de thi thu 2017

Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

BỘ ĐỀ ÔN THI
TỐT NGHIỆP TRUNG
HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2016 – 2017
LỚP 12A2

1


Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

ĐỀ 1
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Câu 1: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật
có
. Ta gấp tấm nhôm theo hai cạnh
và
ABCD
MN
AD = 24 cm
vào phía trong đến khi
và
trùng nhau như hình vẽ dưới đây để được một hình lăng trụ khuyết hai
CD
QP

AB
đáy. Tìm để thể tích khối lăng trụ lớn nhất?
x

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
x=9
x =8
x = 10
x=6
Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên toàn trục số?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y = x3 − 3x 2
y = − x3 + 3x + 1
y = − x 3 + 3x 2 − 3x + 2
y = x3

Câu 3: Cho hàm số
. Tìm tất cả các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số chỉ có một tiệm

m

x+3
2
x − 6x + m
cận đứng và một tiệm cận ngang?
A.
.
B. hoặc
.
C. .
9
0
−27
−27
Câu 4: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số
y=

D.

F ( x ) = − ln x + ln x − 1

.

C.

.
F ( x ) = − ln x − ln x − 1
Câu 5: Tập xác định của hàm số

π

.

1
x −x
B.
.
F ( x ) = ln x + ln x − 1
D.
.
F ( x ) = ln x − ln x − 1
là
f ( x) =

A.

9

2

y = ( x 3 − 27 ) 3
A.

.
B.

.
C.
.
D.
.
D=¡
D = ( 3; + ∞ )
D = [ 3; + ∞ )
D = ¡ \ { 3}
Câu 6: Cho
. Giá trị của biểu thức
bằng
2
3
P = log 3 x + log 1 x + log 9 x
log 3 x = 3
3

A.

B.

3
.
2
Câu 7: Tính
−

C.

11 3
.
2
S = 1009 + i + 2i 2 + 3i 3 + ... + 2017i 2017

6−5 3
.
2
trên đoạn
2

D.

3 3.

[ 2, 4] .


Trường THPT Cần Giuộc
Nguyễn Cao Thắng
A.
B.
C.
D.
S = 2017 − 1009i.
1009 + 2017i.
2017 + 1009i.
1008 + 1009i.
Câu 8: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm

cắt đồ thị tại điểm thứ hai là .
3
2
B
y = x + 4x + 4x + 1
A ( −3; −2 )
Điểm
A.

B

có tọa độ là
B.

D.
B ( 2;33) .
B ( −2;1) .
đạt cực trị tại
và
thì tích các giá trị cực trị bằng
x1
x2
y = x3 − 3x 2 − 9 x + 4
A.
B.
C.
D.
25.
−82.
−207.

−302.
Câu 10: Phát biểu nào sau đây là đúng
A.
B.
x
x
x
x
x
x
∫ e sin xdx = −e cos x + ∫ e cos xdx.
∫ e sin xdx = e cos x − ∫ e cos xdx.

B ( −1;0 ) .
Câu 9: Hàm số

C.

∫e

x

B ( 1;10 ) .

sin xdx = e cos x + ∫ e cos xdx.
x

Câu 11: Cho

x

a > 0, b > 0, a ≠ 1, b ≠ 1, n ∈ ¥ *

1
1
1
1
P=
+
+
+ ... +
log a b log a2 b log a3 b
log an b
Bước I:

C.

D.

P = log b a1+ 2+3+...+ n

sin xdx = −e x cos x − ∫ e x cos xdx.

theo các bước sau:

.

.

Trong các bước trình bày, bước nào sai ?

A. Bước III.
B. Bước I.
Câu 12: Đặt
Ta có:
a
x3 + x
I =∫
dx.
2
x
+
1
0
A.
.
2
2
I = ( a +1) a +1 - 1

x

. Một học sinh tính:

P = logb a + log b a 2 + log b a 3 + ... + log b a n

Bước III:

∫e

Bước II:

Bước IV:

C. Bước II.

B.

(

P = logb a.a 2 .a 3 ...a n

P = n ( n + 1) .log b a

)

.

.

D. Bước IV.

.
1é 2
I = ê( a +1) a 2 +1 +1ù
ú
û
3ë
C.
.
D.
.

2
2
1
2
2
é
ù
I = ( a +1) a +1 +1
I = ê( a +1) a +1 - 1ú
û
3ë
Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số
để phương trình
có đúng một nghiệm.
m
x 3 − 3 x − log 2 m = 0
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và
.
m=4
m>4
1
1
1

m=
0 4
4
4
Câu 14: Khẳng định nào sau đây là luôn luôn đúng với mọi
dương phân biệt khác ?
1
a, b
A.
.
B.
.
C.
.
D.
log a b = log10 b.
a log b = b ln a
a 2log b = b 2log a
a = ln a a
Câu 15: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
.
B.
.
10
6
1 7 1
1

−
i
+
3
−
2
i
3
+
2
i
+
1
+
i
=
13
−
40
i
( ) (
)(
) ( )
 i − 7 ÷ = −1
2i 
i 
3


Trường THPT Cần Giuộc

C.

( 2 + i)

3

Nguyễn Cao Thắng
.

− ( 3 − i ) = −16 + 37i
3

Câu 16: Có bao nhiêu số phức

z

D.
thoả mãn

( 1 − 3i ) + ( 2 −

)

(

) (

)

3i ( 1 + 2i ) − ( 1 − i ) = 5 + 2 3 + 3 + 3 i

3

.

.

2

z = z +z
2

A.

B.
C.
D.
3.
2.
1.
4.
Câu 17: Khoảng cách giữa hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số
.
2
y = ( x + 1) ( x − 2 )
A.
B.
C.
D.
2.
4.

2 5.
5 2.
Câu 18: Gọi
và
là hai nghiệm của phương trình
biết
có phần ảo là số thực âm.
z1
z2
z2 − 2z + 5 = 0
z
−
z
( 1 2)
Tìm phần thực của số phức
.
w = 2 z12 − z22
A.
B.
C.
D.
−4.
4.
9.
−9.
Câu 19: Một người lần đầu gửi ngân hàng
triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất
của một quý và lãi
100
3

3%
từng quý sẽ được nhập vào vốn (hình thức lãi kép). Sau đúng tháng, người đó gửi thêm
triệu đồng với
6
100
kì hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm kể từ khi gửi thêm tiền lần hai sẽ gần
với kết quả nào sau đây?
A.
triệu.
B.
triệu.
C.
triệu.
D.
triệu.
232
262
313
219
Câu 20: Nếu
thì biểu thức
có giá trị bằng:
b
b−a = 2
∫ 2 xdx
a

A.

B.

C.
b + a.
−( b + a) .
2( b + a) .
Câu 21: Giải bất phương trình:
log 1 ( x 2 + 2 x − 8 ) ≤ −4.

D.

−2 ( b + a ) .

2

A.

hoặc

−6 ≤ x < −4
2< x≤4
C.
hoặc
.
x ≤ −6
x ≥ 4.
Câu 22: Tìm tập hợp các điểm
mãn điều kiện:

.

B.

hoặc
.
−6 ≤ x < −4
2 < x < 4.
D.
hoặc
.
x < −6
x > 4.
biểu diễn hình học số phức trong mặt phẳng phức, biết số phức thỏa
z
z
M

z + 4 + z − 4 = 10.

A. Tập hợp các điểm cần tìm là đường tròn có tâm

O ( 0; 0 )

B. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

C. Tập hợp các điểm cần tìm là những điểm

( x + 4)

2

+ y2 +

( x − 4)

2

M ( x; y )

và có bán kính

x2 y 2
+
= 1.
9 25
trong mặt phẳng

+ y 2 = 12.

D. Tập hợp các điểm cần tìm là đường elip có phương trình

4

R = 4.

x2 y 2
+
= 1.
25 9

.

Oxy

thỏa mãn phương trình


Trường THPT Cần Giuộc
Câu 23: Một chất điểm chuyển động trên trục

Nguyễn Cao Thắng
với vận tốc thay đổi theo thời gian
(m/s).
Ox
v ( t ) = 3t 2 − 6t

Tính quãng đường chất điểm đó đi được từ thời điểm
A.

16.
Câu 24: Cho hàm số

B.

t1 = 0

(s),

t2 = 4

(s).

C.

24.

y = x3 − 6 x 2 + 9 x

D.
8.
12.
có đồ thị như Hình 1. Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới

đây?

Hình 1
A.

Hình 2
B.

3

y = x − 6x2 + 9 x .

C.

D.

y = x3 − 6 x 2 + 9 x .

Câu 25: Đường thẳng

y = − x 3 + 6 x 2 − 9 x.
3

2

y = x +6 x +9 x .

tại 3 điểm phân biệt
y = x 3 + 2mx 2 + ( m + 3) x + 4
và
sao cho diện tích tam giác
bằng 4, với
Tìm tất cả các giá trị của
thỏa mãn
m
C
MBC
A ( 0; 4 ) , B
M ( 1;3) .
yêu cầu bài toán.
A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
hoặc
m=2
m = 3.

m = −2
m = 3.
m = 3.
m = −2
m = −3.
Câu 26: Trong không gian
, cho điểm
và mặt phẳng
.Phương trình
Oxyz
A ( 3; 2;1)
( P ) : x - 3y + 2z - 2= 0
mặt phẳng
đi qua
và song song mặt phẳng
là:
A
( Q)
( P)
A.
.
B.
.
Q
:
x
−
3
y
+

2
z
+
4
=
0
Q
:
x
−
3
y
+
2
z
−
1
=
0
( )
( )
C.
.
D.
.
( Q ) : 3x + y − 2 z − 9 = 0
( Q ) : x − 3y + 2z +1 = 0
Câu 27: Hình phẳng giới hạn bởi các đường
có diện tích được tính theo công
x = −1, x = 2, y = 0, y = x 2 − 2 x

thức:
A.
.
B.
.
2
0
2
2
2
2
S = ∫ ( x − 2 x)dx
S = ∫ ( x − 2 x)dx − ∫ ( x − 2 x)dx
d : y = x+4

cắt đồ thị hàm số

−1

C.

−1

0

2

−1

0

S = ∫ ( x 2 − 2 x)dx + ∫ ( x 2 − 2 x )dx

.

D.

2

S = ∫ x 2 − 2 x dx
0

5

0

.


Trường THPT Cần Giuộc
Nguyễn Cao Thắng
Câu 28: Trong không gian
, cho ba vectơ: r
, r
, r
. Tọa độ vectơ
Oxyz
a = (2; −5;3) b = ( 0; 2; −1) c = ( 1;7; 2 )
là
r

r 1r r
x = 4a − b + 3c
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
r  5 53 
r 
r  1 55 
r 1 1 
121 17 
x = 11; ; ÷
x =  5; −
; ÷
x = 11; ; ÷
x =  ; ;18 ÷
3 3
 3 3 

 3 3 
3 3 
Câu 29: Trong không gian
, cho bốn điểm
và
. Hệ thức

Oxyz
A ( 1; −2;0 ) , B ( 1;0; −1)
C ( 0; −1; 2 ) , D ( 0; m; k )
giữa

m

và

k

để bốn điểm

ABCD

đồng phẳng là :

A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
m + k =1
m + 2k = 3
2m − 3k = 0
2m + k = 0

Câu 30: Trong không gian
, viết phương trình mặt cầu
đi qua bốn điểm
và
Oxyz
O, A ( 1;0;0 ) , B ( 0; −2;0 )
( S)
.

C ( 0;0; 4 )
A.
.
B.
.
2
2
2
2
2
2
( S ) : x + y + z + x − 2 y + 4z = 0
( S ) : x + y + z − 2x + 4 y − 8z = 0
C.
.
D.
.
2
2
2
2

2
2
S
:
x
+
y
+
z
−
x
+
2
y
−
4
z
=
0
S
:
x
+
y
+
z
+
2
x
−

4
y
+
8
z
=
0
( )
( )
Câu 31: Trong không gian
, góc giữa hai mặt phẳng
;
.
Oxyz
P
:
8
x
−
4
y
−
8
z
−
11
=
0
( )
( Q ) : 2x − 2 y + 7 = 0

A. .
B. .
C. .
D. .
π
π
π
π
4
2
6
3
Câu 32: Đặt
. nguyên dương. Ta có
khi:
e
k
k
Ik < e − 2
I k = ∫ ln dx
1
x
A.
B.
C.
D.
k ∈ { 1; 2} .
k ∈ { 2;3} .
k ∈ { 4;1} .
k ∈ { 3; 4} .

Câu 33: Hình nón đường sinh , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân . Diện tích xung quanh
l
của hình nón là .
A.
B.
C.
D.
πl2
πl2
πl2
πl2
.
.
.
.
4
2
2
2 2
Câu 34: Hình phẳng giới hạn bởi
có diện tích bằng
2
2
y = x ; y = 4x ; y = 4
A.
B.
C.
D.
13
8

17
16
( đvdt ) .
( đvdt ) .
( đvdt ) .
( đvdt ) .
4
3
3
3
Trong không gian
, cho hai mặt phẳng
;
Câu 35:
Oxyz
( P ) : 2 x − 3 y + z − 4 = 0 ( Q ) : 5x − 3 y − 2 z − 7 = 0
Vị trí tương đối của
A. Song song .

là
P
&
Q
( ) ( )
B. Cắt nhưng không vuông góc. C. Vuông góc .

6

D. Trùng nhau.

Trường THPT Cần Giuộc
Nguyễn Cao Thắng
Câu 36: Cho hình chóp
là tam giác vuông tại ,
,
. Hai mặt bên
và
A ·ABC = 30o BC = a
S . ABC
SAB
(
) ( SAC )
cùng vương góc với đáy
, mặt bên
tạo với đáy một góc
. Thể tích của khối chóp
là:
S . ABC
450
( ABC )
( SBC )
A.

.
B.
.
C.
.
D.

.
a3
a3
a3
a3
64
16
9
32
Câu 37: Trong không gian
, cho hai véc tơ r
, r
. Tất cả giá trị của
để hai
m
Oxyz
a = ( 2;1; −2 ) b = 0; − 2; 2

(

)

véc tơ r
r
r và r
r r vuông góc là:
u = 2a + 3mb
v = ma − b
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
± 26 + 2
11 2 ± 26
26 ± 2
±26 + 2
6
18
6
6
Câu 38: Trong không gian
, mặt phẳng
qua điểm
và vuông góc với đường thẳng
có
Oxyz
OA
A ( 1;1;1)
( P)
phương trình là:
A.
.
( P) : x − y + z = 0

B.

( P) : x + y + z = 0

. C.

( P) : x + y + z − 3 = 0

Câu 39: Hình hộp đứng

. D.

( P ) : x + y − z − 3 = 0.

có đáy là một hình thoi có góc nhọn bằng , cạnh . Diện tích
α
a
ABCD. A′B′C ′D′
xung quanh của hình hộp đó bằng . Tính thể tích của khối hộp
?
S
ABCD. A′B′C ′D′
A.
B.
C.
D.
1
1
1
1
a.S sin α .
a.S sin α .

a.S sin α .
a.S sin α .
4
2
8
6
Câu 40: Tìm tập hợp những điểm
biểu diễn số phức trong mặt phẳng phức, biết số phức thỏa mãn
z
z
M
điều kiện
.
z − 2i = z + 1
A. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
M
4x + 2 y + 3 = 0
B. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
M
4x − 2 y + 3 = 0
C. Tập hợp những điểm
là đường thẳng có phương trình
.
M
2x + 4 y − 3 = 0
D. Tập hợp những điểm

là đường thẳng có phương trình
.
M
2x + 4 y + 3 = 0
Câu 41: Trong không gian
, cho mặt cầu
. Mặt phẳng
cắt mặt
Oxyz
( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2x − 4 y − 6z = 0
( Oxy )
cầu
theo giao tuyến là một đường tròn. Đường tròn giao tuyến ấy có bán kính bằng:
r
( S)
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
r=4
r=2
r= 5
r= 6
Câu 42: Trong không gian
, cho hình hộp
có

,
,
và
Oxyz
ABCD. A′B′C ′D′
A ( 1;1; −6 ) B ( 0;0; −2 ) C ( −5;1; 2 )
. Thể tích khối hộp đã cho bằng:
D′ ( 2;1; −1)
A. .
B. .
C.
.
D.
.
12
42
19
38
Câu 43: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
7


Trường THPT Cần Giuộc
Nguyễn Cao Thắng
A. Mặt cầu tâm
tiếp xúc với mặt phẳng
có phương trình
.
2
2

2
x
+
y
+
z
−
4
x
+
6
y
+
8
z
+
12
=
0
I ( 2; −3; −4 )
Oxy
( )
B. Mặt cầu
tọa đô là

có phương trình

( S)

x2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z = 0

cắt trục

Ox

tại

A

( khác gốc tọa độ

O

). Khi đó

.

A ( 2;0;0 )

C. Mặt cầu

( S)

( S)

có phương trình

là

( x − a) + ( y − b) + ( z − c) = R2

2

2

2

tiếp xúc với trục

Ox

thì bán kính mặt cầu

.

r = b +c
2

2

D.

là phương trình mặt cầu.
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 2 y − 2 z + 10 = 0
Câu 44: Một mặt cầu
ngoại tiếp tứ diện đều cạnh . Diện tích mặt cầu
là:
a
S
S
( )

( )
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
6π a 2
3π a 2
3π a 2
3π a 2
4
2
Câu 45: Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng
. Thể tích khối trụ là:
2π
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
π
3π
2π
4π

Câu 46: Cho hình phẳng
giới hạn bởi các đường
và
Khối tròn xoay tạo ra khi
quay
y = x2
y = x.
(H)
(H)
quanh
A.

Ox

có thể tích là:
B.

1

1

π ∫ ( x 4 − x ) dx ( đvtt ) .
0

C.

1

π∫
0

(

0

D.

)

Oxyz

( S)

C.

6 x + 2 y + 3 z − 55 = 0.
Câu 48: Trong không gian

phẳng
A.

( Oxy )

( S ) : ( x − 1)
tại điểm

B.

x + 2 y + 2 z − 15 = 0.

( Oyz )

1

0

, cho mặt cầu

Phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

phẳng

)

π ∫ ( x − x 4 ) dx ( đvtt ) .

x − x 2 dx ( đvtt ) .

Câu 47: Trong không gian

A.

(

π ∫ x 2 − x dx ( đvtt ) .

D.
Oxyz

, cho điểm

2

M

D ( 0;3; −1) .

B.

D ( 0; −3; −1) .

D

2

M ( 7; −1;5 )

.

là:

7 x − y + 5 z − 55 = 0.

A ( 2;0; −2 ) , B ( 3; −1; −4 ) , C ( −2; 2;0 ) .

ABCD

Tìm điểm

D ( 0;1; −1) .

8

D

bằng 2 và khoảng cách từ

thỏa mãn bài toán là:
C.

và điểm

6 x − 2 y − 2 z − 34 = 0.

có cao độ âm sao cho thể tích của khối tứ diện
bằng 1. Khi đó có tọa độ điểm

+ ( y + 3) + ( z − 2 ) = 49
2

D.

D ( 0; 2; −1) .

trong mặt
D

đến mặt

Trường THPT Cần Giuộc
Nguyễn Cao Thắng
Câu 49: Trong không gian
, cho điểm
. Mặt phẳng
đi qua điểm
cắt
tại
Oxyz
H
,
Ox
,
Oy
,
Oz
H ( 1; 2;3)
P
( )
A, B, C

A.

sao cho

H

là trực tâm của tam giác

ABC

B.

( P ) : 3 x + y + 2 z − 11 = 0.

C.

( P ) : x + 3 y + 2 z − 13 = 0.
Câu 50: Cho hình lập phương

( AB′D′ )

và ( BC ′D ) .

A.

D.
ABCD. A′B′C ′D′

B.

. Phương trình của mặt phẳng

( P ) : x + 2 y + 3 z − 14 = 0.
có cạnh bằng 2. Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng

C.

D.

Câu 1. Cho hàm số

y = f ( x)
x

2
.
3

3
.
2

ĐỀ 2

là

( P ) : 3 x + 2 y + z − 10 = 0.

3.

3
.
3

( P)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

xác định, liên tục trên đoạn [-4;5] và có bảng biến thiên như sau:

-4

y’

0
+

1

0
9

-

0

5
+

6

y
-7

-3

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là 6.
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là -3.
C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là 6, giá trị lớn nhất của hàm số là 9.

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -7, giá trị lớn nhất của hàm số là 9.
Câu 2. Cho hàm số
xác định, liên tục trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.

y = f ( x)

Hàm số

f ( x)

đạt cực tiểu tại điểm nào dưới đây?

A. x=0.

B.

x = 2.
9

C.

x = −2.

D. x=2.


Trường THPT Cần Giuộc
Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Nguyễn Cao Thắng

?

y=
A. x=3.
B. x=-3
C. x=2.
Câu 4. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số

D. y=3.

y = x4 − 2x2 + 3

A.

B.

yCD = 3

Câu 5. Hàm số
A.

y = x − 3x + 2
3

2

B.

( 0;2 ) .

A.

1

2

C.

y = x −1

cắt đồ thị hàm số

y1 + y2 = −1.

C.

y1 + y2 = 1.

Câu 7. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A.
. B.

y = −x + 2x + 2
4

C.
D.

2

y = x − 2x + 3
4

2

4

2

.

( 0; +∞ )

y1 + y2 .
D.

m > 0.

.
2
1
-1 O

B.

C.

m ≤ 0.

M ∈( C) : y =

2x +1
x −1

D.

m < 0.

1

Tính giá trị của hàm số tại x=-2.
A.
B.

y ( −2 ) = −20.

C.

y ( −2 ) = −4.

Câu 11. Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số
B.

y = x 4 − 2mx 2 + m 2 + 1

có ba

m ≥ 0.

có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần

lượt tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB?
A.
B.
C.
119
121
123
S=
.
S=
.
S=
.
6
6
6
Câu 10. Biết O(0;0), A(2;-4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số

D.
S=

y ( −2 ) = 4.

y = ( m − 3) x − ( 2m + 1) cos x
D.

10

125

.
6

y = ax 3 + bx 2 + cx + d
D.

.

y ( −2 ) = −18.

luôn luôn nghịch biến trên

C.
1
2
1
2
− ≤m≤ .
−4 ≤ m ≤ − .
−4 < m < .
2
3
2
3
Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2
−4 ≤ m ≤ .
3

x

.

Câu 9. Gọi

A.

y

y1 + y2 .

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
điểm cực trị.
A.

tại hai điểm phân biệt; kí hiệu

.

y = x − 4x + 2
4

yCD = 0.

y = x 3 − 3x 2 + x + 3

y1 + y2 = −3.

y = x − 2x + 2

2

D.

( −2;2 ) .

2

B.

D.

yCD = 1

là tọa độ của hai điểm đó. Tính

( x ;y ), ( x ;y )

.

nghịch biến trên khoảng nào?

( 2; +∞ ) .

Câu 6. Biết rằng đường thẳng

1

C.

yCD = 2

2x + 3
x−3

¡.


Trường THPT Cần Giuộc
A.
B.
log ( ab ) = log a + log b.
log ( ab ) = log a.log b.
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình
A.

B.

x = 6.

Nguyễn Cao Thắng
C.

2 x−3 = 8.
C.

x = 4.

Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

D.

x = 19.

B.

( 1; +∞ ) .

C.

( −∞; −2 ) .

log

a
= log b − log a.
b

x = 7.

log 1 ( x − 1) > log 1 ( 2 x + 1) .
3

A.

D.

a log a
log =

.
b log b

3

D.

( −2; +∞ ) .

( −∞;2 ) .

Câu 15. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
 77 a 
 77 a 
1
1
log
= 1 + log7 a + 7 log7 b.
log 7  7 ÷ = 1 + 7 log 7 a + log 7 b.
7 
7 ÷
7
7
 b 
 b 
C.
D.

 77 a 
1
log7  7 ÷ = 1 + 7 log 7 a − log7 b.
7
 b 

Câu 16. Đạo hàm của hàm số
A.

y' =

2x + 8
.
x + 8 x + 10

Câu 17. Cho

A.

B.

Câu 19. Cho hàm số

B.

f ( x ) = 3 .5
x

A.
C.

. Hãy biểu diễn

log 3 135 = 3a + b.
x2

D.

8x + 2
.
x + 8 x + 10

y' =

2

4x − 3
K= x
.
2 +2

C.

10
K= .
61

a = log 2 5, b=log 2 3

log3 135 = 3b − a.

y' =

2

. Tính giá trị biểu thức

là.

C.

2x + 8
.
x + 8x + 8

y' =

61
K= .
10

Câu 18. Đặt
A.

2 −8 = 0
x

y = ln ( x 2 + 8 x + 10 )

B.

2

 77 a 
1
log 7  7 ÷ = 1 + log 7 a − 7 log 7 b.
7
 b 

log 3 135
C.

K=

theo a và b.
D.

B.

3b + a
log 3 135 =
b

.

D.

f ( x ) < 1 ⇔ 1 + x log 3 5 < 0.
f ( x ) < 1 ⇔ x ln 3 + x 2 ln 5 < 0.

Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
sao cho

16
.
10

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

f ( x ) < 1 ⇔ x log5 3 + x 2 < 0.

x1 , x 2

2

D.

6
K= .
10

log3 135 = 3a − b.

f ( x ) < 1 ⇔ x + x 2 log3 5 < 0.

nghiệm phân biệt

2x + 8
x − 8 x + 10

.

x1 + x2 = 3.

11

4 x − m.2 x +1 + 2m = 0 ( 1)

có hai


Trường THPT Cần Giuộc
A. m=4.
B. m=-4.

Nguyễn Cao Thắng
C.

D.

3
m> .
2

3
m= .
2

Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
nghiệm.

A.

B.

2
03

Câu 22. Biết rằng

I= ∫0 2 f ( x ) dx
2

f ( x)

C.

2
05

m9 x + 4 ( m − 1) .3x + m = 0 ( 1)
D.

2
2
≤m≤ .
5
3

là một hàm số liên tục và có đạo hàm trên đoạn [0;2] và

∫

0

hoành và hai đường thẳng x=a, x=b với aA.

B.

S = ∫a f ( x ) dx.
b

D.

S = − ∫a f ( x ) dx.
b

Câu 24. Biết tích phân

f ( x ) dx = 3.

Tính

 π 9
F  ÷= .
4 2

B.

Câu 26. Biết tích phân

S = π ∫a f ( x ) dx.
b

b

I = ∫0 ( e + 4 ) dx = e + 3,
a

y = f ( x)

liên tục, trục

S = ∫a f ( x ) dx.
với a>0. Tìm a.

x

A. a=1.
B. a=e.
C. a=2.
Câu 25. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số

A.

2
03

.

A. I=3
B. I=2
C. I=0
D. I=6.
Câu 23. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số

C.

2

có

π 7
F  ÷= .
4 2

C.

x

f ( x ) = cos2 x

D.

π
F  ÷ = 0.
4

∫ ( x − 3) e dx = a + be
1

D. a=ln2.
và

với

a, b ∈ ¡ .

π
F  ÷= 4
2

. Tính

π
F  ÷.
4

π
F  ÷ = 5.
4

Tìm tổng a+b.

0

A.

B.

a + b = 1.

a + b = 25.

C.

a + b = 4 − 3e.

D.

a + b = −1

.

Câu 27. Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển động
chậm dần đều với vận tốc
(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt

v ( t ) = −40t + 20

đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?
A. 10m.
B. 7m .
C. 5m.
D. 3m.
Câu 28. Cho hình thang cong
giới hạn bới các đường

và

(H )

x = k (0 < k < ln 7)
S1 = S2

chia

(H )

y = e x , y = 0, x = 0

thành hai phần có diện tích là

.

12

S1 S2

x = ln 7

. Đường thẳng

và như hình vẽ bên. Tìm

x=k

để

A.

Trường THPT Cần Giuộc
B.

Nguyễn Cao Thắng
C.

k = ln 2

k = ln 4

Câu 29. Cho số phức

z = 3 − 4i.

D.

k = ln 3.

Tìm phần thực và phần ảo số phức

z.

A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i
Câu 30. Cho hai số phức

B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4.
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng -4i.
. Tính mô đun số phức

z1 = 2 + i, z 2 = 3 − 4i

A.

z1 + z2 = 34.

Câu 31. Kí hiệu
A.

z1 , z 2

B.

Câu 32. Kí hiệu

C.

z1 + z2 = 43.

C.

z1 . z2 = −8.

z1 , z 2 , z 3 , z 4
T = z1 + z2 + z3 + z4 .

A.

z1 +z 2 .

là hai nghiệm phức của phương trình
B.

z1 . z2 = 10.

k = 2 ln 3.

D.

z1 + z2 = 34.

z − 2 z + 10 = 0
2

z1 + z2 = 5 2.

. Tính
D.

z1 . z2 = 2.

là bốn nghiệm phức của phưong trình

z1 . z2 .

z1 . z2 = 2 10.

z + 5z + 6 = 0
4

2

. Tính tổng

B.

C.
D.
T
=
10.
T
=
2
+
3.
T = 13.
T = 2 2 + 2 3.
Câu 33. Cho số phức z có phần ảo bằng 164 và với số nguyên dương n thỏa mãn
Tìm n?

A. n=697.
B. n=-656.
C. n=679.
Câu 34. Tìm c biết a,b và c là các số nguyên dương thỏa mãn

z
= 4i.
z+n

D. n=656.

c = ( a + bi ) − 107i.
3

A. c=198.
B. c=189.
C. c=198 hoặc c=-198.
D. c=-198.
Câu 35. Một hchóp có diện tích đáy bằng 12m2 và thể tích khối chóp đó là 72m3. Chiều cao h của khối chóp là.
A.
B.
C.
D.
.

h = 18m.

h = 6m.

h = 28m.

Câu 36. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết
A.

V = 8a .

3

B.

3

8a
V=
.
3

C.

V = 6a .
3

1
h= m
6

AB = 2a
D.

.

V = 2a 3 .

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a, góc

·

BAC
= 600

đáy, góc giữa SC và đáy bằng 600. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là.
A.
B.
C.
D.
.
a3
a3
a3 3
a3
V= .
V=
V= .
V= .
3
4
6
2
13

, SA vuông góc với


Trường THPT Cần Giuộc
Nguyễn Cao Thắng
Câu 38. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh bằng a; biết B, C
thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón.

A.
B.
C.
D.
3
3
3
3a 3π
a
π
3
2 3π a
a π 3.
.
.
.
8
24
9
Câu 39. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng
3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A.
B.
C.
D.
2
2
2
27
π

a
13a 2π
aπ 3
aπ 3
2
6
2
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, biết
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

a 6
3
A.

B.

V=

a

3

2

C.

V=

a

3

3

D.

V=

a

3

2

.
V=

a

3

2

2
2
6
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a, SA vuông góc với đáy và SBD là
một tam giác đều. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB và SD. Tính thể tích V của khối chóp A.OMN.
A.

B.
C.
D.
a3
a3
a3
a3
V= .
V=
V=
V= .
48
42
12
24

3

Câu 42. Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm, người ta làm các thùng đựng nước hình trụ có chiều
cao bằng 80cm theo 2 cách (như hình minh họa bên dưới).

14


Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

Cách 1. Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của cái thùng.
Cách 2. Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh của 3 cái

thùng.
Ký hiệu
là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và
là tổng thể tích của ba thùng gò được

V1

V2

theo cách thứ 2. Tính tỉ số

A.
B.
V1
1
1
.
V2
3
2
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:

C. 3

x = 2

 y = 3 + 4t , t ∈ ¡
z = 5 − t


D.2.

. Vecto nào dưới đây là

một vecto chỉ phương của đường thẳng d?
A. ur
B. uu
.
C. uur
.
D. uu
.
r
r
u3 = ( 0;2; −1)
u1 = ( 2;4; −1) .
u2 = ( 2;3;5)
u4 = ( 2; −4; −1)
Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;3), B(3;-2;-9), C(2;0;0). Tìm tọa độ
trọng tâm G của tam giác ABC.
A. G(2;0;-2).
B. G(6;0;-6).
C. G(3;0;-3).
D. G(2;0;2).
Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;0;1), B(3;2;1). Phương trình nào dưới đây
là phương trình của mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.
A. 2x+y+z-6=0.
B. x+y-5=0.
C. x+y-3=0.
D. x+y-1=0.

Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới dây là phương trình của mặt cầu có
tâm I(2;-1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 4x+3y+45=0?
A.
B.
2
2
2
2
2
2
x
+
2
+
y
−
1
+
z
+
3
=
100.
(
) (
) (
)
( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 10.
C.
D.

2
2
2
2
2
2
( x − 2 ) + ( y + 1) + ( z − 3) = 100.
( x + 2 ) + ( y − 1) + ( z + 3) = 10.
Câu 47. Cho hai đường thẳng d:
và d’:
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
 x = −t '
x = 3 + t


 y = 2 + 3t '
 y = 1− t
 z = 2t '
 z = 2 + 2t


A. d và d’ chéo nhau và vuông góc với nhau.
B. d và d’ cắt nhau
C. d và d’ chéo nhau
D. d và d’ vuông góc với nhau.
Câu 48. Cho tứ diện ABCD với A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3),
Tìm tọa độ điểm D để thể tích tứ

D ∈ Oy.

diện bằng 5.
A.

D ( 0;8;0 ) , D ( 0; −7;0 ) .

C. D ( 0;8;0 ) , D ( 0;7;0 ) .

B.

D ( 0;8;0 ) .
D.

D ( 8;0;0 ) , D ( 0; −7;0 ) .

15


Trường THPT Cần Giuộc
Câu 49. Cho mặt cầu (S):

( x − 1)

Nguyễn Cao Thắng
2

+ ( y + 2 ) + ( z − 2 ) = 1.
2

2

Viết phương trình mặt cầu có tâm là gốc

tọa độ và tiếp xúc với mặt cầu (S).
A.
B.
C.
D.
x2 + y2 + z2 = 4
x 2 + y 2 + z 2 = 16.
 x2 + y 2 + z 2 = 4
 x2 + y2 + z2 = 2
 2
 2
2
2
2
2
 x + y + z = 16.
 x + y + z = 4.
Câu 50. Cho điểm S(0;0;1) và hai điểm M, N lần lượt chuyển động trên hai bán trục dương Ox, Oy sao
cho OM+ON=1. Tính giá trị lớn nhất của thể tích tứ diện S.OMN.
A.
B.
C.
D.
1
1
1
1
V= .

V= .
V= .
V= .
6
12
21
24
ĐỀ 3
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA
Câu 1: Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
lần lượt là:
3x − 1
y=
x +1
A.
B.
C.
D.
x = −1; y = 3
y = 2; x = −1
y = −1; x = 3
1
x = ;y = 3
3
Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông cạnh 2a.
A.
B.
C.
D.

a3
2a 3
2a 3
a3 2
3
Câu 3: Giá trị của biểu thức
là:
3 −1
−3 4
2 .2 + 5 .5
P = −1
0
10 − ( 0,1)
A.

B. 9

−9
Câu 4: Giá trị của
a

8log

a2

7

( 0 < a ≠ 1)

C.

bằng:

−10

D. 10

A.

B.
C.
D.
72
716
78
74
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3a, SA vuông góc với mặt
phẳng đáy (ABCD) và
. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
SA = 3a
A.
B.
C.
D.
6a 3
9a 3
3a 3
a3
Câu 6: Hàm số nào sau đây có ba điểm cực trị?
A.
B.

C.
D.
4
2
1 3
y = − x 4 + 2x 2
y
=
−
x
−
2x
+
1
y = x4 −1
y = x − 3x 2 + 7x + 2
3
Câu 7: Hàm số
có đạo hàm là:
ln x + x 2
y=2
A.

1
 ln x + x 2
 + 2x ÷2
x


B.

1
 ln x + x 2
.ln 2
 + 2x ÷2
x


C.
2

ln x + x 2

ln 2

16

D.

ln x + x 2

1
2
 + 2x ÷
x
 ln 2


Trường THPT Cần Giuộc
Câu 8: Cho

A.
C.

a > 0, a ≠ 1

Nguyễn Cao Thắng

; x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?

log a ( xy ) = log a x + log a y
log a ( xy ) = log a x.log a y

B.

log a ( x + y ) = log a x + log a y

D.

log a ( x + y ) = log a x.log a y

Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,

, SA vuông góc với
BC = 2a
mp đáy (ABC). Tính thể tích khối chóp S.ABC biết tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30 0.
A.
B.
C.
D.
3

3
3
a 6
a 6
2a 6
a3 6
9
3
3
6
Câu 10: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
2
y = 2x − x
A.
B.
C.
D.
( 0; 2 )
( 1; 2 )
( 0;1)
( −∞;1)
Câu 11: Hình hộp chữ nhật (không phải là hình lập phương) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 4
Câu 12: Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào?
y = x 3 + 2x 2 + x + 1

A.
B.
C.
D.
1
−∞; −1)
−∞; +∞ )
 1


(
(
 − ; +∞ ÷
 −1; − ÷
3
 3


Câu 13: Cho hàm số
có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm
3
y = x − x −1
của (C) với trục tung.
A.
B.
C.
D.
y = −x + 1
y = −x − 1
y = 2x + 2

y = 2x − 1
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
đồng biên trên
3
2
y = x + 3x − 3mx + 1
khoảng
( −∞;0 )
A.

B.
C.
m≤0
m ≥ −3
m < −3
Câu 15: Khối đa diện đều có 12 mặt thì có bao nhiêu cạnh?
A. 24
B. 12
C. 30
Câu 16: Cho x,y là các số thực dương, khi đó rút gọn biểu thức
ta được.
−1
1
1 2

 
y y
K =  x 2 − y 2 ÷ 1 − 2
+ ÷
x

x÷

 

A.

D.

m ≤ −3

D. 60

B.
C.
D.
K=x
K = x +1
K = 2x
K = x −1
Câu 17: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Tính theo a
khoảng cách từ G đến các mặt của tứ diện.

17


Trường THPT Cần Giuộc
A.

B.

Nguyễn Cao Thắng
C.

D.

a 6
a 6
a 6
9
6
3
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,

a 6
12
, SA vuông góc với mặt
AB = a, BC = 2a
phẳng đáy (ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy (ABCD) một
góc 600.A.
B.
C.
D.
2a 3
2a 3 3
a3 3
2a 3 3
3
3
3 3
Câu 19: Đồ thị như hình bên là của hàm số nào?

A.
B.
y = − x 3 + 3x 2 + 1
y = x 3 − 3x − 1
C.
D.
y = − x 3 − 3x 2 − 1
y = x 3 − 3x + 1
Câu 20: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A.
B.
C.
D.
π
e
1,4
2
3
1,7
3 <3
4− 3 > 4 − 2
2 2
1
1
<
<
 ÷  ÷
 ÷
 ÷
3 3

3
3
Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh bằng a và tâm O. Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với
các mặt của hình lập phương.
A.
B.
C.
D.
4πa 2
2πa 2
8πa 2
πa 2
Câu 22: Chọn khẳng định sai.
A. Mỗi cạnh của khối đa diện là cạnh chung của đúng 2 mặt của khối đa diện.
B. Hai mặt bất kì của khối đa diện luôn có ít nhất một điểm chung.
C. Mỗi đỉnh của khối đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
D. Mỗi mặt của khối đa diện có ít nhất ba cạnh.
Câu 23: Cho hình tứ diện S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc;
. Tính
SA = 3a,SB = 2a,SC = a
thể tích khối tứ diện S.ABC.
A.
B.
C.
D.
2a 3
a3
6a 3
a3
2

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x + 18 − x 2
A.
B.
min y = −3 2; maxy = 3 2
min y = 0; max y = 3 2
C.
D.
min y = 0; max y = 6
min y = −3 2; maxy = 6
Câu 25: Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
y = x 3 − 3x 2 + 1
đoạn
. Tính tổng
M+N
[ −2; 4]
A. -18
B. -2
C. 14
D. -22
Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy là R. Diện tích toàn phần của hình trụ đó là:
18


Trường THPT Cần Giuộc
A.

Stp = 2πR ( R + h )

B.

Stp = πR ( R + h )

Nguyễn Cao Thắng
C.

Stp = πR ( R + 2h )

Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
A.

x −1
y=
x+2

D.

Stp = πR ( 2R + h )

tại điểm

M ( 1;0 )

B.
C.
D.
1
1
1

y
=
3
x
+
1
(
)
y = − ( x − 1)
y = ( x − 1)
y = ( x − 1)
3
3
9
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục
của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng
ta được thiết diện là một hình vuông.
a
2
Tính thể tích khối trụ.
A.
B.
C.
D.
3
3
3
π
a
3πa 3

πa 3
πa 3
4
Câu 29: Tập hợp tất cả các trị của x để biểu thức
được xác định là:
log 1 2x − x 2
2

A.

( 0; 2 )

B.

[ 0; 2]

C.

(

)

( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ )

D.

( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ )

Câu 30: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.

B.
C.
D.
y = log π x
y = log 2 x
y = − log 1 x
1
y = log 2  ÷
3
x
Câu 31: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
và
AB = a, AD = 2a,SA ⊥ ( ABCD )
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
SA = 2a
A.
B.
C.
D.
3
3
9πa 3
36πa 3
9πa
9πa
2
8
Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép như sau: Mỗi tháng người này tiết kiệm
một số tiền cố định là X đồng rồi gửi vào ngân hàng theo kì hạn một tháng với lãi suất
0,8%/tháng. Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần đầu tiên người đó có được tổng số tiền là

500 triệu đồng.
A.
B.
C.
D.
4.106
4.106
4.106
4.106
X
=
X=
X
=
X
=
1, 00837 − 1
1 − 0, 00837
1, 00836 − 1
1, 008 ( 1, 00836 − 1)
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số
điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.
A.
B.
m =1
m= 33

C.

3

6
m=
2

19

y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4

D.
m=

3

3
2

có ba


Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

Câu 34: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
A.

0≤m≤2

B.

m ≥2

C.

(x

− 1) 4 − x + m = 0

có nghiệm.

2

D.

−2 ≤ m ≤ 0

Câu 35: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

2

−2 ≤ m ≤ 2

y = x − 2 ( m + 1) x + m − 1
4

2

2

đạt cực tiểu tại

A.
hoặc
B.
C.
D.
m ≥1
m ≤ −1
m = −1
m < −1
m ≤ −1
x=0
Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Đường thẳng SA vuông góc với
mặt phẳng đáy,
. Gọi N là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
SA = 2a
SN và CD.
A.
B.
C.
D.
2a
2a
a 5
a 2
5
3
Câu 37: Tìm tất cả các gtrị của tsố m để đthị hàm số
có bốn đường tiệm cận.

x +1
y=
m2 x 2 + m − 1
A.
B.
và
C.
D.
m >1
m <1
m
<
1
m<0
 −1 ± 5 
m ∈ 0;

2 

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
đồng biến trên khoảng
− cos x + m
 π
y=
 0; ÷
cos x + m
 2
A.
hoặc
B.

C.
D.
m ≤ −1
m ≥1
m ≤ −1
m>0
m>0
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số
có giá trị lớn nhất trên đoạn
mx + 1
y=
x + m2
bằng . A.
hoặc
B.
hoặc
C.
D.
hoặc
m=2
m=3
m=3
m=3
5
3
2
2
[ 2;3]
m=
m=

m=
6
5
5
5
Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với
mặt phẳng đáy,
. Gọi M là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách từ M đến mặt
SA = a
phẳng (SAB).
A.
B.
C. a
D.
2a
a 2
a 2
2
Câu 41: Cho
. Tính
theo a và b.
log 5 3 = a, log 7 5 = b
log15 105
A.

1 + a + ab
(1+ a ) b

B.

1 + b + ab
1+ a

C.

a + b +1
b ( 1+ a )

D.

1 + b + ab
(1+ a) b

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy
(ABCD) và
. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho
. Xác định k sao cho mặt phẳng
SA = a
SM
=k
SA
(BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.
20


Trường THPT Cần Giuộc
A.

−1 + 3
2

Câu 43: Cho hàm số
k=

Nguyễn Cao Thắng

B.

C.

−1 + 5
−1 + 2
1+ 5
k=
k=
2
2
4
có đồ thị như hình vẽ bên. Xác định tất cả các
f ( x) = m
k=

giá trị của tham số m để phương trình
A.
C.

0
3< m< 4
Câu 44: Cho hàm số

D.

B.
D.

f ( x) = m

có 6 nghiệm thực phân biệt.

0m>4

y = ax + bx + cx + d
3

2

có đồ thị như hình bên. Khẳng

định

nào sau đây đúng?
A.
B.
a, d > 0; b, c < 0
a, b, c < 0; d > 0
C.
D.
a, c, d > 0; b < 0
a, b, d > 0; c < 0

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,
. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD.
ABC = 609 ,SA = SB = SC = a 3
A.
B.
C.
D.
3
3
3
a 2
a 33
a 2
a3 2
12
3
6
Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế một thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích
là
. Để tiết kiệm nguyên liệu nhất thì bán kính của nắp đậy phải bằng bao nhiêu?
2000dm 3
A.
B.
C.
D.
10
20
10
20
dm

dm
dm
dm
3
3
3
2
π
π
2π
2π
Câu 47: Cho hàm số
có đồ thị (C). Tìm số nguyên dương nhỏ nhất m để đồ
y = ( x + 1) ( x 2 + mx + 1)
thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.
A.
B.
C.
D.
m=2
m=4
m =1
m=3
Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một cái lọ hình trụ
sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi
xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ. Khi đó
diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:
A.
B.
C.

D.
2
2
2
18πr
9πr
16πr
36πr 2
Câu 49: Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường. Một công ty sản suất
bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng tenis có bán kính
bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau:
Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng
8r.
21


Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp là hình
vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r.
Gọi
là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1,
là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2.
S1
S2
Tính tỉ số

Câu 50: Hàm số

A.

A.

S1
S2

x=2

B. 1

9
8

D.

2
3

đạt cực đại khi:

y = − x + 6x + 15x − 2
B.
x=0
3

2

ĐỀ 4

C.

yCT
B.

y CT = 1

của hàm số
yCT = 0

Câu 2: Giá trị biểu thức

3 −1

là:
y = x 3 − 3x 2 + 4
C.
yCT = 4
1− 3

x = −1

B.

3

0 < a < 1; b > 1
liên tục trên

y = f ( x)

x
y’

−1
0

y

2

C. Giá trị lớn nhất của hàm số trên

yCT = 2

D. 5
3
4

5
4

6
5
a < a ;log b < log b
5
4

C.

[ −1;3]

2

−

0
−2

[ −1;3]
[ −1;3]

. Khẳng định nào sau

D.
0 < a < 1; 0 < b < 1
a > 1; 0 < b < 1
và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
bằng -1.
[ −1;3]
B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

D.

bằng:

B = 5 .25 .125
A. 625

B. 125
C. 25
Câu 3: Cho a, b là hai số thực dương khác 1 thỏa mãn
đây là đúng ?
A.
a > 1; b > 1
Câu 4: Cho hàm số

D.

x =5
HẾT

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA

Câu 1: Giá trị cực tiểu
A.

C. 2

bằng -2.
bằng 3.

22

3
+


Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên

[ −1;3]

bằng 2.

Câu 5: Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận đứng là:
3x − 1
y=
x +1
A.
B.
C.
x = −1
y = −1
y=3
Câu 6: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
4
y = 3x + 2
A.

B.

( 0; +∞ )

2

 −∞; − ÷
3

Câu 7: Số giao điểm của đường thẳng

D.

x=2

C.

D.
 2

( −∞; 0 )
 − ; +∞ ÷
 3

và đường cong
là:
y = x3 + 1
( d) : y = x +1

A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

Câu 8: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
C.

[ 0; 2]

. Khẳng định nào sau đây đúng?
B.

M + m = e2 − 6

D.

M + m = e 2 − ln 2 2 + ln 4 − 8
Câu 9: Biểu thức

A.

M + m = e 2 − ln 2 2 + ln 4

M + m = e 2 − ln 2 2 + ln 4 − 6
đẳng thức nào sau đây đúng ?

Q = a 4 3 a 2 ∀a > 0;a ≠ 1
B.

5
4

f ( x ) = e x ( x − 1) − x 2

5
2

C.

7
3

D.

8

Q=a
Q=a
Q=a
Q = a3
Câu 10: Đường cong ở hình bên (Hình 1) là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê
trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

A.

y = − x + 3x + 2
3

B.

y = x + 3x + 2
3

C.

y = x − 3x + 2
3

Câu 11: Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

D.

y = − x 3 − 3x + 2

đồng biến trên R là:
y = x 3 − mx 2 + 3x + 4
A.
B.
C.
D.
−2 ≤ m ≤ 2
−3 ≤ m ≤ 3
m≥3
m ≤ −3
Câu 12: Cho hàm số
có đạo hàm cấp hai trên
và
khẳng định nào sau đây
y = f ( x)
x 0 ∈ ( a; b )
( a; b )
là khẳng định đúng?

23


Trường THPT Cần Giuộc
A. Nếu

f '( x) = 0

và

f "( x 0 ) > 0

B. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại
C. Nếu
D. Nếu

f '( x) = 0
x0

và

f "( x 0 ) < 0

Nguyễn Cao Thắng
thì

x0

thì

x0
thì

x0

là điểm cực tiểu của hàm số.

f '( x ) = 0

và

f "( x 0 ) > 0

.

là điểm cực tiểu của hàm số.

là điểm cực trị của hàm số thì

f '( x ) = 0

và

f "( x 0 ) ≠ 0

.

Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và
SA = a 3
A.

BA = BC = a
vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích của khối chóp S.ABC là:

B.
C.
a3 3
a3 3
a3 3
V=
V=
V=
6
2
3
Câu 14: Cho
mệnh đề nào sau đây đúng?
a > 0; a ≠ 1
A. Hàm số
với
nghịch biến trên tập R
x
a
>
1
y=a
B. Hàm số
với
đồng biến trên tập R
0 < a <1

y = ax
C. Đồ thị hàm số

x

D.

. Cạnh bên

V = a3 3

luôn nằm phía trên trục hoành.

1
y = ax; y =  ÷
a
D. Đthị hàm số
nằm phía trên trục hoành và đthị hsố
nằm phía dưới trục hoành.
1
y = ax
y= x
a
Câu 15: Khẳng định nào sau đây SAI?
A. Ttích khối cầu có bán kính R:
B. Dtích mặt cầu có bán kính R:
4 3
S = 4πR 2
V = πR
3

C. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là:
V = πR 2 .h
D. Thể tích của khối nón có bán kính đáy R và chiều cao h là:
1
V = π2 .R 2 h
3
Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi canh bằng a, góc
A = 600
và cạnh bên
. Thể tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’là:
AA ' = 2 a
A.
B.
C.
D.
3
3
3
V=a 3
V = 2a 3 3
a 3
a 3
V=
V=
6
2
Câu 17: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có chu vi là 8a. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó là:
A.
B.

C.
D.
Sxq = 2πa 2
Sxq = 4πa 2
Sxq = 8πa 2
Sxq = 4a 2
24


Trường THPT Cần Giuộc

Nguyễn Cao Thắng

Câu 18: Cho một hình nón có bán kính đáy

R =a

, đường sinh tạo với mặt đáy một góc

450

. Diện

tích xung quanh của hình nón là
A.
B.
C.
D.
2
2

Sxq = πa 2
Sxq = 2πa
Sxq = 2π2a 2
πa 2
Sxq =
2
Câu 19: Cho
. Biểu diễn
theo a và b là:
log 3 2 = a;log 3 5 = b
log 9 500
A.

D.
3
3
a+b
a+ b
2
2
Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có
. Thể tích của khối tứ diện ABCD là
A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;1) ;C ( 2;1;0 ) ; D ( 0;1;3 )
A.

B.

6a + 4b

C.

4a + 6b

C.
D.
4
1
2
V=
V=
V=
3
3
3
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có

C ( −3;6;0 )
A.

B.

V=4

A ( 3; −1; 2 ) ; B ( 0;1;1) ;

. Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC là
B.

1
d=

2

Câu 22: Cho

C.

D.

2
5
d=
2
2
. Khi đó giá trị biểu thức
d=

1
log 2 x =
2

x
log 2 4x + log 2
2
P=
2
x − log 2 x

d=2

bằng:

A.

B. 1
C.
D. 2
4
8
7
7
Câu 23: Tất cả các giá trị của tsố m để ptrình
có ba nghiệm thực phân biệt là:
x 3 + 3x 2 − 2 = m
A.
B.
C.
D.
−2 < m < 2
−2 < m < 0
0m > 2
 m < −2

Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số
là:
2
y = x − 1− x
A.

−1

B.

C. 1

− 2
Câu 25: Gọi (C) là đồ thị của hàm số
y=

của điểm M là
A.
( 0;3)

B.

( 4;3)

x +1
x −1

D.

2
và M là điểm thuộc (C) có tung độ bằng 3. Tọa độ

C.

( 3;3)
25

D.

( 2;3)