Kỹ thuật số bài giảng dành cho sinh viên Đại học và cao đẳng
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.51 MB, 226 trang )
TR
NGă
I H C PH MăV Nă
NG
KHOA K THU T CÔNG NGH
BÀI GI NG K THU T S
(B c: Cao đ ng)
GV biên so n: NGUY N
C THI N
ậ N mă201
TR
NGă
I H C PH MăV Nă
NG
KHOA K THU T CÔNG NGH
BÀI GI NG K THU T S
B c: Cao
ng
S ti t: 30
GVGD: NGUY N
C THI N
Qu ng Ngãi ậ N mă2014
1
L IăNịIă
Bài gi ng K thu t s đ
K thu t s trong ch
U
c biên so n trên c s đ c
ng trình đào t o b c Cao
thu t đi n – đi n t . Bài gi ng g m có 9 ch
ng chi ti t h c ph n
ng chuyên ngành Công ngh k
ng:
Ch
ng 1 CỄC H TH NG S VÀ Mẩ
Ch
ng 2 CỄC C NG LOGIC VÀ
Ch
ng 3 C NG LOGIC TTL VÀ CMOS
Ch
ng 4 GIAO TI P C NG LOGIC
Ch
ng 5 CỄC M CH T H P MSI
Ch
ng 6 M CH TU N T
Ch
ng 7 M CH
Ch
ng 8 M CH CHUY N
Ch
ng 9 B NH BỄN D N
I S BOOLE
FLIP-FLOP VÀ GHI D CH
M, M CH
NH TH I
I ADC VÀ DAC
Trong quá biên so n bài gi ng không tránh kh i nh ng thi u sót. Hy v ng
nh n đ
c s góp ý c a b n đ c đ l n biên so n ti p theo có ch t l
2
ng t t h n.
M CL C
Ch
ng 1 CỄC H TH NG S VÀ MÃ ..................................................................3
1.1 H th ng th p phân (Decimal number system): ..............................................10
1.2 H th ng nh phân (Binary number system) ....................................................10
1.2.1 Chuy n m t s t h th ng nh phân sang h th ng th p phân.................11
1.2.2 Chuy n đ i m t s t h th ng th p phân sang h th ng nh phân: .........11
1.3 H th ng th p l c phân (Hexadecimal number system) ..................................12
1.3.1 Chuy n m t s t h th ng th p l c phân sang h th ng th p phân .........13
1.3.2 Chuy n đ i m t s t h th ng th p phân sang h th ng th p l c phân ...13
1.3.3 Chuy n đ i m t s t h th ng nh phân sang h th ng th p l c phân.....13
1.3.4 Chuy n m t s t h th ng th p l c phân sang h th ng nh phân ...........15
1.4 S có d u ..........................................................................................................15
1.4.1 Mã thu n ....................................................................................................15
1.4.2 S bù m t...................................................................................................16
1.4.3 S bù hai ....................................................................................................20
1.5 Các lo i mã ......................................................................................................23
1.5.1 Mã nh phân ...............................................................................................23
1.5.2 Mã BCD (binary coded decimal) ..............................................................23
1.5.3 Mã Gray: ....................................................................................................26
1.5.4 Mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange: Mã
chu n c a M dùng cho trao đ i thông tin) .......................................................27
1.6 Các phép toán trên s nh phân ........................................................................29
1.6.1 Phép c ng nh phân ...................................................................................29
1.6.2 Phép tr nh phân ......................................................................................29
1.6.3 Phép nhân nh phân ...................................................................................30
1.6.4 Phép chia nh phân ....................................................................................30
Ch
ng 2 CỄC C NG LOGIC VÀ
I S BOOLE.............................................32
2.1 Tr ng thái logic 1 và 0 .....................................................................................32
2.2 Các c ng logic c b n ......................................................................................34
3
2.2.1 C ng AND .................................................................................................34
2.2.2 C ng OR ....................................................................................................36
2.2.3 C ng NOT .................................................................................................37
2.2.4 C ng NAND ..............................................................................................39
2.2.5 C ng NOR .................................................................................................39
2.2.6 C ng EXOR (EXCLUSIVE-OR)..............................................................40
2.2.7 C ng EXNOR (EXCLUSIVE-NOT-OR) .................................................41
2.2.8 Chuy n đ i gi a các c ng .........................................................................41
2.3
i s BOOLE .................................................................................................42
2.4 Áp d ng các đ nh lý Boole đ rút g n bi u th c logic ....................................45
2.5 B ng chân lý ....................................................................................................46
2.6 Bi u th c hàm s .............................................................................................47
2.6.1 D ng chu n t c tuy n (t ng các tích): .......................................................47
2.6.2 D ng chu n t c h i (tích c a các t ng) .....................................................49
2.7 B ng Karnaugh ................................................................................................51
2.7.1 B ng Karnaugh c a bi n ...........................................................................51
2.7.2 B ng Karnaugh c a hàm ...........................................................................53
2.8 Thi t k m ch logic t h p ..............................................................................55
Ch
ng 3 C NG LOGIC TTL VÀ CMOS ..............................................................60
3.1 Chuy n m ch bão hòa:.....................................................................................60
3.1.1 Chuy n m ch bão hòa c a transistor l
ng c c........................................60
3.1.2 Ch ng t transistor chuy n m ch bão hòa ................................................60
3.2 C u t o c a m ch c a c ng TTL .....................................................................61
3.2.1 M ch logic TTL c b n .............................................................................61
3.2.2 Phân tích m ch logic TTL c b n .............................................................64
3.3 Các lo i c ng TTL ...........................................................................................66
3.4
c tính c ng TTL...........................................................................................66
3.4.1 Công su t tiêu tán ......................................................................................66
3.4.2
c tính chuy n c a m ch TTL ................................................................67
3.4.3
mi n nhi u - l nhi u ...........................................................................68
4
3.5 Các lo i c ng CMOS: ......................................................................................69
3.5.1 Logic NMOS .............................................................................................70
3.5.2 Logic CMOS .............................................................................................71
3.5.3 Các lo i IC logic CMOS ...........................................................................73
3.6
c tính c a c ng CMOS ................................................................................75
3.6.1
c tính chuy n .........................................................................................75
3.6.2
mi n nhi u (l nhi u) ...........................................................................76
3.6.3
c tính đi n c a CMOS...........................................................................77
3.6.4 Công su t tiêu tán ......................................................................................78
3.7 Kh o sát m t s IC c ng TTL và CMOS ........................................................78
3.7.1 Kh o sát m t s IC c ng TTL ...................................................................78
3.7.2 Kh o sát m t s IC c ng CMOS ...............................................................82
Ch
ng 4 GIAO TI P C NG LOGIC .....................................................................85
4.1 Giao ti p gi a TTL - TTL, CMOS - CMOS, TTL - CMOS, CMOS - TTL ...85
4.1.1 Giao ti p gi a TTL - TTL .........................................................................85
4.1.2 Giao ti p gi a CMOS - CMOS .................................................................86
4.1.3 Giao ti p gi a TTL - CMOS 74HC/HCT .................................................87
4.1.4 Giao ti p gi a CMOS - TTL .....................................................................89
4.2 Giao ti p m ch logic v i t i .............................................................................90
4.2.1 Giao ti p v i đèn LED ..............................................................................91
4.2.2 Giao ti p v i t i qua transistor ..................................................................92
4.2.3 Giao ti p CMOS v i t i công su t ............................................................96
4.2.4 Giao ti p b ng thyristor, triac ....................................................................99
4.2.5 Giao ti p b ng k t n i quang ...................................................................100
Ch
ng 5 CỄC M CH T H P MSI ...................................................................102
5.1 M ch mã hóa ..................................................................................................102
5.1.1 M ch mã hóa th p phân sang BCD .........................................................102
5.1.2 M ch mư hóa u tiên ...............................................................................104
5.2 èn LED 7 đo n, hi n th tinh th l ng .........................................................106
5.2.1 èn LED 7 đo n ......................................................................................106
5
5.2.2 Hi n th tinh th l ng ...............................................................................107
5.3 M ch gi i mã .................................................................................................109
5.3.1 Gi i mã BCD sang th p phân 7442/ 74LS42/ 74HC42 ..........................109
5.3.2 Gi i mư BCD sang 7 đo n 7447A ...........................................................111
5.4 M ch đa h p ..................................................................................................112
5.4.1 C u t o c a m ch đa h p/ ch n d li u ..................................................112
5.4.2 Ngõ vào ENABLE hay STROBE ...........................................................114
5.5 M ch gi i đa h p/phân phát d li u/gi i mã .................................................114
5.5.1 C u t o c a m ch gi i đa h p .................................................................114
5.5.2 IC gi i đa h p có ch c n ng nh gi i mã ................................................115
5.5.3 74LS138/ 74HC138: gi i đa h p 1 : 8/ gi i mư 3 đ
ng sang 8 đ
ng .115
5.6 M ch so sánh đ l n ......................................................................................117
5.6.1 M ch so sánh đ l n 1 bit và nhi u bit....................................................117
5.6.2 IC 7485/LS85/HC85: m ch so sánh đ l n 4 bit ....................................117
5.7 M ch c ng nh phân.......................................................................................119
5.7.1 M ch c ng bán ph n................................................................................119
5.7.2 M ch c ng toàn ph n ..............................................................................119
5.7.3 M ch c ng nhi u bit ................................................................................120
5.8 M ch tr nh phân ..........................................................................................121
5.8.1 M ch tr bán ph n (HS- Haft Subtractor) ...............................................121
5.8.2 M ch tr toàn ph n (FS-Full Subtractor) ...............................................122
5.9 Kh o sát m t s IC t h p MSI .....................................................................122
5.9.1 Kh o sát IC 74151 đa h p/ ghép kênh/ ch n d li u 8:1 ........................122
5.9.2 Kh o sát IC 74154 gi i mã/ gi i đa h p 4:16 ..........................................123
Ch
ng 6 M CH TU N T
FLIP-FLOP VÀ GHI D CH ...................................125
6.1 M ch Flip-Flop và m ch ch t ........................................................................125
6.1.1 M ch ch t RS ..........................................................................................125
6.1.2 RS-FF ......................................................................................................127
6.2 Các lo i Flip-Flop ..........................................................................................129
6.2.1 RSFF có nh p ...........................................................................................129
6
6.2.2 D-FF ........................................................................................................134
6.2.3 T-FF .........................................................................................................135
6.2.4 JK-FF .......................................................................................................137
6.2.5 Chuy n đ i gi a các FF...........................................................................139
6.3 M ch ghi d ch ................................................................................................158
6.3.1 C u t o c a m ch ghi d ch c b n ...........................................................158
6.3.2 Nguyên lý ho t đ ng ...............................................................................158
6.4 Các lo i ghi d ch ............................................................................................159
6.4.1 N p song song .........................................................................................160
6.4.2 D ch chuy n trái ......................................................................................160
6.5
ng d ng c a FF ...........................................................................................161
6.5.1 M ch chia t n s ......................................................................................161
6.5.2 M ch báo đ ng khi tia sáng b c t ...........................................................162
6.5.3 M ch phát hi n tu n t c a các tín hi u ..................................................162
6.6 Kh o sát m t s IC d ch.................................................................................163
6.6.1 IC 7495 ghi d ch 4 bit vào song song/ n i ti p, ra song song, d ch chuy n
ph i, trái ............................................................................................................163
6.6.2 IC 74LS164 ghi d ch 8 bit vào n i ti p ra song song ..............................165
6.7
ng d ng c a ghi d ch ...................................................................................166
6.7.1 L u tr và d ch chuy n d li u ...............................................................167
6.7.2 T o ký t ho c t o d ng đi u khi n ........................................................168
6.7.3 Chuy n đ i d li u n i ti p sang song song............................................169
Ch
ng 7 M CH
M, M CH
NH TH I ......................................................170
7.1 M ch đ m không đ ng b .............................................................................170
7.1.1 M ch đ m lên nh phân 3 bit ...................................................................170
7.1.2 M ch đ m xu ng nh phân 3 bit ..............................................................173
7.1.3 B đ m lên th p phân ..............................................................................175
7.1.4 M ch đ m xu ng th p phân ....................................................................178
7.1.5 M ch đ m Mod N không đ ng b ..........................................................180
7.2 M ch đ m đ ng b ........................................................................................180
7
7.2.1 M ch đ m lên nh phân 3 bit ...................................................................180
7.2.2 M ch đ m xu ng nh phân 3 bit ..............................................................182
7.2.3 B đ m lên th p phân ..............................................................................183
7.2.4 B đ m xu ng th p phân .........................................................................186
7.2.5 M ch đ m Mod N đ ng b ......................................................................189
7. 3 Kh o sát m t s IC đ m................................................................................189
7.3.1 Li t kê m t s IC đ m không đ ng b ....................................................189
7.3.2 Kh o sát 7493, 7492, 7490 ......................................................................190
7.4
ng d ng c a m ch đ m ...............................................................................194
7.4.1
m nhi u hàng hay chia t n s liên ti p................................................194
7.4.2 Máy đ m t n s .......................................................................................195
7.5 M ch đ nh th i ...............................................................................................196
7.5.1 Gi i thi u .................................................................................................196
7.5.2 M ch đ nh gi 555...................................................................................196
7.6
ng d ng c a m ch đ nh th i........................................................................203
7.6.1 M ch trì hoãn th i gian dùng IC 555 ......................................................203
7.6.2 M ch ch ng d i dùng IC 555 ..................................................................203
Ch
ng 8 M CH CHUY N
I ADC, DAC ......................................................205
8.1 Gi i thi u chung ............................................................................................205
8.2 B bi n đ i DAC ...........................................................................................205
8.2.1 B bi n đ i DAC đi n tr hình T ............................................................205
8.2.2 Các ch tiêu k thu t ch y u c a b bi n đ i DAC ...............................209
8.2.3 Kh o sát b DAC IC AD7541 .................................................................211
8.3 B chuy n đ i ADC.......................................................................................212
8.3.1 Các b
c chuy n đ i AD và đ nh lý l y m u .........................................212
8.3.2 M ch đi n l y m u – nh m u ................................................................215
8.3.3 B bi n đ i ADC x p x ti m c n ...........................................................216
8.3.4 Các ch tiêu k thu t ch y u c a ADC ..................................................218
8.3.5 Kh o sát b ADC IC AD571 ...................................................................219
8.4
ng d ng DAC và ADC................................................................................222
8
8.4.1 H th ng thu th p d li u (Data Acquisition System) ............................222
8.4.2 Tính n ng k thu t ch y u c a h th ng thu th p s li u ......................222
8.4.3 C u trúc m ch đi n ..................................................................................223
Ch
ng 9 B NH BÁN D N .............................................................................225
9.1 T ng quan v b nh .....................................................................................225
9.2 ROM (Read Only Memory - B nh ch đ c) ...............................................225
9.2.1 B nh c đ nh ch đ c (ROM) ...............................................................225
9.2.2 B nh ch đ c có th ghi trình t (PROM) ............................................228
9.2.3 B nh ch đ c có th vi t l i (EPROM) ................................................229
9.3 B nh RAM (Random Access Memory - B nh đ c vi t) ........................230
9
Ch
ngă1ăCỄCăH ăTH NGăS ăVÀăMẩ
M t s trong h th ng s b t k nói chung là g m có hai ph n: nguyên và
th p phân đ
c bi u di n nh sau:
(N)b = dn-1dn-2 . . .d0 , d-1d-2 . . .d-m
Trong đó
N: M t s
b: H th ng s
n: S ch s trong ph n nguyên
m: S ch s trong ph n th p phân
dn-1: Ch s có ngh a l n nh t
d-m: Ch s có ngh a th p nh t
di thu c b
i = -m n-1
N u g i V là giá tr c a s (N)b thì:
V = dn-1.bn-1 + dn-2.bn-2 + . . . + d0.b0 + d-1.b-1 + d-2.b-2 + . . . +d-m.b-m
1.1ăH ăth ngăth păphână(Decimalănumberăsystem)
H th ng th p phân hay còn g i là h c s m
vi t t t là D). Trong h th ng th p phân ng
4, 5, 6, 7, 8, 9} v i qui
i (Decimal number system,
i ta dùng t h p 10 ký hi u {0, 1, 2, 3,
c v giá tr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, đ bi u di n các giá
tr s .
Ví d 1.1: S (253,49)D có giá tr nh sau:
V = (253,49)D = 2.102 + 5.101 + 3.100 + 4.10-1 + 9.10-2
Ví d 1.2: S 475,28 có giá tr nh sau:
V = (475,28)D = 4.102 + 7.101 + 5.100 + 2.10-1 + 8.10-2
1.2ăH ăth ngănh ăphână(Binaryănumberăsystem)
H th ng nh phân hay còn g i là h c s hai (Binary number system, vi t
t t là B). Trong h nh phân ng
i ta dùng t h p 2 ký hi u {0, 1} v i qui
giá tr {0, 1}, đ bi u di n các giá tr s .
10
cv
H th ng nh phân đ
c dùng trong các máy tính đ bi u hai m c đi n áp,
m c đi n áp cao ng v i 1 và m c đi n áp th p ng v i 0. M t công t c có th
đóng (đ dòng đi n đi qua làm sáng bóng đèn, ho c h (không có dòng đi n đi qua,
làm bóng đèn t t), m t transistor ng ng d n hay d n bưo hòa.
Ví d 1.3: M t s nh phân 8 bit.
MSB
Th t bit
LSB
1
0
1
1
0
1
0
1
7
6
5
4
3
2
1
0
MSB (Most Significant Bit): Bit có ngh a l n nh t.
LSB (Least Significant Bit): Bit có ngh a bé nh t.
S nh phân 4 bit đ
c g i là nipple.
S nh phân 8 bit đ
c g i là byte.
S nh phân 16 bit đ
c g i là word (t ).
S nh phân 32 bit đ
c g i là doubleword.
S nh phân 64 bit đ
c g i là quadword.
L y th a nguyên c a 2 đ
c trình bày nh sau:
210 = 1024 = 1K (Kilo)
220 = 210 . 210 = 1K . 1K = 1M (Mega)
230 = 210 . 220 = 1K . 1M = 1G (Giga)
1.2.1ăChuy năm tăs ăt ăh ăth ngănh ăphânăsangăh ăth ngăth păphân
Chính là tính toán giá tr c a s nh phân đó.
Ví d 1.4: S (10010101)B có giá tr :
V = (10010101)B = 1.27 + 0.26 + 0.25 + 1.24 + 0.23 + 1.22 + 0.21 + 1.20 = 128
+ 16 + 4 + 1 = (149)D
Ví d 1.5: S (101011,10)B có giá tr nh sau:
V = (101011,10)B = 1.25 + 0.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1.20 + 1.2-1 + 0.2-2 = 32
+ 8 + 2 + 1 + 0,5 = (43,5)D
1.2.2ăChuy năđ iăm tăs ăt ăh ăth ngăth păphânăsangăh ăth ngănh ăphân
i v i ph n nguyên:
11
Th c hi n phép chia liên ti p cho 2 đ ng th i gi l i các s d . S nh phân
là dưy s d đ c t l n chia cu i cùng v l n chia đ u tiên.
i v i ph n th p phân:
Th c hi n phép nhân liên ti p v i 2 và gi l i ph n nguyên đ
c sinh ra.
Ví d 1.6: Chuy n s (26)D sang h th ng nh phân
Th
ng
d
26/2
13
0
13/2
6
1
6/2
3
0
3/2
1
1
1/2
0
1
V y (26)D = (11010)B
Ví d 1.7 : Chuy n s (13,25)D sang h th ng nh phân
Ph n nguyên:
Th
ng
d
13/2
6
1
6/2
3
0
3/2
1
1
1/2
0
1
(13)D = (1101)B
Ph n th p phân:
0,25
0,50
2
0,50
2
1,00
0
1
(0,25)D = (0,01)B
V y (13,25)D = (1101,01)B
1.3ăH ăth ngăth păl căphân (Hexadecimal number system)
H th ng th p l c phân hay còn g i là h c s 16 (Hexadecimal number
system, vi t t t là H). Trong h th ng th p l c phân ng
12
i ta dùng 16 ký hi u {0, 1,
2, . . . , 9, A, B, C, D, E, F} v i qui
c v giá tr {0, 1, 2, . . . , 9, 10, 11, 12,
13, 14, 15}, đ bi u di n các giá tr s .
1.3.1ăChuy năm tăs ăt ăh ăth ngăth păl căphânăsangăh ăth ngăth păphân
Chính là tính toán giá tr c a s đó.
Ví d 1.8: S (3A,2F)H có giá tr nh sau:
V = 3.161 + 10.160 + 2.16-1 + 15.16-2 = 48 + 10 + 0,125 + 0,0586 =
(58,1836)D
T
ng t nh trên s (3A,2F)H trong h th ng th p l c phân đ
c chuy n
thành s (58,1836)D trong h th ng th p phân.
1.3.2ăChuy năđ iăm tăs ăt ăh ăth ngăth păphânăsangăh ăth ngăth păl căphân:
i v i ph n nguyên:
Th c hi n phép chia liên ti p cho 16 đ ng th i gi l i các s d . S th p l c
phân là dưy s d đ c t l n chia cu i cùng v l n chia đ u tiên.
i v i ph n th p phân:
Th c hi n phép nhân liên ti p v i 16 và gi l i ph n nguyên đ
c sinh ra.
Ví d 1.9 : Chuy n s (675,625)D sang h th ng th p l c phân
Ph n nguyên:
Th
ng
d
675/16
42
3
42/16
2
10
2/16
0
2
(675)D = (2A3)H
Ph n th p phân:
0,625
16
10,000
A
(0,625)D = (0,A)H
V y (675,625)D = (2A3,A)H
1.3.3ăChuy năđ iăm tăs ăt ăh ăth ngănh ăphânăsangăh ăth ngăth păl căphân:
i v i ph n nguyên:
13
Thay th các nhóm g m 4 bit b t đ u t LSB (Least significant bit: bit ít ý
ngh a nh t) và chuy n d n v phía MSB (Most significant bit: bit nhi u ý ngh a
nh t) b ng các ký hi u t
ng ng trong h th ng th p l c phân.
i v i ph n th p phân:
Thay th các nhóm g m 4 bit b t đ u t bit ti p theo ngay sau d u ph y và
chuy n d n v phía bên ph i b ng các ký hi u t
ng ng trong h th ng th p l c
phân.
B ngă1.1ăB ngăth păphânăậ nh ăphânăậ th p l căphân
Decimal
Binary
Hexa
0
0000
0
1
0001
1
2
0010
2
3
0011
3
4
0100
4
5
0101
5
6
0110
6
7
0111
7
8
1000
8
9
1001
9
10
1010
A
11
1011
B
12
1100
C
13
1101
D
14
1110
E
15
1111
F
Ví d 1.10: Chuy n s (1010101111,0001111001)B sang h th ng th p l c
phân
Ph n nguyên:
(1010101111)B = 10 1010 1111 = (2AF)H
Ph n th p phân:
14
(0,0001111001)B = 0,0001 1110 0100 = (0,1E4)H
V y (1010101111,0001111001)B = (2AF,1E4)H
1.3.4ăChuy năm tăs ăt ăh ăth ngăth păl căphânăsangăh ăth ngănh ăphân:
Thay th m i ký hi u trong h th ng th p l c phân b ng 4 bit nh phân t
đ
ng
ng c a nó.
Ví d 1.11: Chuy n s (2F,9A)H sang h th ng nh phân
(2F,9A)H = 0010 1111 , 1001 1010 = (101111,1010101)B
1.4ăS ăcóăd u
Vì trong máy tính và các m ch s s d ng h th ng nh phân, do đó đ bi u
di n d u c a m t s ng
th
i ta ph i s d ng các ký hi u (hay các bit) 0 và 1. Thông
ng m t bit thêm vào đ
cđ t
v trí MSB, v i giá tr 0 bi u di n s d
ng và
giá tr 1 đ bi u di n s âm.
Ví d 1.12 : M t s có d u 8 bit 01000100 = + (1.26 + 1.22) = + 68 = 68
Ví d 1.13 : M t s có d u 8 bit 11000100 = - (1.26 + 1.22) = - 68
Có 3 lo i s nh phân có d u:
1.4.1ăMưăthu n
Bit có tr ng s cao nh t (MSB) dùng đ bi u di n d u và các bit còn l i dùng
đ bi u di n đ l n.
N u dùng n bit đ bi u di n s nh phân có d u thì có th bi u di n đ
c
2n s nh phân có d u.
S d
ng l n nh t đ
S âm l n nh t đ
S 0đ
c bi u di n là +(2n-1 -1)
c bi u di n là -(2n-1 -1)
c bi u di n b i 2 s : S +0 và s -0
Ví d 1.14: Cho n = 8 bit thì có th bi u di n 2n = 28 = 256 s nh phân có
d u
S +0 đ
c bi u di n là 00000000 = +0
S -0 đ
c bi u di n là và 10000000 = -0
S +1 đ
c bi u di n là 00000001 = +(1.20) = +1 = 1
S -1 đ
c bi u di n là 10000001 = -(1.20) = -1
15
S d
ng l n nh t đ
c bi u di n là: 01111111 = +(1.26 + 1.25 +1.24 +1.23
+1.22 +1.21 +1.20 ) = +(27 -1) = +127
S d
ng âm nh t đ
c bi u di n là: 11111111 = -(1.26 + 1.25 +1.24 +1.23
+1.22 +1.21 +1.20 ) = -(27 -1) = -127.
Ví d 1.15 : S nh phân có d u 6 bit
010101 = +21
110101 = -21
000000 = +0
100000 = -0
Cách bi u th d u - đ l n cho s nh phân có d u trên không cho phép th c
hi n các phép toán vì k t qu th
Ví d 1.15 :
ng sai.
i v i s nh phân có d u 5 bit
01000 (+8)
+
01000 (+8)
01010 (+10)
+
10010 (-2)
10010 (-2)
11010 (-10)
sai
sai
Ví d 1.15 bên trái, bit MSB đ
c hi u là đ l n thay vì bit d u thì k t qu là
đúng.
1.4.2ăS ăbùăm t
S bù 9 c a m t s th p phân đ
c đ nh ngh a qua ví d 1.16 sau:
S bù 9 c a 8 là: 9 - 8 = 1
S bù 9 c a 7818 là 9999 - 7818 = 2181
T
ng t nh v y s bù 1c a m t s nh phân n bit là hi u s c a 111 . . . (n
bit) và s nh phân đó.
Ví d 1.17: S bù 1 c a 10 là:
11
-
10
01
S bù 1 c a 101101 là:
111111
-
101101
010010
16
V y trong h th ng nh phân n u ta thay bit 1 b ng bit 0 và ng
đ
c l i ta s
c m t s nh phân khác g i là bù 1 c a s nh phân đó.
Ví d 1.18:
i v i s nh phân 4 bit
S bù 1 c a 0010 (2) là: 1101
S bù 1 c a 1000 (8) là: 0111
th c hi n các phép toán s h c, ng
d u - đ l n. S d
i ta v n bi u th s có d u
d ng
ng v i bit d u là 0 - đ l n, s âm v i bit d u là 1 - bù 1c a đ
l n.
Ví d 1.19:
i v i s có d u 5 bit g m có bit d u MSB và 4 bit đ l n
2=
0010 (đ l n)
+2 = 0
0010 (s d
ng 2)
-2 = 1 bù 1 (0010) = 1(1101) =11101
Bit d u c a s d
bù 1 c a s d
ng t
Ví d 1.20:
(s âm 2)
ng là 0 và bù 1 c a nó là 1, nên s âm đ
c bi u th b i s
ng ng.
i v i s có d u 5 bit
-8 = bù 1 (+8) = bù 1 (01000) = 10111
Th c hi n phép tr hai s nh phân A - B b ng cách th c hi n phép c ng:
A - B = A+ (-B) = A + bù 1 (+B)
Ví d 1.21: 8 - 2 = 8 + (-2) = 8 + bù 1 (+2)
+
0
1000 (+8)
1
1101 (bù 1 c a +2)
10
0101 (+5)
S 1 đ u tiên b , sai
K t qu sai, nh ng n u l y s nh tràn (s nh trên hàng cao h n c a bit
d u) c ng vào k t qu :
+
0
1000 (+8)
1
1101 (bù 1 c a +2)
10
0101
1
0
0110 (+6)
17
Thì k t qu sau cùng là đúng.
Ví d 1.22: 2 - 8 = 2 + (-8) = 2 bù 1 (+8)
+
0
0010 (+2)
1
0111 (bù 1 c a +8)
1
1001 (-9)
sai
K t qu sai, nh ng l y bù 1 c a đ l n k t qu , còn bit MSB ch s âm gi
nguyên.
Bù 1 (1001) = 0110 = 6.
K t qu là -6 đúng.
Quy lu t tr hai s nh phân d
ng là:
i hi u A - B thành t ng A + (-B) thay s âm -B b i bù 1 c a +B, sau đó
c ng bình th
ng. N u có bit nh tràn thì đem c ng v i t ng đ có k t qu cu i
cùng, n u t ng là s âm thì thay đ l n c a t ng b ng s bù 1 c a nó.
Ví d 1.23: 8 - 8 = 8 + (-8) = 8 + bù 1 (+8)
+
0
1000 (+8)
1
0111 (bù 1c a +8)
1
1111
Vì t ng là s âm nên k t qu cu i cùng là: - bù 1 (1111) = - 0000 = - 0
Ví d 1.24: 84 - 67 = 84 + (-67) = 84 + bù 1 (+67)
+
0
1010100
(+84)
1
0111100
(bù 1c a +67)
10
0010000
1
0
0010001
(+17)
Ví d 1.25: 67 - 84 = 67 + (-84) = 67 + bù 1 (+84)
+
0
1000011
(+67)
1
0101011
(bù 1c a +84)
1
1101110
- bù 1 (1101110) = - (0010001) = - 17
18
Vi c th c hi n phép tr trên ch a đ
c thu n ti n. S bù 1 có hai s 0: v i s
4 bit thì +0 = 0000 và - 0 = 1111, do đó s bù 1 ít đ
c dùng.
N u dùng n bit đ bi u di n s nh phân có d u thì có bi u di n đ
c 2n s
nh phân có d u.
S d
ng l n nh t đ
S âm l n nh t đ
S 0đ
c bi u di n là +(2n-1 -1)
c bi u di n là -(2n-1 -1)
c bi u di n b i 2 s : S +0 và s -0.
Ví d 1.26: Cho n = 4 bit thì có th bi u di n 2n = 24 = 16 s nh phân có d u
S d
ng l n nh t đ
S âm l n nh t đ
S 0đ
c bi u di n là +(2n-1 -1) = +(23 -1) = +7
c bi u di n là -(2n-1 -1) = -(23 -1) = -7
c bi u di n b i 2 s : S +0 và s -0.
B ngă1.2ăS ăbùăm tăvàăgiáătr ăc aănó
Bù m t
Giá tr c a s bù m t
0000
+0
0001
+1
0010
+2
0011
+3
0100
+4
0101
+5
0110
+6
0111
+7
1000
-7
1001
-6
1010
-5
1011
-4
1100
-3
1101
-2
1110
-1
1111
-0
19
T b ng trên ta th y giá tr +5 đ
có giá tr là -5 và ng
c bi u di n là 0101 bù m t c a nó là 1010
c l i.
1.4.3 S ăbùăhai
S bù 10 c a s th p phân đ
c đ nh ngh a qua ví d 1.27 sau:
S bù 10 c a 8 là: 10 - 8 = 2
Vi t d
i d ng:
S bù 10 c a 8 là: 10 - 8 = (9 + 1) – 8 = (9 - 8) + 1 = (bù 9 c a 8) + 1
Ví d 1.28:
S bù 10 c a 7818 là: 10000 – 7818 = (9999 + 1) – 7818 = (9999 - 7818) + 1
= (bù 9 c a 7818) + 1
Bù 2 c a s nh phân đ
c đ nh ngh a t
ng t . Ví d 1.29:
Bù 2 c a 10 là: 100 - 10 = 010
Vi t d
i d ng:
Bù 2 c a 10 là: 100 – 10 = (11 + 1) – 10 = (11 - 10) + 1 = (bù 1c a 10) + 1
V y bù 2 c a m t s nh phân là bù 1 c a s đó r i c ng thêm 1.
Ví d 1.30: V i s nh phân 4 bit ch a có d u
8 = 1000
bù 1 (8) = 0111
bù 2 (8) = 0111 + 1 = 1000
0 = 0000
bù 1 (0) = 1111
bù 2 (0) = 1111 + 1 = 1
0000
b
2 = 0010
bù 1 (2) = 1101
bù 2 (2) = 1101 + 1 = 1110
T s bù 2 c a m t s mu n tr l i s đó thì l y bù 2. Ví d 1.30 trên bù 2
c a 2 là 1110.
Bù 2 (1110) = bù 1 (1110) + 1 = 0001 + 1 = 0010 = 2 tr l i s ban đ u.
20
Trong tính toán, s d
thay th b i s bù 2 c a s d
ng c ng đ
ng t
c vi t
d ng d u - đ l n, s âm đ
c
ng ng.
Ví d 1.31: S nh phân 5 bit có bit MSB là bit d u
+2
=0
0010
+0
=0
0000
bù 1 (+2)
=1
1101
bù 1 (+0)
=1
1111
+
-2
1
=1
+
1110
-0
=
10
1
0000
b
Vì -0 t c bù 2 c a +0 t o s nh tràn, nên trong bi u th s nh phân
bù 2, s 0 đ
d ng
c bi u th là +0 = 0 0000 (s nh phân 5 bit k c bit d u).
Phép tr s d ng s bù hai:
Tr hai s d
N u t ng là d
ng A và B đ
c đ i thành phép c ng: A - B = A + bù 2 (+B)
ng thì là k t qu sau cùng, n u t ng s là âm thì l y bù 2 c a
đ l n đ có đ l n sau cùng (còn d u là d u tr ), b đi s nh tràn n u có.
Ví d 1.32: 8 - 2 = 8 + bù 2 (+2)
+
0
1000 (+8)
1
1110 (bù 2 c a +2)
10
0110 (+6)
b
Ví d 1.33: 2 - 8 = 2 + bù 2 (+8)
+
0
0010 (+2)
1
1000 (bù 2 c a +8)
1
1010 (s âm)
l n: 1010, bù 1: 0101, bù 2: 001 + 1 = 0110 = 6. V y k t qu là: -6.
N u A âm thì thay b ng bù 2 c a s d
ng t
ng ng.
Ví d 1.34: -2 - 8 = +(-2) + (-8) = bù 2 (+2) + bù 2 (+8)
+
1
1110 (bù 2 c a +2)
1
1000 (bù 2 c a +8)
11
0110 (s âm)
b
21
l n: 0110, bù 1: 1001, bù 2: 1001 + 1 = 1010 = 10. V y k t qu là: -10.
N u dùng n bit đ bi u di n s nh phân có d u thì có bi u di n đ
nh phân có d u. Trong ph
ng pháp này MSB (Most significant bit: bit có ý ngh a
nh t) b ng 0 thì s đó là s d
S d
ng l n nh t đ
S âm l n nh t đ
c 2n s
ng, n u MSB b ng 1 thì s đó là s âm.
c bi u di n là +(2n-1 -1)
c bi u di n là -2n-1
Ví d 1.35: Cho n = 4 bit thì có th bi u di n 2n = 24 = 16 s nh phân có d u
S d
ng l n nh t đ
S âm l n nh t đ
c bi u di n là +(2n-1 -1) = +(23 -1) = +7
c bi u di n là -2n-1 = -23 = -8
B ngă1.3ăB ngăs ăbùăhaiăvàăgiáătr ăc aănó
Bù hai
Giá tr c a s bù hai
0000
+0
0001
+1
0010
+2
0011
+3
0100
+4
0101
+5
0110
+6
0111
+7
1000
-8
1001
-7
1010
-6
1011
-5
1100
-4
1101
-3
1110
-2
1111
-1
T b ng trên ta th y giá tr +5 đ
có giá tr là -5 và ng
c bi u di n là 0101 bù hai c a nó là 1011
c l i.
22
1.5ăCácălo iămư
Máy tính và các m ch s đ
c dùng đ thao tác d li u có th là s , ch cái
hay các ký t đ c bi t. Thông tin trong máy tính và m ch s đ u đ
d
c bi u di n
i d ng các ký t 0 và 1 c a h nh phân. M t t h p các ký t 0 và 1 đ
c gán
cho m t ch s , m t ký t ch cái, ho c m t ký t đ c bi t theo m t cách th c nh t
đ nh. Quá trình này g i là mư hoá, có nhi u cách mư hoá khác nhau do đó có nhi u
lo i mư khác nhau.
1.5.1ăMưănh ăphân
ây là lo i mư có tr ng s , tr ng s c a các ký hi u nh phân đ
cs px p
t th p đ n cao là 1, 2, 4, 8, . . .
1.5.2 Mã BCD (binary coded decimal)
mư hoá nh phân cho 10 ch s th p phân c n t mư có đ dài 4 bit. Tu
theo cách s d ng 10 trên t ng s 16 t h p mư nh phân 4 bit mà ta có các lo i mư
BCD khác nhau. M t s mư BCD th
ng g p là: BCD - Normal (hay NBCD),
2421, 5121. . .
B ngă1.4ăB ngăs ăth păphânăvàămưănh ăphânăc aănó
Mư nh phân c a s th p phân
S th p phân
BCD
Normal
2421
5121
0
0000
0000
0000
1
0001
0001
0001
2
0010
0010
0010
3
0011
0011
0011
4
0100
0100
0111
5
0101
1011
1000
6
0110
1100
1001
7
0111
1101
1010
8
1000
1110
1011
9
1001
1111
1111
23
Mã NBCD: Là lo i mư BCD đ n tr và có tr ng s (8, 4, 2, 1).
Ví d 1.36: Mư NBCD c a 9 là 1001.
Mư 2421 và mư 5121 là lo i mư BCD không đ n tr , nh ng chúng có đ c
đi m là mư bù 9 c a m t s nào đó c ng chính là mư bù m t c a s đó. Ví d mư
5121 c a 4 là 0111, mư bù 9 c a 4 là 5 (1000) chính là mư bù 1 c a 0111.
Vi c dùng s BCD có l i ích gì ? .
Ví d 1.37: Chuy n đ i s th p phân 1941 thành s nh phân.
(1941)10 = (11110010101)2
Cách này ch m.
Cách khác chuy n đ i t ng con s th p phân sang s BCD
(1941)10 = (0001 1001 0100 0001)BCD
Các s nh phân có th vi t li n nhau mi n là ta và máy hi u là chúng g m
các nhóm s 4 bit. S chuy n đ i qua l i th p phân và BCD tr nên d dàng và
nhanh chóng. Máy tính khi c n tính toán v i đ chính xác cao thì s BCD đ
c
dùng thay vì s nh phân thu n tuý.
Ví d 1.38: M t vài chuy n đ i
(0001100101111000)BCD = 1978
(1111011011)2 = 1975
(011110110101)BCD = 0111 1011 0101 không ph i BCD
Vi c dùng s BCD c ng b t ti n. Tr
c tiên s BCD dùng nhi u bit h n s
nh phân thu n tuý, ngh a là chi m nhi u b nh h n.
Tính toán v i s BCD ch m h n so v i s nh phân thu n tuý.
C ng s BCD
Khi t ng
m i s h ng c a s BCD b ng 9 (=1001) hay nh h n thì t ng đó
là k t qu cu i cùng.
Ví d 1.39 :
0101 (5)
+
0010 (2)
0111 (7)
0101 (5)
+
0100 (4)
1001 (9)
24
+
0101 0101
(55)
0010 0100
(24)
0111 1001
(79)
