Mạch điện bài giảng dành cho sinh viên Đại học và cao đẳng

TR

NG

I H C PH M V N

NG

KHOA K THU T CÔNG NGH
...   ...

BÀI GI NG

M CH I N
B c h c: CAO

NG

GV: Tr n Th Ánh Duyên
B môn: i n - i n t
Khoa: K thu t Công ngh
Qu ng Ngãi, n m 2014


TR

NG

I H C PH M V N

NG

KHOA K THU T CÔNG NGH
...   ...

BÀI GI NG

M CH I N
B c h c: CAO

NG (45T)

GV: Tr n Th Ánh Duyên
B môn: i n - i n t
Khoa: K thu t Công ngh
Qu ng Ngãi, n m 2014


L I NÓI
BƠiă gi ng “M chă đi n”ă đ

U

c biên so n dùng làm tài li u h c t p cho sinh

viên b căcaoăđ ngăchínhăquiăngành Công ngh k thu tăđi n Tr
V nă

ngăđ i h c Ph m

ng. Bài gi ng s trình bày các lý thuy t c ăb n trong m chăđi n,ăcácăph

ngă

pháp phân tích m chăđi n 1 pha, m ch 3 pha, phân tích quá trìnhăquáăđ trong m ch
đi n…..ăN i dung bài gi ng đ
Tr

ngăđ i h c Ph măV nă

c biên so năđúngătheoăđ c

ngăchiăti t môn h c do

ng ban hành. Bài gi ng g mă7ăch

Ch

ngă1.ăCácăkháiăni măc ăb năv ăm chăđi n

Ch

ngă2.ăM chătuy nătínhă ăch ăđ ăxácăl păđi uăhòa

Ch

ngă3.ăCácăph

ngăphápăbi năđ iăt

Ch

ngă4.ăCácăph

ngăphápăphơnătíchăm chăđi n

Ch

ngă5.ăM chăđi nă3ăpha

Ch

ngă6.ăM ngăhaiăc a

Ch

ngă7.ăPhơnătíchăm chătrongămi năth iăgian

ngăđ

ng,ătrongăđó:

ng

Trong quá trình biên so n bƠiă gi ng, tác gi đưă c g ng trình bày các n i
dung r t ng n g n và d hi u. Ngoài ra,

cu i m iăch

ng đ u có các câu h i ôn

t p nh m giúp các sinh viên d dàng h th ng l i các ki n th căđã đ

căh c.

Tuyănhiên,ătrongăquáătrìnhăbiênăso năkhôngă th ătránhăkh iă nh ngăthi uăsót.ă
R t mong nh năđ

c các góp ý v n i dung bài gi ng đ bài gi ng ngày càng hoàn

thi n h n. Các ý ki n đóngăgópăc a b năđ c xin g i v đ a ch : B mônă i n - i n
t , Khoa K thu t - Công ngh , Tr

ngă

i H c Ph măV nă

ng.

Tác gi xin chân thành c mă n.
Tác gi

Th.SăTr năTh ăÁnhăDuyên


M cl c
Ch

ng 1. Các khái ni m c b n v m ch đi n ...........................Trang 1

1.1. Các đ i l

ng c b n c a m ch đi n ................................................................... 1

1.2. M ch đi n - k t c u hình h c c a m ch đi n ....................................................... 2
1.3. Mô hình m ch đi n và các thông s c a m ch đi n............................................. 3
1.4. Phơnălo iăm chăđi năvƠăcácăch ăđ ălƠmăvi căc aăm chăđi n .............................. 10
1.5. Các đ nh lu t Kirchhoff...................................................................................... 11
1.6. Cân b ng công su t trong m ch đi n.

Ch

ng 2. M ch tuy n tính

nh lý Telegen ..................................... 15

ch đ xác l p đi u hòa ....................... 20

2.1. Khái ni m v dòng đi n xoay chi u hình sin ..................................................... 20
2.2. Bi u di n đ i l

ng xoay chi u hình sin b ng vect ......................................... 22

2.3. Bi u di n đ i l

ng hình sin b ng s ăph c ........................................................ 23

2.4. Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n tr ......................................................... 27
2.5. Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n c m ....................................................... 29
2.6. Dòng đi n hình sin trong nhánh thu n dung ...................................................... 31
2.7. Dòng đi n hình sin trong nhánh RLC n i ti p ................................................... 34

2.8. Công su t trong m ch đi n hình sin ................................................................... 38
2.9. C ng h

ng đi n áp trong m ch RLC ............................................................... 41

2.10. M ch RLC song song và hi n t

ng c ng h

ng dòng đi n........................... 42

2.11. H s công su t cos  ...................................................................................... 44

Ch

ng 3. Các ph

ng pháp bi n đ i m ch ........................................ 51

3.1.ăCácătr ăkhángăm căn iăti p ................................................................................ 51
3.2.ăCácătr ăkhángăm căsongăsong ............................................................................ 51
3.3.ăM căn iăti păcácăngu năápă(ngu năs căđi năđ ng) ............................................ 53
3.4. M căsongăsongăcácăngu nădòng ......................................................................... 53
3.5.

nhălýăbi năđ iăt

3.6.ăPhépăbi năđ iăt

Ch

ngăđ
ngăđ

ng 4. Các ph

ng ............................................................................ 54
ng tam giác – saoăvƠăng

căl i ................................... 58

ng pháp phơn tích m ch đi n ............................. 68

4.1. Ph

ng pháp phân tích dòng đi n nhánh ........................................................... 68

4.2. Ph

ng pháp dòng đi n vòng............................................................................. 70

4.3. Ph

ng pháp đi n th đi m nút.......................................................................... 73


4.4. Nguyên lý x p ch ng ......................................................................................... 77
4.5.

nh lý Thêvênin – Norton v ngu n t

Ch

ng đ

ng ........................................... 80

ng 5. M ch đi n 3 pha ................................................................... 84

5.1. Khái ni m chung v m ch đi n 3 pha ................................................................ 84
5.2. M ch đi n 3 pha đ i x ng n i sao – sao ............................................................ 86
5.3. M ch đi n 3 pha đ i x ng n i tam giác – tam giác ........................................... 93
5.4. M ch đi n 3 pha đ i x ng có nhi uăt i ............................................................ 101

Ch

ng 6. M ng hai c a ...................................................................... 109

6.1. Khái ni măchungăv m ng 2 c a (hay g i là m ng 4 c c) ............................... 109
6.2. Các h ph

ng trình đ cătính cho m ng 4 c c................................................. 110

6.3. Cách ghép n i c a 4 c c ........................................................................ 116
6.4. B n c c đ i x ng ................................................................................... 122
6.5. Tr kháng vào và hàm truy n đ t .......................................................... 124
Ch

ng 7. Phơn tích m ch trong mi n th i gian ............................... 131

7.1. Khái ni m v quá trình quá đ (QTQ ) ................................................ 131
7.2.Các lu t đóng m và s ki n ................................................................... 132
7.3. Ph

ng pháp tích phân kinh đi n đ gi i QTQ tuy n tính ................. 134

7.4. Quá trình quá đ trong m ch c p 1 ........................................................ 141
7.5. QTQ trong m ch c p 2 ........................................................................ 148
TƠi li u tham kh o……………………………………………………………


Ch

CÁC KHÁI NI M C

ng 1

B N V M CH I N

Ch ngă 1ă s ă trìnhă bƠyă cácă kháiă ni mă c ă b nă trongă m chă đi nă g mă cácă đ iă
l ng,ăcácăthôngăs ălýăt ng,ăk tăc uăhìnhăh căc aăm chăđi năvƠăcácăđ nhălu tăc ă
b nătrongăm chăđi n….
1.1. Các đ i l

ng c b n c a m ch đi n

1.1.1. Dòng đi n, c

ng đ dòng đi n

- Khi nào xu t hi n dòng đi n?
tr

Khi các electron t do đ c đ t d i tác d ng c a 1 đi n tr ng, lúc đó đi n
ng s làm các electron di chuy n theo 1 chi u nh t đ nh, t o thành dòng đi n.

Hay nói cách khác, dòng đi n là dòng chuy n d i có h
đi n tích.

ng c a các h t mang

Qui c: Ng i ta qui c chi u d ngăc a dòng đi n là chi u chuy n d i có
h ng c a các h t mang đi n tích d ng trong đi n tr ng (t c ng c chi u chuy n
đ ng c a các electronămangăđi nătíchăơm).
đ c tr ng cho đ l n c a dòng đi n, ng
dòng đi n.

i ta đ a ra khái ni m c

ng đ

nh ngh a: C ng đ dòngăđi nălƠăt căđ ăbi năthiênăc aăđi nătíchăquaă1ăti tă
di năngangăb tăk ătrongă1ăđ năv ăth iăgian.
Gi ăs ăt iăth iăđi măt1,ăđi nătíchăchuy năquaăti tădi nă(S)ălƠăq1(t),ăt iăth iăđi mă
t2 = t1 + t ,ăđi nătíchăchuy năquaăti tădi nă(S)ălƠăq2(t) = q1(t) + q (t).
Dòngăđi nătrungăbìnhăquaăti tădi nă(S)ălƠ: i TB ( t ) 
N u t  0 , ta có dòng đi n t c th i: i( t )  Lim
t 0

Trong đó:

q 2 ( t )  q1 ( t ) q( t )

t 2  t1
t

q( t ) dq( t )

t
dt

(1.1)

q: Culông (C)
t: giây (s)
i: Ampe (A)

1.1.2. i n áp
và B.

nh ngh a: i năápăgi aă2ăđi măAăvƠăBăchínhălƠăhi uăđi năth ăgi aă2ăđi măAă

u AB (t )  A (t )  B (t )

(1.2)

năv ău: Vôn (V)
Trongă đó:ă  A (t ),  B ( t ) lƠă hi uă đi nă th ă c aă đi mă A,ă đi mă Bă soă v iă 1ă đi mă
nƠoăđóăcóăđi năth ăb ngă0.

1


Quiă c: Chi uă d ngă c aă đi nă ápă lƠă chi uă điă t ă đi mă cóă đi nă th ă caoă đ nă
đi măcóăđi năth ăth p.ăN uăl yătheoăchi uăng căl i,ăđi năth ăs ămangăgiáătr ăơm.
ăthu năl iăchoăvi cătínhătoán,ăng iătaăch năchi uăd
nhánhătrùngăv iăchi uăd ngăc aădòngăđi n nh ăhìnhă1.1.
A(+)

Z

ngăc aăđi năápătrênă1ă

B(-)

iAB(t)
uAB(t)
Hình 1.1. Qui
1.1.3. Công su t vƠ n ng l

c chi u dòng đi n và đi n áp
ng

Côngăsu tăt căth i:ă p(t)  u(t).i(t)
Trong đó:

(1.3)

u (V)
i (A)

p (W)

- N u p(t) > 0: t i th i đi m t, m ch, nhánh, ph n t ,…nh n n ng l
tiêu th đi n n ng, đóng vai trò là ph t i.

ng, t c

- N u p(t) < 0: t i th i đi m t, m ch, nhánh, ph n t ,…phát n ng l
s n xu t đi n n ng, đóng vai trò là máy phát đi n.

ng, t c

Công su t đ c xác đ nh nh trên g i là công su t t c th i. Trong kho ng th i
gian T = t2 – t1, n ng l ng do ph n m ch đó tiêu th b ng:
t2

WT  t p( t )dt

(1.4)

1

Công su t tiêu th trung bình trong kho ng th i gian T là:

PT 

WT 1 t
 t p( t )dt
T
T

2

(1.5)

1

1.2. M ch đi n - K t c u hình h c c a m ch đi n
1.2.1. M ch đi n
M ch đi n là t p h p các thi t b đi n đ c n i v i nhau b ng các dây d n t o
thành nh ng vòng kín mà dòng đi n có th ch y qua.
dây d n
ph t i

E
K

Hình 1.2. Các ph n t c b n c a m ch đi n

2


M ch đi n có 3 ph n t c b n là: ngu n đi n, ph t i đi n và dây d n.
l

- Ngu n đi n: là thi t b đi n bi n các d ng n ng l
ng đi n nh pin,ă cqui,…

ng khác thành n ng

- Ph t i đi n: là thi t b đi n bi n n ng l ng đi n thành các d ng n ng l

khác nh nhi t n ng, quang n ng, c n ng,…Ví d : bàn là, bóng đèn, qu t,..

ng

- Dây d n: là thi t b đi n dùng đ n i ngu n đi n, ph t i đi n và các thi t b
khác (nh thi t b b o v , thi t b đo l ng, thi t b đóng c t,…)ăv i nhau đ truy n
t i đi n.
1.2.2. K t c u hình h c c a m ch đi n
Xét m ch đi n nh hình 1.3.
R1

I1 A
b

E2

E1

c
I3

1

3

R2

a

E3

2

R3

B

R4

Hình 1.3
- Nhánh: Là 1 đo n m ch g m các ph n t n i ti p nhau và ch có 1 dòng đi n
ch y t đ u này đ n đ u kia. Ví d : M ch đi n trên g m 3 nhánh là: nhánh a (R1 n i
ti p R4 n i ti p E1), nhánh b (R2 n i ti p E2), nhánh c(R3 n i ti p E3).
- Nút: là đi m g p nhau c a ítănh tăt ă3ănhánh tr lên. Ví d : nút A, nút B.
- Vòng:ăLƠăl iăđiăkhépăkínăquaăcácănhánh.ăVí d : vòng 1,2,3.
1.3. Mô hình m ch đi n vƠ các thông s c a m ch đi n
1.3.1. Mô hình m ch đi n
LƠăs ăđ ăthayăth ămƠătrongăđóăk tăc uăhìnhăh căvƠăquáătrìnhăn ngăl ngăgi ngă
nh ăm chăđi năth căt ănh ngăcácăph năt ă(t căcácăthi tăb ăđi n)ăđ căthayăth ăb iă
cácăthôngăs ălýăt ngăe(t),ăj(t),ăR,ăL,ăC,…
Ví d 1.1. Choă1ăm chăđi năth căt ănh ăhìnhă1.4.

Cd

F

Hình 1.4. M ch đi n th c t

3

S ăđ ăt

ngăđ

ngăc aăm chăđi nă1ăchi uăđ

căbi uădi nătrênăhìnhă1.5.

Rd
RF
Rđ

EF

Rd

Hình 1.5. S đ t
S ăđ ăt

ngăđ

Rcd

ng đ

ngăchoăm chăđi năxoayăchi uăđ

LF

ng 1 chi u
căbi uădi nătrênăhìnhă1.6.

Ld

Rd

Rcd
Rđ

RF

Lcd

EF

Rd

Ld

Hình 1.6. S đ t

ng đ

ng xoay chi u

1.3.2. Các thông s c a m ch đi n
a)ăNgu năápă(cònăg iălƠăngu năđi năápăhayăngu năs căđi năđ ng)
Ngu năápălƠă1ăthôngăs ălýăt ngăc aăm chăđi năđ cătr ngăchoăkh ăn ngăt oăraă
hayă duyă trìă 1ă đi nă ápă u(t)ă bi nă thiênă theoă th iă giană theoă 1ă quiă lu tă nh tă đ nhă mƠă

khôngăph ăthu căvƠoăgiáătr ădòngăđi năđiăquaăngu nă(t căkhôngăph ăthu căvƠoăph ă
t iăc aăm ch).
Ngu năđi năápălýăt

ngăcóăđi nătr ătrongăvôăcùngăl n.

Kíăhi u:
A
+

u(t)

e(t)
-

B
Hình 1.7. Ngu n áp xoay chi u
Ta có: u(t) = e(t)

4


ng

iă v iă pină ho că cquiă lƠă ngu nă s că đi nă đ ngă khôngă đ iă theoă th iă gian,ă
iătaădùngăkíăhi uăsau:
A
+
E-

U

B
Hình 1.8. Ngu n áp m t chi u
Ta có: U = E
b) Ngu nădòngăđi nă(ngu nădòng)
Ngu nă dòngă ing(t)ă lƠă 1ă thôngă s ă lýă t ngă c aă m chă đi nă đ că tr ngă choă kh ă
n ngăcungăc păhayăduyătrìă1ădòngăđi năbi năthiênătheoăth iăgianătheoă1ăquiălu tănh tă
đ nhămƠăkhôngăph ăthu căvƠo ph ăt iăc aăm ch,ăt căkhôngăph ăthu căvƠoăđi năápă
gi aă2ăc căc aăngu n.
Ngu nădòngălýăt

ngăcóăđi nătr ăvôăcùngăbé.

Kíăhi u:ăă
A

A
ing(t), j(t)

I, J

B

B

Hình 1.9. Ngu n dòng xoay chi u

Hình 1.10. Ngu n dòng m t chi u

iăv iăngu nădòngăđi năkhôngăđ iătheoăth iăgian,ăcònăg iălƠăngu nădòngă1ă
chi uăhayăngu nădòngăkhôngăđ i.
c) i nătr ăR - đ nhălu tăỌmă(Ohm)
i nătr ăRă lƠă m tăthôngăs ălýăt
thu năv iădòngăđi năđiăquaănó.
A

iR(t)

ng c aă m chăđi nă mƠăđi năápătrênănóăt ăl ă

R

uR(t)
Hình 1.11. M ch thu n đi n tr
Theoăđ nhălu tăỌm, ta có:

5

B


uR(t) = R.iR(t)

(1.6)

1
.u R ( t )  G.u R ( t )
R

 i R (t ) 
Trong đó: G 

1
, G: đi n d n,ăđ năv :ăSă(đ călƠăSimen)
R

R ()

V iăchi uăd
tr ăRălƠ:

ngăc aăiR(t) và uR(t)ănh ăhìnhăv ăthìăcôngăsu tăt căth iătrênăđi nă

p R (t )  u R (t ).i R (t )  R.i 2R (t )  0

(1.7)

Ta th y pR(t) luôn luôn d ng, đi u này có ngh a là đi n tr R luôn luôn tiêu
th đi n n ng. i n n ng này đ c bi n thành nhi t n ng t a ra môi tr ng xung
quanh. Vì th ta nói r ng đi n tr R đ c tr ng cho hi u ng nhi t c a dòng đi n.
ng t a nhi t trên đi n tr R trong th i gian t = t2 – t1 là:

N ng l

t2

t2

t2

t1

t1

t1

WR   p R ( t ).dt   u R ( t ).i R ( t ).dt  R. i 2R ( t ).dt (Jun)

(1.8)

1J = 1W.1s
* Khi đi n áp và dòng đi n không đ i theo th i gian thì đ nh lu t Ôm đ
vi t l i nh sau:

c

UR = R.IR
hay I R 

UR
 G.U R
R

Khi đó n ng l

ng nhi t t a ra trên đi n tr R trong th i gian t là:

WR = R.I2.t
d) i n c m L - đ nh lu t Lentz

i n c m L lƠăm tăthôngăs ălýăt ng c a m ch đi n mà đi n áp trên nó t l
v i t c đ bi n thiên theo th i gian c a dòng đi n ch y qua nó.
L

iL(t)

uL(t)
a)

eL(t)

iL(t)

uL(t)
b)
Hình 1.12. a) M ch thu n đi n c m
b) S đ t ng đ ng

G i uL(t) là đi n áp gi a 2 c c c a đi n c m L, iL(t) là dòng đi n ch y qua nó.
Qui c chi u d ng c a uL(t) cùng chi u v i chi u d ng iL(t), ta có:

6


u L ( t )  L.

di L ( t )
(đây là bi u th c c a đ nh lu t Lentz)
dt

hay e L ( t )  u L ( t )  L.

(1.9)

di L ( t )
, eL(t) là s c đi n đ ng t c m c a cu n dây.
dt

Trongăđó:ăLălƠăđi năc m,ăđ năv : H (đ călƠăHenry).
V i chi u d ng c a uL(t) và iL(t) nh hình v thì công su t đ a n ng l
t ătr ngăvào ph n t đi n c m là:

p L ( t )  u L ( t ).i L ( t )  L.i L ( t ).
N ng l

ng t tr

diL ( t )
dt

ng tích l y trongăcu năc mătrongăth i gian t là:
t

t

0

0

Wtt  WM   u L ( t ).i L ( t ).dt   L.i L ( t ).di L ( t ) 

V y Wtt  WM 
c m.
tr

ng

1 2
L.i L ( t ) là n ng l
2

i n c m L là đ i l
ng trong m ch đi n.

ng t tr

1 2
L.i L ( t )
2

(1.10)

ng tích t y trong ph n t đi n

ng đ c tr ng cho hi n t

ng tích t n n ng l

ng t

Ví d 1.2. Cho m ch đi n nh hình 1.13.

A
uL(t)

ing(t)

L

B
Hình 1.13
Trong đó ngu n dòng ing(t) = 10 2 sin1000t (mA), đi n c m L = 0,1mH. Hãy
tìm đi n áp uL trên cu n dây đi n c m, công su t pL và n ng l ng t tr ng WM
tích l y trong cu n dây?
Gi i:
Dòng đi n iL ch y qua đi n c m chính là dòng đi n ngu n dòng:

i L  i ng (t )  10 2 sin(1000 t ) mA

 10 2.10 3.sin(1000 t ) A
Ch n chi u d ng c a đi n áp uL trên đi n c m cùng chi u v i dòng đi n iL,
theo đ nh lu t Lentz ta có:

7


u L  L.

diL
d
 0,1. (10. 2.10 3.sin1000 t )
dt

dt

 0,1.10. 2.10 3.10 3.cos1000 t  2.cos1000 t (V)
Công su t đ a n ng l

ng t tr

ng vào ph n t đi n c m là:

p L  u L .i L  10. 2.10 3.sin(1000 t ). 2.cos(1000 t )

 20.10 3.sin1000 t.cos1000 t  10 2.sin 2000 t (W)
 10.sin 2000 t (mW)
ng t tr

N ng l

ng trong cu n dây đi n c m là:

1
1
WM  .L.i 2L ( t )  .0,1.(10 2. 2 sin1000 t ) 2
2
2

1
 .0,1.(10. 2 ) 2 .10 6.sin 2 (1000 t )
2

 10 5.sin1000 t (Jun)

e)ă i nădungăC
Khiăđ tăđi năápăuC(t)ăvƠoăt ăđi năCăthìăt ăđi năs ăđ

căn pă1ăl

ngăđi nătíchăq:

q(t) = C.uC(t)
C

iC(t)

uC(t)
Hình 1.14. M ch thu n đi n dung.
N uăđi năápăuC(t)ăbi năthiênăthìăs ăcóădòngăđi năd chăchuy năquaăt ăCălƠ:

i C (t ) 

du ( t )
dq( t )
 C. C
dt
dt

(1.11)

Hay ng i ta đ nh ngh a đi n dung C nh sau: i n dung th ng g i là t
đi n - lƠăm tăthôngăs ălýăt ng c a m ch đi n mà dòng đi n qua nó t l thu n v i
t c đ bi n thiên c a đi n áp đ t trên nó.
T bi u th c trên suy ra:

u C (t ) 

1
i C ( t ).dt  u C ( t 0 )
C

Trong đó: uC(t0) là đi n áp t i th i đi m ban đ u t0 mà ta đang kh o sát.
Thông th

ng ta có: uC(t0) = 0, nên:

8


u C (t) 

1
. i C ( t ).dt
C

(1.12)

Trong đó: C là đi n dung c a t đi n, đ n v : F (đ c là Farad).
Công su t đ a n ng l
đi n là:

ng đi n tr

ng vào không gian g a 2 b n c c c a t

p C ( t )  u C ( t ).i C ( t )  C.u C ( t ).
N ng l

ng đi n tr

du C ( t )
dt

ng tích l y trong t đi n là:

t
t
1
WE   p C ( t ).dt   C.u C ( t ).du C ( t )  .C.u C2 ( t )
2
0
0

1
V y: WE  .C.u C2 ( t ) là n ng l
2

ng đi n tr

(1.13)

ng tích l y trong ph n t đi n

dung.

l

K t lu n: i n dung C là đ i l
ng đi n tr ng trong m ch.

ng đ c tr ng cho hi n t

ng tích t n n ng

Ví d 1.3. Cho m ch đi n nh hình 1.15. Bi t e(t) = 100 . 2.sin1000 t (V), C
= 10F .
Hãy tìm dòng đi n iC(t) qua t , công su t đ a n ng l
và n ng l ng đi n tr ng tích l y trong t đi n.

ng đi n tr

ng vào t

A
uC(t)

e(t)

C

B
Hình 1.15
Gi i:
Ta có: uc(t) = e(t )  100 . 2.sin1000 t (V)
Ch năchi uăd ngăc aădòngăđi năiC(t)ăcùngăchi uăv iăchi uăd

uC(t)ănh ăhìnhăv ,ătaăcó:

i C ( t )  C.

ngăc aăđi năápă

du C ( t )
d
 10.10 6. (100 . 2.sin1000 t )
dt
dt

 10.10 6.100. 2.1000. cos1000t  2. cos1000t (A)
Công su t tích l y n ng l

ng đi n tr

9

ng vào t đi n là:


p C (t )  u C (t ).i C (t )  100 . 2.sin1000 t. 2.cos1000 t

 200 .sin1000 t.cos1000 t  100 .sin 2000 t (W)
N ng l

ng đi n tr

ng tích l y trong t đi n là:

1
1
WE  .C.u C2 ( t )  .10.10 6.(100 . 2.sin1000 t ) 2  0,1.sin 2 1000 t (Jun)
2
2
1.4. Phân lo i m ch đi n vƠ các ch đ làm vi c c a m ch đi n
1.4.1. Phơn lo i theo dòng đi n trong m ch
a) M ch đi n 1 chi u
- Dòng đi n 1 chi u là dòng đi n có chi u không thay đ i theo th i gian.
- M ch đi n có dòng đi n 1 chi u g i là m ch đi n 1 chi u.
- Dòng đi n có chi u và tr s không thay đ i theo th i gian g i là dòng đi n
không đ i.
b) M ch đi n xoay chi u
- Dòngăđi n xoay chi u là dòng đi n có chi u bi n đ i theo th i gian.
sin.

- Dòng đi n xoay chi u đ

c s d ng nhi u nh t là dòng đi n xoay chi u hình

- M ch đi n có dòng đi n xoay chi u g i là m ch đi n xoay chi u.
1.4.2. Phơn lo i theo các thông s trong m ch
a) M ch đi n tuy n tính
M ch đi n tuy n tính là m ch đi n ch a t t c các ph n t là ph n t tuy n
tính, ngh a là các thông s R, L, C, M là h ng s , t c không ph thu c vào dòng
đi n ho căđi n áp trên chúng.
b) M ch đi n phi tuy n
M ch đi n có ch a ph n t phi tuy n g i là m ch phi tuy n, ngh a là các
thông s R, L, C, M c a ph n t phi tuy n thay đ i ph thu c vào giá tr dòng đi n

ho căđi n áp trên chúng.
1.4.3. Phơn lo i theo quá trình n ng l

ng trong m ch

a) Ch đ xác l p
Ch đ xác l p là ch ăđ ămƠătrongăđó d
đi n áp trên các nhánh đ t tr ng thái n đ nh.

i tác đ ng c a ngu n, dòng đi n và

ch đ xác l p, dòng đi n và đi n áp bi n thiên theo 1 qui lu t gi ng v i qui
lu t bi n thiên c a các ngu n đi n.
+

i v i m ch không đ i: Dòng đi n và đi n áp không đ i.

+ i v i m ch xoay chi u hình sin: Dòng đi n và đi n áp bi n thiên theo th i
gian theo qui lu t hình sin.

10


b) Ch đ quá đ
Ch đ quá đ là quá trình chuy n ti p t ch đ xác l p này sang ch đ xác
l p khác.
Quá trình quá đ x y ra khi đóng ng t m ch đi n ho c thay đ i 1 thông s c a
m ch có ch a L, C.
Th i gian quá đ th

ng r t ng n.

ch đ quá đ , dòng đi n và đi n áp bi n thiên theo th i gian theo các qui
lu t khác v i qui lu t bi n thiên ch đ xác l p.
1.4.4. Phơn lo i bƠi toán v m ch đi n
a) Bài toán phân tích m ch
Cho bi t các thông s và k t c u c a m ch đi n,ăc n xác đ nh dòng đi n, đi n
áp, công su t trên các nhánh,…
b) Bài toán t ng h p m ch
đ

C n ph i thi t l p 1 m ch đi n v i các thông s và k t c u thích h p đ đ t
c các yêu c u đ nh tr c v dòng đi n, đi n áp và n ng l ng,…

Trong gi i h n ch
m ch.

ng trình, chúng ta ch nghiên c u các bài toán phân tích

1.5. Các đ nh lu t Kirchhoff
1.5.1.

nh lu t Kirchhoff 1 (Hay đ nh lu t Kirchhoff v dòng đi n)

- Phát bi u đ nh lu t: T i 1 th i đi m t b t k , t ng đ i s các dòng đi n t i 1
nút b t k thì b ng 0 (hay nói cách khác, t i 1 th i đi m t b t k , t ng dòng đi n đi
vào nút b ng t ng dòng đi n đi ra kh i nút đó)
- Bi u th c c a đ nh lu t:
n

i
k 1

k

(t)  0

(1.14)

Trongăđóăik(t)ălƠădòngăđi nătrongănhánhăth ăkăt iăth iăđi măt.
Quiă

c:ă- Dòngăđi năđiăvƠoănútăthìămangăd uăd

ngă(+)

- Dòngăđi năđiăraăkh iănútăthìămangăd uăơmă(-)
- Ho căcóăth ăquiă

căng

căl i.

Ví d 1.4. Xétăt iănútăAătrênăhìnhă1.16.

i2
i1

i3

i4

A
i5
Hình 1.16

11


Theoăđ nhălu tăKirchhoffă1,ăt iănút A ta có:

i1 + i2 –i3 – i4 – i5 = 0
(T ngăđ iăs ădòngăđi năt iă1ănútăb ngă0)
hay i1 + i2 = i3 + i4 + i5

(T ngădòngăđi năđiăvƠoănútăb ngăt ngădòngăđi năđiăraăkh iănút)
Ví d 1.5. Xétăm chăđi năhìnhă1.17.
R2

i2
A
i1

i3

R3

R1

B i4

i5

R4
R6

C
i6
R6

R5

e1(t)

e6(t)
D
Hình 1.17

Ch năchi uădòngăđi nătrênăcácănhánhătùyăýănh ăhìnhăv .
Theoăđ nhălu tăkirchhoffă1,ătaăcó:
+ Nút A: i1 – i2 – i3 = 0

(a)

+ Nút B: i3 – i4 – i5 = 0

(b)

+ Nút C: i2 + i4 + i6 = 0

(c)

+ Nút D: - i1 + i5 - i6 = 0

(d)

C ngă3ăph

Taăth yăph

ngătrìnhă(a), (b), (c),ătaăđ

c:ăi1 + i5 - i6 = 0 (*)

ngătrìnhă(*)ătrùngăv iăph

ngătrìnhă(d),ăhayănóiăcáchăkhác:

4ă ph ngă trìnhă (a), (b), (c) và (d)ă khôngă đ că l pă tuy nă tínhă v iă nhau,ă 1ă trongă 4ă
ph ngătrìnhăcóăth ăđ căsuyăraăt ă3ăph ngătrìnhăcònăl i.
- Gi iă h nă s ă ph ngă trình:ă Ng iă taă ch ngă minhă đ că r ng,ă đ iă v iă m tă
m chăđi năcóădănútăthìătaăch ăvi tăđ că(dă- 1)ăph ngătrìnhăđ căl p tuy nătínhăchoă
(d - 1)ănútătheoăđ nhălu tăKirchhoffă1.
*ă

iăv iădòngăđi năkhôngăđ iăthìăđ nhălu tăKirchhoffă1ăđ

n

căvi t:ă  I k  0
k 1

1.1.2.

nh lu t Kirchhoff 2 (Hayăđ nhălu tăKirchhoffăv ăđi năáp)

- Phátăbi uăđ nhălu t:ăT iăm tăth iăđi mătăb tăk ,ăt ngăđ iăs ăc aăcácăđi năápă
trênăcácăph năt ătrongă1ăvòngăkínăb tăk ă thìăb ngăt ngăđ iă s ăcácă ngu năs căđi nă
đ ngătrongăvòngăkínăđó.

12


- Bi uăth căc aăđ nhălu t:ă

u

vong

Trongăđó:

k

(t)   e k (t)

(1.15)

vong

uk(t)ălƠăđi năápătrênănhánhăth ăkăc aăvòng
ek(t)ălƠăngu năs căđi năđ ngăth ăkăc aăvòng

Quiă

c:ă

+ăCh nă1ăchi uătùyăýăquiă

călƠăchi uăd

ngăc aăvòng

+ăN uăchi uăc aăđi năápăvƠăngu năs căđi năđ ngănƠoăcùngăchi uăv iăvòngăthìă
mangăd uăd ng
ng

+ă Ng că l i,ă n uă chi uă c aă đi nă ápă vƠă chi uă c aă ngu nă s că đi nă đ ngă nƠoă
căchi uăv iăvòngăthìămangăd uăơm.

Ví d 1.6. Xétăm chăđi năhìnhă1.18.ăHưyăvi tăcácăph
Kirchhoffă2ăđ ămôăt ăm ch.
R2

i2
A
i1

3

R3

i3

R1
e1(t)

ngătrìnhătheoăđ nhălu tă

1

R4

B i4
i5

R6

C
i6
R6

R5

2

e6(t)

4
D

Hình 1.18

Ch năcácăchi uădòngăđi năvƠăcácăchi uăm chăvòngă1,ă2,ă3,ă4ănh ăhìnhăv .
Theoăđ nhălu tăKirchhoff 2 ta có:
Hay ta có: - Vòng 1: i1.R1 + i3.R3 + i5.R5 = e1

(a)

- Vòng 2: i 4 .R 4  i 5 .R 5  i 6 .R 6   e6

(b)

- Vòng 3: i 2 .R 2  i3 .R 3  i 4 .R 4  0

(c)

- Vòng 4: i1.R1  i 3 .R 3  i 4 .R 4  i 6 .R 6  e1  e6 (d)
C ngă3ăph

ngătrìnhă(a),ă(b),ă(c),ătaăđ

c ph

ngătrình:

i1.R1  i 3 .R 3  i 4 .R 4  i 6 .R 6  e1  e6 (*)

Taăth yăph

ngătrìnhă(*)ătrùngăv iăph

ngătrìnhă(d), hay nói cách khác:

4ăph ngătrìnhănƠyăkhôngăđ căl pătuy nătínhăv iănhau,ă1ătrongă4ăph
th ăđ căsuyăraăt ă3ăph ngătrìnhăcònăl i.

13

ngătrìnhăcóă


- Gi iăh năs ăph ngătrình:ăNg iătaăđưăch ngăminhăđ căr ng,ăv iă1ăm chă
đi năcóădănút,ănănhánhăthìăs ăvi tăđ cănă– (d - 1)ăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătínhă
theoăđ nhălu tăKirchhoff 2 cho n – (d - 1) vòng.
*ă ăch năđ că1ăh ăth ngăcácăvòngăc ăb nă(t căcácăph ngătrìnhăvi tătheoă
đ nhălu tăKirchhoffă2ăchoăcácăvòngălƠăcácăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătính),ătaălƠmă
nh ăsau:
+ăV ă(dă- 1)ănhánhănƠoăđóăn iăli nădănútăc aăm chăđi nămƠăkhôngăh păthƠnhă
b tăk ăvòngăkínănƠo.
+ăC ăm iăl nătaăn i thêmă1ănhánhăm iă(t căkhôngăph iă(dă- 1)ănhánhă ătrên)ă
vƠoăgi aă2ănútăb tăk ăc aăm chăđi năthìătaăs ăđ că1ăvòngăđ căl p.
+ăVìăs ănhánhăm iăthêmăvƠoălƠănă– (d - 1)ănênătaăs ăcóăđ
đ căl pătuy nătínhănhau.

cănă– (d - 1) vòng

Chúăý:ăHaiăđ nhălu tăKirchhoff 1ăvƠă2ădi năt ăđ yăđ ăm iăquanăh ăgi aădòngă
đi nă vƠă đi nă ápă trongă m chă đi n.ă D aă vƠoă 2ă đ nhă lu tă nƠyă ng iătaă xơyă d ngă cácă
ph ngăphápăgi iăm chăđi n.ăNóălƠăc ăs ăđ ănghiênăc u,ătínhătoánăm chăđi n.
Ví d 1.7. Xétăm chăđi năhìnhă1.19.ăHưyăvi tăcácăph
Kirchhoffă1ăvƠăKirchhoffă2ăđ ămôăt ăm ch.
R1

i1 A

ngătrìnhătheoăđ nhălu tă

i3
R2

e(t)

R3

i2
1

L

2

B
Hình 1.19
- Xácăđ nhăvòngăđ căl p trên hình 1.20.

i1 (1) i2
(2) i3

Hình 1.20
- Theoăđ nhălu tăKirchhoff 1, ta có:
+ăT iănútăA:ă i1  i 2  i 3  0

14

C


- Theoăđ nhălu tăKirchhoff 2, ta có:
+ Vòng 1: R 1 .i1  R 2 .i 2  L.
+ Vòng 2:  R 2 .i 2  L.

di2
e
dt

di2
1
 R 3 .i 3  . i 3 .dt  u C ( t 0 )  0
dt
C

1.6. Cơn b ng công su t trong m ch đi n.

nh lý Telegen

Xétă1ănhánhăb tăk ăc aăm chăđi nănh ăhìnhă1.21.
Z

ik(t)

uk(t)
Hình 1.21

N uă uk(t)ă lƠă đi nă ápă trênă nhánhă vƠă ik(t)ă lƠă dòngă đi nă ch yă quaă nhánh.ă Ch nă
chi uăd ngăc aăuk(t) và ik(t)ănh ăhìnhăv ,ăthìăcôngăsu tătiêuăth ăb iănhánhăkăs ălƠ:

pk(t) = uk(t).ik(t)
- N uăpk(t)ă>ă0ăthìăt iăth iăđi măt,ănhánhăkăth căs ătiêuăth ăn ngăl
- N uă pk(t)ă <ă 0ă thìă t iă th iă đi mă t,ă nhánhă kă cungă c pă n ngă l
m chăcònăl i.
*ă

ng.
ngă choă ph nă

nhălýăTelegenăv ăcơnăb ngăcôngăsu tătrongăm ch

Phátă bi u:ă Trongă m tă m chă đi nă b tă k ,ă t iă 1ă th iă đi mă b tă k ă thìă t ngă cácă
côngăsu tătiêuăth ăb iăt tăc ăcácănhánhăc aăm chăb ngă0.
n

n

k 1

k 1

 pk (t )   u k (t ).i k (t )  0
Hay nói cách khác: T ng công su t phát ra b i các ngu n trong m ch b ng
t ng công su t tiêu th b i các ph n t khác trong m ch.

CÂU H I ÔN T P
1.1.ăNêuăkháiăni mădòngăđi n.ăChi uăd

ngăc aădòngăđi nălƠăgì?

1.2.ăM chăđi nălƠăgì?ăBaăph năt ăc ăb nătrongăm chăđi nălƠăgì?
1.3.ă Nêuă kháiă ni mă ngu nă đi nă áp.ă M iă quană h gi aă đi nă ápă vƠă su tă đi nă
đ ng?
1.4.ă i nătr ăRălƠăgì?ăPhátăbi uăđ nhălu tăOhm.ăVi tăbi uăth cătínhăcôngăsu tă
vƠăn ngăl ngătiêuăth ătrênăđi nătr .

15


1.5.ă i năc măLălƠăgì?ăPhátăbi uăđ nhălu tăLentz.ăVi tăbi uăth căc aăđi năápă
trênăđi năc măL.
1.6.ă i nădungăCălƠăgì?ăVi tăbi uăth căc aădòngăđi năchuy năd chăiC(t) theo C
và uC(t).
1.7.ăPhátăbi uăđ nhălu tăKirchhoffă1.ăGi ăs ăm chăđi năcóădănútăthìăvi tăđ
baoănhiêuăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătínhătheoăđ nhălu tăKirchhoffă1.

că

1.8.ăPhátăbi uăđ nhălu tăKirchhoffă2.ăGi ăs ăm chăđi năcóădănút,ănănhánhăthìă
vi tăđ căbaoănhiêuăph ngătrìnhăđ căl pătuy nătínhătheoăđ nhălu tăKirchhoffă2.
1.9.ăTrìnhăbƠyăcáchăxácăđ nhăcácăvòngăđ căl pătuy nătínhătrongăm chăđi n.

BÀI T P
BT 1.1. Xácăđ nhăgiáătr ăđi nătr ăRătrênăs ăđ ăm chăhìnhă1.1.
R1 = 4 
i

6A
R

E = 50V

R2 = 9 

Hình 1.1
BT 1.2. Tínhăgiáătr ăđi nătr ăRătrênăm chăđi năhìnhă1.2.
12V
R

-1A
A
4V

6A
2

Hình 1.2
BT 1.3. Choăs ăđ ăm chănh ăhìnhă1.3.ăTrongăđó,ăiălƠăngu nădòngă1ăchi uăch aă
bi tăgiáătr ăvƠăchi u.

16


a.ăTínhăgiáătr ăc aăđi năd năG.
b.ăTínhădòngăđi năvƠăđi năápătrênăcácăph năt ăc aăm ch.
c.ăTínhăcôngăsu tădoăcácăph năt ătiêuăth .ă
0,9S

A

10V

1V

i

B

G

12A

3A
D

C
Hình 1.3

BT 1.4. Xácăđ nhăgiáătr ăđi nătr ăRătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.4.
4
6A
50V

9

R

Hình 1.4
BT 1.5.ă M tă b pă đi nă tiêuă th ă 960Wă d
đi nătr ăc aănó.

iă đi nă ápă 120V.ă Tìmă dòngă đi nă vƠă

BT 1.6. Tìmădòngăđi năIăvƠăđi năápăUab trên s ăđ ăm chăhìnhă1.5.
a

b

1A
2
3
6V
3A

5

12V

6

I
4

1A

12V

Hình 1.5
BT 1.7. Tìmădòngăđi năIăvƠăđi n tr ăRătrênăs ăđ ăm chăhìnhă1.6.

17


2V

E

4

C

A
2A

I
R

16A

11 

F

D

8

6

8V

6V

B
Hình 1.6

BT 1.8. Tìmăđi năápăUătrênăs ăđ ăm chăhìnhă1.7.
5

20 

12 

18V

40  U

Hình 1.7
BT 1.9. Tìmăcácăgiáătr ădòngăđi n I1, I2 trongăs ăđ ăm chăhìnhă1.8.
8
I1

24 

3
I2

24V

10 

15 

Hình 1.8

18

24 


1.9.

BT 1.10. Tìmăcácăgiáătr ădòngăđi n I1, I2 vƠăđi n ápăUătrongăs ăđ ăm chăhìnhă
I1

12 

2

4
4

16 

30V

8 U

I2
3

6

Hình 1.9
BT 1.11. Tìmădòngăđi năIăvƠăđi n ápăUătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.10.
4
U

I

14V

4A

6

Hình 1.10
BT 1.12. Tìmădòngăđi năIătrongăs ăđ ăm chăhìnhă1.11.
2

6
I

3

4

3

4

12 

45V

6

2
Hình 1.11

19


Ch

ng 2

M CH TUY N TệNH
CH

XÁC L P I U HọA

Ch ngă2ăs ătrìnhăbƠyăcácăkháiăni măliênăquanăđ nă1ăđ iăl ngăhìnhăsin,ăcáchă
bi uădi năm tăđ iăl ngăhìnhăsinăb ngăvect ăvƠăb ngăs ăph c.ăSauăđóăs ăbi uădi nă
cácăm chăđi năđ năgi năd iăd ngăs ăph căvƠăcáchăvi tăcácăđ nhălu tăc ăb nătrongă
m chăđi năd iăd ngăph c,ătínhăcôngăsu tătrongăcácăm chăđi năđ năgi n…
2.1. Khái ni m v dòng đi n xoay chi u hình sin

2.1.1.

nh ngh a

Dòngăđi năxoayăchi uăhìnhăsinălƠădòngăđi năcóăchi uăvƠătr ăs ăbi năthiênăph ă
thu căth iăgianătheoăquiălu tăhìnhăsin.
2.1.2. D ng t ng quát c a đ i l

ng hình sin

x  X m .sin(t   x )  X 2.sin(t   x )
- Dòng đi n: i  I m .sin(t  i )  I 2.sin(t  i )

(A)

- i n áp: u  U m .sin(t  u )  U 2.sin(t  u )

(V)

- S c đi n đ ng: e  E m .sin(t  e )  E 2.sin(t  e )

(V)

2.1.3. Các thông s đ c tr ng cho 1 đ i l
- Tr s t c th i: là tr s c a đ i l

ng hình sin

ng hình sin t i 1 th i đi m t nào đó.

- Góc pha ( t  x ): xác đ nh v chi u và tr s c a đ i l
th i đi m t nào đó.
- Biên đ Xm: là tr s l n nh t c a đ i l
hình sin đó l n hay bé.

ng hình sin t i 1

ng hình sin, nó nói lên đ i l

- Pha ban đ u x : xác đ nh chi u và tr s c a đ i l

ng

ng hình sin t i th i đi m

t = 0.
- Chu k T c a đ i l ng hình sin: là kho ng th i gian bé nh t đ đ i l
hình sin l p l i chi u và tr s nh c .

ng

- T n s góc  (rad/s): là t c đ bi n thiên c a góc pha trong th i gian 1 giây.



2
T

(2.1)

- T n s f (Hz): là chu k bi n thiên c a đ i l

f
V y 

1 

T 2

ng hình sin trong 1 giây.
(2.2)

2
 2.f
T

20