Đề thi thử đại học 2008 - TMT4

Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi: Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
*****
Đề số 4
(Ng y ho n th nh: Chủ nhật - 30/3/2008)
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số:
1
y x
x
=
(1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2) Tìm giá trị của tham số m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị hàm số (1) tại hai
điểm A, B sao cho OA vuông góc với OB, trong đó O là gốc toạ độ.
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình:
2 2 2
2 2 2 4sin 2cos x cos x xcos x
+ =
.
2) Giải hệ phơng trình:
( )
2 3
2
12
6
x x
y y
xy xy

+ =

ữ ữ



+ =

Câu 3 (3 điểm).
1) Trong không gian với hệ toạ độ Đề Các vuông góc Oxyz, cho hai đờng thẳng:
1
2 4
( ) :
1 1 2
x y z
d
+
= =

và
2
8 6 10
( ) :
2 1 1
x y z
d
+
= =

Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với Ox và cắt (d
1
), (d
2
) tại A, B. Tìm
toạ độ A, B.
2) Cho hình hộp chữ nhật OBCD.O
1
B
1
C
1
D
1
có OB = a; OD = b; OO
1
= c. M, N lần
lợt là trung điểm các cạnh O
1
B
1
và BC.
a) Viết phơng trình mặt phẳng đi qua M và song song với hai đờng thẳng
O
1
N và B
1
D.
b) Tính thể tích hình chóp O
1

OND.
Câu 4 (1 điểm).
1) Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu:
( 3)16 (2 1)4 1 0
x x
m m m
+ + + + =
.
2) Tính tích phân:
2
3
2
0
3
2 1
x
I dx
x x
=
+ +

.
Câu 5 (1 điểm).
Có bao nhiêu số khác nhau gồm bảy chữ số sao cho tổng các chữ số của mỗi số là
một số chẵn.
(Tra cứu thông tin tuyển sinh 2008: Cổng thông tin của Bộ GDĐT: )