Đề thi thử đại học 2008 - TMT7

Đề thi thử Đại học năm 2008
Môn thi : Toán
(Thời gian làm bài: 180 phút)
--------------------
Đề số 7
Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số:
2
( 1)
2
x
y
x

=
+

1) Khảo sát hàm số đã cho.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình:
2
( 1)
| 2 |
x
m
x

=
+
Câu 2 (2 điểm).
1) Giải bất phơng trình:
2
3

(4 16 7) log ( 3) 0x x x
+ >
.
2) Giải hệ phơng trình:
5( )
4
3
3 1
x
y
y x
x y
x y

+



=

=


.
Câu 3 (3 điểm).
1) Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxy, cho hình vuông có đỉnh A(0; 5) và một đờng
chéo nằm trên đờng thẳng có phơng trình: y 2x = 0. Tìm toạ độ tâm hình vuông.
2) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho đờng tròn (C) xác định bởi:
2 2 2
4 6 6 17 0

2 2 1 0
x y z x y z
x y z

+ + + + + =

+ + =

a) Tìm tâm và tính bán kính của đờng tròn (C).
b) Lập phơng trình mặt cầu chứa (C) và có tâm thuộc mặt phẳng: x + y + z + 3 = 0
Câu 4 (2 điểm).
1) Cho hình D giới hạn bởi:
sin ; 0; 0; .
2 2
x
y cosx y x x

= = = =
Tính thể tích
của vật thể tròn xoay đợc tạo nên khi cho D quay quanh Ox.
2) Xét những số gồm 9 chữ số: 5 chữ số 1 và 4 chữ số 2, 3, 4, 5. Hỏi có bao nhiêu số nh
thế nếu :
a) Năm chữ số 1 đợc xếp liền nhau
b) Các chữ số đợc xếp tuỳ ý.
Câu 5 (1 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số :
20 20
siny x cos x
= +
.

LTĐ
12