Max HAYKIỂM TRA 50 câu mũ LOGARIT

1

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

BIÊN SOẠN THẦY TRẦN CÔNG DIÊU

KIỂM TRA CHƯƠNG MŨ LOGARIT
Họ tên:...............................................................................................
Số báo danh: ....................................................................................

Câu 1: Hàm số y  1  7 x có đạo hàm là:
A. y' 

C. y' 

7 x ln 7

B. y' 

2 1  7x
7x

D. y' 

2 1  7x





x

Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số x 2  1 :

7 x ln 7
1  7x

7x
2 1  7 x .ln 3


2

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A. e

C. e



 ln x2  1  2 x2 
 
 2 

B. e

  xln x2  1  2 x2 

  2 

D. e

xln x2 1





x  1 

xln x 2 1



x  1 



 ln x2  1  2 x2 
 
 2 

ln x2 1

x  1 





 ln x2  1  x2 
 
 2 

xln x2 1



x  1 

Câu 3: Cho hàm số y  4 x2  3 , phương trình y'  0 có mấy nghiệm:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

2
Câu 4: Tập xác định của hàm số y   
3

x2  3 x



9
là:
4

A. 0 ; 3

B.   ; 1   2 ;  

C. 1; 2 

D.  1; 2 

 

Câu 5: Tập xác định của hàm số y  ln ln 5  x2

 là:

A.  5 ;  

B.   ; 5 

C.  2 ; 2 

D.  2 ; 2 

Câu 6: Phương trình 2.4x  7.2x  3  0 có các nghiệm là:
A. x  1,x  log3 3

B. x  1,x  log2 3

C. x  1,x  log2 3

D. x  1,x  log3 2





Câu 7: Phương trình log2 x  3 x  4  3 có mấy nghiệm:
A. 1

B. 2

C. 0

D. 3





2

Câu 8: Bất phương trình logx x3  1 logx1 x  2 có tập nghiệm là:


3

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A.  1; 0    2 ;  

B. b

C.  1; 0 

D.  2 ;  
1

 a
b

Câu 9: Rút gọn biểu thức: A 
, với x  
 ,a,b  0
 b

a
1  1  x2


2ab 1  x 2

a khi a  b
b khi a  b

B. A  

a(a  b) khi a  b
b(a  b) khi a  b

b  a khi a  b

a  b khi a  b

D. A  

A. A  

a(b  a) khi a  b
b(a  b) khi a  b

C. A  

 

Câu 10: Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V m3 . 10 năm tiếp theo, mỗi năm thể tích
CO2 tăng m% , 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO2 mỗi năm tăng n% . Tính thể tích CO2

năm 2016?

100  m 100  n
A. V

100  m 100  n
B. V

100  m 100  n
C. V

100  m 100  n
D. V

10

10

10

1040
10

8

10 36

10

10

1036

10 20

8

 2 ;  

Câu 11: Bất phương trình: log4  x  7  log2  x  1 có tập nghiệm là:
A. 1;4

B.  5; 



Câu 12: Hàm số y = log5 6x  x
A. (2; 6)

C. (-1; 2)

2

D. (-; 1)

 có tập xác định là:

B. (0; 6)

C. (6; +)

D. R

Câu 13: Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a b
A. 2log2  a  b  log2 a  log2 b
B. 2log2
 log2 a  log2 b
3
a b
a b
C. log2
D. 4 log2
 2  log2 a  log2 b

 log2 a  log2 b
3
6
Câu 14: Cho a, b > 0 và a, b  1, x và y là hai số dương. Khẳng định nào đúng
A. loga

x loga x

y loga y

B. loga

1
1

x loga x


4

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

C. loga  x  y   loga x  loga y D.

logb x  logb a.loga x

Câu 15: Cho log2 5  a , log3 5  b . Khi đó log6 5 tính theo a và b là:
A.

1

a b

ab
a b

B.

D. a2  b2

C. a + b

ex  e2x
Câu 16: Cho f(x) =
. Đạo hàm f’(0) bằng:
2
A. 4

B. 3

C. 2

2x 6

D.

3
2

x 7

 2  17 có nghiệm là:
Câu 17: Phương trình: 2
A. -3
B. 2
C. 3
D. 5
2
Câu 18: Cho f(x) = log2 x  1 . Đạo hàm f’(1) bằng:





1
B. 1 + ln2
C. 2
D. 4ln2
ln2
2 logx
 1000 có tập nghiệm là:
Câu 19: Phương trình: x
1

A. 10; 100
B. 10; 20
C.  ; 1000
D. 
10

1

Câu 20: Cho y = ln
. Hệ thức giữa y và y’ không phụ thuộc vào x là:
1 x
A. y’ - 2y = 1
B. y’ + ey = 0
C. yy’ - 2 = 0
D. y’ - 4ey = 0

A.

Câu 21: Giải phương trình

4 x 
2

1
0.
4

A.

x  1

B.

x  2

C.

x0

D.

x  3

B.

y'  e x .lne

D.

y'  2e x

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số

y  ex

2

A.

y'  x.e x

C.

y'  2 xe x

2

Câu 23: Giải phương trình

2
 
3

2

.
2

2

x1

1

A.

x 1

B.

1  x  1

C.

x  1

D.

x  1


5

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 24: Tìm tập xác định

D

của hàm số



y  logx 1 x2  2x  3

A. D  1; 2    2 ;  

B. 1; 2 

C.   ; 1   2 ;  

D. D  1; 2 

Câu 25: Nghiê ̣m của bấ t phương triǹ h:

2

2 x.7 x  1

.

A.

x0

B.

x   log7 2

C.

 log7 2  x  0

D.

x   log7 2

Câu 26: Cho các số thực dương

a,b,

với

a  1.



Khẳng định nào sau đây là khẳng

định đúng?
A.

a 1
loga2    loga b
b 2

B.

a
loga2    2  2 loga b
b

C.

a 1 1
loga2     loga b
b 2 2

D.

a 1 1
loga2     loga b
b 2 2

Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số

y  x2 4 x

A.

y'  2x4x  2x2 4 x ln 2

B.

y'  2x4x  2x2 4 x ln 2

C.

y'  2x4x  2 x2 4 x

D.

y'  2x4 x  x2 4 x

Câu 28: Đặt

c  log2 20 .

Hãy biểu diễn

log20 5

theo c

A.

log20 5  c  1

B.

log20 5  c  3

C.

log20 5  c  2

D.

log20 5  c  4

Câu 29: Cho hai số thực
định đúng?

a

và b, với

0  a  b  1 .Khẳng

định nào sau đây là khẳng

A.

loga b  logb a

B.

loga b  1

C.

logb a  1

D.

logb a  loga b


6

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 30: Ông A muố n mua chiế c Samsung Galaxy S7 Edge giá 18.500.000 đồ ng
của cửa hàng Thế Giới Di Đô ̣ng để lấy lòng với gấu nhân ngày 20/10 nhưng vì
chưa đủ tiề n nên thầ y đã quyế t đinh
̣ cho ̣n mua hiǹ h thức trả góp và trả trước 5 triê ̣u
đồ ng trong vòng 12 tháng, với lãi suất là 3.4%/tháng. Hỏi mỗi tháng thầy sẽ phải
trả cho công ty Thế Giới Di Đô ̣ng số tiề n là bao nhiêu ?
A.

1554000

(triệu đồng)

B.

1564000

(triệu đồng)

C.

1584000

(triệu đồng)

D.

1454000

(triệu đồng)

Câu 31. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề sai là:
A. Tập xác định của hàm số y  2 x là 
B. Tập xác định của hàm số y  x2 là  \0
C. Tập xác định của hàm số y  3 x là 
D. Tập xác định của hàm số y  log2 x2 là 
Câu 32. Biết

2
a3



3
4
a

và logb

2
3
 logb . Khi đó, kết luận đúng về a và b là:
3
4

A. a  1 và b  1

B. a  1 và 0  b  1

C. 0  a  1 và b  1

D. 0  a  1 và 0  b  1

Câu 33. Hàm số y  2 x có đạo hàm là:
A. y'  2x.ln 2

B. y' 

2x
ln 2

C. y'  x.2x1

D. y'  2 x

Câu 34. Cho a  log27 169 và b  log3 13 , kết luận đúng là:
A. 3a  2b

B. 2a  3b

C. a  b

D. a  2b

Câu 35. Phương trình 6.22 x  13.6x  6.32 x  0 có hai nghiệm x1 và x2 . Khi đó x1  x2 bằng :
A.

5
2

B. 1

C. 0

Câu 36. Số nghiệm của phương trình log  x  3  log  x  2   1  log 5 là:

D. 1


7

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

A. 0

B. 1

C.2

D. 4

Câu 37. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 1  3x  5   log 1  x  1 là:
2

A. 0

B. 1

C. 2

2

D. Vô số

Câu 38. Chữ số tận cùng của kết quả phép tính 7 2017 là:
A. 1

B.3

C.7

D. 9

Câu 39. Một người gởi 50 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một
năm với lãi suất 7,5% một năm. Giả sử lãi suất này không thay đổi, số tiền ( làm tròn
đến chữ hàng phần trăm) mà người đó thu được (cả vốn lẫn lãi) sau 5 năm là:
A. 51,9 triệu

B. 68,75 triệu

C. 71,78 triệu

D.

820,65

triệu
Câu 40. Một người gởi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một
quý với lãi suất 5% một quý. Giả sử lãi suất này không thay đổi, để số tiền cả vốn lẫn lãi
của người đó là 20 triệu thì thời gian gởi là (làm tròn đến chữ hàng phần trăm) :
A. 5,9 quý

B. 5 quý

C. 3 quý

D. 0,7 quý

Câu 41. Giải phương trình log2  2x  2   3 .
A. x  2 .

B. x  3 .

C. x  4 .

Câu 42: Tính đạo hàm của hàm số y  2016x .
A. y'  x.2016x1 . B. y'  2016 x .

B. C. y' 

2016 x
.
ln 2016

D. y'  2016x.ln 2016 .

Câu 43. Giải bất phương trình log 1  x  4   2 .
3

D. x  5 .


8

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

B. 4  x 

A. x  4 .

37
37
. C. x  .
9
9

D. 4  x 

14
.
3

Câu 45: Cho hàm số y  2x  2x . Khẳng định nào sau đây sai.
A. Đồ thị hàm số luôn cắt trục tung.
B. Đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y  2 .
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất lớn hơn 1 .
D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại duy nhất tại một điểm.





Câu 46. Tìm tập xác định D của hàm số y  log x3  3x  2 .
A. D   2 ; 1 .

B. D   2 ;   .

B. C. D  1;   .

D. D   2 ;  \1 .

Câu 47. Cho các số thực dương a,b,c , cùng khác 1 và thỏa a  bc . Xét các khẳng định
sau:
1
2

1- log a  logb  logc .

2- logbc a  1 . 3- logabc bc  .

4- logabc 1  0 .

Số khẳng định sai trong các khẳng định trên là:
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

Câu 48: Tính đạo hàm của hàm số y 

A. y' 

ln 2  x  1  1

2 
x

B. C. y' 

2

2x
2

x

.

B. y' 

. D. y' 

1 x

x2
2x

2x

.

.

ln 2  x  1  1
2x

D. 3 .

.

Câu 49. Đặt a  log3 5 , b  log4 5 . Hãy biểu diễn log15 20 theo a và b .
A. log15 20 
B. log15 20 

a 1  a 

b 1  b 

b 1  b 

a 1  a 

.

C. log15 20 

.

D. log15 20 

b 1  a 
a 1  b 
a 1  b 

b 1  a 

.
.


9

LỚP TOÁN THẦY DIÊU – 53T DƯƠNG BÁ TRẠC F1 QUẬN 8 TPHCM – CALL 01237.655.922

Câu 50. Cho các số thực a,b thỏa 1  a  b . Khẳng định nào sau đây đúng.
A.

1

1
.
1
loga b
logb a

C.

1
1

1.
loga b logb a

1
1
.

loga b logb a

D.

1
1
.
1
logb a
loga b

B. 1 