DE CUONG ON THI HK2 TOAN 10

ĐỀ CƯƠNG ÔN THI TOÁN 10 HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016 – 2017
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

2 x + 4 > 0
Câu 1. Giải hệ bất phương trình 
.
3 x − 1 ≤ 2 x + 1
A. x ≥ 2
B. x > −2
C. −2 < x ≤ 2
D. −2 ≤ x < 2
2
Câu 2 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình ( x − 4)( x + 2) ≥ 0 .
A. S = [ − 2; 2]
B. S = [2; +∞)
C. S = { −2} ∪ [2; +∞) D.
S = (−∞ ; − 2] ∪ [2; +∞ )
Câu 3: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(−1;3) , B(4; 7) , C (−6;5) , G là trọng tâm của tam giác ABC .
Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
 x = −1
 x = −1 + t
 x = −1 + 2t
 x = −1 + t
.
.
.
.
A. 
B. 
C. 

D. 
 y = 5 − 2t
y = 5+t
y = 3
y = 3+t
Câu 4: Tìm góc hợp bởi hai đường thẳng 1 : 6x − 5y + 15 = 0 và 2 :

x = 10 − 6t
 y = 1 + 5t .


A. 900
B. 00
C. 600
D. 450.
Câu 5: Diện tích của tam giác có số đo lần lượt các cạnh là 7, 9 và 12 là:
A. 14 5
B. 20
C. 15
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x + x − 2 ≤ 2 + x − 2 là:
A. [2; +∞)
B. {2}
C. ∅
Câu 7:
Tam giác ABC có cosB bằng biểu thức nào sau đây?
A.

1 − sin B
2

B. b 2 + c 2 − a 2
2bc

3
−1
3

3
3
C.
+1+ 2
−1− 2
3
1
 x = −2 − 3t
Câu 9: Đường thẳng d : 
có 1 VTCP có tọa độ là :
 y = 113 + 4t

A. ( 4; - 3)

B.

B. ( - 3; - 4)

Câu 10: Điều kiện xác định của bất phương trình

C. ( - 3;4)

D.

3
+1
3

D. ( 4;3)

1- 2x ³ 1+ 4x là:

1
1
B. x ³ 2
4
Câu 11: Tập xác định của hàm số y = x 2 + 4 x − 5 là:

A. x £

A. D = [ − 5;1)

D. (–∞; 2)

D. a 2 + c 2 − b 2
2ac

C. cos A + C
(
)

0
0

0
0
Câu 8: Tính B = cos 4455 − cos945 + tan1035 − cot ( −1500 )

A.

D. 16 2

B. D = ( −5;1)

C. x ³

1
2

D. x £ -

1
4

C. D = ( −∞; −5] ∪ [ 1; +∞ ) D. D = (−5;1]

Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình x 2 − 4 2 x + 8 ≤ 0 là:
A. R
B. ∅
C. R \ { 2 2 }
D. { 2 2 }
5π
Câu 13: Góc
bằng:

A. 1500
B. −1500
C. 112050 '
D. 1200
6
Câu 14: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; −1) và B(−6 ; 2).
x = −1 + 3t
x = 3 + 3t
x = 3 + 3t
 x = 3 + 3t
A. 
.
B. 
C. 
D. 
 y = 2t
 y = −6 − t
 y = −1 − t
 y = −1 + t
Câu 15: Tìm cosin của góc giữa 2 đường thẳng ∆ 1 : 2x + 3y − 10 = 0 và ∆ 2 : 2x − 3y + 4 = 0 .
5
5
6
A.
B. 13
C.
D. .
13
13
13

1


Câu 16: Cho sin α = 5 , π < α < π .Ta có: A. cos α = 12 B. cos α = ± 12 C. tan α = −5 D. cot α = 12
13
13
12
5
13 2
Câu 17: Bất phương trình 25x – 5 > 2x+15 có nghiệm là:
A. x <

20
23

B. x >

10
23

C. ∀x

D. x >

Câu 18. Trong các giá trị sau, sin α nhận giá trị nào? A. - 0.7
D.

B.

4

3

20
23

C. − 2

5
2

Câu 19. Cho biết tan α =

1
1
1
. Tính cot α : A. cot α = 2 B. cot α =
C. cot α =
2
4
2

D.

cot α = 2
Câu 20. Cho sin a + cos a =

5
. Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng : A. 1
4

B.

5
4
Câu 21. Nếu tan α + cot α = 2 thì tan 2 a + cot 2 a bằng bao nhiêu ?
A. 1 .
B. 4 .
C. 2 .
Câu 22. Rút gọn biểu thức sau A = ( tan x + cot x ) − ( tan x − cot x )
2

A. A = 2

B. A = 1

9
32

C.

3
16

D. 3 .

2

D. A = 3

C. A = 4

π
4
với < α < π . Tính giá trị của biểu thức : M = 10 sin α + 5 cos α
5
2
1
A. − 10 .
B. 2 .
C. 1 .
D.
4
3π
Câu 24. Cho tan α = 3, π < α <
.Ta có:
2
Câu 23. Cho cos α = −

A. sin α = −

3 10
10

C. cos α = −

B. Hai câu A. và C.

10
10

D. cos α = ±

1
7π
< α < 4π , khẳng định nào sau đây là đúng ?
và
3
2
2
2 2
2 2
A. sin α = −
B. sin α =
C. sin α = .
.
.
3
3
3

10
10

Câu 25. Cho cos α =

2
D. sin α = − .
3

Câu 26. Đơn giản biểu thức G = (1 − sin 2 x) cot 2 x + 1 − cot 2 x

A. sin 2 x

B.

1
cos x

C. cosx

D.

Câu 27. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai?
A. cos 45o = sin135o.
B. cos 120o = sin 60o.
C. cos 45o = sin 45o.
Câu 28. Nếu tanα =

7 thì sinα bằng: A.

Câu 29. Đơn giản biểu thức T = tan x +
A.

1
sin x

7
4

B. −

7
4

C.

1
sin x

D. cos30o = sin120o.

7
8

D. ±

cos x
1 + sin x

B. sinx

C. cosx

2

D.

1
cos x

7

8

D.


Câu 30. Cho tan α = −
A.

7
.
274

15
p
với < a < p , khi đó giá trị của sin α bằng
7
2
7
15
B.
.
C. −
.
274
274

Câu 31. Cho cot α = −3 với
A.

3

.
10

3π
< α < 2π , khi đó giá trị của cosα bằng
2
−1
3

B.

10

C. -

.

Câu 32. Tính cos150 cos 450 cos 750
2
2
A.
B.
16
4
Câu 33. Tính giá trị của A = cos 750 + sin1050
6
A. 2 6
B.
4

10

.

D. -

15
.
274

D.

1
.
10

C.

2
2

D.

2
8

C.

6

D.

6
2

1
3

Câu 34. Cho biết cosa = . Tính cos2a.
A. cos2a =

2
3

Câu 35. Tính D = sin
A.

2

B. cos2a = −

7
9

C. cos2a =

7
9

2

D. cos2a = −
3

π
π
π
cos cos
16
16
8
B.

2
2

C.

2
4

D.

2
8

1
3π
< α < π .Khi đó giá trị của tan 2a bằng
Câu 36. Cho sin a + cosa = với
2

4
3
3
3
3
A. − .
B.
.
C. −
.
D. .
4
7
4
7
Câu 37. Viết lại biểu thức P= sin x + sin 5 x dưới dạng tích
A. P = sin6x
B. P = sin3x
C. P = 2sin3x.cos2x
D. P = -2sin3x.cos2x

Câu 38. Cho tam giác ABC có a = 12, b = 13, c = 15. Tính cosA
25
23
16
18
A. cosA =
B. cosA =
C. cosA =
D. cosA =

39
25
35
39
0
µ
Câu 39. Cho tam giác ABC có AB =5, AC = 8, A = 60 . Tính diện tích S tam giác ABC.
A. S = 20 3 (đvdt)
B. S = 40 3 (đvdt)
C. S = 80 (đvdt)
D. S = 40 (đvdt)
Câu 40. Tam giác ABC có AB = 9, AC = 12, BC = 15 (đơn vị đo cm). Khi đó đường trung tuyến AM của tam
giác có độ dài là:
A. 8 cm.
B. 10 cm.
C. 7,5 cm.
D. 3 13 cm.
r
Câu 41. Cho đường thẳng d có: 2x + 5y – 6 = 0. Tìm tọa đô một vectơ chỉ phương u của d.
r
r
r
r
A. u (2;5)
B. u (5; 2)
C. u (5; −2)
D. u (−5; −2)
Câu 42. Cho đường tròn (C): ( x − 2 ) + ( y + 3) = 16 Tìm được tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn
(C).
A. I (2; −3); R = 4

B. I (−2;33); R = 4
C. I (2; −3); R = 16 D. I (−2;3); R = 16
Câu 43. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua hai điểm A(2;4) và B(3;1).
A. 3x + y -1 0 = 0
B. 3x + y + 10 = 0
C. x + 2y – 5 = 0
D. x = 2y+5=0
Câu 44. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; −5) và B(3 ; 0)
2

2

3


A.

x y
+ =1
5 3

B. −

x y
+ =1
5 3

C.

x y

− =1
3 5

D.

x y
− =1
5 3

Câu 45. Cho đường thẳng d: 2x – y + 5 = 0. Viết được phương trình tổng quát đường thẳng ∆ đi qua điểm
M(2;4) và vuông góc với một đường thẳng d.
A. x+2y+10=0
B. x+2y-10=0
C. 2x+y-8=0
D. 2x+y+8=0
∆
Câu 46. Cho điểm M(3;5) và đường thẳng có phương trình 2x-3y-6=0. Tính khoảng cách từ M đến ∆ .
A. d ( M , ∆) =

−15

B. d ( M , ∆) =

13

15 13
13

C. d ( M , ∆) =

9
13

D. d ( M , ∆) =

12 13
13

Câu 47. Viết được phương trình đường tròn có tâm I(1;-2) và bán kính R=3.
2
2
2
2
A. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 9
B. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 9
C. ( x − 1) + ( y + 2 ) = 3
2

D. ( x + 1) + ( y − 2 ) = 3

2

2

2

x2 y2
B. 9
C. 2
+

= 1 có tiêu cự bằng : A. 1
5
4
Câu 49. Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10
Câu 48. Đường Elip

A.

x2 y2
+
=1
25 9

Câu 50. Đường Elip

B.

x2 y2
+
=1
100 81

C.

x2 y2
+
= 1 có 1 tiêu điểm là :
9
6

x2 y2
+
=1
15 16

D.

C. ( − 3 ; 0)

A. (3 ; 0)
B. (0 ; 3)
PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1: Giải các bất phương trình sau:

x2 y2
−
=1
25 16

D. (0 ; 3)

(4 x + 2)( x 2 − 5 x + 6)
c) x 2 − 4 x < x − 3
≥0
1− x
0
0
0
Câu 2: Tính a) A = cos15 .cos 45 .cos 75
b) A = sin150.sin 450.sin 750

a)

(

)(

)

4 − 9 x2 − x2 + 6x − 9 ≤ 0

b)

Câu 3: Trong hệ trục Oxy cho ba điểm A(1 ; -2) , B(3 ; 1) ; C(4;-2)
a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB.
b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường thẳng ∆ : 2 x − 3 y + 9 = 0
c) Viết phương trình đường tròn (T ) đi qua 3 điểm A, B, C
d) Viết phương trình tiếp tuyến của (T ) biết tiếp tuyến đi qua điểm A
x2 y 2
Câu 4: Cho elip (E) có phương trình chính tắc là:
+
=1
9
4
Tìm tọa độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai và độ dài hai trục của (E).
Câu 5: Rút gọn biểu thức sau:
π

A = cos2 x + sin2 ( π − x ) + sin  + x ÷+ cos(2π − x ) + cos(3π + x ) .
2


Câu 6. Chứng minh rằng:
2
1
a) 1 − cos x + tan x.cot x = 1
b) tan 2 x + cot 2 x =
−2.
2
2
2
sin x.cos 2 x
1 − sin x
cos x
2
sin x
1 + cos x
sin 2 x
sin x + cos x
−
=
c)
d)
.
−
= sin x + cos x
2
sin x 1 + cos x
sin x
sin x − cos x
tan x − 1
Câu 7: Chứng minh:

1
≥ 3 với x > 1
a) x y − 1 + y x − 1 ≤ xy với x; y ≥ 1
b) x +
x −1
π
Câu 7: cho tan α = 3; với 0 < α <
Tính a) sin α ;cos α ;cot α b) s in2α ;cos 2α ; t an2α
2
π
π


c) sin  α − ÷ ; cos  α + ÷
3
3


4

D. 4


HẾT

5