Điều khiển hệ phi tuyến dùng phương pháp mô hình hóa đặc tính động

Header Page 1 of 126.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

HOÀNG NGUYÊN THẢO

ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN DÙNG
PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH ĐỘNG

Chuyên ngành : Tự động hóa
Mã số:

60.52.60

TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT

Đà Nẵng - Năm 2013

Footer Page 1 of 126.


Header Page 2 of 126.

Công trình được hoàn thành tại
ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: TS. NGUYỄN QUỐC ĐỊNH

h n i n : PGS.TS.B I QUỐC KHÁNH

h n i n : TS. NGUYỄN ANH DUY

Luận văn được

o v tại Hội đồng chấm luận văn tốt nghi p

Thạc sĩ kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 05 tháng
05 năm 0 3.

* Có thể tìm hiểu luận văn tại:
- Trung tâm Thông tin - Học li u, Đại học Đà Nẵng
- Trung tâm Học li u, Đại học Đà Nẵng

Footer Page 2 of 126.


Header Page 3 of 126.

1

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Nhận dạng h phi tuyến là công cụ rất quan trọng trong vi c
thiêt kế bộ điều khiển để điều khiển đối tượng có tính phi tuyến.
Vi c nhận dạng h phi tuyến có thể thực hi n theo nhiều phương
pháp khác nhau. Chẳng hạn như phương pháp thông thường để
nhận dạng h phi tuyến là sử dụng phương pháp phân tích mô
hình toán của đối tượng như một số tác gi đã nghiên cứu. Tuy
nhiên vi c phân tích mô hình toán của đối tượng điều khiển là rất
phức tạp vì do tính phi tuyến của đối tượng.

Đối với h phi tuyến thì tín hi u điều khiển từ bộ điều khiển
logic Mờ được xác định bằng đáp ứng đặc tính của đối tượng điều
khiển chứ không ph i là phân tích mô hình trạng thái của nó. Điều
đó nhấn mạnh rằng bộ điều khiển Mờ mang lại một kết qu

điều

khiển tương tự với các đối tượng mà có đặc tính động tương tự. Ý
tưởng này dẫn đến thành lập mô hình tập hợp các đối tượng với
cấu trúc chưa xác định bằng cách vạch rõ một số đặc tính động
của nó như: “osillation”,”overdamping”,”Underdamping”…
1) Oscillation (0.0< <0.2)
2) Strong overdamping (0.2< <0.4)
3) Overdamping (0.4< <0.6)
4) Appropriate (xấp xỉ) (0.6< <0.8)
5) Underdamping (0.8< <1.3)

Footer Page 3 of 126.


Header Page 4 of 126.

2

6) Strong underdamping (1.3< <3.0)
 Đó là lý do tôi lựa chọn đề tài: “ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI
TUYẾN DÙNG PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH
ĐỘNG”
2. Mục đích của đề tài
Phương pháp điều khiển dựa trên đặc tính động của h

thống nên một thuật toán tối ưu hóa hàm mục tiêu sẽ được tính
toán chuỗi tín hi u điều khiển sao cho sai l ch đáp ứng tín hi u
đầu ra và đạo hàm sai l ch tín hi u là nhỏ nhất.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Căn cứ vào vi c lựa chọn đề tài, tác gi lựa chọn đối tượng
điều khiển là h phi tuyến sử dụng phương pháp mô hình hóa đặc
tính động, mô hình trong luận văn là tay máy ro ot với các
phương trình và tham số tham kh o theo “Kinematic and
Dynamics” và tạp chí khoa học IEEE.
hương pháp điều khiển dùng để thực hi n là Mờ- ID thực
hi n điều khiển tay máy ro ot

ậc tự do.

Trên cơ sở phân loại đặc tính động, một phương pháp được
biết đến là thiết kế h thống điều khiển Mờ-PID.
Xây dựng được mô hình điều khiển Mờ-PID dựa trên mô
hình hóa đặc tính động.
Cuối cùng đề xuất, phương án được sử dụng để thiết kế bộ
điều khiển bằng mô hình hóa đặc tính động cho tay máy robot.

Footer Page 4 of 126.


Header Page 5 of 126.

3

4. Ý nghĩa thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học

Tạo ra phương pháp hoc tập nghiên cứu trực quan ằng mô
hình cụ thể, ước đầu tiếp cận kĩ thuật điều khiển ro ot.
b. Ý nghĩa thực tiễn
Áp dụng cho các s n phẩm là ro ot hoặc thiết ị tự động
nhiều trục yêu cầu chuyển động đồng ộ trong quá trình hoạt
động, qua đó nâng cao năng lực thiết kế các thiết ị tự động đề tài
nghiên cứu với mong muốn đạt được đáp ứng ngõ ra và các đặc
tính của h thống điều khiển thỏa mãn nhanh chóng và chính xác
các yêu cầu đã đề ra.
5. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài li u tham kh o và phụ lục
trong luận văn gồm có các chương như sau :
CHƯƠNG : LÝ THUYẾT VỀ TAY MÁY ROBOT
CHƯƠNG

: NHẬN DẠNG VÀ CÁC HƯƠNG HÁ

ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT
CHƯƠNG 3 : THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ
TUYẾN SỬ DỤNG

HƯƠNG

HÁ

MÔ HÌNH HÓA ĐẶC

TÍNH ĐỘNG Á DỤNG CHO TAY MÁY ROBOT
DO

Footer Page 5 of 126.

HI

BẬC TỰ


Header Page 6 of 126.

4

CHƯƠNG 1
LÝ THUYẾT VỀ TAY MÁY ROBOT
1.1. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN
1.2. CÁC ĐỊNH NGHĨA
1.3. KẾT CẤU CỦA TAY MÁY ROBOT
1.3.1 Hệ thống dẫn động
1.3.2. Hệ thống sensors
1.4. KẾT LUẬN

Footer Page 6 of 126.


Header Page 7 of 126.

5

CHƯƠNG 2
CÁC PHƯƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY ROBOT
2.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG

2.2. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ ĐIỀU KHIỂN TAY MÁY
ROBOT

Footer Page 7 of 126.


Header Page 8 of 126.

6

2.3. CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN KINH ĐIỂN
2.3.1. Bộ đ u

h n

ệ sa

ệ h P : P

na

hàm PD: P

na

Error)
2.3.2. Bộ đ u

h n

ệ đ

Derivative)
2.3.3. Bộ đ u h n

ệ –

h h n-đ

hàm PID:

Propotional Integral Derivative)
2.3.4. Bộ đ u h n

nh m m n

C m u

- Torque

Controller)
2.4. CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN THÔNG MINH
2.4.1. Bộ đ u khi n Nơ n
2.4.2. Bộ đ u h n Thích Nghi (Adaptive control)
2.4.3. Đ u khi n b n vững (Robust control)
2.4.4. Bộ đ u khi n Mờ (Fuzzy controller)
2.4.5. Hệ đ u khi n Mờ lai PID
2.5. KẾT LUẬN

Footer Page 8 of 126.


Header Page 9 of 126.

7

CHƯƠNG 3
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN HỆ PHI TUYẾN DỰA TRÊN
PHƯƠNG PHÁP MÔ HÌNH HÓA ĐẶC TÍNH ĐỘNG VÀ ÁP
DỤNG CHO TAY MÁY ROBOT
3.1. MÔ HÌNH TAY MÁY ROBOT 2 BẬC TỰ DO VỚI CÁC
HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
Thiết lập phương trình động học của tay máy robot[ Robot
manipulator control( Chương 3”Dynamic”)]

y

l
2

m
2,

l

I2

1

q
2
1,

m
x

qI1

Hình 3.1.1 Mô hình tay máy robot và các h trục tọa độ.

Footer Page 9 of 126.


Header Page 10 of 126.

8

3.2. ĐỘNG LỰC HỌC TAY MÁY ROBOT:
3.2.1. Động họ

huận

Động học thuận robot là vi c xác định toạ độ của điểm tác
động cuối trên cơ sở góc quay của trục khớp. Tức là xác định
[x, y] thông qua [q1, q2].
3.2.2. Động họ ngượ
Mô hình động học ngược của robot là rất quan trọng trong
vi c thiết kế điều khiển. Mô hình này cho phép xác định vị trí
biến khớp q từ toạ độ (x, y) cho trước hoặc mong muốn. Đối với

tay máy ro ot đã nêu, ta có:

 q1 
1
 q     x, y 
 2
3.2.3. Phương

(3.4)

ình La ang -Euler:

hương trình động lực học nhận được bằng cách áp dụng
phương trình Lagrange:

d
dt

 L  L
     i
 q1  q1

(3.11)

Từ đây, ta có:

 1  m1l12  m2l12  m2l22  2m2l1l2 cosq2   I1  I 2 q1 





 m2l22  m2l1l2 cosq2   I 2 q2 

 2m2l1l2 sin q2 q1q 2  m2l1l2 sin q2 q 22
(3.12)

Footer Page 10 of 126.


Header Page 11 of 126.

9

 2  m2 l 22  m2 l1l 2 cosq 2   I 2 q1





 m2 l 22  I 2 q2  m2 l1l 2 sin q 2 q12
(3.13)

3.2.4. Mô hình

ng há ủa ay máy

b

Hay hai phương trình (3. ) và (3. 3) có thể viết lại như

sau:

 M 11 (q) M 12 (q) 
C11 (q) C12 (q) 
M (q) M (q) q  C (q) C (q) q  
22
22
 21

 21

Trong đó:





M11  m1l12  m2 l12  l22  2l1l2 cosq2   I1  I 2
(3.14)


 m l


cosq  I

M12  m2 l22  l1l2 cosq2   I 2

(3.15)

 l1l2

(3.16)

M 21

2

2
2

2

2

M 22  m2l22  I 2

(3.17)

C11  m2 l1l 2 sin q2 q 2

(3.18)

C12  C22  0

(3.19)

C21  m2l1l2 sinq2 q1

(3.20)



  (3.21)

g1

= (m1+m2)gl1cos( 1)+m2gl2cos( 1+ 2)

g2

=m2gl2cos(M12+ 1)



(3.22)

Ta có thể viết mô hình tổng quát của tay máy ro ot như sau:

M q q  C q q  
Nếu có xét đến lực ma sát của các khớp:

Footer Page 11 of 126.

(3.23)


Header Page 12 of 126.

10

f q   Fm1q  Fm2 signq  thì (4. 3) được viết lại thành:
M q q  Cq q  f q   
Trong phạm vi đề tài này, tác gi chỉ sử dụng (3. 3) để xây
dựng mô hình tay máy robot.
Đặt

x1  q1 ; x2  q1 ; x3  q1 ; x4  q2 ; x5  q 2 ; x6  q2 ; u1   1; u2   2
Khi đó ta có:

x3 

M 12 u 2  M 22 u1  M 22 C11 x2  M 22 C12 x5  M 12 C21 x2
M 12 M 21  M 22 M 11
(3.24)

x6 

M 11 u 2  M 21u1  M 12 C11 x2  M 21C12 x5  M 11C12 x2
M 22 M 11  M 12 M 21
(3.25)

3.3. XÂY DỰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MÔ HÌNH TAY MÁY
ROBOT

3.3.1. Sơ đồ ấu

 l s  

ú động ơ 1 h u

Km E
. .T1  K MĐ .T1
R T

(3.47)

Trong đó: l là mô men để điều khiển tay máy robot,
Km là hằng số mô men,
R là đi n trở phần ứng động cơ đi n một chiều,
T = 1/f là chu kỳ của bộ PWM,

Footer Page 12 of 126.


Header Page 13 of 126.

11

E là đi n áp một chiều đặt lên các van mạch cầu H

K MĐ 
3.3.2. Th ế

Km E
. là hằng số mạch đi n.
R T

ế bộ PID



1
Sử dụng bộ PID với R( s)  k p 1 
 TD s  thì
 TI s




chọn: k p  0,6kth TI  0,5Tth và TD  0,12Tth
3.3.3. Nhận

ng mô hình đặ

nh động

Chất lượng đặc tính động được mô t bằng các h số
a1,a2,b1,b2 của phương trình rời rạc theo thời gian như sau:

y(k )  a1 y(k  1)  a2 y(k  2)  b1u(k  1)  b2u(k  2)  e(k )
(3.49)
Trong đó e(k) phụ thuộc vào các h số
a1,a2,b1,b2. Tiêu chuẩn đánh giá được diễn t :

J

N

 e( k )

k n 1

3.3.4. Th ế

(3.50)

ế bộ đ u h n mờ

Bộ điều khiển Mờ gồm hai biến trạng thái Mờ đầu vào và
một biến điều khiển Mờ đầu ra (hình dưới đây). Mỗi biến được
chia thành nhiều giá trị Mờ. Chọn hàm thuộc dạng tam giác cho
một biến đầu vào và một biến đầu ra, mô hình bộ điều khiển như
sau:

Footer Page 13 of 126.


Header Page 14 of 126.

12

Hình 3.9: Mô hình bộ điều chỉnh Mờ 2 vào một ra
Chọn 5 biến ngôn ngữ cho biến đầu vào (e),(e.) và 5 biến
ngôn ngữ cho biến đầu ra như sau:
e = e. = uf = {NB, NS, ZO, PS, PB},

Hình 3.10: Hàm thuộc (e)

Hình 3.11 Hàm thuộc (e.)

Footer Page 14 of 126.

Hình 3.12 Hàm thuộc (uf)


Header Page 15 of 126.

13

Từ đó ta có thể thiết kế một bộ điều khiển Mờ với 25 luật
hợp thành như sau:
NB NS ZO PS

PB

E
e.
NB PB

PB

PB

PS

ZO

NS

PB

PB

PS

ZO

NS

ZO

PB

PS

ZO NS

NB

PS

PS

ZO NS

PB

ZO NS NB NB NB

NB NB

Ta chọn luật Mờ SUM-MIN và gi i Mờ bằng phương pháp
điểm trọng tâm. Trong đó các giá trị của hàm thuộc (e.) được điều
chỉnh bằng cách dịch chuyển sigma trong kho ng [0.15;0.85] theo
hình sau:

Hình 3.13a.Hàm thuộc

Hình 3.13b. Hàm thuộc

NB(e.) và PB(e.)

NS(e.) và PS(e.)

Footer Page 15 of 126.


Header Page 16 of 126.

14

Hình 3.13 c. Hàm thuộc ZO(e.)
3.3.5. Thuậ

án ố ưu N

an M a

Để tối ưu hóa hàm liên thuộc (e.) thì hàm tiêu chuẩn sau

được dung để mô t thuật toán điều khiển

integral of time

multiplied absolute error (ITAE).

H   0te(t)dt
0

(3.63)

Trong đó H=f(kz,ks,kb) là hàm của vecto tham số k(kz,ks,kb).
Tối ưu hàm liên thuộc  (e.) chính là đi tìm giá trị nhỏ nhất của
H*, bằng cách tìm đáp ứng đúng của vecto k* của hàm liên thuộc.
Tính toán giá trị f(k*) bằng thuật toán tối ưu Nelder and Mead’s
được miêu t trong bài báo (AJ. A. Nelder and R. Mead, “A
simplex method for function minimization,” Comp. J., vol. 7, pp.
308–313, 1965.)

Footer Page 16 of 126.


Header Page 17 of 126.

15

3.3.6. Mô hỏng ay máy

b

3.4. KẾT LUẬN

Chương này đã giới thi u được mô hình tay máy robot và
cách xây dựng bộ điều khiển h phi tuyến bằng phương pháp mô
hình hóa đặc tính động, áp dụng cho tay máy robot. Kết qu được
mô t ở phần mô phỏng chương 4

Footer Page 17 of 126.


Header Page 18 of 126.

16

CHƯƠNG 4 – KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
4.1. MÔ PHỎNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN PID:

Hình 4.1. Chuyển động bám của khâu 1
theo bộ điều khiển PID

Hình 4.2 Chuyển động bám của khâu 2 theo bộ điều khiển
PID

Footer Page 18 of 126.


17

tốc

ận

Vận tốc
V

Header Page 19 of 126.

Thời gian T

Vận tốc

Hình 4.3. Vận tốc hời
khâugian
1 theo bộ điều khiển PID

Thời gian

Thời gian

Hình 4.4. Vận tốc khâu 2 theo bộ điều khiển PID

Footer Page 19 of 126.


Header Page 20 of 126.

18

Hình 4.5. Mô men khâu 1 theo bộ điều khiển PID

Hình 4.6. Mô men khâu 2 theo bộ điều khiển PID

Footer Page 20 of 126.


Header Page 21 of 126.

19

4.2. NHẬN DẠNG

Hình 4.7. Nhận dạng đối tượng
4.3. MÔ PHỎNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ-PID

Hình 4.8. Chuyển động bám khâu 1 theo bộ điều khiển
Mờ-PID

Footer Page 21 of 126.


Header Page 22 of 126.

20

Hình 4.9. Chuyển động bám của khâu q2 qua bộ điều
khiển Mờ-PID

Hình 4.10. Vận tốc khâu 1 của bộ điều khiển Mờ-PID

Footer Page 22 of 126.

Header Page 23 of 126.

21

Hình 4.11. Vận tốc khâu 2 của bộ điều khiển Mờ-PID

Hình 4.12.Momen Khâu 1 của bộ điều khiển Mờ-PID

Footer Page 23 of 126.


Header Page 24 of 126.

22

Hình 4.13.Momen Khâu 2 của bộ điều khiển Mờ-PID

Hình 4.14. So sánh Góc quay khâu
1 giữa 2 bộ điều khiển

Hình 4.15. So sánh Góc
quay khâu 2 giữa 2 bộ điều khiển

Nhận xét: Bộ điều khiển Mờ-PID cho chuyển động bám của
các khâu rất nhanh.

Footer Page 24 of 126.

Header Page 25 of 126.

23

4.4. KẾT LUẬN

Kết qu mô phỏng cho thấy sự tác động nhanh, sự hội tụ và
sai l ch bám của h thống sẽ thay đổi khi thay đổi thông số vecto
K. Từ kết qu mô phỏng trên ta thấy được sự tối ưu của bộ điều
khiển mô hình đặc tính động hơn hẳn bộ điều khiển PID.

Footer Page 25 of 126.