DE THI THU THPTQG LAN 2 PHAN BOI CHAU

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 2 MÔN TOÁN NĂM 2017
Câu 1. Hàm số y  f ( x)  x  2  6  x có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất lần lượt là :
A. 6 và 2

B. 4 và 2

C. 2 2 và 2

x 2  5 x  20
là :
x 1

Câu 2. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 1

B. 2

D. 6 và 4

C. 3

D. 4

Câu 3. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 

2x  3
?
x3

A. x = 3
B. x = – 3

C. x = 2
D. y = 3.
4
2
Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số y  x  2 x  3 bằng :
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
3
2
Câu 5. Hàm số y  x  3x  2 nghịch biến trên khoảng nào?
A.  0;2 
B.  2; 
C.  2;2 
D.  0;  .
Câu 6. Biết rằng đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  x 3  3x 2  x  3 tại hai điểm
phân biệt; kí hiệu  x1 ; y1  ,  x2 ; y2  là tọa độ của hai điểm đó. Khi đó giá trị y1  y2 bằng :
A. – 1

B. 1

C. – 3

Câu 7. Đồ thị hình bên là của hàm số nào?
A. y   x 4  2 x 2  2 .
B. y  x 4  2 x 2  2 .
C. y  x 4  4 x 2  2 .
D. y  x 4  2 x 2  3 .

D. 3
y

2
1
-1 O

x
1

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số
y  x 4  2mx 2  m 2  1 có ba điểm cực trị ?

A. m > 0

B. m  0.

C. m  0.

D. m  0.

Câu 9. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x 4  2 x 2  2  m  0
có 2 nghiệm ?
A. m = 1
B. m  
C. m  2 ; m = 1
D. 1  m  2
Câu 10. Biết O(0;0), A(2;-4) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d .
Tính giá trị của hàm số tại x = – 2 ?
A. y  2   20.

B. y  2   4.
C. y  2   4.
D. y  2   18.
Câu 11. Tìm tất cả các tham số thực m để hàm số y   m  3 x   2m  1 cos x luôn luôn
nghịch biến trên .


2
A. 4  m  .
3

2
B. 4  m  .
3

1
D. 4  m   .
2

1
2
C.   m  .
2
3

Câu 12. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. log  ab   log a  log b.
B. log  ab   log a.log b.
a log a
a

.
C. log 
D. log  log b  log a.
b log b
b
x3
Câu 13. Tìm nghiệm của phương trình 2  8.
A. x = 6

B. x  4.

C. x  19.

D. x  7.

Câu 14. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2 x  1 .
3

3

A. 1;   .
B.  ; 2  .
C.  2;   .
D.  ;2  .
Câu 15. Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
 77 a 
 77 a 
1
1
A. log7  7   1  7log7 a  log7 b.

B. log7  7   1  log7 a  7log7 b.
7
7
 b 
 b 

 77 a 
 77 a 
1
1
log

1

7log
a

log
b
.
log

1

log7 a  7log7 b.
C.
D.




7 
7
7
7
7
7
b
7
b
7




2
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y  ln  x  8 x  10  là.
2x  8
2x  8
A. y '  2
B. y '  2
.
.
x  8 x  10
x  8x  8
8x  2
2x  8
C. y '  2
D. y '  2
.
.

x  8 x  10
x  8 x  10
4x  3
x
.
Câu 17. Cho 2  8  0 . Tính giá trị biểu thức K  x
2 2
61
10
6
16
A. K  .
B. K  .
C. K  .
D. K  .
10
61
10
10
Câu 18. Đặt a  log 2 5, b=log 2 3 . Hãy biểu diễn log 3 135 theo a và b.
A. log 3 135  3b  a.
B. log 3 135  3a  b.
3b  a
C. log 3 135  3a  b.
D. log 3 135 
.
b
Câu 19. Cho hàm số f  x   3x.5x . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?
2

A. f  x   1  x  x 2 log3 5  0.
B. f  x   1  1  x log3 5  0.
C. f  x   1  x log5 3  x 2  0.
D. f  x   1  x ln 3  x 2 ln 5  0.
Câu 20. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
4 x  m.2 x 1  2m  0 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x 2 sao cho x1  x2  3.
3
3
A. m=4.
B. m= – 4.
C. m  .
D. m  .
2
2


Câu 21. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
m9 x  4  m  1 .3x  m  0 1 có nghiệm.
2
2
2
2
2
A. 0  m  .
B. 0  m  .
C.  m  .
D. 0  m  .
3
5
5

3
3
9

Câu 22. Cho


3

3

f ( x)dx  27 . Tính I   f (3 x)dx .
1

A. I = 9
B. I = 27
C. I = 3
D. I = 81
Câu 23. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  f  x 
liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b với a < b.
b
b
A. S  a f  x  dx.
B. S   a f  x  dx.
C. S   a f  x  dx.

D. S  a f  x  dx.

b

b

Câu 24. Biết tích phân I  0  e x  4  dx  e  7 với a > 0. Tìm a.
A. a = 1.
B. a = e.
C. a = 2.
a

2

D. a = ln2.


Câu 25. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f  x   cos2 x và F    4 . Tính F   .
4
2
 9
 7


A. F    .
B. F    .
C. F    0.
D. F    5.
4 2
4 2
4
4
1
x

Câu 26. Biết tích phân 0  x  3 e dx  a  be với a, b  . Tìm tổng a+b.

A. a  b  1.
B. a  b  25.
C. a  b  4  3e.
D. a  b  1.
Câu 27. Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh,
ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v  t   40t  20 (m/s), trong đó t là khoảng thời
gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô
còn di chuyển bao nhiêu mét ?
A. 10m
B. 7m
C. 5m
D. 3m
Câu 28. Cho hình thang cong ( H ) giới hạn bới các đường y  e x , y  0, x  0 và x  ln 4 .
Đường thẳng x  k (0  k  ln 4) chia ( H ) thành hai phần có diện tích là S1 và S 2 như hình vẽ
bên. Tìm k để S1  S2 .
A. k  ln 5  ln 2
B. k  ln10
C. k  ln 3  ln 2
D. k  2 ln 3.

Câu 29. Cho số phức z  3  4i. Tìm phần thực và phần ảo số phức z.
A. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.
B. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 4
C. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4i
D. Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng – 4i


Câu 30. Cho hai số phức z1  2  i, z 2  3  4i . Tính mô đun số phức z1 +z 2 .

A. z1  z2  34.
B. z1  z2  43.
C. z1  z2  34. D. z1  z2  5 2.
Câu 31. Kí hiệu z1 , z 2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  10  0 . Tính z1 . z2 .
A. z1 . z2  10.
B. z1 . z2  8.
C. z1 . z2  2.
D. z1 . z2  2 10.
Câu 32. Kí hiệu z1 , z 2 , z 3 , z 4 là bốn nghiệm phức của phưong trình z 4  5z 2  6  0 . Tính
tổng T  z1  z2  z3  z4 .
A. T  2 2  2 3.
B. T  2  3.
C. T  10.
D. T  13.
Câu 33. Trong mặt phẳng phức , cho 3 điểm A ; B ; C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức
z1  1  i ; z2  (1  i ) 2 ; z3  a  i ( a  R ) . Để ABC vuông tại B thì a bằng :
A. – 3
B. – 4
C. – 2
D. 3
Câu 34. Cho các số phức z thỏa mãn z  i  z  1  2i .Tập hợp các điểm biểu diễn các số
phức   (2  i ) z  1 trên mặt phẳng tọa độ là đường thẳng có phương trình :
A. – x + 7y + 9 = 0
B. x + 7y – 9 = 0
C. x + 7y + 9 = 0
D. x – 7y + 9 = 0
Câu 35 . Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân ABC cạnh huyền AB = 2a ; mặt
bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy . thể tích khối chóp
S.ABCD là :
a3 3

A.
3

a3
B.
3

C.

4a
3

3

4a 3 2
D.
3

Câu 36 . Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a . Khoảng cách từ đỉnh cho đến mặt đối diện :
a 6
a 6
a 6
a 6
A.
B.
C.
D.
4
3
2

6
Câu 37 . Thể tích khối bát diện đều cạnh 2a ,có thể tích là :
3

A.

8a 2
3

B.

16a3
3

8a3 3
C.
3

D.

8a3
3

Câu 38. Từ tấm tôn hình chữ nhật cạnh 90cm x 180cm, người ta làm các thùng đựng nước
hình trụ có chiều cao bằng 90cm theo 2 cách (như hình minh họa bên dưới).


Cách 1. Gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của cái thùng.
Cách 2. Cắt tấm tôn ban đầu thành 3 tấm bằng nhau và gò các tấm đó thành mặt xung quanh
của 3 cái thùng.

Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách thứ nhất và V2 là tổng thể tích của ba
V
thùng gò được theo cách thứ 2. Tính tỉ số 1 .
V2
1
1
A.
B.
C. 3
D. 2
2
3
Câu 39. Cắt khối nón bởi một mặt phẳng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có cạnh
bằng a; biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón.
a 3 3
2 3 a 3
3a 3
3
.
A. a  3.
B.
C.
D.
.
.
24
9
8
Câu 40. Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình
vuông có cạnh bằng 3a. Diện tích toàn phần của khối trụ là:

a 2 3
27 a 2
13a 2
2
A. a  3
B.
C.
D.
2
2
6
/
/
/
/
Câu 41. Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Thể tích khối nón có đỉnh là tâm
hình vuông ABCD và đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông A/ B / C / D / là :
 a3
 a3
 a3
4 a 3
A.
B.
C.
D.
12
4
6
3
Câu 42. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; AD = 3a .Gọi V1 ; V2 lần lượt là thể tích của

V
khối trụ được sinh ra khi quay quanh AB ; AD . Tỉ số thể tích 1 là :
V2
3
2
A.
B.
C. 2
D. 1
2
3
Câu 43. Phương trình mặt cầu tâm I( 1 ; 2 ; – 3) và đi qua A (1 ; – 1 ; 1) là :
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  3  25
B.  x  1   y  2    z  3  6
C.

 x  1   y  1   z  1
2

2

2

 25

3
D.  x  1   y  1   z  1   
2
2

2

2

2

Câu 44. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M( 1; – 3 ; 2) có véc tơ chỉ phương


u  (1; 2;3) là :

x  1 t
x  1 t
x  1 t
x  1 t




y

2

3

t
y  3  2t
y

2

2
t

y


3

2
t


A.
B.
C.
D. 
 z  3  2t
 z  2  3t
 z  3  3t
 z  2  3t





Câu 45. Khoảng cách từ điểm A( 1 ; 2 ; 3 ) đến mặt phẳng (Oxy) bằng :
A. 0
B. 2
C. 1
D. 3


 x  5  2t

Câu 46. Cho đường thẳng d :  y  1  t và điểm M( 2 ; 1; 0 ) . Phương trình chính tắc của
 z  2  t

đường thẳng đi qua M, cắt d và vuông góc với d là :
A.

x  2 y 1 z


1
4
2

B.

x  5 y 1 z  2


2
1
1

x  2 y 1 z
x  2 y 1 z




D.
3
1
2
1
1
1
Câu 47. Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1; 1; 1) ; B( – 2; – 3; – 4)
và C( 0 ; 3; 2) là :
A. 3 x  4 y  5 z  2  0
B. 3 x  4 y  5 z  2  0
C. 6 x  4 y  10 z  2  0
D. 3 x  4 y  5 z  12  0
C.

x  3  t

Câu 48. Cho điểm N(1 ; 1; 2 ) ; d1 :  y  2t ;
z  2


 x  3t /


d2 :  y  4  t /
z  t /


Phương trình đường thẳng qua N cắt d1 và vuông góc với d 2 là :
x  1 t

A.  y  1  2t
z  2  t


x  1 t

B.  y  1  t
 z  2  2t


x  3  t

C.  y  3t
 z  2  2t


x  1 t

D.  y  1  3t
z  2


Câu 49. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M ( 2 ; – 3 ; 1 ) và mặt phẳng ( P ) :

2x – y + 2z + 9 = 0 . Gọi M/ là điểm đối xứng của M qua ( P ) . Tọa độ điểm M / là :
A. ( – 2 ; – 1 ; – 3 )
B. ( – 6 ; 1 ; – 7 )
C. ( 3 ; – 4 ; – 1)
D. (0 ; – 2 ; – 1 )
[
]
x 1
y 1
z  2


Câu 50. Cho đường thẳng d1 :
1
1
2
x4
y8
z8


d2 :
2
1
1
Phương trình mặt cầu đường kính nhỏ nhất nhận d1 ; d 2 làm tiếp tuyến là :

C.

 x  1   y  1   z  2   6
2

2
2
 x  4    y  8   z  8  6
2
2
2
 x  1   y  5   z  3  35

D.

 x  1

2

A.
B.

2

2

2

  y  5    z  3   35
2

2


ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 2

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A 11.A 12.A 12.A

14.A 15.D 16.A 17.A 18.D 19.B 20.A 21.A 22.A 23.A 24.C 25.A 26.A
27.C 28.A 29.A 30.A 31.A 32.A 33.A 34.C 35.A 36.B 37.A 38.C 39.C
40.B 41.A 42.A 43.A 44.A 45.D 46.A 47.A 48.D 49.B 50.C