thầy đặng đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán trường THPT chuyên sư phạm hà nội lần 4

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM  HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017
BÀI THI MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề 

1 æç
y
x ÷ö
- ln
÷. Mệnh đề nào sao đây đúng
ççln
y - x è 1-y
1 - x ÷ø
B. m < 1.
C. m = 4.
D. m < 2.

Câu 1: Cho 0 < x < y < 1,  đặt m =
A. m > 4.

x2 + 3 -2
x2 -1

Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số  y =
A. x = 1, y = 0.

B. x = 1, y = 1.

D. x = 1.

C. y = 0.

Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số  y = tan 2 x - cot 2 x ?
1
1
.
A. y =
B. y = tan x - cot x .
sin x cos x
1
1
+
.
C. y =
D. y = tan x + cot x .
sin x cos x
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số  y = e ‐x (x 2 ‐ 2x + 2) .
A. y ʹ = -e -x (-x 2 + 4x + 4) .







B. y ʹ   e  x  x 2  4 x  4 .





C. y ʹ   e  x x 2  4 x  4 .



D. y ʹ  e  x  x 2  4 x  4 .

Câu 5: Tìm hàm số  F  x  biết rằng F '  x  

1
 3.
sin x
C. F (x ) = tan x + 3 .
A. F  x  

1
 
và đồ thị của F  x   đi qua điểm M  ;0  .
2
sin x
6 
B. F (x ) = cot x + 3 .
D. F (x ) = - cot x + 3 .

Câu 6: Cho hàm số  y = x 3 - 3x . Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số 
là
1

A.
.
B. 2 5 .
C. 2 .
D. 5 .
5
Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  y =

2x -1
có đường tiệm cận
3x - m

đứng

3
2
Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 2cm  được đẽo đi tạo thành một khối trụ ( T ) có
chiều cao miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể.Diện tích xung quanh của ( T ) là
A. m ¹ 1



A. 4π cm 2

C. m  R

B. m = 1





B. 2π cm 2





C. 2 2π cm 2

D. m 





D. 4 2π cm 2



Câu 9: Từ mộ tmiếng sắ ttây hì nhtrò nbá nkí nhR, ta cắ t  đi mộ thì nhquạ tvà  cuộn phầ ncò nlại
thà nhmộ tcá iphễ uhình nó n.Số  đo cung của hì nhquạt bị  cắ t  đi bao nhiêu độ  (tí nhxấp xỉ )  để 
hì nhnó ncó  dungtích lớ nnhấ t
A. 650
B. 900
C. 450
D. 600

Trang 1/6 - Mã đề thi A

Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

Câu
d1 :

10:

Trong

không

gian

độ  Oxyz ,

vớ i hệ  tọ a

cho

hai

đườ ng thẳ ng

x 1 y 1 z  2
x y2 z3
. Mặ tphẳ ng (P ) chứ a d1 và  song song vớ i d2 . Khoảng


; d2 : 


2
1
3
1
2
3

cách từ điể m M (1; 1; 1)  đế n (P ) là 

A.

5
3

B. 4

C.

3

D. 1

Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y  x 3  3 x 2  2 trên éë-2; 2ùû bằng:
A. 2
B. 0
C. 1
D. 18
3
2

Câu 12: Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình vẽ: Dấu của a ;b ; c ; d là:

A. a < 0; b < 0; c < 0; d < 0 .
C. a < 0; b > 0; c < 0; d < 0 .

B. a < 0; b < 0; c > 0; d < 0 .
D. a > 0; b > 0; c > 0; d < 0 .

Câu 13: Một ô tô đang chuyển động đều với vận tốc a (m/s) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời
điểm  đó ô tô chuyển  động chậm dần  đều với vận tốc v (t ) = -5t + a (m/s), trong  đó t là thời
gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ 
lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được 40 m.
A. 10 m/s.
B. 20 m/s.
C. 40 m/s.
D. 25 m/s.

Câu 14: Cho hàm số  y  f  x  liên tục trên  và thỏa mãn f  x   f   x   x 2 , x  .
1

Tính I   f  x  dx .
1

2
A. I  .
3

B. I = 1.

C. I = 2 .

1
D. I = .
3

Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC .A ʹ B ʹC ʹ có các cạnh bằng a . Thể tích của khối tứ diện AB’A’C
là

3a 3
A.
12

         B.

3a 3
6

    C.

3a 3
2

3a 3
4

         D.

Câu 16: Cho lăng trụ  đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác vuông cân và có các cạnh
AB = BC = 2; AA ʹ = 2 2 . Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện AB’A’C’ là
16p

32p
A.
B. 16
C.
D. 32p
3
3

Câu 17: Cho hàm số  y = ax 4 + bx 2 + c   có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c là:
A. a  0, b  0, c  0.
B. a  0, b  0, c  0.
C. a < 0 ,b > 0 ,c < 0.
D. a > 0 ,b < 0 ,c < 0.
Câu 18: Trong không gian với hệ  tọa  độ  Oxyz , cho các điểm A(1; 2; 4), B(1; 3;1), C(2; 2; 3) . Mặt
cầu (S)  đi qua 3 điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (xOy) có bán kính là
A.

34.

B.

26.

C. 34.

D. 26.
Trang 2/6 - Mã đề thi A


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan

Câu 19: Hàm số y  ln  x 2  1 nghịch biến trên:
A. (-¥; 0)

B. (1; +¥)

C. (0; 1)

Câu 20: Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên  và

3



D. (-¥; -1)

f  x  dx  7 ,

0

A. 12

B. 2

1



f  x dx  5 . Khi đó

0

C. -2

3

ò f (x )dx

bằng:

1

D. 4

Câu 21: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z sao

()

2

cho z 2 = z .

{(x ; 0) , x Î } È {(0; y ) ,y Î }
C.  0; y  , y   .
A.

 x; y  , x  y  0 .
D.  x; 0  , x   .

   B.

Câu 22: Gọi z1 , z2 là các nghiệm của phương trình  1  i  z 2  7  i . Giá trị biểu thức T  z1  z2
là

A. 2 5 .

B. 6 .

C. 10 .

D. 2 3 .

Câu 23: Trong không gian với hệ  tọa  độ  Oxyz , cho ba  điểm A(5; 3; -1), B (2; 3; -4) và C (1; 2; 0) .
Tọa độ điểm D  đối xứng C qua đường thẳng AB là?
A. (6; -5; 4).
B. (-5; 6; 4)
C. ( 4; 6; -5)
D. (6; 4; 5)
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho các điểm A(2; 3; 1), B(1; 2; 3) . Đường thẳng
SA
bằng :
AB cắt mặt phẳng ( P) : x  y  z  8 tại điểm S . Tỉ số 
SB
1
1
A.
B. 2.
C. 1.
D. .
2

3
Câu 25: Người ta cần một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 cm x 48 cm để làm một cái
hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên. Thể tích
lớn nhất của hộp là:
A. 3886cm 3 .
B. 3880cm 3 .
C. 3990cm 3 .
D. 3888cm 3 .
2

Câu 26: Tích các nghiệm của phương trình (log2 x ) + 2 log 1 x - 1 = 0 bằng:
2

A.

1
.
2

B. 2.

C. 4.

D. 1.

Câu 27: Cho hình chóp S . ABC có các mặt bên (SAB ) , (SBC ) , (SCA)   đôi một vuông góc với

nhau và có diện tích lần lượt là 8 cm 2 , 9cm 2 và 25cm 2 . Thể tích của khối chóp là:
A. 60cm 3 .

B. 40cm 3 .

C. 30cm 3 .

D. 20cm 3 .

Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số  m  để phương trình 2x + 2-x = m có nghiệm duy nhất:
A. m = 2.
B. m  1.
C. m  4.
D. m  0.
Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm A(1; 2; 1) qua mặt

phẳng (P ) : y - z = 0 là
A. (1; -2; 1)

B. (2; 1; 1)

C.  1;1; 2 

D. (1; 1; 2)

Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những điểmtrong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z sao cho
z 2 là số thực âm.
A.

{(0; y ) , y Î R}

B.

{(x ; 0) , x Î R}

C.

{(0; y ) , y ¹ 0}

D.

 x;0  , x  0

Trang 3/6 - Mã đề thi A


Thầy Đặng Toán chia sẻ - follow thầy để nhận tài liệu miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan
0

Câu 31: Tìm a < 0  để  ò (3-2 x - 2.3-x ) dx ³ 0
a

A. -1 £ a < 0

B. a £ -1.

D. a = -3.

C. a £ -3.

Câu 32: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = 3a , AD = AA’ = 2a . Tính thể tích khối
tứ diện ACB’D’.
2a 3

4a 3
3
.
A. 2a .
B.
C.
.
D. 4a 3 .
3
3
4

Câu 33: So sánh các số  e 2   và
A. 2e

4

2

 2  1.
4

B. e

4

4
2

2  1.

= 4 2 + 1.

C. e

4

2

> 4 2 + 1.

D. e

4

2

< 4 2 + 1.

Câu 34: Cho hình chóp đều S . ABC có cạnh đáy bằng a, khoảng cách giữa cạnh bên SA và cạnh
3a
đáy BC bằng
. Tính thể tích khối chóp S . ABC.
4
3a 3 3
a3 3
a3 3
3a 3 3
A.
B.
C.

D.
.
.
.
.
16
12
8
8
Câu 35: Tìm tất cả  các giá trị  thực của tham số  m để  phương trình sau có
2

nghiệm: 2x + x + m 2 - 2m = 0
A. m =

1
2

B. m = 3

D. m 

C. m = 1

1  i 
x
96
94
1  i   i 1  i 

3
4

100

Câu 36: Cho số phức
A. z 

4
3

B. z =

. Khi đó:

1
2

C. z 

3
4

D. z  1

Câu 37: Cho f (x ) = 2.3log81 x + 3 . Tính f ʹ (1)
A. f ʹ (1) = 0

B. f ' 1 

1
2

C. f ' 1 

1
4

D. f ' 1  2

Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy,
mặt bên (SCD) tạo với đáy một góc j = 60o . Thể tích khối chóp S.ABCD là:
A.

a3 3
6

B. a 3 3

C.

a3 3
9

D.

a3 3
3

Câu 39: Cho hàm số  y = x 4 - 2x 2 + 1 . Khoảng cách giữa hai  điểm cực tiểu của  đồ  thị  hàm số 

bằng:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 40: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x , y  x 3
1
3
5
A. S =
B. S 
C. S  1
D. S =
2
12
2
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tọa độ 
các  đỉnh A(0; 0; 0) , B (2; 0; 0) ; D (0; 2; 0) , A ʹ (0; 0; 2) .  Đường thẳng d song song với A’C, cắt cả  hai

đường thẳng AC’ và B’D’ có phương trình là:
x -1 y -1 z - 2
=
=
A.
-1
1
1
x -1 y -1 z - 2
=
=

C.
1
1
1

x 1 y 1 z  2


1
1
1
x 1 y 1 z  2
D.


1
1
1

B.

Trang 4/6 - Mã đề thi A


Thy ng Toỏn chia s - follow thy nhn ti liu min phớ www.facebook.com/thaydangtoan

Cõu 42: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, Cho cỏc im A(2; 0; 0) , B (0; 4; 0) ; C (0; 0; 6) v

D (2; 4; 6) . Tp hpim M tha món: MA + MB + MC + MD = 4 , l mt cu cú phng trỡnh:
Cõu 43: Tp hp nghim ca bt phng trỡnh log 1 (2x - 1) > log 1 2 l:

2

ổ1
ử
A. ỗỗ ; +Ơữữữ
ốỗ 2
ứ

ổ1 5ử
B. ỗỗ ; ữữữ
ốỗ 2 2 ứ

2

ổ1 3ử
C. ỗỗ ; ữữữ
ốỗ 2 2 ứ

1

D. ;
2


C. a 0

D. a 2

a

Cõu 44: Tỡm a ẻ ũ (a - 4x )dx 6 - 5a
1

B. a = 2

A. a ẻ ặ

Cõu 45: Tớnh din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi cỏcng y = 1, y =
A. S =

3 3
5

B. S = 3

C. S =

4 3
15

1
6x 2 - x 4
9

(

D. S =

)

16 3
15

Cõu 46: Tỡm hm F (x ) bit F (x ) = 3x 2 - 4x v F (0) = 1
A. F (x ) = x 3 - 2x 2 + 1
1
C. F (x ) = x 3 - x 2 + 1
3

B. F (x ) = x 3 - 4x 2 + 1
D. F (x ) = x 3 + 2x 2 + 1

Cõu 47: Tỡm tt ccỏc giỏ trthc ca tham s m hm s y = mx 3 + (m + 2) x 2 + x - 1 cú cc

i v cc tiu:
A. m > 1
B. m ạ -2
C. m ạ 0
D. "m ẻ
Cõu 48: Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho hai mt phng: (P ) : x + 2y - 2z - 2 = 0
, (Q ) : x + 2y - 2z + 4 = 0
Mt cu (S ) cú tõm thuc trc Ox v tip xỳc vi hai mt phngó cho cú phng trỡnh l
2

B. (x - 1) + y 2 + z 2 = 1

2

2

D. (x - 1) + y 2 + z 2 = 9

A. (x - 3) + y 2 + z 2 = 4

2

C. (x + 1) + y 2 + z 2 = 1

x 2 - 3x + 2
x3 -1
C. x = 1; y = 0
D. x = 1, y = 1

Cõu 49: Tỡm tt ccỏcng tim cn cathhm s y =
A. x = 1; y = 0

B. y = 0

Cõu 50: Trong khụng gian vi htaOxyz , cho cỏcim A (a, 0, a ), B (0, a, a ),C (a, a, 0). Mt

phng (ABC ) ct cỏc trc Ox ,Oy,Oz ti cỏcim M , N , P . Thtớch khi tdin OMNP l
A. 4a 3

B.

8a 3
3

C. 8a 3

D.

4a 3
3

HT

Trang 5/6 - Mó thi A


ĐÁP ÁN 

Câu 1 
A 
Câu 11 
C 
Câu 21 
A 
Câu 31 
B 
Câu 41 
A 

Câu 2 
C 
Câu 12 
C 
Câu 22 
A 
Câu 32 

D 
Câu 42 
A 

Câu 3 
D 
Câu 13 
B 
Câu 23 
D 
Câu 33 
C 
Câu 43 
B 

Câu 4 
C 
Câu 14 
D 
Câu 24 
A 
Câu 34 
B 
Câu 44 
B 

Câu 5 
D 
Câu 15 
A 

Câu 25 
B 
Câu 35 
C 
Câu 45 
D 

Câu 6 
B 
Câu 16 
C 
Câu 26 
C 
Câu 36 
A 
Câu 46 
A 

Câu 7 
D 
Câu 17 
C 
Câu 27 
D 
Câu 37 
B 
Câu 47 
C 

Câu 8 

A 
Câu 18 
B 
Câu 28 
A 
Câu 38 
D 
Câu 48 
C 

Câu 9 
A 
Câu 19 
D 
Câu 29 
D 
Câu 39 
A 
Câu 49 
B 

Câu 10 
C 
Câu 20 
B 
Câu 30 
C 
Câu 40 
B 
Câu 50 

D 

Trang 6/6 - Mã đề thi A