Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí lớp 11

MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
PHẦN 1:
CHƯƠNG I:

ĐIỆN HỌC. ĐIỆN TỪ HỌC
ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG

Buổi 1: CHỦ ĐỀ 1:
TƯƠNG TÁC GIỮA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM
I. MỤC TIÊU
- Vận dụng định luật Coulomb tính lực tương tác giữa các điện tích điểm đứng yên
- Tổng hợp lực tác dụng lên một điện tích điểm, điều kiện cân bằng điện tích
II. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Có hai loại điện tích: Điện tích âm (-) và điện tích dương (+)
Vật nhiểm điện_ vật mang điện, điện tích_ là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.
Có 3 hiện tượng nhiễm điện là nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện do
hưởng ứng.
2. Tương tác tĩnh điện:
+ Hai điện tích cùng dấu: Đẩy nhau;
+ Hai điện tích trái dấu: Hút nhau;
3. Định luật Cu - lông:
Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm q1; q2 đặt cách nhau một khoảng r trong môi trường có
 
hằng số điện môi ε là F12 ; F21 có:
- Điểm đặt: trên 2 điện tích.
- Phương: đường nối 2 điện tích.
- Chiều:
+ Hướng ra xa nhau nếu
q1.q2 > 0 (q1; q2 cùng dấu)

+ Hướng vào nhau nếu
q1.q2 < 0 (q1; q2 trái dấu)
- Độ lớn:

F =k

q1.q2
ε .r 2

Trong đó: k = 9.109Nm2C-2; ε là hằng số điện môi của

;

môi trường, trong chân không ε = 1.
- Biểu diễn:

F21

F21

r

r

F21


F12



F12

q1.q2 < 0

q1.q2 >0

4. Nguyên lý chồng chất lực điện: Giả sử có n điện tích điểm q 1, q2,….,qn tác dụng lên điện tích điểm
q những lực tương tác tĩnh điện F1 , Fn ,....., Fn thì lực điện tổng hợp do các điện tích điểm trên tác dụng
lên điện tích q tuân theo nguyên lý chồng chất lực điện.
F = F1 + Fn + ..... + Fn =

∑F

i

5. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng điện và
các tính chất điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng nhiễm điện
(do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật kia hoặc từ
điểm này đến điểm kia trên vật.
6. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích là
không đổi.
Một số hiện tượng
 Khi cho 2 quả cầu nhỏ nhiễm điện tiếp xúc sau đó tách nhau ra thì tổng điện tích chia đều cho
mỗi quả cầu
 Hiện tượng xảy ra tương tự khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn mảnh rồi cắt bỏ dây nối
 Khi chạm tay vào quả cầu nhỏ dẫn điện đã tích điện thì quả cầu mất điện tích và trở về trung hòa


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

III. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích và các đại lượng trong công thức định luật
Cu – lông.
Phương pháp : Áp dụng định luật Cu – lông.
- Phương , chiều , điểm đặt của lực ( như hình vẽ)
9.10 9. | q1 .q 2 |
- Độ lớn : F =
ε .r 2
- Chiều của lực dựa vào dấu của hai điện tích : hai điện tích
cùng dấu : lực đẩy ; hai điện tích trái dấu : lực hút
Dạng 2: Tìm lực tổng hợp tác dụng lên một điện tích.
Phương pháp : Dùng nguyên lý chồng chất lực điện.
- Lực tương tác của nhiều điện tích điểm lên một điện tích điểm lên một điện tích điểm khác :
→

→

→

→

F = F1 + F2 + ... + Fn

uu uu uu uu
- Biểu diễn các các lực F1 , F2 , F3 … Fn bằng các vecto , gốc tại điểm ta xét .
-Vẽ các véc tơ hợp lực theo quy tắc hình bình hành .
- Tính độ lớn của lực tổng hợp dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
*Các trường hợp đăc biệt:



F1 ↑↑ F2 ⇒ F = F1 + F2 .


F1 ↑↓ F2 ⇒ F = F1 − F2 .


E1 ⊥ E2 ⇒ F = F12 + F22
 
(F1 , F2 ) = α ⇒ F = F12 + F22 + 2 F1 F2 cosα

IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 10 cm, lực tương tác giữa
hai điện tích là 1N. Đặt hai điện tích đó vào trong dầu có ε = 2 cách nhau 10 cm. hỏi lực tương tác
giữa chúng là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
| q .q |
- Trong không khí: F = k 1 2 2
r
/
| q .q |
F = 1 22
- Trong dầu:
ε .r
/
F 1 1
F 1
- Lập tỉ số:
= = ⇒ F / = = = 0,5 N.

F ε 2
2 2
Bài 2: Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không cách nhau một khoảng r 1 = 2 cm. lực tương
tác giữa chúng là 1,6.10-4 N.
a) Tìm độ lớn hai điện tích đó?
b) Khoảng cách r2 giữa chúng là bao nhiêu để lực tác dụng giữa chúng là 2,5.10-4 N?
Hướng dẫn:
a)

Ta có: F1 = k

q1 .q2
r12

Vậy: q = q1= q2=

2

⇒q =
8 −9
.10 C .
3

2
1 1

F .r
=
k

(

1,6.10−4. 2.10 −2
9.10

9

)

2

=

64 −18
.10
9


MÔN : VẬT LÝ 11
b) Ta có: F2 = K

q1 .q2

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
F1 r2
F1 .r12
2
= ⇒ r2 =
suy ra:
F2 r12

F2
2

r2 2
Vậy r2 = 1,6 cm.
Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = -10-7 C và q2 = 5.10-8 C đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách
nhau 5 cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q 0 = 2.10-8 C đặt tại điểm C sao cho CA
= 3 cm, CB = 4 cm.
Hướng dẫn :
- Lực tương tác giữa q1 và q0 là :
q1 .q0

A

= 2.10 N
AC 2
- Lực tương tác giữa q2 và q0 là :
q2 .q0
F2 = k
= 5,625.10 −3 N
2
BC
- Lực điện tác dụng lên q0 là :
u u u
F = F1 + F 2 ⇒ F = F12 + F2 2 = 2,08.10 −2 N
F1 = k

Q1

−2

F

F1

B

Q2

Q0

F2

C

Bài 4 : Hai điện tích q1 = 4.10-5 C và q2 = 1.10-5 C đặt cách nhau 3 cm trong không khí.
a) Xác định vị trí đặt điện tích q3 = 1.10-5 C để q3 nằm cân bằng ?
b) Xác định vị trí đặt điện tích q4 = -1.10-5 C để q4 nằm cân bằng ?
Hướng dẫn :
u
- Gọi F13 là lực do q1 tác dụng lên q3
u
lên q3
F 23 là lực do q2 tác udụng

u

u
u
- Để q3 nằm cân bằng thì F13 + F 23 = 0 ⇒ F13 = − F 23

u u
⇒ F13 , F 23 cùng phương, ngược chiều và F13 = F23
Vì q1, q2, q3 >0 nên M nằm giữa A và B.
Đặt MA = x
q1q3
q2 q3
Ta có : k 2 = k
2
x
( 3 − x)
2

q1
A

x

q

F23

M

2

q2
F13

B

q  x 
 x 
⇒ 1 =
÷ ⇒ 4= 
÷ ⇒ x = 2 cm.
q2  3 − x 
 3− x 
b) Nhận xét : khi thay q4 = -1.10-5 C thì không ảnh hưởng đến lực tương tác nên kết quả không
thay đổi, vậy x = 2 cm.
Bài 5 : Hai điện tích q1 = 8.10-8 C và q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí cách nhau một
khoảng AB = 6 cm. Xác định lực điện tác dụng lên q3 = 8.10-8 Cđặt tại C nếu :
a) CA = 4 cm và CB = 2 cm.
b) CA = 4 cm và CB = 10 cm.
c) CA = CB = 5 cm.
Hướng dẫn:
- Sử dụng nguyên lý chồng chất lực điện.
a) F = F1 + F2 = 0,18 N
b) F = F1 – F2 = 30,24.10-3 N
c) C nằm trên trung trực AB và F = 2F1.cos α = 2.F1.

AH
= 27,65.10-3 N
AC


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

V. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

Bài 1: Trong chân không đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm) cách nhau 5.10 -9 cm. Cho biết
điện tích của mỗi e là qe = -1,6.10-19 C.
a. 2 điện tích này tương tác với nhau như thế nào?
b. Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ?
(Biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11N.m2/kg2, khối lượng của e me = 9,1.10-31 kg.)
c. Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? (Biết
rằng hằng số điện môi của dầu hỏa ε =2,1)
d. Nếu khoảng cách giữa 2 e tăng lên 2.10-6 cm, thì lực tương tác giữa chúng tăng hay giảm ?
Bài 2: Điện tích điểm q1 = 6.10-5 C, đặt cách điện tích q2 một đoạn r = 6mm, giữa 2 điện tích trên xuất
hiện lực hút tĩnh điện có độ lớn F = 2.10-3 N.
a. Cho biết điện tích q2 là điện tích dương hay âm? Vì sao?
b. Tìm độ lớn điện tích của q2
c. Nếu lực tương tác giữa 2 điện tích trên tăng 2 lần, hãy cho biết khoảng cách giữa 2 điện
tích lúc này?
Bài 3: 2 điện tích điểm có độ lớn bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau 1 khoảng 5 cm,giữa
chúng xuất hiện lực đẩy F = 1,6.10-4 N.
a. Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên?
b. Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10-4N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 4: 2 điện tích điểm q1 = - 2.10-8 C, q2 = 2.10-6 C, đặt tại 2 điểm A,B trong chân không, cách nhau
6cm, tại điểm nằm giữa 2 điện tích trên người ta đặt một điện tích q 3 = 2.10-6 C, hãy tính lực tương tác
do q1, q2 tác dụng lên q3 trong các trường hợp sau:
a. q3 đặt tại điểm C là trung điểm của AB.
b. q3 đặt tại điểm D nằm cách A 4cm.
Bài 5: Trong nguyên tử H, e quay xung quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn với bán kính R = 5.10 -11m.
Hãy tính vận tốc và tần số chuyển động của e ( cho khối lượng của e bằng 9,1.10 -31, điện tích của
proton qp= 1,6.10-19 C)
Bài 6: Hai điện tích điểm đặt cách nhau 1 m trong không khí thì đẩy nhau một lực F = 1,8 N. Độ lớn
điện tích tổng cộng là 3.10-5 C. Tính điện tích mỗi vật.?
Bài 7*: Ba điện tích điểm q 1 = 4.10-8C, q2 = -4.10-8C, q3 = 5.10-8 C đặt trong không khí tại 3 đỉnh
A,B,C của 1 tam giác đều ABC, cạnh a = 2cm. Hãy xác định lực tác dụng lên q3 ?

Bài 8: Tại 2 điểm A,B cách nhau 6cm trong dung dịch dầu hỏa có 2 điện tích q1 = q2 = 3.10-6C .
a. Xác định lực tương tác giữa 2 điện tích trên ?
b. Nếu tại điểm C là trung điểm của AB đặt 1 điện tích q3 = -3.10-6C, hãy tính lực điện tác
dụng lên điện tích q3 ?
c. Hãy xác định lực điện tác dụng lên điện tích q 3 nếu đó được đặt tại D nằm ngoài AB và
cách A 3cm.
Bài 9: Hai điện tích điểm q1 = 5.10-5C và q2 = 6.10-5 C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10 cm trong chân
không. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện tích q3 = -5.10-5C trong các trường hợp sau:


MÔN : VẬT LÝ 11
a. q3 nằm tại điểm C là trung điểm của AB.

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

b. q3 nằm tại điểm D nằm trên đường thẳng AB, cách A 5cm và cách B 15cm.
c. q3 nẳm tại điểm E cách A 10cm và cách B 10cm.
Bài 10: Cho 2 điện tích điểm q 1 và q2 có độ lớn bằng nhau, nằm cách nhau 4cm, lực điện giữa 2 điện
tích là lực hút và có độ lớn F = 2,25 .10-3N.
a. Hãy xác định độ lớn của mỗi điện tích và cho biết chúng cùng dấu hay trái dấu ?
b. Tại trung điểm của 2 điện tích nói trên người ta đặt điện tích q 3 = - 2.10-6C. Hãy xác định
lực điện tổng cộng tác dụng lên q3 ?
Bài 11: Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong không
khí cách nhau 10 cm.
a. Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó.
b. Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng số điện môi là ε =2 thì lực tương tác giữa
chúng sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong
không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi ε =2 là bao nhiêu
?
Bài 12: Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện

giữa chúng là 10-5 N.
a. Tìm độ lớn mỗi điện tích.
b. Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5. 10-6 N.
Bài 13: Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện
tích tổng cộng của hai vật là 3.10-5 C. Tìm điện tích của mỗi vật.
Bài 14 : Hai điện tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 4. 10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm
trong không khí. Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi:
a. q đặt tại trung điểm O của AB.
b. q đặt tại M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
Bài 15: Mỗi prôtôn có khối lượng m= 1,67.10 -27 kg, điện tích q= 1,6.10-19C. Hỏi lực đẩy giữa hai
prôtôn lớn hơn lực hấp dẫn giữa chúng bao nhiêu lần ? (Cho biết hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 11
N.m2/kg2).
Bài 16: Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác
định lực tác dụng lên q3 = 8.10-8 C , nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.
***


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

BUỔI 2: CHỦ ĐỀ 2:
ĐIỆN TRƯỜNG. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG
I. MỤC TIÊU
- Liệt kê được các đặc điểm của véc tơ cường độ điện trường tại một điểm bất kì do điện tích điểm gây
ra
- Vận dụng được nguyên lí chồng chất điện trường

II. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Khái niệm điện trường: Là môi trường tồn tại xung quanh điện tích và tác dụng lực lên điện tích
khác đặt trong nó.
2. Cường độ điện trường: Là đại lượng
đặc trưng cho điện trường về khả năng tác dụng lực.

 F


E = ⇒ F = q.E
Đơn vị: E (V/m)
q


q > 0 : F cùng phương, cùng chiều với E .


q < 0 : F cùng phương, ngược chiều với E .
3. Đường sức điện - Điện trường đều.
a. Khái niệm đường sức điện:
*Khái niệm đường sức điện: Là đường cong do ta vạch ra trongđiện trường sao cho tại mọi điểm trên
đường cong, vector cường độ điện trường có phương trùng với tiếp tuyến của đường cong tại điểm đó,
chiều của đường sức là chiều của vector cường độ điện trường.
*Đường sức điện do điện tích điểm gây ra:
+ Xuất phát từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm;
+ Điện tích dương ra xa vô cực;
+ Từ vô cực kết thúc ở điện tích âm.
b. Điện trường đều
Định nghĩa: Điện trường đều là điện trường có vector
cường độ điện trường tại mọi điểm bằng nhau cả về

phương, chiều và độ lớn.
* Đặc điểm: Các đường sức của điện trường đều là những
đường thẳng song song cách đều.

4. Véctơ cường độ điện trường E do 1 điện tích điểm Q gây ra tại một điểm M cách Q một đoạn r
có:
- Điểm đặt: Tại M.
- Phương: đường nối M và Q
- Chiều:
Hướng ra xa Q nếu Q > 0
Hướng vào Q nếu Q <0
 N .m 2 
Q
 2 ÷
E=k 2
9
 C 
- Độ lớn:
k
=
9.10
ε .r
- Biểu diễn:

EM

r
q >0 0

M

r

EM

q<0

M

5. Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử có các điện tích q1, q2,…..,qn gây ra tại M các vector
cường độ điện trường E 1 , E n ,....., E n thì vector cường độ điện trường tổng hợp do các điện tích trên
gây ra tuân theo nguyên lý chồng chất điện trường.
E = E 1 + E n + ..... + E n =

∑E

i


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

III. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Xác định cường độ điện trường do điện tích gây ra tại một điểm
Phương pháp:
Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra có:
+ Điểm đặt: Tại điểm đang xét;
+ Phương: Trùng với đường thẳng nối điện tích Q và điểm đang xét;
+ Chiều:

Hướng ra xa Q nếu Q > 0 và hướng về Q nếu Q < 0;
+ Độ lớn:

E=k

Q
εr

2

, trong đó k = 9.109Nm2C-2.

Dạng 2: Xác định lực điện trường tác dụng lên một điện tích trong điện trường
Phương pháp:
Lực tĩnh điện tác dụng lên điện tích q đặt trong điện trường: F = q E
F có: + Điểm đặt: tại điểm đặt điện tích q;
+ Phương: trùng phương với vector cường độ điện trường E ;
+Chiều: Cùng chiều với E nếu q > 0 và ngược chiều với E nếu q <0;
+ Độ lớn: F = q E
Dạng 3: Xác định cường độ điện trường tổng hợp do nhiều điện tích gây ra tại một điểm.
Phương pháp: sử dụng nguyên lý chồng chất điện trường.
→
→
→
→
- Áp dụng nguyên lí chồng chất điện trường : E = E 1 + E 2 + ... + E n .
uu uu uu uu
- Biểu diễn E1 , E2 , E3 … En bằng các vecto.
uu
- Vẽ vecto hợp lực E bằng theo quy tắc hình bình hành.

- Tính độ lớn hợp lực dựa vào phương pháp hình học hoặc định lí hàm số cosin.
* Các trường hợp đặ biệt:


E1 ↑↑ E2 ⇒ E = E1 + E2 .


E1 ↑↓ E2 ⇒ E = E1 − E2 .


E1 ⊥ E2 ⇒ E = E12 + E22
 
(E1 , E2 ) = α ⇒ E = E12 + E22 + 2 E1 E2cosα
IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C và q2 = - 4.10-8C nằm cố định tại hai điểm AB cách nhau 20 cm
trong chân không.
1. Tính lực tương tác giữa 2 điện tích.
2. Tính cường độ điện trường tại:
a. điểm M là trung điểm của AB.
b. điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm.
c. điểm I cách A 16cm, cách B 12 cm.
d. điểm J nằm trên đường trung trực của AB cách AB một đoạn 10 3 cm
Hướng dẫn:

4.10−8.( −4.10 −8 )
q1.q2
9
= 9.10 .
= 36.10−5 ( N )
1. Lực tương tác giữa 2 điện tích: F = k

2
2
ε .r
( 0, 2 )
2. Cường độ điện trường tại M:


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

 
a. Vectơ cđđt E1M ; E2 M do điện tích q1; q2 gây ra tại M có:
- Điểm đặt: Tại M.
q1
M
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn: E1M = E2 M = k

q

ε .r

2

4.10

= 9.109.

−8

( 0,1)

2


E
1M
= 36.103E
(V2M
/ m)

q2

 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


Vì E1M Z Z E2 M
nên ta có E = E1M + E2M = 72.103 (V / m)
 
b. Vectơ cđđt E1N ; E2 N do điện tích q1; q2 gây ra tại N có:
- Điểm đặt: Tại N.
q1
q2
- Phương, chiều: như hình vẽ
- Độ lớn:

E1M = k

q1

ε .r1M
2

= 9.10 .
9

4.10−8

( 0,1)

2


E1N

N

= 36.103 (V / m)

−4.10−8
q2
9
E2 M = k 2 = 9.10 .
= 4000(V / m)
2
ε .r2 M
( 0,3)

 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M


Vì E1M Z [ E2 M
nên ta có E = E1N - E 2N = 32000 (V/m) 
E1I
 
c. Vectơ cđđt E1I ; E2 I do điện tích q1; q2 gây ra tại I có:
I

- Điểm đặt: Tại I.

E
I
- Phương, chiều: như hình vẽ
E2 I
- Độ lớn:
q1
q
E1I = k

q1

ε .r1 I

2

= 9.109.

4.10−8

( 0,16 )

2

−4.10−8
q2
9
E2 M = k 2 = 9.10 .
= 25.103 (V / m)
2
ε .r2 M
( 0,12 )
 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1M + E2 M
Vì AB = 20cm; AI = 16cm; BI = 12cm ⇒ AB 2 = AI 2 + BI 2


2
⇒ E1M ⊥ E2 M
nên ta có E = E1N
+ E 22N ≈ 28,7.103 (V/m)
 
d. Vectơ cđđt E1J ; E2 J do điện tích q1; q2 gây ra tại J có:
q
- Điểm đặt: Tại J.
- Phương, chiều: như hình vẽ

A1
- Độ lớn:

E1J = E2 J

B

A≈ 14,1.103 (V / m)


E1J

2

4.10−8
q1
9
= k 2 = 9.10 .
= 9.103 (V / m)
2
ε .r1 J
( 0, 2 )

 

Vectơ cường độ điện trường tổng hợp: E = E1J + E2 J


EJ

I


E2 J
q
2

B


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
IH
·
·
=
= 3 ⇒ IAH
= 600
Ta có: IH = 10 3 cm; AH = AB/2 = 10cm ⇒ tan IAH
AH


· ;E
0
2
⇒α = E
nên ta có E = E1J2 + E 2J
+ 2E1J E 2J .cosα =9.103 (V/m)
1M

2 M = 120

(

)

α 
3
Hoặc : E = 2.E1 j .cos  ÷ = 9.10 (V / m)
2
Bài 2 : Tại hai điểm A và B đặt hai điện tích điểm q 1 = 20 µC và q2 = -10 µC cách nhau 40 cm trong
chân không.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại trung điểm AB.
b) Tìm vị trí cường độ điện trường gây bởi hai điện tích bằng 0 ?
Hướng dẫn :
u
u
a) Gọi E1 và E 2 vecto là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại trung điểm A, B.
- Điểm đặt : tại I
- Phương, chiều : như hình vẽ
- Độ lớn :

E1 = k

q1

q1

2

IA
q2

I

q2

E2

E1
E B
A
uu u u
u

E2 = k
- Gọi E là vecto cường độ điện trường tổng hợp tại I : E = E1 + E 2
2
IB
Vậy : E = E1 + E2 = 6,75.106 V/m.
u 
b)
Gọi C là điểm có cddt tổng hợp E c = 0
uu uu
E1/ , E / 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại C.
x
uu uu uuu  uu uuu
Có : E / = E1/ + E2 / = 0 ⇒ E1/ = − E2 /
q1
C

q2
Do q1 > |q2| nên C nằm gần q2
 / /
E1
B E
Đặt CB = x → AC = 40 + x , có :
A
E1/ = E2 / ⇔K

q1

( 40 + x )

2

=k

2

q2
x2

2

q
 40 + x 
40 + x
→ 1 =
→x =96,6 cm
÷→ 2=

q2
x
 x


Bài 3 : Hai điện tích điểm q1 = 1.10-8 C và q2 = -1.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một
khoảng 2d = 6cm. Điểm M nằm trên đường trung trực AB, cách AB một khoảng 3 cm.
a) Tính cường độ điện trường tổng hợp tại M.
b) Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C đặt tại M.


E2

Hướng dẫn :
u u
a) Gọi E1 , E 2 là vecto cddt do q1 và q2 gây ra tại M
u
E là vecto cddt tổng hợp tại M
u u u
Ta có : E = E1 + E 2 , do q1 = | -q2 | và MA = MB nên

M

α


E


E1

q
A1

α

q
d

d

2

B


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

E1 = E2 , Vậy E = 2.E1.cos α
d
, MA = 32 + 32 = 3 2.10 −2 m
MA
Vậy: E = 7.104 V/m.
b) Lực điện tác dụng lên điện tích q đặt tại Mcó:
- Điểm đặt: tại M
u
- Phương, chiều: cùng phương chiều với E (như hình vẽ)
Trong đó: cos α =

- Độ lớn: F = |q|.E = 2.10 −9.7.10 4 = 1,4.10 −4 N
Bài 4: Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 30cm, ta đặt 3 điện tích dương q1 = q2 = q3 = 5.10-9 C.Hãy xác
định:
a) Cường độ điện trường tại đỉnh thứ tư của hình vuông?
b) Lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-6 C đặt tại đỉnh thứ tư này?
Hướng dẫn:
u u u
a) Gọi E1 , E 2 , E 3 là vecto cường độ điện trường do q1, q2, q3 gây ra tại đỉnh thứ tư hình vuông
u
Và E là vecto cường độ điện trường tại đó.
u u u u
E
Ta có: E = E1 + E 2 + E 3
E3
u u
u
Gọi E13 là vecto cường độ điện trường tổng hợp của E1 , E 3
E13
u
u
u
Vậy : E = E13 + E 2 ⇒ E = E13 +E2
E2
q
q
q1
k
2
+

k
= 9,5.102 V/m.
2
E = a2
E1
a 2

(

)

b) Lực điện tác dụng lên điện tích q là :
F = |q|.E = 2.10-6.9,5.102 = 19.10-4 N

q2

q3

Bài 5 : Tại 3 đỉnh hình vuông cạnh a = 20 cm, ta đặt 3 điện tích cùng độ lớn q 1 = q2 = q3 = 3.10
Tính cường độ điện trường tổng hợp tại tâm hình vuông ?
ĐS : E = 1,35.106 V/m.

-6

C.

Bài 6 : Một quả cầu nhỏ khối lượng m = 1g, mang điện tích q = 10 -5 C, treo bằng sợi dây mảnh và đặt
trong điện trường đều E. Khi quả cầu nằm cân bằng thì dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc
α = 60o . Xác định cường độ điện trường E, biết g = 10m/s2.
ĐS : E = 1730 V/m.

Bài 7 : Một điện tích điểm q = 2.106 C đặt cố định trong chân không.
a) Xác định cường độ điện trường tại điểm cách nó 30 cm ?
b) Tính độ lớn lực điện tác dụng lên điện tích 1 µC đặt tại điểm đó ?
c) Trong điện trường gây bởi q, tại một điểm nếu đặt điện tích q 1 = 10-4 C thì chịu tác dụng lực là 0,1
N. Hỏi nếu đặt điện tích q2 = 4.10-5 C thì lực điện tác dụng là bao nhiêu ?
ĐS : a) 2.105 V/m, b) 0,2 N, c) 0,25 N


MÔN : VẬT LÝ 11
D. BÀI TẬP LUYỆN TẬP

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

Bài 1: Một điện tích điểm q = 4.10-8C được đặt trong môi trường là dầu hỏa.
a. Hãy xác định cường độ điện trường do điện tích trên gây ra tại điểm M cách điện tích 1
đoạn 5cm.
b. Nếu tại M đặt điện tích q’ = -2.10-8 C thì q’ có bị tác dụng bởi lực tĩnh điện hay không? Nếu
có, hãy tính độ lớn của lực này ?
Bài 2: Tại một điểm N nằm cách điện tích q1 một khoảng 2 cm tồn tại một điện trường E = 2V/m.
a. Hãy xác định điện tích q1 ?
b. Nếu tại điểm M nằm cách q1 1 khoảng 5cm có điện tích q2 = 4.10-8C hãy tính lực điện do q1
tác dụng lên q2 ? Điện tích q2 có tác dụng lực lên q1 hay không ?
Bài 3: 2 điện tích điểm q1 = 3.10-7 C, q2 = 3.10-8C lần lượt đặt tại 2 điểm A,B trong chân không.
AB = 9cm.
a. Tìm cường độ điện trường do q1, q2 gây ra tại điểm C nằm giữa AB cách B 3cm ? Vẽ hình
b. Giả sử tại C có điện tích q3 = 3.10-5C, lực điện tác dụng lên q3 sẽ có độ lớn như thế nào?
Bài 4: Trong chân không có 1 điện tích điểm q1= +4.10-8C đặt tại điểm O.
a. Tính cường độ điện trường tại điểm M cách O 1 khoảng 2cm.
b. Vectơ cường độ điện trường tại M hướng ra xa hay lại gần O ? Vẽ hình ?
Bài 5: Cho 2 điện tích điểm q1 = 3.10-5 C và điện tích q2 = -3.10-6 C được đặt trong chân không lần lượt

tại 2 điểm A,B cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ?
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ?
Vẽ hình minh họa
Bài 6: Hai điện tích q1 = 5.10-5C và q2 = -5.10-5 C đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 10cm trong chân
không. Hãy xác định:
a. Cường độ điện trường do q1 , q2 gây ra tại điểm C là trung điểm của AB ?
b. Cường độ điện trường do q1 , q2 gây ra tại điểm D nằm cách A 15cm, cách B 5cm bằng bao
nhiêu ? Vẽ hình?
Bài 7*: Hai điện tích điểm q1 = 2.10-8 C và q2 = 5.10-8 C được đặt cách nhau 20 cm trong chân không.
a. Hãy tìm các điểm mà tại đó cường độ điện trường bằng không ? Tại các điểm đó có điện
trường hay không ?
b.

Nếu đặt điện tích q3 = -4.10-8C tại điểm vừa tìm được thì điện tích này có ở trạng
thái cân bằng hay không ? Vì sao?

Bài 8: Tại 2 điểm A, B cách nhau 5 cm trong chân không có 2 điện tích q 1 = 16.10-5 C và q2 = -9.10-5
C. Tính cường độ điện trường tổng hợp và vẽ vectơ cường độ điện trường tại điểm C nằm cách A một
khoảng 4cm, cách B một khoảng 3cm.
Bài 9: Hai điện tích q1= q2 = 5.10-16 C, đặt tại 2 đỉnh B và C của một tam giác đều ABC có cạnh bằng
8cm,trong không khí. Hãy tính cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ?
Bài 10 : Một điện tích q = 10 -7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu tác
dụng của lực F = 3.10-3 N.
a. Hãy tính cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M.


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
b. Nếu điểm M cách Q 5cm, hãy xác định độ lớn của Q ?

Bài 11: Xác định vectơ cường độ điện trường tại điểm M trong không khí cách điện tích điểm q =
2.10-8 C một khoảng 3 cm.
Bài 12: Một điện tích điểm dương Q trong chân không gây ra một điện trường có cường độ E = 3. 10 4
V/m tại điểm M cách điện tích một khoảng 30 cm. Tính độ lớn điện tích Q ?
Bài 13: Một điện tích điểm q = 10-7 C đặt tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm Q, chịu
tác dụng của một lực F = 3.10-3 N. Cường độ điện trường do điện tích điểm Q gây ra tại M có độ lớn là
bao nhiêu ?
Bài 14: Cho hai điện tích q1 = 4. 10-10 C, q2 = -4. 10-10 C, đặt tại A và B trong không khí biết AB = 2

cm. Xác định vectơ cường độ điện trường E tại:
a. H, là trung điểm của AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
Bài 15: Một điện tích điểm Q = 10-6C đặt trong không khí
a. Xác định cường độ điện trường tại điểm cách điện tích 30cm
b. Đặt điện tích trong chất lỏng có hằng số điện môi ε = 16. Điểm có cường độ điện trường
như câu a cách điện tích bao nhiêu ?
Bài 16: Hai điện tích q1 = -10-6 C, q2 = 10-6 C đặt tại hai điểm A, B cách nhau 40cm trong chân không.
Xác định vectơ cường độ điện trường tại
a. M là trung điểm của AB
b. N có AN = 20cm; BN = 60cm.

BUỔI 3: CHỦ ĐỀ 3 : ĐIỆN TÍCH CHUYỂN ĐỘNG TRONG ĐIỆN TRƯỜNG ĐỀU
I. MỤC TIÊU
- Liệt kê được các đặc điểm của lực điện tác dụng lên một điện tích trong điện trường
- Làm được một số bài toán liên quan đến điện tích chuyển động trong điện trường đều, điện trường
không đều
II. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Công của lực điện trường:

MƠN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
* Đặc điểm: Cơng của lực điện tác dụng lên tác dụng lên một điện tích khơng phụ thuộc vào dạng
quỹ đạo mà chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của quỹ đạo (vì lực điện trường là lực thế).
* Biểu thức: AMN = qEd
Trong đó, d là hình chiếu của quỹ đạo lên phương của đường sức điện.
Chú ý:
- d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. Liên hệ giữa cơng của lực điện và hiệu thế năng của điện tích
AMN = WM - WN
3. Điện thế. Hiệu điện thế
- Điện thế tại một điểm M trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho điện trường
về phương diện tạo ra thế năng khi đặt tại đó một điện tích q.
AM∞
Cơng thức:
VM =
q
- Hiệu điện thế giữa 2 điểm trong điện trường là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện cơng
của điện trường khi có 1 điện tích di chuyển giữa 2 điểm đó.
AMN
UMN = VM – VN =
q
Chú ý:
- Điện thế, hiệu điện thế là một đại lượng vơ hướng có giá trị dương hoặc âm;
- Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường có giá trị xác định còn điện thế tại một
điểm trong điện trường có giá trị phụ thuộc vào vị trí ta chọn làm gốc điện thế.
- Nếu một điện tích dương ban đầu đứng yên, chỉ chòu tác dụng của lực điện thì nó
sẽ có xu hướng di chuyển về nơi có điện thế thấp (chuyển động cùng chiều điện
trường). Ngược lại, lực điện có tác dụng làm cho điện tích âm di chuyển về nơi có điện

thế cao (chuyển động ngược chiều điện trường).
- Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
4. Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế
E=

U
d

III. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính cơng của các lực khi điện tích di chuyển
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
1. AMN = qEd
Chú ý:
- d >0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức.
- d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức.
2. AMN = WtM - WtN = WđN - WđM
3. AMN = UMN .q = (VM – VN ).q
Chú ý: Dấu của cơng phụ thuộc vào dấu của q và U và góc hợp bởi chiều chuyển dời và chiều đường
sức.
Dạng 2: Tìm điện thế và hiệu điện thế
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau
AM ∞
1. Cơng thức tính điện thế : VM =
q
Chú ý : Người ta ln chọn mốc điện thế tại mặt đất và ở vơ cùng ( bằng 0 )
A MN
2. C«ng thøc hiƯu ®iƯn thÕ: U MN =
= VM – VN
q

MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
3. C«ng thøc liªn hÖ gi÷a cêng ®é ®iÖn trêng vµ hiÖu ®iÖn thÕ trong ®iÖn trêng ®Òu
E=

U
d

Chú ý: Trong điện trường, vector cường độ điện trường có hướng từ nơi có điện thế cao sang nơi có
điện thế thấp;
Dạng 2: CHUYỂN ĐỘNG CỦA HẠT MANG ĐIỆN TRONG ĐIỆN TRƯỜNG.
PP Chung:
 Khi hạt mang điện được thả tự do không vận tốc đầu trong một điện trường đều thì dưới tác dụng
của lực điện , hạt mang điện chuyển động theo một đường thẳng song song với đưởng sức điện.
Nếu điện tích dương (q >0) thì hạt mang điện (q) sẽ chuyển động cùng chiều điện
trường.
Nếu điện tích âm (q <0) thì hạt mang điện (q ) sẽ chuyển động ngược chiều điện
trường.
Khi đó chuyển động của hạt mang điện là chuyển động thẳng biến đổi đều.
1
Ta áp dụng công thức: x = x0 +v0.t + a.t2.
2
v = v0 + a.t , v2 – v02 = 2.a.s , s = x − x0



tác dụng của lực điện không đổi có hướng vuông góc với vo

 Khi electron bay vào điện trường với vận tốc ban đầu vo vuông góc với các đường sức điện. E chịu
, chuyển động của e tương tự như chuyển

động của một vật bị ném ngang trong trường trọng lực. Quỹ đạo của e là một phần của đường parapol.
IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện của 1
điện trường đều thì lực điện sinh công 9,6.10-18J
1. Tính cường độ điện trường E
2. Tính công mà lực điện sinh ra khi e di chuyển tiếp 0,4 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và
chiều nói trên?
3. Tính hiệu điện thế UMN; UNP
4. Tính vận tốc của e khi nó tới P. Biết vận tốc của e tại M bằng không.
Giải:
'
'
1. Ta có: AMN =q.E. M N vì AMN > 0; q < 0; E > 0 nên M ' N ' < 0 tức là e đi ngược chiều đường sức.
=> M ' N ' =- 0,006 m
AMN
9, 6.10−18
E
=
=
= 104 (V / m)
Cường độ điện trường:
−19
q.M ' N ' ( −1, 6.10 ) . ( −0, 006 )
2. Ta có: N ' P ' = -0,004m => ANP= q.E. N ' P ' = (-1,6.10-19).104.(-0,004) = 6,4.10-18 J
3. Hiệu điện thế:
A
9,6.10-18

U MN = MN =
= −60(V )
q
-1,6.10-19
ANP 6,4.10-18
=
= −40(V )
q
-1,6.10-19
4. Vận tốc của e khi nó tới P là:
Áp dụng định lý động năng: AMP = WđP – WđN => WđP = AMN +ANP = 16.10-18 J
2WdP
2.16.10−18
⇒v=
=
≈ 5,9.106 (m / s )
−31
m
9,1.10
U NP =

Bài 2: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là UMN = 100V.
a) Tính công điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N.


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
b) Tính công điện trường làm dịch chuyển electron từ M đến N.
c) Nêu ý nghĩa sự khác nhau trong kết quả tính được theo câu a và câu b.
Hướng dẫn:

a. Công điện trường thực hiện proton dịch chuyển từ M đến N.

A1 = q p .U MN = 1,6.10− 19.100 = 1,6.10− 17 J
b. Công điện trường thực hiện electron dịch chuyển từ M đến N.
A2 = qe .U MN = − 1,6.10− 19.100 = − 1,6.10 − 17 J
c. A1 > 0, có nghĩa là điện trường thực sự làm việc dịch chuyển proton từ M đến N.
A2 < 0, điện trường chống lại sự dịch chuyển đó, muốn đưa electron từ M đến N thì ngoại lực phải
thực hiện công đúng bằng 1,6.10-17 J.
Bài 3: Ba điểm A, B, C tạo thành một tam giác vuông tại C;
B
AC = 4cm, BC = 3cmuvà nằm trong một điện trường đều.
E
Vecto cường độ điện E trường song song AC,
hướng từ A đến C và có độ lớn E = 5000V/m. Hãy tính:
a) UAC, UCB,UAB.
C
A
b) Công của điện trường khi e di chuyển từ A đến B và trên
đường gãy ACB
Hướng dẫn:

α

a.Tính các hiệu điện thế
- UAC = E.AC = 5000.0,04 = 200V.
u
u
- UBC = 0 vì trên đoạn CB lực điện trường F = q.E vuông góc CB nên ACB = 0 ⇒ UCB = 0.
- UAB = UAC + UCB = 200V.
b. Công của lực điện trường khi di chuyển e- từ A đến B.

AAB = −1,6.10 −19.200 = −3,2.10 −17 J
Công của lực điện trường khi di chuyển e- theo đường ACB.
AACB = AAC + ACB = AAC = -1,6.10-19.200 = -3,2.10-17 J → công không phụ thuộc đường đi.
Bài 4: Một electron bay với vận tốc v = 1,5.10 7m/s từ một điểm có điện thế V 1 = 800V theo hướng của
đường sức điện trường đều. Hãy xác định điện thế V 2 của điểm mà tại đó electron dừng lại. Biết m e =
9,1.10-31 kg,
Hướng dẫn:
Áp dụng định lý động năng
0 – ½.m.v20 = e.(V1 – V2)
mv 2 0
Nên : V2 = V1 = 162V.
2e
u
Bài 5: ABC là một tam giác vuông góc tại A được đặt trong điện trường đều E .Biết α = ·ABC = 600 ,
u
AB P E . BC = 6cm,UBC = 120V
u
a). Tìm UAC,UBA và độ lớn E .
b). Đặt thêm ở C một điện tích q = 9.10-10 C.Tính cường độ điện trường tổng hợp tại A.
Hướng dẫn:
a. VABC là ½ tam giác đều, vậy nếu BC = 6cm.
6 3
Suy ra: BA = 3cm và AC =
=3 3
2
UBA = UBC = 120V, UAC = 0

C
E
B

α

A


MÔN : VẬT LÝ 11
U U BA
E=
=
= 4000V / m .
d BA
u u u
b. E A = E C + E ⇒ E A = E 2C + E 2 = 5000V/m.

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

Bài 6: Hai bản kim loại phẳng song song mang điện tích trái dấu đặt cách nhau 2cm. Cường độ điện
trường giữa hai bản là E = 3000V/m. Sát bản mang điện dương, ta đặt một hạt mang điện dương có
khối lượng m = 4,5.10-6 g và có điện tích q = 1,5.10-2 C.tính
a) Công của lực điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm.
b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản âm.
Hướng dẫn:
a. Công của lực điện trường là:
A= qEd = 0,9 J.
b. Vận tốc của hạt mang điện
- Áp dụng định lý động năng

v2 =

2. A
2.0,9
=
= 2.104 m/s.
−9
m
4,5.10

Bài 7: Một điện tích có khối lượng m = 6,4.10-15 kg nằm lơ lửng giữa hai tấm kim loại song song nằm
ngang và nhiễm điện trái dấu. Điện tích của quả cầu là 1,6.10 -17C. Hai tấm cách nhau 3cm. Hãy tính
hiệu điện thế đặt vào hai tấm đó. Lấy g = 10m/s2.
Hướng dẫn:
Vì quả cầu nằm cân bằng thì lực điện cân bằng trong lực quả cầu nên:
- F = P = 6,4.10-14 N.
U .q
F.d
⇒U =
= 120 V .
- F = q.E =
d
q
V. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Công của lực điện
Bài 1: a. Khi một điện tích q = -2 C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện
sinh công - 6J. Hỏi khoảng cách từ điểm M đến N bằng bao nhiêu? Biết rằng điện trường giữa 2 bản là
đều và có giá trị E = 200 V/m
b. Một electron di chuyển được đoạn đường 1cm, dọc theo một đường sức dưới tác dụng của
lực điện, trong một điện trường đều có cường độ điện trường 1000 V/m. Hỏi công của lực điện trường
là bao nhiêu?
Bài 2: Cho 2 tấm kim loại đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu. Người ta cần dùng

một công A = 2.10-9 J để di chuyển điện tích q = 5.10 -10 C từ tấm kim loại này sang bên tấm kim loại
kia. Coi điện trường giữa 2 tấm kim loại là đều.Hãy tính điện trường giữa 2 bản kim loại ?
Bài 3: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường
E = 100 V/m. Vận tốc ban đầu của e bằng 300 km/s. Khối lượng của e là 9,1.10 -31 Kg. Từ lúc bắt đầu
chuyển động đến lúc vận tốc của e bằng không thì:
a. Tính công mà điện trường đã thực hiện ?
b. Tính quãng đường mà e đã di chuyển ?
Bài 4: Một proton được thả không vận tốc đầu ở sát bản dương, trong điện trường đều giữa 2 bản kim
loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa 2 bản là 2000 V/m. Khoảng cách giữa 2 bản
là 2cm. Hãy tính động năng của proton khi nó va chạm bản âm ? (Bỏ qua lực hút của TĐ )
Bài 5: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 1,53.10-10 kg, mang điện tích 2,4.10-15 C, nằm lơ lửng giữa
2 tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 4cm. Lấy g =
10m/s2.Hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản kim loại ( coi điện trường là đều).
Bài 6: Cho 2 điện tích điểm q 1 = 3.10-5 C và điện tích q2 = -3.10-6 C được đặt trong chân không lần
lượt tại 2 điểm A,B cách nhau 9cm.
a. Tính lực điện giữa 2 điện tích và cho biết nó là lực hút hay lực đẩy ?
b. Tìm cường độ điện trường do 2 điện tích gây ra tại điểm C nằm giữa AB và cách A 3cm ?
c. Nếu tại C đặt điện tích q3 = 5.10-5 C, hãy cho biết q3 sẽ dịch chuyển về phía điện tích nào?


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
-8
Bài 7: Một điện tích q = 4.10 C di chuyển trong một điện trường đều có cường độ E = 100V/m theo

đường gấp khúc ABC, đoạn AB dài 20cm và vectơ độ dời AB làm với các đường sức một góc 300.

Đoạn BC dài 40cm và vectơ độ dời BC làm với các đường sức điện một góc 120 0. Hãy tính công của
lưc điện di chuyển điện tích trên
a. Khi điện tích di chuyển từ A  B.

b. Khi điện tích di chuyển từ B  C.
c. Khi điện tích di chuyển trên đoạn ABC.
Bài 8: Một e di chuyển một đoạn 0,6 cm , từ điểm M đến điểm N dọc theo một đường sức điện thì lực
điện sinh công 9,6.10-18 J.
a. Tính công mà lực điện sinh ra khi di chuyển tiếp 0,4cm từ điểm N đến điểm P theo phương
và chiều nói trên.
b. Tính vận tốc của e khi nó đến điểm P. Biết rằng tại M, e di chuyển không vận tốc đầu. Biết
rằng khối lượng của e là 9,1.10-31 Kg.
Bài 9: 2 điện tích điểm q1= 4.10-8C. q2= -4.10-8C,đặt tại 2 điểm A,B cách nhau 4cm trong không khí.
Hãy tính lực tác dụng lên điện tích q 3 = 2.10-9 C nằm tại điểm C nằm ngoài AB, cách A 3cm và cách B
5 cm.
Bài 10: Một điện tích dương, có khối lượng m = 5.10 -30 kg di chuyển không vận tốc đầu từ bản dương
sang bản âm, khoảng cách giữa 2 bản là 5cm. Điện trường giữa 2 bản là điện trường đều và có độ lớn
E = 1000V/m. Vận tốc của điện tích trên khi đến bản âm là 2.105m/s.
a. Tính động năng của hạt điện tích trên?
b. Tính độ lớn của điện tích trên?
c. Vận tốc của hạt điện tích khi điện tích trên đi được nửa quãng đường là bao nhiêu?
Bài 11: Một điện trường đều có cường độ E = 2500 V/m. Hai điểm A , B cách nhau 10 cm khi tính dọc
theo đường sức. Tính công của lực điện trường thực hiện một điện tích q khi nó di chuyển từ A  B
ngược chiều đường sức. Giải bài toán khi:
a. q = - 10-6C.
b. q = 10-6C
Bài 12: Một e chuyển động với vận tốc ban đầu 104 m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều
được một quảng đường 10 cm thì dừng lại.
a. Xác định cường độ điện trường.
b. Tính gia tốc của e.
Bài 13: Một e chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều có cường độ 364 V/m. e xuất
phát từ điểm M với vận tốc 3,2. 10 6 m/s. Hỏi e đi được quãng đường dài bao nhiêu thì vận tốc của nó
bằng 0 ?
---o0o--Điện thế - Hiệu điện thế.


Bài 1: Thế năng của e khi nằm tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -32.10 -19J. Hãy
tính điện thế tại điểm M ?
Bài 2: Một điện tích q = 1µC di chuyển từ điểm A đến điểm B trong điện trường nó thu được một
năng lượng W = 0,2 mJ.
a.Hiệu điện thế giữa 2 điểm AB có giá trị bằng bao nhiêu?
b. Nếu có một điện tích q’ = 2.10 -5C , có khối lượng m = 5,2.10 -30 kg ,ban đầu không có vận
tốc,di chuyển giữa 2 điểm AB, hãy tính vận tốc cực đại mà điện tích đó có thể đạt được ?
Bài 3: Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1mg, nằm lơ lửng trong điện trường giữa 2 bản kim loại
phẳng. Các đường sức điện có phương thẳng đứng và có chiều hướng từ dưới lên trên.Hiệu điện thế
giữa 2 bản là 120V. Khoảng cách giữa 2 bản là 1cm. Xác định điện tích của hạt bụi? ( lấy g = 10m/s2)


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
-9
Bài 4: Một điện tích q = 4.10 C, bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường có hiệu điện thế
UMN = 200V.
a.Tính công mà lực điện sinh ra.
b. Nếu 2 điểm M,N nằm cách nhau 5cm, và điện trường giữa 2 điểm là điện trường đều, hãy
tính cường độ điện trường giữa 2 điểm M,N
Bài 4: Ở sát bề mặt Trái đất, vectơ cường độ điện trường hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới và có
độ lớn khoảng 150V/m. Tính hiệu điện thế giữa một điểm có độ cao 5m với mặt đất?
Bài 5: Công của lực điện trường làm di chuyển một điện tích giữa 2 điểm có hiệu điện thế U = 2000V
là A = 1mJ. Hãy tính độ lớn của điện tích đó?
Bài 6*: Một quả cầu nhỏ có khối lượng m = 3,06.10 -15 kg, mang điện tích 4,8.10-18 C, nằm lơ lửng giữa
2 tấm kim loại song song nằm ngang nhiễm điện trái dấu. Cách nhau 1 khoảng 2cm. Lấy g = 10m/s 2.
a.Tính công của lực điện sinh ra để giữ quả cầu trên nằm lơ lửng giữa 2 bản kim loại?
b. Hãy tính hiệu điện thế đặt vào 2 tấm kim loại ?
Bài 7: Có 2 bản kim loại phẳng đặt song song với nhau và cách nhau 2 cm, hiệu điện thế giữa bản

dương và bản âm là 200V. Biết rằng điện thế của bản âm bằng 0
a.Hãy tìm điện thế tại điểm M nằm cách bản âm 1,4cm ?
b. Điện thế tại điểm N cách bản dương 1,4 cm là bao nhiêu?
Bài 8: Hãy tính công mà lực điện tác dụng để dịch chuyển các hạt mang điện sau từ 2 điểm M đến
điểm N,biết hiệu điện thế giữa 2 điểm UMN = 100V.
a.Hạt mang điện là hạt electron.
b. Hạt mang điện có điện tích q = 3,2.10-20C.
c.Hạt mang điện có điện tích q = -5,4 .10-14C.

BUỔI 4: CHỦ ĐỀ 4: TỤ ĐIỆN. GHÉP TỤ ĐIỆN
I. MỤC TIÊU
- Liệt kê được các công thức tụ điện, tính được điện dung của tụ phẳng
- Đọc được sơ đồ mạch tụ, tính được điện tích và hiệu điện thế của tụ - bộ tụ
II. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tụ điện là một hệ gồm hai vật dẫn đặt gần nhau và cách điện với nhau. Tụ điện dùng để tích điện và
phóng điện trong mạch điện. Tụ điện thường dùng là tụ điện phằng.
Kí hiệu của tụ điện:
2. Nối hai bản của tụ điện với hai cực của nguồn điện thì tụ điện sẽ bị tích điện. Độ lớn điện
tích hai bản tụ bao giờ cũng bằng nhau nhưng trái dấu. Người ta gọi điện tích của tụ điện là điện tích
của bản dương.


MƠN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
3. Đại lượng đặc trưng của tụ điện là điện dung của tụ. Điện dung C của tụ điện là đại lượng
đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định. Nó được đo bằng thương
số của điện tích Q của tụ với hiệu điện thế U giữa hai bản của nó.
Q
C=
Đơn vị đo điện dung của tụ điện là fara (F)

U
1 mF = 10-3 F.
1 µF = 10-6 F.
-9
1 nF = 10 F.
1 pF = 10-12 F.
- Điện dung của tụ điện phẳng: C =

ε .ε o .S
ε .S
=
d
9.10 9 .4.π .d

1
F
1
N.m 2
9
−12
≈
8
,
85
.
10
(
)
k
=

=
9
.
10
(
)
;
m
4.π .ε o
C2
9.10 9 .4.π
Q
Lưu ý: Trong cơng thức C = , ta thường lầm tưởng C là đại lượng phụ thuộc vào
U
Q, phụ thuộc vào U. Nhưng thực tế C KHÔNG phụ thuộc vào Q và U.
4*. Ghép tụ điện (xem kó):
Ghép nối tiếp:
Ghép song song:
C1
C2
Cn
Cb = C1 + C2 + ... +
Cn.
1
1
1
1
=
+
+ ... +

Qb = Q 1 + Q 2 + … +
Cb C1 C2
Cn
Qn.
Qb = Q1 = Q2 =… = Qn.
Ub = U1 + U2 +...+ Un.
Ub = U 1 = U 2 = … =
Un.
Trong đó: ε o =

5. Điện trường trong tụ điện mang một năng lượng là:

W=

Q2 1
= Q.U
2.C 2

- Điện trường trong tụ điện là điện trường đều.
- Cơng thức liên hệ giữa cường độ điện trường E bên trong tụ điện, hiệu điện thế U và khoảng
U
E=
cách d giữa hai bản là:
d
- Nếu cường độ điện trường trong lớp điện mơi vượt q một giá trị giới hạn E max thì lớp điện
mơi trở thành dẫn điện và tụ điện sẽ bị hỏng. Như vậy, hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khơng được
vượt q giới hạn được phép: Umax = Emax.d
III. CÁC DẠNG BÀI TẬP
Dạng 1: Tính điện dung, điện tích, hiệu điện thế và năng lượng của tụ điện
Phương pháp: sử dụng các cơng thức sau

Q
=> Q = CU
U
εS
- Điện dung của tụ điện phẳng : C =
4kπd

- Cơng thức định nghĩa : C(F) =

- Cơng thức:

W=

Q.U C.U 2 Q 2
=
=
2
2
2C

Chú ý: + Nối tụ vào nguồn: U = hằng số
+ Ngắt tụ khỏi nguồn: Q = hằng số
Dạng 2: Ghép tụ điện
Phương pháp:


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH

Đại lượng

Ghép nối tiếp

Ghép song song

Điện tích

Q = Q1= Q2=…= Qn

Q = Q1 + Q2+….+Qn

Hiệu điện thế

U = U1 + U2 +…+ Un

U = U1 = U2 =…= Un

1
1
1
1
=
+
+ ... +
C b C1 C 2
Cn

Điện dung

Cb = C1 + C2 + …+ Cn

Các trường hợp đặc biệt:
a. Ghép nối tiếp:
Cb < C i

+ Nếu C1 = C2= …= Cn = C=> Cb =
+ C1ntC2 => Cb =

C
U
; U1 = U2 = .. = Un = => U = nUi
n
n

C1 C 2
C1 + C 2

+ C1ntC2ntC3 => Cb =

C1 C 2 C 3
C1C 2 + C 2 C 3 + C1C 3

b. Ghép song song: Cb > Ci.
+ Nếu C1 = C2= …= Cn = C=> Cb = nC ; Q1 = Q2 = ….= Qn => Qb = nQi.
IV. BÀI TẬP ÁP DỤNG
Bài 1: Một tụ điện phẳng có điện môi không khí; khoảng cách giữa 2 bản là d = 0,5 cm; diện tích một
bản là 36 cm2. Mắc tụ vào nguồn điện có hiệu điện thế U=100 V.
1. Tính điện dung của tụ điện và điện tích tích trên tụ.
2. Tính năng lượng điện trường trong tụ điện.

3. Nếu người ta ngắt tụ điện ra khỏi nguồn rồi nhúng nó chìm hẳn vào một điện môi lỏng có hằng số
điện môi ε = 2. Tìm điện dung của tụ và hiệu điện thế của tụ.
4. Nếu người ta không ngắt tụ khỏi nguồn và đưa tụ vào điện môi lỏng như ở phần 3. Tính điện tích
và hđt giữa 2 bản tụ
Giải:
1.
Điện dung của tụ điện:

C=

2.

ε .S
36.10−4
10−2
=
=
(F )
9.109.4π .d 9.109.4π .0, 005 5.π

Điện tích tích trên tụ:
10−2
1
Q = C.U =
.100 =
(C )
5.π
5.π
Năng lượng điện trường:

1
1 10−2
10
2
W = CU =
.104 = ( J )
2
2 5.π
π
3.

2.10−2
Khi nhúng tụ vào trong dung môi có ε = 2  C’ = 2C =
(F )
5.π

Khi ngắt tụ ra khỏi nguồn  tụ điện trở thành hệ cô lập  điện tích của tụ không
thay đổi:
C
U
=> Q’ = Q => C’U’ = CU => U ' = U = = 50(V )
C'
2
4. Khi không ngắt tụ ra khỏi nguồn  hiệu điện thế 2 bản tụ không thay đổi:
Q' Q
C'
2
= ⇒ Q ' = Q = 2Q =
(C )
=> U’ = U = 100V=>

C' C
C
5.π
Bài 2: Cho bộ tụ điện mắc như hình vẽ. C 1 = 4 µ F, C2 = 6 µ F , C3 = 3,6 µ F và C4 = 6 µ F. Mắc 2
cực AB vào hiệu điện thế U = 100V.
1. Tính điện dung của bộ tụ và điện tích của mỗi tụ.


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
2. Nếu hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ C1,2,3 (CAM) là 40V; hiệu điện thế giới hạn của tụ C 4 là 60V.
Thì hiệu điện thế tối đa đặt vào 2 đầu mạch điện là bao nhiêu để các tụ không bị đánh thủng?
Giải:
1. Cấu tạo của mạch điện: ( C1 nt C 2 ) PC3  nt C4
Điện dung của bộ tụ
C1C2
6.4
C12 =
=
= 2, 4 ( µ F )
C1 + C2 6 + 4

C1

A

C2
C3

M

C4

B

C AM = C12 + C3 = 2, 4 + 3, 6 = 6 ( µ F )

C AM C4
6.6
=
= 3( µ F )
C AM + C4 6 + 6
Điện tích của các tụ:
QAB = C AB .U AB = 3.10−6.100 = 3.10−4 (C ) = QAM = Q4
C AB =

U AM =

QAM 3.10−4
=
= 50(V ) = U12 = U 3
C AM 6.10−6

Q3 = C3 .U 3 = 3, 6.10−6.50 = 1,8.10−4 (C )
Q12 = C12 .U12 = 2, 4.10−6.50 = 1, 2.10−4 (C ) = Q1 = Q2
2. Điện tích cực đại có thể tích trên bộ tụ CAM và C4 là:
QmaxAM = CAM.UmaxAM = 6.10-6.40 = 24.10-5(C)
Qmax4 = C4.Umax4 = 6.10-6.60 = 36.10-5(C)
Mà thực tế ta có vì CAM; C4 mắc nối tiếp nên để không có tụ nào bị đánh thủng thì:
QAM = Q4 ≤ min ( Q maxAM ;Q max4 )

Điện tích tối đa của bộ:
QAB = QAM = Q4 = QmaxAM = 24.10-5(C)
Hiệu điện thế tối đa có thể đặt vào 2 đầu mạch điện là:
Q
24.10−5
U AB = AB =
= 80(V )
C AB
3.10−6
Bài 3: Cho bộ tụ như hình vẽ, biết C1 = 8 µ F ; C2 = 6 µ F ; C3 =3 µ F .
C3
C2
a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.
b) Đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế U = 8V.
A
Tính hiệu điện thế và điện tích của mỗi tụ.
Hướng dẫn:
a. Điện dung tương đương của bộ tụ
C1
C2 .C3
6.3
=
= 2 µ F.
Ta có: C23 =
C2 + C3 6 + 3
- Điện dung tương đương: Cb = C1 +C23 = 10 µ F .
b.Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C1 là: U1 = U = 8V
- Điện tích của tụ C1: Q1 = C1.U = 6,4.10-5 C.
- Điện tích trên mỗi tụ C2 và C3: Q2 = Q3 = C23.U = 1,6.10-5 C.
Q2

= 2,67 V .
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C2: U2 =
C2
- Hiệu điện thế giữa hai bản tụ C3 là: U3 = U – U2 = 5,33 V.

B

Bài 4: Một tụ điện phẳng có điện môi là không khí, điện dung C = 10 µ F gồm hai bản cách nhau 2 cm.
a) Để tụ tích một điện lượng 0,2 mC thì phải đặt vào hai đầu tụ điện một hiệu điện thế bao nhiêu?


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
b) Biết không khí chịu được cường độ điện trường tối đa là 20.10 5 V/m. Tính điện lượng cực đại mà
tụ tích được.
ĐS: a) 20 V; b) 0,4 C.
Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ với:
C1 = 12 µ F ; C2 = 4 µ F ; C3 = 3 µ F ; C4 = 6 µ F ;
C1 M C2
C5 = 5 µ F ;UAB = 50 V. Tính:
C5
+
a) Điện dung của bộ tụ.
O
A
B
b) Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ.
c) Hiệu điện thế UMN.
Hướng dẫn:
C3 N C4

a. Điện dung của bộ tụ
C1 .C2
= 3µ F .
C12 =
C1 + C2
C3 .C4
= 2 µ F.
C3 + C4
C1234 = C12 +C34 = 5 µ F .
C1234 .C5
= 2,5µ F.
Cb =
C1234 + C5
B. Điện tích và hiệu điện thế mỗi tụ
Ta có: C1234 nt C5 nên: q1234 = q5 = qb = Cb.UAB = 125 µC
q5 125
=
= 25V ⇒ U1234 = U AB − U5 = 25V .
Vậy U5 =
C5
5
- C1 và C2 nt nên : q12 = q1 = q2 = C12.U1234 = 3.25 = 75 µC .
q
U1 = 1 = 6,25V .
C1
Vậy :
q
U2 = 2 = 18, 75V .
C2
- C3 và C4 nt nên : q3 = q4 =C34.U1234 = 50 µC .

C34 =

Vậy:

U3 =

q3 50
=
= 16,7V .
C3
3

U4 =

q4 50
=
= 8,3V .
C4
6

d. Hiệu điện thế UMN.

UMN = UMA +UAN
= - U3 +U1
= - 16,7 + 6,25 = - 10,5V.

V. BÀI TẬP LUYỆN TẬP
Bài 1: Một tụ điện có ghi 40µF – 220V.
a.Hãy giải thích các số ghi trên tụ điện nói trên ?
b. Nếu nối tụ điện trên vào một nguồn điện có hiệu điện thế 150V, hãy tính điện tích mà tụ điện

trên tích được ?
c.Tính điện tích tối đa mà tụ điện có thể tích được ?
d. Năng lượng tối đa của tụ điện trên bằng bao nhiêu ?


MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
Bài 2: Tích điện cho một tụ điện có điện dung 40pF dưới hiệu điện thế 100V, sau đó người ta ngắt tụ
điện ra khỏi nguồn.
a.Hãy tính điện tích của tụ điện ?
b. Tính công của điện trường trong tụ điện sinh ra khi phóng điện tích ∆q = 1.10-4q từ bản
dương sang bản âm ?
1
c.Xét thời điểm khi điện tích của tụ điện còn lại là q ' = q , hãy tính công của điện trường trong
8
trường hợp như ở câu b ?
Bài 3: Một tụ điện không khí có điện dung 1000pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm. Tích điện cho
tụ điện dưới hiệu điện thế 120V.
a.Tính điện tích của tụ và cường độ điện trường trong tụ điện, năng lượng của điện trường giữa 2
bản tụ bằng bao nhiêu ?
b. Sau khi ngắt điện, nếu ta thay đổi khoảng cách giữa 2 bản tụ. Hỏi ta sẽ tốn công khi tăng hay
giảm d ?
Bài 4*: Một tụ điện không khí có điện dung 50 pF, khoảng cách giữa 2 bản tụ là 5mm. Hãy tính điện
tích tối đa mà tụ có thể tích được biết rằng khi cường độ điện trường trong không khí lên đến 3.10 6
V/m thì không khí có thể dẫn điện ?
Bài 5 : Một tụ điện phẳng có điện dung 400 pF được tích điện dưới hiệu điện thế 60V, khoảng cách
giữa 2 bản tụ là 0,5 mm.
a. Tính điện tích của tụ điện.
b. Tính cường độ điện trường giữa 2 bản.
c. Năng lượng giữa 2 bản tụ điện lúc này là bao nhiêu ?

Bài 6 : Một tụ điện phẳng có điện dung = 2 µF được tích điện với nguốn có hiệu điện thế = 24V,
khoảng cách giữa 2 bản là 1cm.
a. Điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?
b. Sau khi tích điện thì 2 bản trên được ngắt khỏi nguồn điện và được nối bằng một dây dẫn,
dòng điện trung hòa 2 bản tạo ra một tia lửa điện, năng lượng tỏa ra bởi tia lửa điện có giá
trị bằng bao nhiêu ?
Bài 7: Nối một tụ điện với một nguồn điện có hiệu điện thế U = 50V, thì xác định được năng lượng
giữa 2 bản tụ là 100J.
a. Xác định điện dung và lượng điện tích tối đa mà tụ điện trên đã tích được ?
b. Nếu khoảng cách giữa 2 bản tụ là 1mm, hãy tính cường độ điện trường giữa 2 bản tụ ?
c. Nếu thay đổi hiệu điện thế giữa 2 bản tụ thì điện dung của tụ điện có thay đổi hay không ?
Bài 8: Một tụ điện có điện dung C = 4µF, có khả năng chịu được điện áp tối đa là 220V, đem tụ điện
nói trên nối vào bộ nguồn có hiệu điện thế U = 150V.
a. Tính điện tích mà tụ tích được ?
b. Điện tích tối đa mà tụ tích được là bao nhiêu ?
c. Nếu nối vào điện áp 220V thì điện trường ở giữa 2 bản tụ có cường độ E bằng bao nhiêu ?
Cho biết khoảng cách giữa 2 bản tụ là 0,2 mm.
d. Năng lượng điện trường của tụ điện khi được nối vào điện áp 150V ?
Bài 9: Dùng nguồn điện có HĐT U= 110V để nối vào một tụ điện và tích điện cho tụ. Sau một thời
gian tách tụ điện ra khỏi nguồn thì xác định được tụ điện có điện tích q = 0,00011C.
a. Hãy xác định điện dung của tụ điện nói trên ?
b. Năng lượng của điện trường giữa 2 bản tụ là bao nhiêu ?

BUỔI 5 : VẬN DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH
I. MỤC TIÊU
- Nêu được hệ cô lập, nút cô lập
- Giải được một số bài tập thông qua việc áp dụng định luật bảo toàn điện tích.
II. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Vật nhiểm điện_ vật mang điện, điện tích_ là vật có khả năng hút được các vật nhẹ.

MÔN : VẬT LÝ 11
GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
Có 3 hiện tượng nhiễm điện là nhiễm điện do cọ xát, nhiễm điện do do tiếp xúc và nhiễm điện
do hưởng ứng.
2. Một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm ta xét được gọi là điện
tích điểm.
3. Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái (ngược) dấu thì hút nhau.
4. Định luật Cu_Lông (Coulomb): Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đạt trong chân
không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn
của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng
2
1
q1 .q 2
= 9.10 9 ( N .m )
Công thức:
Với
k
=
F =k
4π .ε 0
C2
r2
q1, q2 : hai điện tích điểm (C )
r : Khoảng cách giữa hai điện tích (m)
5.Lực tương tác của các điện tích trong điện môi (môi trường đồng tính)
Điện môi là môi trường cách điện.
Các thí nghiệm đã chứng tỏ rằng, lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong một điện môi
đồng chất, chiếm đầy không gian xung quanh điện tích, giãm đi ε lần khi chúng được đặt trong chân
không:

q1 .q 2
ε : hằng số điện môi của môi trường. (chân không thì ε
.
F =k
ε .r 2
= 1)
6. Thuyết electron (e) dựa vào sự cư trú và di chuyển của các e để giải thích các hiện tượng
điện và các tính chất điện của các vật. Trong việc vận dụng thuyết e để giải thích các hiện tượng
nhiễm điện (do cọ xát, tiếp xúc, hưởng ứng), ta thừa nhận chỉ có e có thể di chuyển từ vật này sang vật
kia hoặc từ điểm này đến điểm kia trên vật.
7. Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ vật cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích
là không đổi.
8. Xung quanh mỗi điện tích tồn tại một điện trường, điện trường này tác dụng lực điện lên các
điện tích khác đặt trong nó.
F
E=
9. Cường độ điện trường (cđđt) đặc trưng cho tác dụng lực điện của điện trường.
q
F
Cường độ điện trường là đại lượng vectơ được biểu diễn bằng vectơ CĐĐT: E =

q

10. Cường độ điện trường của một điện tích điểm Q tại điểm cách nó một khoảng r trong chân
Q
không (hoặc trong không khí) :
E=k 2
r
Q
Nếu đặt điện tích trong môi trường điện môi đồng chất: E = k

Với ε là hằng số điện môi
ε .r 2
của môi trường.
III. BÀI TẬP
PP Chung:
 Đối với dạng bài tập này, Hs cần vận dụng định luật bảo toàn điện tích: “ Trong một hệ cô lập về
điện, tổng đại số các điện tích luôn luôn là một hằng số”
1. Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q 1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm,
đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N. Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau
bằng một lực 3,6.10-4 N. Tính q1, q2 ?
Đ s: 6.10-9 C , 2. 10-9 C. -6. 10-9 C, -2. 10-9 C.
2. Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại. Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang
điện tích – 2,40 µC. Cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm. Tính lực tương tác
điện giữa chúng.


MÔN : VẬT LÝ 11

GIÁO VIÊN: NGUYỄN VĂN HINH
Đ s: 40,8 N.
3. Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một
khoảng R, chúng đẩy nhau một lực có độ lớn 6,4 N. Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một
khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Đ s: 1,6 N.
4. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau, hòn bi này có độ lớn điện tích bằng 5 lần hòn bi kia. Cho xê
dịch hai hòn bi chạm nhau rồi đặt chúng lại vị trí cũ. Độ lớn của lực tương tác biến đổi thế nào nếu
điện tích của chúng :
a. cùng dấu.
b. trái dấu.
Đs: Tăng 1,8 lần. Giãm 0,8 lần.

5. Hai hòn bi bằng kim loại giống nhau có điện tích cùng dấu q và 4q ở cách nhau một khoảng r. Sau
khi cho hai hòn bi tiếp xúc nhau, để cho lực tương tác giữa chúng không thay đổi, ta phải đặt chúng
cách một khoảng r’. Tìm r’ ?
Đ s: r’ = 1,25 r.
6. Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10 -5 C và 2.10-5 C. Cho hai quả cầu tiếp xúc
nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m. Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
Đ s: 5,625 N.

CHƯƠNG II : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
BUỔI 6 : CHỦ ĐỀ 1 : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI. BÀI TOÁN CHUYỂN MẠCH
I. MỤC TIÊU
- Nêu được khái niệm dòng điện khồng đổi, điện trở,…