DE THI THU THPT QG SO 78

ĐỀ SỐ 7

1− x
Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
có phương trình là
x +1
A. x = −2.
B. y = 2.
C. y = −1.
x+2
Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y =
.
x −1
A. D = ( −∞; −2 ) ∪ ( 1; +∞ ) . B. D = ( −∞;1) .
C. D = ( 1; +∞ ) .
3

D. x = −1.

D. D = ¡ \ { 1} .

2

Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x − 3x − 9 x + 2
A. yCT = −25.
B. yCT = −24.
C. yCT = 7.
x +1
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
Câu 4: Cho hàm số y =
x −1

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞) .

D. yCT = −30.

B. Hàm số nghịch biến trên ¡ \ { 1} .
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1) và (1; +∞) .
D. Hàm số nghịch biến trên ¡ .
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f ( x ) = x 3 − 3 x + 2 trên đoạn [ −1;2] .
f ( x ) = −2.
A. max
[ −1;2]

f ( x ) = 0.
B. max
[ −1;2]

f ( x ) = 4.
C. max
[ −1;2]

f ( x ) = 2.
D. max
[ −1;2]

Câu 6: Hàm số y = 4 − x 2 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

A. ( −2;2 ) .
B. [ −2;2] \ { 0} .
C. ( 0; 2 ) .
Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?

A. y = − x 3 + 3x + 2.

D. ( −2;0 ) .

B. y = x 4 − 2 x 2 + 2.
C. y = x 3 − 3x + 2.
D. y = x 3 − 3x + 4.
Câu 8: Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x 3 − x 2 + x + 1 với đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
2
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất M của hàm số y = x − 16 − x .
A. M = −5.
B. M = −5 2.
C. M = −4.
D. M = −4 2.
1
1
Câu 10: Tìm m để hàm số y = x3 − m 2 + 1 x 2 + ( 3m − 2 ) x + m đạt cực đại tại điểm x = 1.
3
2
A. m = −1.
B. m = 2.
C. m = 1.
D. m = −2.
3
3
Câu 11: Cho x, y ≥ 0 thỏa mãn x + y = 4 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S = x − 1 y − 1 .

(

)

(

1
C. max S = .
3
Câu 12. Cho các số thực dương a, b với b ≠ 1 . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
 a  log a
a
. B. log  ÷ = log b − log a.
A. log  ÷ =
C. log ( ab ) = log a.log b.
 b  log b
b
A. max S = 49.

B. max S = 1.

Câu 13. Tập xác định của hàm số y = ( x + 5 )
A. ( −5; +∞ ) .

B. R \ { −5} .

2x −1
là
x +1

−2017

)(

)

D. max S = 8.
D. log ( ab ) = log a + log b.

. là
C.R

D. [ −5; +∞ ) .

Câu 14. Tính đạo hàm của hàm số y = 32 x.
32 x
C. y ' = 2.32 x.ln 3.
.
2.ln 3
Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình log 2 ( 3 x − 2 ) = 3.
A. y ' = 2 x.32 x −1.

B. y ' =

10
11
.
B. x = 3.
C. x = .

3
3
Câu 16. Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. x =

D. y ' = 2.32 x.log 3.

D. x = 2.

Trang 1/4 - Mã đề thi 002


1
A. log a7 (ab) = log a b.
B. log a7 (ab) = 7 ( 1 + log a b ) .
7
1 1
1 1
C. log a7 (ab) = + log a b.
D. log a7 (ab) = − log a b.
7 7
7 7
2
Câu 17. Cho hàm số f ( x ) = 3x.2 x . Khẳng định nào sau đây sai ?
B. f ( x ) < 1 ⇔ − log 2 3 < x < 0.

A. f ( x ) < 1 ⇔ x + x 2 log 3 2 < 0.

D. f ( x ) < 1 ⇔ 1 + x log 3 2 < 0.

2

C. f ( x ) < 1 ⇔ x ln 3 + x ln 2 < 0.

2
Câu 18. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log 0,04 x − 5log 0,2 x < −6.

1   1
1 
 1



 1 1 

; ÷. D. S =  −∞;
A. S =  ; +∞ ÷. B. S =  −∞;
÷∪  ; +∞ ÷. C. S = 
÷.
125   25
125 
 25



 125 25 

2
2
2

Câu 19. Cho a, b, c là các số dương khác 1 và a log3 7 = 27, blog7 11 = 49, c log11 25 = 11 . Tính T = a log3 7 + b log7 11 + clog11 25 .
A. T = 469.
B. T = 3141.
C. T = 2017.
D. T = 76 + 11.
x
x +3
Câu 20. Tìm m để phương trình 4 − 2 + 3 = m có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng ( 1;3) .
A. −13 < m < 3.
B. 3 < m < 9.
C. −9 < m < 3.
D. −13 < m < −9.
Câu 21. Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm. Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách :
Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền
hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay. Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà
ông A sẽ phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu?( Làm tròn đến hàng nghìn). Biết rằng, lãi suất
ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ.
A. 8 588 000 đồng.
B. 8 885 000 đồng.
C. 8 858 000 đồng.
D. 8 884 000 đồng.
−5
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 3 x .
3
3
−4
−6
A. f ( x)dx = − x −6 + C
B. f ( x)dx = −15 x + C .C. f ( x)dx = −15 x + C . D. f ( x)dx = − x −4 + C .
4

4

∫

∫

∫

Câu 23. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn [0; 3] , f (0) =
A. f (3) = 3 .

B. f (3) = 2 .

B. F (0) =

3e − e3
.
2

1
và
2

3

∫ [ f '( x) + f '(3 − x)] dx = 5 . Tính f (3) .
0

9
.

D. f (3) = −3 .
2
và F (1) = e . Tính F (0) .

C. f (3) =

Câu 24. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e −2 x + 3
A. F (0) = e3 .

∫

C. F (0) =

e3 + e
.
2

D. F (0) = −2e3 + 3e .
3

Câu 25. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn [1; 3], F(1) = 1, F(3) = 3 và

F ( x)

∫ 3x − 1 dx = 4 .
1

3

∫

Tính I = ln(3x − 1) f ( x)dx .?A. I = 8ln 2 + 12 . B. I = 8ln 2 − 4 . C. I = 8ln 2 − 12 .

D. I = −81 .

1

Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) = x 2 − x , trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 1.
5
2
1
A. S = .
B. S = .
C. S = 1 .
D. S = .
6
3
6
2

Câu 27. Biết I =

π 
 ÷ −1
3

∫

sin x + 1dx =

−1

aπ + b , với a, b, c là các số nguyên. Tính P = abc .
c

A. P = 81.
B. P = − 81 .
C. P = −9 .
D. P = 9.
Câu 28. Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ) , biết d = 25cm , r = 8cm . Tính thể tích V của chiếc phao đó.
9537 2
π (cm3 ) .
4
2
3
C. V = 3200π (cm ) .
D. V = 400π 2 (cm3 ) .
Câu 29: Cho z = 2 − 3i . Điểm biểu diễn số phức z là điểm nào trong các điểm M , N , P, Q ở hình vẽ
bên. A. Điểm M .
B. Điểm P.
C. Điểm N .
D. Điểm Q.
A. V = 1600π 2 (cm3 ) .

B. V =

Trang 2/4 - Mã đề thi 002


Câu 30: Tìm tất cả các cặp số thực ( x; y ) thoả mãn điều kiện ( 2 x − 1) + ( 3 y + 2 ) i = 5 − i.

A. ( −2; −1) .

B. ( −1; −1) .

C. ( 3;1) .

D. ( 3; −1) .

C. z = 5 2.

D. z = 2 5.

Câu 31: Tính môđun của số phức z = 5 + 3i − ( 1 + i ) .
3

A. z = 34.

B. z = 74.

(1 + i )(2 − i)
dưới dạng z = a + bi. Tính giá trị của biểu thức T = 2a + b.
1 + 2i
A. T = 1.
B. T = 3.
C. T = 2.
D. T = 4.
Câu 33: Gọi A, B, C là các điểm biểu diễn các số phức z1 = −4 , z2 = 4i z3 = m + 3i. Tìm m để A, B, C thẳng hàng.
A. m = −1.
B. m = 1.
C. m = 2.

D. m = −2.
1
1
1
1
Câu 34: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là 4 nghiệm của phương trình z 4 − z 3 − 2 z 2 + 6 z − 4 = 0 . Tính tổng T = 2 + 2 + 2 + 2 .
z1 z2 z3 z4
9
5
3
7
A. T = .
B. T = .
C. T = .
D. T = .
4
4
4
4
Câu 35: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là:
A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
Câu 36: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C’.ABC là:
Câu 32: Thu gọn số phức z =

A. 2V

B.

1
3

1
V
2

C. V

D.

1
V
6

Câu 37: Một mặt cầu bán kính R đi qua tám đỉnh của hình lập phương thì cạnh của hình lập phương bằng:
A. 2R

B. 2 R 3

C.

R 3
3

D.

2R
3

Câu 38: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A. V =

3a 3
4

B. V =

3a 3
3

C. V =

3a 3
2

D. V =

a3
3

3a
. Tính thể
4
a3 2
a3 2
a3 3
B. V =
C. V =

D. V =
8
4
4

·
Câu 39. Cho S.ABCD có ABCD là hình thoi tâm O cạnh a, góc BAD
= 600 ; SO ⊥ ( ABCD ) và SO =
tích V của khối chóp S.ABCD theo a. A. V =

a3 3
8

500
π . Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng.
3
B. S = 50π
C. S = 75π
D. S = 100π

Câu 40: Một khối cầu có thể tích V =

A. S = 25π
Câu 41: Kim tự tháp Kê−ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự tháp này có
hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Tính thể tích của Kim tự tháp.
A. 2592100 m3.
B. 2592009 m3.
C. 7776300 m3.
D. 3888150 m3.
Câu 42: Cho một hình nón N sinh bởi tam giác đều cạnh a khi quay quanh một đường cao. Một khối cầu có thể tích

bằng thể tích khối nón N thì có bán kính bằng:
Câu 43: cho 3 vectơ

→

ur
A. c = 3 .

→

A.

2a 3
4

3
B. a 2 3

4

C. a.

D.

a
2

→

a = ( −1;1; 0 ) ; b = ( 1;1;0 ) ; c = ( 1;1;1) . Khẳng định nào sai ?

uur
r r
r r
B. a ⊥ b .
C. a = 2 .
D. b ⊥ c .

Câu 44: cho mặt cầu (S): x 2 + y 2 + z 2 − x + 2 y + 1 = 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của (S) ?
1
1
 1

1

A. I  − ;1;0 ÷ và R = .
B. I  ; −1;0 ÷ và R = .
4
2
2

 2

1
1
 1

1

C. I  ; −1;0 ÷ và R =
.

D. I  − ;1;0 ÷ và R = .
2
2
2


 2

Câu 45: cho mặt phẳng ( P ) : 2x − 3y + 4z = 2016 . Véctơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) ?

r

A. n = ( −2; −3; 4 ) .

r

B. n = ( −2;3; 4 ) .

r

C. n = ( −2;3; −4 ) .

r

D. n = ( 2;3; −4 ) .

Câu 46: cho mặt phẳng ( P ) : x − 3y + z − 1 = 0 . Tính khoảng cách d từ điểm M ( 1; 2;1) đến mặt phẳng (P).

Trang 3/4 - Mã đề thi 002

12
5 11
4 3
.
C. d =
.
D. d =
.
3
11
3
x +1 y −1 z − 2
x − 3 y z −1
=
=
= =
Câu 47: cho ( d1 ) :
và ( d 2 ) :
. Tìm m để d1 vuông góc với d2 ?
2
−m
−3
1
1
1
A. m = 5 .
B. m = 1 .
C. m = −5 .
D. m = −1 .

x −4 y−4 z+3
=
=
Câu 48: cho I ( 1;3; −2 ) và ∆ :
. PT mặt cầu (S) tâm I và cắt ∆ tại 2 điểm A, B : AB = 4 là
1
2
−1
2
2
2
2
2
A. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3) + (z + 2) 2 = 16 .
B. ( S ) : ( x − 1) + ( y − 3 ) + ( z − 2 ) = 25 .
A. d =

15
.
11

B. d =

C. ( S) : ( x − 1) + ( y − 3 ) + ( z + 2 ) = 9 .
2

2

D. ( S) : ( x − 1) + ( y − 3) + ( z + 2 ) = 4 .

2

2

2

2

Câu 49: cho A ( 2; −1;1) ; B ( 3; −2; −1) . Tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng AB và mặt phẳng (Oyz).

5
2

3
2




A. I  ; − ; 0 ÷ .

B. I ( 0; −3; −1) .

C. I ( 0;1;5 ) .

D. I ( 0; −1; −3 ) .

Câu 50: cho A ( a; 0; 0 ) , B ( 0; b; 0 ) , C ( 0;0; c ) với a, b, c > 0 . mp ( ABC ) đi qua I ( 1;3;3 ) sao cho VABCD đạt min
A. (ABC): x + 3 y + 3 z − 21 = 0 .
C. (ABC): 3 x + y + z − 9 = 0 .

B. (ABC): x + 3 y + 3z − 15 = 0 .
D. (ABC): 3x + y + z + 9 = 0 .

ĐỀ SỐ 8
Câu 1: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A. x = 2.

x+2
là
x−2

B. x = −2.

C. y = 1.

1
.
x −3
B. D = ( −∞;3) .

C. D = ¡ .

D. y = −1.

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số y =
A. D = ( 3; +∞ ) .

Câu 3: Tìm tâm I đối xứng của đồ thị hàm số y =
A. I ( 1;2 ) .

D. D = ¡ \ { 3} .

2x + 1
.
x −1

B. I ( 2;1) .

C. I ( 1; −1) .

 1 
D. I  − ;1÷ .
 2 

Câu 4: Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số y = x 3 − 3x 2 − 9 x .
A. ( −1;3) .

B. ( −∞; −1) và ( 3; +∞ ) .

C. ( −∞; −1) .

Câu 5: Tìm điểm cực đại x0 của hàm số y = x 3 − 6 x 2 + 4 .
A. x0 = 4 .
B. x0 = 2 .
C. x0 = 0 .
3
2
Câu 6: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = − x + 3x trên đoạn [ −2;1] .
y = 2.

A. max
[ −2;1]

y = 54.
B. max
[ −2;1]

y = 0.
C. max
[ −2;1]

D. ( 3; +∞ ) .
D. x0 = 6 .
y = 20.
D. max
[ −2;1]

Câu 7: Đường cong ở hình bên là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau ?
2x + 3
2x + 1
.
.
A. y =
B. y =
x +1
x +1
2x −1
−2 x + 3
.
.

C. y =
D. y =
x −1
1− x
1
Câu 8: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 + (m + 1) x 2 − (m + 1) x + 1 đồng biến trên tập xác
3
định của nó.
A. m > 4 .
B. −2 ≤ m ≤ −1 .
C. m < 2 .
D. m < 4 .
4
2
Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + ( m − 1) x + 1 − 2m chỉ có một cực trị.
A. m ≥ 1.

m < 0
B. 
 m ≥ 1.

C. 0 ≤ m ≤ 1 .

m ≤ 0
D. 
 m ≥ 1.
Trang 4/4 - Mã đề thi 002


x

Câu 10: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
và đường thẳng y = x − 2m không
1− x
có điểm chung.
m = 0
m > 2
A. 0 ≤ m ≤ 2 .
B. 
C. 0 < m < 2 .
D. 
 m = 2.
 m < 0.
Câu 11: Cho x, y ≥ 0 thỏa mãn x 2 + y 2 = 2 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + y − xy .
1
A. min S = 1.
B. min S = 2.
C. min S = .
D. min S = 2.
3
Câu 12. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Với a > 1 , hàm số y = a x luôn nghịch biến trên ( −∞; +∞ ) .
x

1
B. Với số thực a dương khác 1, đồ thị các hàm số y = a x và y =  ÷ đối xứng với nhau qua trục tung.
a
x
C. Đồ thị hàm số y = a ( 0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm ( a;1) .

D. Với 0 < a < 1 , hàm số y = a x luôn đồng biến trên ( −∞; +∞ ) .

Câu 13. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?
A. log 0,3 0,8 < 0.
B. log3 5 > 0.
1
C. log3 4 > log 4  ÷.
 3
Câu 14. Tìm tập xác định của hàm số y = log 7 ( x − 7 ) .
B. [ 7; +∞ ) .

A. ¡ \ { 7} .

D. log x2 + 3 2007 < log x2 +3 2008.
C. ( 7; +∞ ) .

D. ¡ .

3 x− 2

Câu 15. Tìm nghiệm của phương trình 4
= 16.
3
4
A. x = .
B. x = 5.
C. x = 3.
D. x = .
4
3
Câu 16. Cho các số thực dương a, b với a ≠ 1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
5 3

5 3
A. log a2 a5b3 = + log a b.
B. log a2 a b = 10 + 6log a b.
2 2
5 3
5 3
C. log a2 a b = 10 − 6log a b.
D. log a2 a5b3 = − log a b.
2 2
x+5
Câu 17. Tính đạo hàm của hàm số y = x .
3
6− x
1 − ( x + 5 ) ln 3
x+6
1 + ( x + 5 ) ln 3
A. y ' = x .
B. y ' =
C. y ' = x .
D. y ' =
.
.
x
3
3
3
3x
Câu 18. Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình 32 x − 10.3x + 9 = 0 . Tính giá trị của biểu thức T = x1 + x2 .
A. T = 10.
B. T = 2.

C. T = −10.
D. T = −2.

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

2
3
Câu 19. Cho a , b là hai số thực dương khác 1 và thỏa mãn log a b + 27 logb a b = 9 . Tính giá trị biểu thức

(

)

P = log a a ab + 2017.
A. P = 2017.
Câu 20. Với m

(

)

B. P = 2019.
C. P = 2018.
D. P = 2020.
là tham số thực dương khác 1. Hãy tìm tập nghiệm S của bất phương trình

(

)

log m 2 x 2 + x + 3 ≤ log m 3x 2 − x . Biết rằng x = 1 là một nghiệm của bất phương trình.
1 
A. S = ( −1;0 ) ∪  ; 2  .
B. S = ( −1;0 ) ∪ ( 1; 3] .
3 
1 
1 
C. S = ( −2;0 ) ∪  ; 3 .
D. S = [ −1,0 ) ∪  ; 3 .
3 
3 
Câu 21. Biết rằng khi đỗ vào trường đại học X, mỗi sinh viên phải đóng một khoản ban đầu là 10 triệu đồng. Ông A

dự kiến cho con thi và vào học tại trường này. Để có số tiền đó, gia đình đã tiết kiệm và hàng tháng gửi ngân hàng với
số tiền không đổi, lãi suất 0,7%/tháng theo thể thức lãi kép. Hỏi để có được số tiền trên thì gia đình phải gửi tiết kiệm
mỗi tháng là bao nhiêu để sau 12 tháng gia đình đủ tiền đóng cho con ăn học? (làm tròn tới hàng nghìn)
A. 833 000 đồng.
B. 794 000 đồng.
C. 796 000 đồng.
D. 798 000 đồng.
3x
Câu 22. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2sin .
2
Trang 5/4 - Mã đề thi 002


4

3x

A.

∫ f ( x)dx = 3 cos 2

C.

∫ f ( x)dx = 3cos 2 + C .

4
3x
B. f ( x )dx = − cos + C .
3
2

3x
D. f ( x)dx = −3cos + C .
2

∫

+C .

3x

∫

2
Câu 23. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm trên đoạn [-2; 2] , f (2) = − và
3
A. f (−2) = −

11
.
3

B. f (−2) =

7
.
3

C. f (−2) =

2

∫ [ f '( x) + f '(− x)] dx = 3 . Tính

f (−2) .

0

11
.
3

D. f (−2) =

13
.
6

5
8
và F (0) = ln 4 . Tính F (−2) .
3x + 4
3
29
1
11
A. F ( −2) = − ln 2 .
B. F (−2) = ln 2 .
C. F (−2) = ln 2 .
D. F (−2) = 7 ln 2 .
3

3
3
π 
π  π
Câu 25. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) trên đoạn  ; π  , F  ÷ = , F ( π ) = π
3 
3 3
Câu 24. Biết F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) =

π

∫
π

sin

x
4π
f ( x) dx =
2
3 . Tính I =

3

π

và

x

∫ cos 2 F ( x)dx .
π
3

π
π
.
D. I = .
2
2
3
Câu 26. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) = x − 4 x , trục Ox và hai đường thẳng
x = −2; x = 1.
7
9
23
A. S = .
B. S = .
C. S = 4 .
D. S =
.
4
4
4
3
a
x +1
I
=
Câu 27. Biết

∫0 e dx = eb + ce , với a, b là các số nguyên. Tính P = ab + c.
A. I = −π .

B. I = π .

C. I = −

A. P = 0.

B. P = 4.

C. P = – 4.

D. P = – 1.

Câu 28. Một chiếc phao hình xuyến (như hình vẽ) , biết d = 35cm , r = 12cm . Tính thể tích V của chiếc phao đó.
A. V =

24863 2
π (cm3 ) .
4

C. V = 5040π 2 (cm3 ) .

B. V = 10080π 2 (cm3 ) .
D. V = 840π 2 (cm3 ) .

Câu 29: Gọi M là điểm biểu diễn số phức z = 3 – 4i trên mặt phẳng phức. Tính độ dài OM .
A. OM = 5.
B. OM = 2.

C. OM = 3.
D. OM = 4.
Câu 30: Tìm tập nghiệm S của phương trình z 2 + 2 z + 2 = 0 trên tập số phức.
A. S = { −2 + i; −2 − i} .
B. S = { 1 + i;1 − i} .
C. S = { 2 + i;2 − i} .
D. S = { −1 + i; −1 − i} .
Câu 31: Cho hai số phức z1 = 2 + i và z2 = 5 − 3i. Tìm số phức liên hợp của số phức w = ( 3 − 2i ) .z1 + z2 .

A. w = −13 + 4i.
B. w = 13 + 4i.
C. w = 13 − 4i.
D. w = −13 − 4i.
Câu 32: Cho số phức z = m + ( m − 1) i ( m ∈ ¡ ) . Tìm tất cả các giá trị thực của m để z = 13.
A. m = 3 và m = −2.
B. m = 3 và m = 2.
C. m = −3 và m = 2. .
D. m = −3 và m = −2.
z
z
−
3
+ 4i = 2 .
Câu 33: Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn
A. Đường tròn tâm I ( 3; −4 ) , bán kính R = 2.
C. Đường tròn tâm I ( 3; −4 ) , bán kính R = 2.
Câu 34: Cho hai số phức z1 , z2

B. Đường tròn tâm I ( −3;4 ) , bán kính R = 2.

D. Đường tròn tâm I ( −3;4 ) , bán kính R = 2.
thoả mãn đồng thời các điều kiện z1 = z2 = 1 và z1 + z2 = 3. Tính z1 − z2 .

A. z1 − z2 = 2.
B. z1 − z2 = 3.
C. z1 − z2 = 1.
Câu 35: Khối đa diện đều loại {3;4} có số cạnh là:
A. 14.
B. 12.
C. 10.
Câu 36: Kim Tự Tháp ở Ai Cập có hình dáng của khối đa diện nào sau đây?

D. z1 − z2 = 0.
D. 8.
Trang 6/4 - Mã đề thi 002


A. Khối chóp tam giác đều.
B. Khối chóp ngũ giác.
C. Khối chóp tam giác.
D. Khối chóp tứ giác đều.
Câu 37: Một khối trụ có bán kính đáy bằng r và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện tích xung
quanh S xq của khối trụ bằng:
A. S xq = 4π r 2

B. S xq = 2π r 2

C. S xq = π r 2

D. S xq =

1 2
πr
2

Câu 38. Cho khối chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính thể tích của khối
chóp S.AB’C’.
1
1
1
1
A. V
B. V
C. V
D. V
2
3
6
4

Câu 39: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a.
a3 2
a3 3
a3 3
a3 3
A. V =
.
B. V =
.
C. V =

.
D. V =
.
6
4
2
3
Câu 40: Một hình nón tròn xoay có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy hình nón bằng 9π . Tính độ dài
đường cao h của hình nón.
A. h =

3
.
3

B. h =

3
.
2

C. h =

D. h = 3 3 .

3.

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của C’ trên (ABC) là trung
điểm I của BC. Góc giữa AA’ và BC là 30o. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a .
A. V =

a3
.
4

B. V =

a2
.
2

C. V =

3a 3
.
8

D. V =

a3
.
8

Câu 42: Cho mặt cầu (S) tâm O bán kính là a và một điểm A với OA = 2a . Qua A kẻ một tiếp tuyến với mặt cầu tại
B. Tính diện tích S của tam giác OAB.
a2 3
A. S = a 2 .
B. S = a 2 2.
C. S =
D. S = a 2 3.

.
2

r

r

r r

Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a = ( 3; 2;1) ; b = ( −2;0;1) . Tính độ dài của vectơ a + b .
A. 3.

B. 2.

C.

2.

D. 1.

Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 12 . Khẳng định
2

2

2

nào dưới đây sai ?
A. (S) có tâm I(-1;2;3).
B. (S) có bán kính R = 2 3 .

C. (S) đi qua điểm M(1;0;1).
D. (S) đi qua điểm N(-3;4;2).
Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) đi qua điểm M ( −1; 2;0 ) và có vectơ pháp

r

tuyến n = (4; 0; −5) . Viết phương trình mặt phẳng ( P ) .
A. ( P ) : 4 x − 5 y − 4 = 0 . B. ( P ) : 4 x − 5 z − 4 = 0 . C. ( P ) : 4 x − 5 y + 4 = 0 . D. ( P ) : 4 x − 5 z + 4 = 0 .
Câu 46: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

( P ) : 2 x + ny + 2 z + 3 = 0

và mặt phẳng

( Q ) : mx + 2 y− 4 z+ 7 = 0 . Xác định giá trị thực của m và n để mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q).
A. m = 4 và n = 1 .
B. m = −4 và n = −1 . C. m = 4 và n = −1 .
D. m = −4 và n = 1 .
Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường
thẳng đi qua điểm M ( 1; −1; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng ( β ) : 2x + y + 3z − 19 = 0 .

x −1
=
2
x +1
=
C.
2

y +1 z − 2

=
.
−1
3
y −1 z − 2
=
.
1
3
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 4; −1; 2 ) , B ( 1; 2; 2 ) , C ( 1; −1;5 ) , D ( 4; 2;5 ) .
A.

y +1 z − 2
=
.
1
3
y −1 z + 2
=
.
1
3

x −1
=
2
x −1
=
D.
2

B.

Tìm bán kính R của mặt cầu tâm D tiếp xúc với (ABC).
A. R = 3 .
B. R = 2 3 .
C. R = 3 3 .

D. R = 4 3 .
Trang 7/4 - Mã đề thi 002


Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(2,1, −1) và ( P ) : x + 2 y − 2 z + 3 = 0 . Gọi ( d ) là đường
thẳng đi qua A và vuông góc với ( P ) . Tìm tọa độ tất cả các điểm M thuộc ( d ) sao cho OM = 3 .

5 1 4
3 3 3
5 1 4
C. M (1; −1; 0) và M  ; − ; ÷.
3 3 3

5 1 1
 3 3 3
 5 1 1
D. M (1; −1;1) và M  − ; ; ÷ .
 3 3 3
Câu 50: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0;1;1), B (1;0; −3), C (−1; −2; −3) và mặt cầu ( S ) có phương
trình: x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 z − 2 = 0 . Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu ( S ) sao cho tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.
B. M (1; −1;1) và M  ; ; − ÷ .

A. M (1; −1;0) và M  ; ; ÷.

A. D ( 1;0;1) .

 7 4 1
B. D  ; − ; − ÷.
 3 3 3

 1 4 5
C. D  − ; ; − ÷.
 3 3 3

D. D ( 1; −1;0 ) .

----------- HẾT ----------

Trang 8/4 - Mã đề thi 002