taillieupro com cong thuc giai nhanh vat ly

Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

w
w
t ial ii lei u
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
wCÁC
w VẤN
. t.a
CẦN BIẾT
h t t p : / / w w w .ĐẾt a
ilieupro.co
h t t p :1. Đơn
/ / vịwtrongwhệw
u tiếp
p đầu
r ongữ. c o
SI . t a i l i e
2. Các
Đơn vị
đầu ngữ
h tTênt đại
p lượng
://ww
w Ký
. thiệua i lTiếp
i gọie

uKí hiệu
p r Ghi
o.co
chú
Tên gọi
Tên
dài
mét
h tChiều
t plượng
://ww
w MKg. t a i pico
l i e upn p r1010o . c o
Khối
kilogam
nano
10
μ
h tThời
t gian
pđộ :dòng/ điện
/ w giây
w w SA. t a i micro
lieu
Cường
ampe
mili
m p r10o . c o
độ
h tNhiệt

tp
: / / w độmol
w wKmol. t a i centi
l i e cdu p r1010o . c o
Lượng chất
deci
rad
kilo
k
10
h Góc
tNăngt lượng
p : / / w radian
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o.co
joule
J
Mega
M

10
h Công
t t suất
p : / / wwatt
w wW. t a iGiga
l i e Gu p r10 o . c
h 3.tMột
t psố đon
: /vị/thường
ww
w.tailieupro.c
dùng trong vật lý
h t t p : / / w w w . t a i l iĐonevịu p r o . c
lượng
Tên igọil i e uKýp
hiệu
h STT
t1t p : /Tên/Diệnđại
wtích
w w . tMéta
ro.c
vuông
m
Mét
m r o . c
h t23 t p : / /Thể
wtíchw w . tMét
a/khối
igiâyl i e u p
Vận tốc

m/s
Gia
tốc w w . Mét
m/s
h t4 t p Tốc: /độ/góc
w(tần
t a/ giâyi bình
l i e u rad/s
pro.c
số góc)
Rad trên giây
5
h t6 t p : /Gia/ tốcwgócw w . Rad
t atrênigiâyl i e urad/s
pro.c
N
t ph :t78 /t /pw: /w
. tw
a i. ltNiuton.met
iNiutơn
/ Lựcwlựcw
aei ul iperuoN.m
p. cr oo .mc
Momen
quán tính
kg.m
h 109t t p Momen
:Momen
/ / động
w

w w .Kg.m
tKg.met
atrênigiâyl i e ukg.m
p/s r o . c
lượng
năng lượng
h 1112t t pCông,
: /nhiệt;
/w
aJun i l i e u WJp r o . c
Chu
kỳ w w . t Woát
số
Héc
Hz
h1314t t p : Cường
/ Tần
/w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
pro.c
độ âm

Oát/met vuông
W/m
âm
h15t t p Mức
: /cường
/ wđộ w
w . t Ben
a i l i e uBp r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r1o . c
-12
-9
-6
-3
-2
2
3
6
9

2
3

2

2

2

2

2

2

2

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt4. :p
/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii lei u
Kiến thức toán cơ bản:
h t ta. Đạo
p hàm
: / của
/w
ww.tailieupro.co
một số hàm cơ bản sử dụng trong Vật Lí:
h t t p : / / w Hàm
w sốw . tĐạo

ahàm
ilieupro.co
y = sinx
y’ = cosx
= cosx
h t t p : / / w yw
w . ty’ a= - sinx
ilieupro.co
lượng
h t b.tCácp công
: /thức
/w
wgiácwcơ bản:
.tailieupro.co
- cosw
= cos(
) i - lsina
h t 2sin
t pa = :1 –/cos2a
/ww
. t+ a
i =ecos(au+ p2 ) r o . c o
h t2cos
t pa = :1 +/cos2a
/ w w w . tsinaa= icos(al i- e
) u p r o . c o
2
h tsinat +pcosa: =/ /2 sin(
wa w ) w . t- cosa
a =i cos(a

l i +e )u p r o . c o
4
h tsinat p
:
/
/
w
w
 w . t a i l i e u p
 r o . c
- cosa = 2 sin(a  )
cosa - sina = 2 sin(a  )
h tsin3t ap 3sin
: /a /4sin
waw4 w . tcos3aa i4cos
l i ae 3cos
u ap4 r o . c
h tc. Giải
t pphương
: / trình
/ wlượngwgiácwcơ .bản:t a i l i e u p r o . c
h t t psin: /sin/ aw
w aw
 k 2. t a i l i e u p r o . c


 a  k 2
h t t pcos: / cos/ aww w
.tailieupro.c
a  k 2

lieupro.c
 b  2 a.b ; (a, b  0, dấu “=” khi a = b)
hd.tBấtt đẳng
p :thức/ /Cô-si:
waw
w.tailieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
e. Định lý Viet:
là nghiệm của X – SX + P = 0
lieupro.c
h tChút p
: / / w w w . tab ; i l i e u p r o . c
ý: y = ax + bx + c; để y thì x =
h t t p :Đổi/ x/ rawrad:w w . t2aa i l i e u p r o . c
lieupro.c
2 . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
www.tailieupro
2

2

3

3

b
x y  S   

a
  x, y
c

x. y  P 

a
2

min

0

x 0
180

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

đúng:
://trịw/gầnw
w
e2p
u rpor 1.oc. oc m
o
thttptg. Các
:p/giá

w
ww
. t.at ia1l ii lei u
Số   10; 314  100  ; 0,318  ; 0,636  ; 0,159 
h t t+ p
: / / w w w . t a i l i e u p r2o; . c o
1 x
h t t+ Nếu
p :x ≪/ 1/thìw(1 ±wx) =w1 ± .nx;t a
i l1 i xe xu; p r o . c o
1 x
h t t p : /(1/ x)w1wx ; w1 .1 txa; i(1 l i )(e1  u) p1  ro . c o
2 1 x
http://ww
w . t a i l i e up r o . c o
h t +t Nếu
p :. t ≈a i ; lcosα
i e= 1u- 2p r o . c o
h th.tCông
p thức
: /hình
/w
học w w . t a i l i e u p r o . c o
giác ABC
3 gócp
A; r
B;C
h tat cótTrong
p :một/tam/ w

w cówba cạnh
. t làaa, b,icl(đốii diện
eu
o) . c o
:
h t t +pa := b/ +/cw
ww
. t atự choi lcácicạnh
e còn
u lại)p r o . c
A ; (tương
+ 2 a.b.cos
c
 w w . t a i l i e u p r o . c
h t t +psin:aA//sinbw
B sin C
h t t p : / / w w---------w.tailieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r3o . c

2

x

1

1

2

2

1

2

1

2

0

2

2

rad

2

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

ep
uHỌC
o
thttpt :p/://Chương
w/ w
ww
wI:w
.DAO
t.at ĐỘNG
ial ii lei CƠ
u
rpor .oc. oc m
h t t p :I /- ĐẠI
/ wCƯƠNG
w wVỀ. DAO
t a ĐỘNG
i l i eĐIỀU
up
ro.co
HOÀ

T: chu kỳ; f: tần số; x: li độ; v: vận tốc; a: gia tốc; g: gia tốc trọng
h t trường;
tp

: biên
/ / độwdaow
t phaadaoi lđộng;
i e: pha
u banpđầu;r o
.co
A:
động;w
(t +.):
: tốc
độ góc;
h t 1.tPhương
p : /trình/ w
ww.tailieupro.co
dao động
 Acost   
h t t p : / /x 2w
w w . t a i1 l i e u p r o . c o

T

kỳ:
(s)
- Tần số: f  
(Hz)

Ti l 2i e u p r o . c o
h t t-- Chu
p
:

/
/
w
w
w
.
t
a
NÕu vËt thùc hiÖn ®-îc N dao ®éng trong thêi gian t th×:
t w .N t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / wTw
 và f  .
h t2. tPhương
p :trình
/ /vậnwtốcwN w .t t a i l i e u p r o . c
'  A sint   
h t t -px = :0 (VTCB)
/v / xw
w w . t a ilA i e u p r o . c
thì vận tốc cực đại: v
h t t -px  :A (biên)
//w
0 w . t a i l i e u p r o . c
thì v w
gia tốc
h 3.t Phương
t pa :trình
/
/
www.tailieupro.c

v '   A cos t      x
h t t -px = A
: /thì/a w wA w . t a i l i e u p r o . c
a0
x = 0 thì
h tGhit-chú:
p
:Liên/ /hệ w
ww
.tailieupro.c
về pha:
 v sớm pha hơn x;
http://www
. t a hơn
i lv;i e u p r o . c
 a sớm pha
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a
i. lt iphaaevớii ux.l iperuop. cr oo .mc
 a ngược
h4.tHệtthức
p độc: /lập/thờiwgianwgiữawx, v.vàta a i l i e u p r o . c
h t- Giữa
t px và:v:/ A/ wx wv w . t a i l i e u p r o . c
h -tGiữa
t pv và:a:/v / w Aw
wa. t a i l i e u p r o . c
 v 


h -tGiữa
t pa và:x: / / w
w
w
.tailieupro.c
a   x
4 . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
www.tailieupro
max

2

2

2

max



2



2

2

2

2

2

2
max

2

2

2

2

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttp5.tCác:p/liên://hệw/khácw
w aw
ww
. t.at ial ii lei u


h t t- Tốc
p độ: góc:
//w
vw w . t a i l i e u p r o . c o
h t t- Tính
pL :biênS/ độ/v w aw wv . t a
i l i ev u p vr oa . c o
2W


 x 

h tAt p2  :4n/ /w w
a . t a
k i l i e
 w
 u pr o . c o
h t6. tTìmppha: ban
/ /đầuw w w . t a i l i e u p r o . c o



lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t Ap : / / w wA2 w . Ot a i l i e u p Ar o . c
lieupro.c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r5o . c
max

max

max

max
2

2
max

2

2

2

2

2

2

2

max

v<0
φ = + π/2

v<0
φ = + 2π/3

v<0
φ = + π/3

v<0
φ = + π/4

v<0
φ = + 3π/4

v<0
φ = + π/6

v<0
φ = + 5π/6

v=0
φ=0

v=0
φ=±π

A

3 A 2
2
2

A
2

v>0
φ = -5π/6

2 A 3
2
2
A

v>0
φ = - 3π/4

v>0
φ = - 2π/3

A

3
2

v>0
φ = - π/6

v>0
φ = - π/4

v>0
φ = - π/2

v>0
φ = - π/3


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

Thời:gian
ngắn
nhất
để w
vật đi.từ:
w
w
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt6. :p
/ +//xw/đến
w

w
. t at ial ii lei u
x (giả sử x  x ):
h t t p : / / w w w . t a
ilx i e u p r o . c o
cos


 
 w .vớit a i lA i e
0  u
, p
 r . o . c o
h t t p : / t/ w w

cos  x
h t t p : / / w w w . t a i lA i e u p r o . c o
x (giả sử x  x ):
h t t p +: x/đến/ w
w w . t a i xl i e u p r o . c o
 
 w
 . tcos
 w
h t t p : /t/ w
a
i Al ie u,  p 0r o . c o

với 



h t t p : / / w w w . tcosa i xAl i e u p r o . c o
tốc độ trung bình
h t7.tVậnptốc: trung
/ / bình
w -w
w
.tailieupro.co
S
Tốc độ trung bình v 
t
h t t-- p
://www
.tailieupro.c
Độ dời ∆x trong n chu kỳ bằng 0;
được w
trong .n chu
h t t quãng
p :đường
/ / vậtwđi w
t akỳ bằng
i l Si e4nAu. p r o . c
x
bình w
. . t a i l i e u p r o . c
v w
h t t- Vận
p tốc: /trung/ w
t
h 8.t Tính

t pquãng
: /đường
/ wvậtwđi được
w trong
. t thời
a gian
i l ti e u p r o . c
h t+ tSơpđồ 1:: / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h -A
t t p : / / w w w0 . t a i l i e u p+Arx o . c
h t t p : / T/4/ w w w . t T/12
a i l i eT/6u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaT/8
ei ul ipeT/8
ruop. cr oo .mc
h t t p : / / w w w . t aT/6i l i e uT/12p r o . c
h +tSơtđồp2: : / / w w w . t a i l i e u p rx o . c
h t t p0:(VTCB)
/ / w w w . t a i l i e u +A
pro.c
http://w
t a iT/24l i eT/12u p r o . c
T/12 w w .T/24
6 . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
www.tailieupro
1

2

1

2

1

2

1

1

1

2

2

2

1

2

1

2

1

2

1

1

1

2

2

2



A
2

A
2

(VTCB)

A
2

A 2

2

A 2
2

A 3
2

A 3
2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

://w
/w
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttp*tCông
:p/thức
ww
ww
. t.at ial ii lei u
giải nhanh tìm quãng đường đi (dùng máy tính)
h t t p0 : / / w w w . t xa(bấti kì)l i e u+Ap r xo . c o

x
x

1
1
t =i l ar
ar sin
cos
h t t p : t/ =/w
w
w
.
t
a
i
e
upro.co

A

A
h t* Phương
t p :pháp
/ /chung
w tìm
wquãng
w đường
. t ađi trong
i l khoảng
i e uthời pgianrnàoođó . c o
h tta cần
t- Vịpxáctrí:định:
//www.tailieupro.co

vật lúc t = 0 và chiều chuyển động của vật lúc đó;
∆t thành các khoảng nhỏ: nT; nT/2; nT/4; nT/8; nT/6;
h tT/12t- Chia
p thời
: /gian/ w
ww.tailieupro.co
… với n là số nguyên;
s ; s ; … tương úng với các quãng thời gian nêu
h trên
t t-vàTìm
pcộngquãng
: lại/ đường
/ ws ;w
w.tailieupro.co
h t Tính
t pquãng
: /đường
/ wngắnwnhấtwvà bé. nhất
t avậtiđilđược
i etrongukhoảng
p rthờio . c
T
h t gian
t pt với: / 0/ w
t w w . t a i l i e u p r o . c
2
hNguyên
t t ptắc:: / / w w w . t a i l i e u p r o . c
quãng
hdàit nhất

t+ Vật
pkhiđi:liđược
/độ /điểm
wđầuđường
w
w . t a-A i- xl i eO u px r+Ao . c
và điểm
hcuốit tcó giá
p trị:đối/ nhau
/ w w w . t a i l i se u p r o . c
h t t pQuãng
: / đường
/ wdàiwnhất:wS .t2 Aasin i tl i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i2 l i e u p r o . c
đi được
quãng
t phngắn:t /+nhất
w
wđường
.vàtđiểm
a i. lt i-Aae-ixul ipeOruopx. cr+Aoo .mc
tVật/pkhi
:li/w
w
w
độ/điểm đầu
hcuốitcótgiáptrị:bằng/ nhau
/ w w w . t as i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w . t a i l it e u p r o . c
h t t pQuãng: /đường

/ wngắnwnhất:wS . t2 Aa1 icosl 2i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r7o . c
1

1

1

1

2

1

1

3

0

0

max

max

0

min

min

0

Smin


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

eN *p
uvà 0rp otr T.oc: . oc m
o
thttpt Trường
:p/://hợp
w/ tw
wT2 w
wtaw
. t.tatn Ti2aliit le niu
thì
tách

h t t p : / / w w wS .t2nAa 2iAsinl iet u p r 2o . c o
nhất:
h t t +pQuãng
: /đường
/ wlớnw
w . t a i l i 2eut  p r o . c o

nhất: S  2nA  2 A 1  cos
h t t +pQuãng
: /đường
/ wnhỏw
w . t a i l i e2u p r o . c o
S
h t t+pTốc :độ/trung/ w
wnhấtwtrong. tthờiagiani t:l vi e u
pro.co
bình lớn
t
S p r o . c o
h t t+ pTốc :độ /trung/ w
w w . t a i l i e u
bình nhỏ nhất trong thời gian t: v
h t t p : / / w w w . t a i l i e ut p r o . c o
h t+tSơpđồ :quan
/ /hệwgiữawli độwvà .vậnt tốc
ailieupro.co
h t tvp v : / / w wv  w
.3 t a
i l 2i ev  u
v p r o . c
v
vv
v0
2
2
2
lieupro.c

x . c
h t t0 p
:
/
/
w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
(VTCB)
+A
lieupro.c
lieupro.c
h t t p : / / wIIw
w LẮC
.ta
lieupro.c
- CON
LÒ iXO
h tl : tđộpbiến:dạng/ /củawlò xowkhi vậtwcân.bằng;

tailieupro.c
l a
của
lò xo
(N/m);
: chiều
dàiitựe
nhiên
của
lò xo
t ph1.:tk:Công
/tđộ/pcứng
w
w
w
.
t
i
l
u
p
ruop. cr oo .mc
:
/
/
w
w
.
t
a

i
l
i
e
thức cơ bản
h t- Tần
t psố góc:
: // wk wg w
.tailieupro.c
;
h t t p : / / wm wl w . t amgi l gi e u p r o . c

lắc lò xo treo thẳng đứng: l 
;
k i l i e u p r o . c
h t t ++pCon
:
/
/
w
w
w
.
t
a
Đặt con lắc trên mặt phẳng nghiêng góc  không ma sát:
lieupro.c
8 . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
www.tailieupro

max

min

max

tbmax

min

tb min

max

max

max

max

A
2

A 2
2

A 3
2

0

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

mg sin
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
wl w
.k t.at ial ii lei2u
w w
l
r
2 o . c o
h t t- ¸ppdông
: /c«ng
/w
t sè:a iTlie 2u mp
thøc w
vÒ chuw
kú vµ. tÇn
k
g

h t t p : / / w w w . t a i fli1 e 1u kp r1 og . c o
h t2.tChiÒu

p :dµi/cùc/ ®¹iwvµw
wcña. lßtxoa i l iT e2ump 2r ol . c o
cùc tiÓu
h t t+ dao
p ®éng
: / th¼ng
/l w®øng:
upro.co
 w
l  w
l   A. t a i ll i e
l
 A
l  w
l   A. t a i l i 2e u p r o . c o
h t t p : / /l w w
h t t+ daop®éng
: /phương
/l wngang:
lw
Aw . t a i l i e u p r o . c o
A w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / /l w l w
h 3.tGhÐp
t plß :xo./ /1w
1 w1 w .1 t a i l i e u p r o . c

 ... 
- GhÐp nèi tiÕp: 
k w .k t a i l i e u p r o . c

h t t p : / /k wk w
k  k  k  ...  k
h t-- GhÐp
tGọi pTsong
:và Tsong:
/là/chuw
wtreowm vào. tlầnalượti2llò ixoek vàuk thì:
pro.c
kỳ khi
w
T .
T t Ta i l i e u p r o . c
h t t+ Khi
p ghép
: /k/nốiwtiếpw

k:  1
1
1
 . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w ww
f
f
f
 f  . f t a
http://www
f i l i e u p r o . c
+ Khi ghép k song song k :  1
1
1

h t t p : / / w w w
. t a i l i e u p r o . c
T
T
T
t ph- :Gọi
/
/
w
w
w
.
t
a
i
l
i
treo w
m và.m tlần
t tT pvà T: là/chu/ kỳ khiw
aelượti uvàol ilòpexorkuthì:op. cr oo .mc
m  m  m thì: T  T  T
h t t +pKhi:treo/ vật/ w
ww.tailieupro.c
m  m 
treo vật m  m  m thì: T  T  T
h4. Cắtt tlò+ Khi
p
:
/

/
w
w
w
.
t
a
i
l
i
eupro.c
xo
C¾t lß xo cã ®é cøng k, chiÒu dµi
hl - thµnh
t t nhiÒu
p :®o¹n/ /cã w w w . t a i l i e u p r o . c
hchiÒutdµit lp, l ,:...,/l /cãw®é cøng
ww.tailieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r9o . c
min

0

max

0

min

0

max

0

max

1

2

1

1

min

n

2

n

2

1

2
1

1

2

2

1

1

1

1

0

2

2
1

2
2

2
1

2
2

2

2
1

2
2

1

2

2

2

1

2

2
2

n

2

2

2
1

2
1

2
2

2
2

1

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

,w
..., kw
hÖ tnhau
w
.attheoialhÖiithøc:
lei u
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttptt-¬ng

:p/øng://kw/, k w
wliªn
.
kl  k l  k l  ...  k l .
h t t- Nếupc¾t: lò/ xo/ thµnh
w nw®o¹n
w
.tailieupro.co
b»ng nhau (các lò xo có cïng ®é cøng k’):
h t t p : / / wk' wnk hay:
w .Tt'  aTn i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . f t'  a
f ni l i e u p r o . c o
h t 5.tLực
p đàn
: /hồi/ -w
ww.tailieupro.co
lực hồi phục
h t tNộip : / /Lựcwhồiw
w . Lòt xoanằmi l Lực
i eLòđànxouhồithẳng
p rđứngo . c o
phuc
≥ ∆lu pA r
< ∆o
l . c o
h tGốctdung
ptại : / / w w w . tngang
a i l iA e
Vị trí cân bằng

Vị trí lò xo chưa biến dạng
h tBảnt p
:
/
/
w
w
w
.
t
a
ilieupro.co
chất
P F
F = k . (độ biến dạng)
h t t p : -/Gây/Fraw
w
w
.
t
a
ilieupro.c
chuyển động
- Giúp lò xo phục hồi hình dạng cũ
h tÝvàtnghĩa
p :của
/- Giúpvật/ vậtwtrởw
w
.
t agọi lài lựcl ikéoe(hayulựcpđẩy)rcủaolò. c

- Còn
tác
về
h t dụng
t p :VTCB
/ / w w w xo. lên
t avật (hoặc
i l iđiểmetreo)
upro.c
F = k(∆l + A)
h tCựct đạip : / /F w= kAw w .F t =akAi l i e
uF p= rk(∆lo– . c
=0
h Cực
tVịttrítiểup : / /Fw= 0w w .Ft =a0 i lF i e
u pA)r o . c
h tbấtt kìp : / / w w w . t a i l i eF =uk(∆lp+ x)r o . c
lieupro.c
t ph :t /t /pw: /w/ wIIIw
. -tCON
a i.LẮC
lt iaĐƠN
ei ul iperuop. cr oo .mc
w
h1.Dưới
tCông
tđâypthức
:cơ/ bản/ w w w . t a i l i e u p r o . c
là bảng so sánh các đặc trưng chính của hai hệ dao động.
h Hệt tdaopđộng: / / wConwlắcwlò xo. t a i l i Con

e lắcuđơnp r o . c
gắn vào
h tCấut ptrúc: / Hòn
/ wbi mw
wlò.xot(k).a Hòn
idâyl(l).bii(m)etreouvàopđầursợio . c
h t VTCB
t p : / -/Conwlắc w
. lòt a Dây
i ltreoi e
pro.c
lò xo w
ngang:
thẳngu
đứng
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r10o . c
1

2

n

0

hp

1 1

2 2

đh

dh

max

min

F= k x

n n

max

min

F= k x

max

min

min


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

xo không

w
w
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
w
w giãn
. t.at ial ii lei u
- Con lắc lò xo thẳng đứng
mg
http://w
wl w
nó dãn
 . t a i l i e u p r o . c o
k
http://w
w
w
t a i lTrọng
i elựcucủa phòn rbi vàolực. c o
Lực đàn hồi của .
lò xo:
F = - kx
của dây treo:
h t Lực
t ptác:dụng
//w
w . t a i lcăng
i

e
x là liw
độ dài
gu p r o . c o
F  m s s là li độ cung
h t t p : / / w wk wg . t a i l i eg l u p r o . c o

=
h t tTầnpsố:góc/ / w w
l u p r o . c o
m w
l . t a i l i e
= Acos(ωt + φ)
s = s cos(ωt + φ)
h tPhương
tdaopđộng.
:trình/ / xw
w w . t a i Hoặc
l i αe
p +rφ)o . c o
= αu
cos(ωt
1
W  mgl (1  cos  )
h t tCơpnăng: / / Ww 12w
kA wm. At a i l i e u p r o . c o
2
1 g
 m s
h t t p : / / w w w . t a i l 2i el u p r o . c

h t- tChupkỳ :dao/động
/w
wlắcwđơn .có tchiềuadàii ll vài lelầnulượtplà TrvàoT . c
của con
hthì:t t+ Chu
p kỳ: của/ /conwlắc cówchiềuwdài.l tl a l i: Tli Teu
pro.c
T
h t +tChup kỳ: của/ /conwlắc cówchiềuwdài.l tl a l :iTli Te Tu pl rl o. . c
hệ giữa
li độ
dài vàw
li độ w
góc: .
s t la i l i e u p r o . c
h --tLiên
t
p
:
/
/
w
Hệ thức độc lập thời gian của con lắc đơn:
h t t pa := -/ /s =w
w w . t va i l ie uv p r o . c
-  αl; S  s  ( )
h2. Lực
t t hồipphục
: / / w w w . ta i l i e ugl p r o . c
s ei u

t ph :t /t /pw:F /w/mgw
. tmgw
a i.lmgt ia
pro.com
l
sin w
 m
si e u p r o . c
l
h3.+Vận
tKhittốccon
p- lắclực: ở/căng
/
w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
li độ góc  vận tốc và lực căng tương ứng của vật:

h t t p : /vị/tríw
w w . t avi l gli eu
pro.c
 

 cos   cos  
. nhỏ:
Khi
h tTvtpmg2gl:3cos
/ / w2 cosw
w
t
a
 i l i  e u 3p r o . c
 
T  mg 1    

h t t p : / / w w w . t a i l i e u 2p r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r11o . c
0

0

2

2

2

0

2
0

1

2

1

1

2

2
1

2
2

1

2

2
1

2
2

2

1

2

2

2

2
0

2

2

2
0

2

2

2

2
0

2

0

0

c

0

c

2
0

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

w . t a i l i ev  0u p r o . c o
thttpt :p/://w/ w
wvw
w
0 . t a i l i e u p r o . c o m
; khi  nhỏ: 
  
h t t+pKhi :vật/ở biên:
/ wTw

T u
mg p
1  r o . c o
 mgw
cos . t a i l i e
2 


h t t p : / / w wv  w2gl .1 cost a i l i e uv p rglo . c o
nhỏ: 
 w . t a ;ikhil i e
h t t+ Khi
p vật: /qua/VTCB:
ww
uT p mgr1o . c o
T  mg  3  2cos  
h t 4.t Biến
p thiên
: / /chuwkỳ của
wconwlắc.đơnt a
ilieupro.co
phụ thuộc: nhiệt độ, độ sâu và độ
của đồng
bằngu
conp
lắc r
đơno . c o
h t cao.
t pThời:gian
/ /nhanh

w chậm
ww
. t hồavậni hành
lie
bản w w . t a i l i e u p r o . c o
h t ta.Công
p :thức
/ /cơw
* Gọi chu kỳ ban đầu của con lắc là T (chu kỳ chạy đúng), Chu kỳ sau
h tkhit thay
p đổi: /là T/(chu
wkỳw
chạyw
sai). . t a i l i e u p r o . c o
độ biến thiên chu kỳ.
h t t pT+:TT/T/0: đồng
w hồwchạywchậm. lại;t a i l i e u p r o . c
hồw
chạyw
nhanh
lên.
0
h t t* Thời
p+ :gianT/nhanh
/đồng
wchậm
.
tailieupro.c
trong thời gian N (1 ngày đêm
h t tNp 24:h / 86400

/ ws ) sẽwbằng:w .T t a i l i e u p r o . c
N
 w
T w
N . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / /w
T
T
h t b.tCácptrường
: / /hợpwthường
w gặp
w . tTa1i l i e u p r o . c
  t
 T
h tKhit nhiệt
p :độ/thay
/w
w
w
.
t
a
2i l i e u p r o . c
đổi từ t đến t : 
( t  t  t )
1

h t t p : / / w w w .t a
 Ni lt i e u p r o . c
2

t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei u
op. cr oo .mc
e
r
hu
lTip


đến độ
h tKhit đưa
p :con/lắc/ từwđộ cao
wh w
. cao
t ah :ilT i eRh u( hp h r ho) . c
h t t p : / / w w w . t a iliNeR u p r o . c
đem vật lên cao h  0 , khi đem vật xuống độ cao thấp hơn
hhttKhi
p
/ ởwmặt w
đất thìw
và a
h .0 t
0 . Ban :đầu/ vật
h i hl i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r12o . c
2

0

0

c

c

0

0

0

0

c

2
0

c

0

0

0

0

0

2

1

2

1

0

1

2

1

2

1


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

e p
uh rpor .oc. oc m
o

thttpt :p/://w/ w
ww
ww
. t.at ial ii leiTTu
h t t Khip đưa
: /con/ lắcwtừ độwsâuwh đến. tđộasâu ih l: i eN 2uRh (ph rh o h ). c o
h t t p : / / w w w . t a i li e2Ru p r o . c o
sâu h  h  h  0 , khi đem vật lên cao hơn ban
h tđầut Khihpđem:0 ./vậtBan/xuống
w
ww.tailieupro.co
đầu vật ở mặt đất thì h  0 và h  h
trường
hợp
đặcw
biệt w . t a i l i e u p r o . c o
h t c.t-Các
p
:
/
/
w
Khi đưa con lắc ở mặt đất (nhiệt độ t ) lên độ cao h (nhiệt độ t ):
h t t p : / / w w w
T 1. t ah i l i e u p r o . c o
 t 
T
h t t Nếu
p đồng
: /hồ/ vẫnwchạywđúngwso2với

. tdướiaRmặti lđấtithì:e u p r o . c o
h t t p : / / w wT w1 .t t ha 0i l i e u p r o . c o
T
2
R
h t - tKhipđưa:con/ lắc/ w
w
w
.
t
l i dàiel không
u pđổi)rthì:o . c
từ trái đất lên mặt trănga
(coiichiều
h t t p : / / w wTT w RR. t MMa i l i e u p r o . c
h t- Khi
t pcả l:và/g thay
/w
wlượng
w rất. nhỏ
t athì i l i e u p r o . c
đổi một
T 1 l 1 g
h t t p : / / w Tw
w
. .
 t a i l i e u p r o . c
2 l
2 g
g thayw

đổi một
h -tKhit cảpnhiệt: /độ/vàw
wlượng
. t rấtanhỏi thìl i e u p r o . c
T 1 l 1 g
 . . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w
T w
2 l
2 g
h5. Con
t t lắcpđơn: /chịu/ tác
wdụng
wcủawlực.phụ
t akhôngi lđổii e u p r o . c
t ph*:tLực/t /phụ
wnhiều
. t bàiw
atoán
i. ltlà:iaei ul iperuop. cr oo .mc
pw:f gặp
/w/trong
w


ma , độ lớn: F  ma , (a là gia tốc của hệ quy
hchiếu)
t+ Lực
t pquán: tính
/ /Fw w

w.tailieupro.c
q E ,i l i e u p r o . c
h t+ Lực
t pđiện:trường
//w
w, độw
lớn: . Ft a
F  qE
điện tích của vật, E là cường độ điện trường nơi đặt con lắc ( V / m )

hq là+t Lực
t pđẩy :Acsimet
//w
w w . t a i l i e u p r o . c
F   Vg , độ lớn: F  Vg .
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r13o . c
0

1

2

2

2

1

1

2

1

0

0

0

TĐ

TĐ

MT

MT

MT

TĐ

0

0

0

0

0

q

q

A

A

1


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

V là p
/w/lượng
w
w
t ialvậtii dao
leiđộng,
ep
u
r .ovậtc. oc m
o
thttpt chiếm
:p/là:/chỗkhối

wriêng
wcủaw
. môi
t.atruờng
u
rthểotích
h t t Chu
p kỳ: dao
/ /độngwtrongwtrường
w hợp
. tnàyasẽ ilà:l iTe
u lp, r o . c o
  2
g
h t t p : / /g 'w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
pro.co
là gia tốc trọng trường hiệu dụng.
Tính:g':/ / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t* p



+
Trường
hợp
f

P
h t t p : / / w w :wg'  .g tmfa i l i e u p r o . c o
' g  a
h t t p Lực: /quán/ tính:
w gw
w q.Et a i l i e u p r o . c o
g
h t t p Lực: điện
/ /trường:
w wg'  w
.tailieupro.co
m

f
'  g . t a i l i e u p r o . c o
P : gw
h t t +pTrường
: / hợp/ wf w
m
g  a. t a i l i e u p r o . c
h t t p :Lực/ quán
/ wtính:wg' w
qE
g . t a i l i e u p r o . c

h t t p Lực: /điện/ trường:
w wg' w
m
Vg
h t t p Lực: đẩy
/ /Acsimét:
w wg ' w
g . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w w .mtf a i l i e u p r o . c
 P : g' g   
h t +tTrường
p : hợp
/ / fw
w w . tm a i l i e u p r o . c
h t t pLực:quán/ /tính:wg' wg w a . t a i l i e u p r o . c
 qE 
h t t pLực:điện/ trường:
/ w gw
' w
g  . t a i l i e u p r o . c
 m
 . t a i l i e u p r o . c o m
t phChú
:t /tý:/p+ Trường
w: /whợp
w
/ f w
. t acủa isợildâyi soevớiuphương
pro.c
góc lệch

P thìw
f . t a i l i e u p r o . c
h tthẳngt p
/ /tính:wtanw w
đứng:được
P
lắc
trênw
xe và
h nghiêng
t t +pKhigóc:con/ không
/ đơn
wmagắnw
. chuyển
t a động
i l trên
i emặtuphẳngp r o . c
sát thì VTCB mới của con lắc là sợi dây lệch
vuôngw
góc với
so với
h góc
t t p  :(sợi/ dây/ w
wmặt. phẳng
t anghiêng)
ilie
uphương
pro.c
thẳng đứng và chu kỳ dao động của nó là:
lieupro.c

h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r14o . c
2

2

2

2

2

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/Tw
w2w
w lw
. t.at ial ii lei u
'
h t t p : / / w wg cosw . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / /Vw- NĂNG
w wLƯỢNG
. t aDAO

i l ĐỘNG
ieupro.co
h t -Động
t p năng:
: / W/ w
1 w w
1 . t a i l i e u p r o . c o
 mv  m A sin t   
2
2
http://w
w
w
.tailieupro.co
1
1
năng: W  kx  m A cos t   
2 w2 w . t a i l i e u p r o . c o
h t --tThế
p
://w
Động năng và thế năng biến thiên tuần hoàn với chu kỳ bằng 1/2 chu kỳ
động
h tdao- tKhoảng
p điều
:thời/hoàgian
/ (T’wgiữa= T/2).
w
w.tailieupro.co
2 lần động năng và thế năng bằng nhau liên tiếp là

h T/4.
ttp://www.tailieupro.co
h tWWt =p0 : /W/= w
i e uW p= 3 Wr o . c
3W w w
W . t aWi =l W
W =0
lieupro.c
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p rcoso . c
+A
h -At t p : /T/4/ w w w .0tT/12
a i l i eT/6u p
ro.c
lieupro.c
Với
T/8
T/8
h Wt =tWp =: W/ / =w
ww.tailieupro.c
1/2kA
T/12
h t t p : / / w w w . t aT/6i l i e u
pro.c
lò xow
(Chän
gèc. thÕ
n¨ng
t¹i
VTCB)
t ph1. :tCon/t /lắcpw

w
t
a
i
l
iae1 i ul iperuop. cr oo .mc
:
/
/
w
w
.
t
1
mv ; Thế năng: W  kx
h- Động
t t năng:
p :W/ /2w
w1 w 1. t a2 i l i e u p r o . c
 W  kA  m A
h- Cơt tnăng:p :W / W/ w
w2 w 2. t a i l i e u p r o . c
A
x  . t a i l i e u p r o . c
W w
nW :w
h t+ Vịt trípcủa: vật/ khi/ w
n 1
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro

w w w . t a i l i e u p r15o . c
2

2

2

2

d

2

2

2

2

t

đ

đ

đmax

t

tmax

đ

t

t

t



tmax

A
2

A
2

2

đmax

2

2

đ

t

2

đ

t

đ

t

2

2

A 2
2

A 3
2

đ


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

w
e p
uA rpor .oc. oc m

o
thttpt :p+ /Vận://tốcw/củaw
w
wWw
. tnW.at: via l iivnlei1 u
vật lúc
n 1
h t t p : / / w w w .Wt a1 kiAl ix e u
pro.co
khi vật ở li độ x:
h t t p+ Động
: /năng
/w
w w . Wt a2A ilx i e u p r o . c o
+ Tỉ :số /
động
năng:. t 
http
/ năng
w vàwthếw
W a ix l i e u p r o . c o
gèc thÕ
n¨ng
t¹ia
VTCB)
h t 2.t Con
p :lắc/đơn/ (Chän
ww
w
.

t
ilieupro.co
1
mv ; Thế năng: W  mgl 1 cos 
h t t- Động
p :năng:
/ / Www
2 w . t a i l i e u p r o . c o
W  mgl1 - cos 
h t t- Cơpnăng:
: / W/ wW w
w . t a i l i 1e u p r o . c o
1
W  mgl
 bé thì: W  mgl ;
2w . t a i l i2e u p r o . c o
h tt+KhiVịpgóc
:
/
/
w
w
trí của vật khi
S . t a i l i e u p r o . c
h t t p :W/ /nWw: Sw
w

và   
n 1
h t t+ Vận

p tốc: của
/ /vậtwlúc w w . t a i nl1i e u p r o . c
v
S
h t t p :W//nWw: v w
  w . t a i l i e u p r o . c
n 1
n 1
h t +tĐộng
p năng
: / của/ w
w
w
.
t
a
ilieupro.c
vật khi nó ở li độ  :
1
 w
  wm. tS a
 S i l i e u p r o . c
h t t pW : /12 mgl
/w
2
 
S S
h t+tTỉpsố động
: /năng
/w

w . Wt a
 i l i e u p r o . c
và thếw
năng:
h t t p : / / w w w . Wt a i l i e Su p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
h t t p : / /VIw- TỔNG
w wHỢP. tDAO
a iĐỘNG
lieupro.c
®å Frexnel
h1.-tPhương
t toán:
ppháp
:Tổng
/giản
/hợpw
wđộngwđiều. hoàt a
lieupro.c
Bài
2 dao
cùngiphương:
x  A cos t   
h t tp
: / / w ww
t at  i l i e u p r o . c
x  A.cos
 x  A cos t   

lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r16o . c
max

đ

t

2

2

đ

2

2

đ

2

t

2

đ

t

đ

0

t

2

2
0

t

0

0

đ

t

t

đ

0

max

2
0

đ

2

0

2

2
0

đ

2

2
0

2

2

t

1

1

2

2

1

2

2
0

2

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

w
e
u rpor .oc. oc m
o
 p
 A
 i u
thttpt :p/://w/ Aw
w
w Aw

. t2.AatA iacosl ii le
h t t p :Với/ /tanw wA sinw . At sina i l i e u p r o . c o
A cos  A cos
h t t -pNếu:biết/ một
/ w
w
w.tailieupro.co
dao động thành phần x  A cost    và dao động
độngithành
còn lại
t w
  thì. dao
h t t ptổng:hợp/ /x wAcosw
ta
l i phần
eu
plàr o . c o
 được xác định:
h t t px :A/cos/ wt w
w.tailieupro.co
A  A  A  2 AA cos   
A sin
h t t p : / / wtanw w
. t aA sini l i e u p r o . c o

A cos  A cos
h t t p : / / w w w
.tailieupro.co
(với      )
h t t- Nếu

p 2:dao/ động
/ wthànhwphầnwvuông. tphaathì:i Ali AeuA p r o . c o
lieupro.c
tổng w
hợp xác
h tính
t2. tTìm
pdao: động
//w
wđịnh
. tA avà i bằng
l i ecáchudùngpmáy
ro.c
thực hiện phép cộng:
h t+ tVớipmáy: FX570ES:
/ / wBấm
wchọn
wMODE
. t a2 màni lhìnhi exuấtuhiệnpchữ:r o . c
hCMPLX.
t-Chọnt pđơn :vị đo/ góc
/w
w
w
.
t
a
i
l
i

e
u
p
r
o
.
c
là độ bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
h (hoặc
t t Chọn
p :đơn/ vị/ gócw
wbấm:
w SHIFT
. t aMODE
i l4imàne hình
u hiển
p thịr o . c
là Rad
hchữ
t Rt)ApSHIFT
: / /(-)wφ +wNhậpwA .SHIFT
t a(-)i φl inhấne=uhiểnpthị kếtr o . c
-Nhập
quả.
h(Nếu
t thiểnpthị: số/ phức
/ wdạng:wa+biwthì .bấmt SHIFT
a i 2l 3i =ehiểnuthịpkếtr o . c
t phquả::t A)
/t /pw: /w/ w w

. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
+ Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2 màn hình xuất hiện chữ:
hCMPLX.
ttp://www.tailieupro.c
+ Nhập A SHIFT (-) φ =
hNhậpSaut Atđó SHIFT
pbấm:SHIFT
/(-) /φ w
ww.tailieupro.c
+ = hiển thị kết quả là: A. SHIFT = hiển thị kết
hquả tlà:tφ p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
Chế :
độ/hiển
h+ Lưu
t tý p
/ thịwmànwhìnhwkết.quả:t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r17o . c
2
1

2
2

1

2

1

1

1

2

2

1

1

2

2

1

2

2

2

1

1

2

2
2

2

2
1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

2
1

1

1

1,

1

2

2

2

2

2
2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

khi:nhập
ta ấn
dấuw
= ców
thể hiển
thị
kếtiquả

dưới
dạng
sốp
vô tỉ,
muốn
p
/
/
w
.
t
a
l
i
e
u
r
o
thttptSau
:
/
/
w
w
w
.
t
a
i
l

i
e
u
p
r
o
.oc. oc m
kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = (hoặc dùng phím SD )
chuyển
Hiển w
thị. . t a i l i e u p r o . c o
h t tđể p
: /đổi/kếtwquả w
h t t p : / / wVIIw- DAO
w .ĐỘNG
t a TẮT
i l iDẦN
eupro.co
h t t p- Tìm: tổng
/ /quãng
w đường
ww
.tailieupro.co
S mà vật đi được cho đến khi dừng lại:
h t t p : / / w w w1 kA. t FaS i l i e u p r o . c o
h t t -pĐộ :giảm/ biên
/ wđộ sauw1 dao
w2 động:
. t a i l i e4F u, Fplà rlựcocản . c o
h t t p : / / w w w . t a4Ni l i ek u p r o . c o

h t t p Nếu
: /F /là lực
wmawsát thìw: .AtAak ik.Al i e u p r o . c o
Số dao động thực hiện được: N ' 

h t t- p
: / / w w w . ta
A i4 Fl i e u p r o . c
h t t pNếu: /F là/ lựcwmaw
wN.'  t4kAa
ilieupro.c
sát thì:
N
h t t- Thời
p :gian/ từ/ lúcwbị mawsátw
. tdừngalạii l i e u p r o . c
đến khi
T
h t t- Sốplần:qua/ VTCB
/ wcủa∆tw=vật:N’.w
i l(ninguyên)
e uthìpsố rlầnoqua . c
khi n.tN 'a
 n,25
khi
h t tVTCB
pn,:sẽ25/là N2n;/'w
ww.tailieupro.c
n,75 thì số lần qua VTCB của vật là 2n+1; khi
thì w

số lần.qua
VTCB
của
vậte
là 2n+2.
n  1w
h t t- Vịptrín,75:của/ vậtN/'ców
t
a
i
l
i
upro.c
vận tốc cực đại:
h t t pF =:F / /=>wμ.m.g
w =wK.x. t=>ax i lmgi e u p r o . c
kp r o . c o m
t ph :t -/tVận/pw
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
:
/

/
w
w
.
t
a
i
l
ieupro.c
tốc cực đại khi dao động đạt được tại vị trí x :
h t t p : / / vw (Aw x w
). . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t VIII
t p- DAO
: / /ĐỘNG
w wCƯỠNG
w . tBỨC.
a iCỘNG
l i eHƯỞNG
upro.c
vật dao động cưỡng bức thì tần số (chu kỳ) dao động của vật bằng
h -tKhi
: kỳ)/ của
/w
tầnt sốp
(chu
ngoạiw
lực. w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro

w w w . t a i l i e u p r18o . c
2

C

A 

4FC

m 2

C

C

c

1

1

C

1

c

c

hp

0

0

0

0

0


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

Hiện:tượng
w
w
w
ecủap
ungoạirplựcorbằng.octần. oc m
o
thttpt- :p
/ //w/cộng
whưởng
wxảy
. rat.khiattầniasốl i(chu
i leikỳ)u
số (chu kỳ) dao động riêng của hệ.
h t tChúpý::Chu/ kỳ/ kích

w thích
w Tw l .; l tlà khoảng
a i lcáchi ngắn
e unhấtpgiữar2 mối
o.co
v
h t trayptàu :hỏa/hoặc
/w
w
w
. …;t Vận
a tốc
i lcủai xeeđểuconplắc đặtr trên
o.co
2 ổ gà trên đường
có cộng hưởng:
h t txe p
: / / w w wv . lt alf i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w .Tt a i l i e u p r o . c o
h t IXt p– CON
: / LẮCTRÙNG
/ w w wPHÙNG
.tailieupro.co
h t -tĐểpxác:định/ /chuw
w1 conwlắc.lòtxoa(hoặci con
l ilắceđơn)ungười
p tar soo . c o
kỳ của
T (đã biết) của 1 con lắc khác T  T  .
h sánh

t -tHaivớipconchu:lắckỳ/ này
/w
ww.tailieupro.co
gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua 1 vị trí
h xáct tđịnhptheo: cùng
/ / một
wchiều
w w . t a iTTl i e u p r o . c
trùng phùng:  
h t- tThờipgian: giữa
/ /haiwlần w
w . t aTi Tl i e u p r o . c
Nếu T  T    n  1T  nT
h Chú
t t ý:p++ Nếu
: /T / Tw w nw
. t a i l(vớii enuN ) p r o . c
 1T  nT
lieupro.c
lieupro.c
h t t p CHƯƠNG
: / / w wII:wSÓNG
. t a CƠ
i l iHỌC
eupro.c
h t t p :I -/ĐẠI
/ wCƯƠNG
w wVỀ. SÓNG
t a iCƠl iHỌC
eupro.c

t phT::tchu/t kỳ/psóng;
w: /w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc
/ ww
v: vận tốc truyền sóng;  : bước sóng
h1. Các
t tcông
p thức
: /cơ/bảnw w w . t a i l i e u p r o . c
h- Liên
t thệpgiữa: /, v/vàwT (f):wv wT  . ft a i l i e u p r o . c
h- Quãng
t t pđường: /sóng/ truyền
ww
w . t a i l i e u p r o . c
đi được trong thời gian t: S  vt  t
h t t p : / / w w w . t a i l i e uT p r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r19o . c
0

0

0

0

0

0

0

0

*

0

0


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

truyền
sóng
biếtw
quãng
đường
sóng
truyền
được
trong
thờio
gian. t c o
/
w
w

.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
thttpt -:pVận/:tốc//w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
com
S
h t tlà S:p :v /t / w w w . t a i l i e u p r o . c o
d
 p r o . c o

Khoảng
giữa nw
gợnw
lồi liên
h t t- p
: /cách/ w
. tiếp
t alà dithì:l i e u
n 1
h t t- npngọn: sóng
/ / điwqua w
. t thờia gian
i lt thì:
i e uT pn t1r o . c o
trước w
mặt trong
h t t- Phao
p :nhô/ cao/ w
w w . t a i l i et u p r o . c o
n lần trong thời gian t thì: T 
1
h t t p : / / w w w . t a i l in e
upro.co
h t2.tPhương
p : trình
/ / sóng
www.tailieupro.co
- Sóng truyền từ N qua O và đến M, giả sử biểu thức Sóng tại O có dạng:
 ) , thì:
h t t p u: /A/cos(wt w

w . t a2xi l i e u p r o . c o
 A cos(t   
h t t p : / / wu w
w . t a )i l i e u p r o . c
u w
A cos(
http://w
wt . t 2ax')i l i e u p r o . c
một r
đoạn
h t t- Độplệch: pha
/ /củaw2 điểm
wtrênwphương
. t truyền
a i sóng
l i cách
e nhau
up
od: . c
h t t p : k/2/hayw w wd . kta
ilieupro.c
 2 điểm đó dao động cùng pha
h t t p
: / / w w w . t a i l i e u p r o . c
  2k  1 hay d  2k  1  2 điểm đó dao động ngược pha
h t -tĐộplệch:pha/ của
/w
w w . t2 a i l i e u p r o . c
cùng một điểm tại các thời điểm khác nhau:
h t t p : / / w w w. tta ti l i e u p r o . c

t ph :t-/tCho/pphương
w: /wtrình
.làtuw
a
i. ltitaekxi) usóng
. crvậnoo .mc
 A cos(
/ wsóngw
l ipnày
ertruyền
uopvới

v . t a i l i e u p r o . c
htốc:t t p : / / w w w
k
toán cần
hChú
t ý:t Cópnhững
: / bài/ w
wlậpwphương
. ttrìnha sóng
i l tạii 1eđiểmutheopđiềur o . c
kiện ban đầu mà họ chọn thì ta lập phương trình sóng giống như phần lập
điều w
hòa. w . t a i l i e u p r o . c
hphương
t t trình
p :dao/động
/w
lieupro.c

h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r20o . c
0

M

N

 2

d

2

1


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

– GIAO
w
t ial iiSÓNG
lei u
ep
u rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w/ w
wIIw
w

. t.aTHOA


h t t p : / / w w w . t a i l i e u Mp r o . c o

h t tA p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / / w w w . t a i l i e Bu p r o . c o

lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
lieupro.c
hợp tại một điểm
h1.tPhương
t p trình
: / sóng
/ wtổngw
w.tailieupro.c
hợp tổng quát:
h t* tTrường
p
:
/ sóng
w tạiw2 nguồn
w.tailieupro.c
Phương /
trình
 ft   ) và u  Acos(2 ft   )
h t t Phương
pu :Acos(2

/trình/ sóng
w tạiwM dowhai .sóngt từahaiinguồn
lie
upro.c
truyền tới:
t ph :tu /t/pAcos(2
w: /w
wd. t )w
avà iu. ltia
ei ul ftipe2rduop
.com
 ft/  2 w
Acos(2
)r o . c

h t tPhương
p : trình
/ /sóng
wtạiwM: w . t a i l i e u
pro.c

d  
d  d   
 w] .
cost2a
 ft il i e u p r o . c
h t tup 2:A /cos[/ wd w
2 

2 


h t tBiênpđộ:dao/ động
/ wtại M:w w . t a i l i e u p r o . c
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r21o . c
Gợn lồi

Gợn lõm

d1

d2

O

λ/2

CT thứ 1
(k=0)

CĐ bậc 0
(k=0)

1

1

CT thứ 2
( k=1)

CĐ bậc 1
k=1

2

2

1

2

1M

1

M

2

1

2M

2

1

2

1

2


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

d. td.a
 i lei u
/ w2 A cos[
w
ta
ep
u- rpor .oc. oc m
o
thttpt :p/://w
w w
A w
 i ]l i với
 = 
h t t p : / / w w w . t 2a i l i e u p r o . c o
dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu giữa hai
h t 2.Tìm
tnguồn:
p số: điểm
//w
ww.tailieupro.co
h t tCôngpthức
: /tổng/ w

ww.tailieupro.co
quát
h t t *pSố :cực/đại:/ w lw 2w k. t la 2il i (ke Z)u p r o . c o
http
: / / wl w1 w
 . t a
l i1 l i e u p r o . c o
k  
(k  Z)
* Số cực tiểu:   
 2 2
 2 2
h tTat xétpcác: trường
/ / whợpw
w.tailieupro.co
sau đây:
Hai nguồn dao động cùng pha:  = =2k
h t ta.p
: / / wl w wl .(kt Z)a i l i e u p r o . c o
* Số Cực đại:   k 
 . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / wl w1 w
l 1
* Số Cực tiểu:    k   (k  Z)
2 w . t2 a i l i e u p r o . c
h t t p : / / w w
l
l
Hay   k  0,5  
(k  Z)

http://ww
 w . t a i l i e u p r o . c
ngược pha:  ==(2k+1)
h t b.t Haipnguồn
:* Số/Cực/daođại:
wđộngw
l 1w . tl a1 i l i e u p r o . c
 k 
(k  Z)
 2
 2
h t t p : / / wl w w . tl a i l i e u p r o . c
  k  0,5  
(k  Z)
 w w . t
 a i l i e u p r o . c
h t t p : /Hay/ w
l
l
 kw
  . t (k
h t t p* Số: /Cực/tiểu:
w w
aiZ)l i e u p r o . c


dao động
t ph :tc. /Hai
w: cực/w
. ttiểu)w

apha:i.lt=(2k+1)/2
iaei ul iperuop. cr oo .mc
t /pnguồn
/đại=wSố vuông
w
(Số
cực
l 1
l 1
h t t *pSố Cực
: /đại:/ w
t a (ki l Z)i e u p r o . c
 w kw
 . 
 4
 4
1 w .
l t1 a i l i e u p r o . c
h t t*pSố Cực
: /tiểu:/ wl w
k 
(k  Z)
 4
 4
h t t p :Hay/ / lw k w
w .l t a(k iZ)l i e u p r o . c
 0, 25  
h t t p : / / w w w . t a i l i e u p r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r22o . c

2

M

1

2

1


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

số
/ điểm
w
lei ABu
e làp
ubằngrpnhau
o
thttpthểt Nhận
:p/:xét:
//w
wcựcw
wđạiw
.vàtcực.attiểuiatrên
l iiđoạn
or nên
.occó. oc m

dùng 1 công thức là đủ
h t3.tTìm
p số: cực/ /đạiw, cựcwtiểuw
.tailieupro.co
ở ngoài đoạn thẳng nối 2 nguồn

d d
k w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / d/ wd w

d w
 d w
d ). t a i l i e u p r o . c o
h t t p- Xác(giả:định
/sử/sốd w
điểm (số đường) cực
tiểu
trên
đoạn
AB
(cùng
so
h tthẳng
t p0 0 :) là/số/nghiệm
w phía
w
wvới .đường
tailieupro.co
k nguyên thỏa
h tmãnt biểu

p thức:
:d /d/ w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
r
o
.
c
o
d d 1
1
 kw
 w . t a i l i e u p r o . c o
h t t p : / /w
2

2
sử d  d  d  d )
h Chú
t tý:pVới:(giả
/

/www.tailieupro.c
bài toán tìm số đường dao động cực
và
không
giữa
haiw
điểm. M,
N
cách
h đại
thai nguồn
tp
:lần dao
/lượt/động
w
w
t
a
ilieupro.c
là d , d , d , d .
h t t pĐặt
:d/ =/d w- d w; dw= d . -td avà giải lsửide+ Hai nguồn dao động cùng pha:
< k w
< d . t a i l i e u p r o . c
h t t p :Cực
/ /đại:wd w
Cực tiểu: d < (k+0,5) < d
nguồn
h t t +pHai:Cực

/ đại:d
/ daowđộng
wngược
w pha:
.tailieupro.c
< (k+0,5) < d
h t t p :Cực/ tiểu:
/ wd w
< k w
< d . t a i l i e u p r o . c
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.
h t t +pHai:nguồn
/ /daowđộngwvuông
wpha:. t a i l i e u p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ wIIIw
. –tSÓNG
a i. lDỪNG
w
t iaei ul iperuop. cr oo .mc
h1-tBiên
t pđộ của
: /sóng/ w
ww.tailieupro.c
tới và sóng phản xạ là A thì biên độ dao động của
sóng
a =2A.
hbụng
t
t
p

: / / w w w . t aL = i4A.l i e u p r o . c
- Bề rộng của bụng sóng là:
cực:đại
một điểm
bụng
sóng
trên
dây:
vi e
= 2A
h-- Vận
tPhương
ttốcptrình
/sóngcủa/tớiw
w
w
.
t
a
i
l
upro.c
và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
lieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r23o . c
'
2

'

1

2

2

1

'
2

1

'
1

1 2

'
2

'
1

2

2

1

1M

M

1M

2M

2M

M

1

'
2

'
1

1N

2N

N

1N

2N

N

M

N

M

M

M

N

N

max

N


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

d
d r o . c o
t
a
l
i

e
u
p
và
/Acw
os(2
ft  2w
. t) .
thttpt :p/:/u/w
ww
w
a
i
e
u
u 'l ii Ac
os(2
 ft p
 2 r
o
) . c o m


h t t -pPhương
: /trình
/w
u i ul' i e u p r o . c o
sóng w
dừng w
tại M:.ut a







h t t p : / / ww
 w . t a i l i e u
 p r o . c o
Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp sợi dây duổi thẳng là T/2.
h t tChúpý::Khoảng
/ / wcáchw
t kềabằngi lkhoảng
i ecáchu2 pbụngrliềnokề. c o
giữa w
2 nút.liền
.
h t vàt bằng
p :2 ./ Khoảng
/ w cách
w giữa
w2 .nútthoÆca2ibụngl i e
upro.co
có sóng
h t t2 - pĐiều:kiện/ /đểw
wdừng
wtrên. tsợiadâyiđànl ihồi:
eupro.co

cố định:

)
h t t p+ :Có/2 đầu
/w
w w . t a il lki2 e( k uN p
ro.co
là k  1 ; số bụng trên dây là k
h t t Sốpnút+ :Cótrên/mộtdây
/ đầuw
ww.tailieu
 p r o . c o
cố định, một đầu tự do: l  2k  1
(kN )
4
h t t p : /Số/nútwtrênwdây làwk .1 ;tsốabụngi trênl idâyelà uk  1p r o . c
h t3.tChiều
p :dài/ bó/ w
ww.tailieupro.c
sóng cơ và thời gian dao động của các phần tử môi
h ttrường
t p : / / w w w . t a i l i e ua p r o . c
h t t p : / / w w w . at ua i l i e u2 p r o . c
h t t pHình
://www.tailieupro.c
bó
h t t psóng
://www.tailieupro.c
h t t p : 0/ / w w w . t a i l i e u2 p r o . c
t ph :t /t /pw: /w/ w w
. tw
a i. lt iaei ul iperuop. cr oo .mc

lieupro.c
lieupro.c
h tThời
tp://www.tailieupro.c
gian
h t t p : / / w w w . t aT/2i l i e u p r o . c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r24o . c
M

M

M

uM  2 Acos(2

d



2

M

)cos(2 ft 

2

M

)  2 Asin(2

k

d

)cos(2 ft 

2

*

a


12


8

T/12

T/8
T/6
T/4


6



4

3
2



3

a

3
8

2
2

5
12

2

)


Truy cập website www.tailieupro.com để nhận thêm nhiều tài liệu hơn
Nguyễn Văn Dân – Long An - 0975733056

://w/ w
ii lei u

ep
u rpor .oc. oc m
o
thttp1.tĐại:p/cương
ww
wIVw
. –t.SÓNG
at ialÂM
về sóng âm
h t t - pVì sóng
: /âm/cũng
wlàw
. cáct a
l icủaesóngucơpcó thểr ápo . c o
sóngw
cơ nên
côngithức
h tdụng
pchotốc:sóng
/ âm.
/ âmwphụwthuộcwvào.tínht đàn
a hồi,
i lmậti e
pđộrcủaomôi. c o
-tVận
truyền
độ vàu
nhiệt
trường. Biểu thức vận tốc trong không khí phụ thuộc nhiệt độ:
h t t p : / / w w wv  v. t1 at i l i e u p r o . c o

h t vtlàpvận:tốc/truyền
/ wâm w
t atốc truyền
i l iâmeở tuC; p r1 oK . c o
ở 0 Cw
; v.
là vận
273
h t2. Các
t pbài:toán/ /về w
w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
ro.co
độ to của âm
I
 lgr o . c o
h t- Mức
t pcường
: /độ/âmwkí hiệuwlà w
 B p
L, đơn.vịtlàa

ben i(B)l : i e Lu
I
h t- Nếu
t pdùng:đơn/ vị/ đêxiben
w wthì w
. t a i I l ;i e1B u
pro.co
 10dB
: L  dB   10 lg
I
h t t pVới:I là/cường
/ wđộ âmw(đơnwvị W/m
.ta
i
lieupro.c
, I là cường độ âm chuẩn,
h t t p : / / w wI w
t a. i l i e u p r o . c
 10. W/m
Các bài toán về công suất của nguồn âm
h3.- tCông
t psuất:của/nguồn
/ wâmw
w . t a PilISi e
upro.c
4r .I
đẳng hướng:
ra
diện :tích/ của
mặt

cầu
có bán
kính
bằngikhoảng
cáchu
giữa
tâmr o . c
hnguồn
t(Stlàâmp
/
w
w
w
.
t
l
i
e
p
đến vị trí ta đang xét, I là cường độ âm tại điểm ta xét)
là
âm của
âm những
I
,
I
h t t p :cường
/ /độw
wcácwđiểm.A,tBacáchinguồn
lie

u pkhoảng
ro.c
hr ,tr tthì:pII : /rr / w w w . t a i l i e u p r o . c
h -tMốit liên
p hệ: giữa
/ /cường
w độwâmw
. t a i l i eI u Ap r o . c
và biên độ của sóng âm:
Ir o
A . c o m
t ph -:tKhi/tcường
/pw:độ/w
w
.
t
a
i
l
i
e
u
p
/
w
w
.
t
a
i

l
i
e
u
pro.c
âm tăng (giảm) k lần thì mức cường độ âm tăng (giảm)
N  10
h t t p : /N/ lgwk (B)wvà w
. lgtka(dB).i l i e u p r o . c
Trường hợp k  10  N  n (B) hoặc N  10n (dB)
h t t+ p
://www.tailieupro.c
sóng âm
h4. Giao
tGiaotthoa
p
: / –/sóngwdừngwápw
tailieupro.c
thoa sóng
dụng .
cho:
định:
h t+ tDâypđàn: có/ 2/đầuwcố w
w.tailieupro.c
h t t p : / / www.facebook.com/tailieupro
w w w . t a i l i e u p r25o . c
0

0

0

0

-1

0

0

2

0

-12

2

0

2

A

A

B

B

A

B

2
B
2
A

1

2

n

2
1
2
2