, ta được khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay
này được tính bởi công thức:
a

2
A. V    f x dx .


b

a

2
B. V    f x dx .



b

2

b

2
C. V    f x dx .


a

Câu 19: Cho hình vẽ bên dưới. Tính diện tích miền phẳng được tô

màu vàng.
A. S 

21
.
2

C. S  3 .

a

2
D. V    f x dx .



b

3
.
2
13
D. S  .
2

B. S 

Câu 20: Nhờ ý nghĩa hình học của tích phân, hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


A.
C.


4

 sin
0

1


0

2


4

xdx   sin 2xdx .
0

1

 ln 1  x  1 dx 




Câu 21: Nếu
A. 8068 .

1


0

0

B.

 ln 1  x 2  dx .



1


0

1

D.

 1  x 
e dt   
 dx .
 1  x 

e

0

 x2

0

a

f x dx  2017 ,  f x dx  6051 với a  1 thì
1

B. 4034 .

2

1

t

1

dx   ex dx .
3

0

a

 f x dx bằng:
0

C. 12204867 .

D. 3 .

Câu 22: Một hình phẳng được giới hạn bởi y  ex , y  0, x  0, x  1 . Ta chia đoạn  0;1 thành n

phần bằng nhau tạo thành một hình bậc thang (như hình vẽ). Gọi S n là tổng diện tích của n hình chữ
nhật con. Biết lim
n 0

n.a
 a, a  0 , khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
e 1
n

1.2

1

0.8

0.6

f(x) = e

0.4

x

0.2

1.5

1

O

0.5

0.2

A. lim S n  1  e .
n

1

1

n

2

n

0.5

1

1=

n
1

B. lim S n   e dx . C. lim S n   e xdx .
n

x

0

n

0

n

Câu 24: Cho số phức z  4  3i . Tính z  2z .

n

D. lim S n  e1  1 .
n

3

B. 44  117i .

C. 132  351i .

D. 132  177i .

A. 1 .

B. 2 .

C.  1 .

D. 4 .

A. z1 .z 2  z1 .z2 .

B. z1  z 2  z1  z 2 .

C. z1  z 2  z1  z 2 .

D. z  z .

A. 44  117i .

1.5

z  18
. Tìm môđun của số phức u  z  2i ?.
z2
u  8
u  2
u  8



B. 
.
C. 
.
D. 
.
 u  20
 u  10
 u  10





Câu 23: Cho số phức z thỏa mãn z  1 
u 2 2

A. 
.
 u  2 10


3

Câu 25: Tìm x biết x  1 x2  2x  1  3  y  1 i  0 .


Câu 26: Khẳng định nào sau đây là sai ?

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 27:

z 1
là một số thực khi và chỉ khi … ?
z 1

A. z   , z  1 .

B. z là số thực khác 1 .

C. z   .

D. z là số thực khác  1 .

Câu 28: Tìm giá trị cực đại y CD của hàm số y  f x  x 3 1  x .
2

3
B. y CD  .
5

A. y CD  1 .

C. y CD  0 .

D. y CD 

108
.
3125

1
Câu 29: Tập hợp điểm uốn của C : y  x 3  mx 2  x  1 khi m thay đổi là đường cong nào ?
3
2 3
1

1
2 3
A. y 
x  x  1 . B. y  x 3  1 .
C. y  x 3  x  1 .
D. y 
x  x 1 .
3
3
3
3
Câu 30: Từ đồ thị (hình vẽ dưới) hãy chỉ ra khoảng đồng biến của hàm số y  f x trên đoạn 0; 5 .
10

(C): y = f(x)

8

6

B(5;2 5)

4

2

15

10

O

5

5

10

15

A(1; 2)

2

4

1

B.  ; 2 5  .
 2


A. 0;1 .

C. 1; 5 .

D. 1;  .

Câu 31: Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn a; b và có đạo hàm trên khoảng a; b . Giả sử tồn tại
x1 , x 2  a; b , x1  x 2 và c  x1 ; x 2  sao cho

f  x 2   f  x1 
x1  x 2

 f  c , hãy chỉ ra khẳng định đúng ?

A. Nếu f  x  0 x  x1 ; x 2   f x  hằng số trên khoảng a; b .
B. Nếu

f  b  f a
ba

 f  c   f   x   0  x   x 1 ; x 2  .

C. Nếu f  x  0 x  x1 ; x 2   f x  hằng số trên khoảng x1 ; x 2  .
D. Nếu

f  b  f a
ba

 f  c  f  x  0 x  a; b .

4x, x  0;  



Câu 32: Cho hàm số f x  
không có đạo hàm tại x  0 , điểm cực đại của f x ?
sin x , x   ; 0



2
A. x  0 .

B. x  1 .

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C. x  4 .

D. y  0 .

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 33: Với điều kiện nào của a, b để hàm số y  x  a   x  b  x3 đạt cực đại và cực tiểu.
3

B. ab  0 .

A. ab  0 .

3

C. ab  0 .

D. ab  0 .

Câu 34: Công ty Lạc trôi II của Tùng Sơn MT-P có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn

hộ với giá 2 000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, giả sử không tăng giá thuê mỗi
căn hộ và giữ nguyên giá thuê 2 000 000 (đồng / tháng) như lúc đầu thì thu nhập của công ty đó là y

(đồng / tháng). Nhưng nếu mỗi lần tăng giá thuê cho mỗi căn hộ 100 000 đồng một tháng thì có thêm
hai căn hộ bị bỏ trống. Nếu muốn có thu nhập cao nhất, công ty đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá

x (đồng / tháng). Vậy hỏi doanh thu mỗi tháng của công ty đó khi cho thuê mỗi căn hộ với giá x (đồng

/ tháng) cao hơn bao nhiêu so với lúc cho thuê 2 000 000 (đồng / tháng) ?
A. 101250 000 .

B. 1250 000 .

m  0

A. 
.
 m  2

3

m  0

B. 
.
m  2

3

C. 125 000 .

D. 12 500 000 .

3x 2  x  m
không có tiệm cận đứng.
xm
m  0
m  0


C. 
.
D. 
.
3
m 
m   3


2
2

Câu 35: Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số y 

Câu 36: Cho hàm số y  x 3  3mx 2   m  3 x  1 có đồ thị C m  . Xác định giá trị của m để cho điểm

uốn của C m  nằm trên parabol P : y  x 2 .

m  1


A. 
.
 m  1  3

2


 m  1

B. 
.
 m  1  3

2


m  1

C. 
.
 m  1  3

2


m  1

D. 
.
 m  1  3


2


A. y  x  1 .

B. y  x  2 .

C. y  x  2 .

D. y  x  1 .

Câu 37: Cho hàm số y  f x 

2x 2  1  m x  1  m

có đồ thị C m  , m  1, C m  luôn tiếp xúc
xm
với một đường thẳng cố định. Đó là đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây ?
Câu 38: Từ đồ thị (hình vẽ bên dưới) hãy chỉ ra giá trị lớn nhất của hàm số y  f x trên  0; 4  3  .


10

8

D(4 + 3; 4+ 3(1+ 3))

6

(C): y = f(x)

15

10

4

A

C(4;2)

2

O

5

2

5

10

15

B(1; 2)

4

A. 4  3 .

B.

4  3 1 3 .





Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C.

1 3 1 3 .





D. 2 .

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 39: Cho hàm số y 

x 1
có đồ thị C . Số điểm trên C có tọa độ nguyên là: .
x 1

B. 5 .

A. 2 .

D. 3 .

C. 4 .

Câu 40: Cho a là số thực dương khác 1. Xét hai số thực x1 ,x2 . Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A. Nếu a 1  a
x

C. Nếu a 1  a
x

x2

x2

thì  a  1 x1  x 2   0 .

B. Nếu a 1  a
x

D. Nếu a 1  a

thì x1  x 2 .

x

4
4
2
2
 
Câu 41: Cho    0;  . Biểu thức 2sin  2cos  4sin  cos  bằng :
 2

A. 2sin  cos  .

x2

x2

thì  a  1 x1  x 2   0 .
thì x1  x 2 .

C. 2sin  cos  .

B. 2 .

D. 4 .

Câu 42: Ngày 1/7/2016, dân số Việt Nam khoảng 91,7 triệu người. Nếu tỉ lệ tăng dân số Việt Nam hàng

năm là 1,2% và tỉ lệ ổn định 10 năm liên tiếp thì ngày 1/7/2026 dân số Việt Nam khoảng bao nhiêu triệu
người ?

A. . 104,3 triệu người. B. 103,3 triệu người.

C. 105,3 triệu người.





Câu 43: Tập nghiệm của phương trình log 2 x 2  1  log 2 2x là :

 1  2 
A. 
.
 2 

B. {2, 4}. .

D. 106,3 triệu người..

C.

1 

2; 1  2 .



D.

1  2 .

C.

 ;1   2; 3  .

D.

 ;1   2; 3  .

Câu 44: Tập nghiệm của bất phương trình ln  x  1 x  2  x  3   1  0 là :
A.

1; 2    5;   .

B.

1; 2    3;   .

Câu 45: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 2

x

1
4x

x 1

4
2 x

A. 1 .

B. 2.

C. 3.

A. 1 .

B. 0 .

C. ln  abcd  .

Câu 46: Cho các số dương a, b,c,d. Biểu thức S  ln

 4 là :

a
b
c
d
 ln  ln  ln bằng :
b
c
d
a

Câu 47: Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 4 x  5.2 x  4  0 là :
A. 3 .

B. 2 .

A.  0;   .

B.  .

A.  \5 .

B.  .

Câu 48: Tập xác định của hàm số y 

2

1
x3

C. 4 .

là:



2



A.

 2; 1  1; 2  .

B.

1; 2 .

2

4

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

a b c d
D. ln      .
b c d e
D. 1 .

C.  \0 .

D.

 0;   .

C.

 0;   .

D.

 0; 5    5;   .

C.

1; 2  .

D. 1; 2  .



Câu 49: Tập nghiệm của bất phương trình: log x 3  25  log  10x  là:
Câu 50: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x

D. 0.



 1 .ln x 2  0 là:

Facebook – SĐT: 0943 303 007


ĐỀ THI KỲ 003

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Bài thi môn: Toán

Đề thi có … trang
Câu 1:

Thời gian làm bài: 90 phút

 d  : x  2y  2z  4  0
2x  2y  z  1  0

Trong không gian Oxyz cho đuờng thẳng



d và mặt cầu

 S  :x2  y2  z2  4x  6y  m  0 . Tìm m để d cắt  S  tại hai điểm M, N sao cho MN  8 .
B. m  10 .

A. m  12 .

Câu 2:

D. m  10 .

C. m  12 .

Trong không gian Oxyz cho A  0; 1; 0  , B  2; 2; 2  , C  2; 3;1 và đuờng thẳng d :

x 1 y  2 z  3


. Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
2
1
2
 3
3 1
 15 9 11 

A. M   ;  ;  ; M   ; ;
.
4 2
2 
 2
 2 4
3
3 1
 15 9 11 
C. M  ;  ;  ; M  ; ;
.
4 2
2
 2 4 2

 3
3 1
 15 9 11 
B. M   ;  ;  ; M   ; ;
.
4 2
 5
 2 4 2
3
3 1
 15 9 11 
D. M  ;  ;  ; M  ; ;
.
4 2
5

 2 4 2

Câu 3: Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng  P  : 2x  2y  z  11  0 và  Q  : 2x  2y  z  4  0 là:
A. 3 .

B. 5 .

C. 7 .

D. 9 .

A. M  3; 1; 0  .

B. M  0; 2; 4  .

C. M  6; 4; 3  .

D. M  1; 4; 2  .

Câu 4: Tìm giao điểm của d :

x 3 y 1 z

 và  P  : 2x  y  z  7  0 .
1
1
2

Câu 5: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A  2; 0; 0  , B  0; 3;1 ,C  3; 6; 4  . Gọi M là điểm nằm

trên đoạn BC sao cho MC  2MB . Độ dài đoạn AM là:
A. 3 3 .

B. 2 7 .

C.

29 .

D.

A. x  2z  3  0 .

B. y  2z  2  0 .

C. 2y  z  1  0 .

30 .

Câu 6: Mặt phẳng chứa 2 điểm A  1; 0; 1 và B  1; 2; 2  và song song với trục Ox có phương trình là:
D. x  y  z  0 .

Câu 7: Mặt cầu  S  có tâm I  1; 2;1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2y  2z  2  0 .
A.
C.

 x  1   y  2    z  1
2

2

2

2

2

2

 x  1   y  2    z  1

 3.

 3.

B.

D.

 x  1   y  2    z  1
2

2

2

2

2

2

 x  1   y  2    z  1

9.

 9.


Câu 8: Cho đường thẳng  đi qua điểm M  2; 0; 1 và có vectơ chỉ phương a  (4; 6; 2) . Phương trình

tham số của đường thẳng  là:.
x  2  4t

A.  y  6t .
 z  1  2t


x  2  2t

B.  y  3t .
 z  1 t


Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

x  2  2t

C.  y  3t .
 z  1  t



x  4  2t

D.  y  3t .
 z  2t


Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 9: Cho tứ diện ABCD và M là một điểm trong của tứ diện đó.

A

Gọi h 1 , h 2 , h 3 , h 4 lần lượt là khoảng cách từ A, B,C, D đến các mặt đối

diện và m 1 , m 2 , m 3 , m 4 lần lượt là khoảng cách từ M đến các mặt

 BCD  ,  CDA  ,  DAB  ,  ABC  . Tính
2
A.
.
3
C. 2 .

1
B.
.
2

1
D.
.
4

m1 m 2 m 3
m
1
biết 4  .


h1 h 2 h 3
h4 3

h1
B

M

m1

D

C

Câu 10: Cho  H  là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của  H  bằng:

a3 3
a3 3
a3 2

a3
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
4
3
Câu 11: Cho khối chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 3a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
A.

mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa SC và (ABCD) bằng 60

9a 3 15
. C. VS.ABCD  9a 3 3 .
D. VS.ABCD  18a 3 15 .
2
Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của hình
A. VS.ABCD  18a 3 3 .

B. VS.ABCD 

vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình
nón đó là:

a 2 3

a 2 2
a 2 3
a 2 6
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
2
2
2
Câu 13: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
A.

hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S1 là tổng
diện tích của 3 quả bóng bàn, S 2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1 / S 2 bằng:
A. 1 .

B.

3
.
2

6
.
5

C. 2 .

D.

C. V  36 .

D. V  60 .

Câu 14: Cho khối nón  N  có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15. Tính thể tích V

của khối nón  N  .
A. V  12 .

B. V  20 .

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a 3 . Tính chiều cao h

của hình chóp đã cho.

3a
3a
3a
.
B. h 
.
C. h 
.
6
2

3
Câu 16: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?
A. h 

A. Tứ diện đều.

B. Bát diện đều.

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

D. h  3a .

C. Hình lập phương.

D. Lăng trụ lục giác đều.

Facebook – SĐT: 0943 303 007


Câu 17: Giả sử f x ,g  x là các hàm số xác định, liên tục trên đoạn a; b sao cho 0;    a; b , tức
a  0    b   và g t  sin t, 


A. I  

0

2

0

2
xf sin x dx 
. Tính I   f g x dx ?
4



B. I   .
2


.
8

C. I 


.
2




2
I  f  x cos 2 xdx,


0
n1


Câu 18: Cho f  x  cos 2x, n   liên tục trên  và 
. Tính


2

J   f  x sin 2 xdx

0

A.


.
4

B.

1
.
2

2
.
8

D. I 

C. 1 .

D.

b



f   biết I  J  .
 8 
8


.
2

Câu 19: Cho f x , u x là các hàm số xác định, liên tục trên  . Hỏi I   f u  x u  x dx ?
A.
C.

b

ub

a

ua

 f u x u x dx   f t dt .
b

u b b

a

uaa

B.

 f u x u x dx   f t dt .

D.

a

b

u t 

 f u x u x dx   f a f b dt .
a

u t 

ut b

b

 f u x u xdx   f a  f b dt .
a

ut a

Câu 20: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng trong các khẳng định được liệt kê ở 4 phương

án A, B, C, D dưới đây (biết F x  tan 2 x ,f  x 

sinx

cos 3 x tan 2 x

,G x  x ,g x 

A. Hàm số G x  x là một nguyên hàm của hàm số g x 
B. Hàm số g x 

1

x

1

x

1

x

) ?.

trên khoảng 0;  .

là một nguyên hàm của hàm số G x  x trên khoảng 0;  .

 
C. Hàm số f x là một nguyên hàm của hàm số F x trên khoảng  ;  .
 6 3 

 
D. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng  ;  .
 6 3 

Cho parabol P  có phương trình y 2  2x , hình tròn C có phương trình x 2  y 2  8 và đường thẳng

d : x  y . Trả lời các câu hỏi từ Câu 21 đến Câu 23.

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi P  , d (hình vẽ) và hai đường thẳng x  0, x  2

.

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


8

6

4

A

2

15

10

O

5

5

10

15

2

4

6

12
A. S  .
3

16
B. S  .

3

8

C. S 

14
.
3

D. S 

2
.
3

Câu 22: Parabol P  chia hình tròn C thành hai phần. Tìm tỉ số diện tích hai phần đó (dựa theo hình

S

vẽ minh họa bên dưới).  2  ?,S1  S 2  ..
 S1


6

4

S1
15

10

5

A

2

O

S2

B

5

10

15

2

4

6

A.

9  2

.
3  2

B.

3  2
.
9  2

8

C.

3  2
.
9  2

D.

9  2
.
3  2

Câu 23: Gọi V là thể tích vật thể do hình phẳng giới hạn bởi C1  : y  2x , y  x, x  0, x  2 quay

quanh trục Ox. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
2

A. V   
0







2


2x  x  dx .




2

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

B. V 

2


0





2

2x  x dx .



Facebook – SĐT: 0943 303 007


C. V 

2


0





2

2


2x  x  dx .




D. V   

2

0

Câu 24: Cho số phức z  4  3i . Tính z  z 2  z 3 .



2

2x  x dx .



A. 1047  696i .

B. 519  360i .

C. 516  363i .

D. 33  144i .

A. 1 .

B. 4 .

C. 1 .

D. 5 .

A. z  z .

B. z  0  z  0 .

C. z  z '  z  z ' .

D. zz'  z z ' .

Câu 25: Tìm x biết  x  1  3  y  1 i  5  6i .
Câu 26: Khẳng định nào sau đây là sai ?
Câu 27:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

z  i  1  i z .

A. Hình tròn có tâm I 0; 1 và bán kính R  2 .

B. Hình tròn có tâm I 0; 1 và bán kính R  2 .

C. Đường tròn có tâm I 0; 1 và bán kính R  2 .

D. Đường tròn có tâm I 0; 1 và bán kính R  2 .

Câu 28: Giải phương trình sau trên  : x 4  2x3  x2  2x  1  0 .




 z  1  3i
 z  1  3i
z  1  3



2
2
2
A. 
.
B. 
.
C. 
.



 z  3  5
 z  3  5i
 z  3  5



2
2
2
Câu 29: Cho hàm số f  x 

sau đây ?

x x 2  1 x 2  1
ln  x  1
2

. Giả sử đặt t  x 2  1 thì


z  1  3

2
D. 
.

 z  3  5i

2

 f x dx viết thành dạng nào

t3
1
t3
t4
1
t4
dt
.
B.
dt

.
C.

dt
.
D.
dt .
 ln t 2
2  ln t
2  ln t
ln t 2
Câu 30: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
A. 

phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
10

8

6

4

y = f(x)

2

15

10

5

5

10

15

2

4

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

.

Facebook – SĐT: 0943 303 007


x 2  4x  4

A. y 

x2  1

Câu 31:

.

B. y 

x 2  4x  4
x2  1

Cho hàm số y  f x 

C. y 

.

x2  4x  4
x2  1

x3a
, a  0 có
x  a2  1

lim  f x   ,

x1

lim f x  0 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng .

x 2  4x  4

D. y 

.

x2  1

.

lim  f x   và

x1

x

A. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng x  1 và x  1 .
B. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  1 .

C. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 , x  1 và x  1 .
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng x  0 .

Câu 32: Hỏi hàm số y  f x  cos 2x  4 cos x, x  0;  nghịch biến trên khoảng nào.
 
A. 0;  .
 2 

 
B. 0;  .
 4 

  3 
D.  ;  .
 4 4 

C. 0;   .

Câu 33: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên  \1 và có bảng biến thiên:.
x



y



y

1 3

0

42 3





Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. y  

x 2  2x  2

x  1

2

1

1 3



0









42 3



.

B. y   0  x  4  2 3 .

C. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 24 .
D. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là

60 .

Câu 34: Cho hình vẽ bên dưới, xác định tọa độ giao điểm của C1  và C 2  .
10

8

6

4

2

15

10

5

(C2): y = g(x) = 3

x+

2
3

2

(C1): y = f(x) = log

5



2∙x +

10

28
3


15

2

4

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


 1 11 
A.  ;  .
 4 10 

1 
B.  ; 1 .
 4 

 1 11 

C.  ;  .
 3 10 

1 
D.  ;1 .
 3 


1


m  max y, y  cos 3 x  6 cos 2 x  9 cos x  5

2
Câu 35: Tìm giá trị m biết 
.

x 



A 0; m  C : y  sin x  cos 2x  cos 3x  3

 
A. m  11 .
B. m  1 .
C. m  5 .

Câu 36: Cho hàm số y 

D. Không có giá trị m thỏa mãn..

1 3
x  ax 2  bx  c . Tìm a, b biết hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm x  3
3

và đồ thị của nó tiếp xúc với đường thẳng 9x  3y  1  0 tại điểm A 0; c .


a  3
A. 
.



b  1

a  1


B. 
1 .

b


3


Câu 37: Tìm m để hàm số y 

 m  1
A. 
.
 m  2



a  1
C. 
.



b  3

mx 2  2m  1 x  1

 m  1
B. 
.
 m  4


x2

có cực đại cực tiểu.

D. m  0 .

C. m  0 .

 x  1
, x  1

x

1

Câu 38: Tính A  f 1  f  2 biết f x   2
.
 x
x
   1, x  1
 2 2
A. A 

7
.
9

B. A 

7
.
9

C. A 




1

a

D. 
3 .


b  1


11
.
9

 là
Câu 39: Cho hình vuông ABCD với cạnh có độ dài bằng 1 và cung BD

D. A 

11
.
9

B

A

một phần tư đường tròn tâm A , bán kính 1 chứa trong hình vuông. Tiếp

 cắt đoạn thẳng CD tại điểm M và cắt đoạn
tuyến tại điểm I của cung BD

MC  1  x

thẳng BC tại điểm N . Đặt 
. Xác định x để MN có độ dài nhỏ



NC  1  y
nhất.

D

M

I

N
C

2
2 1
 .
.
D. x 
2
2
2

5
Câu 40: Cho x, y là hai số dương thỏa mãn điều kiện x  y  . Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức
4
4
1
S 
.
x 4y
A. x  2  1 .

A.

9801
.
400

B. x  1 .

B.

1
.
4

C. x  1 

C. 5 .

Câu 41: Hàm số y  ln x 2  2mx  4 có tập xác định D   khi:

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

D. 1 .

Facebook – SĐT: 0943 303 007


 m  2
 m  4
C. 
.
D. 
.
m  2
m  4


Câu 42: Nối các hàm số ở cột A và đồ thị ở cột B sao cho thích hợp (dữ kiện, hình vẽ bên dưới).
A. 2  m  2 .

B. 4  m  4 .

A

B

8

6

4

2

1) y  x 3

15

10

5

5

10

15

2

4

6

1)

8

8

6

4

2

2) y  x2

15

10

5

5

10

15

5

10

15

2

4

6

2)

8

8

6

4

3) y  x 

2

15

10

5

2

4

.

3)
A. A1)  B2) ; A 2)  B1) ; A 3)  B3) .

C. A1)  B2) ; A 2)  B3) ; A 3)  B1) .

6

B. A1)  B1) ; A 2)  B 2) ; A 3)  B3) .

D. A1)  B1) ; A 2)  B 3) ; A 3)  B2) .

 1
Câu 43: Xác định số tự nhiên n bé nhất sao cho    109 .
 2 
n

A. 31 .

B. 29 .

C. 30 .

D. 28 .

A. 0 .

B. 2 .

C. 1 .

D. 3 .

3x  4  x


Câu 44: Số nghiệm của hệ phương trình  y2 x y2 1 là:
e


e

Câu 45: Độ phóng xạ là đại lượng đặc trưng cho sự phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng

xạ, đo bằng số phân rã trong một giây. Hãy chỉ rõ công thức của độ phóng xạ H tại thời điểm t , biết

H 

dN
và N  N 0 e t với  là hằng số phóng xạ và H 0   N 0 là độ phóng xạ ban đầu.
dt

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

Facebook – SĐT: 0943 303 007


A. H  H 0 e t .

B. H  N 0 et .

C. H 

H0 t
e .

N0

D. H 

H0 t
e .
N

Câu 46: Một người gửi số tiền a triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r% / năm. Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người
ta gọi đó là lãi kép). Hỏi người đó nhận được bao nhiêu tiền sau 20 năm, nếu trong khoảng thời gian
này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi ?
A. a 1  r .
20

B. a 1  20% .

C. a 1  20 .

r

D. a 1  r% .

r

20

Câu 47: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây ?
8

6

4

A( 2;3)
2

15

10

5

5

10

15

2

4

6

 1 
A. y    .
 3 
x

 1
B. y    .
 3 

Câu 48: Với điều kiện nào của m để y 
A. m  0 .

8

x

B. m  0 .

1

1  m 

x

 1
C. y    .
 3 

 1 
D. y    .
 3 

C. m  0 .

D. m  0 .

x

x

nghịch biến trên  ?

Câu 49: Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ

cao x (đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P  P0 .e xi , trong đó P0  760 mmHg là áp suất ở
mức nước biển  x  0 , i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là

672,71mmHg . Hỏi áp suất không khí ở độ cao 5000 m là bao nhiêu mmHg ?
A. 532, 21 .

B. 417,097 .

C. 447,097 .

D. 530, 23 .

N0
t
, k  . Trong đó N 0 là số hạt nhân
k
T
2
ban đầu của khối chất phóng xạ, N là số hạt nhân còn lại trong khối chất phóng xạ sau thời gian t và
Câu 50: Dựa theo định luật phóng xạ, ta có công thức: N 

T là chu kì bán rã. Áp dụng: Một mẫu radon Rn chứa 1010 nguyên tử , chu kì bán rã của radon này là

3,8 ngày. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì mẫu radon còn lại 105 nguyên tử ?
A. 15, 41.

B. 4,05 .

Biên soạn – Tổng hợp: TRẦN MINH TIẾN

C. 16,61.

D. 63,11 .

Facebook – SĐT: 0943 303 007