de thi thu vao lop 10 mon toan truong thcs huong son

Trng THCS HNG
SN

THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2015-2016 lần 2
Mụn thi: TON
Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt )

Mó 01

***************

Bi 1: (2,0 im)
A
B=5
+ 15

1/ Cho bit v . Hóy so sỏnh:

2x + y = 1

3x 2 y = 5

2/ Gii h phng trỡnh:

A + B v A.B
Bi 2. (2,0 im)
a) Tìm m để hàm số y = (1 + m)x 5 nghịch biến trên tập xác định.
b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đờng thẳng y = ax + b biết rằng đờng
thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x - 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3.

Bi 3: (2,0 im)
Mt xe mỏy v mt xe p xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch
nhau 88km, i ngc chiu nhau, chỳng gp nhau sau 2 gi. Tớnh vn tc ca
mi xe. Bit vn tc ca xe mỏy ln hn vn tc xe p 16 km/h.
Bi 3: (3,5 im) Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến
PCD.
a) Chứng minh PA2 = PC.PD
b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn.
c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất.
x + x 2 = 2 x 1 Bi 5: (0,5 im) Gii phng

trỡnh sau:

VnDoc - Ti ti liu, vn bn phỏp lut, biu mu min phớ


THI TH TUYN SINH VO LP 10 THPT
NM HC 2015-2016 lần 2
Mụn thi: TON

Mó 02

Thi gian: 90 phỳt (khụng k thi gian phỏt )

***************

Bi 1: (2,0 im)
A
B=7

+ 35

1/ Cho bit v . Hóy so sỏnh:

5 x + y = 8

x 2 y = 6

2/ Gii h phng trỡnh:

A + B v A.B
Bi 2. (2,0 im)
a) Tìm m để hàm số y = (m +1)x 3 nghịch biến trên tập xác định.
b) Xác định hệ số góc và tung độ góc của đờng thẳng y = ax + b biết rằng đờng
thẳng đó song song với đờng thẳng y = 2x + 1 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
3.

Bi 3: (2,0 im)
Mt xe mỏy v mt xe ụ tụ xut phỏt cựng mt lỳc t hai a im A v B cỏch
nhau 348km, i ngc chiu nhau, chỳng gp nhau sau 3 gi. Tớnh vn tc ca
mi xe. Bit vn tc ca xe ụ tụ ln hn vn tc xe mỏy 24 km/h.
Bi 3: (3,5 im)
Qua điểm P ở ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB và cát tuyến PCD.
a) Chứng minh PA2 = PC.PD
b) Chứng minh P, A, O, B cùng thuộc một đờng tròn.
c) Tìm vị trí của cát tuyến PCD để PC + PD đạt giá trị nhỏ nhất.
x + x 2 = 2 x 1 Bi 5: (0,5 im) Gii phng

trỡnh sau:
...HT...

HNG DN CHM
VnDoc - Ti ti liu, vn bn phỏp lut, biu mu min phớ


ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO 10 THPT. NĂM HỌC 2015 – 2016
Mã đề: 1 (mã đề 2 tương tự)

Bài
Bài 1
2,0đ

Các ý
1
1,0đ

Nội dung

=> A + B =
A.B

A + B = 5 + 15 + 5 − 15 = 10
A.B = (5 + 15)(5 − 15) = 25 − 15 = 10
2x + y = 1
4x + 2 y = 2
⇔


y =7x
5 = 73x − 2 y = 5

3x − 2⇔
 x = 1
− 2y = 5
3x
⇔

 y = −1

2
1,0đ

Bài 2
2,0đ

Bài 3
2,0đ

a)
1,0®
b)
1,0®

2,0đ

0,5đ

0,75
0,25
0,5

Hàm sè y = (1 + m)x – 5 nghÞch biÕn trªn tËp x¸c ®Þnh khi
1 + m < 0 hay m < -1.
HÖ sè gãc a = 2; tung ®é gãc b = 3.

0,25
1®
1®

Gọi vận tốc của ô tô là x (km/h), vận tốc của xe máy là y (km/h)
(x; y > 0 )
Vì vận tốc ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 24 km/h nên ta có
phương trình : x – y = 24 (1)
Vì sau 3 giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình:
3x + 3y = 348 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ
 x − y = 24

phương trình :
3 x + 3 y = 348
Giải hệ ta được thỏa
 x = 70

mãn điều kiện
 y = 46
Vậy vận tốc của ô tô là 70
km/h, vận tốc của xe máy là
46 km/h.
Vẽ đúng hình
A

P

Điểm
0,25

O

C

D
B

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5


a)
a
1,0
Bi 4
3,5

b
1,0
c
1,0

Bi 5
0,5

0,5

Xét hai tam PA = PC PA 2 = PC.PD
PD PA
giác đồng dạng
PAC và PDA
b) Cú

1,0

à =B
à = 900
A

Gọi M là trung điểm của PO, PO ta có PM = MO = MA = MB =
(theo tính chất đờng trung

2

tuyến của tam giác vuông) suy

ra bốn điểm P, A, O, B cùng thuộc đờng tròn đờng kính PO

c) Dấu = xảy ra khi PC + PD 2 PC.PD = 2PA
và chỉ khi PD = PC = PA.
iu kin x 2.
a c v phng trỡnh: -

(

1,0

1,0



2
xx21 1) + = 0
x
1 1 = 0 x = 2 (TM), vy P. trỡnh

x 2 = 0
cú nghim l x = 2

Lu ý: Cỏc cỏch gii khỏc ỳng, hp lớ u cho im ti a.

VnDoc - Ti ti liu, vn bn phỏp lut, biu mu min phớ

0,25
0,25