3 de thi thu THPT co dap an

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NghÖ An

KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017

Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Mã đề thi 03

Họ, tên thí sinh:......................................................................................
Số báo danh: ..........................................................................................
Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 1
B. y = 2
C. y = −1
3
2
Câu 2. Đồ thị của hàm số y = x + 3 x + 2 có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 3. Đường cong bên là của đồ thị hàm số:
A. y = − x 3 + 3 x
B. y = − x 3 + 3 x 2 + 2
C. y = − x3 − 3 x 2 − 2
D. y = − x3 − 3 x 2 + 2 +1

2x −1
?
x +1

D. x = −1
D. 3
y

3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 4. Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

Câu 5. . Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 .

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −2 .

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y =

2x + 3
trên đoạn [ -1; 0] là:
x −1

5
A. m = −3; M = − .
B. m = 3; M = 2 .
2
1
C. m = −3; M = − .
D. m = 1; M = 4 .
2
Câu 7. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
A. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm.
B. Hàm số y = x 4 − x 2 có giao điểm với đường thẳng y = -1.

C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định là D = R \ { − 1} .
1
D. Hàm số y =
có tiệm cận ngang.

2x +1
Câu 8. Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + mx + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m = 0 .
B. m = −2 .
C. m = 2 .
D. m = 3 .
2
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln( x + 1) − mx +3 đồng biến trên
khoảng (−∞; +∞).
A. [−1; 0)
B. ( −∞; −1).
C. ( −∞; −1].
D. [1;+∞).
1


Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 2x + 15 bằng
A.

3

B. 3

C. 4

Câu 11. Hàm số y = a.x 3 + bx 2 + cx + d có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a < 0; b > 0; c < 0; d > 0 .
B. a > 0; b > 0; c < 0; d > 0 .

D. 0
y

O

C. a > 0; b < 0; c < 0; d > 0.
D. a > 0; b > 0; c > 0; d > 0 .

x

Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log a (ab) = 1 − log a b.
B. log ac b = c log a b.
a log c a
1
.
C. log c =
D. log a = − log a b.
b log c b
b
x−1
Câu 13. Nghiệm của phương trình 2 = 16 là:
A. x = 5.
B. x = 4.
C. x = 3.
D. x = 6.
1
Câu 14. Tập xác định của hàm số: y = log 5
là:

x −3
A. (0;+∞) .
B. (−∞;3) .
C. R\{3}.
D. (3;+∞) .
x
Câu 15. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 là:
A.
f '( x) = 2 x l o g 2

B.

f '( x ) = 2 x ln 2

D. f '( x) = −2 x l o g 2

C. f '( x) = −2 x ln 2

Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2a 3 
A. log 2 
B.
÷ = 1 + 3log 2 a + log 2 b
 b 

 2a 3 
log
C.
÷ = 1 + 3log 2 a − log 2 b
2

 b 
2 x −1

1
Câu 17. Giải bất phương trình  ÷
3

D.
2− x

1
≤ ÷
3

.

A. x ≥ 1 .
B. x ≥ 3 .
C. x ≤ 3 .
D. x ≤ 1 . .
Câu 18. Một người gửi tiết kiệm 40 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền lãi ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5
năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:
A. 20,128 triệu.
B. 16,102 triệu đồng. C.17,102 triệu đồng
D. 56,102 triệu đồng.
x
x
Câu 19. Phương trình 9 + 2.3 − 3 = 0 có nghiệm x bằng:
A. 0.

B. 1 và -3.
C. -2.
D. 1.
x
x +1
x
x −1
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 + 2 ≥ 3 + 3 là:
A. [ 2; +∞ ) .
B. ¡ .
C. ( 2; +∞ ) .
D. ( −∞;2] .
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. ∫ u ( x).v′( x )dx = ∫ u ( x)dx.∫ v′( x)dx .
B. ∫ ( f ( x ) − g ( x) ) dx = ∫ f ( x) dx − ∫ g ( x)dx .
C.

∫ f ′( x)dx = f ( x) +C .

D. ∫ k . f ( x )dx = k ∫ f ( x )dx .

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = cos 2x .
2


A.

C.

1

∫ f ( x)dx = − 2 sin2x + C
∫ f ( x)dx = −2sin2x + C

1

∫ f ( x)dx = 2 sin2x + C
D. ∫ f ( x) dx = 2sin2x + C
B.

Câu 23. Một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 − 2x là :
3
3
A. (1 − 2x) 1 − 2x .
B. (2x − 1) 1 − 2x .
4
4
3
3
C. (2x − 1) 1 − 2x .
D. − (1 − 2x) 1 − 2x .
2
4
1

2
Câu 24. Tính I = ∫ ( x − 2 x + 2)dx ta được:
0

A. I =

7
3

.

B.

I = −1

C. I = 1 .

.

D. I =

4
3

1

2x
Câu 25. Giá trị của ∫ 2e dx bằng:
0

A. e − 1 .
B. e2 .
C. 2e 2 .
D. 3e 2 .
Câu 26. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = − x + 2

9
9
9
A. .
B. .
C.9.
D.
4
2
8
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y = ( x + 1) 2 , y = 0, x = 0 và x = 1 bằng:
2π
32π
8π 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 16π .
5
5
5
Câu 28. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 1 + 3i.
A. z = −1 + 3i .
B. z = −1 − 3i .
C. z = 1 + 3i .
D. z = 1 − 3i .

2

Câu 29. Cho số phức z = ( 2 + i)+( 1 – 2i ). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo là 1.
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo là -1.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo là -1.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo là -i.
Câu 30. Tìm môđun của số phức z thỏa mãn: z.(2 − 3i ) − 5i = 0 .
5
5
A. z =
.
B. z =
.
C. z = 5 .
D. z = 13 .
13
13
Câu 31. Nghiệm phức của phương trình −3 z 2 + 2 z − 1 = 0 là:
1 ± 2i
−1 ± i 2
1± i 2
1± i 2
A. z1,2 =
.
B. z1,2 =
.
C. z1,2 =
.
D. z1,2 =

.
3
3
6
3
Câu 32. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) thoả mãn (1 + i) z + 2 z = 4 + 2i. Tính P = a + b.
A. P = 0 .
B. P = 1 .
C. P = 2 .
D. P = −1 .
Câu 33. Hình đa diện nào dưới đây không phải là đa diện đều loại { p; q}?

A. Tứ diện đều
B. Bát diện đều
C. Hình lập phương
D. Lăng trụ lục giác đều
Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , chiều cao a 3 . Thể tích của khối chóp
3a 3
a3
là: A. a 3 3 .
B.
.
C.
.
D. 3a 3 .
2
4
3

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, góc giữa SB và đáy bằng
a3
a3
3a 3
a3 2
A. .
B. .
C.
.
D.
.
2
3
3
3
450 Thể tích khối chóp là:
Câu 36. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c . Khi đó bán kính r của mặt
cầu bằng:
2
2
2
1 2
a 2 + b2 + c 2
a + b2 + c 2 .
A.
B. a + b + c .
C. 2(a 2 + b 2 + c 2 ).
D.
.
3

2
Câu 37. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối
nón là:
1 2
1 2
A. V = 3π r 2 h .
B. V = π r h .
C. V = π rh .
D. V = π r 2 h .
3
3
Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
πa 2 h
πa 2 h
A. V =
.
B. V = 3πa 2 h .
C. V =
.
D. V = πa 2 h .
9
3
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; −3), B (1; −2;5) . Tìm toạ độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB ?
A. I (2; −2;1).
B. I (1;0; 4).
C. I (2; −2; −1).
D. I (2;0;8).
x −1 y + 2 z

=
=
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
. Vectơ nào sau đây
−2
1
−3
là vectơ
r chỉ phương của d.r
r
ur
A. a = (1; −2;0) .
B. b = (−1;2;0) .
C. c = (2; −1;3) .
D. d = (−2;1; −3) .
Câu 41.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3), B(1;3;1) . Phương trình của đường thẳng AB là
x −1 y + 2 z + 3
=
=
A.
.
B. 2 x + y − 2 z − 2 = 0 .
2
1
−2
x +1 y − 2 z − 3
=
=
C. 2 x + y − 2 z + 6 = 0 .
D.

.
2
1
−2
Câu 42. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối trụ trên là:
A. 48π a .
B. 12π a 3 .
C. 4π a 3 .
D. 20π a 3.
Câu 43. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V của
khối nón (N).
A. V = 12π .
B. V = 36π .
C. V = 20π .
D. V = 60π .
' ' '
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh
AC = 2 2 . Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' = 4 . Tính thể tích V của khối đa diện
ABC. A ' B ' C ' .
16
8
16 3
8 3
A. V = .
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.

3
3
3
3
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B (0;1;0) và C (0; 0; −2) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z
x y z
x y z
= 1.
+ + = 1.
+ = 1.
+ = 1.
A. + +
B.
C. +
D. +
3 1 −2
−2 1 3
1 −2 3
3 −2 1
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 8 = 0?
A. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 5 .
B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 25 .
C. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 5 .
C. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 25 .
x +1 y z − 5
=

=
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
3
−2
2
( P ) :3x − 2 y + 2 z + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
4
3


A. d cắt và không vuông góc với ( P) .
C. d vuông góc với ( P) .

B. d song song với ( P ) .
D. d nằm trong ( P) .
x − 2 y +1 z − 2
=
=
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −1;2) và đường thẳng d :
. Phương
1
−3
4
trình của mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là:
A. ( P) : − 2 x + y − 2 z + 5 = 0 .
B. ( P) : 2 x − y + 2 z − 13 = 0 .
C. ( P ) : x − 3 y + 4 z + 13 = 0 .
D. ( P ) : x − 3y + 4 z − 13 = 0 .
x = 1+ t


Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;4) và đường thẳng d :  y = 2 + t (t ∈ R) . Tọa độ hình
 z = 1 + 2t

chiếu H của điểm M trên đường thẳng d là:
A. H (3;4;5) .
B. H (2;3;3) .
C. H (2;3;4) .
D. H (−1;1; −1) .
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) song song và cách
x−2 y z
x y −1 z − 2
= = , d2 : =
=
đều hai đường thẳng d1 :
có phương trình:
−1
1 1
2
−1
−1
A. ( P ) :2 x − 2 z + 1 = 0 .
B. ( P ) :2 x − 2 y + 1 = 0 .
(
P
)
:2
y
−
2

z
−
1
=
0
C.
.
D. ( P ) :2 y − 2 z + 1 = 0 .
----------------------HẾT--------------------Đề 02
Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. x = 1
B. y = −1
C. y = 2
3
2
Câu 2. Đồ thị của hàm số y = x − 2 x + 2 có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 3. Đường cong bên là của đồ thị hàm số:
A. y = − x3 − 3 x 2 + 2
B. y = − x 3 + 3 x 2 + 2
C. y = − x3 − 3 x 2 − 2
D. y = − x 3 + 3 x +1

2x −1
?
x +1

D. x = −1

D. 3
y

3
2
1
x
-3

-2

-1

1

2

3

-1
-2
-3

Câu 4. Cho hàm số y = − x 3 + 3x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .
Câu 5. . Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng −2 .
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = −1 .
2x + 3
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ -1; 0] là:
x −1
5
1
A. m = −3; M = − .
B. m = −3; M = −
.
2
2
C. m = 3; M = 2 .
D. m = 1; M = 4 .
Câu 7. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
A. Hàm số có hai cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 .

5


1
có tiệm cận ngang.
2x +1
B. Hàm số y = x 4 − x 2 có giao điểm với đường thẳng y = -1.

A. Hàm số y =

C. Hàm số y = x 2 + 1 có tập xác định là D = R \ { − 1} .
D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm.
Câu 8. Hàm số y = x 3 − 3 x 2 + mx + 2 đạt cực tiểu tại x = 2 khi :
A. m = 2 .
B. m = −2 .
C. m = 0 .
D. m = 3 .
2
Câu 9. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln( x + 2) − mx +3 đồng biến trên
khoảng (−∞; +∞).
A. ( −∞; −1].
B. ( −∞; −1).
C. [-1;1].
D. [1;+∞).
Câu 10. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 2x + 15 bằng
A.

B. 4

3

C. 3

D. 0

Câu 11. Hàm số y = a.x 3 + bx 2 + cx + d có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a < 0; b > 0; c < 0; d > 0 .
B. a > 0; b > 0; c > 0; d > 0 .

y

O

C. a > 0; b < 0; c < 0; d > 0.
D. a > 0; b > 0; c < 0; d > 0 .

x

Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log a (ab) = 1 + log a b.
B. log ac b = c log a b.
C. log c

a log c a
=
.
b log c b

D. log a

1
= 1 − log a b.
b

Câu 13. Nghiệm của phương trình 2 x−1 = 32 là:
A. x = 5.
B. x = 4.
C. x = 3.

1
Câu 14. Tập xác định của hàm số: y = log 5
là:
3− x
A. (0;+∞) .
B. (−∞;3) .
C. R\{3}.
x
Câu 15. Đạo hàm của hàm số f ( x ) = 2 là:
A.
f '( x) = −2 x ln 2

B.

D. x = 6.

D. (3;+∞) .

f '( x) = 2 x l o g 2

D. f '( x) = −2 x l o g 2

C. f '( x ) = 2 x ln 2

Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2a 3 
A. log 2 
B.
÷ = 1 + 3log 2 a − log 2 b
 b 

C.
D.
2 x −1

1
Câu 17. Giải bất phương trình  ÷
3

2− x

1
≤ ÷
3

.

A. x ≤ 3 .
B. x ≥ 3 .
C. x ≥ 1 .
D. x ≤ 1 . .
Câu 18. Một người gửi tiết kiệm 40 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền lãi ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5
năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là:
A. 20,128 triệu
B. 56,102 triệu đồng C.17,102 triệu đồng
D. 16,102 triệu đồng
6


Câu 19. Phương trình 9 x + 2.3x − 3 = 0 có nghiệm x bằng:

A. 0.
B. 1 và -3.
C. -2.
x
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 2 + 2 x +1 ≥ 3x + 3x −1 là:
A. [ 2; +∞ ) .
B. ( −∞;2] .
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?
A. ∫ f ′( x)dx = f ( x) +C .
C. ∫ u ( x).v′( x )dx = ∫ u ( x)dx.∫ v′( x)dx .

C. ( 2; +∞ ) .

D. 1.
D. ¡ .

∫ ( f ( x) − g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx .
D. ∫ k . f ( x) dx = k ∫ f ( x)dx .

B.

Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3x .
1
1
B. ∫ f ( x) dx = cos3x + C
B. ∫ f ( x)dx = − cos3x + C
3
3
D. ∫ f ( x) dx = 3cos 3x + C
D. ∫ f ( x )dx = −3cos 3x + C

Câu 23. Một nguyên hàm của hàm số f (x) = 1 − 2x là :
3
3
A. (2x − 1) 1 − 2x .
B. (2x − 1) 1 − 2x .
4
4
3
3
C. (1 − 2x) 1 − 2x .
D. − (1 − 2x) 1 − 2x .
2
4
1

2
Câu 24. Tính I = ∫ ( x − 2 x + 2)dx ta được:
0

B. I =

7
3

.

B.

I = −1

.

C. I = 1 .

D. I =

4
3

1

2x
Câu 25. Giá trị của ∫ 2e dx bằng:
0

B. e 2 − 1 .
C. 2e 2 .
D. 3e 2 .
Câu 26. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = − x + 2
9
9
9
A. .
B. .
C.9.
D.
4
8
2
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường

y = ( x + 1) 2 , y = 0, x = 0 và x = 1 bằng:
32π
2π
8π 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 16π .
5
5
5
Câu 28. Tìm số phức liên hợp của số phức z = 1 + 3i.
A. z = −1 + 3i .
B. z = −1 − 3i .
C. z = 1 − 3i .
D. z = 1 + 3i .
A. e 2 .

Câu 29. Cho số phức z = ( 2 + i). ( 1 – i ). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z:
A. Phần thực bằng 2 và phần ảo là 1.
B. Phần thực bằng 1 và phần ảo là -1.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo là -1.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo là -i.
Câu 30. Tìm môđun của số phức z thỏa mãn: z.(2 − 3i ) − 5i = 0 .
5
5
A. z =

.
B. z =
.
C. z = 5 .
D. z = 13 .
13
13
Câu 31. Nghiệm phức của phương trình −3 z 2 + 2 z − 1 = 0 là:

1 ± 2i
−1 ± i 2
1± i 2
1± i 2
.
B. z1,2 =
.
C. z1,2 =
.
D. z1,2 =
.
3
3
3
6
Câu 32. Cho số phức z = a + bi ( a, b ∈ R ) thoả mãn (1 + i ) z + 2 z = 4 + 2i. Tính P = a + b.
A. P = −1 .
B. P = 1 .
C. P = 2 .
D. P = 0 .
7

A. z1,2 =


Câu 33. Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?

A. Tứ diện đều
B. Bát diện đều
C. Hình lập phương
D. Lăng trụ lục giác đều
Câu 34. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh a , chiều cao a 3 . Thể tích của khối chóp
a3
3a 3
3
là: A. a 3 .
B.
.
C.
.
D. 3a 3 .
4
2
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, góc giữa SC và đáy bằng
a3
3a 3
a3
a3 2
A. .
B.
.
C. .

D.
.
2
3
3
3
450 Thể tích khối chóp là:
Câu 36. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối
nón là:
1 2
1 2
A. V = π r h .
B. V = 3π r 2 h .
C. V = π rh .
D. V = π r 2 h .
3
3
Câu 37. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là a, b, c . Khi đó bán kính r của mặt
cầu bằng:
1 2
a + b2 + c2 .
a 2 + b2 + c 2
2
2
2
2
2
2
.
A. a + b + c .

B. 2
C. 2(a + b + c ).
D.
3

'

'

'

Câu 38. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
πa 2 h
πa 2 h
A. V =
.
B. V = 3πa 2 h .
C. V =
.
D. V = πa 2 h .
3
9
Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3; −2; −3), B (1; −2;5) . Tìm toạ độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB ?
A. I (2; 0;8).
B. I (1;0; 4).
C. I (2; −2; −1).
D. I (2; −2;1).
Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x −1 y + 2 z
=
= . Vectơ nào sau đây
2
−1
3

là vectơ
r chỉ phương của d.r
ur
r
A. a = (1; −2;0) .
B. b = (−1;2;0) .
C. c = (2; −1;3) .
D. d = (−2;1; −3) .
Câu 41.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;2;3), B(1;3;1) . Phương trình của đường thẳng AB là
x −1 y + 2 z + 3
x +1 y − 2 z − 3
=
=
=
=
A.
.
B.
.
2
1
−2

2
1
−2
C. 2 x + y − 2 z + 6 = 0 .
D. 2 x + y − 2 z − 2 = 0 .
Câu 42. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối trụ trên là:
A. 12π a 3 .
B. 48π a 3 .
C. 4π a 3 .
D. 20π a 3.
Câu 43. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V của
khối nón (N).
A. V = 20π .
B. V = 36π .
C. V = 12π .
D. V = 60π .
Câu 44. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh
AC = 2 2 . Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' = 4 . Tính thể tích V của khối đa diện
ABC. A ' B ' C ' .
16
8
8 3
16 3
A. V = .
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.

3
3
3
3
8


Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B (0;1;0) và C (0; 0; −2) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z
x y z
x y z
+ = 1.
+ + = 1.
+ = 1.
+ +
= 1.
A. +
B.
C. +
D.
3 −2 1
−2 1 3
1 −2 3
3 1 −2
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x + 2 y − 2 z + 8 = 0?
A. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 5 .
B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 5 .

C. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 25 .
D. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 25 .
x +1 y z − 5
= =
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
1
3
−1
( P ) :3x − 2 y + 2 z + 5 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d cắt và không vuông góc với ( P) .
B. d vuông góc với ( P) .
C. d song song với ( P) .
D. d nằm trong ( P) .
x − 2 y +1 z − 2
=
=
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −1;2) và đường thẳng d :
. Phương
1
−3
4
trình của mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là:
A. ( P) : − 2 x + y − 2 z + 5 = 0 .
B. ( P ) : x − 3 y + 4 z − 13 = 0 .
C. ( P ) : x − 3 y + 4 z + 13 = 0 .
D. ( P) : 2 x − y + 2 z − 13 = 0 .
x = 1+ t

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1;2;4) và đường thẳng d :  y = 2 + t (t ∈ R) . Tọa độ hình

 z = 1 + 2t

chiếu H của điểm M trên đường thẳng d là:
A. H (2;3;3) .
B. H (3;4;5) .
C. H (2;3;4) .
D. H (−1;1; −1) .
(
P
)
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng
song song và cách
x−2 y z
x y −1 z − 2
= = , d2 : =
=
đều hai đường thẳng d1 :
có phương trình:
−1
1 1
2
−1
−1
A. ( P ) :2 x − 2 z + 1 = 0 .
B. ( P ) :2 x − 2 y + 1 = 0 .
C. ( P) :2 y − 2 z − 1 = 0 .
D. ( P ) :2 y − 2 z + 1 = 0 .
----------------------HẾT---------------------

Họ, tên thí sinh:......................................................................................

Số báo danh: ..........................................................................................
Đề 01
Câu 1. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
A. y = 2

B. y = −1

C. x = 1
9

2x +1
?
x −1

D. x = −1


Câu 2. Đồ thị của hàm số y = x 4 + 2 x 2 + 2 có mấy điểm cực trị?
A. 0
B. 1
C. 2
Câu 3. Đường cong bên là của đồ thị hàm số:
A. y = x 3 − 3x .
B. y = x3 + 3x .
C. y = x3 − 2 x 2 + x + 1 .
D. y = − x 3 + 3 x .

D. 3

Câu 4. Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 + 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0; 2 ) .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;0 ) .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; +∞ ) .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )

Câu 5. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln( x 2 + 1) − mx +1 đồng biến trên
khoảng (−∞; +∞).
A. [-1;1].
B. ( −∞; −1).
C. ( −∞; −1].
D. [1;+∞).
Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y = − x 2 + 2x + 8 bằng
A.

B. 2
C. 3
3
3
2
Câu 7. Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ
thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0 .
B. a < 0, b > 0, c > 0, d < 0 .
C. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0 .
D. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0 .

D. 0

Câu 8. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. l og (a + b) = log a + log b.
B. log(ab) = log a.log b.
a log a
a
.
C. log =
D. log = log a − log b.
b log b
b
x−1
Câu 9. Nghiệm của phương trình 3 = 81 là:
A. x = −5.
B. x = 4.
C. x = 5.
D. x = 3.
1
Câu 10. Tập xác định của hàm số: y = log 5
là:
6− x
A. (−∞;6) .
B. (0;+∞) .
C. R\{6}.
D. (6;+∞) .
Câu 11. Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên như sau:

Chọn mệnh đề sai:
A. Hàm số không xác định tại x = 0 .
B. Hàm số có cực đại và cực tiểu.

C. Hàm số không có cực tiểu.
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 .
x+3
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y =
trên đoạn [ 0; 1] là:
x +1
1
A. m = 1; M = 4 .
B. m = −2; M = −
.
2
10


C. m = 3; M = 2 .
D. m = 2; M = 3.
Câu 13. Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau đây:
1
A. Hàm số y =
không có tiệm cận ngang.
2x +1
B. Hàm số y = x 4 − x 2 có giao điểm với đường thẳng y = -1.
x 2 + 1 có tập xác định là D = R .

C. Hàm số y =

D. Đồ thị hàm số y = x 3 + x 2 − 2 x cắt trục tung tại 2 điểm.
Câu 14. Hàm số y = x3 + mx 2 + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 khi:
3
A. Với mọi m.

B. m > −3
Cm ≤ − .
2

D. m = −

3
2

x

1
Câu 15. Đạo hàm của hàm số f ( x ) =  ÷ là:
2
x

1
f '( x) =  ÷ ln 2
2
A.

x

1
ln 2
B. f '( x) = −  2 ÷


x

1
f '( x ) =  ÷ lg 2
 2
C.

x

1
lg 2
D. f '( x) = −  2 ÷

Câu 16. Với các số thực dương a, b bất kì.. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 2a 3 
1
A. log 2 
B. .
÷ = 1 + log 2 a + log 2 b .
3
 b 

 2a 3 
D. log 2 
÷ = 1 + 3log 2 a − log 2 b .
 b 

C. .

2 x −1

3

Câu 17. Giải bất phương trình  ÷
2
A. x ≤ 3 .

B. x ≥ 3 .

2− x

3
≤ ÷
2

.

C. x ≥ 1 .

Câu 18. Câu nào sai?

∫ ( f ( x) + g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx + ∫ g ( x)dx .
C. ∫ ( f ( x ) − g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx − ∫ g ( x)dx .

D. x ≤ 1 .

∫ ( f ( x).g ( x) ) dx = ∫ f ( x)dx.∫ g ( x)dx .
D. ∫ k . f ( x)dx = k ∫ f ( x)dx .

A.

B.

Câu 19. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin ( 2x + 1)
1
A. ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C
B. ∫ f ( x ) dx = cos ( 2x + 1) + C
2
1
C. ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C
D. ∫ f ( x ) dx = − cos ( 2x + 1) + C
2
1
Câu 20. Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số: y =
4 + x2

(

)

2
A. F ( x) = ln x + 4 + x .

(

)

2
C. F ( x) = ln x − 4 + x .

B. F ( x) = 2 4 + x 2 .
D. F ( x) = x + 2 4 + x 2 .

Câu 21. Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% một năm. Biết rằng nếu
không rút tiền lãi ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Sau 5
năm người đó thu được số tiền là:
A. 70,128 triệu.
B. 20,128 triệu đồng. C. 3,5 triệu đồng.
D. 50,7 triệu đồng.
Câu 22. Phương trình 4 x + 2 x − 2 = 0 có nghiệm x bằng:
A. 1.
B. 0.
C. -2.
D. 1 và -2.
11


Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 x +1 ≤ 3x + 3x −1 là:
A. ( −∞;2] .
B. ( 2; +∞ ) .
C. [ 2; +∞ ) .

D. ¡ .

1

2
Câu 24. Tính I = ∫ ( x − 2 x + 2)dx ta được:
0

A. I = −

8

3.

B.

I = −1

.

C. I = 1 .

D. I = 4
3.

2

2x
Câu 25. Giá trị của ∫ 2e dx bằng:
0

B. 4e 4 .
C. e 4 − 1 .
D. 3e 4 .
Câu 26. Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 và y = x + 2
9
9
9
A. .
B. .
C.9.
D. .

4
2
8
Câu 27. Thể tích khối tròn xoay tạo nên khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường
y =(1- x)2, y = 0, x = 0 và x = 2 bằng:
2π
5π
8π 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 2π .
5
2
3
Câu 28. Tìm phần thực, phần ảo của số phức : z = −8 − i
A. phần thực: -2; Phần ảo: 11.
B. phần thực: -2; Phần ảo: -11.
C. Phần thực: 2 Phần ảo: 1 .
D. Phần thực:-8; phần ảo: -1.
Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = i (1 + 3i ) là:
4

A. e .

A. z = −3 + i .
B. z = 3 − i .

C. z = 3 + i .
D. z = −3 − i .
Câu 30. Tính mô đun của số phức z thoả mãn z (2 − i ) + 3i = 1.
5 2
2
C.
.
A.
.
B.1.
D.0.
3
Câu 31. Nghiệm phức của phương trình 4 z 2 − 16 z + 17 = 0 là:
1
1
1
A. z1,2 = −2 ± i .
B. z1,2 = 2 ± i .
C. z1,2 = 1 ± i .
D. z1,2 = 2 ± i .
2
2
4
Câu 32. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R ) thoả mãn (1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i. Tính P = a + b.
1
1
A. P = 1 .
B. P = .
C. P = −1 .
D. P = − .

2
2
Câu 33. Khối đa diện nào dưới đây không phải là khối đa diện đều?

A. Tứ diện đều
B. Bát diện đều
C.Lập phương
D. Lăng trụ lục giác đều
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(−3; 2; −3), B( −1; 2;5) . Tìm toạ độ
trung điểm I của đoạn thẳng AB ?
A. I (−2; 2;1).
B. I (1;0; 4).
C. I (2;0;8).
D. I (2; −2; −1).
x = t

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  y = 2 − 3t (t ∈ R) . Vectơ nào
z = 5 − t

dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?
ur
uur
uur
uur
A. u1 = ( 0;3; −1) .
B. u2 = ( 1;3; −1) .
C. u3 = ( 1; −3; −1) .
D. u4 = ( 1; 2;5 ) .
Câu 36.Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−1;3;2), B(2;1;1) . Phương trình của đường thẳng AB là
12

A. 3 x − 2 y − z + 6 = 0 .

B.

x +1 y − 3 z − 2
=
=
.
3
−2
−1

x −1 y + 3 z + 2
=
=
.
D. 2 x + y − 2 z − 2 = 0 .
3
−2
−1
Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a , chiều cao a 3 . Thể tích của khối chóp
3a 3
3
3
là: A. a .
B. a 3 .
C.
.

D. 3a 3 .
2
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy và góc SC và đáy bằng 450
a3
a3 2
a3 3
a3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
2
3
3
3
Thể tích khối chóp là:
' ' '
Câu 39. Cho hình lăng trụ tam giác ABC. A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh
AC = 2 2 . Biết AC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và AC ' = 4 . Tính thể tích V của khối đa diện
ABC. A ' B ' C ' .
16
8
8 3
16 3
A. V =
.
B. V = .
C. V =

.
D. V = .
3
3
3
3
Câu 40. Cho khối nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy bằng r. Thể tích của khối
nón là:
1 2
1 2
A. V = π r 2 h .
B. V = 3π r 2 h .
C. V = π rh .
D. V = π r h .
3
3
a
,
b
,
c
Câu 41. Một hình hộp chữ nhật nội tiếp mặt cầu và có ba kích thước là
. Khi đó bán kính r của mặt
cầu bằng:

C.

1 2
a + b2 + c2 .
B. 2

a 2 + b2 + c 2
.
A. a + b + c .
D.
3
Câu 42. Cho khối nón (N) có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15π . Tính thể tích V của
khối nón (N).
A. V = 20π .
B. V = 12π .
C. V = 36π .
D. V = 60π .
Câu 43. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính
thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho.
πa 2 h
πa 2 h
A. V =
.
B. V = 3πa 2 h .
C. V = πa 2 h .
D. V =
.
9
3
Câu 44. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và
CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB = 4a, AC = 5a . Thể tích của khối trụ trên là:
3
A. 4π a 3 .
B. 48π a 3 .
C. 12π a 3 .

D. 20π a .
2

2

2

2
2
2
C. 2( a + b + c ).

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0; 0), B (0; −2; 0) và C (0;0;1) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z
x y z
x y z
+ = 1.
+ + = 1.
= 1.
+ = 1.
A. +
B.
C. + +
D. +
3 −2 1
−2 1 3
3 1 −2
1 −2 3

Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt
cầu có tâm I (1; 2; −1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) : x − 2 y − 2 z − 8 = 0?
A. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 3 .
B. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 9 .
C. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 3 .
C. ( x + 1) 2 + ( y + 2) 2 + ( z − 1) 2 = 9 .
x +1 y z − 5
=
=
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
và mặt phẳng
1
−3
−1
( P ) :3x − 3 y + 2 z + 6 = 0 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. d song song với ( P) .
B. d vuông góc với ( P) .
C. d cắt và không vuông góc với ( P) .
D. d nằm trong ( P) .
13


Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2; −1;4) và đường thẳng d :

x − 2 y +1 z − 2
=
=
. Phương
1
−3

4

trình của mặt phẳng ( P) đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là:
A. ( P) : − 2 x + y − 2 z + 5 = 0 .
B. ( P) : − 2 x + y − 2 z − 5 = 0 .
C. ( P) : x − 3y + 4 z + 21 = 0 .
D. ( P) : x − 3y + 4 z − 21 = 0 .
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng ( P ) song song và cách
x−2 y z
x y −1 z − 2
= = , d2 : =
=
đều hai đường thẳng d1 :
có phương trình:
−1
1 1
2
−1
−1
A. ( P) :2 y − 2 z + 1 = 0 .
B. ( P ) :2 x − 2 z + 1 = 0 .
C. ( P) :2 x − 2 y + 1 = 0 .
D. ( P ) :2 y − 2 z − 1 = 0 .
x = 1 + t

Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho điểm M (2;1;4) và đường thẳng d :  y = 2 + t (t ∈ R) . Tọa độ hình
 z = 1 + 2t

chiếu H của điểm M trên đường thẳng d là:
A. H (3;4;5) .

B. H (0;1; −1) .
C. H (2;3;3) .
D. H (−1;1; −1) .
----------------------HẾT---------------------

Đề 01
1A 26D
2D 27C
3B 28A
4C 29B
5D 30D
6A 31C
7B 32A
8C 33D
9C 34B
10B 35C
11A 36A
12D 37D
13A 38A
14B 39B
15C 40C
16D 41D
17C 42B
18A 43A
19D 44C
20B 45D
21C 46C
22B 47A
23D 48B
24B 49B

25B 50C

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN, NĂM 2017.
Đề 02
Đề 03
1D
26D 1B
26B
2C
27A 2C
27C
3A
28C 3D
28D
4B
29C 4A
29C
5D
30A 5B
30B
6B
31B 6C
31D
7A
32D 7D
32A
8C
33A 8A
33D
9C

34B 9A
34C
10B 35D 10C 35B
11D 36A 11B 36A
12A 37B 12D 37B
13D 38A 13A 38C
14B 39D 14D 39A
15C 40C 15B 40D
16A 41B 16C 41D
17C 42A 17A 42B
18D 43C 18B 43A
19C 44D 19C 44C
20B 45D 20D 45A
21C 46C 21A 46B
22B 47A 22B 47C
23A 48B 23C 48D
24D 49A 24D 49B
25B 50D 25A 50D

14


15