KT Chuong 1 GT 11

Chơng I
Hàm số lợng giác và phơng trình lợng giác
Giáo viên: Mai Thị Dởng,
Trờng: THPT Cẩm Thuỷ 2
I. Ma trận thiết kế: Đề kiểm tra 45phút
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Tổng
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Các hàm số lợng giác
1
0,5
1
0,5
1
1,5
1
0,5
4
3
Phơng trình lợng giác cơ
bản
1
1
1
1,5
1
2,5
Một số dạng phơng trình
lợng giác đơn giản
1

1
4
3,5
3
4,5
Tổng
1
0,5
2
2
6
7,5
9
10
II. Đề kiểm tra
A. Trắc nghiệm khách quan (3đ)
Hãy chọn phơng án đúng trong các phơng án đã cho trong mỗi câu sau đây:
Câu 1 (0,5đ): Cho hai hàm số f(x) = Sin4x và g(x) = Cos3x. Khi đó:
A. f là hàm số chẵn và g là hàm số lẻ.
B. f là hàm số lẻ và g là hàm số chẵn.
C. f và g là hai hàm số chẵn.
D. f và g là hai hàm số lẻ.
Câu 2 (0,5đ): Tập giá trị của hàm số y = 2 sin2x + 3 là:
A. [0,1], B. [2,3] C. [-2, 3] D. [1, 5]
Câu 3 (0,5đ): Hàm số y = Sinx đồng biến trên khoảng:
A. (-6

; 5

) B. ( ; 10

)
C. (- ; -3

) D. (7

; )
2
19

2
7

2
15

Câu 4: Số nghiệm của phơng trình Sin(x +
4

) = 1 thuộc đoạn [

, 2

] là:
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3
Câu 5: Trong khoảng (0; ) phơng trình:
Sin
2
4x + 3Sin4xCos4x 4 Cos
2

4x = 0 có:
A. 1 nghiệm B. 2 nghiệm
C. 3 nghiệm D. 4 nghiệm
II. Phần tự luận (6,5đ)
Câu 1: Chứng minh rằng:
Câu 2 (3,5đ): Giải các phơng trình sau:
a. Cos(2x - ) = -
b. Sin2x + Cos2x =
Câu 3 (1,5điểm): Tìm các số a, b để phơng trình
aSinx + bCosx = + 1
Nhận hai số và làm hai nghiệm.
đáp an và thang điểm
A. Phần trắc nghiệm.
Câu 1(0,5điểm): B Câu 3(0,5điểm): B
Câu 2(0,5điểm): D Câu 4(1điểm): C Câu 5(1điểm): D
B. Phần tự luận.
Câu 1 ( 0,5đ) VT = =
= 2.Cos30
0
= 2. =
Vậy VT = VP ( ).
Câu 2: a. Cos(2x - ) = -
2

3
5.355.35
1070
0000
00
=

+
SinSinCosCos
CosCos
3

2
1
3
2
3
6

3

0000
00
5.355.35
1070
SinSinCosCos
CosCos

+
0
00
40
30.40.2
Cos
CosCos
2

3
3
3

2
1
⇔ Cos(2x - ) = Cos (0,5®)
2x - = +K2
π
⇔ (0,5®)
2x - = +K2
π
⇔ x = + K
π
k∈z (0,5®)
x = - + K
π
b. Sin2x + Cos2x =
⇒ Sin2x + Cos2x = (0,5®)
⇒ 2x + = + K2
π
2x + =
π
- (0,5)
⇒ x = + K
π
x = + K
π
(K∈Z) (0,5®)
C©u 3. Sinx + bCosx = + 1

Do lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn:
a + b = + 1 (1) (0,5®)
Do lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nªn:
a + b = + 1 (2) (0,5®)
Tõ (1) vµ (2) ta cã hÖ:
a + b = 2( +1)
⇔ a = b = 2 (0,5®)
a + b = 2( +1)
VËy a = b = 2
3
π
3
2
π
3
π
3
2
π
3
π
3
2
π
2
π
6
π
3
2

2
3
2
1
2
2
6
π
4
π
6
π
4
π
24
π
24
7
π
3
6
π
2
1
2
3
3
3
π
2

3
2
1
3
3
3
3
3