Đề thi thử đại học 2008 - TMT6

Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi : Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
--------------------
Đề số 6
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số:
3
2y x mx m= +
(C
m
).
1) Khảo sát hàm số với m = 3.
2) Chứng minh rằng tiếp tuyến tại điểm uốn của (C
m
) luôn đi qua một điểm cố định
khi m thay đổi.
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải phơng trình:
3
3 2 3 2
3 1
log log log log
2
3
x
x x
x
= +
.
2) Giải phơng trình:
6 6

2 2
sin 13
2
sin 8
cos x x
tg x
cos x x
+
=

.
Câu 3 (3 điểm).
1) Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy, cho tam giác ABC, hai cạnh AB, AC có
phơng trình: x + y 2 = 0 và 2x + 6y + 3 = 0, cạnh BC có trung điểm M(-1; 1).
Viết phơng trình đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
2) Cho hình lập phơng ABCD.ABCD có độ dài các cạnh là a. Điểm M thuộc cạnh
AD, N thuộc cạnh BD sao cho: AM = BN = x
(0 2)x a
< <
. Tìm x theo a để độ
dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 4 (2 điểm).
1) Giải phơng trình:
2 2 2 3 3 3
2 100
n n
n n n n n n
C C C C C C

+ + =

.
2) Tính tích phân:
2
1
1
ln
e
x
I xdx
x
+
=

.
Câu 5 (1 điểm).
Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Nhận dạng tam giác biết:
2 2
( )sin ( )sin sin sinp a A p b B c A B
+ =
.
LTĐ
12