DHSPHN 2017 lan 4 file word co loi giai chi tiet

ĐỀ THI THỬ THPT CHUYÊN ĐH SƯ PHẠM LẦN 4
MÔN TOÁN (thời gian: 90 phút)
Câu 1: Cho 0 < x < y < 1 , đặt m =
A. m > 4

1 
y
x 
− ln
 ln
÷. Mệnh đề nào sau đây đúng?
y − x  1− y
1− x 

B. m < 1

C. m = 4

Câu 2: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. x = ±1, y = 0

B. x = ±1, y = 1

D. m < 2
x2 + 3 − 2
x2 −1

C. y = 0

D. x = ±1

Câu 3: Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số y = tan 2 x − cot 2 x
A. y =

1
1
−
sin x cos x

B. y = tan x − cot x

C. y =

1
1
+
sin x cos x

D. y = tan x + cot x

−x
2
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số y = e ( x − 2x + 2 )
−x
2
A. y ' = −e ( − x + 4x + 4 )

−x
2
B. y ' = −e ( − x − 4x + 4 )

−x
2
C. y ' = −e ( x − 4x + 4 )

−x
2
D. y ' = e ( − x − 4x + 4 )

Câu 5: Tìm hàm số F ( x ) biết rằng F ' ( x ) =

1
và đồ thị hàm số F(x) đi qua điểm
sin 2 x

π 
M  ;0 ÷
6 
A. F ( x ) =

1
+ 3
sin x

B. F ( x ) = cot x + 3

C. F ( x ) = tan x + 3

D. F ( x ) = − cot x + 3

Câu 6: Cho hàm số y = x 3 − 3x 2 . Khoảng cách giữa các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị

hàm số là
A.

1
5

B. 2 5

C. 2

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =

D.

5

2x − 1
có đường
3x − m

tiệm cận đứng
A. m ≠ 1

B. m = 1

C. ∀m ∈ ¡

D. m ≠

3

2

Trang 1 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Câu 8: Một miếng gỗ hình lập phương cạnh 2 cm được đẽo đi để tạo thành một khối trụ
(T) có chiều cao bằng chiều cao của miếng gỗ và có thể tích lớn nhất có thể. Diện tích
xung quanh của (T) là
A. 4π cm 2

B. 2π cm 2

C. 2π 2 cm 2

D. 4π 2 cm 2

C. 450

D. 600

Câu 9: Từ một miếng sắt tây hình tròn bán kính
R, ta cắt đi một hình quạt và cuộn phần còn lại
thành một cái phễu hình nón. Số đo cung của
hình quạt bị cắt đi phải là bao nhiêu độ (tính xấp
xỉ) để hình nón có dung tích lớn nhất.
A. 650

B. 900

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

d1 :

x + 1 y −1 z − 2
x y + 2 z −3
=
=
=
=
, d2 :
. Mặt phẳng (P) chứa d1 và song song với
2
−1
3
−1
2
−3

d 2 . Khoảng cách từ điểm M ( 1;1;1) đến mặt phẳng là
A.

5
3

B. 4

C.

3

D. 1

3
2
Câu 11: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 3x + 2 trên đoạn [ −2; 2] bằng

A. 2

B. 0

C. 1

D. 18

Câu 12: Cho hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d
có đồ thị như hình vẽ. Dấu của a, b, c, d là
A. a < 0, b < 0, c < 0, d < 0
B. a < 0, b < 0, c > 0, d < 0
C. a < 0, b > 0, c < 0, d < 0
D. a > 0, b > 0, c > 0, d < 0
Câu 13: Một ô tô đang chuyển động đều với vân tốc
a ( m / s ) thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó ô tô chuyển động chậm dần đều với
vận tốc v ( t ) = −5t + a ( m / s ) , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh.
Hỏi vận tốc ban đầu a của ô tô là bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn ô tô di
chuyển được 40 (m)

Trang 2 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. 10 (m/s)

B. 20 (m/s)

C. 40 (m/s)

D. 25 (m/s)

Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết mới nhất
Bộ đề 2017 mới nhất theo cấu trúc (300 - 400 đề) : Từ các trường,
sở, giáo viên uy tín, luyện thi nổi tiếng, sách tham khảo…..
Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục.
Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ các giáo viên trên cả nước.
100% file word đẹp có lời giải chi tiết
-

Hướng dẫn đăng ký:

Sau khi nhận được tin nhắn bên mình sẽ liên lạc lại hướng
dẫn xem thử tài liệu và tư vấn đăng ký đặt mua.
Số lượng đăng ký có giới hạn. Ưu tiên ai nhắn tin trước
Uy tín và chất lượng dịch vụ luôn phát triển.
-

- CHUYÊN FILE WORD Câu 21: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z

( )

sao cho z 2 = z

2

A.

{ ( x;0 ) , x ∈ ¡ } ∪ { ( 0; y ) , y ∈ ¡ }

B.

{ ( x; y ) , x + y = 0}

C.

{ ( 0; y ) , y ∈ ¡ }

D.

{ ( x;0 ) , x ∈ ¡ }

2
Câu 22: Gọi z1z 2 là các nghiệm của phương trình ( 1 + i ) z = −7 + i . Giá trị biểu thức

T = z1 + z 2
A. 2 5

B. 6

C. 10

D. 2 3

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 5;3; −1) , B ( 2;3; −4 )
C ( 1; 2;0 ) . Tọa độ điểm D đối xứng với C qua đường thẳng AB là

Trang 3 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


A. ( 6; −5; 4 )

B. ( −5;6; 4 )

C. ( 4;6; −5 )

D. ( 6; 4; −5 )

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;3; −1) , B ( 1; 2; −3 ) .
Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( P ) : x + y + z = 8 tại điểm S. Tỉ số
A.

1
2

B. 2

C. 4

SA
bằng
SB
D. 1

Câu 25: Người ta dùng một tấm sắt tây hình chữ nhật có kích thước 30 × 48 cm để làm một
cái hộp không nắp bằng cách cắt bỏ đi bốn hình vuông bằng nhau ở bốn góc rồi gấp lên.

Thể tích lớn nhất của hộp là
A. 3886 cm3

B. 3880 cm3

C. 3900 cm3

D. 3888 cm3

Câu 26: Tính các nghiệm của phương trình ( log 2 x ) + 2 log 1 x − 1 = 0 bằng
2

2

A.

1
2

B. 2

C. 4

D. 1

Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên (SAB), (SBC), (SCA) đôi một vuông góc
với nhau và có diện tích lần lượt là 8 cm 2 , 9 cm 2 và 25 cm 2 . Thể tích của hình chóp là
A. 60 cm3

B. 40 cm3

C. 30 cm3

D. 20 cm3

Câu 28: [516608] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 2 x + 2− x = m
có nghiệm duy nhất
A. m = 2

B. m = 1

C. m = 4

D. m = 0

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ điểm B đối xứng với điểm A ( 1; 2;1)
qua mặt phẳng ( P ) : y − z = 0 là:
A. ( 1; −2;1)

B. ( 2;1;1)

C. ( −1;1; 2 )

D. ( 1;1; 2 )

Câu 30: Xác định tập hợp tất cả những điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức
z sao cho z 2 là số thực âm
A.

{ ( 0; y ) , y ∈ ¡ }

B.

{ ( x;0 ) , x ∈ ¡ }

C.

{ ( 0; y ) , y ≠ 0}

D.

{ ( x;0 ) , x < 0}

Câu 31: Tìm α để

∫( 3

−2x

α

A. −1 ≤ α < 0

− 2.3− x ) dx ≥ 0
B. α ≤ −1

C. α ≤ −3

D. α = −5

Trang 4 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết mới nhất
Bộ đề 2017 mới nhất theo cấu trúc (300 - 400 đề) : Từ các trường,
sở, giáo viên uy tín, luyện thi nổi tiếng, sách tham khảo…..
Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục.
Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ các giáo viên trên cả nước.
100% file word đẹp có lời giải chi tiết
-

Hướng dẫn đăng ký:

Sau khi nhận được tin nhắn bên mình sẽ liên lạc lại hướng
dẫn xem thử tài liệu và tư vấn đăng ký đặt mua.
Số lượng đăng ký có giới hạn. Ưu tiên ai nhắn tin trước
Uy tín và chất lượng dịch vụ luôn phát triển.
-

- CHUYÊN FILE WORD Câu 39: Cho hàm số y = x 4 − 2x 2 + 1 . Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu của đồ thị hàm
số bằng:
A. 2

B. 4

C. 1

D. 3

Câu 40: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x , y = x 3

A. S =

1
2

B. S =

5
12

C. S = 1

D. S =

3
2

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có
tọa độ các đỉnh A ( 0;0;0 ) , B ( 2;0;0 ) , D ( 0; 2;0 ) , A ' ( 0;0; 2 ) . Đường thẳng d song song với
A’C, cắt cả hai đường thẳng AC’ và B’D’ có phương trình là
A.

x −1 y −1 z − 2
=
=
1
1
−1

B.

x +1 y +1 z + 2
=
=
1
1
−1

Trang 5 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C.

x −1 y −1 z − 2
=
=
1
1
1

D.

x +1 y +1 z + 2
=
=
1
1
1

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A ( 2;0;0 ) , B ( 0; 4;0 ) ,

uuuur uuur uuur uuuur
C ( 0;0;6 ) và D ( 2; 4;6 ) . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA + MB + MC + MD = 4 là mặt
cầu có phương trình
A. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 1

B. ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3 ) = 1

C. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z − 3) = 4

D. ( x + 1) + ( y + 2 ) + ( z + 3 ) = 1

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 43: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 ( 2x − 1) > log
3

1

A.  ; +∞ ÷
2


2

1 5
B.  ; ÷
2 2

2

2

1
2

2

2 là:

1 3
C.  ; ÷
2 2

1

D.  ; +∞ ÷

2


C. a > 0

D. a ≠ 2

a

Câu 44: Tìm a ∈ ¡ để

∫ ( a − 4x ) dx ≥ 6 − 5a
1

A. a ∈∅

B. a = 2

Câu 45: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = 1, y =
A. S =

3 3
5

B. S = 3

C. S =

4 3
15

1
6x 2 − x 4 )
(
9

D. S =

16 3
15

2
Câu 46: Tìm hàm F(x) biết F ' ( x ) = 3x − 4x và F ( 0 ) = 1
3
2
A. F ( x ) = x − 2x + 1

3
2
B. F ( x ) = x − 4x + 1

1 3
2
C. F ( x ) = x − x + 1
3

3
2
D. F ( x ) = x + 2x + 1

3
2
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx + ( m + 2 ) x + x − 1

có cực đại và cực tiểu:
A. m > 1
Câu

C. m ≠ 0

B. m ≠ −2

48: Trong

không

gian

với

hệ

tọa

độ

D. ∀m ∈ ¡

Oxyz,

cho

hai

mặt

phẳng:

( P ) : x + 2y − 2z − 2 = 0, ( Q ) : x + 2y − 2z + 4 = 0 . Mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox và tiếp
xúc với hai mặt phẳng đã cho có phương trình là
A. ( x − 3) + y 2 + z 2 = 4
2

B. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 1
2

Trang 6 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


C. ( x + 1) + y 2 + z 2 = 1

D. ( x − 1) + y 2 + z 2 = 9

2

2

Câu 49: Tìm tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
A. x = 1, y = 0

B. y = 0

x 2 − 3x + 2
x3 −1

C. x = ±1, y = 0

D. x = ±1, y = 1

Câu 50: [516641] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm
A ( a;0;a ) , B ( 0;a;a ) , C ( a;a;0 ) . Mặt phẳng (ABC) cắt các trục Ox, Oy, Oz tại M, N, P. Thể
tích tứ diện OMNP là
A. 4a 3

B.

8a 3
3

C. 8a 3

D.

4a 3
3

Đáp án
1-A
11-B
21-A

31-B
41-A

2-C
12-C
22-A
32-D
42-A

3-D
13-B
23-D
33-C
43-B

4-C
14-D
24-A
34-B
44-B

5-D
15-A
25-D
35-C
45-D

6-B
16-C
26-C

36-A
46-A

7-D
17-C
27-D
37-B
47-C

8-A
18-B
28-A
38-D
48-C

9-A
19-D
29-D
39-A
49-B

10-C
20-B
30-C
40-B
50-D

LỜI GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Đáp án A
t

( 2t − 1) ≥ 0; ∀t ∈ 0;1
− 4t trên khoảng ( 0;1) , ta có f ' ( t ) =
Xét hàm số f ( t ) = ln
( ).
1− t
t ( 1− t )
2

( 0;1) .

Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên khoảng
⇔ ln
⇔

Với

x < y ⇒ f ( x ) < f ( y)

x
y
y
x
− 4x < ln
− 4y ⇔ ln
− ln
> 4( y − x)
1− x
1− y
1− y
1− x

1 
y
x 
1
1
− ln
 ln
÷ > 4 Hoặc có thể chọn x = và y = ⇒ m > 4
y − x  1− y
1− x 
3
2

Câu 2: Đáp án C
Hàm số có tập xác định D = ¡ \ { ±1}
Ta có y =

x2 + 3 − 2
=
x2 −1

(

x2 + 3 − 2

(

)(

x2 + 3 + 2

)

x 2 + 3 + 2 ( x 2 − 1)

)=

(

x2 −1

)

x 2 + 3 + 2 ( x 2 − 1)

=

1
x2 + 3 + 2

Trang 7 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


1

y = lim
Khi đó lim
x →∞
x →∞

x +3+2
2

= 0 ⇒ Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang y = 0

Câu 3: Đáp án D
 1 − cos 2 x 1 − sin 2 x 
1 
 1
−
− 2 ÷dx
Ta có ∫ ( tan x − cot x ) dx = ∫ 
÷dx = ∫ 
2
2
2
sin x 
 cos x sin x 
 cos x
2

2

= tan x + cot x + C

Câu 4: Đáp án C
−x
2
−x

2
−x
−x
2
Ta có: y ' = e ( x − 2x + 2 )  ' = −e ( x − 2x + 2 ) + ( 2x − 2 ) e = −e ( x − 4x + 4 )

Câu 5: Đáp án D
Ta có F ( x ) = ∫

dx
= − cot x + C
sin 2 x

π 
π
Mặt khác đồ thị hàm số F ( x ) đi qua điểm M  ;0 ÷ ⇒ − cot  ÷+ C = 0 ⇒ C = 3
6 
6
Suy ra F ( x ) = − cot x + 3
Câu 6: Đáp án B
x = 0
3
2
2
Ta có y ' = ( x − 3x ) = 3x − 6x ⇒ y ' = 0 ⇔ 
x = 2
 A ( 0;0 )
⇒ AB = 2 5
Gọi A, B là 2 cực trị của đồ thị hàm số, suy ra 
 B ( 2; −4 )

Câu 7: Đáp án D
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng khi và chỉ khi PT 3x − m = 0 không có nghiệm x =

1
2

1
3
Khi đó 3. − m ≠ 0 ⇔ m ≠
2
2
Câu 8: Đáp án A
Khối trụ được đẽo chính là khối trụ nội tiếp hình lập phương.
Khi đó, chiều cao của khối trụ là h = 2 cm, bán kính đường tròn đáy r = 1cm
2
Vậy diện tích xung quanh của khối trụ (T) là Sxq = 2πrl = 4πcm

Câu 9: Đáp án A
Xét hình nón được tạo thành, có độ dài đường sinh bằng I n = R
Gọi α ( rad ) là số đo cung của hình quạt bị cắt đi, khi đó độ dài cung bị cắt là L = αR
Trang 8 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


Và L chính là chu vi đường tròn đáy của hình nón ⇒ 2πrn = L = α.R ⇔ rn =

α.R
2π

1 2
1 2 2 2 1 2

2
2
Vậy thể tích khối nón là V = π.rn .h n = π.rn . ln − rn = π.x R − x với x = rn
3
3
3
4
2
2
Ta có x ( R − x ) = 4.

x2 x2
R5
2R 3
2πR 3
. . ( R 2 − x 2 ) ≤ 4.
⇒ x2 R 2 − x2 ≤
⇒ Vmax =
2 2
27
3 3
9 3
2

x2
3
3  α.R 
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
= R 2 − x 2 ⇔ R 2 = rn2 = . 
÷

2
2
2  2π 
⇔α=π

8
≈ 650
3

Câu 10: Đáp án C
uuur uur uuur
uur
uuur
Ta có u d1 = ( 2; −1;3) , u d2 = ( −1; 2; −3) suy ra n ( P ) =  u d1 ; u d2  = ( −3;3;3)
Mặt phẳng (P) chứa d1 ⇒ ( P ) đi qua điểm A ( −1;1; 2 ) ⇒ ( P ) : x − y − z + 4 = 0
Khi đó, khoảng cách từ điểm M → ( P ) là d M =

3
= 3
3

Câu 11: Đáp án B
2
2
Ta có y = x − 3x + 2 ≥ 0, ∀x ∈ [ −2; 2]

 x =1

3
2

Mặt khác y = x − 3x + 2 = 0 ⇔  x = 1 − 3 mà 1;1 − 3 ∈ [ −2; 2]
x = 1+ 3


{

(

}

)

y = y ( 1) = y 1 − 3 = 0
Suy ra min
[ −2;2]
Câu 12: Đáp án C
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy
lim y = +∞ , lim y = −∞ ⇒ a < 0

•

x →−∞

•

2
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1 > 0, x 2 > 0 ⇒ PT y ' = 2ax + 2bx + c = 0 có hai

x →+∞

 2b
 − a > 0 b > 0
⇒
nghiệm dương phân biệt, suy ra 
c
c < 0

>0
 3a

Trang 9 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải


•

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ ( 0;d ) ⇒ d < 0

Cung cấp đề thi, tài liệu file word có lời giải chi tiết mới nhất
Bộ đề 2017 mới nhất theo cấu trúc (300 - 400 đề) : Từ các trường,
sở, giáo viên uy tín, luyện thi nổi tiếng, sách tham khảo…..
Các loại chuyên đề, đề thi hay file word cập nhật liên tục.
Rất nhiều tài liệu hay, độc, độc quyền từ các giáo viên trên cả nước.
100% file word đẹp có lời giải chi tiết
-

Hướng dẫn đăng ký:

Sau khi nhận được tin nhắn bên mình sẽ liên lạc lại hướng
dẫn xem thử tài liệu và tư vấn đăng ký đặt mua.
Số lượng đăng ký có giới hạn. Ưu tiên ai nhắn tin trước

Uy tín và chất lượng dịch vụ luôn phát triển.
-

- CHUYÊN FILE WORD -

Trang 10 – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải