DE CHUONG ON TAP HKII TLTN
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.48 MB, 40 trang )
TAM KỲ 4/2017
ĐỀ CƢƠNG ÔN THI
HỌC KỲ II
TOÁN 10
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN QUỐC HIỆP
NGHỊ LỰC VÀ BỀN BỈ CÓ THỂ CHINH PHỤC MỌI THỨ
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
ĐỀ CƢƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II TOÁN 10
BIÊN SOẠN VÀ GIẢNG DẠY GV NGUYỄN QUỐC HIỆP
A/ ĐẠI SỐ.
CHƢƠNG IV: BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƢƠNG TRÌNH.
BẤT PHƢƠNG TRÌNH- HỆ BẤT PHƢƠNG TRÌNH MỘT ẨN.
I/BÀI TẬP TỰ LUẬN
1) Tìm điều kiện của các bất phƣơng trình sau:
a)
x 1
0
x3
b)
2 x x 5 x 1 0
c)
x 1
x2 0
2 x
2) Xem xét cặp bất phƣơng trình nào là tƣơng đƣơng?
a) x 2 x và x 1
b) x 4 x 2 và x 2 1
c)
1
1 và x 1
x
3) Giải các bất phƣơng trình- hệ bất phƣơng trình sau?
a)
3x 1 x 2 1 2 x
2
3
4
c)
x 4 x 1 0
2
b) x 1 2 x 2 2 x 2 x 1 x 2
d)
x 3 x 1 0
2
x 3 7 2x
e)
4 4 x 6 x 1
II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Tập xác định của bất phương trình
1
x 3 x 6 x là:
2x 2
A. D 3;6 \ 1
B. D 3; \ 1
C. D 3;6 \ 1
D. D ;6 \ 1
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình x x 6 5 2 x 10 x x 8 là:
A. S
B. S
C. S ;5
D. S 5;
Câu 3. x 2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây:
A. x 2
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
B. x 1 x 2 0
Page 1
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
C.
x
1 x
0
1 x
x
x3 x
D.
Câu 4. Bất phương trình x x 2 2 x 2 có tập nghiệm:
A. S
B. S ;2
D. S 2;
C. S 2
Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. x 2 3x x 3
C.
B.
x 1
0 x 1 0
x3
1
1 x 1
x
D. x x x x 0
Câu 6 : Cho các cặp bất phương trình sau:
x 1 0 và x 2 x 1 0
I.
II. x 1 0 và
1
x 1 0
x 1
2
III. x 1 0 và x 2 x 1 0
IV. x 1 0 và x 2 x 1 0
Số cặp bất phương trình tương đương là:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2 x 1 3x 4
Câu 7: Hệ bất phương trình
có tập nghiệm là:
5 x 3 8 x 9
A. S
B. S ; 3
C. S ;4
D. S 3;4
1
15x 2 2x
3 có tập nghiệm nguyên là:
Câu 8. Hệ bất phương trình
3
x
14
2(x 4)
2
A. 1
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
B. 1;2
C.
D. 1
Page 2
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
2x 4 0
Câu 9. Cho hệ bất phương trình
. Giá trị của m để hệ bất phương
mx m 2 0
trình vô nghiệm là:
A. 0 m
2
3
2
3
B. m
C. m 0
D. m 0
x 2m 2
Câu 10. Với giá trị nào của m thì hệ bất phương trình
có nghiệm duy
x m 2 1
nhất?
B. 1; 3
A. 1; 3
C. 4; 3
D.
DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT- HỆ BẤT BẬC NHẤT HAI ẨN
I/BÀI TẬP TỰ LUẬN.
1) Xét dấu các biểu thức sau:
a) f x x 1 2 x
b) g x
x 2 x 1
c) h x
4 x
3
1
2x 1 x 2
2) Giải các bất phƣơng trình sau:
a) x 1
3x 0
b)
d) 5 8 x 11
x 1 x 5 0
c)
6 2x
e) 5 8 x x 2
1
3
0
1 2x x 4
f) x 2 1 x x 2
II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1. Nhị thức f x
A.
;0
2x
B.
2;
Câu 2. Cho biểu thức f x
A. f x
0, x
C. f x
0, x
4 luôn âm trong khoảng nào sau đây:
C.
x
1 x
;2
2 Khẳng định nào sau đây đúng:
1;
Câu 3. Nhị thức nào sau đây dương với mọi x
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
D. 0;
B. f x
0, x
C. f x
0, x
;2
1;2
3
Page 3
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
A. f x
3
C. f x
3x
x
9
Câu 4. Bất phương trình m
1x
A. m
1
B. m
1
B. f x
2x
6
D. f x
x
3
0 có nghiệm với mọi x khi
1
C. m
D. m
1
1
Câu 5. Cho bảng xét dấu:
x
2
f x
0
Hàm số có bảng xét dấu như trên là:
A. f x x 2
B. f x x 2
C. f x 16 8x
D. f x 2 4x
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2x 6 0 là :
A. 3; 3
B. ; 3 3;
C. 3; 3
D.
\
3; 3
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x 2x 7 0
7 3
A. ;
2 2
7 2
B. ;
2 3
2 7
D. ;
3 2
7 3
C. ; ;
2 2
Câu 8. Hàm số có kết quả xét dấu
x
-1
f x
0
2
là hàm số
A. f x x 1 x 2
C. f x
x 1
x 2
B. f x
x 1
x 2
D. f x x 1 x 2
Câu 9. Hàm số có kết quả xét dấu
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 4
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
1
x
f x
0
là hàm số
C. f x
x 1
A. f x x 1
B. f x
10
x 1
x 1
2
D. f x x 1
Câu 10. Hàm số có kết quả xét dấu
x
0
f x
2
0
0
là hàm số
x
x 2
A. f x x x 2
C. f x
B. f x x 2
D. f x x 2 x
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 1;2
B. 1;2
x 1
0
2x
C. ; 1 2;
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình
1
A. ;
2
2x 1
3x 2 6
1
B. ;2
2
0
1
C. ;
2
D. 1;2
1
D. 2;
2
Câu 13. Điều kiện m để bất phương trình m 1 x m 2 0 vô nghiệm là
A. m
B. m
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
C. m 1;
D. m 2;
Page 5
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
Câu 14. Điều kiện m để bất phương trình m 2 1 x m 2 0 có nghiệm với mọi
giá trị của x là
C. m 1;
B. m
A. m
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình
D. m 2;
1
1 là
x 1
B. 1;2
A. 1;2
C. ;1
D. ;1
Câu 16. Cho 0 a b , Tập nghiệm của bất phương trình x a ax b 0 là:
A. ; a b;
b
B. ; a;
a
C. ; b a;
b
D. ; a ;
a
Câu 17. Tìm m để bất phương trình x m 1 có tập nghiệm S 3;
A. m 3
B. m 4
C. m 2
D. m 1
Câu 18. Tìm m để bất phương trình 3x m 5 x 1 có tập nghiệm S 2; là
A. m 2
B. m 3
D. m 5
C. m 9
Câu 19. Điều kiện của tham số m để bất phương trình m 2 x mx 1 có tập nghiệm là
là:
A. m 0 m 1
B. m 0
C. m 1
D. m 1
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 4 3x 8 là
4
A. ;
3
4
B. ; 4
3
Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình 2x
A. ;15
B. 3;15
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
4
D. ; 4;
3
C. ; 4
3
x
C. ; 3
12
D. ; 3 15;
Page 6
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình
A. 1;
;
B.
3
4
2x 1
x 1
1;
C.
Câu 23. Tập nghiệm của bất phương trình x
A. 6;
B. 0;
3
;
4
D.
1
2
C.
x
2
;
3
;1
4
3 là
C.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình x
A.
15
;4
B.
2 là
D.
1
1
2
D.
1
;
2
Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 4 2 x 3 x 2 x là:
A. S 7;
B. S ; 7
C. S ; 7
D. S 7;
Câu 26. Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất
phương trình nào?
y
5
4
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
-1
1
2
3
4
5
x
-2
-3
-4
-5
A. x 2 y 2 0
B. 2 x y 2 0
C. 2 x y 2
D. x 2 y 2
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 7
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
Câu 27. Miền không bị gạch chéo (kể cả đường thẳng d1 và d2) là miền nghiệm của
hệ bất phương trình nào?
5
4
3
2
1
-5
-4
-3
-2
-1
1
-1
2
3
4
5
-2
-3
-4
-5
x y 1 0
2 x y 4 0
B.
x y 1 0
2 x y 4 0
x y 1 0
2 x y 4 0
D.
A.
x y 1 0
x 2 y 4 0
C.
Câu 28. Cặp số 1; 1 là nghiệm của bất phương trình
A. x y 2 0
B. x y 0
C. x 4y 1
D. x 3y 1 0
Câu 29. Điểm M 0 0; 3 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:
2x y 3
A.
2x 5y 12x 8
2x y 3
B.
2x 5y 12x 8
2x y 3
2x y 3
C.
D.
2x 5y 12x 8
2x 5y 12x 8
3x 4y 12 0
Câu 30. Miền nghiệm của hệ bất phương trình : x y 5 0
x 1 0
Là miền chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. M 1; 3
B. N 4; 3
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
C. P 1; 5
D. Q 2; 3
Page 8
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1: Lập bảng xét dấu các biểu thức sau:
b) g x 2 x 2 x 1 3x 2 4 x
a) f x x 2 4 x 3
c) h x x x 1 x 3x 2
2
2
x
d) k x
2
4 x 4 x 2 5 x 4
4 x2 x 3
Câu 2: Giải các bất phương trình sau:
a) x 2 2017 x 2016 0
b) x 2 6 x 9 0
c) 3x2 2 x 1 2 x 2 4 x 0
d)
1
3
2
x 4 3x x 4
2
Câu 3: Cho phương trình: mx 2 2 m 1 x 4m 1 0 , tìm tất các các giá trị của tham
số m để phương trình có
a) Hai nghiệm trái dấu.
b) Hai nghiệm phân biệt
c) Các nghiệm dương
d) Các nghiệm âm
Câu 4: Tìm tất các các giá trị của tham số m để các bất phương trình sau có nghiệm
đúng với mọi x
a) 5 x 2 x m 0
b) m m 2 x 2 2mx 2 0
c)
x 2 mx 2
1
x 2 3x 4
Câu 5: Tìm tất các các giá trị của tham số m để các biểu thức sau luôn dương
a) x 2 x m
b) mx 2 10 x 5
Câu 6: Giải các bất phương trình sau:
a)
x 3 1 x
b)
x 2 5 4x
c) 3 x 5 x
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Hàm số có kết quả xét dấu
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 9
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
x
1
f x
2
0
0
là hàm số
A. f x x 2 3x 2
B. f x x 2 3x 2
C. f x x 1 x 2
D. f x x 2 3x 2
Câu 2. Hàm số có kết quả xét dấu
x
1
f x
0
0
3
2
0
là hàm số
B. f x 1 x x 2 5x 6
D. f x 1 x 2 x
A. f x x 3 x 2 3x 2
C. f x x 2 x 2 4x 3
3 x
Câu 3. Hàm số có kết quả xét dấu
x
1
f x
0
0
3
2
0
là hàm số
A. f x x 2 x 2 4x 3
B. f x x 1 x 2 5x 6
D. f x 3 x x 2 3x 2
C. f x x 1 3 x 2 x
Câu 4. Cho bảng xét dấu
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 10
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
x
+
g x
g x
f x
f x
1
0
0
0
0
+
3
2
0
A.
x 2 4x 3
g x x 2 4x 4
B.
x 2 4x 3
x 2
g x
C.
x 2 x 1
x 3
g x
D.
x 2 4x 3
2x
g x
f x
f x
f x
f x
Câu 5. Cho các mệnh đề
I Với mọi x 1;4 , f x x 2 4x 5 0
II Với mọi x ; 4 5;10 , g x x 2 9x 10 0
III h x x 2 5x 6 0 Với mọi x 2;3
A. Chỉ mệnh đề III đúng
B. Chỉ mệnh đề I và II đúng
C. Cả ba mệnh đề điều sai
D. Cả ba mệnh đề điều đúng
Câu 6. Khi xét dấu biểu thức f x
x 2 3x 10
x2 1
ta có
A. f x 0 khi 5 x 1 hay 1 x 2
B. f x 0 khi x 5 hay 1 x 1 hay x 2
C. f x 0 khi 5 x 2
D. f x 0 khi x 1
Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 4x 3 0 là
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 11
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
B. 3; 1
D. 3; 1
A. ; 3 1;
C. ; 1 3;
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 6 0 là
A. ; 2 3;
C. ; 1 6;
B.
D. 2; 3
Câu 9. Bất phương trình có tập nghiệm 2;10 là
A. x 2
12x
20
0
B. x 2
3x
C. x 2
12x
20
0
D. x
2
2
2
0
10
x
0
Câu 10. Tìm m để f x x 2 m 2 x 8m 1 luôn luôn dương
A. m 0;28
B. m ; 0 28;
C. m ; 0 28;
D. m 0;28
Câu 11. Tìm m để f x mx 2 2 m 1 x 4m luôn luôn dương
1
A. 1;
3
1
B. ; 1 ;
3
C. 0;
1
D. ;
3
Câu 12.Tìm m để f x 2x 2 2 m 2 x m 2 luôn luôn âm
B. ; 0 2;
A. 0;2
C. ; 0 2;
D. 0;2
Câu 13. Tìm m để f x mx 2 2 m 1 x 4m luôn luôn âm
1
B. m ; 1 ;
3
1
A. m 1;
3
C. m ; 1
1
D. m ;
3
Câu 14. Tìm m để x 2 mx m 3 0 có tập nghiệm là R
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 12
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
A. 6;2
B. ; 6 2;
C. 6;2
D. ; 6 2;
Câu 15. Tìm m để mx 2 4 m 1 x m 5 0 vô nghiệm
1
A. m 1;
3
C. m ; 0
1
B. m 1;
3
1
D. m ; 1 ;
3
Câu 16. Tìm m để 2x 2 2 m 2 x m 2 0 có hai nghiệm phân biệt
1
A. m 0;
2
1
B. m ; 0 ;
2
1
C. m 0;
2
1
D. m ; 0 ;
2
x 2 7x 6 0
Câu 17. Tập nghiệm S của hệ 2
là
x 8x 15 0
A. S 1; 3
B. S 5;6
C. S 1;3 5;6
D. S
Câu 18. Để phương trình x 2 m 1 x 2m 2 3m 5 0 có hai nghiệm trái dấu
thì m thuộc
5
A. 1;
2
5
B. 1;
2
5
C. 1;
2
Câu 19. Với giá trị nào của m để bất phương trình
5
D. 1;
2
x 2 2x 5
0 nghiệm đúng với
x 2 mx 1
mọi x ?
A. m 2;2
B. m 2;2
C. m ; 2 2;
D. m
Câu 20. Để giải bất phương trình x 4 3x 3 2x 2 0 , một học sinh lập luận ba giai
đoạn như sau:
1 Ta có: x
4
3x 3 2x 2 0 x 2 (x 2 3x 2) 0
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 13
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
2 Do x
3 x
2
2
0 neân x 2 (x 2 3x 2) 0 x 2 3x 2 0
x 1
3x 2 0
Suy ra x 2 3x 2 0 1 x 2
x 2
Vậy: Tập nghiệm của bất phương trình là: 1;2
Hỏi: Lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ giai đoạn nào?
A. Sai từ 3
C. Sai từ 2
B. Lập luận đúng
D. Sai từ 1
Câu 21. Cho phương trình bậc hai x 2 2mx m 2 0 . Phát biểu nào sau đây là
đúng?
A. Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
B. Phương trình luôn vô nghiệm.
C. Phương trình chỉ có nghiệm khi m > 2.
D. Tồn tại một giá trị m để phương trình có nghiệm kép.
2
x 5x 4 0
Câu 22. Tìm m để hệ bất phương trình 2
có nghiệm duy nhất
x (m 1)x m 0
A. m 1
B. m 2
C. m 1
D. m 4
x 2 7 x 12 0
Câu 23. Cho hệ bất phương trình
. Hệ có nghiệm khi và chỉ khi giá trị
x m 0
của m là
A. m 3
B. m 4
C. m 4
D. 3 m 4
Câu 24. Với giá trị nào của m để hai bất phương trình x m 2 4m 3 0 và
2x 3m x 3 tương đương?
A. m 7 hoặc m 0
B. m 1 hoặc m 3
Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình
A. S ; 3 5;
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
B. S ; 3
C. m
D. m R
x 2 6 x 5 8 2 x là:
C. S 5;
D. S 3; 5
Page 14
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
CHƢƠNG IV: CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC- CÔNG THỨC LƢỢNG
GIÁC
CUNG VÀ GÓC LƢỢNG GIÁC
I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Câu 1:
a) Cho sin
2
và ,tính các giá trị lượng giác còn lại của góc
5
2
b) Cho tan
13
và 0 , tính các giá trị lượng giác còn lại của góc
8
2
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
a) M sin sin sin cos
2
b) N tan tan 2cot cot cot
2
2
3
cos
c) P sin 2016 cos 2017 tan 2019 cot
2
3
x
d) A sin( x) cos( x) cot 2 x tan
2
2
3
3
3
3
a sin
a cos
a sin
a
e) A cos
2
2
2
2
Câu 3: Chứng minh các đẳng thức sau:
sin 2 2cos 2 1
sin 2
2
cot
a) sin 4 cos 4 1 2sin 2
b)
1 sin 2 cos 2
cos 2 tan 2
c)
2
cos
sin 2 tan 2
tan 6
d)
2
2
cos cot
e) 1 cot sin 3 1 tan cos3 sin cos
f)
sin cos
1
2 tan 2
cot sin cos
2
Câu 4:
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 15
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
a) Cho sin cos
5
. Tính A sin.cos , B sin cos , C sin 3 cos3 ?
4
b) Cho tan cot m . Tính theo m giá trị của các biểu thức
D tan 2 cot 2 , E tan 3 cot 3 ?
3
c) Cho tan , tính giá trị của các biểu thức sau:
5
sin cos
A
sin cos
3sin 2 12sin cos cos 2
sin 2 sin cos 2cos 2
Câu 5: Tính giá trị của biểu thức:
B
2
8
... cos
9
9
9
7
sin 2
b) B sin 2 sin 2 sin 2
3
9
18
6
2
9
... sin
c) C sin sin
5
5
5
a) A cos
cos
d) D tan10 tan 20 tan30....tan890
9
tan cot
e) E sin 2 sin 2 sin 2 sin 2
6
3
4
4
6
6
f) F cos2 150 cos2 250 cos2 350 cos2 450 cos2 1050 cos2 1150 cos2 1250
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. 60
3
B. 230
23
18
C.
5
150
6
D.
3
145
4
Câu 2: Đường tròn có bán kính R 20cm . Độ dài của cung tròn có số đo
A. l
5
m
B. l
4
cm
C. l
5
cm
là:
4
D. l 5 cm
Câu 3: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?
sin
( k , k Z )
cos
2
A. 1 sin 1
B. tan
C. cos k 2 cos , k Z
D. cot
cos
( k , k Z )
sin
Câu 4: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 16
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
B. 1 tan 2
A. sin 2 cos 2 1
C. 1 cot 2
1
(sin 0)
sin 2
1
(cos 0)
cos 2
D. tan .cot 1 ( k
2
,k Z)
Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. 0
C.
sin 0
2
cos 0
B.
sin 0
3
2
cos 0
D.
sin 0
2
cos 0
sin 0
3
2
cos 0
Câu 6: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A. sin sin
B. cos sin
2
C. cos cos
D. tan tan
Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. tan( ) tan
B. tan( ) tan
D. tan( ) cot
2
Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. cos( ) sin( )
B. cos( ) cos( )
2
C. cos(2 ) cos
D. cos( ) cos( )
2
Câu 9. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. cot( ) tan( )
B. tan( ) tan( )
2
2
C. tan( ) tan( )
D. tan( ) tan( )
2
2
1
Câu 10. Cho sinx =
và 900 x 2700 thì
2
C. tan( ) tan
A. cotx =
C. cotx =
3
3
3
3
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
B. cotx = 3
D. cotx =
3
Page 17
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
2
3
Câu 11: Cho cosx , x
5
2
A.
21
5
B.
. Khi đó tan x bằng
21
2
C.
21
5
D.
3
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
2
7
7
A. sin( ) 0
B. sin( ) 0
2
2
7
7
C. sin( ) 0
D. sin( ) 0
2
2
2
Câu 13: Cho tan . Khẳng định nào sau đây đúng ?
5
5
2
A. cot 5
B. cot
C. cot
D. cot 2
2
5
Câu 12. Cho
Câu 14: Cặp đẳng thức nào sau đây không thể đồng thời xảy ra ?
2 6
5
A. sin 0, 6 va cos 0,8
B. sin 0, 2 va cos
C. sin 0, 2 va cos 0,8
D. sin 0, 2 va cos
Câu 15: Trên đường tròn lượng giác như hình vẽ bên, cho sd AM
2 6
5
13
. Tìm vị trí
4
điểm M.
A. M là trung điểm của cung nhỏ BC
B. M là trung điểm của cung nhỏ CD
C. M là trung điểm của cung nhỏ AD
D. M là trung điểm của cung nhỏ AB
Câu 16: Đổi 294030’ sang radian. Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau.
A. 294030 ' 5,14
Câu 17: Cho
A. cos 0
2
B. 294030 ' 4,14
C. 294030 ' 4, 41
D. 294030 ' 5, 41
0 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
B. sin 0
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
C. cot 0
D. tan 0
Page 18
21
5
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
3 1
Câu 18: Trên đường tròn lượng giác, điểm N
là điểm cuối của cung lượng
2 ; 2
giác α có điểm đầu A. Tìm α, biết rằng α là một trong bốn số đo cho dưới đây.
A. 2100
B. 2100
C. 300
D. 300
Câu 19: Đẳng thức nào sau đây có thể xảy ra ?
A. cos 1,1
B. cos
7
2
C. cos 0,1
D. cos
3
7
Câu 20: Tìm α, biết cos 0 .
A. k , k Z
C.
2
B. k 2 , k Z
k , k Z
D. k , k Z
CÔNG THỨC LƢỢNG GIÁC
I/ BÀI TẬP TỰ LUẬN.
Câu 1: Chứng minh rằng:
1
a) cos x cos x cos x cos 3 x
3
3
4
b) sin 5 x 2sin x cos 4 x cos 2 x sin x
c)
sin 45 cos 45
sin 45 cos 45
tan
Câu 2: Rút gọn các biểu thức sau:
4sin 2
a) A sin 2 sin
1 cos 2 cos
b) B
c) C 1 cos sin
1 cos sin
1 sin 2sin 2 45
2
d) D
4cos
2
1 cos 2
2
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giả sử A tan x.tan (
3
x ) tan (
3
x) được rút gọn thành A tan nx . Khi đó
n bằng :
A. 2.
B. 1.
C. 4.
D. 3.
Câu 2: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 19
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
A.
3
10
2
9
B.
C.
1
4
D.
1
6
Câu 3: Giá trị của biểu thức tan1100.tan340 0 sin160 0.cos110 0 sin 250 0.cos340 0 bằng
A. 0 .
Câu 4: Cho sin a
A.
17 5
27
Câu 5: Biết cot
C. 1 .
B. 1 .
D. 2 .
5
. Tính cos 2a sin a
3
B.
5
9
C.
5
27
D.
5
27
x
sin kx
cot x
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá
x
4
sin sin x
4
trị của k là:
A.
5
4
B.
3
4
C.
5
8
D.
3
8
D.
8
Câu 6: Nếu cos sin 2 0 thì bằng:
2
A.
6
B.
3
C.
4
Câu 7: Nếu a =200 và b =250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A.
B.2
2
Câu 8: Tính B
A.
C.
3
C.
2
21
D. 1 +
2
1 5cos
, biết tan 2 .
2
3 2 cos
2
21
20
9
B.
D.
10
21
3
Câu 9: Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin .
5 2
3
A.
38 25 3
.
11
B.
85 3
.
11
Câu 10: Giá trị của biểu thức
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
1
0
sin18
C.
1
sin 540
8 3
.
11
D.
38 25 3
.
11
bằng
Page 20
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
1 2
.
A. 2
1 2
.
D. 2
C. 2 .
B. 2 .
Câu 11: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:
3
A. 4 1
3
B.
8 3
cos 20 0
3
C. 2
D.
4 3
sin 700
3
Câu 12: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
A.
2 1 a 1
C. a 1
Câu 13: Giá trị biểu thức
3
2
A.
A. 1
B. 1
cos
a 1 a2 a
D. sin( a b)
sin
cos
15
10
10
15 bằng:
2
2
cos
cos sin
sin
15
5
5
5
B.
3
C. 1
D.
1
2
C. 3
D.
1
2
C. 8cos 200
D. 8sin 200
4
B. 2
Câu 16: Đơn giản biểu thức C
A. 4sin 200
D.
C. 1
Câu 15: Cho 600 , tính E tan tan
A. 1
a 1 a2 a
cos800 cos 200
bằng
sin 400.cos100 sin100.cos 400
sin
Câu 14: Giá trị biểu thức
B.
1
3
0
sin10
cos100
B. 4cos 200
3
Câu 17: Cho sin . Khi đó cos 2 bằng:
4
A.
1
.
8
B.
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
7
.
4
C.
7
.
4
1
D. .
8
Page 21
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
sin
Câu 18: Giá trị biểu thức
A.
3
2
.cos
sin
cos
15
10
10
15 là
2
2
cos
cos sin
.sin
15
5
15
5
B. 1
C. 1
D.
3
2
Câu 19: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức?
1) sin2x = 2sinxcosx
2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2
3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1)
4) sin2x = 2cosxcos(
A. Chỉ có 1)
Câu 20: Biết sin a
A.
B. 1) và 2)
C. Tất cả trừ 3)
–x)
2
D. Tất cả
5
3
; cos b ( a ; 0 b ) Hãy tính sin(a b) .
13
5 2
2
3
2
B.
63
65
C.
56
65
D.
33
65
B/ HÌNH HỌC
CHƢƠNG II: TÍCH VÔ HƢỚNG CỦA HAI VECTO- ỨNG DỤNG
HỆ THỨC LƢỢNG TRONG TAM GIÁC- GIẢI TAM GIÁC
I/BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 1: Cho ABC có b 20cm, c 35cm, Aˆ 60
a)Tính BC
b) Tính diện tích ABC
d) Tính độ dài đường cao AH
c) Xét xem góc B tù hay nhọn?
e) Tính bán kính đường tròn
nội tiếp r ? và ngoại tiếp R ? của tam giác trên
Câu 2: Cho ABC có b 7cm, Aˆ 60 , Cˆ 32
a) Tính diện tích ABC
b) Góc B tù hay nhọn? Tính B
c) Tính bánh kính ha , R, r ?
d) Tính độ dài đường trung
tuyến mb
Câu 3:
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
Page 22
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
D
67°
43°
A
30 m
B
C
Giả sử chúng ta cần đo chiều cao CD của một cái tháp với C là chân tháp, D là đỉnh
tháp. Vì không thể đến chân tháp được nên từ hai điểm A, B có khoảng cách
AB 30 m sao cho ba điểm A, B, C thẳng hàng, người ta đo được các góc
ˆ 43, CBD
ˆ 67 (như hình vẽ trên). Hãy tính chiều cao CD của tháp?
CAD
Câu 4: Cho một tam giác ABC , chứng minh rằng
a) Nếu có b c 2a thì 2sin A sin B sin C
b) Nếu có bc a 2 thì sin 2 A sin B sin C
II/BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
Câu 1. Tam giác ABC có AB 2 cm, AC 1 cm, Aˆ 60 . Khi đó độ dài cạnh BC là:
A. 1 cm
B. 2 cm
C.
3 cm
D.
5 cm
Câu 2. Tam giác ABC có a 5 cm, b 3 cm, c 5 cm . Khi đó số đo của góc Aˆ là:
A. Aˆ 45
B. Aˆ 90
C. Aˆ 30
D. Aˆ 120
Câu 3. Tam giác ABC có AB 8 cm, BC 10 cm, CA 6 cm . Đường trung tuyến
AM của tam giác đó có độ dài bằng:
A. 4 cm
B. 5 cm
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
C. 6 cm
D. 7 cm
Page 23
ĐỀ CƯƠNG TOÁN 10 HKII
Câu 4. Tam giác ABC vuông tại A có AB 6 cm, BC 10 cm . Đường tròn nội tiếp
tam giác đó có bán kính r bằng:
A. 1 cm
B.
2 cm
C. 2 cm
D. 3 cm
Câu 5. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R 4 cm có diện tích là:
A. 13 cm 2
B. 13 2 cm2
C. 12 3 cm 2
D. 15 cm 2
Câu 6. Tam giác ABC vuông và cân tại A có AB a . Đường tròn nội tiếp tam giác
ABC có bán kính r bằng:
A.
a
2
B.
a
2
C.
a
2 2
D.
a
3
Câu 7: Tam giác ABC có các cạnh a, b, c thỏa mãn điều kiện:
a b c a b c 3ab . Khi đó số đo của góc Cˆ
A. 45
B. 120
bằng:
C. 60
D. 30
ˆ 45 . Khi đó hình bình
Câu 8. Hình bình hành ABCD có AB a, BC a 2 và BAD
hành có diện tích bằng:
A. 2a 2
B. a 2 2
C. a 2
D. a 2 3
Câu 9: Tam giác đều cạnh a nội tiếp đường tròn bán kính R . Khi đó bán kính R
bằng:
A.
a 3
2
B.
a 2
3
C.
a 3
3
D.
a 3
4
Câu 10. Cho tam giác ABC có diện tích S . Nếu tăng độ dài mỗi cạnh BC và AC lên
hai lần đồng thời giữ nguyên độ lớn của góc Cˆ thì diện tích tam giác ABC mới
được tạo nên bằng:
A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 5S
Câu 11: Cho tam giác ABC có a 4, b 3 và c 6 và G là trọng tâm tam giác . Khi
đó , giá trị của tổng GA2 GB 2 GC 2 là bao nhiêu ?
A. 62
B. 61
GV: NGUYỄN QUỐC HIỆP
C.
61
2
D.
61
3
Page 24
