Đề thi thử THPT quốc gia 2017 môn toán sở GD đt hà tĩnh

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017

Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu

Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận

x 1
đứng của đồ thị hàm số y 
?
x1
A. y  1. B. y  1. C. x  1. D. x  1.

lượt là i , j , k , cho điểm M  2;1; 1. Khẳng định
nào sau đây đúng?

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

A. OM  k  j  2i.

B. OM  2k  j  i.

C. OM  2i  j  k.

D. OM  i  j  2k.

cho hai điểm A 1; 2; 4  và B  3; 2;0  . Tọa độ

Câu 7: Gọi z1 , z2 là nghiệm của phương trình

của AB là:

z2  2z  3  0. Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng:

2

A.  2; 4; 2  .

B.  4;0; 4  .

C.  4;0; 4  .

D.  1; 2; 1 .

A. 2.

cho

đường

thẳng

x1 y z 3

 
. Góc giữa hai đường thẳng
1
1
1
đó bằng:
B. 60.

C. 30.

x2
. Khẳng định nào sau
x2
đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

 ; 2 và  2; .

nghịch biến trên khoảng  2;   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  và
đồng biến trên khoảng  2;   .

\2.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là
hình vuông, SA vuông góc với đáy, mặt bên
hợp với đáy một góc bằng 60, M là

trung điểm của CD. Biết thể tích khối chóp
S.ABCD bằng

A. 7.

B. 9.

Câu 9: Nguyên
f  x   sin x  cos x là:
A. sin x  cos x  C.
C.  cos x  sin x  C.

C. 17.
hàm

1
.
3
hàm

D.
của

số

B. cos x  sin x  C.
D. sin2x  C.

Câu 10: Tích các nghiệm của phương trình

9x

2

 x 1

 3x

2

x

A. 0.

 4 bằng:
B. 1.

C. 1.

D. 2.

Câu 11: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  và

SBC 

thẳng x  2; x  1 bằng:

D. 45.

Câu 4: Cho hàm số y 

D. Hàm số nghịch biến trên

hàm số y  x 2  2 x  3, trục Ox và các đường

và

d2 :

A. 90.

D. 2 3.

C. 6.

Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,

x y 1 z 1
d1 :


1
1
2

3.

B.

2

a3 3
, khoảng cách từ M đến
3

mặt phẳng SBC  bằng:

a 3
a 3
a 3
.
.
.
B.
C.
D. a 3.
6
4
2
Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz ,
A.

các vectơ đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz lần

tam giác đều cạnh a, SA   ABC  , SA  a 3.
Thể tích khối chóp S.ABC bằng:
A. a 3 .

B.

1 3
a .
8

C.

3 3
a .
2

D.

1 3
a .
4

Câu 12: Biết F  x  là một nguyên hàm của hàm
số f  x  

x2  3x  3
thỏa mãn F 1  2. Giá trị
x1

của F  2  là:

A. F  2  

11

3
 5ln .
2
2
11
3
B. F  2    5ln .
2
2
9
C. F  2    5ln 3  10ln 2.
2
D. F  2   5ln3  10ln2.

1
là:
9
1
1
C. x   . D. x  .
2
2

Câu 13: Nghiệm của phương trình 32 x1 
A. x  0.

B. x  1.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 14: Cho hai số phức z1  1  2i; z2  2  3i.

Câu 23: Bảng biến thiên trong hình dưới đây là

Tổng của hai số phức z1 và z 2 là:

của hàm số nào trong các hàm số đã cho.

A. 3  5i. B. 3  5i. C. 3  i.

D. 3  i.

Câu 15: Cho 0  a  1; x  0, y  0,  . Khẳng

1
A. log a x  log a x.
2

y’

+

+



x3
x3
B. y 
.
.
x 1
x  1
x3
x2
C. y 
D. y 
.
.
x 1
x 1
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng
r  40cm và có chiều cao h  40cm. Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng:
A. y 

C. log a  x.y   log a x  log a y.

1
D. log a x  log a x.
2
Câu 16: Phần ảo của số phức z  1  3i là:
D. 3.

C. 3.

Câu 17: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

 ;  ?





x

C. y   1,7  .

D. y 





D. 3200 cm2 .







52 .

đây là đúng?

 f  x  dx  e

C.

 f  x dx  3 e
1

3x

3x

 C.

B.

 f  x dx   3 e

 C.

D.

 f  x dx  3x e

1

1

3x

3x

 C.

 C.

Câu 19: Tìm số phức z thỏa mãn iz  2z  9  3i.
A. z  5  i.

B. z  5  i.

C. z  1  5i.

D. z  1  5i.

Câu 20: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x 3  3x  2 là:
A. 1.

B. 1.

C. 4.



D. y  ln x  1.

C. y  1  ln x.

x

Câu 18: Cho hàm số f  x   e 3 x . Mệnh đề nào sau

A.



B. 3200  cm2 .

Câu 25: Đạo hàm của hàm số y  x ln x là:
A. y  x  ln x.
B. y   ln x  1.

x

3
B. y    .


x



A. 1600  cm 2 .
C. 1600 cm2 .

e
A. y    .
2

1

1

B. log a x    log a x.

B. 3i.



1

y

định nào sau đây là sai?

A. 1.



x

D. 0.

Câu 21: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  sin x trên

Câu 26: Cho A, B, C tương ứng là các điểm trong
mặt phẳng phức biểu diễn các số phức
z1  1  2i , z2  2  5i , z3  2  4i. Số phức z
biểu diễn bởi điểm D sao cho ABCD là hình
bình hành là:

A. 1  7i. B. 5  i. C. 1  5i. D. 3  5i.
Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
số y  2 x 3  8 x  2 tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
A. y  8x  2.

B. y  2.

C. y  2x  1.

D. y  6x  2.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,
cho mặt cầu

S  : x

2

 y 2  z2  2x  4y  2z  0,

tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S  là:
A. I 1; 2;1 ; R  6 .

  3 
 6 ; 4  là:



B. I 1; 2;1 ; R  6 .

C. I  1; 2; 1 , R  6 . D. I  1; 2; 1 , R  6 .

3
2
1
.
.
B.
C.
D. 1.
.
2
2
2
Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các
A.

cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là

a. Thể tích V của khối chóp đó là:
A. V 

2 2 3
a .
3

B. V 

4 6 3
a .

27

C. V 

2 3
a .
6

D. V 

2 3
a .
9

Câu 29: Tập xác định của hàm số y  x 3  3 x  2 là:
A.  0;   .

B.  ;0    0;   .

C.  ;0  .

D.  ;   .

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho 2 vectơ a   2; 2;0  ; b   2; 2;0  . Trong các
kết luận:

 I  . a  b

 II  . b  a  III  . a  b  IV  . a  b

Có bao nhiêu kết luận sai?
A. 3.

B. 4.

C. 1.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

D. 2.


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 31: Biết tập nghiệm của phương trình
log 3









x  x  2  1  3log 3 x  x  3  4
2

2

là

 a; b . Khi đó tổng 2a  b bằng:
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Câu 32: Một ô tô đang chuyển động đều với vận
tốc 10m / s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm
đó ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc

v t   2t  10  m / s  (trong đó t là thời gian tính
bằng giây, kế từ lúc đạp phanh). Hỏi trong thời

1
1
1
C.  .
D.
.
.
64
16
32
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
cho mặt cầu S : x2  y 2  z 2  2x  4y  2z  0 và
điểm M  0; 1;0 . Mặt phẳng  P  đi qua M và

cắt S  theo đường tròn  C  có chu vi nhỏ nhất.
Gọi N  x0 ; y0 ; z0  là điểm thuộc đường tròn  C 
sao cho ON  6. Tính y 0 ?

A. 16m.

B. 45m.

C. 21m.

D. 100m.

Câu 33: Cho hàm số y  ax  bx  c  a  0  có đồ
4

2

thị như hình dưới. Kết luận nào sau đây đúng?
y

C. 1.

B. 2.

A. 2.

gian 7 giây cuối (tính đến khi xe dừng hẳn) thì ô
tô đi được quãng đường bằng bao nhiêu?

B. 

A. 0.

D. 3.

Câu 38: Tập các giá trị m để phương trình
4.



 
x

2 1 



x

2 1  m  0

có

đúng

hai

nghiệm âm phân biệt là:
A.  4;6  .

B.  3; 5  .

C.  4; 5  .

D.  5; 6  .

Câu 39: Gọi m là số thực dương sao cho đường
thẳng y  m  1 cắt đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  2
x

O

tại hai điểm A , B thỏa mãn tam giác OAB vuông
tại O ( O là gốc tọa độ). Kết luận nào sau đây là
đúng?

A. a  0; b  0; c  0 .

B. a  0; b  0; c  0 .

C. a  0; b  0; c  0 .

D. a  0; b  0; c  0 .

Câu 34: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
x1 y 1 z  4
đường thẳng d :
và mặt



2
1
3
phẳng Q : 2x  y  z  0. Mặt phẳng  P  chứa
đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng  Q 
có phương trình là:
A. x  2y  1  0 .

B. x  y  z  0 .
D. x  2y  1  0 .

C. x  2y  z  7  0 .

Câu 35: Tập hợp các giá trị của m để hàm số
y  mx  x  3x  m  2 nghịch biến trên  3;0  là:
3

2

 1

A.  ;   .
3


 1

B.  ;   .
 3



1 
C.  ;  .
3 


 1 
D.  ; 0  .
3 

1 3
A. m   ;  .
2 4

7 9
B. m   ;  .
4 4

5 7
C. m   ;  .
4 4

3 5
D. m   ;  .
4 4

Câu 40: Cho các số thực a  b  0. Trong các
phương trình sau, phương trình nào vô nghiệm
trên

?

A. a x  b x   a  b  .

B. a x  2.b x   a  b  .

C. a x  b x  2  a  b  .

D. b x   a  b   a x .

x

x

x

x

Câu 41: Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ
dưới, trong đó đường kính của nửa đường tròn
lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ.
Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện
tích là 32 và BAC  300. Tỉnh thể tích của vật
thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình  H 
(phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB.


2

C

Câu 36: Giá trị của tích phân I   x.sin xdx được
2

0

biểu diễn dưới dạng a.  b  a, b 
2

a.b bằng:

(H)

 , khi đó tích

B

A

A.

620
.
3

B.

784
.

3

C. 279.

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận

D.

325
.
3


Ngọc Huyền LB – facebook.com/huyenvu2405

The best or nothing

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác
lồi với O là giao điểm của AC và BD. Gọi
M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm của các tam giác

SAB,SBC ,SCD,SDA. Gọi V1 và V2 lần lượt là thể
tích của khối chóp S.ABCD và O.MNPQ. Khi đó
V
tỉ số 1 là:
V2

27
27
A. 8.

B.
C.
D. 9.
.
.
4
2
Câu 43: Biết tập nghiệm của bất phương trình
log2  x  2   2log4  4  x   1  log2  x  1 là  a; b  .
Khi đó tích a.b bằng:
A. 20.
B. 4.

C. 2.

D. 10.

A. 15 (cm).

B. 1,306 (cm).

C. 1,233 (cm).

D. 1,553 (cm).

Câu 47: Cho các số thực 0  a, b  1, biết rằng đồ
thị các hàm số y  a x và y  log b x cắt nhau tại
điểm M





2017 ; 2016 1 . Kết luận nào sau đây

là đúng?
A. a  1, b  1.

B. a  1,0  b  1.

C. 0  a  1,0  b  1.

D. 0  a  1, b  1.

Câu 48: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho
hai điểm A  2;1; 3  ; B  2; 4;1. Gọi  d  là đường
thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABO sao cho

Câu 44: Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối

tổng khoảng cách từ các điểm A, B, O đến đường

xứng?

thẳng  d  là lớn nhất. Trong các vectơ sau, véctơ

A. 1.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là

nào là một vecto chỉ phương của  d  ?

tam giác vuông cân tại B , cạnh AB  3. Cạnh bên

A. u   13;8; 6  .

B. u  13;8; 6  .

SA  4 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán

C. u   13;8;6  .

D. u  13;8;6  .

kính mặt cầu ngoại tiếp hình hóp S.ABC là:

34
.
A. 34.
B. 6.
C.
D. 2 3.
2
Câu 46: Một cái phễu có dạng hình nón chiều cao

của phễu là 30cm. Người ta đổ một lượng nước
vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong
phễu bằng 15cm. (Hình H 1 ). Nếu bịt kín miệng
phễu rồi lật ngược phễu lên (hình H 2 ) thì chiều
cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị

Câu 49: Một người thợ thiết kế một bể cá hình
hộp chữ nhật có đáy nhưng không có nắp đậy, có
chiều cao là 70cm, thể tích 567000cm3 . Người
thợ dùng loại kính để sử dụng làm mặt bên có giá
trình 1000000 đồng/ m2 và loại kính để làm mặt
đáy có giá thành 1.200.000 đồng/ m2 . Giả sử phần
tiếp xúc giữa các mặt là không đáng kể. Số tiền
mua kính ít nhất để hoàn thành bể cá là:

nào sau đây?

A. 2,232 triệu đồng.

B. 3,204 triệu đồng.

C. 4,464 triệu đồng.

D. 3,492 triệu đồng.

Câu 50: Trong các số phức z thỏa mãn
z   2  4i   2, gọi z1 và z 2 là số phức có mô-

đun lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của z1 .z2
bằng:

A. 8i.

C. 8.

B. 4.

D. 8.

ĐÁP ÁN THAM KHẢO
(Đáp án Ngọc Huyền LB làm hơi vội, mong các em và quý thầy cô góp ý nếu có sai sót)
1C

2B

3A

4A

5B

6C

7C

8B

9A

10C

11D

12A

13C

14C

15A

16D

17B

18C

19B

20D

21A

22B

23C

24B

25C

26B

27A

28A

29D

30D

31D

32B

33A

34D

35A

36D

37B

38C

39D

40D

41B

42C

43C

44D

45C

46B

47D

48A

49D

50C

Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận