kiem tra 1 tiet 12

Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Chương I: DAO ĐỘNG CƠ HỌC
Tiết 1: DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN VÀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA – CON LẮC LÒ XO
I. Mục đích yêu cầu:
- Phân biệt dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.
- Nắm được các khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số), của dao động điều
hòa, chu kỳ của con lắc lò xo.
* Trọïng tâm: Dao động điều hòa; T, f (ω) của dao động điều hòa; Chuyển động của con lắc lò xo.
* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm.
II. Chuẩn bò: - GV: lò xo, quả nặng; (hoặc dây cao su thay cho lò xo).
- HS: xem sách GK.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: GV giới thiệu chương trình.
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I/ * GV nêu ví dụ: gió rung làm bông hoa lay
động; quả lắc đồng hồ đung đưa sang phải
sang trái; mặt hồ gợn sóng; dây đàn rung khi
gãy…
* GV nhận xét: những ví dụ trên, ta thấy
vật chuyển động trong một vùng không gian
hẹp, không đi quá xa một vò trí cân bằng nào
đó -> chuyển động như vậy gọi là dao động.
I. DAO ĐỘNG:
Dao động là chuyển động có giới hạn trong không gian, lặp
đi lặp lại nhiều lần quanh một vò trí cân bằng.
- Vò trí cân bằng thường là vò trí khi vật đứng yên.
II/ * GV nêu ví dụ về dao động tuần hoàn:
dao động của con lắc đồng hồ.
* Hs nhắc lại ở lớp 10, các khái niệm, ký

hiệu, đơn vò của:
- Chu kỳ? (Là khoảng thời gian ngắn nhất
vật thực hiện 1 lần dao động; [T], (s))
- Tần số? (Là số lần dao động vật quay được
trong 1s. [n]: (Hz))
VD: 1 dao động -> T(s)
f dao động <- 1(s)  f = ?
II. DAO ĐỘNG TUẦN HOÀN:
Dao động tuần hoàn: là dao động mà trạng thái chuyển động
của vật được lặp đi lặp lại như cũ sau những khoảng thời
gian bằng nhau.
Chu kỳ: là khoảng thời gian ngắn nhất sau đó trạng thái dao
động lặp lại như cũ (hay là khoảng thời gian để vật thực
hiện được một lần dao động).
Ký hiệu: T, đơn vò:s (giây)
Tần số: là đại lượng nghòch đảo của chu kì, là số lần dao
động trong một đơn vò thời gian.
Ký hiệu: f, đơn vò Hz (Hezt). Biểu thức:
T
1
f
=
III/ Xét con lắc lòxo:
- Hs nhắc lại: bt đluật Hooke? bt đl II
Newton?
III. CON LẮC LÒ XO. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
A. Con lắc lò xo:
Xét con lắc lò xo gồm: một hòn bi có khối lượng m, gắn vào
một lò xo có khối lượng không đáng kể, lò xo có độ cứng k.
Cả hệ thống được đặt trên một rãnh nằm ngang, chuyển

động của hòn bi là chuyển động không ma sát.
- Chọn hệ trục x’Ox nằm ngang, chiều dương từ trái sang
phải. Gốc tọa độ O là lúc hòn bi đứng yên (vò trí cân bằng).
- Kéo hòn bi ra khỏi vò trí cân bằng (O) một khoảng x = A,
làm xuất hiện một lực đàn hồi
F
có xu hướng kéo hòn bi về
vò trí cân bằng. Khi buông tay, dưới tác dụng của lực đàn hồi
F
, hòn bi dao động quanh vò trí cân bằng (Ngoài ra còn
1
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
* Lưu ý : bt: F = -kx, trong đó:
k: hệ số đàn hồi.
x: độ dời của vật hay độ biến dạng.
Dấu “-“ chỉ rằng lực đàn hồi luôn luôn
hướng về vò trí cân bằng, nghóa là khi chiếu
lực lên trục x’x thì nó luôn ngược dấu với x.
xuất hiện hai lực cân bằng là trọng lực và phản lực của
thanh ngang, hai lực này xuất hiện theo phương thẳng đứng
không ảnh hưởng gì tới chuyển động của viên bi).
Theo đònh luật Hooke, trong giới hạn đàn hồi: F = -kx (Dấu
trừ chứng tỏ lực F luôn ngược chiều với độ dòch chuyển x
của hòn bi) .
Áp dụng đònh luật II Newton: F = ma => ma = - kx
Đặt:
m
k
m
k

=ω=ω
2
hay

Vậy ta có pt: a = -
ω
2
x (1)
* Ta biết, theo đònh nghóa thì:
- Vận tốc tức thời:
t
x
v
∆
∆
=
- Gia tốc tức thời:
t
v
a
∆
∆
=
Khi ∆t vô cùng nhỏ, thì trở thành đạo hàm
của x theo t, hoặc v theo t. Vậy, ta có thể
viết:
dt
dx
t
v

v : hayx'v
lim
0 --t
===
>
Δ
Δ
Δ
2
2
dt
xd
Δ
Δ
Δ
====
>
dt
dv

t
v
a : hayv'a
lim
0 --t
Từ pt dao động: x = A.sin(ωt = ϕ)
+ Vận tốc tức thời: v = x’ = ωA.cos (ωt + ϕ).
+ Gia tốc tức thời: a = v' = x” = -ω
2
A.sin (ωt

+ ϕ).
Mặt khác, theo ý nghóa đạo hàm:
+ Vận tốc bằng đạo hàm bậc nhất của quãng đường: v = x’
+ Gia tốc bằng đạo hàm bậc nhất của vận tốc (hay bằng đạo
hàm bậc hai của quãng đường): a = v’ = x’’
Từ (1) ta có thể viết lại: x’’ +
ω
2
x (2)
Phương trình (2) là một phương trình vi phân bậc hai nghiêïm
có dạng: x = Asin(
ω
t +
ϕ
) (4) đây là phương trình chuyển
động của con lắc lò xo.
* GV hướng dẫn và nhắc thêm:
- HS có thể cho biết đồ thò hàm sin là một đồ
thò như thế nào?
- Ngoài phương trình dạng sin, chúng ta còn
có phương trình dạng cos: x = A.cos(
ω
t +
ϕ
)
- Nhắc lại đơn vò của các đại lượng trong
phương trình x? ([x]: (m); [A]: (m); [
ϕ]
:
(rad); [ωt +

ϕ
]: (rad); [ω]: (rad/s))
B. Dao động điều hòa:
Hàm sin là một hàm dao động điều hòa nên ta nói con lắc lò
xo dao động điều hòa.
1. Đònh nghóa dao động điều hòa: dao động điều hòa là một
dao động được mô tả bằng một đònh luật dạng sin (cosin) đối
với thời gian.
2. Phương trình dao động điều hòa: x = Asin(ωt +
ϕ
)
hoặc x = Acos(ωt +
ϕ
)
Trong đó: A, ω, ϕ là những hằng số.
x: li độ dao động: là độ lệch của vật ra khỏi vò trí cân bằng.
A: biên độ dao động: là giá trò cực đại của li độ dao động
(x
max
= A).
ϕ : pha ban đầu của dao động (pha ban đầu của dao động khi
t = 0).
(ωt + ϕ) : pha của dao động (pha dao động của vật ở tại thời
điểm t).
ω: tần số gốc: là đại lượng trung gian cho phép xác đònh tần
số (f) và chu kỳ (T) của dao động:
f2
T
2
π=

π
=ω
2
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
* Hs nhắc lại: hàm sin là một hàm tuầnhoàn
có chu kỳ bằng bao nhiêu?
4. Chu kỳ của dao động điều hòa: Chúng ta biết hàm sin là
một hàm tuần hoàn có chu kỳ 2π, do đó:
x = A.sin(ωt+ ϕ) = A.sin(ωt + 2π + ϕ)






ϕ+
ω
π
+ω= )
2
t(sinA
Vậy, li độ của dao động ở thời điểm






ω
π

+
2
t
cũng bằng li
độ của nó ở thời điểm t => khoảng thời gian T=
ω
π
2
là chu
kỳ của dao động điều hòa.
* Ta có:
?f
2
T mà
T
1
f
==>
ω
π
==

* Con lắc lò xo:
ω
π
==ω
2
T mà
m
k

,
=> T =?
* Nếu có phương trình dạng cos:
x = Acos(ωt + ϕ), thì: v, a =?
(v = x’ = -
ω
A.sin(
ω
t+
ϕ
)
a = v' = -
ω
2
Acos(
ω
t+
ϕ
))
5. Một số điểm lưu ý:
* Ta có:
T
1
f
=
; vậy:
π
ω
=
2

f
tần số của dao động điều hòa.
* Đối với con lắc lò xo, ta có:
k
m
T
π=
ω
π
=
2
2
và
m
k
f
π
=
2
1
* Cách chuyển phương trình dao động từ dạng cos sang dạng
sin:
x = A. cos(ωt + ϕ) = A sin(ωt+ϕ +
)
2
π
D. Củng cố: * Nhắc lại: - Đònh nghóa về: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa.
- Khái niệm chu kì, tần số, li độ, biên độ và biểu thức chu kỳ (và tần số) của dao động điều hòa, chu kỳ
của con lắc lò xo.
* Hướng dẫn trả lời các câu hỏi Sgk trang 7.

E. Dặn dò: Hs xem trước bài: “Khảo sát dao động điều hòa”.
3
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngµy so¹n Ngµy d¹y
Tiết 2: KHẢO SÁT DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Mục đích yêu cầu:
- Hiểu cách chiếu một chuyển động tròn đều xuống một đường thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
- Nắm được các khái niệm: pha, pha ban đầu, tần số góc, dao động tự do, chu kỳ riêng và biểu thức của
chu kỳ con lắc đơn.
* Trọïng tâm: Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa; Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hòa;
Chu kỳ của con lắc đơn.
* Phương pháp: Pháp vấn, thực nghiệm.
II. Chuẩn bò: - GV: một con lắc đơn dài khoảng 1m. Các đường biểu diễn x, v, a (hình 1.3 – Sgk
trang 10)
- HS: xem sách GK.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: 1. Đònh nghóa: dao động, dao động tuần hoàn, dao động điều hòa? Phân biệt 3 dao động đó?
2. Viết phương trình của dao động điều hòa? Giải thích và đònh nghóa của các đại lượng trong phương trình
dao động đó? Đònh nghóa chu kỳ và tần số của dao động điều hòa?
3. Công thức xác đònh T, f của con lắc lò xo?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I. * GV Trình bày:
Chiếu M
t
xuống trục xx' tại P, ta được tọa
độ:
x= OP = ? => x = ? => Kết luận gì ve điểm
dao động của P trên trục xx'

I. Chuyển động tròn đều và dao động điều hòa.
Xét một điểm M chuyển động đều trên một đường tròn tâm
0, bán kính A, với vận tốc góc là w (rad/s)
Chọn C là điểm gốc trên đường tròn. Tại:
- Thời điểm ban đầu t = 0, vò trí của điểm chuyển động là
M
0
, xác đònh bởi góc ϕ.
- Thời điểm t ≠ 0, vò trí của điểm chuyển động là M
t
, Xác
đònh bởi góc (wt + ϕ)
Chọn hệ trục tọa độ x’x đi qua 0 và vuông góc với 0C. Tại
thời điểm t, chiếu điểm M
t
xuống x’x là điểm P  có được
tọa độ x = OP, ta có: x = OP = OM
t
sin(ωt + ϕ).
Hay: x = A.sin (ωt + ϕ).
Vậy chuyển động của điểm P trên trục x’x là một dao động
điều hòa.
Kết luận: Một dao động điều hòa có thể được coi như hình
chiếu của một chuyển động tròn đều xuống một đường
thẳng nằm trong mặt phẳng quỹ đạo.
II. * HS nhắc lại ở bài trước, các đại lượng:
ϕ?;
(wt + ϕ)?; w?; f?
* HS Nhắc lại:
?f

w
2
màT
T
1
f ==>
π
==
II. Pha và tần số của dao động điều hòa.
* Pha của dao động điều hòa :
+ Tại thời điểm ban đầu t
0
, điểm P được xác đònh bởi góc ϕ:
pha ban đầu (hay góc pha ban đầu) cho phép xác đònh trạng
thái ban đầu.
+ Pha của dao động điều hòa (ωt + ϕ) là đại lượng cho phép
xác đònh trạng thái dao động ở mỗi thời điểm t bất kỳ
(rad/s).
* Tần số góc của dao động điều hòa:
4
M
t
M
o
C
P
x
0
x
x'

wt
ϕ
wt + ϕ
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Vận tốc góc ω cho biết số vòng quay của điểm M trong thời
gian 1s; đồng thời cũng là số lần dao động của P trong 1s, nó
cho phép xác đònh lượng:
π
ω
=
2
f
. Với: f: tần số; ω: tần số
góc (tần số vòng).
III. * Gv diễn giảng: Xét con lắc, có độ
cứng (k) và hòn bi (m). Pt d/động: x =
A.sin(ωt+ϕ).
Chọn t = 0 là gốc thời gian, là lúc ta buông
tay và hòn bi bắt đầu dao động x = A, Thay t
= 0 và x = A vào pt x =>
2
π
=ϕ
=>
)
2
tA.sin(x
π
ω
+=

* GV Nhận xét: Như vậy ta đã xác đònh
được: A, ϕ, Τ, ω. Τrong đó: A, ϕ là điều kiện
ban đầu, phụ thuộc cách kích thích dao
động, hệ trục tọa độ và gốc thời gian. Nhưng
T, ω lại không đổi (không phụ thuộc yếu tố
bên ngoài) => dao động của con lắc lò xo là
một dao động tự do
IV. Từ pt: x = A.sin(wt+ϕ)
Học sinh xác đònh v = ?, a = ?
+ Từ các pt x, v, a => kết luận gì?
+ Học sinh xác đònh ở các thời điểm: t = 0,
2
T
t,
4
T
t ==
, t = T thì li độ x, vận tốc v, gia
tốc a có những giá trò nào, biến thiên như
thế nào?
III. Dao động tự do.
1. Đònh nghóa: Dao động tự do là dao động mà chu kỳ chỉ
phụ thuộc vào đặc tính của hệ (ở đây ta xét con lắc), không
phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài thì gọi là dao động tự do.
Ví dụ: con lắc lò xo dao động theo chu kỳ riêng là:
k
m
2T π=
nghóa là: T dao động chỉ phụ thuộc
m, k của lò xo.

2. Điều kiện để hệ dao động tự do: là các lực ma sát phải rất
nhỏ (có thể bỏ qua).
IV. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa:
Xét phương trình dao động: x = A.sin(wt+ϕ)
Tại t = 0 là lúc buông ta thì
2
π
=ϕ
, vậy pt sẽ là:
)
2
π
+= A.sin(wtx
Vận tốc tức thời:
)wAsin(wt)wAcos(wtx'v π+=
π
+==
2
Gia tốc tức thời:
)
2
-Asin(wtw)Asin(wtwv'a
22
π
=
π
+−===
2
''x
Kết luận: khi hòn bi dao động điều hòa với phương trình x,

thì vận tốc v, và gia tốc a cũng biến thiên theo đònh luật
dạng sin hoặc cosin, tức là chúng biến thiên điều hòa cũng
tần số với hòn bi. Hay, sau mỗi chu kỳ
w
2
T
π
=
thì tọa độ x,
vận tốc và gia tốc a lại có giá trò như cũ.
Đồ thò: Hình 1.3 SGK
V.* HS nhắc lại ở lớp 10: cấu tạo của con
lắc đơn?
* Hs phân tích:
+ Xét tại M, hòn bi chòu tác dụng của hai
lực?
V. Dao động của con lắc đơnXét một con lắc đơn
gồm một hòn bi nhỏ và nặng (coi như một
chất điểm), treo vào đầu một sợi dây
không giãn (sợi dây có khối lượng không
đáng kể).
Con lắc ở vò trí cân bằng là vò trí CO
Chọn O làm điểm gốc, chiều dương hướng sang phải.
Đẩy hòn bi tới A theo cung OA = s
0
rồi buông tay ra, ta thấy
con lắc dao động quanh vò trí cân bằng CO với biên độ góc
là α
0
(với α

0
nhỏ: α
0
≤ 10
0
)
5
2
π
ϕ
=
)
2
π
+=
A.sin(wtx
k
m
2T
π
=
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
+ Tác dụng của lực
P
? từ đó phân tích
P
thành các lực thành phần như thế nào?
* Gv hướng dẫn: theo ĐL II Newton, ta có:
?a.am
=⇒=⇒=+=++

2121
F 0TF mà maFFT

Lấy cung OM làm hệ trục tọa độ, O là điểm
gốc, chiều dương hướng sang phải (theo
chiều tác dụng lực), chiếu biểu thức vecto
trên lên hệ trục tọa độ, thì F
2
= ? => a = ?
Vì α rất bé, nên:
l
s
sin ≈α≈α
Mà: a = x’’ => s'’ = ?
* HS nhận xét: Từ pt: s'’ = -w
2
s hs nhận xét
xem nó tương đương pt nào đã học? Từ đó
có thể rút ra nghiệm cho pt?  Kết luận gì
về dao động của con lắc đơn? => Từ biểu
thức:
?T
l
g
==>=ω
* HS nhắc lại: Nhắc lại dao động tự do? Vậy
dao động của con lắc đơn có xem là dao
động tự do không? (xét khi g không đổi: ở vò
trí cố đònh)
Tại một điểm M bất kỳ: OM = s , hòn bi được xác đònh bằng

góc α, và chòu tác dụng bởi 2 lực: Trọng lực
P
, Lực căng
dây
T
Phân tích lực
P
thành 2 lực thành phần:
+
1
F
theo phương của dây cân bằng với lực căng dây
+
F
vuông góc với phương của dây, làm hòn bi chuyển động
nhanh dần về phía cân bằng O.
Theo đònh luật II Newton, ta có: (*)
m
F
a
2
=
Chọn trục tọa độ x’Ox trùng với dây cung OM, chiều dương
như trên, chiếu biểu thức (*) lên hệ trục tọa độ =>
α−=
α−
= sin.g
m
sin.mg
a

Vì α
0
≤ 10
0
=> α nhỏ (rất nhỏ) =>
l
s
sin ≈α≈α
Vậy:
s.
l
g
l
s
.ga
−=−=
. Đặt:
l
g
=ω
=>
l
g
w
2
=
=> s'’ =
-w
2
s

Phương trình s'’ có nghiệm là: s = s
0
sin(wt+
ϕ
) đây là phương
trình chuyển động của con lắc đơn.
Kết luận: chuyển động của con lắc đơn là một dao động
điều hòa với tần số góc là
l
g
=ω
. Chu kỳ của con lắc đơn
là:
g
l
2
2
T π=
ω
π
=

Lưu ý: Chu kỳ của con lắc đơn có độ lớn phụ thuộc g, l,
nhưng xét ở vò trí cố đònh (g không đổi) thì dao động của con
lắc được xem là dao động tự do. Biểu thức T chỉ đúng với
các dao động nhỏ.
D. Củng cố: Nhắc lại các đònh nghóa: - Mối quan hệ giữa chuyển động tròn và dao động điều
hòa
- Dao động tự do.
E. Hướng dẫn: - BTVN: 5 – 6 – 7 sgk trang 12

- Xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”.
6
g
l
T
π
2
=
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
10/09/2005
Ngày dạy:
12/09/2005
Tiết 3: BÀI TẬP
I. Mục đích yêu cầu:
- Vận dụng kiến thức bài “Khảo sát dao động điều hòa” để giải một số bài tập trong sách giáo khoa. Qua
đó, giúp học sinh củng cố và nâng cao kiến thức lý thuyết.
- Rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh chóng, chính xác.
* Trọïng tâm: Tính T, f, x, v, a…
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng, gợi mở
II. Chuẩn bò: - HS làm bài tập ở nhà.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: 1. Chứng tỏ hình chiếu của một chuyển động tròn đều lên mặt phẳng quỹ đạo là một dao
động điều hòa?
2. Đònh nghóa dao động điều hòa? Viết biểu thức x, v, a?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
5. Cho pt: x = 4cos 4πt (cm)
Tính: a) f = ?

b) x, v = ? khi t = 5s.
Hướng dẫn:
a.
?=
π
ω
=
2
f
b. Thay t vào pt x, v? + cos 20π = ? (= 1)
+ v = x’ = ? và sin 20π = ?
(= 0)
Bài tập 5 – Sgk trang 12
Pt: x = 4cos 4
π
t.
a. Tần số:
)Hz(2
2
4
2
f =
π
π
=
π
ω
=
b. * Khi t = 5s, thay vào pt x, ta có: x = 4 cos20π = 4 (cm)
* Từ pt x => v = x’ = -16π. sin4πt

Thay t = 5s vào pt v, ta có: v = -16 π sin20π = 0 (cm/s)
6. Cho: con lắc đơn có: T = 1,5s.
Với: g = 9,8 m/s
2
.
Tính: l = ?
Bài tập 6 – Sgk trang 12
)m(56,0559,0
4
gT
l
g
l
4T
g
l
2T
2
2
22
==
π
==>π==>π=
7. Cho: ở mặt trăng có g' nhỏ hơn g ở trái đất
là 5,9 lần. Biết: l = 0,56m (như ở bài trên).
Tính: T' ở mặt trăng.
Bài tập 7 – Sgk trang 12
Biết:
9,5
g

'g =
, khi đưa con lắc lên mặt trăng thì:
8,9
56,0.9,5
2
g
l9,5
2
'g
l
2'T π=π=π=
=> T' = 3,6 (s)
Bài làm thêm:
1.7. Cho: con lắc lò xo có khối lượng của
hòn bi là m, dao động với T = 1s.
a. Muốn con lắc dao động với chu kỳ
T' = 0,5s thì hòn bi phải có khối lượng m'
bằng bao nhiêu?
b. Nếu thay hòn bi bằng hòn bi có khối
lượng m' = 2m, thì chu kỳ của con lắc sẽ là
bao nhiêu?
c. Trình bày các dùng con lắc lò xo để đo
khối lượng của một vật nhỏ?
Bài 1.7 – Sách Bài tập.
a. Chu kỳ dao động của con lắc lò xo:
k
m
2T π=
Gọi m' là của con lắc có chu kỳ T' = 0,5s, ta có:
k

'm
2'T π=
Lập tỉ số:
m
'm
k
m
2
k
'm
2
T
'T
=
π
π
=
=>
4
m
'm
4
1
1
5,0
T
'T
2
2
2

2
==>===
m
m'
7
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Cách giải khác ở câu a, b:
T.,
.mT:hay,,
k
m
2T
2
2 T':thì
2
T
0,5s T' Nếu
m T thấy ta
===
≈≈π=
b. Từ biểu thức:
22
2
2
T
m
'm
'T
T
'T

==>=
m
m'
Thay: m' = 2m => T'
2
=2m/m.1 = 2 =>
)s(4,12'T ==
c. – Mắc một vật đã biết khối lượng m vào một lò xo để tạo
thành một con lắc lò xo. Cho nó dao động trong thời gian t(s)
ta đếm được n dao động, theo đònh nghóa chu kỳ ta xác đònh
được:
n
t
T =
- Muốn đo vật có khối lượng m' (chưa biết), ta thay m bằng
m' , sau đó cho dao động và tính được T' như trên.
- Biết m, T, T' ta tính được:
m
T
'T
'm
2
2
=
2. Cho một con lắc dao động với biên độ A =
10cm, chu kỳ T = 0,5s. Viết pt dao động của
con lắc trong các trường hợp:
a. Chọn t = 0: vật ở vò trí cân bằng.
b. Chọn t = 0: vật ở cách vò trí cân bằng một
đoạn 10cm.

Bài 2:
Dạng tổng quát của pt: x = A sin(wt+ϕ).
Với:
)s/rad(4
5,0
2
T
2
π=
π
=
π
=ω
Vậy: x = 10 sin (4πt + ϕ) (cm) (1)
Tính
ϕ:
a. Cho t = 0 khi vật ở vò trí cân bằng, nghóa là x = 0.
Thay (1) ta có: 0 = 10 sin ϕ => sinϕ = 0 =>
ϕ = 0
Vậy, pt có dạng: x = 10 sin 4πt (cm)
b. Cho t = 0 khi x = 10cm.
Thay vào (1), ta có: 10 = 10 sin ϕ => sinϕ = 1 =>
ϕ = π/2
Vậy pt sẽ thành: x = 10 sin (4πt + π/2) (cm)
D. Củng cố: Nhắc lại :
Con lắc lò xo Con lắc đơn
Phương trình : x = A. sin(wt+ϕ) x = A. sin(wt+ϕ)
Chu kỳ :
k
m

2T π=
g
l
T π= 2
Tần số góc :
m
k
w =
l
g
w =
E. Hướng dẫn: Hs xem bài “Năng lượng trong dao động điều hòa”.
8
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
11/09/2005
Ngày dạy:
13/09/2005
Tiết 4: NĂNG LƯNG TRONG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I. Mục đích yêu cầu:
- Hs hiểu được sự bảo toàn cơ năng của một vật dao động điều hòa.
- Nhớ các biểu thức của động năng, thế năng, cơ năng.
* Trọng tâm: Cả 2 phần
* Phương pháp: Pháp vấn.
II. Chuẩn bò: - HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Dao động điều hòa? Viết pt ly độ, pt vận tốc của dao động đó?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG

I. Xét con lắc lò xo dao động quanh vò trí
cân bằng O từ P  P'.
* HS Nhắc lại: E
t
= ½ kx
2
: thế năng đàn
hồi.
E
đ
= ½ mv
2
: động năng.
* Hs nhận xét: trong các quá trình, sự thay
đổi của x, v dẫn tới sự thay đổi của E
t
, E
đ
tại các vò trí:
+ P ? (lò xo giảm cực đại).
+ P  O? (lò xo đang nén).
+ O ? (lò xo trở về vò trí cân bằng).
+ O  P'? (lò xo lại nén).
+ P' ? (lò xo nén cực đại).
=> E
t
, E
đ
có giá trò thay đổi như thế nào?
hs rút ra kết luận gì về sự biến đổi giữa E

t
,
E
đ
?
I. Sự biến đổi năng lượng trong quá trình dao động:
Xét một con lắc lò xo dao động quanh vò trí cân bằng giữa 2
điểm P và P'.
+ Tại P: x
max
=> E
t max
v = 0 => E
đ
= 0
+ Từ P đến O: x giảm dần => E
t
giảm dần.
v tăng dần => E
đ
tăng dần.
+ Từ O đến P': x tăng dần => E
t
tăng dần.
v giảm dần => E
đ
giảm dần.
+ Tại P': x
max
=> E

t

max
v = 0 => E
đ
= 0
Sau đó lò xo lại giãn ra, và quá trình lại tiếp tục.
Kết luận: Trong suốt quá trình dao động luôn có sự biến đổi
qua lại giữa động năng và thế năng, nghóa là: khi động năng
tăng thì thế năng giảm, và ngược lại.
II. - Hs nhắc lại: - pt li độ?
- pt vận tốc?
Thay x, v vào biểu thức => E
đ
= ? E
t
= ?
Từ biểu thức:
?k
m
k
2
==>=ω
- Nhắc lại b/t cơ năng đã học ở lớp 10 thì E
= ? Thay E
đ
, E
t
vào E = ?
- Từ biểu thức E = ½ mω

2
A
2
= const.
 hs rút ra nhận xét về E?
=> Công thức khác của E
đ
, E
t
=?
II. Sự bảo toàn cơ năng t dao động điều hòa:
Ta hãy tính động năng và thế năng (cơ năng của con lắc lò xo)
ở thời điểm t bất kỳ.
Giả sử ở thời điểm t, hòn bi có li độ là: x = a sin(ωt+ϕ)
Vận tốc của hòn bi bằng: v = x’ = ωA cos(ωt + ϕ)
Động năng của hòn bi bằng:
)t(cosAm
2
1
mv
2
1
2222
ϕ+ωω==
đ
E
(1)
Thế năng của hòn bi bằng công của lực đàn hồi đưa hòn bi từ
li độ x về vò trí cân bằng:
2

tt
kx
2
1
AE ==
Với:
22
.mk
m
k
ω==>=ω

9

Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Vậy:
)t(sinA.m
2
1
E
222
d
ϕ+ωω=
(2)
Cơ năng của con lắc ở tại thời điểm t là:
E = E
đ
+ E
t
= ½ mω

2
A
2
= const (3)
* Kết luận: Trong suốt quá trình dao động, cơ năng của con
lắc là không đổi và tỉ lệ với bình phương của biên độ dao
động.
* Cách viết khác của biểu (1), (2). Từ biểu thức (3), ta có:
E
đ
= E. cos
2
(ωt +ϕ)
E
t
= E. sin
2
(ωt+ϕ)
D. Củng cố: Nhắc lại : Cơ năng được bảo toàn : E = ½ mω
2
A
2
+ Động năng : E
đ
= E cos
2
(ωt + ϕ)
+ Thế năng : E
t
= E sin

2
(ωt+ϕ)
Đối với con lắc lò xo: E
đ
= ½ mv
2
E
t
= ½ kx
2
E. Hướng dẫn: BTVN: 3 – Sgk trang 13
Hs xem bài “ Sự tổng hợp dao động”
10
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
14/09/2005
Ngày dạy:
16/09/2005
Tiết 5: SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG
(Tiết 1: Những ví dụ về sự tổng hợp dao động – Độ lệch pha – Phương pháp vectơ quay Fresnen)
I. Mục đích yêu cầu:
- Hiểu các khái niệm về độ lệch pha, sớm pha, trễ pha, cùng pha, ngược pha.
- Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen)
* Trọng tâm: Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay Fresnen)
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ giữa dao động điều hòa và dao động tròn đều?
C. Bài mới.

PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I. *GV nêu ví dụï: khi ta mắc võng trên một
chiếc tàu biển, chiếc võng dao động với
tần số riêng của nó. Ngoài ra, tàu bò sóng
biển làm dao động. Vậy, dao động của
võng là tổng hợp của 2 dao động: dao
động riêng của võng và dao động của tàu.
I. Những ví dụ về sự tổng hợp dao động:
- Ví dụ: xem Sgk trang 15.
- Trong thực tế cuộc sống hoặc trong kỹ thuật, có những
trường hợp mà dao động của một vật là sự tổng hợp của hai
hay nhiều dao động khác nhau (gọi là các dao động thành
phần).
- Các dao động thành phần này có thể có phương, biên độ, tần
số và pha dao động là khác nhau.
II. * GV nêu ví dụ, từ ví dụ HS cho biết
biên độ, tần số góc, pha ban đầu của từng
dao động?
- Gọi ∆ϕ là độ lệch pha của 2 dao động,
vậy ∆ϕ = ?
* HS có thể nhận xét: Nếu:
+ ∆ϕ > 0 => so sánh ϕ
1
? ϕ
2
=> dao động
nào trễ hay sớm pha hơn?
+ Tương tự: ∆ϕ < 0 => ?
+ ∆ϕ = 0 => ?
+ ∆ϕ = π = > ?

* Bài tập áp dụng:
Cho 1 dao động có pt li độ: x = A
sin(wt+ϕ)
vận tốc : v =? [= x’ = w A cos (wt +
ϕ)
= w A
sin(wt+ϕ + π/2)]
=> ∆ϕ = ?
II. Độ lệch pha của các dao động:
* Khảo sát ví dụ: Cho 2 con lắc giống hệt nhau, dao động cùng
tần số góc w, nhưng có pha dao động là khác nhau, ta có:
+ P/t dao động của 2 con lắc là: x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
+ Độ lệch pha của 2 dao động: ∆ϕ = (ωt+ϕ
1
) - (ωt+ϕ
2
) = ϕ

1
-
ϕ
2
Vậy:
∆ϕ
=
ϕ
1
-
ϕ
2

Nếu: + ∆ϕ > 0: (ϕ
1
> ϕ
2
): dao động (1) sớm pha hơn dao động
(2) (hay dao động (2) trễ pha hơn dao động (1))
+ ∆ϕ < 0: (ϕ
1
< ϕ
2
): dao động (1) trễ pha hơn dao động (2)
( hay dao động (2) sớm pha hơn dao động (1))
+ ∆ϕ = 0: (hoặc ∆ϕ = 2nπ): hai dao động cùng pha.
+ ∆ϕ = π: (hoặc ∆ϕ = (2n + 1)π): hai dao động ngược pha.
* Lưu ý: n ∈ z, nghóa là n = 0, ± 1, ± 2 …)
* Nhận xét: độ lệch pha (∆ϕ) được dùng làm đại lượng đặc
trưng cho sự khác nhau giữa 2 dao động cùng tần số.

III. * HS nhắc lại phần “Chuyển động tròn
đều và dao động điều hòa”
III. Phương pháp giản đồ vectơ (phương pháp vectơ quay
Fresnen)
Giả sử biểu diễn dao động: x = A sin(wt+ϕ)
Phương pháp:
+ Vẽ trục (∆) nằm ngang.
11
Mai Văn Quyền, TP.Vinh

A
Gọi là vectơ biên độ
+ Vẽ trục x’x vuông góc (∆)và cắt tại O
+ Vẽ
A
có gốc tại O và có độ lớn đúng bằng biên độ A, và
A
tạo với trục (∆) một góc bằng pha ban đầu là ϕ, và đầu mút
của
A
lúc này ở vò trí M
0
.
+ Cho
A
quay ngược chiều kim đồng hồ với vận tốc góc w, và
đầu mút của
A
lúc này là M sau khi đi được thời gian t.
+ Chiếu M xuống trục x’x tại P, và ta có: x =

OM
= A
sin(wt+ϕ).
D. Củng cố:
* Độ lệch pha: là đại lượng đặc trưng cho sự khác nhau của 2 dao động có cùng tần số và bằng hiệu số
pha của 2 dao động: ∆ϕ = ϕ
1
- ϕ
2
+ ∆ϕ = 2nπ: 2 dao động cùng pha.
+ ∆ϕ = (2n+ 1)π: 2 dao động ngược pha.
+ ∆ϕ > 0 (ϕ
1
> ϕ
2
) dao động (1) sớm pha hơn dao động (2).
+ ∆ϕ < 0 (ϕ
1
< ϕ
2
) dao động (1) trễ pha hơn dao động (2).
* Nhắc lại tóm tắt về phương pháp vectơ quay Fresnen.
* Bài tập áp dụng:
Cho 2 dao động điều hòa có pt dao động:
x
1
= 5 sin(wt + π/2) (cm)
x
2
= 8 cos(wt + π/6) (cm)

Tìm độ lệch pha giữa 2 dao động đó, nhận xét gì về pha của 2 dao động đó?
Giải:
Pt (2) có thể viết lại như sau:
)
3
2
tsin(8)
26
tsin(8)
6
tcos(8x
2
π
+ω=
π
+
π
+ω=
π
+ω=
Độ lệch pha giữa dao động (1) và dao động (2) là:
)rad(
6
)
3
t()
2
t(
π
−=

π
+ω−
π
+ω=ϕ∆
 Vậy dao động (1) trễ pha hơn dao động (2) là π/6
E. Dặn dò: - Hs xem tiếp phần còn lại.
12
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
17/09/2005
Ngày dạy:
19/09/2005
Tiết 6: SỰ TỔNG HP DAO ĐỘNG
(Tiết 2: Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số, biên độ và pha ban đầu của
dao động tổng hợp)
I. Mục đích yêu cầu:
Nắm được phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ và vận dụng được phương pháp đó vào
những trường hợp đơn giản).
* Trọng tâm: Phương pháp tổng hợp dao động bằng giản đồ vectơ, công thức xác đònh A, ϕ
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng.
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp :
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày tóm tắt phương pháp vectơ quay của Fresnen?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
IV. Áp dụng phương pháp vectơ quay
Fresnen:
Từ 2 dao động: x
1

= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
Gọi hs xác đònh và vẽ các vectơ
21
A,A,A
lên cùng một giản
đồ vectơ?
IV. Sự tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số:
Muốn tổng hợp hai dao động điều hòa có pt x
1
, x
2
ta có thể có
cộng trực tiếp các pt của chúng: x = x
1
+ x
2
.
Giả sử có một vật tham gia đồng thời 2 dao động, có biên độ
A

1
, A
2
và pha ban đầu là khác nhau ϕ
1
, ϕ
2
. Hai dao động trên
cùng tần số w, cùng phương. Ta có: x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x
2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
Chuyển động của vật là sự tổng hợp của 2 dao động trên:
x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt+ϕ).
- Dùng phương pháp vectơ quay: vẽ vectơ
21

A,A
biểu diễn x
1
,
x
2
và hợp với trục (∆) một góc ϕ
1
, ϕ
2
.
Vẽ
A
là vectơ tổng hợp của hai vectơ thành phần
21
A,A

A
hợp với trục (∆) một góc ϕ.
=> Vậy:
21
AAA
+=
là vectơ biểu diễn dao động tổng hợp của
2 dao động x
1
và x
2
.
V. HS cho biết: Xét ∆ ΟΜΝ

2
, áp dụng
đònh luật cosin: OM
2
= ?
Xét hình bình hành OM
1
MM
2
, hs nhận
xét gì về hai góc (MM
2
O) và (M
2
OM
1
).
Xét trên giản đồ vectơ: (M
2
OM
1
) =?
V. Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp :
+ Phương trình của dao động tổng hợp là: x = x
1
+ x
2
= A
sin(ωt+ϕ).
* Tính A? Xét ∆ΟΜΝ

2
, ta có:
)MOMcos(MM.OM.2MMOMOM
222
2
2
2
2
2
−+=
=> A
2
= A
2
2
+ A
1
2
– 2.A
2
.A
1
. cos OM
2
M
Vì 2 góc OM
2
M và M
2
OM là bù nhau, nên:

cos(OM
2
M) = -cos(M
2
OM
1
).
Mà (M
2
OM
1
) = ϕ
1
- ϕ
2
Vậy: A
2
= A
2
2
+ A
1
2
+ 2A
2
A
1
cos (
ϕ
1

-
ϕ
2
) (*)
13
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
* Cũng xét trên giản đồ vectơ: tgϕ =?
Hs xác đònh các giá trò của OP
1
, OP
2
,
OP
1
’, OP
2
’ =? => tgϕ = ?
* Nếu 2 dao động cùng pha: ϕ
1
- ϕ
2
= 0
=> cos (ϕ
1
- ϕ
2
) =? => A =?
* Nếu 2 dao động ngược pha: ϕ
2
- ϕ

2
= π
=> cos (ϕ
2
- ϕ
1
) = ? => A = ?
* Tính
ϕ
?

2211
2211
21
21
cosAcosA
sinAsinA
'OP'OP
OPOP
'OP
OP
'OP
'MP
tg
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=
+
+
===ϕ

Vậy:
2211
2211
cosAcosA
sinAsinA
tg
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
* Các trường hợp đặc biệt:
+ Hai dao động cùng pha (ϕ
2
- ϕ
1
= 2nπ) thì: cos (ϕ
2
- ϕ
1
) = 1
 biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng: A = A
1
+ A
2
.
+ Hai dao động ngược pha (ϕ
2
- ϕ
1
= (2n + 1)π) thì: cos (ϕ
2

- ϕ
1
)
= -1  biên độ của dao động tổng hợp là lớn nhất và bằng: A
=
2
A
1
A
−
+ Nếu độ lệch pha là bất kỳ, thì :
2
A
1
A
−
< A < A
1
+ A
2
D. Củng cố:
* Nhắc lại: Sự tổng hợp 2 dao động cùng phương, cùng tần số:
x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
)
x

2
= A
2
sin(ωt+ϕ
2
)
là một dao động điều hòa: x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt+ϕ)
Trong đó: A
2
= A
1
2
+ A
2
2
+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
2
− ϕ
1
)
* Bài tập áp dụng:
Dùng phương pháp vectơ quay để tìm dao động tổng hợp của 2 phương trình:

x
1
= 2 sin ωt (cm)
x
2
= 2 cos ωt (cm)
Giải:
Phương trình dao động tổng hợp có dạng tổng quát: x = x
1
+ x
2
= A sin(ωt+ϕ)
Biến đổi phương trình (2) về dạng sin: x = 2 cos wt = 2 sin (ωt + π/2)
Biểu diễn các vectơ
A,A,A
21
lên giản đồ vectơ
Nhận xét: A
1
= A
2
= 2 (cm)
Góc A
2
OA
1
= 90
0
=> Tứ giác A
2

AA
1
O là hình vuông
Vậy A = 22 (cm) và ϕ = 45
0
Hay:





=ϕ= >=
+
+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
=+=ϕ−ϕ++=
0
2211
2211
1221
2
2
2
1
451
0.21.2
1.20.2

cosAcosA
sinAsinA
tg
)cm(2244)cos(AA2AAA
=> x = 22 sin (ωt +
2
π
) (cm)
E. Dặn dò: - BTVN: bài tập 5 – Sgk trang 20.
- Chuẩn bò tiết sau “Bài tập”
14
21
AA
−
21
AA
−
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày soạn:
18/09/2005
Ngày dạy:
20/09/2005
Tiết 7: BÀI TẬP
I. Mục đích yêu cầu:
Áp dụng kiến thức các bài “Năng lượng trong dao động điều hòa” và “Sự tổng hợp dao động” để giải một
số bài tập trong Sgk.
Qua bài tập, giúp hs nâng cao kiến thức lý thuyết, rèn luyện kỹ năng tính toán nhanh chóng, chính xác.
* Trọng tâm: Năng lượng trong dao động điều hòa và Sự tổng hợp dao động
* Phương pháp: Pháp vấn, gợi mở.
II. Chuẩn bò: HS làm bài tập ở nhà.

III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Thông qua bài tập
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
3. Cho: f’ = 3f
A’ = A/2
Tính: E’ = ?
Hướng dẫn:
- Năng lượng ban đầu E = ?
- Năng lượng khi f’ = 3f, A’ = A/2 là E’
= ?
 Biến đổi E, E’
 và lập tỉ số E’/E = ?
Năng lượng trong dao động điều hòa:
Bài tập 3 trang 14 Sgk
+ Năng lượng của con lắc: E = ½ m.ω
2
A
2
mà: ω = 2πf => ω
2
=
4π
2
f
2
+ Năng lượng của con lắc khi f = 3f, A’ = A/2 là:

22

'f4π=ωω=
222
' với .A''m.
2
1
E'
Vậy:
222
'A)'f4(m
2
1
'E π=

(lần)
E
E'
:số tỉ Lập
4
9
A.f.4.m
2
1
A.f9..m
2
1
Af9..m
2
1
4
A

).f9.(.m2
2
A
.)f3(4.m
2
1
'E
222
222
222
2
22
2
22
=
π
π
=
π=π=






π=
Vậy năng lượng biến đổi đến 9/4 lần kih tần số tăng gấp 3 lần
và biên độ giảm 2 lần.
5. Cho 2 dao động điều hòa cùng phương,
có:

f = 50Hz
A
1
= 2a
A
2
= a
ϕ
1
= π/8, ϕ
2
= π
Tính:
a. Viết pt dao động của 2 dao động.
b. Vẽ giản đồ vectơ của
c. Tính ϕ?
Sự tổng hợp dao động:
Bài tập 5 – Sgk trang 20
a. Viết phương trình dao động:
x
1
= A
1
sin(ωt+ϕ
1
) = 2a.sin(ωt+π/3)
x2 = A
2
sin(ωt+ϕ
2

) = a.sin(ωt+π)
Với: ω = 2πf = 100 π (rad/s)
Vậy: x
1
= 2a. sin(100πt + π/3)
x
2
= a. sin (100πt +π)
b. Vẽ trên cùng một giản đồ vectơ các vectơ
A,A,A
21
- Vẽ trục ∆ nằm ngang.
- Vẽ trục x’x vuông góc với trục ∆
(hình bên)
c. Với: A
2
= A
1
2
+ 2A
1
A
2
cos (ϕ
2
- ϕ
1
)
= 4a
2

+ a
2
+ 4a. ws 2π/3 = 7a
2
15
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
=> A =
7a
(cm)
Tính pha ban đầu của dao động tổng hợp:
Ta có:
(KXĐ)
==
−+
+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
0
3a
)1.(a
2
1
.a.2
0.a
2
3
.a.2
cosAcosA

sinAsinA
tg
2211
2211
Vậy: ϕ = π/2
Pt dao độngng tổng hợp: x = 2
2
sin(100
π
t +
2
π
) (cm)
Đề cho:
Cho 2 dao động có phương trình:
x
1
= 4 sin (2πt + π/2)
x2 = 2 sin (2πt + π/2)
a. Hs nhận xét gì về 2 dao động này?
b. Vẽ giản đồ vectơ cho các dao động
thành phần và dao động tổng hợp?
c. Viết phương trình dao động tổng hợp?
Bài làm thêm:
a. Nhận xét về 2 dao động:

π=
π
+
π

=
π
−π−
π
+π=ϕ−ϕ=ϕ∆
22
)
2
t2()
2
t2(
21
Vậy đây là2 dao động ngược pha.
b. Vẽ giản đồ vectơ: (hình bên)
c. Viết phương trình dao động tổng hợp:
pt dao động có dạng: x = A sin(wt+ϕ)
* Tính A:

41620)1.(2.4.224
)cos(AA2AAA
22
1221
2
2
2
1
=−=−++=
ϕ−ϕ++=
= > A = 2cm.
* Tính

ϕ
:
(KXĐ)
==
+
−+
=
ϕ+ϕ
ϕ+ϕ
=ϕ
0
2
0.20.4
)1.(21.4
cosAcosA
sinAsinA
tg
2211
2211
Vậy ϕ = π/2
D. Củng cố: Nhắc lại các công thức về sự tổng hợp dao động.
E. Dặn dò: Hs xem bài “Dao động tắt dần – Dao động cưỡng bức”.
16
2
0
3
)1.(
2
1
2

0.
2
3
2
coscos
sinsin
2211
2211
π
ϕϕ
ϕϕ
ϕϕ
ϕ
==>∞==>
∞==
−+
+
=
+
+
=
tg
a
aa
aa
AA
AA
tg
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày soạn: 21/09/2005 Ngày dạy: 23/09/2005

Tiết 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
(Tiết 1: Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức)
I. Mục đích yêu cầu:
- Nắm được các khái niệm dao động tắt dần, nguyên nhân, ứng dụng; dao động cưỡng bức, đặc điểm và
lực cưỡng bức (điều kiện gây ra dao động cưỡng bức).
* Trọng tâm: Dao động cưỡng bức.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày mối liên hệ giữa dao động điều hòa và dao động tròn đều?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I.* Hs nhận xét: xét dao động của một con lắc, của
dây đàn, xem dao động có phải là mãi mãi không?
(không)
 Vậy dao động điều hòa chỉ là lý tưởng, các dao
động thật bao giờ cũng tắt dần. Nguyên nhân để
dao động tắt dần? (do ma sát giữa vật và môi
trường).
 Với một dao động tắt dần, hs nhận xét gì về sự
biến thiên của A, T, f theo thời gian? (Càng về cuối
dao động: A giảm, T tăng, f giảm).
* Hs nhận xét, con lắc dao động trong các môi
trường: không khí, nước, dầu nhớt, con lắc dao động
ở đâu sẽ chóng tắt hơn? Vì sao?
* Lợi, hại của dao động tắt dần: GV hướng dẫn hs
xem Sgk và trả lời:
+ Ảnh hưởng của dao động tắt dần đối với con lắc
đồng hồ?

+ Ôtô đi qua những chỗ gồ ghề  bò xóc mạnh.
Nếu lò xo giảm xóc đặt trong không khí, sau khi
vượt qua chỗ xóc, xe dao động như thế nào? Và ảnh
hưởng như thế nào đối với người đi xe? (xe dao
động nhiều  mệt mỏi, khó chòu).
+ Nếu lò xo giảm xóc đặt trong xilanh chứa đầy dầu
nhớt thì dao động của xe sẽ như thế nào? (Dao động
chóng tắt  người đi xe đỡ mệt).
I. Dao động tắt dần:
1. Đònh nghóa: Dao động có biên độ giảm dần theo
thời gian là dao động tắt dần.
2. Nguyên nhân:
- Nguyên nhân làm tắt dần dao động do ma sát giữa
vật dao động và môi trường.
- Xét dao động của con lắc: lực ma sát luôn luôn
hướng ngược chiều chuyển động, nên sinh công âm
(công cản), làm cơ năng của con lắc giảm dần
(chuyển hóa thành nhiệt năng)
- Lực ma sát càng lớn  dao động tắt càng nhanh.
3. Lợi hại của dao động tắt dần: Xem Sgk trang 21
* Hại: dao động của con lắc đồng hồ
* Lợi: hệ thống giảm xóc của ôtô, xe máy.
II.* Xét dao động của con lắc đồng hồ, để dao động
không tắt dần, thì người ta phải làm gì?
* Xét dao động giản đơn là dao động của một con
lắc, để không tắt dần, cách đơn giản nhất là ta tác
dụng vào nó một ngoại lực biến đổi tuần hoàn, lực
là gọi là lực cưỡng bức.
* Trong thời gian ban đầu ∆ nào đó, dao động của
con lắc là sự tổng hợp của dao động riêng và dao

II. Dao động cưỡng bức:
1. Đònh nghóa: dao động chòu tác dụng của một lực
cưỡng bức biến thiên tuần hoàn gọi là dao động
cưỡng bức.
Lực cưỡng bức: F
n
= H sin(ωt+ϕ)
Với: H: biên độ của ngoại lực.;
ω: tần số góc của ngoại lực.
* Chú ý: tần số f = w/2π là tần số của ngoại lực, tần
17
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
động do ngoại lực gây ra. Sau khoảng thời gian ∆t,
dao động riêng tắt hẳn, con lắc chỉ dao động do tác
dụng của ngoại lực (có tần số bằng tần số của ngoại
lực). Vậy: sau khoảng thời gian ∆t thì dao động mới
được gọi là dao động cưỡng bức.
Thời gian ∆t bao giờ cũng nhỏ hơn, nhiều lần thời
gian dao động cưỡng bức nên có thể bỏ qua dao
động trong thời gian ∆t
số này khác với tần số riêng f
0
của hệ.
2. Đặc điểm của dao động cưỡng bức:
- Chỉ xét dao động cưỡng bức sau thời gian ∆
(khoảng thời gian sau khi dao động riêng tắt hẳn)
- Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần số của
ngọai lực (vì lúc này dao động chỉ chòu tác dụng của
ngoại lực).
- Nếu lực cưỡng bức duy trì lâu dài thì dao động

cưỡng bức cũng được duy trì lâu dài.
- Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào sự
chênh lệch giữa tần số của lực cưỡng bức f và tần số
riêng f
0
của hệ. Nếu: * f càng gần f
0
 biên độ của
dao động cưỡng bức càng tăng.
* f = f
0
 biên độ của dao động cưỡng bức đạt giá
trò cực đại và ở hệ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
D. Củng cố: Nhắc lại các đònh nghóa trên.
E. Dặn dò: Hs xem tiếp phần còn lại.
18
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
24/09/2005
Ngày dạy:
26/09/2005
Tiết 9: DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ DAO ĐỘNG CƯỢNG BỨC
(Tiết 1: Sự cộng hưởng và Sự tự dao động)
I. Mục đích yêu cầu:
- Hs nắm được thế nào là sự cộng hưởng, đặc điểm, mức độ lợi hại của sự cộng hưởng. Thế nào là sự tự
dao động.
* Trọng tâm: Sự cộng hưởng.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:

A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Trình bày về dao động cưỡng bức: đònh nghóa, các đặc điểm?
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
III. * Hs nhắc lại ở bài trước, hiện tượng cộng
hưởng xảy ra khi nào? (Khi tần số của lực cưỡng
bức bằng tần số riêng của hệ) => Đònh nghóa?
III. Sự cộng hưởng
1. Đònh nghóa:
Cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng
bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trò cực đại kế
hoạch tần số của lực cưỡng bức bằng tần số riêng
của hệ.
* GV hướng dẫn thí nghiệm như hình vẽ Sgk: gồm
con lắc có quả nặng m gắn cố đònh, A có tần số
riêng là f
0
. Con lắc A được nối với con lắc B có quả
nặng M (M>>m) có thể di động, B có tần số f thay
đổi được tùy theo vò trí của M, bằng một lò xo mềm
L.
- Khi B dao động, B tác dụng một lực cưỡng bức
thông qua lò xo làm A dao động.
- Thay đổi vò trí M trên thanh B làm f thay đổi:
Khi f ~ f
0
 A có biên độ cực đại
f< f
0
 A có biên độ giảm rất nhanh.

Vậy: khi lực cản của không khí là không đáng kể
và f~f
0
thì xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
2. Thí nghiệm: Hs xem Sgk trang 23
- Gắn vào A một tấm chắn N (tăng lực cản của
không khí), cho dao động cưỡng bức với f ~ f
0

nhưng A lại có biên độ nhỏ hơn nhiều khi chưa gắn
tấm chắn N  như vậy hiện tượng cộng hưởng
không còn rõ nét.
3. Đặc điểm:
Để có sự cộng hưởng rõ nét thì lực ma sát phải nhỏ
(lực cản của môi trường phải nhỏ)
4. Ứng dụng:
- Ứng dụng làm hộp cộng hưởng
- Làm tần số kế.
- Thiết kế xây dựng.
IV. * GV hỏi HS: Để duy trì dao động cho con lắc
đồng hồ (lọai đồng hồ dây cót) người ta thường làm
gì mà không cần tác dụng của ngoại lực? (bằng việc
tích lũy năng lượng vào dây cót, năng lượng tích lũy
IV. Sự tự dao động:
1. Đònh nghóa:
Sự dao động được duy trì mà không cần tác dụng của
ngoại lực được gọi là sự tự dao động.
19
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
này được dùng để bù vào năng lượng đã tiêu hao do

ma sát).
* Chú ý: ở dao động cưỡng bức thì tần số của dao
động là tần số của lực cưỡng bức, biên độ phụ thuộc
vào lực cưỡng bức. Còn ở sự tự dao động thì f và A
vẫn giữ nguyên khi hệ dao động tự do.
Ví dụ: Một hệ như chiếc đồng hồ quả lắc gồm: vật
dao động (con lắc), nguồn năng lượng (hệ thống dây
cót), cơ cấu truyền năng lượng (hệ thống bánh
răng…) được gọi là hệ tự dao động.
2. Đặc điểm:
Trong sự tự dao động, thì tần số và biên độ luôn là
không đổi.
D. Củng cố: Nhắc lại đònh nghóa, đặc điểm của sự cộng hưởng và sự tự dao động.
E. Dặn dò: - BTVN: 4 – Sgk trang 25, Bài tập SBT
- Chuẩn bò tiết sau “Bài tập”
20
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
25/09/2005
Ngày dạy:
27/09/2005
Tiết 10: BÀI TẬP
I. Mục đích yêu cầu:
- Áp dụng kiến thức các bài đã học và bài “Dao động tắt dần và dao động cưỡng bức” để giải một số bài
tập trong Sgk và một số bài làm thêm. Giúp học sinh nâng cao và củng cố kiến thức lý thuyết.
* Trọng tâm: Bài tập về dao động điều hòa và bài tập về sự cộng hưởng.
* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng, gợi mở.
II. Chuẩn bò: HS làm Bài tập ở nhà.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:

B. Kiểm tra: Thông qua Bài tập.
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
4. Cho: s = 9m
T
0
= 1,5s
Tính: v = ?
Bài tập 4 – Sách gk trang 25
Xe bò xốc mạnh nhất khi có sự cộng hưởng.
Lúc đó chu kỳ va chạm của bánh xe qua rãnh (T), bằng chu kỳ xốc
của khung xe (T
0
) => T = T
0
= 0,1s.
=> Tần số va chạm của bánh xe (f) bằng tần số xốc của khung xe
trên các lò xo f
0
.
Vậy vận tốc của xe sẽ là:
)h/km(6,21)s/m(6
5,1
9
T
s
v ====
Bài làm thêm
1.2.2.
Cho: mỗi bước đi có s = 50cm

Chu kỳ riêng của nước trong xô là: T
0
= 1s.
Tính: v = ?
Bài tập 1.2.2. – Sách bài tập
Để nước bò sóng sánh mạnh nhất khi có sự cộng hưởng xảy ra,
nghóa là tần số bước đi (f) bằng tần số riêng của nước trong xô (f
0
),
hay ta có: T = T
0
= 1s.
Vậy vận tốc của bước đi là:
)s/m(50
1
50
T
s
v ===
1.24.
Cho: balô: m = 16kg
Dây chằng balô: k = 900N/m
Tính: v = ? là vận tốc của tàu,
Biết chiều dài mỗi thanh ray l =
12,5m.
Bài tập 1.24 – Sách bài tập
Chu kỳ dao động riêng của ba lô khi móc trên trần tàu là:
=π==π=
900
16

2
k
m
2T
0
Để ba lô dao động mạnh nhất, thì tần số dao động của tàu bằng tần
số dao động riêng của balô, hay ta có T = T
0
=
Vậy vận tốc của tàu sẽ là:
5,12
T
l
v ==
1.10
Cho: m = 1kg
k = 1600 N/m
tại x = 0 thì v = 2m/s
a. Tính: A = ?
b. Viết pt dao động: x = ?
Bài tập 1.10 – Sách bài tập
a. Tại x = 0 thì v
max
, mà v = ω A cos (wt + ϕ)
để v
max
thì cos (ωt + ϕ) = 1 =>
w
v
AAv

max
max
==>ω=

m05,0
40
2
A)s/rad(401600
m
k
===>===ω
b. pt có dạng: x = A sin(wt+ϕ)
21
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
hay: x = 0,05 sin (40 t + ϕ) (1)
Tính
ϕ
?
Chọn t = 0 và x = 0 và thay vào pt (1), ta có: 0 = 0,05 sin ϕ
=> sin ϕ = 0 => ϕ = π/2
vậy pt sẽ là: x = 0,05 sin (40t + π/2)
Bài tập 1.21 – Sách bài tập
Gọi l, g, T lần lượt là chiều dài của con lắc, gia tốc trọng trường,
chu kỳ của con lắc ở mặt đất. l', g', T’ lần lượt là chiều dài của con
lắc, gia tốc trọng trường, chu kỳ của con lắc ở độ cao h. Ta có:

l
g
'g
'l

'g
'l
g
l
'g
'l
2'T
g
l
2T
=⇒==







π=
π=
Mà: ở độ cao h:

h)(R
G.M
' g
2
+
=
ở mặt đất:

R
G.M
' g
2
=
Với: M, R là khối lượng và bán kính Trái Đất
Lập tỉ số:

l.
h2R
R
'l
h2R
R
Rh2R
R
g
'g
hRh2R
R
)hR(
R
g
'g
2
2
22
2
2
2

+
==>
+
=
+
==>
≈
++
=
+
=

qua bỏthể có 0 hnên R, với so nhỏ hvì
2
D. Củng cố: Nhắc lại các công thức sử dụng trong chương I
E. Dặn dò: - Ôn tập toàn chương I
- Xem bài “Hiện tượng sóng cơ học”
22
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
Ngày sọan:
28/09/2005
Ngày dạy:
30/09/2005
Chương II: SÓNG CO HOC – ÂM HỌC
Tiết 11: HIỆN TƯNG SÓNG TRONG CƠ HỌC
I. Mục đích yêu cầu:
- Hiểu được khái niệm sóng, sóng dọc, sóng ngang.
- Nắm được các đặc trưng của sóng: bước sóng, chu kỳ, tần số, vận tốc, biên độ.
* Trọng tâm: Đònh nghóa sóng; sóng dọc; sóng ngang. Các đặc trưng của sóng: T, f, v,
λ.

* Phương pháp: Pháp vấn, diễn giảng
II. Chuẩn bò: HS xem Sgk.
III. Tiến hành lên lớp:
A. Ổn đònh:
B. Kiểm tra: Không
C. Bài mới.
PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG
I. Thí dụ: GV thực hiện thí nghiệm: Cho đầu O của
một sợi dây OA nằm ngang, dao động lên xuống
- Nhờ lực liên kết đàn hồi giúp các phần tử của sợi
dây, các phần tử dao động có ảnh hưởng gì đến các
phần tử kế bên không? (kéo các phần tử kế bên dao
động) => Kết quả gì? (sóng được lan truyền dọc
theo dây).
I. Sóng cơ học trong thiên nhiên:
1. Một số ví dụ: xem sgk trang 28
- Hòn đá ném xuống mặt hồ gây sóng.
- Miếng bấc nhấp nhô theo sóng nước.
2. Giải thích:
Giữa các phần tử của vật chất có những lực liên kết.
Khi một phần tử dao động, lực liên kết đàn hồi giữa
các phần tử sẽ kéo các phần tử kế bên dao động theo
và cứ như vậy dao động được lan truyền ra các phần
tử xa hơn và gây nên sóng.
* GV rút ra kết luận: Như vậy, ta hiểu Quá trình
truyền sóng bao gồm 2 quá trình:
+ Quá trình dao động của các phần tử của môi
trường.
+ Quá trình lan truyền của các dao động đó.
=> Từ đó hs có thể đònh nghóa sóng cơ học? Và đặc

điểm của sóngcơ học?
* Sóng ngang: sóng nhỏ lan truyền trên mặt nước,
thì các phần tử nước dao động vuông góc với mặt,
còn phương truyền sóng thì nằm dọc theo mặt nước.
* Sóng dọc: khi nén, giãn một lò xo thì sóng nén,
giãn cũng truyền dọc theo lò xo.
3. Đònh nghóa:
Sóng cơ học là những dao động đàn hồi được lan
truyền đi trong môi trường vật chất theo thời gian.
4. Đặc điểm:
Khi sóng truyền trong môi trường vật chất thì chỉ có
trạng thái d thì chỉ có trạng thái dao động (tức là pha
dao động), được truyền đi, còn bản thân các phân tử
vật chất chỉ dao động tại chỗ.
5. Phân loại sóng:
a. Sóng ngang: là sóng mà phương dao động của các
phần tử của môi trường vuông góc với phương truyền
sóng.
Vd: Sóng nhỏ lan truyền trên mặt nước ao hồ.
Sóng lan truyền trên sợi dây đàn khi
gẩy…
b. Sóng dọc: là sóng mà phương dao động của các
phần tử của môi trường trùng với phương truyền
sóng.
Vd: Sóng khi ta nén, giãn một lò xo.
Sóng âm truyền trong không khí.
23
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
II. GV hướng dẫn: Xét ở hình a, tại thời điểm t = 0,
ta thấy A, E, I đang dao động cùng pha: cùng đi qua

vò trí cân bằng và đi xuống phía dưới, có 2 điểm C,
G đang dao động ngược pha với A, E, I: cùng qua vò
trí cân bằng nhưng đi lên.
Xét ở hình b, t = T/4, pha dao động ở A lúc t = 0
(hình a) đã được truyền tới B. Lần lượt ở các thời
điểm t = T/2, t = 3T/4, t = T, sóng được truyền tới C
(hình c), D (hình d), E (hình e): nghóa là đang đi qua
vò trí cân bằng và chuyển động đi xuống.
-> Tóm lại, pha dao động A đã truyền theo phương
ngang, dọc theo mặt nước. Hay nói cách khác, quá
trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động.
* Từ hình vẽ, ta thấy A, E, I dao động cùng pha với
nhau, và khoảng cách từ A  E hay E  I là 1
bước sóng: λ
Các điểm A  C cách nhau ½ λ thì dao động ngược
pha. Tương tự, E  G cách nhau 3/2 λ, cũng dao
động ngược pha.
=> HS rút ra đònh nghóa về bước sóng? Và các
trường hợp của bưiớc sóng khi các điểm trên
phương truyền dao độnbg cùng pha và ngược pha?
II. Sự truyền pha dao động – Bước sóng:
1. Khảo sát quá trình truyền sóng trên mặt nước:
Ta giả sử cắt mặt nước bằng một mặt phẳng đứng
quanh. Vết cắt ta thu được trên P có dạng.
Nhận xét: theo thời gian, từ t = 0  t = T/4  t = T/2
 t = 3T/4  t = T, dao động A đã được truyền dần
từ
A  B  C  D  E.
Như vậy, pha dao động truyền theo phương ngang,
dọc theo mặt nước. Còn các phần tử nước chỉ dao

động thẳng đứng (tại chỗ).
2. Bước sóng: khoảng cách giữa 2 điểm trên phương
truyền sóng gần nhau nhất và dao động cùng pha với
nhau gọi là bước sóng. Ký hiệu
λ
, đơn vò (m)
* Những điểm trên phương truyền sóng cách nhau
một số nguyên lần bước sóng thì dao động cùng pha.
* Những điểm trên phương truyền sóng cách nhau
một số lẻ lần bước sóng thì dao động ngược pha.
III. GV nhắc lại: Trở lại phần nguyên nhân gây ra
sóng, ta thấy các phần tử dao động với chu kỳ T thì
chu kỳ này chính là “chu kỳ sóng”
* HS nhắc lại b/t f = ?
* GV hướng dẫn: trong sóng nước, vận tốc truyền
sóng là vận tốc truyền của một gơn lồi nhất đònh
* Từ đònh nghóa khác về bước sóng, HS cho biết
λ
= ?
III. Chu kỳ, tần số và vận tốc sóng:
1. Chu kỳ T : chu kỳ sóng là chu kỳ dao động của các
phần tử vật chất ở chỗ sóng truyền qua và bằng chu
kỳ của nguồn sóng.
2. Tần số f: tần số sóng là tần số dao động của các
phần tử vật chất
T
1
f =
3. Vận tốc sóng v: vận tốc sóng là vận tốc truyền pha
dao động.

4. Bước sóng
λ
: bước sóng là quãng đường mà sóng
truyền đi được trong một chu kỳ dao động của sóng.
* Hệ thức liên hệ giữa
λ
, v, T (f):
f
v
T.v ==λ
IV. GV nhắc lại khi sóng truyền tới một điểm nào
đó, nó làm cho các phần tử vật chất ở đó dao động
với một biên độ nhất đònh.
* HS nhắc lại năng lượng trong dao động điều hòa
E = ? (E = ½ w
2
A
2
: năng lượng của một dao động
điều hòa tỉ lệ với bình phương biên độ dao động).
* GV hướng dẫn HS xem SGK và trả lời theo các ý
sau:
- Sóng làm cho các phần tử vật chất dao động tức là
đã truyền cho chúng một năng lượng và năng lượng
đó có tỉ lệ với A
2
không?
IV. Biên độ và năng lượng của sóng:
1. Biên độ sóng: tại một điểm là biên độ dao động
của các phần tử vật chất của môi trường tại điểm đó

khi có sóng truyền qua. Biên độ là li độ cực đại của
phần tử đó ra khỏi vò trí cân bằng.
2. Năng lượng của sóng:
- Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng
lượng và năng lượng sóng tại một điểm thì cũng tỉ lệ
bình phương với biên độ của sóng tại điểm đó.
- Sóng truyền càng xa nguồn thì biên độ càng giảm;
do đó, năng lượng càng giảm.
24
Mai Văn Quyền, TP.Vinh
- Ta biết, sóng càng xa nguồn có biên độ càng
giảm, vậy năng lượng ở những điểm xa nguồn này
sẽ như thế nào?
D. Củng cố: Nhắc lại:
- Sóng là gì?
- Trong hiện tượng sóng, chỉ có pha dao động được truyền còn các phần tử vật chất chỉ dao động tại chỗ.
- Sóng dọc? Sóng ngang?
- Hai cách đònh nghóa về bước sóng. Nếu vận tốc sóng là không đổi, thì λ = v.T = v/f
- Dựa và đồ thò, nhắc lại khi nào thì sóng dao động cùng pha, ngược pha.
E. Dặn dò: - Hs xem trước bài “Sóng âm”
25