De kthkII lop 11

SỞ GD & ĐT HÀ NỘI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2

TRƯỜNG THPT LÝ THÁNH TÔNG

MÔN :TOÁN 11

....................*...................

NĂM HỌC: 2016-2017
(Thời gian làm bài:90 phút)

MÃ ĐỀ: 003

PHẦN 1: TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)
Câu 1 (1,5 điểm). Tính các giới hạn sau: a ) lim
x →3

−2 x + 2
x −1

b) lim+
x→2

2x − 3
x−2

Câu 2(1,25 điểm).
1
4

4
2
a)Tính đạo hàm của hàm số : f ( x ) = − x + 4 x − 2017 x

1 3
2 2
2
b) Cho hàm số y = x + ( m − 1) x + ( 2m − 2 ) x − m − 2 , m là tham số. Tìm điều kiện
3
3

của tham số m để y ' ≥ 0, ∀x ∈ ¡ .
Câu 3(0,75 điểm ). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 3 − 4 x 2 + 2 x − 1 tại

M ( 1; −2 ) .
Câu4 (1,5 điểm).Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của BD. Chứng minh rằng:
uuur uuur uuur uuur

b) BD ⊥ ( CAM )

a) DB + AC = DC + AB

PHẦN 2: TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)
Câu 1. Giới hạn lim

n+3
bằng:
3n + 1
A.

1
3

B.

3
2

C.1

D.2

Câu 2.Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?
2n + 1
A.lim
n +1

2n 2 + 1
B.lim
n +1

Câu 3.Tính giới hạn xlim
→+∞

3n − 2n
C.lim n
5 −1

D.lim ( n 2 − 2n − 1)

2x + 3
:
2x − 2

A.0

B. + ∞

C. − ∞
TRANG1/3

D.1


Câu 4.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
x

1
B. lim  ÷ =0
x →+∞ 3
 

A. lim x=x 0
x → x0

2 x − 5 : A.2
Câu 5. Tính giới hạn xlim
→−4

3
C.lim =0
x→0 x
B. −13

1
=0
x →+∞ x

D. lim

D. − 2

C.13

Câu 6. Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục trên ¡ ?
A. y =

x+3
2x −1

B. y = cot x

C. y =

1
x

D. y = x 4 + x

 x2 − 4
, x≠2

Câu 7.Với giá trị nào của m thì hàm số f ( x ) =  x − 2
liên tục trên ¡ ?
2mx − 4 , x = 2

A. − 2

B.2

C.4

D.0

4
Câu 8.Cho hàm số f ( x ) = x + 2 x − 2 .Tính f ' ( −1) ?

A.2

C. −2

B.3

D.5

Câu 9.Hàm số y = x − 12 có đạo hàm là?
1
x −12

A.

Câu 10. Hàm số y =

A.

−3 x 2 + 2 x + 7

(x

2

− 2 x + 3)

2

B. x −12

C .1

D.

1
2 x −12

x2 + x + 2
có đạo hàm là?
x2 − 2x + 3
B.

−3 x 2 + 2 x − 7

(x

2

− 2 x + 3)

2

C.

−3 x 2 + 2 x

(x

2

2
Câu 11. Cho hai hàm số g ( x ) = x − 3x + 5 và f ( x ) =

− 2 x + 3)

2

D.

−3 x 2 − 2 x + 7

(x

2

2
. Giải bất phương trình :
x−2

g '( x ) ≥ f ( x )

B. 7 − 17 ≤ x ≤ 2

A. 7 − 17 ≤ x ≤ 2 hay x ≥ 7 + 17
4

4

4

C. 7 − 17 ≤ x ≤ 2 hay x> 7 + 17
4
4

D. 7 − 17 ≤ x 7 + 17
4

TRANG2/3

− 2 x + 3)

4

2


Câu 12.Phương trình tiếp tuyến của hàm số y = x 3 + 2 x − 1 tại điểm M(2;11) là:
A. y = 14 x + 17

B. y = 14 x

C. y = 14 x − 17

Câu 13. Hệ số góc tiếp tuyến của hàm số y =
A.5

Câu 14. Cho ( Cm ) : y =

−3 x + 1
tại điểm có hoành độ 2 là:
x −1
C. −5

B.2

D. y = 14 x − 5

D. − 2

x3 mx 2
+
+ 2m − 1 .Gọi điểm A ∈ (Cm) có hoành độ 1. Tìm m để tiếp

3
2

tuyến tại A song song với (d):y= -5x +2017 ?
A.m= 6

B.m=-6

C.m=5

D.m= -1

Câu 15.Cho hình bình hành ABCD.Phát biểu nào SAI?
uuur uuur uuur
A. CA + AB = CB

uuur uuur uuur
B. AB − AC = CB

uuur uuur uuur
C. AB + BC = AD

uuur uuur uuur
D. AB + AD = AC

Câu 16.Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABC. Chọn khẳng định ĐÚNG trong
các khẳng định sau?
uuur uuur uuur uuur
A.DA+ DB + DC = DG

uuur uuur uuur uuur
uuur uuur uuur uuur
B. AG + BG +CG = DG C.GA+GB +GC =GD

uuur uuur uuur uuuuur
D.DA+ DB + DC =3DG

uuur uuur

Câu 17. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Khi đó AD.DB = ?
B. −a 2

A. a 2

C.

a2
2

D. −

a2
2

Câu 18.Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA=SB=SC=SD. Cạnh
SD vuông góc với đường nào trong các đường sau?
A.BA

B.DB

C.DA

D. AC

Câu 19. Mặt phẳng ( β ) là mặt phẳng trung trực của MN. Chọn khẳng định ĐÚNG:
A. MN ⊂ ( β )

B. ( β ) ⊥ MN

C. ( β ) đi qua trung điểm của MN.

D. ( β ) đi qua trung điểm của MN và vuông góc với MN

Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của SB và SD, I là tâm mặt đáy. Khẳng định nào sau đây SAI ?
A. BD ⊥ ( CMN )

B.

AC ⊥ ( SBD )

C.

BD ⊥ SA

------------------HẾT---------------------TRANG3/3

D.

SI ⊥ ( ABC )

Họ và tên:........................................................Số báo danh:..........................................

TRANG4/3