de cuong on tap HKII-trac nghiem

Câu 1: Cho M =
5
23
n41
)1n2(n)-(2
lim
−
+
khi đó:
A. M = 1 B. M = - 1 C. M = +∞ D. M =
4
1
Câu 2: Cho M =
1xx2
xx
lim
2
2
1x
−−
−
→
Khi đó:
A. M =
2
1
B. M = -
2
1
C. M = +∞ D. M = -
3

1
Câu 3: Cho dãy số (U
n
) với U
n
=
1n
n
)1(n4
)1(n3
+
−+
−+
∀ n ∈ N. Khi đó
A. U
3
= 2 B. U
3
=
13
8
C. U
3
=
4
3
D. U
3
= 1
Câu 4: Một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 3 ; 4 và 5. Khi đó đường chéo của hình hộp có độ

dài là:
A. 10 B. 6 C. 5
2
D. 10
2
Câu 5: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.
Khi đó độ dài AO là:
A. a
3
B. a
2
3
C. a
3
6
D. 3a
Câu 6: Cho hàm số y = tan2x. Khi đó đạo hàm của hàm số là:
A.
x2cos
2
2
B.
x2cos
2
2
−
C.
x2sin
2
2

D. cot2x.
Câu 7: Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng.
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng
cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
C. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với mặt phẳng cho trước.
Câu 8: Trong các dãy số (U
n
) sau; dãy số nào cấp số cọng?
A. U
n
= 3n-1 B. U
n
= 2
n
+1 C. U
n
= (n+1)
2
-n
2
D.



−=
=

+
n1n
1
U1U
3U
Câu 9: Cho L =
3x2
1x4xx
lim
22
x
+
++−
+∞→
. Khi đó:
A. L = 3 B. L =
5
C. L =
2
3
D. L = + ∞
Câu 10: Cho hàm số f(x) =
1x3
+
+
x
8
. Khi đó f'(1) bằng:
A.
4

29
−
B. 12 C.
4
3
D.
4
29
Câu 11: Cho hàm số f(x) =
2007x
7
1
x
8
1
78
−−
. Những giá trị của x để f'(x)>0 là:
A. x > 2008 B. x > 1 C. x > 9 D. x < 1
Câu 12: Trong không gian mệnh đề nào sau đây đúng:
A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
B. Mặt phẳng α vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b thì
đường thẳng a song song với mặt phẳng α.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
Câu 13: Cho hàm số f(x) = cos
1x
x
+
. Đạo hàm f'(x) của hàm số là:

A. - sin
1x
x
+
B. sin
1x
x
+
C. sin
1x
1
+
D.
2
)1x(
1x
x
sin
+
+
−
Câu 14: Cho L =
3x
3x
lim
3x
−
−
−
→

Khi đó L bằng
A. - 1 B. 1 C. - ∞ D. + ∞
Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:
A. Trong hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt là hình chữ nhật.
B. Trong hình lăng trụ đứng có tất cả các mặt là hình thoi.
C. Trong hình lăng trụ đứng có các mặt bên là hình bình hành.
D. Trong hình lăng trụ đứng, tất cả các mặt bên là hình chữ nhật.
Câu 16: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a. Gọi O là
tâm hình thoi ABCD khi đó độ dài đoạn SO là:
A. 2a B.
2a
C. a D.
2
2a
Câu 17: Trong các dãy số có số hạng tổng quát U
n
sau đây, dãy nào có số hạng bằng 0:
A.
2n
n
U
n
+
=
B.
1n
1n
U
n
+

+
=
C.
n1
n1
U
n
+
−
=
D.
1n
n
U
n
+
=
Câu 18: Cho dãy số (U
n
) với
3n5
bn2
U
n
+
+
=
, trong đó b là các hằng số. Để dãy số (U
n
) có giới hạn, giá trị của b

là:
A. b nhận một giá trị duy nhất là 2 B. b nhận một giá trị duy nhất là 5
C. Không có giá trị nào của b D. Với mọi giá trị của b
Câu 19: Giới hạn
7nn3
5n4n
lim
23
3
++
−+
có giá trị bằng:
A.
2
1
5 B.
3
1
3 C. 1 D.
4
1
1/4
Câu 20: Giới hạn
1x
3x2x5
lim
2
2
x
+

++
+∞→
bằng:
A.5 B.3 C.4 D.2
Câu 21: Cho hàm số f(x) =



<−
≥+−
2xkhi1ax
2xkhi32x
Để
( )
xflim
2x
→
tồn tại, giá trị của a là:
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 22:
( )( )
xx1x2
1xx2
lim
32
35
x
+−
−+
∞→

bằng:
A.4 B.6 C.2 D.1
Câu 23: Số gia
y
∆
của hàm số
x
1
)x(fy
==
tương ứng với số gia
x
∆
tại x=1 là:
A.
x1
x
∆+
∆
B.
x1
x
∆+
∆−
C.
x1
1
∆+
D.
x1

1
∆+
−
Câu 24: Hàm số
1x2
3
x5
2
x
y
34
+−+=
có y’(1) bằng:
A. 0 b.
2
2
7
+
C.
2
2
6
+
D.
2
2
8
+
Câu 25: Hàm số
xcosy

2
=
có đạo hàm y’ bằng:
A.
xsin
2
B.
xsin
2
−
C. sin2x D. –sin2x
Câu 26: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số
1x2xy
23
+−=
tại điểm có hoành độ x
0
=2 là: A.
4 B. -4 C. 5 D. -5
Câu 27: Xét 2 mệnh đề:
(I)Nếu hàm số f(x) liên tục tại x
0
thì f(x) có đạo hàm tại x
0
(II)Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại x
0
thì f(x) liên tục tại x
0
Khẳng định nào sau đây đúng:
A. Chỉ mệnh đề (II) đúng C. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều sai

B. Chỉ mệnh đề (I) đúng D. Cả 2 mệnh đề (I) và (II) đều đúng
Câu 28: Hàm số y = x.cotx có đạo hàm






π
2
'y
bằng:
A. 0 B.
2
π
−
C.
2
π
D. Không xác định
Câu 29: Cho hàm số
x2cos)x(fy
==
thì:
A.
sin 2x
df(x)
cos2x
−
=

C.
sin 2x
df(x)
2 cos2x
−
=
B.
sin 2x
df(x)
cos2x
=
dx
D.
sin 2x
df(x) dx
cos2x
−
=
Câu 30: Hàm số
x1
x
y
−
=
có đạo hàm y’ bằng:
A.
2
)x1(
1
−

−
B.
2
)x1(
1
−
C.
2
)x1(
2
−
−
D.
2
)x1(
2
−
Câu 31: Một chất điểm chuyển động có phương trình là s=2t
3

-2t
2
+t-1 (s:mét; t: giây) thì vận tốc và gia tốc tại
thời điểm t=2s là:
A. v=20m/s, a=17m/s
2
C. v=18 m/s, a=21m/s
2
B. v=17m/s, a=20m/s
2

D. v=21 m/s, a=18m/s
2
Câu 32: Cho hàm số g(x)=(x+1)
3
+ (4x+1). Tập nghiệm của phương trình g”(x)=0 là:
A. [1;2] B.
(
]
0;
∞−
C.
{ }
1
−
D.∅
Câu 33: Cho
x
2
x
3
x
)x(f
23
++=
. Tập nghiệm của bất phương trình f’(x)≤0 là:
A. ∅ B.
( )
+∞
;0
C. [-2;2] D.

( )
+∞∞−
;
Câu 34: Cho hàm số
32
5
2
)( axxxf
+=
, a là tham số khác 0. Khi đó:
A.
22
3)(' aaf
=
B.
32
)(' aaf
−=
C.
32
)(' aaf
=
D.
232
3)(' aaaf
+=
Câu 35: Cho hàm số
x
1x
)x(fy

2
−
==
a) Tính
)x(f
)n(
với mọi
2n
≥
.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x=2.
c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đi qua điểm A(5;0).
Câu 36. Cho hàm số y= f(x)= x
2007
, khi đó f '(1) là :
A. 1 B. 0 C. 2007 D. 2006
Câu 37: Hàm số y = f(x) =
3
2
1






−
x
x
có đạo hàm f '(x) là:

A. 3
2
2
1






−
x
x
B. 3
( )
12
1
2
2
−






− x
x
x
C.

3
2
1
2






+
x
x
D. một đáp số khác
Câu 38 : Đạo hàm của hàm số y = f(x) = sin(cos x) là:
A. cos(cos x) B. sin(-sin x) C. cos(cos x).sin x D. cos(-sin x)
Câu39 : Vi phân của hàm số y =
1
2
++ xx
là:
A. dy =
12
12
2
++
+
xx
x
dx B. dy =

1
1
2
++ xx
dx C. dy =
12
1
2
++ xx
dx D. dy =
1
12
2
++
+
xx
x
dx
Câu40 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y =
13
2
+− xx
tại điểm có hoành độ x = -1 là
y = ax + b, khi đó a + b bằng :
A. - 5 B. 0 C. - 10 D. - 1
Câu 41 : Cho hàm số y = f(x) =
5
4
2
2

+
−
x
x
, mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai ?
A f '(x) > 0 ,
∀
x > 0 B. f '(x) > 0,
Rx ∈∀
C. f '(x) < 0 ,
x∀
< 0 D. f '(x) = 0
⇔
x = 0
Câu42 : Hàm số y = f(x) =
x
x
2
2
cos
sin
có đạo hàm là:
A.
xtg
2
B.
x
x
3
cos

sin2
C.2tgx D.
x
x
2
2
sin
cos
Câu 43 : Cho hàm số y = f(x) =
x2sin
1
. Khi đó:
A. df(x) =
dx
x
x
2sin
2cos2
2
−
B. df(x) = 0 C. df(x) =
dx
x2cos2
1
D. df(x) =
dx
x2sin
1
2
Câu 44 : Hàm số y =

x
x
−1
có đạo hàm y' là:
A.
( )
2
1
1
x−
−
B.
( )
2
1
1
x−
C.
( )
2
1
2
x−
−
D.
( )
2
1
2
x−

Câu45 : Cho hàm số y = f(x) =
1
cos
2
+x
x
. Đặt T= f '






3
π
+ f '






−
3
π
thì:
A. T=
9
3
2

+
π
B.T=
92
3
2
+
π
C.T= 0 D.T= 1
Câu 46 : Đạo hàm cấp 2008 của hàm số y = sinx là:
A. cos x B. - cos x C. - sin x D. sin x
Câu 48: Cho hàm số y = f(x) =
32
.
5
2
axx +
(
a
là tham số khác 0). Khi đó:
A. f '
( )
22
3aa =
B. f '
( )
32
aa −=
C. f '
( )

232
3aaa +=
D.f '
( )
3
2
aa =
Câu 49: Cho hàm số
xy
=
. Khi đó:
a)
( )
2
3
3'f
=
b)
( )
3
1
3'f
=
c)
( )
6
3
3'f
=
d)

( )
323'f
=
.
Câu 50: Khẳng định nào sau đây là đúng:
a) Hàm số
xy
=
có đạo hàm tại mọi điểm mà nó xác định.
b) Hàm số
xy
=
có đạo hàm tại mọi điểm
0x
≠
.
c) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
( )
xfy
=
tại
( )
00
y;xM
có phương trình là:
( ) ( )
00
yx.x'f'y
−=

d) Hàm số
xtany
=
có đạo hàm trên R.
Câu 51: Cho hàm số
( )
x2
2
x
3
x
xf
23
−+=
. Tập nghiệm của phương trình
( )
2x'f
−=
là:
a)






=
3
10
T

b)
{ }
0T
=
c)
{ }
0;1T
−=
d)
{ }
2;1T
−=
Câu 52: Cho hàm số
( )
axx
7
2
xf
3
+=
(a tham số; a ≠ 0) khi đó:
a)
( )
3
2
aa'f
=
b)
( )
32

aa'f
=
c)
( )
1aa'f
32
+=
d)
( )
32
aa'f
−=
Câu 53: Cho hàm số
( )
2
cos4x4sinxf
π
+=
. Khi đó:






π
3
"f
bằng:
a)

2
3
−
b) 0 c)
38
d)
38
−
Câu 54: Cho hàm số
( ) ( )
x2cot1x3sinxf
++=
. Khi đó:
a)
( ) ( )
x2sin
2
1x3cos3x'f
2
++=
b)
( ) ( )
2x2cot21x3cosx'f
2
−−+=
c)
( ) ( )
x2sin
1
1x3cosx'f

2
−+=
d)
( ) ( )
xsin
2
1x3cos3xf
2
−+=
Câu 55: Cho hàm số
( )
x3cosxf
2
=
. Khi đó:
a)
( )
x6sin6xf
=
b)
( )
x6sinx'f
−=
c)
( )
x6sin3x'f
−=
d)
( )
x6sinx'f

=
Câu 56: Vi phân của hàm số
1xxy
2
+−=
là:
a)
( )
1xx2
dx1x2
dy
2
+−
−
=
b)
1xx
dx
dy
2
+−
=
c)
( )
1xx
dx1x2
dy
2
+−
−

=
d)
1xx2
1x2
dy
2
+−
−
=
Câu 57: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2xxy
3
++=
tại điểm có tung độ bằng 4 có phương trình là:
a)
x4y
=
b)
( )
1x4y
−=
c)
( )
4x49y
−=
d)
( )
44x49y
+−=
Câu 58: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số

1x3
1
y
−
=
tại






2
1
;1A
là:
a) 3 b)
4
3
−
c)
4
1
d)
4
3
Câu 59: Đạo hàm cấp 2008 của hàm số
( )
xsinxf
=

là:
a)
xsin
b)
xsin
−
c)
xcos
d)
xcos
−
Câu 60: Vi phân của hàm số
xtany
3
=
tại điểm
3
x
π
=
ứng với
01,0x
=∆
là:
a)
09,0
b) 0,0225 c) 0,12 d) 0,36
Câu 61 Đạo hàm của hàm số
2
)3(

−=
xy
bằng :
A. 2x-3 B. 2x+6 C. 2(x-3) D. 2x+3
Câu 62 Cho parabol :
23
2
−+−=
xxy
. Hệ số góc của tiếp tuyến của parabol tại
I ( 2; 0 ) là :
A. -1 B. 1 C. 0 D. -2
Câu 63 : Nếu
22
cos xxy
+=
thì y”(0) bằng :
A. 4 B. 1 C. 3 D. 0
Câu 64 : Cho hàm số
32)(
24
−+=
xxxf
. Những giá trị x để f’(x) > 0 ?
A. x > 0 B. x < 0 C. x < -1 D. -1 < x < 0
Câu 65 : Đạo hàm của hàm số y = tan2x bằng :
A.
x2cos
1
2

B.
x2cos
2
2
C.
x2sin
2
2
−
D.
x2sin
2
Câu 66 : Cho
xm
mxx
xf )32(
23
)(
23
−+−=
. f’(x) > 0 với mọi x khi nào ?
A. m < 2 V 6 < m B.
62
≤≤
m
C. 2 < m < 6 D. m > 6
Câu 67: Cho đường cong
3
xy
=

và I( 1; 1 ). Phương trình tiếp tuyến với đường cong tại I là :
A. y = 3x – 2B. y = 3x + 2 C. y = -3x + 2 D. y = -3x – 2
Câu 68 : Cho
1
1
2
−
+=
x
xy
khi đó y’(2) bằng :
A.
12
−
B.
1
2
1
+
C.
12
+
D.
1
2
2
−
Câu 69: Đạo hàm cấp ba của hàm số
73
2

+=
xy
là :
A.
22
B. 0 C.
22
+ 7 D. 7
Câu 70 Cho f(x) = 2sinx -
3
x . Nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là :
A.
π
π
2
3
kx
+±=

zk
∈
B.
00
18030 kx
+±=

zk
∈
C.
00

36030 kx
+=

zk
∈
D.
π
π
2
6
kx
+±=

zk
∈
Câu 71 Cho hàm số
2
f(x) 1 x= −
. Tập nghiệm của phương trình f’(x) = 0 là :
A.
φ
B.
{ }
2,0
C.
{ }
1
±
D.
{ }

0
Câu 72 Đạo hàm của hàm số
xxy cossin
=
là :
A. cos2x B. sin2x C.
cos2x
2
−
D. 2cos2x
Câu 74: Cho tứ diện ABCD, có G là trọng tâm. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. 4
ODOCOBOAOG
+++=
C.
OGDGCGBGA
=+++
B. 3
)(2 ADACABAG
++=
D. 4
ADACABAG
++=
Câu 75: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho
trước.
B. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một đường thẳng cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho
trước.
C. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.
D. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

Câu 76: Cho 2 đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), với a ⊥ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu b // (P) thì b ⊥ a C. Nếu b ⊥ (P) thì b // a.
B. Nếu b // a thì b ⊥ (P) D. Nếu b ⊥ a thì b // (P).
Câu 77: Cho hình chóp SABC có SA = SB = SC = AB =AC = a và BC =
2a
. Khi đó, góc giữa 2 đường
thẳng SC và AB có số đo bằng bao nhiêu?
A. 120
0
B. 30
0
C. 60
0
D. 45
0
Câu 78: Cho tứ diện ABCD có AB, BC, CD đôi một vuông góc và AB = a, BC = b,