Thiết kế và điều khiển cân bằng hệ con nêm ngược dùng fuzzy logic

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ
NGUYỄN THANH TẦN

THIẾT KẾ VÀ ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG HỆ CON NÊM
NGƯỢC DÙNG FUZZY LOGIC

NGÀNH: KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ - 60520203
Hướng dẫn khoa học:
TS. NGUYỄN MINH TÂM

Tp. Hồ Chí Minh, tháng 10/2015


LỜI CAM ĐOAN
Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi.
Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chƣa từng đƣợc ai
công bố trong bất kỳ công trình nào khác.

Tp. Hồ Chí Minh, ngày … tháng … năm 2015
(Ký tên và ghi rõ họ tên)

Nguyễn Thanh Tần

iii


LỜI CẢM ƠN

Xin chân thành gửi lời cảm ơn đến Ts. Nguyễn Minh Tâm đã tận tình
hƣớng dẫn tôi trong suốt quá trình thực hiện đề tài này.
Xin gửi lời cảm ơn tới toàn thể quí thầy cô trƣờng Đại học Sƣ Phạm Kỹ
Thuật Tp. Hồ Chí Minh đã giảng dạy, hƣớng dẫn và tạo mọi điều kiện, môi trƣờng
học tập tốt cho tôi trong hai năm cao học vừa qua.
Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tất cả bạn bè đã động viên và hỗ trợ tôi trong suốt
quá trình học tập tại trƣờng.
Kính chúc sức khỏe!

Học viên
Nguyễn Thanh Tần

iv


TÓM TẮT
Hệ con nêm ngƣợc là một hệ thống rất phức tạp và có độ phi truyến cao. Mô
hình con nêm ngƣợc chủ yếu đƣợc sử dụng trong các công trình nghiên cứu khoa
học và đƣợc kiểm chứng trong nhiều thuật toán điều khiển khác nhau từ các phƣơng
pháp cổ điển đến hiện đại. Mục tiêu chính của cân bằng hệ con nêm ngƣợc là điều
khiển con nêm ngƣợc giữ cân bằng ổn định theo phƣơng thẳng đứng.
Trong công trình này, tác giả đã sử dụng nhiều thuật toán điều khiển khác
nhau trên hệ con nêm ngƣợc nhƣ: điều khiển trƣợt, LQR, phƣơng pháp điều khiển
mờ và hệ nơron mờ. Kết quả mô phỏng cho thấy hầu hết các phƣơng pháp điều
khiển trên đều có khả năng cân bằng ổn định hệ con nêm ngƣợc. Trong đó, phƣơng
pháp điều khiển mờ cho kết quả là tốt nhất, với khả năng điều khiển góc nghiêng
rộng, thời gian xác lập ngắn hơn và khắc phục đƣợc hiện tƣợng dao động so với các
phƣơng pháp điều khiển còn lại. Tác giả xây dựng bộ luật mờ dựa trên các giá trị
góc nghiêng, vị trí vật nặng và đạo hàm của chúng để tính toán và quyết định giá trị
điện áp điều khiển động cơ nhằm giữ cân bằng con nêm ngƣợc với góc nghiêng xấp

xỉ 0 độ.
Kết quả thực nghiệm đạt đƣợc: tác giả đã xây dựng thành công mô hình thực
nghiệm hệ con nêm ngƣợc thông qua giao tiếp máy tính giữa phần mềm Matlab với
card DSP TMS320F28335. Kết quả thực nghiệm cho thấy phƣơng pháp điều khiển
mờ hoàn toàn có thể điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc theo phƣơng thẳng
đứng. Giá trị góc nghiêng và vị trí vật nặng thu đƣợc luôn dao động xung quanh vị
trí cân bằng mong muốn.

v


ABSTRACT
Inverted wedge system is a very complex system and high nonlinear. The
inverted wedge model used in many scientific researchs and proven in many
different control algorithms from the classic method to modern method. The main
objective of balancing inverted wedge system is controlling this system to maintain
balancing vertical stability.
In this project, the author has used many different control algorithms on the
inverted wedge, including: Sliding mode control, LQR, fuzzy control methods and
neural fuzzy systems. Simulation results show that most control methods are likely
on balance stabilizing the inverted wedge. In particular, fuzzy control method is the
best result, with the ability to control a wide angle, a faster establish time and fix the
chattering phenomenon compared with many different control methods. Author
constructed of fuzzy rules based on the values angle and position loads and their
derivatives to calculate and decide the value of motor control voltage to balance
systems with angle approximately 0 degree.
The experimental results obtained: the author has built successfull the
experimental inverted wedge model by computer communication between Matlab
software with DSP TMS320F28335 card. Experimental results show that fuzzy
control method can completely control the balance of inverted wedge vertical.

Values angle and position loads obtained fluctuated around the desired equilibrium
position.

vi


MỤC LỤC
QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI
LÝ LỊCH KHOA HỌC .....................................................................................................i
LỜI CAM ĐOAN .......................................................................................................... iii
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................iv
TÓM TẮT ........................................................................................................................ v
MỤC LỤC ......................................................................................................................vii
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT ............................................................ x
DANH MỤC CÁC BẢNG.............................................................................................xii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ...................................................................... xiii
CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI .................................................................... 1
1.1.

Tổng quan chung về đề tài ................................................................................. 1

1.1.1.

Đặt vấn đề .................................................................................................. 1

1.1.2.

Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nƣớc ............................................. 2

1.1.2.1. Trong nƣớc ................................................................................................. 2

1.1.2.2. Ngoài nƣớc ................................................................................................. 3
1.2.

Mục tiêu của đề tài ............................................................................................. 5

1.3.

Nhiệm vụ và giới hạn đề tài ............................................................................... 5

1.4.

Phƣơng pháp nghiên cứu .................................................................................... 6

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ............................................................................. 7
2.1.

Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng ...................................... 7

2.2.

Điều khiển trƣợt ................................................................................................. 7

2.3.

Điều khiển mờ .................................................................................................. 11

2.3.1.

Định nghĩa tập mờ.................................................................................... 11

2.3.2.

Mô hình mờ Tagaki - Sugeno .................................................................. 17

2.3.3.

Bộ điều khiển mờ ..................................................................................... 18

2.4.

Hệ nơron mờ..................................................................................................... 20

2.4.1. Giới thiệu về mạng nơron................................................................................. 20
2.4.2. Mạng nơron nhân tạo ....................................................................................... 20
vii


2.4.3. Cấu trúc mạng nơron ........................................................................................ 23
2.4.4. Huấn luyện mạng ............................................................................................. 26
2.4.5. Sự kết hợp giữa mạng nơron và logic mờ ........................................................ 27
2.4.6. Xây dựng bộ điều khiển nơron mờ................................................................... 29
CHƢƠNG 3: THIẾT KẾ MÔ HÌNH MÔ PHỎNG CÂN BẰNG HỆ CON
NÊM NGƢỢC...................................................................................................... 31
3.1.

Mô hình hóa hệ con nêm ngƣợc ....................................................................... 31

3.1.1.

Khảo sát mô hình hệ thống con nêm ngƣợc............................................. 31

3.1.2.

Các phƣơng trình biến trạng thái của hệ thống ........................................ 32

3.1.3.

Tuyến tính hoá hệ thống tại điểm cân bằng ............................................. 35

3.1.4.

Bảng thông số của hệ con nêm ngƣợc tự cân bằng .................................. 36

3.2.

Bộ điều khiển trƣợt [5] ..................................................................................... 36

3.3.

Bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR (Linear Quadratic
Regulator) ......................................................................................................... 40

3.4.

Bộ điều khiển mờ ............................................................................................. 44

3.5.1.

Thiết kế bộ điều khiển mờ ....................................................................... 44

3.5.2.

Mô phỏng bộ điều khiển mờ .................................................................... 45

3.5.

Bộ điều khiển nơron mờ ................................................................................... 48

3.5.1. Lƣu đồ giải thuật bộ điều khiển nơron mờ ....................................................... 48
3.5.2. Xây dựng hệ nơ ron mờ dùng ANFIS .............................................................. 52
3.6.

Kết quả so sánh các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu .......................... 54

CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM MÔ HÌNH CON NÊM NGƢỢC
TỰ CÂN BẰNG ................................................................................................... 57
4.1.

Thiết kế và thi công mô hình cơ khí hệ con nêm ngƣợc .................................. 57

4.2.

Hình ảnh mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng đã thi công ............................ 58

4.3.

Sơ đồ khối hệ thống.......................................................................................... 59

4.4.

Các mạch điện sử dụng trong mô hình cân bằng con nêm ngƣợc ................... 60

4.4.1.

Mạch cầu H công suất điều khiển động cơ DC có cách ly ...................... 61

4.4.2.

Card DSP TMS320F28335 ...................................................................... 62

4.5.

Kết quả thực nghiệm sử dụng bộ điều khiển mờ ............................................. 64
viii


CHƢƠNG 5: KẾT LUẬN ........................................................................................... 68
5.1.

Các kết quả đạt đƣợc ........................................................................................ 68

5.2.

Hƣớng phát triển đề tài ..................................................................................... 69

TÀI LIỆU THAM KHẢO .............................................................................................. 70
PHỤ LỤC 1 .................................................................................................................... 72
PHỤ LỤC 2 .................................................................................................................... 75

ix

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT
θ

:

Góc quay con nêm



:

Vận tốc góc con nêm

x

:

Vị trí vật nặng

x

:

Vận tốc di chuyển của vật nặng

d

:

Khoảng cách giữa điểm gốc quay và mặt trƣợt

c

:

Khoảng cách giữa điểm gốc quay và trọng tâm con nêm

m

:

Khối lƣợng vật nặng

M

:

Khối lƣợng khung con nêm

g

:

Gia tốc trọng trƣờng

JB

:

Mô-ment quán tính của khung con nêm

b1

:

Hệ số ma sát của con nêm với tâm quay

b2

:

Hệ số ma sát của vật nặng với mặt trƣợt

F

:

Mô-ment điều khiển của động cơ DC tác động vào vật

Km

:

Hệ số cảm ứng của động cơ DC

U

:

Điện áp điều khiển động cơ DC

K

:

Tổng động năng

P

:

Tổng thế năng

T

:

Moment

q

:

Biến trạng thái

L

:

Lực suy rộng công thức Euler – Lagrange

M0

:

Ma trận điều khiển

Mc

:

Ma trận quan sát

TS

:

Là thời gian xác lập

nặng

x


PO

:

Độ vọt lố

S

:

Mặt trƣợt

k, α, η

:

Là các hằng số dƣơng tự chọn

LQR

:

Linear Quadratic Regulator

SISO

:

Single Input Single Output

MIMO

:

Multi Input Multi Output

TS

:

Tagaki-Sugeno

DSP

:

Digital Signal Processor

PWM

:

Pulse Width Modulation

ADC

:

Analog Digital Converter

GPIO

:

General Purpose Input Output

ANFIS

:

Adaptive Neuro-Fuzzy Inference System

ANN

:

Artificial Neural Networks

xi


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Một số tiêu chí của hệ nơron mờ .............................................................28
Bảng 3.1: Các thông số mô phỏng của hệ con nêm ngƣợc ......................................36
Bảng 3.2: Kết quả so sánh các phƣơng pháp điều khiển đã nghiên cứu ..................56
Bảng 4.1: Bảng thông số mô hình con nêm ngƣợc thực nghiệm .............................57
Bảng 4.2: Đánh giá kết quả thực nghiệm .................................................................67

xii


DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Mô hình con nêm ngƣợc sử dụng động cơ DC kéo vật nặng trƣợt trên mặt
phẳng ngang [5]...........................................................................................................2

Hình 1.2: Mô hình con nêm ngƣợc sử dụng động cơ DC kết hợp với vật nặng tạo
thành xe trƣợt trên mặt phẳng ngang của con nêm ngƣợc [7] ....................................3
Hình 1.3: Mô hình con nêm ngƣợc sử dụng động cơ DC với dây xích và bánh răng
để kéo vật nặng [10] ....................................................................................................4
Hình 1.4: Mô hình con nêm ngƣợc ở ph ng thí nghiệm NeitherLand .......................5
Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng ...............................7
Hình 2.2: Hiện tƣợng chattering ...............................................................................10
Hình 2.3: Biểu diễn tập mờ .......................................................................................11
Hình 2.4: Biểu diển hàm liên thuộc và biến ngôn ngữ .............................................12
Hình 2.5: Nguyên lý giải mờ .....................................................................................15
Hình 2.6: Hàm liên thuộc hình thang cho phƣơng pháp trọng tâm...........................16
Hình 2.7: Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ trực tiếp ......................................................18
Hình 2.8: Cấu trúc bộ điều khiển mờ ........................................................................18
Hình 2.9: Mô hình nơron đơn giản ...........................................................................21
Hình 2.10: Mô hình mạng nơron 3 lớp .....................................................................21
Hình 2.11: Mô hình nơron 1 đầu vào ........................................................................22
Hình 2.12: Nơron R đầu vào .....................................................................................22
Hình 2.13: Ký hiệu nơron R đầu vào ........................................................................23
Hình 2.14: Cấu trúc mạng nơron 1 lớp .....................................................................23
Hình 2.15: Ký hiệu mạng R đầu vào và S nơron ......................................................24
Hình 2.16: Ký hiệu quy ƣớc mạng 1 lớp ...................................................................25
Hình 2.17: Cấu trúc mạng nơron 3 lớp .....................................................................25
Hình 2.18: Ký hiệu quy ƣớc mạng 3 lớp ...................................................................26
Hình 2.19: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron ............................................................26
Hình 2.20: Kiến thức kiểu mẫu của một hệ nơron mờ ..............................................29

xiii


Hình 2.21: Mô hình hệ nơron mờ .............................................................................29

Hình 2.22: Sơ đồ khối hệ nơron mờ ..........................................................................29
Các bƣớc xây dựng hệ nơron mờ dùng công cụ ANFIS (Matlab) ............................30
Hình 3.1: Mô hình hệ con nêm ngƣợc ......................................................................31
Hình 3.2: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển trƣợt cho hệ con nêm ngƣợc ...................38
Hình 3.3: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trƣợt với góc θ=200, x=0 .....................38
Hình 3.4: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trƣợt với góc θ=600, x=0,1 m ..............39
Hình 3.5: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển trƣợt với góc θ=900, x=0,2 m và có
nhiễu tác động ...........................................................................................................39
Hình 3.6: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển LQR cho hệ con nêm ngƣợc ...................42
Hình 3.7: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=200, x=0 .....................42
Hình 3.8: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=300, x=0.2m ...............42
Hình 3.9: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=600, x=0.1 m ..............43
Hình 3.10: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển LQR với góc θ=900, x=0.3 m, có nhiễu
ngoài tác động ...........................................................................................................43
Hình 3.11: Các biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ vào bộ điều khiển mờ ..........44
Hình 3.12: Biến ngôn ngữ và hàm liên thuộc ngõ ra bộ điều khiển mờ ...................45
Hình 3.13: Sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển mờ hệ nêm ngƣợc .................................45
Hình 3.14: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=200, x=0 ......................46
Hình 3.15: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=300, x=0.1 m ...............46
Hình 3.16: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=600, x=0.3 m ...............47
Hình 3.17: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=600, x=0.3 m, và có
nhiễu ngoài tác động .................................................................................................47
Hình 3.18: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển mờ với góc θ=900, x=0.3 m và có nhiễu
tác động .....................................................................................................................48
Hình 3.19: Lƣu đồ giải thuật hệ nơron mờ ...............................................................49
Hình 3.20: Lƣu đồ giải thuật cập nhật cấu trúc hệ nơron mờ ...................................50
Hình 3.21: Lƣu đồ giải thuật cập nhật thông số mệnh đề kết luận hệ nơron mờ ......51
Hình 3.22: Load dữ liệu huấn luyện trên giao diện ANFIS ......................................52
Hình 3.23: Cấu trúc huấn luyện mạng nơron mờ cho hệ con nêm ngƣợc ................53
xiv

Hình 3.24: Dữ liệu sau khi huấn luyện mạng nơron mờ cho hệ con nêm ngƣợc .....53
Hình 3.25: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển nơron mờ với góc θ=200, x=0............54
Hình 3.26: Kết quả mô phỏng bộ điều khiển nơron mờ với góc θ=600, x=0.3 m ....54
Hình 3.27: Kết quả so sánh bộ điều khiển trƣợt, LQR, điều khiển mờ và bộ điều
khiển nơron với θ=300, x=0.15 m .............................................................................55
Hình 3.28: Kết quả so sánh bộ điều khiển trƣợt, LQR, điều khiển mờ và bộ điều
khiển nơron với θ=600, x=0.2 m ...............................................................................55
Hình 3.29: Kết quả so sánh bộ điều khiển trƣợt, LQR, điều khiển mờ và bộ điều
khiển nơron với θ=900, x=0.3 m ...............................................................................55
Hình 3.30: Kết quả so sánh bộ điều khiển trƣợt, LQR, điều khiển mờ và bộ điều
khiển nơron với θ=900, x=0.3 m với nhiễu ngoài tác động.......................................56
Hình 4.1: Sơ đồ thiết kế mô hình hệ con nêm ngƣợc................................................57
Hình 4.2: Mô hình con nêm ngƣợc đã thi công ........................................................58
Hình 4.3: Sơ đồ khối của hệ thống cân bằng con nêm ngƣợc...................................59
Hình 4.4: Các Board mạch điều khiển hệ thống .......................................................60
Hình 4.5: Sơ đồ môđun động lực 2 cầu H điều khiển động cơ .................................61
Hình 4.6: Card DSP TMS320F28335 của hãng Texas Instruments .........................62
Hình 4.7: Các khối chức năng của card DSP TMS320F28335 ................................63
Hình 4.8: Đáp ứng góc nghiêng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200 .......
...................................................................................................................................65
Hình 4.9: Đáp ứng vị trí vật nặng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200 ....
...................................................................................................................................65
Hình 4.10: Giá trị áp điều khiển hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 200 ....
...................................................................................................................................65
Hình 4.11: Đáp ứng góc nghiêng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150 .......
...................................................................................................................................66
Hình 4.12: Đáp ứng vị trí vật nặng hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150
...................................................................................................................................66

Hình 4.13: Giá trị áp điều khiển hệ con nêm thực nghiệm với góc ban đầu là 150 ....
...................................................................................................................................66
xv


xvi


Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

CHƢƠNG 1

TỔNG QUAN VỀ ĐỀ TÀI
1.1. Tổng quan chung về đề tài
1.1.1. Đặt vấn đề
Ngày nay có rất nhiều phƣơng pháp đƣợc sử dụng để điều khiển hệ phi
tuyến nhƣ: phƣơng pháp tuyến tính hóa, điều khiển trƣợt, điều khiển dùng mạng
thần kinh (neural), điều khiển mờ, điều khiển thích nghi hoặc các thuật toán tối
ƣu bầy đàn, giải thuật di truyền,…. Việc lựa chọn ra một phƣơng pháp điều
khiển phù hợp với một đối tƣợng phi tuyến nhất định nào đó đ i hỏi nhiều thời
gian và thực nghiệm lâu dài.
Xuất phát từ ý tƣởng áp dụng các phƣơng pháp điều khiển hiện đại vào
điều khiển đối tƣợng thật trong thực tế và việc tiếp cận đƣợc một số tài liệu về
hệ con nêm ngƣợc - là một hệ thống phi tuyến, đƣợc ứng dụng trong cân bằng
mô hình chiếc tàu trong lĩnh vực hàng hải - đã thúc đẩy tác giả thực hiện đề tài
này. Hệ thống dùng trọng lƣợngcủa vật nặng thông qua lực kéo của motor để
cân bằng trọng tâm của toàn hệ thống con nêm. Vì hệ con nêm ngƣợc có tính
chất phi tuyến rất phức tạp nên rất khó xác định mô hình toán học một cách
chính xác, đồng thời các thông số hệ thống đ i hỏi phải có độ chính xác tuyệt
đối và đáp ứng phải nhanh. Tuy nhiên vấn đề là cần phải thiết kế một bộ điều

khiển phù hợp để điều khiển hệ thống cân bằng và đây cũng là mục đính chính
của đề tài.
Trong khi đó, việc nghiên cứu mô hình thực nghiệm điều khiển cân bằng
con nêm ngƣợc lại ít đƣợc nghiên cứu tại Việt Nam. Đó là lý do tác giả chọn đề
tài “Thiết kế và điều khiển cân bằng hệ con nêm ngược dùng Fuzzy Logic”
trong luận văn cao học của mình.

1


Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

1.1.2. Các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nƣớc
Hệ con nêm ngƣợc tự cần bằng thƣờng có 3 dạng chính nhƣ sau:
 Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC-Servo kéo một vật nặng thông qua
dây đai và ròng rọc, giúp vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang của
con nêm nhằm cân bằng con nêm.
 Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC- Servo kéo hai vật nặng thông qua
sợi dây và ròng rọc, giúp vật nặng di chuyển trên hai mặt phẳng
nghiêng của con nêm nhằm cân bằng con nêm.
 Hệ con nêm ngƣợc dùng motor DC- Servo kết hợp với một vật nặng
tạo thành chiếc xe di chuyển trên mặt phẳng ngang của con nêm ngƣợc
giúp con nêm cân bằng.
1.1.2.1. Trong nƣớc
Đề tài “Thiết kế, thi công điều khiển mờ hệ con nêm ngược” (2012)
cũng đƣợc thực hiện trong luận văn cao học của tác giả Đặng Hữu Phúc,
Trƣờng Đại học Giao Thông Vận Tải TP. Hồ Chí Minh [5]. Trong đề tài này
đã sử dụng phƣơng pháp điều khiển trƣợt-mờ-PID để cân bằng hệ con nêm
ngƣợc. Mô hình đƣợc thực hiện bằng cách cân bằng hệ thống dựa vào sức
nặng của con chạy trên mặt phẳng trƣợt. Kết quả mô phỏng đạt đƣợc cân

bằng ổn định với góc nghiêng lớn đến ±π/2, thời gian đáp ứng khoảng 2.5s.

Hình 1.1: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC kéo vật nặng
trượt trên mặt phẳng ngang [5]

2


Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

Trong luận văn tốt nghiệp thạc sĩ của tác giả Trần Văn Thành, Trƣờng
Đại học Giao Thông Vận Tải TP. Hồ Chí Minh (2012) với đề tài “Khảo sát
các phương pháp điều khiển trên hệ con nêm ngược” [6] đã thiết kế mô hình
cân bằng con nêm ngƣợc bằng phƣơng pháp LQR và điều khiển mờ tối thiểu
số lƣợng ngõ vào của hệ mờ. Kết quả đạt đƣợc của đề tài là mô hình mô
phỏng cân bằng ổn định sau 2s, tuy nhiên hệ thống vẫn c n dao động lớn do
nhiễu từ cảm biến, các thiết bị truyền động và cơ khí.

1.1.2.2. Ngoài nƣớc
Mô hình con nêm ngƣợc tự cân bằng hiện nay đang đƣợc quan tâm và
nghiên cứu trên thế giới. Các bài báo và báo cáo khoa học liên quan đến đề
tài này đƣợc trình bày nhƣ sau:
Đề tài “Neuro-Sliding Mode Control With Its Applications to Seesaw
Systems” [7] của nhóm tác giả Chun-Hsien Tsai, Hung-Yuan Chung, FangMing Yu, Jan (2004), đề tài sử dụng phƣơng pháp nơron – trƣợt mô phỏng
hệ thống cân bằng ổn định ở thời gian 0,55s và góc nghiêng dao động trong
khoảng 40.

Hình 1.2: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC kết hợp với vật
nặng tạo thành xe trượt trên mặt phẳng ngang của con nêm ngược [7]
Nhóm tác giả Jeng-Hann Li, Tzuu-Hseng S. Li, Ting-Han Ou, July đã

nghiên cứu đề tài “Design and Implementation of Fuzzy Sliding-Mode
Controller for a Wedge Balancing System” [8] năm 2003, đề tài sử dụng

3


Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

phƣơng pháp điều khiển mờ - trƣợt để cân bằng hệ con nêm ngƣợc. Mô hình
sử dụng vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang và dùng dây đai kéo vật
nặng. Mô hình mô phỏng với độ vọt lố góc nghiêng và vị trí khoảng 70%,
thời gian xác lập khoảng 8s.
Năm 2002, đề tài “Genetic Adaptive Control for an Inverted Wedge:
Experiments and Comparative Analyses” [10] do các tác giả

Moore

M.L, Musacchio J.T, PassinoK.M nghiên cứu. Hệ thống sử dụng dây xích
nằm ở trung tâm để kéo vật nặng di chuyển trên mặt phẳng ngang. Giải thuật
điều khiển đã nghiên cứu trong đề tài là giải thuật di truyền. Kết quả cho thấy
hệ thống cân bằng ổn định trong khoảng thời gian 3s và độ dao động góc
nghiêng lớn nhất là 50% so với trạng thái cài đặt ban đầu.

Hình 1.3: Mô hình con nêm ngược sử dụng động cơ DC với dây xích và
bánh răng để kéo vật nặng [10]
Đề tài “Balancing Control of Sliding Inverted Wedge System:
classical-method-based compensation” [11] do các tác giả Shinq-Jen Wu,
Cheng-Tao Wu, Yung-Yi chiou, Chin-Teng Lin, Yi-Nung Chung nghiên cứu
vào năm 2006 sử dụng hệ thống dây đai kéo hai vật nặng ở hai cạnh của hệ
con nêm ngƣợc giúp hệ thống cân bằng. Phƣơng pháp điều khiển chính của

đề tài là thiết kế bộ điều khiển tối ƣu tuyến tính dạng toàn phƣơng LQR cho
kết quả hệ thống cân bằng ổn định trong 2,5s với góc nghiêng nhỏ.
Ngoài ra, mô hình con nêm ngƣợc do ph ng thí nghiệm NeitherLand
sử dụng phƣơng pháp điều khiển dùng LQR kết hợp bộ quan sát trạng thái và

4


Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

tích phân sai lệch đƣợc thực hiện cũng đƣợc thực hiện năm 2009, kết quả
thực nghiệm là hệ thống cân bằng rất ổn định.

Hình 1.4: Mô hình con nêm ngược ở ph ng thí nghiệm NeitherLand
1.2. Mục tiêu của đề tài
 Điều khiển cân bằng hệ con nêm ngƣợc.
 So sánh và đánh giá tính ổn định của hệ thống dựa trên nhiều phƣơng
pháp điều khiển từ cổ điển đến hiện đại.
 Làm cơ sở nghiên cứu trong hoạt động giảng dạy tại các trƣờng đại
học, cao đẳng và ứng dụng nghiên cứu khoa học, nghiên cứu học thuật
trong lĩnh vực điều khiển tự động hóa.
1.3. Nhiệm vụ và giới hạn đề tài
 Mô hình hoá đối tƣợng con nêm ngƣợc tự cân bằng.
 Tìm hiểu và nghiên cứu các phƣơng pháp điều khiển nhƣ: điều khiển
trƣợt (Sliding Mode Control), điều khiển LQR (Linear Quadratic
Regulator), điều khiển mờ (Fuzzy Logic Control) và bộ điều khiển
nơron mờ (Neural Fuzzy Control)
 Sử dụng công cụ mô phỏng Matlab/Simulink, tiến hành thiết kế mô
hình mô phỏng điều khiển góc nghiêng của con nêm ngƣợc nhằm điều
khiển con nêm ngƣợc tự cân bằng.

 Thi công điều khiển mô hình thực nghiệm con nêm ngƣợc tự cân bằng
điều khiển giao tiếp qua máy tính.

5


Chƣơng 1. Tổng quan về đề tài

1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
 Tìm hiểu, nghiên cứu các công trình có liên quan.
 Thực hiện các nghiên cứu theo định hƣớng của cán bộ hƣớng dẫn đề
tài.
 Thử nghiệm các phƣơng pháp điều khiển khác nhau trên mô hình mô
phỏng hệ thống.
 Lập bảng so sánh các kết quả nghiên cứu đạt đƣợc và rút ra kết luận.
 Thiết kế mô hình, thử nghiệm mô hình thực nghiệm.

6


Chƣơng 2. Cơ sở lý thuyết

CHƢƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT
2.1. Nguyên lý hoạt động của con nêm ngƣợc tự cân bằng
Con nêm ngƣợc hoạt động giữ thăng bằng trên cơ sở cân bằng trọng tâm của
con nêm, động cơ DC-Servo sẽ giúp vật nặng di chuyển qua lại trên mặt phẳng
ngang của con nêm để giữ cân bằng trọng tâm và giúp con nêm thăng bằng.

Cân bằng

Nghiêng trái

Nghiêng phải

Hình 2.1: Nguyên lý hoạt động của con nêm ngược tự cân bằng
Khi con nêm ngƣợc ở vị trí cân bằng thì góc nghiêng θ của con nêm (so với trục
đứng trọng tâm của con nêm) bằng 0.
Khi con nêm ngƣợc ở vị trí nghiêng trái thì góc nghiêng θ >0 (chọn chiều dƣơng
ngƣợc chiều kim đồng hồ), lúc này ta phải điều khiển vật nặng di chuyển sang phải
để cân bằng trọng tâm của con nêm ngƣợc. Tƣơng tự cho trƣờng hợp con nêm
ngƣợc nghiêng phải (θ <0).
2.2. Điều khiển trƣợt
Đối tƣợng điều khiển: Xét hệ thống phi tuyến biểu diễn bởi phƣơng trình vi phân



 



y  n   f y, y, y, y  n 1  g y, y, y, y  n 1 u

Đặt

x1  y, x2  y, x3  y,, xn  y  n 1

Biểu diễn trạng thái:

7

(2.1)
(2.2)


Chƣơng 2. Cơ sở lý thuyết







 xn 

x1  x2
x2  x3

(2.3)
xn 1  xn
f  x  g  xu

Vấn đề: xác định tín hiệu điều khiển u sao cho tín hiệu ra y bám theo tín
hiệu đặt r.
 Mặt trƣợt: Định nghĩa tín hiệu sai lệch
e=y–r

(2.4)

S  e n 1  an2e n 2  a1e  a0e

(2.5)

Và mặt trƣợt

Trong đó ao, a1, ... , an-3, an-2 là các hệ số đƣợc chọn trƣớc sao cho đa thức đặc
trƣng của phƣơng trình vi phân sau Hurwitz (có tất cả các nghiệm với phần thực
âm).
e n 1  an 2e n 2  a1e  a0e  0

(2.6)

Khi đó nếu S = 0 thì sai lệch e  0 khi t  .
Thay (2.4) và (2.2) vào (2.5), ta đƣợc:



S  xn  an 2 xn 1  a1 x2  a0 x1  r  n 1  an 2 r  n  2  a1r  a0 r



(2.7)

Phƣơng trình S = 0 xác định một mặt cong trong không gian n chiều gọi là
mặt trƣợt (sliding surface). Vấn đề là xác định luật điều khiển u để đƣa các quỹ đạo
pha của hệ thống về mặt trƣợt và duy trì trên mặt trƣợt một cách bền vững đối với
các biến động của f(x) và g(x).
Lấy đạo hàm (2.7) và áp dụng (2.2), ta có:





S  f  x   g  x  u  an 2 xn  r  n 1  a1  x3  r   a0  x2  r 

(2.8)

Có thể chọn u sao cho:
S   Sign  s 

8

(2.9)


Chƣơng 2. Cơ sở lý thuyết

Trong đó  là một hằng số dƣơng chọn trƣớc. Luật điều khiển đƣợc xác định bởi:





 n 1
 a1  x3  r 
1  f  x   an2 xn  r


u

g  x 


a
x

r


Sign
s




0
2



(2.10)

 Tính bền vững của luật điều khiển:
Trong điều kiện có sai số mô hình, luật điều khiển (2.10) luôn đƣa đƣợc quỹ
đạo pha của hệ thống về mặt trƣợt S =0 nếu điều kiện sau đƣợc thỏa mãn:
- Nếu S > 0 thì S  0
- Nếu S < 0 thì S  0
- Nếu S = 0 thì S  0
 Phƣơng pháp chọn mặt trƣợt: Hàm S ở (2.5) phải thỏa mản hai điều kiện sau:
-

S không phụ thuộc tƣờng minh vào u nhƣng ̇ phụ thuộc tƣờng minh vào
u (bậc tƣơng đối =1).

-

Phƣơng trình vi phân Hurwitz (2.6): để nghiệm e  0 khi t  .

 Hiện tƣợng dao động (chattering): Trong thực tế, các khâu chấp hành trong
hệ thống điều khiển luôn có thời gian trễ. Hệ quả là tín hiệu điều khiển u không
thể thay đổi giá trị một cách tức thời khi quỹ đạo pha vừa chạm mặt trƣợt để
đảm bảo điều kiện bền vững: “nếu S = 0 thì S  0 ”. Kết quả là quỹ đạo pha sẽ
vƣợt qua mặt trƣợt một đoạn và sẽ quay về mặt trƣợt sau đó khi u thay đổi giá trị
theo (2.10). Quá trình đƣợc lặp lại kết quả là quỹ đạo pha dao động quanh mặt
trƣợt. Hiện tƣợng này đƣợc gọi là hiện tƣợng chattering, gây ra các hiệu ứng
không mong muốn nhƣ:
-

Phát sinh sai số điều khiển.

-

Làm phát nóng mạch điện tử.

-

Mài m n các bộ phận cơ khí.

-

Kích động các Mode tần số cao không mô hình hoá làm giảm chất lƣợng
điều khiển hoặc làm mất ổn định.

9


Chƣơng 2. Cơ sở lý thuyết
x2
Xd(t)

x1

S=0

Hình 2.2: Hiện tượng chattering
Để khắc phục hiện tƣợng chattering ta có thể:
-

Giảm biên độ u bằng cách giảm hệ số α trong (2.10). Tuy nhiên điều này
làm giảm tính bền vững của hệ thống điều khiển đối với sai số của mô
hình.

-

Thay đổi hàm Sign bằng hàm Sat.

 Ổn định hóa mặt trƣợt
 Đối tƣợng điều khiển: Xét hệ thống
x1  f1  x1 , x2 



 x2  f 2  x1 , x2   g  x1 , x2  u



(2.11)

Mục tiêu điều khiển: đƣa vectơ trạng thái x về 0.

 Mặt trƣợt : Định nghĩa
S  x2    x1 

(2.12)

Trong đó (x1) đƣợc chọn thỏa các điều kiện sau:
 (0) = 0





 Hệ thống con x1  f x1 ,   x1  có điểm cân bằng ổn định tiệm cận tại

gốc tọa độ. (Trên mặt trƣợt S = 0  x2 = (x1)  x1  f  x1 ,   x1  
 x1  0 khi t  ).
 S có bậc tƣơng đối bằng 1.
 Luật điều khiển :
S  x2 




f1  x1 , x2   f 2  x1 , x2   g  x1 , x2  u 
f1  x1 , x2 
x1
x1

10

(2.13)